浙江省杭州市源清中学2023-2024学年高一上学期期末物理试题
一、单选题（在所给的四个选项中，只有一个选项是正确的，本题共13题，每小题3分，共39分）
1. 下列物理量和单位，属于矢量，且对应的单位是基本单位的是（ ）
A. 力，N B. 质量，kg C. 速度，m/s D. 位移，m
2. 在物理学的发展过程中，物理学家们提出了许多物理学的研究方法，以下关于物理学的研究方法的叙述中，说法正确的是（ ）
A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用点来代替物体的方法叫等效替代法
B. 当极短时，就可以表示物体在某时刻或某位置的瞬时速度，这体现了物理学中的微元法
C. 加速度的定义采用的是控制变量法
D. 理想实验是依据逻辑推理，把实际实验理想化的物理研究方法
3. 如图所示，一个大人（甲）跟一个小孩（乙）站在水平地面上手拉手比力气，结果大人把小孩拉过来了。对这个过程中作用于双方的力的关系，下列说法正确的是（ ）
A. 大人拉小孩的力一定比小孩拉大人的力大
B. 大人拉小孩的力与小孩拉大人的力大小一定相等
C. 大人拉小孩的力与小孩拉大人的力是一对平衡力
D. 只有在大人把小孩拉动的过程中，大人的力才比小孩的力大，在可能出现的短暂相持过程中，两人的拉力一样大
4. 一物体做匀加速直线运动，其初速度大小为，加速度大小为a，经时间t速度大小变为，则这段时间内物体的位移大小可表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙，C为大盘上的一点，A、B为大小两盘边缘上的两点，已知2rC=rA，rC=rB．以下关于A、B、C三点的线速度v、角速度ω、向心加速度a之间的大小关系说法正确的是（ ）
A. 2ωA=ωB，2aA =aB B. aA = aC，ωA=ωC
C. ωA=2ωB，vB=2vC D. vA=2vB，ωA=ωB
6. 关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A. 做自由落体运动的物体不受任何外力
B. 春天下毛毛细雨，雨滴下落的过程是自由落体运动
C. 在同一地点，质量不同的物体做自由落体运动的加速度不同
D. 从静止开始，连续的三个2s内通过的位移之比是1：3：5
7. 如图1所示，池鹭为了生存像标枪一样一头扎入水中捕鱼。若将池鹭俯冲视为自由落体运动，从俯冲开始到进入水中后的运动过程，其图像如图2所示，取。下列说法正确的是（ ）
A. 池鹭在俯冲过程中的最大速度为
B. 0~7.2m内池鹭运动的时间为1.44s
C. 7.2~10.8m内池鹭运动的加速度大小为
D. 0~10.8m内池鹭运动平均速度大小为6m/s
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 静摩擦力的方向可能与物体的运动方向成任意夹角
B. 一本书放在水平桌面上，书受向上的支持力，是因为书发生了向下的弹性形变
C. 长江上新建的某大桥有很长的引桥，这是为了增大汽车重力沿桥面向下的分力
D 根据可知，动摩擦因数与滑动摩擦力成正比，与正压力成反比
9. “幸得有你，山河无恙。千里驰援，勇士凯旋”，2020年4月10日，载着最后一批广东援鄂医疗队英雄的客车返回。假设某车在水平公路上转弯，沿曲线MPN行驶，速度逐渐减小，v是汽车经过P点时的速度。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，其中可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列各图是某同学对物体A的受力分析示意图，其中正确的是（ ）
A. 以一定初速度v冲上粗糙斜面
B. 以一定初速度v沿粗糙水平面向右运动
C. 静止放置在成一定夹角的两光滑墙之间
D. 用轻绳把小球A悬挂在光滑的墙上
11. a、b为两个质量相同的木块，叠放于水平桌面上，水平向右的恒力F作用于木块a，两木块以共同速度v沿水平桌面匀速向右移动，如图所示。则在运动过程中（ ）
A. b作用于a的静摩擦力为零
B. 桌面作用于b的滑动摩擦力大小为F，方向水平向左
C. b作用于a的静摩擦力大小为，方向水平向左
D. b作用于桌面的滑动摩擦力大小为F，方向水平向左
12. 如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，当拉船的绳与水平方向的夹角为30°时船的速度为（ ）
A. B. C. D.
13. 如图所示，在水平放置的圆柱体轴线的正上方的P点，将一个小球以水平速度v0垂直圆柱体的轴线抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（在所给的四个选项中，有两个及以上选项是正确的，本题共2题，每小题3分，共6分，全对得3分，选对但不全得2分，有错不得分）
14. 关于如图所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（ ）
A. 如图a所示，汽车安全通过拱桥最高点时，汽车处于失重状态
B. 如图b所示，在光滑固定圆锥筒的水平面内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力
C. 如图c所示，轻质细杆一端固定一小球，绕另一端O点在竖直面内做圆周运动，在最高点小球受到细杆的作用力方向可能为向下
D. 如图d所示，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮对内轨一定无侧向压力
15. 网课期间，小五同学在家研究物体受力方向与大小的关系。如图所示，第一次实验：小五用两轻质细线拴住一物体，一根细线系在墙壁上O点，保持系在墙壁上的细线与竖直方向的夹分为，将另一细线由水平缓慢拉至竖直方向的过程中，设系在墙壁的细线上的拉力大小为，另一细线上的拉力大小为；第二次实验：小五同学用一根轻质细线将物体系在墙壁上O点，用外力缓慢拉结点，的方向与夹角为且保持不变，使OO'从竖直拉至水平，设上的拉力大小为。物体所受的重力大小为G。则下列说中法正确的是（ ）
A. 先减小后增大 B. 先减小后增大
C. 先增大后减小 D. 先增大后减小
三、实验题（每空2分，共16分）
16. （1）李老师利用如图1的装置探究平抛运动竖直分运动的特点，实验中用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，为了达到最佳实验效果___________
A．必须选择质量相同的小球
B．应选择一个塑料球和一个金属球
C．两球都应选择密度较大的金属球
D．秒表直接测量两球的落地时间
（2）在实验室里，学生小张利用如图2所示装置做“探究平抛运动水平方向运动的特点”实验时，首先通过描点法画出钢球做平抛运动的轨迹，下列说法中正确的是___________
A．每次释放钢球的位置可以不同
B．倾斜挡板每次必须等距离移动
C．重垂线、刻度尺是本实验必需的器材
D．正确操作下，斜槽粗糙对实验结果无影响
（3）小张回家后，利用如图3（甲）所示的实验装置测定平抛运动的初速度。他把桌子搬到墙的附近，在水平桌面上固定一个斜面，斜面的底边AB与桌子边缘、墙相互平行，把白纸和复写纸附在墙上。实验时，钢球每次从斜面上同一位置静止释放，且垂直桌子边缘离开，每次将桌子向远离墙方向移动15cm，在白纸上记录钢球的4个撞击点，如图3（乙）所示，相邻两点之间的距离依次为14.20cm、24.00cm、33.80cm，钢球平抛运动的初速度为___________m/s（取重力加速度g=9.8m/s2）
（4）小张若将白纸和复写纸铺在水平地面上，如图4所示。实验时，钢球落在水平地面上，测得桌面与地面的高度差为h，桌子边缘到落点的水平距离为x，为了更精确地获得平抛运动的初速度，你认为是否有必要测量钢球的直径___________（填“有必要”或“没有必要”）
17. 为了直观的显示电梯运行时的加速度，某实验小组制作了一个“竖直加速度测量仪”，其构造如图甲所示。把一根轻弹簧上端固定在支架横梁上，当下端悬吊0.8N的重物，静止时弹簧下端的指针指在刻度为C的位置，当悬吊1N的重物，静止时弹簧下端的指针指在刻度为0的位置。现将0.1kg的小球固定在弹簧下端，和小木板上的刻度构成了一个“竖直加速度测量仪”。
（1）该小组先利用图乙装置测量当地的重力加速度，已知打点计时器打点频率为50Hz，打出纸带如丙图所示。测得重力加速度大小为___________。（结果均保留两位有效数字）
（2）该小组结合（1）中测得的数据，利用图甲装置测量电梯运行的加速度。指针指在刻度板上A点时电梯的加速度为___________；指针指在刻度板上B点时电梯的加速度为___________。（取竖直向上为正方向，结果均保留两位有效数字）
四、解答题（请写出必要的解题过程，只有答案不给分。18题9分，19题9分，20题10分，21题11分，共39分）
18. 随着经济发展，乡村公路等级越来越高，但汽车超速问题也日益凸显，为此一些特殊路段都设立了各式减速带。现有一辆汽车发现前方有减速带，开始减速，减至某一速度开始匀速运动，匀速通过减速带，然后再加速到原来速度。汽车行驶的v-t图像如图乙所示，其中v为汽车的行驶速度，t为汽车行驶的时间。
（1）求汽车匀减速、匀加速阶段的加速度大小；
（2）求汽车全程5s内总位移；
（3）求汽车全程的平均速度。
19. 如图所示，拖把是生活中常用的清洁工具，有拖杆和拖把头构成，设某拖把头的质量为，拖杆质量可忽略，假设用该拖把在水平地板上拖地时，拖杆与竖直方向的夹角为。已知、，重力加速度为，求：
（1）若沿拖杆方向施加大小为的推力推拖把时，拖把头在水平地板上保持静止，求拖把头与水平地板间的摩擦力多大？
（2）在拖地过程中，若沿拖杆施加大小的推力推拖把，拖把头在水平地板上刚好做匀速直线运动，求拖把头与水平地板间的动摩擦因数。
20. 皮带传输装置示意图的一部分如下图所示，传送带与水平地面的夹角，以恒定的速率逆时针运转。质量为的煤块无初速度地放在传送带的顶端P，经时间煤块速度与传送带相同，再经到达传送带底端Q点，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，，，求：
（1）煤块与传送带间的动摩擦因数；
（2）传送带的长度L；
（3）煤块从P点到达Q点过程中在传送带上留下的划痕长度。
21. 某游戏装置如图所示，由弹丸发射器、水平面、圆形轨道（其中略有错开）、两竖直放置的半圆形管道及放置在水平地面上等腰直角斜面构成．游戏者调节弹丸发射器，使弹丸（可视为质点）从A点水平发射经过圆形轨道后，经D点进入半圆形管道，沿半圆形管道从其顶点E水平飞出，击中等腰直角斜面为过关（游戏过程中不考虑弹丸落地后的反弹过程）。已知弹丸质量，圆形轨道半径，半圆形管道半径，等腰直角斜面距半圆形管道的距离，直角斜面高，所有接触面均光滑，不考虑弹丸在管道里碰撞时的能量损失，求：
（1）某次弹丸恰好过圆形轨道最高点时的速度；
（2）某次弹丸运动至D点的速度为，则此时弹丸对管道的作用力；
（3）若某次弹丸过E点时对管道的作用力为0.5倍的重力，则弹丸会击中斜面吗？若会，则求出弹丸撞击在等腰直角斜面的位置；
（4）若等腰直角斜面的高及与半圆形管道的距离可变，可使弹丸无碰撞沿等腰直角斜面的面滑下，则求与需满足关系。浙江省杭州市源清中学2023-2024学年高一上学期期末物理试题
一、单选题（在所给的四个选项中，只有一个选项是正确的，本题共13题，每小题3分，共39分）
1. 下列物理量和单位，属于矢量，且对应的单位是基本单位的是（ ）
A. 力，N B. 质量，kg C. 速度，m/s D. 位移，m
【答案】D
【解析】
【详解】A．力是矢量，且单位为N，但是是导出单位，故A错误；
B．质量是标量，故B错误；
C．速度是矢量，且单位为m/s，但是单位是导出单位，故C错误；
D．位移是矢量，且单位为m，是基本单位，故D正确。
故选D。
2. 在物理学的发展过程中，物理学家们提出了许多物理学的研究方法，以下关于物理学的研究方法的叙述中，说法正确的是（ ）
A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用点来代替物体的方法叫等效替代法
B. 当极短时，就可以表示物体在某时刻或某位置的瞬时速度，这体现了物理学中的微元法
C. 加速度的定义采用的是控制变量法
D. 理想实验是依据逻辑推理，把实际实验理想化的物理研究方法
【答案】D
【解析】
【详解】A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用点来代替物体的方法叫理想模型法。A错误；
B．当极短时，就可以表示物体在某时刻或某位置的瞬时速度，这体现了物理学中的极限法，B错误；
C．加速度的定义采用的是比值定义法，C错误；
D．理想实验是依据逻辑推理，把实际实验理想化的物理研究方法，D正确。
故选D。
3. 如图所示，一个大人（甲）跟一个小孩（乙）站在水平地面上手拉手比力气，结果大人把小孩拉过来了。对这个过程中作用于双方的力的关系，下列说法正确的是（ ）
A. 大人拉小孩的力一定比小孩拉大人的力大
B. 大人拉小孩的力与小孩拉大人的力大小一定相等
C. 大人拉小孩的力与小孩拉大人的力是一对平衡力
D. 只有在大人把小孩拉动的过程中，大人的力才比小孩的力大，在可能出现的短暂相持过程中，两人的拉力一样大
【答案】B
【解析】
【详解】不管大人和小孩处于什么状态，大人拉小孩的力与小孩拉大人的力大小一定相等，二力是一对一对作用力和反作用力。
故选B。
4. 一物体做匀加速直线运动，其初速度大小为，加速度大小为a，经时间t速度大小变为，则这段时间内物体的位移大小可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】A．
A正确；
BC．
BC错误；
D．由
得
D错误；
故选A。
5. 如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙，C为大盘上的一点，A、B为大小两盘边缘上的两点，已知2rC=rA，rC=rB．以下关于A、B、C三点的线速度v、角速度ω、向心加速度a之间的大小关系说法正确的是（ ）
A. 2ωA=ωB，2aA =aB B. aA = aC，ωA=ωC
C. ωA=2ωB，vB=2vC D. vA=2vB，ωA=ωB
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】A、C为同轴转动，有
根据角速度与线速度关系式，有
根据向心加速度表达式，有
依题意有
2rC=rA
所以
，
A、B是同缘转动，有
联立，可得
根据角速度与线速度关系式，有
依题意有
2rC=rA，rC=rB
则
2rB=rA
联立，可得
根据向心加速度表达式，有
所以
2aA =aB
故A正确；BCD错误。
故选A。
6. 关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A. 做自由落体运动的物体不受任何外力
B. 春天下毛毛细雨，雨滴下落的过程是自由落体运动
C. 在同一地点，质量不同的物体做自由落体运动的加速度不同
D. 从静止开始，连续的三个2s内通过的位移之比是1：3：5
【答案】D
【解析】
【详解】A．做自由落体运动的物体只受重力作用，A错误；
B．雨滴下落的过程阻力不能忽略，故不是自由落体运动，是先加速后匀速的运动，B错误；
C．在同一地点，质量不同的物体做自由落体运动的加速度相同，C错误；
D．初速度为零的匀变速直线运动的规律，连续相等时间的位移比为奇数比，故从静止开始，自由落体连续的三个2s内通过的位移之比是1：3：5，D正确。
故选D。
7. 如图1所示，池鹭为了生存像标枪一样一头扎入水中捕鱼。若将池鹭俯冲视为自由落体运动，从俯冲开始到进入水中后的运动过程，其图像如图2所示，取。下列说法正确的是（ ）
A. 池鹭在俯冲过程中的最大速度为
B. 0~7.2m内池鹭运动的时间为1.44s
C. 7.2~10.8m内池鹭运动的加速度大小为
D. 0~10.8m内池鹭运动的平均速度大小为6m/s
【答案】D
【解析】
【详解】A．设池鹭自由落体运动的最大速度为，则有
解得
故A错误；
B．由
可得0~7.2m内池鹭运动的时间为
故B错误；
C．设7.2~10.8m内池鹭运动加速度大小为a，则有
解得
故C错误；
D．7.2~10.8 内池鹭运动的时间为
0~10.8m内池鹭运动的平均速度大小为
故D正确。
故选D。
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 静摩擦力的方向可能与物体的运动方向成任意夹角
B. 一本书放在水平桌面上，书受向上的支持力，是因为书发生了向下的弹性形变
C. 长江上新建的某大桥有很长的引桥，这是为了增大汽车重力沿桥面向下的分力
D. 根据可知，动摩擦因数与滑动摩擦力成正比，与正压力成反比
【答案】A
【解析】
【详解】A．静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反，与物体的运动方向可能成任意夹角，故A正确；
B．一本书放在水平桌面上，书受向上的支持力，是因为水平桌面发生了向下的弹性形变，故B错误；
C．长江上新建的某大桥有很长的引桥，这是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，故C错误；
D．动摩擦因数是由接触面的材料和粗糙程度决定的，与滑动摩擦力和正压力均无关，故D错误。
故选A。
9. “幸得有你，山河无恙。千里驰援，勇士凯旋”，2020年4月10日，载着最后一批广东援鄂医疗队英雄的客车返回。假设某车在水平公路上转弯，沿曲线MPN行驶，速度逐渐减小，v是汽车经过P点时的速度。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，其中可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】AD．汽车在水平公路上转弯，汽车沿曲线由M向P行驶，汽车所受合力F的方向指向运动轨迹的凹侧，故AD错误；
BC．汽车的速度在减小，则合力在做负功，合力的方向与速度方向的夹角大于90°，故B错误，C正确。
故选C
10. 下列各图是某同学对物体A的受力分析示意图，其中正确的是（ ）
A. 以一定初速度v冲上粗糙斜面
B. 以一定初速度v沿粗糙水平面向右运动
C. 静止放置在成一定夹角的两光滑墙之间
D. 用轻绳把小球A悬挂在光滑的墙上
【答案】D
【解析】
【详解】A．以一定初速度v冲上粗糙斜面，受重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力作用，A错误；
B．以一定初速度v沿粗糙水平面向右运动，受重力、地面的支持力、地面给的向左的摩擦力，B错误；
C．静止放置在成一定夹角的两光滑墙之间，受重力、斜面墙给的垂直斜面墙的支持力、竖直墙向给的右的支持力，C错误；
D．用轻绳把小球A悬挂在光滑的墙上，受重力，沿轻绳收缩方向的拉力，竖直墙给的向右的支持力，D正确。
故选D。
11. a、b为两个质量相同的木块，叠放于水平桌面上，水平向右的恒力F作用于木块a，两木块以共同速度v沿水平桌面匀速向右移动，如图所示。则在运动过程中（ ）
A. b作用于a的静摩擦力为零
B. 桌面作用于b的滑动摩擦力大小为F，方向水平向左
C. b作用于a的静摩擦力大小为，方向水平向左
D. b作用于桌面的滑动摩擦力大小为F，方向水平向左
【答案】B
【解析】
【详解】AC．两木块一起做匀速直线运动，即两木块均受力平衡，对a受力分析如下图
由受力分析可知
故b作用于a的静摩擦力大小为F，方向水平向左，故AC错误；
B．对整体受力分析如下图
由受力分析可知
故桌面作用于b的滑动摩擦力大小为F，方向水平向左，故B正确；
D．b作用于桌面的滑动摩擦力与桌面作用于b的滑动摩擦力是一对相互作用力，二者大小相等，方向相反，故b作用于桌面的滑动摩擦力大小为F，方向水平向右，故D错误。
故选B。
12. 如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，当拉船的绳与水平方向的夹角为30°时船的速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】将小船的速度沿着绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示
沿着绳子的分速度等于汽车拉绳子的速度，即
所以
故选C。
13. 如图所示，在水平放置的圆柱体轴线的正上方的P点，将一个小球以水平速度v0垂直圆柱体的轴线抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据几何关系可知：水平速度与末速度的夹角为，则有：
解得：
根据得运动的时间为：
故选B。
点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，掌握运动学公式，并能灵活运用．
二、多选题（在所给的四个选项中，有两个及以上选项是正确的，本题共2题，每小题3分，共6分，全对得3分，选对但不全得2分，有错不得分）
14. 关于如图所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（ ）
A. 如图a所示，汽车安全通过拱桥最高点时，汽车处于失重状态
B. 如图b所示，在光滑固定圆锥筒的水平面内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力
C. 如图c所示，轻质细杆一端固定一小球，绕另一端O点在竖直面内做圆周运动，在最高点小球受到细杆的作用力方向可能为向下
D. 如图d所示，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮对内轨一定无侧向压力
【答案】AC
【解析】
【详解】A．图a汽车安全通过拱桥最高点时，重力和支持力合力提供向心力，方向竖直向下，所以支持力小于重力，根据牛顿第三定律，车对桥面的压力小于车的重力，故A正确；B．图b沿固定圆锥筒内做匀速圆周运动的小球，受重力和弹力作用，向心力是二者的合力，故B错误；
C．图c中轻质细杆一端固定的小球，当小球在最高点压力为零时，重力提供向心力，有
解得
当速度小于v时，杆对小球有支持力，方向竖直向上；当速度大于v时，杆对小球有拉力，方向竖直向下，故C正确；
D．图d中火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，受到的重力和轨道的支持力的合力恰好等于向心力时，车轮对内外轨均无侧向压力，小于此速度时车轮对内轨会有侧向压力，故D错误。
故选AC。
15. 网课期间，小五同学在家研究物体受力的方向与大小的关系。如图所示，第一次实验：小五用两轻质细线拴住一物体，一根细线系在墙壁上O点，保持系在墙壁上的细线与竖直方向的夹分为，将另一细线由水平缓慢拉至竖直方向的过程中，设系在墙壁的细线上的拉力大小为，另一细线上的拉力大小为；第二次实验：小五同学用一根轻质细线将物体系在墙壁上O点，用外力缓慢拉结点，的方向与夹角为且保持不变，使OO'从竖直拉至水平，设上的拉力大小为。物体所受的重力大小为G。则下列说中法正确的是（ ）
A. 先减小后增大 B. 先减小后增大
C. 先增大后减小 D. 先增大后减小
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．第一次实验中对物体受力分析如下，由三角形法则可知一直减小，先减小后增大，故A错误，B正确；
CD．第二次实验中对结点受力分析如下，可知先增大后减小，一直增大，故C错误，D正确。
故选BD。
三、实验题（每空2分，共16分）
16. （1）李老师利用如图1的装置探究平抛运动竖直分运动的特点，实验中用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，为了达到最佳实验效果___________
A．必须选择质量相同的小球
B．应选择一个塑料球和一个金属球
C．两球都应选择密度较大的金属球
D．秒表直接测量两球的落地时间
（2）在实验室里，学生小张利用如图2所示装置做“探究平抛运动水平方向运动的特点”实验时，首先通过描点法画出钢球做平抛运动的轨迹，下列说法中正确的是___________
A．每次释放钢球的位置可以不同
B．倾斜挡板每次必须等距离移动
C．重垂线、刻度尺是本实验必需的器材
D．正确操作下，斜槽粗糙对实验结果无影响
（3）小张回家后，利用如图3（甲）所示的实验装置测定平抛运动的初速度。他把桌子搬到墙的附近，在水平桌面上固定一个斜面，斜面的底边AB与桌子边缘、墙相互平行，把白纸和复写纸附在墙上。实验时，钢球每次从斜面上同一位置静止释放，且垂直桌子边缘离开，每次将桌子向远离墙方向移动15cm，在白纸上记录钢球的4个撞击点，如图3（乙）所示，相邻两点之间的距离依次为14.20cm、24.00cm、33.80cm，钢球平抛运动的初速度为___________m/s（取重力加速度g=9.8m/s2）
（4）小张若将白纸和复写纸铺在水平地面上，如图4所示。实验时，钢球落在水平地面上，测得桌面与地面的高度差为h，桌子边缘到落点的水平距离为x，为了更精确地获得平抛运动的初速度，你认为是否有必要测量钢球的直径___________（填“有必要”或“没有必要”）
【答案】 ①. C ②. CD ③. 1.5 ④. 没有必要
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]A．该实验中不一定必须选择质量相同的小球，选项A错误；
BC．两球都应选择密度较大的金属球，以减小阻力的影响，选项B错误，C正确；
D．实验中没必要用秒表测量两球的落地时间，选项D错误。
故选C。
（2）[2]A．为了保证小球的运动轨迹相同，则每次释放钢球的位置必须相同，选项A错误；
B．倾斜挡板每次不一定必须等距离移动，选项B错误；
C．重垂线、刻度尺是本实验必需的器材，选项C正确；
D．正确操作下，斜槽粗糙对实验结果无影响，因为只需小球到达斜槽底端时速度相等即可，选项D正确。
故选CD。
（3）[3]竖直方向的位移只差相等，均为，根据
可得
初速度
（4）[4]实验测得桌子边缘到落点的水平距离为x，即为球心在水平方向的位移，即平抛运动的水平位移为x；桌面与地面的高度差为H，即小球的球心下落的高度，即平抛运动的竖直高度H，则为了得到平抛运动初速度，不需要测量球的直径或半径。
17. 为了直观的显示电梯运行时的加速度，某实验小组制作了一个“竖直加速度测量仪”，其构造如图甲所示。把一根轻弹簧上端固定在支架横梁上，当下端悬吊0.8N的重物，静止时弹簧下端的指针指在刻度为C的位置，当悬吊1N的重物，静止时弹簧下端的指针指在刻度为0的位置。现将0.1kg的小球固定在弹簧下端，和小木板上的刻度构成了一个“竖直加速度测量仪”。
（1）该小组先利用图乙装置测量当地的重力加速度，已知打点计时器打点频率为50Hz，打出纸带如丙图所示。测得重力加速度大小为___________。（结果均保留两位有效数字）
（2）该小组结合（1）中测得的数据，利用图甲装置测量电梯运行的加速度。指针指在刻度板上A点时电梯的加速度为___________；指针指在刻度板上B点时电梯的加速度为___________。（取竖直向上为正方向，结果均保留两位有效数字）
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]根据逐差法，可得重力加速度大小为
代入数据解得
（2）[2]由题可知，重物静止在O点时则有
解得
当指针指在刻度板上A点时弹簧的弹力为
取向上为正，根据牛顿第二定律有
解得
[3]当指针指在刻度板上B点时弹簧的弹力为
取向上为正，根据牛顿第二定律有
解得
四、解答题（请写出必要的解题过程，只有答案不给分。18题9分，19题9分，20题10分，21题11分，共39分）
18. 随着经济发展，乡村公路等级越来越高，但汽车超速问题也日益凸显，为此一些特殊路段都设立了各式减速带。现有一辆汽车发现前方有减速带，开始减速，减至某一速度开始匀速运动，匀速通过减速带，然后再加速到原来速度。汽车行驶的v-t图像如图乙所示，其中v为汽车的行驶速度，t为汽车行驶的时间。
（1）求汽车匀减速、匀加速阶段的加速度大小；
（2）求汽车全程5s内的总位移；
（3）求汽车全程的平均速度。
【答案】（1）-4m/s2，8m/s2；（2）22m；（3）4.4m/s
【解析】
【详解】（1）根据v-t图像中图线斜率表示加速度，可得匀减速的加速度为
a1=m/s2=-4m/s2
匀加速的加速度为
a2=m/s2=8m/s2
（2）根据v-t图像中图线与t轴围成的面积表示位移，可得匀减速阶段的位移
x1=×2m=12m
匀速直线阶段的位移
x2=2×2m=4m
匀加速阶段的位移
x3=×1m=6m
总位移
x=x1+x2+x3=22m
（3）汽车全程的平均速度为
m/s=4.4m/s
19. 如图所示，拖把是生活中常用的清洁工具，有拖杆和拖把头构成，设某拖把头的质量为，拖杆质量可忽略，假设用该拖把在水平地板上拖地时，拖杆与竖直方向的夹角为。已知、，重力加速度为，求：
（1）若沿拖杆方向施加大小为的推力推拖把时，拖把头在水平地板上保持静止，求拖把头与水平地板间的摩擦力多大？
（2）在拖地过程中，若沿拖杆施加大小的推力推拖把，拖把头在水平地板上刚好做匀速直线运动，求拖把头与水平地板间的动摩擦因数。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）若沿拖杆方向施加大小为的推力推拖把时，拖把头在水平地板上保持静止，水平方向根据受力平衡可得
（2）在拖地过程中，若沿拖杆施加大小的推力推拖把，拖把头在水平地板上刚好做匀速直线运动，根据受力平衡可得
又
解得拖把头与水平地板间的动摩擦因数为
20. 皮带传输装置示意图的一部分如下图所示，传送带与水平地面的夹角，以恒定的速率逆时针运转。质量为的煤块无初速度地放在传送带的顶端P，经时间煤块速度与传送带相同，再经到达传送带底端Q点，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，，，求：
（1）煤块与传送带间动摩擦因数；
（2）传送带的长度L；
（3）煤块从P点到达Q点的过程中在传送带上留下的划痕长度。
【答案】（1）0.5；（2）3.2m；（3）1m
【解析】
【详解】（1）物块刚放上传送带的内，物体的加速度
由牛顿第二定律
解得
μ=0.5
（2）在最初0.2s内物块的位移
以后物块的加速度
解得
a2=2m/s2
再经到达传送带底端Q点，则
则传送带的长度
L=x1+x2=3.2m
（3）在最初0.2s内物块相对传送带向上运动，相对滑动的距离
以后的1s内滑块相对传送带向下滑动，则相对滑动的距离
则煤块从P点到达Q点的过程中在传送带上留下的划痕长度
21. 某游戏装置如图所示，由弹丸发射器、水平面、圆形轨道（其中略有错开）、两竖直放置的半圆形管道及放置在水平地面上等腰直角斜面构成．游戏者调节弹丸发射器，使弹丸（可视为质点）从A点水平发射经过圆形轨道后，经D点进入半圆形管道，沿半圆形管道从其顶点E水平飞出，击中等腰直角斜面为过关（游戏过程中不考虑弹丸落地后的反弹过程）。已知弹丸质量，圆形轨道半径，半圆形管道半径，等腰直角斜面距半圆形管道的距离，直角斜面高，所有接触面均光滑，不考虑弹丸在管道里碰撞时的能量损失，求：
（1）某次弹丸恰好过圆形轨道最高点时的速度；
（2）某次弹丸运动至D点的速度为，则此时弹丸对管道的作用力；
（3）若某次弹丸过E点时对管道的作用力为0.5倍的重力，则弹丸会击中斜面吗？若会，则求出弹丸撞击在等腰直角斜面的位置；
（4）若等腰直角斜面的高及与半圆形管道的距离可变，可使弹丸无碰撞沿等腰直角斜面的面滑下，则求与需满足关系。
【答案】（1）；（2），方向竖直向下；（3）见解析；（4）见解析
【解析】
【详解】（1）由弹丸恰好过点，重力刚好提供向心力，则有
解得
（2）弹丸在D点时，根据牛顿第二定律可得
可得
由牛顿第三定律可知，弹丸对管道作用力大小为，方向竖直向下。
（3）由于管道对弹丸的作用力可以为支持力也可以为压力，故分两种情况：
若管道对弹丸的作用力为支持力，根据牛顿第二定律可得
可得
令弹丸撞在斜面离地面高地方，可由平抛运动规律可得
联立解得
即弹丸将击中斜面上的点，游戏过关。
若管道对弹丸的作用力为压力，根据牛顿第二定律可得
可得
令打在斜面上离地面高处，由平抛规律可得
联立解得
即击中点，游戏过关。
故综上所述，此弹丸可击中斜面，分别可能击中或点。
（4）由弹丸无碰撞沿等腰直角斜面的面滑下可知
可得
