(共25张PPT)
第三章 相互作用
章末综合提升
巩固层丨知识整合
01
提升层丨题型探究
主题1 物体的受力分析
02
主题2 动态平衡问题
主题3 摩擦力“突变”问题的分析
主题1 物体的受力分析
物体受力分析是力学知识中的基础内容，也是其重要内容．正确分析物体的受力情况，是研究力学问题的关键，是必须掌握的基本能力．
2．分析受力情况的顺序
(1)先分析重力和已知力．地球表面的宏观物体都要受到重力的作用．作用点画在物体的重心上．
(2)其次分析接触力(弹力和摩擦力).绕研究对象逆时针(或顺时针)观察一周，看研究对象跟其他物体有几个(N个)接触点(或面)，则最多有几个(N个)弹力．某个接触点(或面)有挤压，则画出弹力；若还有相对运动(或相对运动趋势)，则画出摩擦力．
(3)画完受力图后再进行检查，看是否有多画了力或漏力的现象，物体的受力情况和运动状态是否相符，然后加以纠正．
3．受力分析注意问题
(1)分析物体受力时，只分析周围物体对研究对象所施加的力，不要分析研究对象对周围物体施加的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上．
(2)受力分析时，不要多画不存在的力或漏力，要注意确定每个力的施力物体和受力物体，在力的合成和分解中，不要把实际不存在的合力或分力当作是物体受到的力．
(3)如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析．
(4)物体受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时要根据学到的知识通过计算确定．
(5)受力分析须严密，外部作用看整体，互相作用要隔离．找施力物体防“添力”，顺序分析防“漏力”；分力和合力避免重复，性质力、效果力避免重记．
【典例1】 如图所示，用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来．今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是( )
A B C D
A [表示平衡状态的图是哪一个，关键是要求出两条轻质细绳对小球a和小球b的拉力的方向，只要拉力方向找出后，图就确定了．
先以小球a、b及连线组成的整体为研究对象，系统共受五个力的作用，即两个重力(ma＋mb)g，作用在两个小球上的恒力Fa、Fb和上端细线对系统的拉力T1．因为系统处于平衡状态，所受合力必为零，由于Fa、Fb大小相等，方向相反，可以抵消，而(ma＋mb)g的方向竖直向下，所以悬线对系统的拉力T1的方向必然竖直向上．再以b球为研究对象，b球在重力mbg、恒力Fb和连线拉力T2′三个力的作用下处于平衡状态，已知恒力向右偏上30°，重力竖直向下，所以平衡时连线拉力T2′的方向必与恒力Fb和重力mbg的合力方向相反，如图所示，故应选A.]
一语通关 受力分析的常用方法：
(1)整体法与隔离法．
(2)假设法．
(3)利用作用力与反作用力．
(4)共点力平衡法．
主题2 动态平衡问题
1．所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态．
2．解决动态平衡问题常用的方法有三种
(1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，利用三角形的知识建立平衡方程，求出因变量与自变量的一般函数式，然后依据自变量的变化确定因变量的变化(自变量一般为某个力与水平方向或竖直方向的夹角).
(2)图解法：利用图解法解决此类问题的基本方法
是：对研究对象在状态变化过程中的若干状态进
行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中
作出物体在若干状态下的平衡力图(力的平行四边
形)，再由动态的力四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况．如图所示，将重球用绳挂在光滑墙上，当保持球的重力不变而增大球的半径时，就属于一个动态平衡问题．首先分析球的受力情况，F1与F2的合力F大小等于G，在球半径增大时F的大小和方向不变，F2的方向不变，α增大，画出几个位置的情况．A、A′、A″及B、B′、B″，由图可知F1增大，F2也增大．
(3)相似三角形法：在运算过程中既找不到直角三角形也不符合图解法的条件，但是力的三角形与几何三角形相似，则可利用三角形相似，对应边成比例，依据几何三角形的边长变化判断力的大小变化情况．
AD [以重物为研究对象，它受三个力即重力mg、绳OM段的拉力FO、NM段的拉力FN的作用处于平衡状态．考虑到重力mg不变，FO与FN的夹角不变，当FO由竖直向上变为水平向左时，作出如图所示力的矢量图，由图可知：FN一直变大，FO先变大后减小．选项AD正确．]
一语通关 (1)图解法常用于分析三个力中有一个力不变，另一个力的方向不变的动态平衡问题．
(2)本题中，三个力中有两个力的方向在变化，利用图解法分析时应抓住问题的特点，如本题中变化的两个力间的夹角是一定的，且另一个力mg是不变的，考虑这些特点，就会联想到辅助圆．
主题3 摩擦力“突变”问题的分析
在外界因素变化的过程中，摩擦力的性质会发生变化，如由静摩擦力变为滑动摩擦力，或由滑动摩擦力变为静摩擦力．摩擦力的突变情况如下表：
分类 说明 案例图示
静—静“突变” 物体在摩擦力和其他力作用下处于平衡状态，当作用在物体上的其他力发生突变时，如果物体仍能保持平衡状态，则物体受到的摩擦力的大小或方向将会发生“突变” 在水平力F作用下物体静止于斜面，F突然增大时物体仍静止，则所受静摩擦力大小或方向将“突变”
分类 说明 案例图示
静—动“突变” 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”为滑动摩擦力 放在粗糙水平面上的物体，水平力F从零逐渐增大，物体开始滑动时，物体受到地面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力
分类 说明 案例图示
动—静“突变” 在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”为静摩擦力 滑块以v0冲上斜面做减速运动，当到达某位置静止时，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力
【典例3】 (多选)一个物块位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图所示，如果将外力F撤去，则物块( )
A．会沿斜面下滑
B．摩擦力方向一定变化
C．摩擦力的值变大
D．摩擦力的值变小
BD [物块静止于斜面上时，在斜面所在平面上的受力情况如图所示，它受三个力作用：水平力F、静摩擦力f和物块的重力沿斜面向下的分力G sin θ.物块处于平衡状态，三个力的合力为零．由图可知，静摩擦力f大于G sin θ.而最大静摩擦力不会小于静摩擦力，所以斜面对物块的最大静摩擦力大于G sin θ.如果将外力F撤去，因为斜面对物块的最大静摩擦力大于G sin θ，则物块仍然静止于斜面上，这时在斜面所在平面上，它受两个力的作用：物块的重力沿斜面向下的分力G sin θ和斜面对物块的沿斜面向上的静摩擦力(大小为G sin θ).其中，在撤去外力F的时刻，静摩擦力发生了
突变：方向由原来沿斜面的右上方突变为沿斜面向上，
大小由大于G sin θ变为等于G sin θ.]
一语通关 物体受到的外力发生变化时，物体受到的摩擦力就有可能发生突变．解决这类问题的关键是：正确对物体进行受力分析和运动状态分析，从而找到物体摩擦力的突变“临界点”．(共22张PPT)
第四章 牛顿运动定律
章末综合提升
巩固层丨知识整合
01
提升层丨题型探究
主题1 动力学中的图像问题
02
主题2 动力学中的连接体问题
主题1 动力学中的图像问题
1．动力学中两类常见图像及其处理方法
(1)v -t图像：可以从所提供图像获取运动的方向、瞬时速度、某段时间内的位移以及加速度，结合实际运动情况可以确定物体的受力情况．
(2)F-t图像：首先应明确该图像表示物体所受的是某一个力，还是合力，根据物体的受力情况确定加速度，从而研究它的运动情况．
2．两图像需关注：图像的截距、斜率、面积以及正、负的含义，要做到物体实际受力与运动情况的紧密结合．
【典例1】 如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v -t图像如图乙所示，g取10 m/s2．试求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小；
[解析] 设力作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律有F－mg sin θ－μmg cos θ＝ma1
撤去力后，设物体的加速度为a2，由牛顿第二定律有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma2
由图像可得a1＝20 m/s2，a2＝10 m/s2
代入解得F＝30 N，μ＝0.5
故斜面与物体间的动摩擦因数为0.5，拉力F为30 N.
[答案] 0.5 30 N
(2)t＝6 s时物体的速度大小，并在图乙上将t＝6 s内物体运动的v -t图像补画完整，要求标明有关数据．
[解析] 3 s末物体速度减为零，之后物体下滑做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，有mg sin θ－μmg cos θ＝ma3
解得a3＝2 m/s2
由速度—时间公式，得v＝a3t＝6 m/s
故物体6 s末速度大小为6 m/s.方向与初速度方向相反即沿斜面向下．
图像如图所示．
[答案] 6 m/s 图见解析
一语通关 牛顿第二定律与v -t图像相结合的动力学问题，应先从v -t图像上获取加速度的信息，再结合实际受力情况，利用牛顿第二定律列方程求解．
[跟进训练]
(多选)如图甲所示，一物块静置于粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物块始终处于静止状态，当外力F按照图乙所示规律变化时，下列说法正确的是( )
A．地面对斜面的摩擦力逐渐减小
B．地面对斜面的摩擦力逐渐增大
C．物块对斜面的摩擦力可能一直增大
D．物块对斜面的摩擦力可能一直减小
[答案] AC
甲 乙
主题2 动力学中的连接体问题
1．连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起．
2．外力和内力：如果以物体组成的系统为研究对象，则系统之外的作用力为该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为该系统的内力．
3．处理连接体问题的方法
(1)整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法．不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力．
(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法．此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时要特别注意．
(3)整体法与隔离法的选用
求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力时，再用隔离法．求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交叉运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力．无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析．
【典例2】 光滑水平地面上有两个叠放在一起的斜面体A、B，两斜面体形状大小完全相同，质量分别为M、m.如图甲、乙所示，分别对上面或下面的斜面体施加水平方向的恒力F1、F2时，均可使两斜面体相对静止地做匀加速直线运动，已知两斜面体间的摩擦力为零，则F1与F2之比为( )
A．M∶m
B．m∶M
C．m∶(M＋m)
D．M∶(M＋m)
甲 乙
一语通关 整体法、隔离法应注意的问题
(1)不涉及系统内力时，优先考虑应用整体法，即“能整体、不隔离”．
(2)同样应用“隔离法”，也要先隔离“简单”的物体，如待求量少、受力少、或处于边缘处的物体．
(3)将“整体法”与“隔离法”有机结合、灵活应用．
(4)各“隔离体”间的关联力，表现为作用力与反作用力，对整体系统则是内力．
培养层丨素养升华
03
我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x＝1.6×103 m时才能达到起飞所要求的速度v＝80 m/s.已知飞机质量m＝7.0×104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度g取10 m/s2．
[设问探究]
(1)试求飞机滑跑过程中，加速度a的大小？
(2)在飞机滑跑过程中的牵引力大小．
提示：(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动：v2＝2ax
得a＝2 m/s2．
(2)由牛顿第二定律：F－kmg＝ma
得F＝2.1×105 N
[深度思考]
(多选)粗糙的水平地面上一物体在水平拉力作用下做直线运动，水平拉力F及物体的运动速度v随时间变化的图像如图甲和图乙所示．重力加速度g取10 m/s2．则( )
A．前2 s内物体运动的加速度大小为2 m/s2
B．前4 s内物体运动的位移的大小为8 m
C．物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.1
D．物体的质量m为2 kg
甲 乙(共23张PPT)
第二章 匀变速直线运动
章末综合提升
巩固层丨知识整合
01
第二章 匀变速直线运动
素养培优课(一) 匀变速直线运动规律总结
提升层丨题型探究
主题1 匀变速直线运动规律的理解与应用
02
主题2 纸带问题的分析和处理
主题1 匀变速直线运动规律的理解与应用
1．匀变速直线运动的常用解题方法
常用方法 规律特点
巧用推论解题 sn＋1－sn＝aT 2，若出现相等的时间问题，应优先考虑用Δs＝aT 2求解
逆向思维
法(反演法) 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知情况
法二：比例法
对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
通过sAB的时间为t，故通过sBC的时间tBC＝t.
[答案] t
一语通关 (1)匀减速减为零的运动可用逆向思维法，认为初速度为零的反向匀加速运动．
(2)因为运动公式较多，解法较多，可以选择最为简便、直接的解法．
(3)图像法比较直观，更易掌握．
主题2 纸带问题的分析和处理
纸带的分析与计算是近几年高考的热点，因此应该掌握有关纸带问题的处理方法．
1．判断物体的运动性质
(1)根据匀速直线运动特点：s＝vt，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动．
(2)由匀变速直线运动的推论Δs＝aT2，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动．
(2)v-t图像法．
利用匀变速直线运动的一段时间内的平均速度等于中间时刻的速度的推论，求出各时刻的瞬时速度v1、v2、v3、…、vn，建立一个直角坐标系，横轴为t，纵轴为v，把求出的各时刻的速度值进行描点，然后画一条直线，并使该直线尽可能多地通过所描各点，或使各点均匀地分布在直线两侧．求出该v-t图线的斜率k，则k＝a.
这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，因此它的偶然误差较小．
x1/cm x2/cm x3/cm x4/cm
8.20 9.30 10.40 11.50
(1)小球在相邻的相等时间内的位移差________(选填“相等”或“不相等”)，小球运动的性质属________直线运动．
[解析] x2－x1＝(9.30－8.20)cm＝1.10 cm
x3－x2＝(10.40－9.30)cm＝1.10 cm
x4－x3＝(11.50－10.40)cm＝1.10 cm
由以上可以得出，小球在相邻的相等时间内的位移差相等，即Δx＝K(恒量)，所以小球的运动性质属于匀加速直线运动．
[答案] 相等 匀加速
[答案] 乙 1.10 m/s2(共20张PPT)
第一章 运动的描述
章末综合提升
巩固层丨知识整合
01
提升层丨题型探究
主题1 与速度相关概念的比较
02
主题2 s-t图像和v-t图像的比较
主题1 与速度相关概念的比较
1．速度与速率的联系与区别
注意：速率是瞬时速度的大小，但平均速率不是平均速度的大小．
项目 速度 速率
方向 平均速度方向与位移方向相同；瞬时速度方向为该点运动的方向 无方向
联系 它们的单位都是m/s，瞬时速度的大小等于瞬时速率，即常说的速率
2．速度v、速度的变化量Δv和加速度a
项目 速度v 速度的变化量Δv 加速度a
决定
因素 v的大小由v0、a、t决定 Δv由vt与v0决定，由Δv＝a·Δt可知Δv也由a与Δt来决定 a不是由v、Δt、Δv来决定的，a由F与m比值来决定的(第三章学习)
方向 与位移变化量Δs同向，即物体运动的方向 由Δv＝vt－v0或Δv＝a·Δt决定 与Δv方向一致，而与v0、vt方向无关
项目 速度v 速度的变化量Δv 加速度a
大小 ①位移与时间的比值
②位移对时间的变化率
③s-t图像中，图像在该点的切线斜率的大小 Δv＝vt－v0 ①速度变化量与所用时间的比值
②速度对时间的变化率
③v-t图像中，图像在该点的切线斜率的大小
【典例1】 一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，当a值不断减小直至为零时，质点的( )
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
C [由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度的大小如何变化，速度都是在增大的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，当a＝0时，速度达到最大值，此后质点以该最大速度做匀速直线运动，位移继续增大．]
一语通关 (1)速度的大小与加速度的大小无直接关系．
(2)加速度的方向与速度的方向也无直接关系．
主题2 s-t图像和v-t图像的比较
公式和图像是物理思想呈现的两种方式，也是解答物理问题的两条途径．图像与物理公式相比，具有简洁、直观的优点．形状相同的图线，在不同的图像中所表示的物理规律不同．
比较项目 s-t图像 v-t图像
物理意义 反映的是位移随时间的变化规律 反映的是速度随时间的变化规律
点 对应某一时刻物体所处的位置 对应某一时刻物体的速度
线段 可求物体在某段时间内发生的位移 可求物体在某段时间内速度的变化量
比较项目 s-t图像 v-t图像
斜率 斜率的大小表示速度的大小
斜率的正负表示速度的方向 斜率的大小表示加速度的大小
斜率的正负表示加速度的方向
截距 直线与纵轴截距表示物体在t＝0时刻距离原点的位移，即物体的出发点；在t轴上的截距表示物体回到原点的时间 直线与纵轴的截距表示物体在t＝0时刻的初速度；在t轴上的截距表示物体速度为0的时刻
比较项目 s-t图像 v-t图像
各条图线的交点 同一时刻各物体处于同一位置 同一时刻各物体运动的速度相同
物体
的运
动性
质 ① 表示从正位移处开始向负方向一直做匀速直线运动并越过零位移处 表示先做正向匀减速运动，再做反向匀加速运动
② 表示物体静止不动 表示物体做正向匀速直线运动
比较项目 s-t图像 v-t图像
物体
的运
动性质 ③ 表示物体从零位移开始做正向匀速运动 表示物体从静止开始做正向匀加速直线运动
④ 表示物体做匀加速直线运动 表示物体做加速度增大的加速运动
图像与横轴所围面积 无实际意义 表示相应时间内的位移
【典例2】 在如图所示的v-t图像中，A、B两
质点同时从同一地点在一条直线上开始运动，
运动规律用A、B两图线表示，下列叙述正确
的是( )
A．t＝1 s时，B质点运动方向发生改变
B．t＝2 s前后，B质点运动方向和加速度方向均发生改变
C．A、B同时从静止出发，朝相反的方向运动
D．在t＝4 s时，A、B相遇
C [质点的运动方向发生改变，即速度的正负发生变化，显然是在t＝2 s时B质点改变运动方向，A错误；t＝2 s时，质点B的速度方向发生改变，但是加速度方向并没有变化，B错误；由题图可知，t＝0时，A、B两者v＝0，此后2 s内，vA>0，vB<0，C正确；t＝4 s时，两者速度相等，并非位移相等(相遇)，D错误．]
一语通关 (1)v-t图像和s-t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动．
(2)v-t图线与t轴的交点常是物体运动方向改变的时刻．
(3)v-t图线为曲线时，曲线的最高点或最低点是物体运动的加速度方向改变的时刻．
