人教版八年级数学下册第16章二次根式——二次根式的运算及化简求值 专项练习题（含答案）

第16章二次根式——二次根式的运算及化简求值 专项练习题
一、单选题(共5小题)
1.下列根式是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下列各式化成最简二次根式后被开方数是的是（）
A. B. C. D.
3.化简二次根式的结果是( )
A. B. C. D.
4.化简的结果为( )
A. B. C. D.
5.下列各式计算正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(共5小题)
6.对于任意两个和为正数的实数，，定义运算※如下：※，例如※.那么※
7.化简： ．
8.当时，二次根式的值是 ．
9.化简： 的结果是 ．
10.若是整数,则正整数的最小值为 ．
三、解答题(共13小题)
11.计算：
(1)；
(2)
(3)
(4)
(5)
12.课堂上唐老师出了这样一道题：已知，求的值．小明觉得直接代入计算很麻烦，请你来帮他解答这道题，并写出过程．
13.先化简，再求值：，其中
14.已知，，求代数式的值．
15.已知，求的值．
16.先化简，后求值：，其中．
17.先化简，再求值 ，并求 时的值．
18.已知，，求的值．
19.先化简，再求值：，其中，．
20.已知，求的值．
21.先化简，再求值：，其中．
22.已知，，求的值.
23.规定新运算符号“☆”的运算规则为☆．例如：☆．
(1)☆的值；
(2)☆的值．
参考答案
1.C
2.A
3.B
4.D
5.C
6.
7.
8.
9.
10.
11.(1)解：原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
(5)原式
12.解：当时，，，
故原式

．
13.解：，
当时，原式．
14.解：，，

（）
（）（）（）
（）
（）
．
15.依题意，得，， ∴，, ∴． 当，时，原式
16.解：∵，
∴（）（）（），
，
，
（），
．
17.解： ，
，
，
，
，
，
当时，原式
18.∵，， ∴， ， ∴
19.解：原式


当，时，
原式
20. 解： ，




21.原式． 当时，原式
22.解：因为，，
所以，
.
所以原式

.
23.(1)∵☆， ∴☆
(2)☆