2023-2024学年数学八年级数据的收集与整理单元测试试题（冀教版）提升卷一含解析

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2023-2024学年数学八年级数据的收集与整理（冀教版）
单元测试 提升卷一 含解析
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）近期，某地气温变化明显．能更好地表示某地气温变化情况的是统计图是（ ）
A．条形统计图 B．频数直方图 C．扇形统计图 D．折线统计图
2．（本题3分）在下面的调查中，最适合采用全面调查的是（　　）
A．了解某款新能源车电池的使用寿命
B．了解某校七（2）班学生的视力情况
C．了解我国初中生每周上网的时长情况
D．了解榆林市中小学生对陕北秧歌的喜爱程度
3．（本题3分）下面的调查中，适合全面调查的是（ ）
A．河南电视台《香香美食》的收视率 B．宇通客车某批次客车的抗撞能力
C．某班级学生的视力情况 D．一批灯泡的使用寿命
4．（本题3分）为了了解我区幼儿园小朋友的视力情况，全区组织了一次视力筛查活动，从中抽取了1000名小朋友，对其视力情况进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．总体是我区幼儿园小朋友 B．1000名幼儿园小朋友是样本
C．个体是每一个幼儿园小朋友的视力情况 D．样本容量是1000名
5．（本题3分）为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”，为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1500名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查 B．总体是100名学生
C．样本是抽取的100名学生所打的分数 D．个体是被抽取的每一名学生
6．（本题3分）如图是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图，根据图中的信息判断，得出以下结论：（1）2004年的利润率比2003年高2个百分点；（2）2005年的利润率比2004年高7个百分点；（3）这三年的利润率为15%；（4）这三年中2004年的利润率最高．其中不正确的结论共有（ ）．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．（本题3分）某超市去年月月，每月总销售额的条形图和每月水果类销售额占总销售额百分比的折线图如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．月份总销售额比月份多
B．月销售总额与水果类销售额变化不一致
C．月份水果类销售额比月份少
D．四个月中月份水果类销售额最高
8．（本题3分）为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（ ）
A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明
9．（本题3分）在全班45人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动，喜爱的电视剧有人数为18人，喜爱动画片有人数为15人，喜爱体育节目有人数为10人，则下列说法正确的是（ ）
A．喜爱的电视剧的人数的频率是
B．喜爱的电视剧的人数的频率是
C．喜爱的动画片的人数的频率是
D．喜爱的体育节目的人数的频率是
10．（本题3分）下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是
B．的意义是表示两数的和的平方
C．对乘坐高铁的乘客进行安检，适宜采用普查的方式
D．将弯曲的道路改直可使路程变短的数学道理是“过两点有且只有一条直线”
评卷人得分
二、填空题（共24分）
11．（本题3分）为落实“双减”政策，我校对200名学生进行课后延时服务，积极开展“泥塑、无人机、瑜伽、国学、古筝、国画”六种特色课程，限一人只报一种，报名情况具体如下．
特色课 泥塑 无人机 瑜伽 国学 古筝 国画
人数 24 20 30 33 57
则报无人机的频率是 ．
12．（本题3分）我国不同年份的国内生产总值如下：
年份 1970 1980 1990 2000 2010 2020
国内生产总值/亿元 2279.7 4587.6 18872.9 100280.1 412119.3 1015986.2
请你选用合适的统计图反映我国经济建设的成就，应选用 统计图为宜．
13．（本题3分）如图，某商场根据2023年1月～4月的销售情况，分别制作了两幅统计图，则该商场3月份家电的销售额 4月份家电的销售额（填“大于”．“小于”或“等于”）．
14．（本题3分）枣庄某学校需要建造新的自行车停车棚，于是采用抽样调查的方式了解骑自行车的情况，拟定以下步骤：
①从每班随机抽取10人进行调查；②设计骑自行车情况的调查问卷；
③用样本估计总体；④整理收集的数据．正确排序应是 ．
15．（本题3分）我国五座名山的海拔高度如上表所示：要想对比几座名山的高度，应选择 统计图．
山名 黄山 华山 泰山 庐山 峨眉山
海拔/米 1865 2155 1545 1474 3099
16．（本题3分）一组数据中的最小值是31，最大值是113，分析这组数据时，若取组距为10，则组数为 ．
17．（本题3分）在个数据中，简单随机抽取个作为样本进行统计，在频数发布表中，这一组的频率为，那么样本数据中落在之间的数据有 个．
18．（本题3分）七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人．那么恰有两次达标的人数占全班人数的 ．
评卷人得分
三、解答题（共66分）
19．（本题8分）为调查我县初中学生对“感恩”的认识，随机抽查几所初中学校的部分同学，内容是“你如何感激父母的恩情”，目的是“了解同学对父母关爱的回报”，设置了几个问题，“你记得父母的生日吗？”就是其中的一个问题．有以下四个选项：A．父母生日都记得；B．只记得母亲生日；C．只记得父亲生日；D．父母生日都不记得．在收回问卷后，根据数据分析，画出如图所示的统计图，请根据统计图完成下列问题．
(1)这次调查中共调查了人；
(2)补全频数分布直方图；
(3)你还能得到哪些信息？
我得到：________________________________________________；
(4)就“你如何感激父母的恩情？”这个内容，你还能为这次调查设置两个问题吗？
问题1：________________________________________________；
问题2：________________________________________________．
20．（本题8分）根据学校调查小组调查七年级学生早餐情况发现，许多学生早餐会选择米饭、面条、米粉其中一样做主食，具体情况如下图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)此次参与调查的七年级学生共有多少名？
(2)请将条形统计图中米粉的部分补充完整．
(3)求扇形统计图中米粉对应的扇形的圆心角的度数．
21．（本题10分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下尚不完整的统计图表．
调查结果统计表
组别 分组（单位：元） 人数
A 4
B 16
C a
D b
E 2
调查结果扇形统计图
请根据以上图表，解答下列问题：
(1)这次被调查的同学共有_____________人， ______________， ________；
(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数．
22．（本题10分）去年3至8月份期间，A，B，C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题：
(1)3至8月份期间，　 　品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有　 　台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是　 　度；
(2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？
23．（本题10分）党的二十大报告指出：我们要加快发展方式绿色转型，实施全面节约战略，发展绿色低碳产业，倡导绿色消费，推动形成绿色低碳的生产方式和生活方式．近年来，为了响应党的号召，新能源汽车越来越受人们关注，小明同学调查收集了我国2022年上半年新能源汽车的销售量，绘制了如下表格和统计图：
季度 月份 销量/万辆
第一季度 1月 43
2月 34
3月 48
第二季度 4月 30
5月
6月 50
根据以上信息，回答下列问题：
(1)若要反映2022年上半年每个月新能源汽车的销售量占销售总量的百分比，请从下面的选项中选择一个合适的选项______（填A，B或C）．
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图
(2)若6月份的销售量占上半年销售总量的，求上半年的销售总量；
(3)在（2）问的条件下，求表格中的值，并将条形统计图补充完整．
24．（本题10分）某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．
等级 频数 频率
优秀 42
良好 m
合格 12 n
待合格 6
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查随机抽取了 名学生；
(2)在表中， ， ；
(3)补全条形统计图．
25．（本题10分）为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整），请根据统计表和统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）求出表中的值，并将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为多少度？
（4）若该校共有学生600名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？
学生最喜爱的节目人数统计表
节目 人数（名 百分比
最强大脑 5
朗读者 15
中国诗词大会
出彩中国人 10
参考答案：
1．D
【分析】本题主要考查统计图的选择，熟练掌握各个统计图的特点是解题关键．
根据题意中的“变化情况”直接选择折线统计图．
【详解】表示的是气温变化情况，
应选择的统计图是折线统计图，
故选：D．
2．B
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．根据所要考查的对象的特征灵活选用调查方式是解题的关键。
【详解】解：A、了解某款新能源车电池的使用寿命，适合采用抽样调查，不符合题意；
B、了解某校七（2）班学生的视力情况，适合采用全面调查，符合题意；
C、了解我国初中生每周上网的时长情况，适合采用抽样调查，不符合题意；
D、了解榆林市中小学生对陕北秧歌的喜爱程度，适合采用抽样调查，不符合题意；
故选：B．
3．C
【分析】本题考查了抽样调查和普查的区别，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查；据此逐一判断，即可求解．
【详解】解：A．河南电视台《香香美食》的收视率，调查范围广适合抽样调查，故此项不符合题意；
B．宇通客车某批次客车的抗撞能力，调查具有破坏性适合抽样调查，故此项不符合题意；
C．调查某班级学生的视力情况，范围小，要求数据准确，适宜采用普查，故此项符合题意；
D．一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性适合抽样调查，故此项不符合题意．
故选：C．
4．C
【分析】本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围．样本容量只是个数字，没有单位．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【详解】解：A．总体是我区幼儿园的视力情况，原说法错误，故本选项不合题意；
B．1000名幼儿园小朋友视力情况是样本，原说法错误，故本选项不合题意；
C．个体是每一个幼儿园小朋友的视力情况，原说法正确，故本选项合题意；
D．样本容量是1000，原说法错误，故本选项不合题意．
故选：C．
5．C
【分析】本题主要考查了总体，个体，样本，样本容量，全面调查与抽样调查，先根据全面调查与抽样调查的定义判断A，再根据总体的定义判断B，然后根据样本的定义判断C，最后根据个体的定义判断D即可．
【详解】解：A. 此次调查属于抽样调查，故此选项说法不正确；
B. 总体是1500名学生对该课程的满意度，故此选项说法不正确；
C. 样本是抽取的100名学生所打的分数，此选项说法正确；
D. 个体是被抽取的每一名学生的满意度，故此选项说法不正确；
故选：C．
6．D
【分析】本题主要考查了利润率、折线统计图、条形统计图等知识点，正确从统计图中获取所需信息是解题的关键．
根据两个统计图，先分别求出2003、2004、2005年的利润率，然后百逐项判断即可．
【详解】解：2003年利润率为，2004年利润率为，2005年利润率为；
由2004年利润率比2003年利润率高，故（1）是正确的；
2005年比2004年的利润率高，故（2）是错误的；
这三年的利润率是，故（3）是错误的；
综上，2005年利润率最高，故（4）是错误的，错误的共3个．
故选D．
7．C
【分析】本题考查了条形统计图和折线统计图，根据条形图和折线图逐项分析即可判断求解，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题的关键．
【详解】解：由题意知：月份水果类销售额为（万元），
月份水果类销售额为（万元），
∵，
∴月份水果类销售额比月份多，
故选项正确，不符合题意，选项错误，符合题意；
由题意知：月份水果类销售额为（万元），
月份水果类销售额为（万元），
∵，
∴四个月中月份水果类销售额最高，故选项正确，不符合题意；
∴月销售总额从月份到月份在减少，月份到月份在增加，
水果类销售额从月份到月份在减少，月份到月份在增加，月份到月份在减少，
∴月销售总额与水果类销售额变化不一致，故选项正确，不符合题意；
故选：．
8．A
【分析】本题考查抽样调查．解题的关键是要注意样本的代表性、校本的广泛性和样本随机性．
抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性．
【详解】解：A．小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，故此选项符合题意；
B．选项调查30人数量太少，故此选项不符合题意；
C．选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多，故此选项不符合题意；
D．选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，故此选项不符合题意．
故选：A．
9．B
【详解】试题分析：频率应为频数除以总数，所以喜欢看电视剧、动画片和体育节目的频率分别是、、 ，故选B.
10．C
【分析】本题考查了抽样调查，单项式的定义，代数式的意义，线段的性质，根据抽样调查，单项式的定义，代数式的意义，线段的性质判断即可．
【详解】解：A、单项式的系数是，故不符合题意；
B、的意义是表示a，b两数平方的和，故不符合题意；
C、对乘坐高铁的乘客进行安检，适宜采用普查方式，故符合题意；
D、将弯曲的道路改直的数学道理是“两点之间，线段最短”，故不符合题意；
故选：C．
11．
【分析】本题主要考查了求频率，先求出报名无人机的人数，再用报名无人机的人数除以总人数即可得到答案．
【详解】解：由题意得，报名无人机的人数为人，
∴报无人机的频率是，
故答案为：．
12．折线
【分析】此题考查了统计图的选择，要求我们熟练掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图的特点．
根据折线统计图表示的是事物的变化情况，即可得出答案．
【详解】解：反映我国经济建设的成就，应选用折线统计图为宜．
故答案为：折线．
13．小于
【分析】本题考查了条形统计图，折线统计图，从图中获取准确信息是解题的关键．根据统计图1和图2的数据，然后进行计算，即可解答．
【详解】家电4月份的销售额为：（万元），
家电3月份的销售额为：（万元），
所以，3月份家电的销售额小于4月份家电的销售额，
故答案为：小于
14．②①④③
【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键，根据统计调查的一般过程得出答案．
【详解】解：采用抽样调查的方式了解骑自行车的情况，几个步骤进行排序为：
②设计骑自行车情况的调查问卷；
①从每班随机抽取10人进行调查；
④整理收集的数据；
③用样本估计总体；
排序为②①④③，
故答案为：②①④③．
15．条形
【分析】本题主要考查统计图的选择，熟练掌握统计图的应用是解题的关键．根据题意得到答案即可．
【详解】解：根据题意，需要直观比较五座山的高度，应选择条形统计图．
故答案为：条形．
16．9
【分析】根据组数（最大值最小值）组距，进行计算即可得到答案．
【详解】解：数据中的最小值是31，最大值是113，分析这组数据时，若取组距为10，
，
组数为9，
故答案为：9．
【点睛】本题考查了频数分布直方图中数据组数的计算，熟练掌握组数（最大值最小值）组距是解题的关键，注意小数部分要进位．
17．
【分析】根据频率、频数的关系可知．
【详解】解：用样本估计总体：在频数分布表中，这一组的频率为，
那么估计总体数据落在这一组的频率也为，
那么样本数据落在之间的大约有．
【点睛】本题考查频数分布表，频率的意义与计算方法，频率的意义，每组的频率等于频数除以总数，熟练掌握统计的基本思想即用总体估计样本的应用是解题的关键．
18．54
【分析】本题考查了条形统计图的应用，正确理解图示信息是解答本题的关键．根据图示，先求出三次达标的人数，以及至少一次达标的人数，由此可知恰有两次达标的人数等于三次达标的总人数减去2倍的三次都达标的人数，再减去至少达标一次的人数，进一步计算即可得到答案．
【详解】第一次达标的有（人），第二次达标的有（人），第三次达标的有（人），至少达标一次的有（人），恰有两次达标的有（人），占全班人数的．
故答案为54．
19．(1)50
(2)见解析
(3)只记得父亲生日的人最少（答案不唯一）
(4)父母生日的时候为他们送过什么礼物；有没有为父母洗过衣服（答案不唯一）
【分析】（1）结合题意，根据频数分布直方图、扇形统计图和样本所占百分比估计总体数量的性质计算，即可得到答案；
（2）结合（1）的结论，根据频数分布直方图的性质分析，即可得到答案；
（3）根据调查统计的性质分析，即可得到答案；
（4）根据调查统计的性质分析，即可得到答案．
【详解】（1）根据题意，得D选项的学生人数为20人，占比为
∴这次调查中共调查的人数为：人；
（2）根据题意，都B选项的学生人数为9人，C选项的学生人数为3人，
∴A选项的学生人数为：人，
频数分布直方图如图所示：
（3）从表中我还能得到：只记得父亲生日的人最少（答案不唯一），
故答案为：只记得父亲生日的人最少（答案不唯一）；
（4）问题1：父母生日的时候为他们送过什么礼物（答案不唯一），
问题2：有没有为父母洗过衣服（答案不唯一），
故答案为：父母生日的时候为他们送过什么礼物；有没有为父母洗过衣服（答案不唯一）．
【点睛】本题考查了调查统计的知识；解题的关键是熟练掌握频数分布直方图、扇形统计图的性质，从而完成求解．
20．(1)240名
(2)见解析
(3)
【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
（1）用选择面条的人数除以所占百分数即可求出参与调查的学生人数；
（2）用参与调查的学生人数减去选择面条和米饭的人数，求出选择米粉的人数，再补全统计图即可；
（3）用选择米粉人数所占比例乘以360度即可得出对应的扇形的圆心角的度数．
【详解】（1）解：（名），
即此次参与调查的七年级学生共有240名；
（2）解：选择米粉的人数为：（名），
补全后的条形统计图如下：
（3）解：，
即扇形统计图中米粉对应的扇形的圆心角的度数为．
21．(1)50，28，8
(2)
【分析】（1）根据B组的频数是16，对应的百分比是，据此求得调查的总人数，利用百分比的意义求得b，然后求得a的值，m的值；
（2）利用乘以对应的比例即可求解．
本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
【详解】（1）调查的总人数是（人），
则，
∴．
A组所占的百分比是，则．
故答案是：50，28，8；
（2）扇形统计图中扇形C的圆心角度数是．
22．(1)B，275，
(2)台
【分析】题考查了条形图、折线统计图、扇形统计图，熟练掌握和理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解题的关键．
（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；
（2）根据A品牌电脑销售量及A品牌电脑所占百分比即可求出月份电脑的总的销售量，再减去A，B，C品牌的销售量即可得出答案；
【详解】（1）3至8月三种品牌电脑销售量总量最多是B品牌；
8月份，品牌的销售量为275台；
A品牌所对应的扇形的圆心角是，
故答案为：B，275，；
（2）8月，A品牌电脑销售量为台，A品牌电脑占，
所以，8月份电脑的总的销售量为（台）．
其它品牌的电脑有：（台），
答：其他品牌的空调销售总量是台．
23．(1)B；
(2)250（万辆）；
(3)45，统计图见解析
【分析】本题考查统计图表．从统计图表中有效的获取信息，是解题的关键．
（1）根据扇形图能够清晰的表示出各部分所占的百分比，即可得出结果；
（2）用6月份的销量除以所占的比例，求出上半年的总量即可；
（3）用总量减去其它量求出的值，进而补全条形图即可．
【详解】（1）解：∵扇形图能够清晰的表示出各部分所占的百分比，
故选B；
（2）上半年销售总量为：（万辆）；
（3）；
统计图补充所下：
24．(1)100
(2)40，
(3)见解析
【分析】本题考查了统计表与频数分布直方图综合，理解统计表并会应用数据是解题关键．
（1）用“优秀”的频数除以频率即可；
（2）用调查总数乘以“良好”的频率得到的值，用“合格”的频数除以调查总数得到；
（3）根据（2）的结果补全频数分布直方图即可．
【详解】（1）解：（名）
故答案为：；
（2）解：，
，
故答案为：，
（3）解：补全频数分布直方图，如图所示，
25．（1）本次共调查了50名学生；（2）；条形统计图如图所示．见解析；（3）喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为108°；（4）估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有240名．
【分析】（1）根据选择最强大脑的人数和所占的百分比，可以计算出本次共调查了多少名学生；
（2）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出的值，并将条形统计图补充完整；
（3）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角的度数；
（4）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．
【详解】解：（1）（名，
即本次共调查了50名学生；
（2），
补充完整的条形统计图如右图所示；
（3），
即扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角是；
（4）（名，
答：估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有240名．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、统计表、用样本估计总体，解答的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
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