圆柱和圆锥综合计算题（含答案）数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 圆柱和圆锥综合计算题（含答案）数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 467.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-04 19:43:43 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
圆柱和圆锥综合计算题-数学六年级下册苏教版
1．计算如图所示图形的体积和表面积。
2．计算下图的表面积与体积。（单位：厘米）
3．下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（图中单位：cm）
4．求下面图形的表面积和体积。（单位：dm）
5．求图形的表面积和体积，单位：分米．
6．求如图图形的体积．单位：厘米．
7．求下面图形的表面积和体积。
8．求下面图形的体积（单位：厘米）。
9．求下面物体的体积。（单位：米）
10．求下面图形的体积。
11．计算旋转后图形的体积。
12．计算如图所示的半圆模型的表面积。（π取3.14）
13．计算下面图形的表面积和体积。
14．求下图的体积。
15．求下面图形的体积。
16．计算下面图形的体积。
17．求下图正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积。（单位：厘米）
18．计算图形的表面积。（单位：cm）
参考答案：
1．表面积是244.92平方厘米；体积是282.6立方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】3.14×32×2＋3.14×3×2×10
＝3.14×9×2＋3.14×3×2×10
＝56.52＋188.4
＝244.92（平方厘米）
这个立体图形的表面积是244.92平方厘米；
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方厘米）
这个立体图形的体积是282.6立方厘米。
2．358.2平方厘米；429.3立方厘米
【分析】圆柱放在正方体上，相当于减少了两个底面积，所以组合图形的表面积等于圆柱的侧面积加上长方体的表面积，利用圆柱的侧面积公式和长方体的表面积公式，求出这两个图形的表面积即可；再利用圆柱、长方体的体积公式，求出圆柱和长方体的体积后，再相加即可求出组合图形的体积。
【详解】3.14×6×5＋6×6×2＋6×8×2＋6×8×2
＝94.2＋72＋96＋96
＝358.2（平方厘米）
6×6×8＋3.14×（6÷2）2×5
＝288＋3.14×32×5
＝288＋3.14×9×5
＝288＋141.3
＝429.3（立方厘米）
即组合图形的表面积是358.2平方厘米，体积是429.3立方厘米。
3．2637.6cm3
【分析】先根据圆环的面积＝π（R2－r2），求出钢管的底面积，再乘高，即可求出它的体积。
【详解】10÷2＝5（cm）
4÷2＝2（cm）
3.14×（52－22）×40
＝3.14×21×40
＝2637.6（cm3）
答：它所用钢材的体积是2637.6cm3。
【点睛】本题考查圆柱体积，需熟记圆柱的体积公式，学会分析图形的组成根据体积公式进行解答即可。
4．表面积：117.68dm2；体积：89.12dm3
【分析】观察图形可知，该图形的表面积等于正方体五个面的面积加上直径为4dm的圆的面积，再加上底面直径和高都为4dm的圆柱的侧面积的一半，再根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可；该图形的体积等于正方体的体积加上圆柱的体积的一半，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】表面积：
4×4×5＋3.14×（4÷2）2＋×3.14×4×4
＝16×5＋3.14×4＋25.12
＝80＋12.56＋25.12
＝92.56＋25.12
＝117.68（dm2）
体积：
4×4×4＋×3.14×（4÷2）2×4
＝16×4＋×3.14×4×4
＝64＋25.12
＝89.12（dm3）
5．446.8dm2 449.2dm3
【详解】8×8×6＋3.14×4×5＝446.8(dm2)
8×8×8－3.14×(4÷2)2×5＝449.2(dm3)
6．11860立方厘米
【详解】50×10×30﹣3.14×（20÷2）2×10
＝15000﹣3.14×100×10
＝15000﹣3140
＝11860（立方厘米），
答：它的体积是11860立方厘米．
7．700.48；874.4
【分析】表面积就是正方体的表面积减去圆柱的两个底面积再加上一个圆柱侧面积；
体积就是正方体体积减去圆柱的体积。
【详解】表面积：
10×10×6＋3.14×4×10－3.14×（4÷2）2×2
＝600＋125.6－25.12
＝700.48
体积：
10×10×10－3.14×（4÷2）2×10
＝1000－3.14×4×10
＝1000－125.6
＝874.4
8．214.2立方厘米
【分析】由图可知，该几何体是由底面圆半径是2厘米，高是10厘米的圆柱的和长10厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体组成，根据圆柱的体积公式：，长方体体积公式：，分别求出圆柱和长方体的体积，再将两数相加即可解答。
【详解】22×3.14×10×
＝4×3.14×10×
＝12.56×10×
＝125.6×
＝94.2（立方厘米）
10×2×6＋94.2
＝20×6＋94.2
＝120＋94.2
＝214.2（立方厘米）
9．904.32立方米
【分析】将组合体看成一个圆锥和一个圆柱，根据圆锥和圆柱的体积公式，列式计算即可。
【详解】×3.14×（8÷2）2×9＋3.14×（8÷2）2×15
＝×3.14×4×9＋3.14×4×15
＝150.72＋753.6
＝904.32（立方米）
【点睛】本题考查了组合体的体积，圆锥体积＝底面积×高×，圆柱体积＝底面积×高。
10．536.94立方厘米
【分析】此组合图形由一个圆柱与2个圆锥组成，且圆柱与圆锥等底．根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆柱的体积，再根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆锥的体积，再把它们相加即可求解。
【详解】×3.14×（6÷2）2×6＋×3.14×（6÷2）2×6＋3.14×（6÷2）2×15
＝×3.14×9×6＋×3.14×9×6＋3.14×9×15
＝3.14×18＋3.14×18＋3.14×135
＝3.14×（18＋18＋135）
＝3.14×171
＝536.94（立方厘米）
图形的体积是536.94立方厘米。
11．2198cm
【分析】旋转后得到一个圆柱和圆锥的组合体，圆柱、圆锥的底面半径均是10厘米，圆柱的高是4厘米，圆锥的高是9厘米。将数据带入圆柱、圆锥的体积公式计算即可。
【详解】3.14×10 ×4＋×3.14×10 ×9
＝314×4＋314×3
＝1256＋942
＝2198（cm ）
12．15162平方厘米
【分析】通过观察图形可知，半圆模型的表面积是由两个半圆面积加一半的圆柱侧面积加长方形面积组成，代数进行解答即可。
【详解】6分米＝60厘米
3.14×（60÷2）＋3.14×60×80÷2＋60×80
＝2826＋7536＋4800
＝15162（平方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对圆柱表面积的理解与灵活应用，需要牢记圆柱表面积公式：和长方形面积公式：长×宽。
13．表面积：188.4cm2；体积：178.98 cm3
【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方圆柱的表面积加上上方圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可；该立体图形的体积等于下方圆柱的体积加上上方圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】表面积：
＝
＝
＝
＝188.4（cm2）
体积：
＝
＝
＝178.98（cm3）
14．251.2立方厘米
【分析】根据图示可知，上图是由一个圆柱和一个圆锥组成，利用圆柱的体积公式V＝πr2h和圆锥的体积公式V＝πr2h计算，把体积相加即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋×（8÷2）2×9
＝3.14×16×2＋3.14×48
＝100.48＋150.72
＝251.2（立方厘米）
15．15.7立方厘米
【分析】这个图形的体积＝圆柱体积－圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×。
【详解】2÷2＝1（分米）
12×3.14×6＝18.84（立方分米）
×12×3.14×3＝3.14（立方分米）
18.84－3.14＝15.7（立方分米）
16．248.52m3
【分析】观察图形可知，该立体图形的体积等于长方体的体积加上圆锥的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】圆锥的体积：
×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×32×6
＝×3.14×9×6
＝×6×3.14×9
＝2×3.14×9
＝6.28×9
＝56.52（m3）
长方体的体积：
12×8×2
＝96×2
＝192（m3）
组合图形的体积：
56.52＋192＝248.52（m3）
17．538.245立方厘米
【分析】最大圆锥的底面直径和高等于正方体的棱长，利用圆锥的体积公式：V＝求出圆锥的体积，剩下的体积＝正方体的体积－圆锥的体积，据此解答。
【详解】9×9×9－×3.14×（9÷2）2×9
＝729－×3.14×4.52×9
＝729－×9×3.14×20.25
＝729－3×3.14×20.25
＝729－190.755
＝538.245（立方厘米）
即剩下的体积是538.245立方厘米。
18．261.6cm2
【分析】观察图形可知，这个图形的表面积是圆柱的侧面积：S＝底面周长×高和长方体的表面积：S＝（ab＋ah＋bh）×2之和；据此计算即可解答。
【详解】（10×2＋10×4＋2×4）×2＋3.14×4×10
＝（20＋40＋8）×2＋3.14×4×10
＝（60＋8）×2＋12.56×10
＝68×2＋125.6
＝136＋125.6
＝261.6（cm2）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
圆柱和圆锥综合计算题-数学六年级下册苏教版
1．计算如图所示图形的体积和表面积。
2．计算下图的表面积与体积。（单位：厘米）
3．下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（图中单位：cm）
4．求下面图形的表面积和体积。（单位：dm）
5．求图形的表面积和体积，单位：分米．
6．求如图图形的体积．单位：厘米．
7．求下面图形的表面积和体积。
8．求下面图形的体积（单位：厘米）。
9．求下面物体的体积。（单位：米）
10．求下面图形的体积。
11．计算旋转后图形的体积。
12．计算如图所示的半圆模型的表面积。（π取3.14）
13．计算下面图形的表面积和体积。
14．求下图的体积。
15．求下面图形的体积。
16．计算下面图形的体积。
17．求下图正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积。（单位：厘米）
18．计算图形的表面积。（单位：cm）
参考答案：
1．表面积是244.92平方厘米；体积是282.6立方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】3.14×32×2＋3.14×3×2×10
＝3.14×9×2＋3.14×3×2×10
＝56.52＋188.4
＝244.92（平方厘米）
这个立体图形的表面积是244.92平方厘米；
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方厘米）
这个立体图形的体积是282.6立方厘米。
2．358.2平方厘米；429.3立方厘米
【分析】圆柱放在正方体上，相当于减少了两个底面积，所以组合图形的表面积等于圆柱的侧面积加上长方体的表面积，利用圆柱的侧面积公式和长方体的表面积公式，求出这两个图形的表面积即可；再利用圆柱、长方体的体积公式，求出圆柱和长方体的体积后，再相加即可求出组合图形的体积。
【详解】3.14×6×5＋6×6×2＋6×8×2＋6×8×2
＝94.2＋72＋96＋96
＝358.2（平方厘米）
6×6×8＋3.14×（6÷2）2×5
＝288＋3.14×32×5
＝288＋3.14×9×5
＝288＋141.3
＝429.3（立方厘米）
即组合图形的表面积是358.2平方厘米，体积是429.3立方厘米。
3．2637.6cm3
【分析】先根据圆环的面积＝π（R2－r2），求出钢管的底面积，再乘高，即可求出它的体积。
【详解】10÷2＝5（cm）
4÷2＝2（cm）
3.14×（52－22）×40
＝3.14×21×40
＝2637.6（cm3）
答：它所用钢材的体积是2637.6cm3。
【点睛】本题考查圆柱体积，需熟记圆柱的体积公式，学会分析图形的组成根据体积公式进行解答即可。
4．表面积：117.68dm2；体积：89.12dm3
【分析】观察图形可知，该图形的表面积等于正方体五个面的面积加上直径为4dm的圆的面积，再加上底面直径和高都为4dm的圆柱的侧面积的一半，再根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可；该图形的体积等于正方体的体积加上圆柱的体积的一半，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】表面积：
4×4×5＋3.14×（4÷2）2＋×3.14×4×4
＝16×5＋3.14×4＋25.12
＝80＋12.56＋25.12
＝92.56＋25.12
＝117.68（dm2）
体积：
4×4×4＋×3.14×（4÷2）2×4
＝16×4＋×3.14×4×4
＝64＋25.12
＝89.12（dm3）
5．446.8dm2 449.2dm3
【详解】8×8×6＋3.14×4×5＝446.8(dm2)
8×8×8－3.14×(4÷2)2×5＝449.2(dm3)
6．11860立方厘米
【详解】50×10×30﹣3.14×（20÷2）2×10
＝15000﹣3.14×100×10
＝15000﹣3140
＝11860（立方厘米），
答：它的体积是11860立方厘米．
7．700.48；874.4
【分析】表面积就是正方体的表面积减去圆柱的两个底面积再加上一个圆柱侧面积；
体积就是正方体体积减去圆柱的体积。
【详解】表面积：
10×10×6＋3.14×4×10－3.14×（4÷2）2×2
＝600＋125.6－25.12
＝700.48
体积：
10×10×10－3.14×（4÷2）2×10
＝1000－3.14×4×10
＝1000－125.6
＝874.4
8．214.2立方厘米
【分析】由图可知，该几何体是由底面圆半径是2厘米，高是10厘米的圆柱的和长10厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体组成，根据圆柱的体积公式：，长方体体积公式：，分别求出圆柱和长方体的体积，再将两数相加即可解答。
【详解】22×3.14×10×
＝4×3.14×10×
＝12.56×10×
＝125.6×
＝94.2（立方厘米）
10×2×6＋94.2
＝20×6＋94.2
＝120＋94.2
＝214.2（立方厘米）
9．904.32立方米
【分析】将组合体看成一个圆锥和一个圆柱，根据圆锥和圆柱的体积公式，列式计算即可。
【详解】×3.14×（8÷2）2×9＋3.14×（8÷2）2×15
＝×3.14×4×9＋3.14×4×15
＝150.72＋753.6
＝904.32（立方米）
【点睛】本题考查了组合体的体积，圆锥体积＝底面积×高×，圆柱体积＝底面积×高。
10．536.94立方厘米
【分析】此组合图形由一个圆柱与2个圆锥组成，且圆柱与圆锥等底．根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆柱的体积，再根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆锥的体积，再把它们相加即可求解。
【详解】×3.14×（6÷2）2×6＋×3.14×（6÷2）2×6＋3.14×（6÷2）2×15
＝×3.14×9×6＋×3.14×9×6＋3.14×9×15
＝3.14×18＋3.14×18＋3.14×135
＝3.14×（18＋18＋135）
＝3.14×171
＝536.94（立方厘米）
图形的体积是536.94立方厘米。
11．2198cm
【分析】旋转后得到一个圆柱和圆锥的组合体，圆柱、圆锥的底面半径均是10厘米，圆柱的高是4厘米，圆锥的高是9厘米。将数据带入圆柱、圆锥的体积公式计算即可。
【详解】3.14×10 ×4＋×3.14×10 ×9
＝314×4＋314×3
＝1256＋942
＝2198（cm ）
12．15162平方厘米
【分析】通过观察图形可知，半圆模型的表面积是由两个半圆面积加一半的圆柱侧面积加长方形面积组成，代数进行解答即可。
【详解】6分米＝60厘米
3.14×（60÷2）＋3.14×60×80÷2＋60×80
＝2826＋7536＋4800
＝15162（平方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对圆柱表面积的理解与灵活应用，需要牢记圆柱表面积公式：和长方形面积公式：长×宽。
13．表面积：188.4cm2；体积：178.98 cm3
【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方圆柱的表面积加上上方圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可；该立体图形的体积等于下方圆柱的体积加上上方圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】表面积：
＝
＝
＝
＝188.4（cm2）
体积：
＝
＝
＝178.98（cm3）
14．251.2立方厘米
【分析】根据图示可知，上图是由一个圆柱和一个圆锥组成，利用圆柱的体积公式V＝πr2h和圆锥的体积公式V＝πr2h计算，把体积相加即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋×（8÷2）2×9
＝3.14×16×2＋3.14×48
＝100.48＋150.72
＝251.2（立方厘米）
15．15.7立方厘米
【分析】这个图形的体积＝圆柱体积－圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×。
【详解】2÷2＝1（分米）
12×3.14×6＝18.84（立方分米）
×12×3.14×3＝3.14（立方分米）
18.84－3.14＝15.7（立方分米）
16．248.52m3
【分析】观察图形可知，该立体图形的体积等于长方体的体积加上圆锥的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】圆锥的体积：
×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×32×6
＝×3.14×9×6
＝×6×3.14×9
＝2×3.14×9
＝6.28×9
＝56.52（m3）
长方体的体积：
12×8×2
＝96×2
＝192（m3）
组合图形的体积：
56.52＋192＝248.52（m3）
17．538.245立方厘米
【分析】最大圆锥的底面直径和高等于正方体的棱长，利用圆锥的体积公式：V＝求出圆锥的体积，剩下的体积＝正方体的体积－圆锥的体积，据此解答。
【详解】9×9×9－×3.14×（9÷2）2×9
＝729－×3.14×4.52×9
＝729－×9×3.14×20.25
＝729－3×3.14×20.25
＝729－190.755
＝538.245（立方厘米）
即剩下的体积是538.245立方厘米。
18．261.6cm2
【分析】观察图形可知，这个图形的表面积是圆柱的侧面积：S＝底面周长×高和长方体的表面积：S＝（ab＋ah＋bh）×2之和；据此计算即可解答。
【详解】（10×2＋10×4＋2×4）×2＋3.14×4×10
＝（20＋40＋8）×2＋3.14×4×10
＝（60＋8）×2＋12.56×10
＝68×2＋125.6
＝136＋125.6
＝261.6（cm2）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)