(共36张PPT)
第一章 运动的描述
第四节 测量直线运动物体的瞬时速度
学习任务 1．知道打点计时器、数字计时器，并会使用．
2．学会探究测量瞬时速度的方法，通过与他人交流合作，提高实验探究能力．
3．通过分析不同仪器的测速原理，体会物理知识在解决实际问题中的指导作用，增强将物理知识应用于生活实际的意识．
必备知识·自主预习储备
01
知识点一 打点计时器及其使用
1．打点计时器：一种通过在纸带上打出一系列的点来记录物体________的仪器．
2．分类：______计时器和____打点计时器．
3．电火花计时器
(1)工作电压：___ V交流电源．
(2)原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一系列点迹．
运动信息
电火花
电磁
220
4．电磁打点计时器
(1)工作电压：______交流电源．
(2)原理：接通交流电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，____便振动起来，带动其上的____上下振动．这时如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一系列小点．
5．打点间隔：当电源频率是50 Hz时，纸带上每打出两个相邻点所经历的时间都是 ______．
4～6 V
振片
振针
0.02 s
体验 (1)电磁打点计时器和电火花打点计时器的工作电压都是220 V的交变电压．( )
(2)使用打点计时器(电源频率为50 Hz)打出的纸带相邻两个点的时间间隔为0.02 s．( )
(3)打点计时器在纸带上准确记录了运动物体的位移和时间．( )
[答案] (1)× (2)√ (3)√
知识点二 数字计时器
1．计时装置的组成：由__________和______组成的计时测量装置，如图所示．
2．光电门：由____装置(红外发光二极管)和________装置(光敏元件)构成．光敏元件接收由发光装置发出的光线，通常处于被照亮的状态．
3．计时器：有两个输入插口与光电门相连．
数字计时器
光电门
发光
光线接收
4．计时原理：当宽度一定的物体通过______时，光线被挡，光敏元件处于暗状态，向数字计时器发出脉冲信号，触发数字计时器开始计时，遮光结束(物体通过)停止计时，这样就记录下物体__________________的短暂时间．
数字计时器还可以记录物体__________________的时间，即任一光电门第一次遮光时开始计时，第二次遮光时停止计时，计时器显示的是两次遮光之间的时间(物体先后通过两个光电门之间的时间).
提醒 数字计时器能测量出小到1 ms或0.1 ms的时间间隔，计时更精确灵敏．
光电门
遮挡一个光电门光线
经过两个光电门之间
关键能力·情境探究达成
考点1 打点计时器及其使用
02
考点2 数字计时器
电磁打点计时器是应用电磁铁的原理，让振针周期性的振动，通过复写纸在纸带上打下点迹，来记录物体运动情况．
请探究：
(1)电磁打点计时器和电火花计时器各使用什么电源？
(2)如果电磁打点计时器打的点不清晰，总结是什么原因？
提示：(1)电磁打点计时器用4～6 V交流电源，电火花计时器用220 V交流电源．
(2)打点不清晰可能是电压太低，调高电压就可以．
考点1 打点计时器及其使用
1．实验步骤
(1)了解电火花计时器的结构，然后把它固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把纸带放在墨粉纸盘的下面．
(2)把计时器接到220 V的交流电源上．
(3)接通电源，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源．
(4)取下纸带，从能看得清的某个点数起，数一数纸带上共有多少个点．如果共有n个点，则用Δt＝0.02×(n－1)s计算出纸带的运动时间Δt.
(5)用刻度尺测量出第一个点到第n个点的距离，在进行实验测量之前，自己设计一个表格，用来记录以上测量值．
2．注意事项
(1)使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方；使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面．
(2)使用打点计时器时，应使物体停在靠近打点计时器的位置．
(3)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定之后，再拉动纸带，打点结束后应立即关闭电源．
(4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离).
(5)区别计时点和计数点
①计时点是打点计时器在纸带上打出来的点．
②计数点是从计时点中选出来的具有代表性的点，一般相邻两个计数点之间还有若干个计时点．计数点一般不是从第一计时点开始的，而是选择点迹清晰、与相邻的计时点间距适中的点开始．
(6)区别打点周期和计数周期
①打点周期：两个相邻的计时点的时间间隔，即交流电源的周期，一般为0.02 s.
②计数周期：两个相邻的计数点的时间间隔，若相邻两个计数点之间还有(n－1)个计时点，则计数周期为T＝0.02n s.
【典例1】 (1)电磁打点计时器是一种利用______电源的计时仪器，它的工作电压是______V，当电源频率是50 Hz时，它每隔________s打一次点．
(2)使用电磁打点计时器时，纸带应穿过________，复写纸应套在________上，并要放在纸带的______面；应把________电源用导线接在__________上；打点时应先__________，再让纸带运动．
(3)(多选)打点计时器在纸带上的点迹，直接记录了( )
A．物体运动的时间
B．物体在不同时刻的位置
C．物体在不同时间内的位移
D．物体在不同时刻的速度
思路点拨：电磁打点计器用低压交流电源，每0.02 s打下一个点，纸带上直接记录的信息是时间和位置．
[解析] (1)电磁打点计时器是一种利用交流电源的计时仪器，工作电压为4～6 V，工作频率为50 Hz，周期为0.02 s.(3)电火花计时器和电磁打点计时器都是每隔0.02 s在纸带上打一次点，因此打在纸带上的点迹可直接反映物体的运动时间，故A正确；因为纸带跟运动物体连在一起，打点计时器固定，所以纸带上的点迹就相应地记录了物体在不同时刻的位置，故B正确；用刻度尺量出各点迹间的间隔，可知道物体在不同时间内的位移，再根据速度公式可算出物体在某段时间内的速度，但这些量不是纸带上的点迹直接记录的，故C、D错误．
[答案] (1)交流 4～6 0.02 (2)限位孔 定位轴 上 低压交流 接线柱 接通电源 (3)AB
规律方法 由纸带记录的信息
(1)打点计时器是一种计时仪器，它有具体的工作电压，从打出的纸带上可以直接获得物体运动的时间及不同时刻的位置信息．
(2)电火花计时器和电磁打点计时器虽然所用电源电压不同，但如果工作电压的频率为50 Hz，则打点周期均为T＝0.02 s．
[一题多变]
上题第(2)问中一条打出的纸带如图所示，如果每5个点下面计一个数，这些标数字的点称为计数点．则两个相邻计数点间的时间间隔为多大？
[解析] 由图中得出相邻两个计数点之间还有4个计时点，故t＝5T＝5×0.02 s＝0.1 s.
[答案] 0.1 s
[跟进训练]
1．(多选)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是( )
A．先接通电源，后释放纸带
B．电火花计时器使用的是220 V交流电源
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越长
D．先释放纸带或先接通电源都可以
[答案] AB
考点2 数字计时器
使用数字计时器应该注意的问题
(1)实验前应先调整发光器件和光敏元件的相对位置，因为如果二者没有对准，则不能计时．
(2)根据实验要求正确选择数字计时器的计时功能．
【典例2】 如图所示用光电计时器研究物体的直线运动.1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间
分别为5.00×10－2 s、2.00×10－2 s．则：
(1)能否由此确定滑块由光电门1运动到光电门2的
时间？
(2)滑块通过光电门1时和通过光电门2时相比较，通过哪个位置时更快一些？
思路点拨：根据平均速度大小来确定物体运动的快慢．
[解析] (1)光电计时器显示的挡光时间为滑块各自通过光电门1、光电门2的时间，不能由此确定滑块由光电门1运动到光电门2的时间．(2)滑块宽度一定，滑块通过光电门时挡光时间越短，滑块运动得越快．
[答案] (1)不能 (2)通过光电门2时更快些
[跟进训练]
2．关于数字计时器的说法正确的是( )
A．数字计时器只能记录物体通过一个光电门的时间
B．数字计时器能记录物体通过一个光电门的位移
C．数字计时器能记录物体先后两次经过光电门之间的时间
D．数字计时器不能记录物体先后两次经过光电门之间的时间
C [数字计时器既可记录物体通过一个光电门的时间，也可记录物体先后两次经过光电门之间的时间，但不能记录物体经过一个光电门的位移，故选项C正确．]
学习效果·随堂评估自测
03
1．(多选)对电磁打点计时器和电火花计时器的有关说法中，正确的是( )
A．电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电
B．两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样
C．电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸
D．电磁打点计时器在纸带上打点是靠电火花和墨粉
[答案] AB
3．用铁架台将长木板倾斜支在水平桌面上，组成如图甲所示装置，研究木块沿斜面下滑的速度变化．所提供的仪器有长木板、木块、打点计时器(含纸带)、学生电源、米尺、铁架台及导线、开关等，图乙是打点计时器打出的一条纸带，纸带旁还给出了最小刻度为1 mm的刻度尺，刻度尺的零刻度线与O点对齐，A、B、C、D为四个相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未标出，打点计时器所用交流电源的频率是50 Hz.
(1)计数点A到O点的距离是________ mm.
[解析] 因为本实验刻度尺最小刻度为1 mm，根据读数原则应估读到0.1 mm，所以A到O点的距离是105.0 mm.
[答案] 105.0
(2)根据纸带可看出木块下滑的速度v的变化情况是________．
[解析] 由题中数据知相同时间内木块的位移逐渐变大，所以速度变大．
[答案] 变大
甲 乙
4．(新情境题，以“电子眼”为背景，考查速度的测量)某高架道路上有段区域限速80 km/h.为了监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图所示：路面下相隔L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车(在本题中可看成质点)匀速经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为Δt；经微型计算机处理后得出该车的速度，若超速，则计算机将开启架设在路面上方的照相
机C对汽车拍照，留下违
章证据．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)微型计算机计算汽车速度的表达式v＝________．
(2)若L＝7 m，Δt＝0.3 s，则照相机将________工作．(选填“会”或“不会”)
[答案] 会
回归本节知识，自我完成以下问题．
1．电火花计时器和电磁打点计时器的工作频率相同吗？工作电压相同吗？
提示：相同 不同
2．数字计时器的装置主要由什么构成？
提示：光电门和计时器．(共50张PPT)
第一章 运动的描述
第五节 加速度
学习任务 1．探究加速度概念的建立过程，理解比值定义法．
2．掌握加速度的定义式，理解其矢量性，会利用v-t图像求解加速度．
3．通过类比物理量速度的建立过程，利用旧知识获得新知识，培养观察、归纳、应用新知识解决实际问题的能力．
必备知识·自主预习储备
01
知识点一 加速度
1．定义：物体____________与发生这一变化所用_____的比值．
2．公式：a＝_______．
3．单位：m/s2，读作____________．
4．矢量性：加速度是____(选填“矢量”或“标量”).
速度的变化量
时间t
米每二次方秒
矢量
体验 1．结合加速度的物理意义，下列说法中的“快”指的是加速度较大的有________．
①“复兴号”动车行驶得很快．
②C919客机能在10 000 m高空飞行得很快．
③运用ABS新技术，汽车能很快停下来．
④从枣庄开汽车去济南，走高速公路能很快到达．
⑤小轿车比大卡车启动快．
[答案] ③⑤
知识点二 加速度的方向
1．加速度的方向：加速度是____，不仅有大小，也有方向，其方向与__________的方向相同．
2．加速度方向与速度方向的关系：在直线运动中，速度增加时，加速度与速度方向____，速度减小时，加速度与速度方向____．
3．匀变速直线运动
(1)匀变速直线运动的定义：如果物体沿直线运动且其______保持不变，该物体的运动就是匀变速直线运动．
(2)匀变速直线运动的特点：______不随时间变化．
矢量
速度变化量
相同
相反
加速度
加速度
体验 2．关于加速度的理解，你认为符合科学事实的有_______．
①做变速运动的物体，它的加速度方向与速度方向总是相同的．
②做变速运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大．
③做变速运动的物体，它的速度变化越快，加速度越大．
④高速运行的磁悬浮列车的加速度可能为零．
⑤物体运动的加速度为负，它的速度一定越来越小．
⑥物体A的加速度为－8 m/s2，物体B的加速度为5 m/s2，则A的加速度大于B的加速度．
[答案] ③④⑥
知识点三 v-t图像中的加速度
在v-t图像中斜率表示物体的______，斜率不变，表示加速度大小、方向都不变．
加速度
体验 3．(多选)如图所示为某质点运动的v-t图像，下列有关该质点运动情况的判断正确的是( )
A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速运动
B．t1～t2时间内加速度为负，质点做减速运动
C．t2～t3时间内加速度为负，质点做减速运动
D．t3～t4时间内加速度为正，质点做加速运动
AB [由题图可知，在0～t1时间内加速度为正，速度也为正，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动，A正确；在t1～t2时间内加速度方向为负，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故质点做减速运动，B正确；在t2～t3时间内加速度为负，速度也为负，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动，C错误；在t3～t4时间内加速度为正，速度为负，加速度方向与速度方向相反，质点做减速运动，D错误．]
关键能力·情境探究达成
考点1 加速度的理解
02
考点2 加速度对物体运动的影响
考点3 v-t图像中的加速度
如图所示，航天飞机以100 m/s的速度着陆，在25 s内就可停下来，而以8 m/s的速度飞行的蜻蜓能在1 s内停下来．
请探究：
(1)谁的初速度大，谁的速度变化量大？
(2)它们哪一个加速度更大？
(3)上述现象中加速度方向与初速度方向有什么关系？
3．速度、速度变化量、加速度的比较
比较项目 速度v 速度变化量Δv 加速度a
单位 m/s m/s m/s2
方向 为物体运动的方向，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同
比较项目 速度v 速度变化量Δv 加速度a
物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
大小关系 三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大
【典例1】 一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过5 s后指针指示到如图乙所示的位置，下列说法正确的是( )
A．汽车做加速运动，加速度为2.8 m/s2
B．汽车做减速运动，加速度为－2.8 m/s2
C．汽车做加速运动，加速度为10 m/s2
D．汽车做减速运动，加速度为－10 m/s2
甲 乙
思路点拨：①速度计上示数的单位为km/h，应转换为m/s.
②根据两表示数的大小和先后，判断汽车的运动性质，从而确定加速度的正、负．
规律方法 加速度的方向
(1)加速度的正、负表示加速度的方向，不表示大小．
(2)若加速度的方向与规定的正方向相同，则加速度为正；若加速度的方向与规定的正方向相反，则加速度为负．
[一题多变]
上题中由图乙，汽车再经过6 s停下来，试求这一段时间的加速度．
[答案] 约为1.4 m/s2，与初速度方向相反
[跟进训练]
1．(多选)关于加速度，下列说法正确的是( )
A．速度变化越大，加速度一定越大
B．速度变化所用的时间越短，加速度一定越大
C．速度变化越快，加速度一定越大
D．单位时间内速度变化越大，加速度一定越大
[答案] CD
考点2 加速度对物体运动的影响
1．加速度的大小决定了速度变化的快慢
加速度大，其速度变化一定快；加速度小，其速度变化一定慢．加速度增大，则速度变化得越来越快，加速度减小，则速度变化得越来越慢，如图所示：
2．加速度的方向影响速度的增减
在直线运动中，加速度与速度方向相同，则速度增加，加速度与速度方向相反，则速度减小．
【典例2】 (多选)根据给出的速度和加速度的正、负，下列判断正确的是( )
A．v0>0，a<0，物体做加速运动
B．v0<0，a<0，物体做减速运动
C．v0<0，a>0，物体做减速运动
D．v0>0，a>0，物体做加速运动
思路点拨：a与v0同向为加速运动，反向为减速运动．
CD [物体运动的速度、加速度的方向是任意规定的，当速度的方向和加速度的方向相同时，做加速运动，方向相反时做减速运动．不能只根据加速度的正、负来判断物体是做加速运动还是做减速运动．C、D正确．]
规律方法 分析物体运动的两点说明
(1)加速度的方向与速度的方向无关，加速度的方向与速度变化量的方向一致．
(2)判断物体做加速运动还是减速运动不能只看加速度的正负号，而应该看其与速度的方向关系．
[跟进训练]
2．(多选)一辆汽车启动后，加速度、速度方向相同，且加速度越来越小，则( )
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
BD [因为汽车的加速度方向与速度方向一致，虽然加速度在减小，但速度仍在增大，直到加速度减小到零时速度达到最大，选项B、D正确．]
考点3 v-t图像中的加速度
1．匀变速直线运动的v-t图像
(1)如图所示，匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，直线a为匀加速直线运动的图像；直线b为匀减速直线运动的图像．
(2)如果某时间段内v-t图像一段在t轴上方，另一段在t轴下方，但仍是直线，只是说明运动方向发生了改变，但加速度是恒定的，全过程可以看成统一的匀变速直线运动，如图中的c所示．
如图乙，v-t图像为曲线，切线的斜率表示那一时刻的加速度．图乙中切线斜率越来越小，表示加速度a越来越小，物体做加速度减小的加速直线运动．
2．对v-t图像的几点说明
(1)纵坐标：纵坐标的绝对值表示速度的大小；纵坐标的正负号表示速度的方向：正值表示沿正方向运动，负值表示沿负方向运动．
(2)斜率：斜率的绝对值表示加速度的大小；斜率的正负号表示加速度的方向：斜率为正值，表示加速度为正方向；斜率为负值，表示加速度为负方向．
(3)截距：纵截距表示初速度，横截距表示速度为零的时刻．
(4)交点：交点表示同一时刻两物体具有相同的速度．
【典例3】 甲、乙两车从同一地点沿同一方向出发，如图是甲、乙两车的速度—时间图像，由图可知( )
A．甲车的加速度大于乙车的加速度
B．t1时刻甲、乙两车的加速度相等
C．t1时刻甲、乙两车相遇
D．0～t1时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
思路点拨：①v-t图像的斜率表示车的加速度．
②两车相遇必须满足同一时刻到达同一位置．
D [由所给甲、乙两车的速度图像的斜率知，甲车的加速度小于乙车的加速度，A、B错误；t1时刻甲、乙两车速度相等，由于之前甲车的速度一直大于乙车的速度，故此时甲车位于乙车的前方，C错误；由甲、乙两车的速度图像与时间轴所围图形的面积知，0～t1时间内，甲车比乙车的位移大，故该段时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度，D正确．]
规律方法 运动图像的应用技巧
(1)确认是哪种图像，v-t图像还是s-t图像．
(2)理解并熟记五个对应关系．
①斜率与加速度或速度对应．
②纵截距与初速度或初始位置对应．
③横截距对应速度或位移为零的时刻．
④交点对应速度或位置相同.
⑤拐点对应运动状态发生改变．
[跟进训练]
3．如图为一质点做直线运动的速度—时间图像，则在给出的该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图像中正确的是( )
A B
C D
学习效果·随堂评估自测
03
1．学习了加速度的内容后，某学习小组几位同学进行了讨论并发言，其中正确的是( )
A．甲说，加速度就是速度的“增加”
B．乙说，加速度表示速度的“变化”
C．丙说，加速度描述了速度变化的大小
D．丁说，加速度反映了速度变化的快慢
2．(多选)汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标．速度变化得越快，表明它的加速性能越好．研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的v-t图像如图所示，根据图像可以判定( )
A．甲车的加速性能最好
B．乙车比甲车的加速性能好
C．丙车比乙车的加速性能好
D．乙、丙两车的加速性能相同
BD [从题图图像可判断：乙、丙两车的加速度大小相等，且比甲车的加速度大，所以乙、丙两车的加速性能相同，且比甲车的加速性能好，所以选项B、D正确，A、C错误．]
3．(新情境题，以“焰火表演”为背景考查速度的变化和加速度)为了迎接2020年的到来，在跨年之夜，大连星海湾举行了大型海上焰火表演．本次大连跨年烟花晚会规模超过北京奥运会，形成了一公里长的海上焰火瀑布．如图所示，有关焰火腾空的过程，以下说法正确的是( )
A．焰火的速度越大，加速度也一定越大
B．焰火的速度变化越快，加速度一定越大
C．焰火的速度变化量越大，加速度一定越大
D．焰火在某时刻速度为零，其加速度一定为零
4．(思维拓展)如图所示，篮球以6 m/s的速度竖直向下碰地面，然后以4 m/s速度竖直向上反弹，碰地的时间为0.2秒．
(1)求篮球在这0.2秒内的速度变化量Δv；
[解析] 以向下为正方向，所以
Δv＝v2－v1＝－4 m/s－6 m/s＝－10 m/s
负号表示Δv的方向向上．
[答案] 见解析
[答案] 见解析
回归本节知识，自我完成以下问题．
1．速度和加速度的物理意义分别是什么？
提示：速度是描述运动快慢和方向的物理量．加速度是描述速度变化快慢和方向的物理量．
2．加速度的定义式如何？
3．v-t图像中斜率表示什么物理量？
提示：加速度．
阅读材料·拓展物理视野
04
物理量的比值定义法
速度的定义式和加速度的定义式都是用比值法定义的物理量．用比值法定义物理量是物理学中最常见的定义方法之一．
比值法定义物理量揭示物理量的相关性(位移和时间即是与速度相关的物理量)，或者揭示同一事物本身的两个(或两个以上)有联系的客观属性之间的关系，如密度、电阻．
用“比值”形式来定义物理量，被定义的物理量有它的物理意义，和用来定义它的物理量之间有着本质的区别和联系．因此不能孤立地掌握物理量的定义方法，既要认识定义式中有关物理量之间的关系(数量运算关系与单位复合关系)，也要理解它的定义根据和揭示它的物理本质．
(1)定义式的适用范围是任意情况吗？
提示：是．
(2)举出初中物理中学过的物理量中比值定义法的例子．(共45张PPT)
第一章 运动的描述
第一节 质点 参考系 时间
学习任务 1．理解质点的概念，知道物体可看成质点的条件．
2．知道参考系的概念，知道物体的运动具有相对性．
3．知道时间和时刻的区别与联系，并在实际问题中识别时刻和时间．
4．体会科学研究中构建物理模型的思想方法．
必备知识·自主预习储备
01
知识点一 质点
1．质点：在研究物体的运动时，如果物体各点的运动情况相同，或者它的____和____在所研究问题中可以忽略，我们就可以把物体简化为一个有质量的__，或者说，用一个有质量的点来代替整个物体，用来代替物体的有质量的点叫作____．
2．理想化模型：根据问题的内容和性质，抓住问题中的____因素，忽略____因素，建立一个与实际情况差距不大的理想化模型来进行研究，使复杂问题得到____，这是一种重要的科学研究方法．
提醒 质点是理想化模型，实际上并不存在．
大小
形状
点
质点
主要
次要
简化
体验 1．(1)只有体积很小或质量很小的物体才可以看成质点．
( )
(2)只有运动较慢的物体才可以看成质点． ( )
(3)在所研究的问题中，物体的形状、大小可以忽略不计时，物体可以看成质点． ( )
[答案] (1)× (2)× (3)√
知识点二 参考系
1．参考系：研究物体的运动时，选作为____的物体．
2．参考系的选择是____(选填“任意”或“唯一”)的．
3．参考系对观察结果的影响：选择不同的参考系观察同一个物体的运动，观察结果________(选填“可以不同”或“一定相同”).这是运动的______．
4．直线坐标系：物体沿直线运动，以这条直线为x轴，在直线上规定____、______和________，建立直线坐标系．用____的变化描述质点位置的变化．
参考
任意
可以不同
相对性
原点
正方向
单位长度
坐标
体验 2．(1)由于运动是绝对的，描述物体的运动时，无需选定参考系．( )
(2)在研究和描述一个物体的运动时，必须选定参考系．( )
(3)参考系不一定是静止的，运动的物体也可选作参考系．( )
[答案] (1)× (2)√ (3)√
知识点三 时间与时刻
1．时刻：钟表指针指示的一个示数对应着________，也就是时刻．
2．时间：人们把________之间的间隔称为时间．时间和时刻之间的关系：Δt＝______．
3．在国际单位制中，时间的基本单位是__，符号是_．时间单位还有时(h)、分(min)等．
提醒 生活中的“时间”有时指“时刻”，有时指“时间”，要结合上、下文判断．
某一瞬间
两个时刻
t2－t1
秒
s
体验 3．(1)时刻就是一瞬间，即一段很短的时间间隔． ( )
(2)一分钟就是60个时刻，一小时就是3 600个时刻． ( )
(3)下列说法表示时刻的是________；表示时间间隔的是________．
①第1 s末；②第3 s初；③第2个两秒的中间时刻；④第2 s内；⑤第5 s内；⑥第8 s内；⑦2 s内；⑧前5 s内；⑨前9 s内．
[答案] (1)× (2)× (3)①②③ ④⑤⑥⑦⑧⑨
关键能力·情境探究达成
考点1 质点
02
考点2 参考系
考点3 时间与时刻
跳水项目是我国的运动强项.2022年10月22日晚，在2022年跳水世界杯女子10米跳台决赛中，中国选手陈芋汐获得冠军．
请探究：
(1)教练为了研究她的技术动作，能把她看成质点吗？
(2)观众欣赏比赛时，能把她看成质点吗？
提示：(1)不能． (2)不能．
考点1 质点
1．质点与几何点的区别：质点是用来代替物体的有质量的点，其特点是具有质量，没有大小、体积、形状，它与几何“点”有本质的区别．
2．质点是一种“物理模型”
(1)物理模型是在物理研究中，突出问题的主要方面，忽略次要因素而建立的理想化模型，是物理学经常采用的一种科学研究方法，质点就是典型的物理模型之一．
(2)物理模型作为一种理想化模型，是为了研究问题方便而对实际问题的科学抽象，实际中并不存在．
3．物体能否看成质点的条件
(1)在研究物体的运动时，当物体的形状和大小对于所研究的问题可以忽略不计时，物体就可以看成质点．
(2)以下两种情况，物体通常可以看作质点：
①物体的大小、形状对研究结果没有影响或影响可以忽略时．
②只研究物体的平动，不研究物体的转动时．
【典例1】 如图所示，下列几种情况下的物体，哪些可将物体当作质点来处理( )
甲 乙 丙 丁
A．甲：研究正在吊起货物的起重机的运动时
B．乙：研究正在旋转的硬币的运动时
C．丙：研究太空中宇宙飞船的位置时
D．丁：研究门的转动时
思路点拨：判断物体能否看成质点，首先看题目研究的物体的大小和形状对所研究的问题有无影响或影响是否可以忽略不计．
C [A、B、D选项中的研究对象的大小、形状忽略后，起重机、硬币、门的运动将无法研究，故A、B、D选项中的研究对象不能被当作质点；C选项中宇宙飞船的大小、形状忽略后，对于确定宇宙飞船的位置无影响，故C项中的宇宙飞船可以被当作质点，故C正确．]
规律方法 假设法判断物体能否当作质点
(1)确定问题的性质，即研究目的、观察的重点是什么．
(2)假设物体的形状、大小被忽略，成了一个有质量的“点”．
(3)思考所要研究的问题，所进行的观察是否受影响．若受影响，物体不能被当作质点；若不受影响，物体就能被当作质点．
[跟进训练]
1．(2022·广东深圳高一期末)下图描绘了一名运动员在跳远中助跑、起跳、飞行、落坑几个瞬间的动作．下列情况中可以把运动员看成质点的是( )
A．研究运动员的跳远成绩时
B．研究运动员的助跑动作时
C．研究运动员的起跳动作时
D．研究运动员的飞行动作时
A [研究运动员的跳远成绩时，运动员的大小和形状可以忽略，所以可以把运动员看成质点，A正确；研究运动员的助跑、起跳、飞行动作时，运动员的形状、姿态不能忽略，所以不能看成质点，B、C、D错误．故选A.]
考点2 参考系
1．选择参考系的意义：要描述一个物体的运动，首先必须选好参考系，只有选定参考系后，才能研究物体做怎样的运动．
2．参考系的四个性质
(1)标准性：被选为参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的．
(2)任意性：除自身外，任何物体都可以作为参考系．
(3)统一性：比较多个物体的运动时应选择同一个参考系．
(4)差异性：对于同一个物体，选择不同的参考系，观察的结果一般不同．
3．选取原则：以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则．
(1)研究地面上物体的运动时，常选地面或相对地面静止的物体作为参考系．
(2)研究某一系统中物体的运动时，常选系统为参考系．
例如，研究宇航舱内物体的运动情况时，选取宇航舱为参考系．
【典例2】 2022年7月24日14时22分，我国空间站“问天实验舱”在文昌航天发射场发射并取得圆满成功．之后，它将与“天和核心舱”完成前向对接，完成“一”字构型．在“问天实验舱”与“天和核心舱”对接时，两者要保持一样的运动速率，下列说法正确的是( )
A．组合体相对地球是静止的
B．“问天实验舱”相对于“天和核心舱”是运动的
C．组合体相对于地球是运动的
D．“问天实验舱”相对于地球是运动的，“天和核心舱”相对于地球是静止的
思路点拨：运动是相对的，选择不同的参考系，所得出的运动情况一般不同．
C [以地球为参考系，“问天实验舱”和“天和核心舱”对接时，两者在围绕地球高速运动，A、D错误，C正确；在“问天实验舱”与“天和核心舱”对接时，两者要保持一样的运动速率，两者相对静止，B错误．]
规律方法 判断参考系的两种方法
(1)静物法：明确观察到的现象中，什么物体是运动的，什么物体是静止的，静止的物体可能就是参考系．
(2)假设法：假设以某物体为参考系，看对物体运动的描述是否与题目中描述的结果一致．若一致，该物体可能就是参考系．
[跟进训练]
2．关于参考系的选择，有四位同学展开了讨论，其中正确的是
( )
A．甲说，只有静止的物体才可以被选作参考系
B．乙说，任何物体都可以被选作参考系
C．丙说，选择地面作参考系是最好的
D．丁说，参考系必须选与地面连在一起的物体
B [参考系的选择是任意的，可动可静，一般选地面为参考系，但有时为了研究问题的方便也可以选择其他物体为参考系，故B正确．]
考点3 时间与时刻
1．区别与联系
项目 时间 时刻
区别 物理意义 时间是事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度 时刻是事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志
项目 时间 时刻
区别 时间轴上
的表示方法 时间轴上的一段线段 时间轴上的一个点
对应运动描述量 路程、位移 位置
描述关键词 “3秒内”“前3秒内”“后3秒内”“第1秒内”“第1秒到第3秒”等 “3秒末”“第3秒末”“第4秒初”
“八点半”等
项目 时间 时刻
联系 两个时刻的间隔即为一段时间，时间能展示运动的一个过程，就像是一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，就像是一张照片
2．两者在时间轴上的表示(如图所示)
(1)一段时间的结束是下一段时间的开始，所以第n s末与第(n＋1)s初是指同一时刻．
(2)第几秒内表示1 s的时间间隔．
(3)日常生活中所说的“时间”，有时指时间间隔，有时指时刻．在物理学中，时间的含义就是时间间隔．
【典例3】 仔细观察如图所示的时间轴，下列说法正确的是
( )
A．第3 s初是指时间轴上的D点
B．第5 s内是指时间轴上FG段
C．前4 s内是指时间轴上AE段
D．第2 s内是指时间轴上的C点
思路点拨：在时间轴上，时刻指一个点，时间指一段线段．
C [第3 s初是指第3 s内的起点，故为时间轴上的C点，故A错误；第5 s内是指第5个1 s的时间，故为时间轴上EF段，故B错误；前4 s内是指4 s的时间，故为时间轴上AE段，故C正确；第2 s内是指时间轴上的BC段，故D错误．]
规律方法 时刻与时间间隔的两种判断方法
(1)根据上下文判断：分析所给的说法，根据题意去体会和判断．时刻对应的是某一事件或运动的状态，时间间隔对应的是事件或运动的过程．
(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔．
[一题多变]
(多选)在上题图中，下列说法正确的是( )
A．第3 s初指时刻 B．第5 s内指时刻
C．第4 s末指时间 D．前5 s内指时间
AD [第3 s初指C点，是时刻，A正确；第5 s内指EF段，前5 s内指AF段，均指时间，B错误，D正确；第4 s末指E点，是时刻，C错误．]
[跟进训练]
3．关于高铁从铜仁开往贵阳的下列叙述中指“时间间隔”的是( )
A．上午9时10分，高铁从铜仁站出发
B．高铁在10时整车头到达某信号灯标
C．高铁在10时22分到达贵阳站
D．高铁在凯里站停车3分钟
[答案] D
学习效果·随堂评估自测
03
1．(2022·广东实验中学高一开学考试)2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京国家体育场“鸟巢”开幕．如图所示为冬奥会中的四个比赛项目，下列研究的问题中可把运动员视为质点的是( )
A．研究U型池技巧运动员的空中转体
B．研究花样滑冰运动员的艺术表现
C．研究短道速滑运动员的入弯道技术
D．研究雪橇运动员的运动快慢
D [研究U型池技巧运动员的空中转体，运动员的大小、形状不能忽略不计，运动员不能看成质点，A错误；研究花样滑冰运动员的艺术表现，运动员的大小、形状不能忽略不计，运动员不能看成质点，B错误；研究短道速滑运动员的入弯道技术，运动员的大小、形状不能忽略不计，运动员不能看成质点，C错误；研究雪橇运动员的运动快慢，运动员的大小、形状可以忽略不计，运动员可以看成质点，D正确．故选D.]
2．在同一平直公路上，甲乘汽车以10 m/s的速度运动，乙骑自行车以5 m/s的速度运动，两者运动方向相同，甲在前乙在后，则( )
A．甲观察到乙以5 m/s的速度靠近
B．乙观察到甲以5 m/s的速度远离
C．甲观察到乙以15 m/s的速度远离
D．乙观察到甲以15 m/s的速度远离
B [以乙为参考系，甲的速度就是5 m/s，因此乙观察到甲以5 m/s的速度远离，故B正确，D错误；同理甲观察到乙以5 m/s的速度远离，故A、C错误．]
3．下列说法中正确的是( )
A．表示做事得过且过时说“做一天和尚，撞一天钟”，“一天”指时间间隔
B．形容做事没有持久性时说“三分钟热度”，“三分钟”指时刻
C．形容事情不是一蹴而就时说“冰冻三尺，非一日之寒”，“一日”指时刻
D．进行交通安全教育时说“宁停三分，不抢一秒”，“三分”和“一秒”均指时刻
[答案] A
4．(新情境题，以“纳米车”为背景，考查质点)如图所示，四轮马达纳米车是用纳米技术制造的一种新型药物输送系统，它可以在血管中穿行而不会受到人体免疫系统的攻击．
探究：
(1)研究纳米车如何治疗疾病时，能否把纳米车看成质点？
(2)研究纳米车运动的距离时，能否把纳米车看成质点？
[解析] (1)研究纳米车如何治疗疾病时，要考虑纳米车的动作，不能用一个点代替，故不能把纳米车看成质点．
(2)研究纳米车运动的距离时，纳米车的形状能忽略，能看成质点．
[答案] 见解析
回归本节知识，自我完成以下问题．
1．物体看成质点的条件是什么？
提示：物体的大小、形状在研究的问题中不起作用或只起次要作用．
2．选取参考系的原则是什么？
提示：以观测方便和使运动的描述尽可能的简单为原则．
3．在时间轴上如何描述时刻和时间间隔？
提示：在时间轴上的点表示时刻，在时间轴上的线段表示时间间隔．
阅读材料·拓展物理视野
04
飞行员抓子弹
这个故事你可能已经听说过了．据报载，第二次世界大战期间，一个法国飞行员碰到了一件很不寻常的事件．这个飞行员驾驶飞机在2 000米高空飞行的时候，发现脸旁有一个小玩意儿在游动着，飞行员以为这是一只小昆虫，敏捷地把它一把抓了过来，令他大吃一惊的是，他发现抓到的竟是一颗德国子弹．
很多人以为这个故事是编造的，子弹速度那么快，怎么可能是真的呢？学习了参考系之后，相信你很快就会明白的．
一颗子弹刚射出枪膛时以800～900米每秒的速度飞行，但并不是始终以这个速度飞行．由于空气的阻力，这个速度逐渐降低下来，而在它的路线终点(跌落前)的速度只有40米每秒，这个速度普通飞机就可以达到．因此，很可能是发生了这种情形，飞机跟子弹的运动方向和速度大小都相同了．那么，这颗子弹相对于飞行员来说，是静止不动的，或者是略微有些移动，那么把它抓住自然没有丝毫困难了．
法国的这架飞机在远距离飞行时，能视为质点吗？在飞行员抓子弹时，飞机相对子弹的速度大吗？
提示：能，不大．(共36张PPT)
第一章 运动的描述
第二节 位置 位移
学习任务 1．学会描述物体的位置，掌握应用坐标系表示物体位置的方法．
2．知道路程和位移的概念，明确二者的区别和联系．
3．学会分析位移—时间图像，体会数形结合法的应用．
4．掌握矢量与标量的定义，并会在实际问题中辨析．
必备知识·自主预习储备
01
知识点一 位置、位移
1．位置的描述：首先选取一个______，然后在参考系上建立______，质点的位置可由质点在坐标系中的____来确定．
2．路程：物体________的长度．
参考系
坐标系
坐标
运动轨迹
3．位移：
(1)物理意义：表示物体(质点)____变化的物理量．
(2)定义：从物体运动的起始位置指向末位置的有向线段．
(3)大小：物体运动的起始位置和末位置之间有向线段的长度．
(4)方向：由起始位置指向末位置有向线段的方向．
提醒 位置坐标与坐标原点的选取有关，但位移与坐标原点的选取无关．
位置
体验 1．(1)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程． ( )
(2)如果位移Δx1＝2 m，Δx2＝－5 m，则x1>x2． ( )
(3)物体前半阶段的路程是2 m，后半阶段的路程是3 m，则总路程一定是5 m． ( )
[答案] (1)× (2)× (3)√
知识点二 位移—时间图像
1．位移—时间图像：用横坐标表示____，用纵坐标表示物体的____，将物体做直线运动的数据描在坐标系中．用平滑的曲线连接起来，所得到的图像表示__________的关系，称为位移—时间图像，简称为位移图像．
2．匀速直线运动的位移图像是一条____的直线，其斜率表示____．
3．位移图像是一条平行于横轴的直线，表示物体____在某位置．
提醒 图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动．
时间
位移
位移与时间
倾斜
速度
静止
体验 2．(1)s-t图像的交点表示同一直线上的两个运动物体相遇．
( )
(2)s-t图像与时间轴平行，表示物体处于静止状态． ( )
(3)s-t图像表示物体的运动轨迹． ( )
[答案] (1)√ (2)√ (3)×
知识点三 矢量和标量
1．矢量：既有____又有____的物理量．
2．标量：只有____，没有____的物理量．
3．运算法则：两个标量的加减遵从__________，矢量相加的法则与此____．
提醒 1．求矢量时既要求出大小，也要说明方向．
2．比较矢量大小时，只比较其绝对值的大小．
大小
方向
大小
方向
算术加减法
不同
体验 3．(1)标量只有大小没有方向． ( )
(2)－10 m的位移比5 m的位移小． ( )
(3)－10 ℃的温度比5 ℃的温度低． ( )
[答案] (1)√ (2)× (3)√
关键能力·情境探究达成
考点1 位移与路程
02
考点2 位移—时间图像
“阿门阿前一棵葡萄树，阿嫩阿嫩绿地刚发芽，蜗牛背着那重重的壳呀，一步一步地往上爬”，一次一只蜗牛从足够高的竖直竹竿底部向上爬行到4 m高处后，又慢慢向下爬行了0.5 m然后静止．
请探究：
(1)此过程中蜗牛爬行的位移．
(2)此过程中蜗牛爬行的路程多大．
提示：(1)3.5 m 竖直向上．
(2)4.5 m．
考点1 位移与路程
1．路程与位移
比较项目 路程 位移
意义 表示物体运动轨迹的长度 表示物体位置的变化
大小 等于轨迹的长度 等于从物体运动起始位置到末位置的有向线段的长度
方向 无方向 有方向：从起始位置指向末位置
比较项目 路程 位移
联系 (1)二者单位相同，都是长度单位
(2)都是描述质点运动的空间特征的物理量
(3)同一运动过程的路程，不小于位移的大小，只有质点在单向直线运动中，位移的大小才等于路程
2．对矢量的理解
(1)图示表示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向．
(2)数字表示：先建立坐标系并规定正方向，然后用正负数来表示矢量，“＋”“－”号表示方向(“＋”号表示与坐标系规定的正方向一致，“－”号表示与坐标系规定的正方向相反).
(3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大，而“－”号只代表方向与规定正方向相反．
【典例1】 如图所示，某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为20 m，然后落回到抛出点O下方25 m处的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( )
A．25 m 25 m B．65 m 25 m
C．25 m －25 m D．65 m －25 m
思路点拨：①小球的路程与其运动轨迹有关．
②位移是矢量，其正、负与所选正方向有关．
D [通过的路程s＝(20＋20＋25)m＝65 m，位移是矢量，有正负，规定向上的方向为正方向时，从O点指向末位置的位移应表示为－25 m，故D正确．]
规律方法 位移的两种计算方法
(1)几何法：根据位移的定义先画出有向线段，再根据几何知识计算．
(2)坐标法：写出初、末位置坐标，位移即为末位置坐标减初位置坐标，结果中的正、负号表示位移方向．
[一题多变]
在上图中如果此人在O点把小球接住，再重复竖直上抛到A，再落回B点．试求位移和路程分别为多少(规定竖直向上为正方向)
[解析] 位移是初位置指向末位置的有向线段，故为－25 m，路程为轨迹长度s＝20 m＋20 m＋20 m＋20 m＋25 m＝105 m.
[答案] －25 m 105 m
考点2 位移—时间图像
1．s-t图像的理解
(1)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正、负表示速度的方向．
(2)截距：纵截距表示物体起始位置．
(3)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇．
2．几种常见的s-t图像
(1)静止物体的s-t图像是平行于时间轴的直线，如图中直线A所示．
(2)匀速直线运动的s-t图像是一条倾斜的直线，如图中直线B和C所示，其斜率表示速度．其中B沿正方向运动，C沿负方向运动．
(3)若物体的s-t图像为曲线，如图所示．则说明相等的时间Δt内，位移Δs不相等，也说明物体的速度在变化，图线切线的斜率表示那一瞬时的速度．
【典例2】 如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的s-t图像，由图可知( )
A．t＝0时，A在B后面
B．B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面
C．在0～t1时间内B的运动速度比A大
D．A质点在0～t1时间内速度越来越大，之后做匀速运动
思路点拨：在s-t图像中，坐标表示位置相对原点的情况，交点表示相遇，斜率表示运动快慢．
B [由题图像可知，t＝0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0～t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误；A质点在0～t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误．]
[跟进训练]
2．(2022·湖北宜昌高一期中)在“用DIS测定位移和速度”实验中，得到小车运动的s-t关系如图所示．由图可以确定，小车在5～7 s内做____________运动，在t＝3.5 s时的速度为____________m/s.
学习效果·随堂评估自测
03
1．下列关于位移和路程的说法中，正确的是( )
A．位移大小和路程不一定相等，所以位移不等于路程
B．位移的大小等于路程，方向由起点指向终点
C．位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短
D．位移描述直线运动，路程描述曲线运动
[答案] C
2．(多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是( )
A．两个运动的物体位移大小均为20 m，这两个位移一定相同
B．做直线运动的两个物体的位移x甲＝1 m，x乙＝－3 m，则甲的位移小于乙的位移
C．温度计读数有正负，其正、负号表示温度的方向
D．温度计读数时正的温度一定大于负的温度，正、负不代表方向
BD [位移是矢量，大小相同，方向不一定相同，所以大小相同的两个位移不一定相同，A错误；矢量比较大小时，比较绝对值，B正确；温度是标量，只有大小，没有方向，正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，C错误，D正确．]
3．(2022·辽宁卷)如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成．在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8 m，小车在桥架上单向移动了6 m．该次作业中小车相对地面的位移大小为( )
A．6 m B．8 m C．10 m D．14 m
4．(新情境题，以“晨练健身”为背景，考查位移和路程)党的十九大报告指出，广泛开展全民健身活动，加快推进体育强国建设．当全民健身上升为国家战略后，百姓以各种方式强身健体，获得幸福感．某人晨练，按图所示走半径为R的中国古代八卦图，中央“S”部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．她从A点计时开始出发沿曲线
ABCOADC行进，当她到D点时，
正好用了30分钟．
问题：
(1)当她走到D点时，她的路程是多少？
(2)当她走到D点时，她的位移是多少？
[答案] 见解析
回归本节知识，自我完成以下问题．
1．位移的大小与路程是什么关系？
提示：位移的大小小于等于路程．只有在单向直线运动中才相等．
2．矢量、标量的本质区别是什么？
提示：运算法则不同．
3．位移—时间图像描述的物理意义是什么？
提示：位移随时间的变化规律．(共42张PPT)
第一章 运动的描述
第三节 速度
学习任务 1．知道速度、平均速度、瞬时速度及速率的概念，能辨别平均速度、瞬时速度．
2．掌握平均速度与瞬时速度的区别与联系，理解速率，并能进行相关计算及处理v-t图像问题．
3．培养学生应用数学方法解决物理问题的科学思维，培养学生的创造性思维以及初步的观察、分析和概括能力．
必备知识·自主预习储备
01
m/s
米每秒
(4)标矢性：平均速度是__(选填“矢”或“标”)量，有大小也有方向，它的方向与物体的____方向相同．
(5)物理意义：平均速度只能____地反映物体在经历某段位移时的运动快慢和方向．
说明：平均速度一般不是速度的平均值，要依据定义来计算．
矢
位移
粗略
2．瞬时速度
(1)定义：运动物体在某一____或经过某一____时的速度．
(2)物理意义：瞬时速度反映了物体______的运动快慢．
(3)标矢性：瞬时速度是____，它的方向就是物体此时刻的________，即物体在运动轨迹上过该点的____方向．
时刻
位置
某时刻
矢量
运动方向
切线
4．瞬时速率：瞬时速度的____称为瞬时速率，简称速率．
提醒 汽车速度计的示数是汽车的瞬时速率．
路程
大小
体验 1．(1)通过相同的路程，所用时间少的物体速度一定大．
( )
(2)物体的瞬时速度总是零，则平均速度一定为零． ( )
(3)乒乓球运动员王励勤扣出的乒乓球速度达23 m/s，这个速度是________速度．
[答案] (1)× (2)√ (3)瞬时
知识点二 速度—时间图像
1．速度—时间图像：在平面直角坐标系中，用纵坐标表示物体运动的____，横坐标表示____，所画出的速度v随时间t的变化图像，叫速度—时间图像，简称为速度图像．
2．匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的
____，图像与时间轴所围成的面积表示这段时间内
的____(如图中阴影部分所示).
速度
时间
直线
位移
3．图像是一条倾斜的直线时，图像与纵坐标轴的交点表示物体运动的______，直线向右上方倾斜，表示速度越来越大．
提醒 v-t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动．
初速度
体验 2．(1)匀速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线．( )
(2)在v-t图像中，两图线的交点表示两物体在此时刻相遇．( )
(3)如图所示，当两条速度—时间图像相交时，其交点的含义表示________．
[答案] (1)× (2)× (3)两物体的速度相同
关键能力·情境探究达成
考点1 平均速度和瞬时速度
02
考点2 平均速度和平均速率的比较
考点3 速度—时间图像的理解及应用
全民健身目的是提高全民族身体素质、健康水平和生活质量，促进人的全面发展．某次李明用手机计步器记录了自己从家到公园再回到家的锻炼情况．如图所示．
请探究：
图中的5.0 km/h指的是平均速度吗？请说明理由．
提示：不是平均速度．平均速度指位移与时间的比值，
平均速率指路程与时间的比值，5.0 km/h为平均速率．
考点1 平均速度和瞬时速度
1．平均速度和瞬时速度的区别
2．平均速度和瞬时速度的联系
(1)二者都是矢量，单位相同．
(2)瞬时速度是极短时间的平均速度．
(3)匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度．
(4)变速直线运动中，某段时间的平均速度和某时刻的瞬时速度无直接联系．
思路点拨：瞬时速度与某一位置或某一时刻对应，能精确描述物体在某一位置或某一时刻的运动快慢．
规律方法 平均速度与瞬时速度的大小关系
(1)平均速度与瞬时速度的大小无必然关系，平均速度大的物体，其瞬时速度不一定大；平均速度为零的物体，其瞬时速度也可能很大．
(2)在匀速直线运动中，物体的平均速度等于瞬时速度，而在其他运动中，物体的平均速度一般不等于其瞬时速度．
[跟进训练]
1．三个质点A、B、C同时从N点出发，同时到达M点，运动轨迹如图所示，下列说法正确的是( )
A．三个质点从N点到M点的平均速度相同
B．质点B从N点到M点的平均速度方向与在任意
时刻瞬时速度方向相同
C．到达M点时的瞬时速度的值一定是A最大
D．三个质点到达M点时的瞬时速度的值相同
A [三个质点运动的初、末位置相同，故位移相同，时间又一样，故平均速度相同，选项A正确；质点B沿直线NM运动但有可能往返，故不能断定平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同，选项B错误；到达M点时，三者瞬时速度大小无法确定，C、D均错误．]
2．有关平均速度、平均速率和瞬时速度的三点提醒
(1)我们平时所说的速度有时指平均速度，有时指瞬时速度，应根据前后文判断．
(2)瞬时速度的大小叫作瞬时速率，但是平均速度的大小不是平均速率．
(3)在变速直线运动中，不同时间(或不同位移)内的平均速度一般不相同，因此，求出的平均速度必须指明是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度．
【典例2】 如图所示，某质点沿边长AB＝3 m，BC＝4 m的矩形从A点沿逆时针方向匀速率运动，在5 s内运动了矩形周长的一半到达C点．
(1)求质点的位移和路程；
(2)求平均速度和平均速率．
思路点拨：位移是从初位置指向末位置的有向线段，是矢量；路程是轨迹长度，是标量，可直接相加减．平均速度是位移与时间的比值，平均速率是路程与时间的比值．
[答案] (1)5 m，方向由A指向C 7 m
(2)1 m/s，方向由A指向C 1.4 m/s
规律方法 求解平均速度的步骤
(1)先找出平均速度对应的过程．
(2)再求解相应的位移(两种方法：几何法与坐标法)与时间．
(3)代入平均速度的公式．
[一题多变]
在上题中，若再用5 s，从C经D回到A点，试求整个过程的平均速度和平均速率．
[答案] 0 1.4 m/s
[跟进训练]
2．(2022·河北沧州高一阶段练习)2022年2月7日，任子威以1分26秒768的成绩获得北京冬奥会短道速滑男子1 000 m冠军，实现了中国队在该项目上冬奥金牌零的突破．比赛场地如图所示，场地周长111.12 m，其中直道长度为28.85 m，弯道半径为8 m.在该比赛过程中( )
A．任子威到终点线时的速率约为23 m/s
B．任子威的平均速率为0
C．任子威的平均速度的大小约为11.5 m/s
D．所有参加短道速滑男子1 000 m比赛的运动员的平均速度均相同
D [由题所给已知条件无法求得任子威到终点线时的速率，故A错误；任子威的路程不为零，则平均速率不为零，故B错误；由图可知，任子威最终回到了出发点，则位移为零，平均速度为零，故C错误；所有参加短道速滑男子1 000 m比赛的运动员最后都回到了出发点，则位移都为零，平均速度也都为零，故D正确．故选D.]
考点3 速度—时间图像的理解及应用
1．v-t图像的物理意义
反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．
2．v-t图像的应用
(1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度．
(2)由图像判断物体的运动性质．
瞬时速度为正，说明物体的运动方向与选定的正方向相同；瞬时速度为负，说明物体的运动方向与正方向相反．
如图所示，若图线平行于t轴，说明物体做匀速运动；若图线是倾斜的直线，说明物体做变速运动．
如图线1，物体沿正方向做匀速运动；
如图线2，物体沿负方向做匀速运动；
如图线3，物体沿正方向做加速运动；
如图线4，物体沿负方向做加速运动．
【典例3】 (多选)(2022·山东济南高一期中)甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图中直线a、b所示，在t1时刻( )
A．它们的运动方向相同
B．甲一定在乙的后面
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度比甲的速度大
AD [图线在横轴上方，速度均为正值，表示物体的运动方向均沿正方向，运动方向相同，A正确；由于在初始时刻甲、乙的位置关系未知，所以无法判断在t1时刻甲、乙的位置关系，B错误；在t1时刻b图线对应的坐标值大，故乙的速度比甲的速度大，C错误，D正确．]
[跟进训练]
3．某物体的运动规律如图所示，下列说法中正确的是( )
A．物体在第1 s末运动方向发生变化
B．第2 s内、第3 s内的速度方向是相同的
C．物体在第2 s内返回出发点，向反方向运动
D．在这7 s内物体的位置始终不会为负值
D [物体在第1 s末运动方向没有发生变化，A错误；第2 s内、第3 s内的速度方向是相反的，B错误；物体在第2 s内位移变大，向正方向运动，C错误；物体做的是往复运动，故物体的位置始终不会为负值，D正确．]
学习效果·随堂评估自测
03
1．(多选)下列关于速度和速率的说法正确的是( )
A．瞬时速度的大小叫瞬时速率
B．平均速率是平均速度的大小
C．对运动的物体，某段时间的平均速度不可能为零
D．对运动的物体，某段时间的平均速率不可能为零
AD [瞬时速度的大小叫瞬时速率，故A正确；平均速率等于路程与时间的比值，平均速度等于位移与时间的比值，平均速度的大小与平均速率不一定相等，故B错误；对于运动的物体，若某段时间内的位移为零，则平均速度为0，故C错误；对于运动的物体，某段时间内的路程不可能为零，则平均速率不可能为零，故D正确．]
2．(多选)利用速度传感器与计算机结合，
可以自动作出物体运动的图像．某同学
在一次实验中得到的运动小车的速度—
时间图像如图所示，则以下说法中正确
的是( )
A．小车先做加速运动，后做减速运动
B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s
C．小车的前10 s朝正方向运动，10 s后朝负方向运动
D．小车做曲线运动
AB [由v-t图像可以看出，小车的速度先增加再不变后减小，最大速度约为0.8 m/s，故A、B均正确；小车的速度先增大再不变后减小，一直朝正方向运动，C错误；图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D错误．]
3．(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知( )
A．乙质点的速率大于甲质点的速率
B．因为2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距20 m
[答案] AC
4．(新情境题，以“电动自行车”为背景考查速度)电动自行车以其时尚、方便、快捷深受广大高中学生的喜爱，但由电动自行车引发的交通事故也在逐年增多．“学习交通安全常识，自觉遵守交通法规”是确保学生交通安全的重要举措之一．按规定电动自行车在城区限速20 km/h.下列说法正确的是( )
A．电动自行车限速20 km/h，指的是平均速度
B．电动自行车限速20 km/h，指的是瞬时速度
C．交通事故发生时，相互碰撞的速度指的是平均速度
D．在某一路段行驶的速度，指的是瞬时速度
B [电动自行车限速20 km/h，是指电动自行车的最高时速，为瞬时速度，A错误，B正确；交通事故发生时，相互碰撞的速度指的是碰撞时的速度，为瞬时速度，C错误；在某一路段行驶的速度，指的是平均速度，D错误．]
回归本节知识，自我完成以下问题．
1．平均速度和瞬时速度的方向有什么不同？
提示：平均速度的方向为位移的方向，瞬时速度的方向为运动方向．
2．平均速率是平均速度的大小吗？
提示：不是．
