(共32张PPT)
第二章 匀变速直线运动
第一节 匀变速直线运动的特点
学习任务 1．通过实验探究小球沿倾斜直槽运动的速度变化的特点，掌握用图像来处理实验数据、得出规律的方法．
2．知道匀变速直线运动的概念，了解其特点，会判断物体的运动是否是匀变速直线运动．
3．通过利用实验探究物理规律，学会与他人合作、交流，提高实验探究能力，并能解决实际问题．
必备知识·自主预习储备
01
知识点一 匀变速直线运动
1．匀变速直线运动：把加速度________的变速直线运动叫作匀变速直线运动．
2．匀变速直线运动的速度和加速度特点：做匀变速直线运动的物体，在相等时间内的速度变化____，加速度____．
3．匀变速直线运动的位移特点：做匀变速直线运动的物体，在任意____________的时间内的位移之差____．
恒定不变
相等
恒定
两个连续相等
相等
体验 (1)速度增大的运动是匀加速直线运动．( )
(2)速度减小的运动一定是匀减速直线运动．( )
(3)速度均匀增加(或减小)的运动是匀变速直线运动．( )
[答案] (1)× (2)× (3)√
知识点二 实验探究：匀变速直线运动的速度特点
1．实验原理与方法
(1)用数字计时器测量小球经过两个光电门的时间．
(2)计算出平均速度，用小球经过光电门的平均速度代替瞬时速度．
(3)利用v-t图像探究加速度的变化情况．
2．实验器材：倾斜直槽、小球、光电门两个、数字计时器．
3．实验与探究
(1)实验装置如图所示，并打开电源．
(2)让小球沿粗糙程度均匀的倾斜直槽向下滚动，记下小球经过光电门B和光电门C的遮光时间t1、t2，并计算出瞬时速度v1、v2，都填入表格中．
(3)让小球重复刚才过程，记下从B到C的时间t，测量出BC间位移s，填入表格中．
(4)改变光电门C的位置，重复第(2)(3)步5次，把数据都填入表格中．
项 目 实验次数
1 2 3 4 5
小球经过光电门B的遮光时间t1/s
小球经过光电门B的瞬时速度v1/(m·s－1)
小球经过光电门C的遮光时间t2/s
小球经过光电门C的瞬时速度v2/(m·s－1)
小球经过两个光电门之间的位移s/m
小球经过两个光电门之间的时间t/s
4．实验数据的处理方法——图像法
(1)以小球经过两个光电门之间的时间t为横轴，
小球经过光电门的速度v为纵轴，描点作出小
球运动的v-t图像．
5．实验注意事项
(1)倾斜直槽的粗糙程度要均匀．
(2)做第(3)步时与第(2)步小球释放情况相同．
(3)图像法处理数据要拟合一下，效果更直观．
(4)两光电门之间的位移测量要估读到下一位．
知识点三 匀变速直线运动的位移特点
做匀变速直线运动的物体，在任意____________的时间内的位移之差是相等的．
两个连续相等
关键能力·情境探究达成
02
【典例1】 光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间．现有某滑块在斜面上滑行，先后通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别为t1＝5×10－2s、t2＝3×10－2s，从光电门1到光电门2所经历的总时间Δt＝0.15 s，用分度值为1 mm的刻度尺测量滑块的长度为d，示数如图乙所示．
甲
乙
(1)滑块的长度d为多少？
[解析] 由题图可知d＝4.45 cm.
[答案] 4.45 cm
(2)滑块通过光电门1和2的速度v1、v2的大小分别为多少？
[答案] 0.89 m/s，1.48 m/s
(3)求滑块的加速度大小(小数点后保留两位小数).
[答案] 3.93 m/s2
【典例2】 将小球从紧靠竖直支架A的位置由静止释放，小球沿着倾斜直槽向下运动，得到下图的频闪照片．
经测量s1＝3.00 cm，s2＝6.50 cm，s3＝10.0 cm，s4＝13.50 cm，s5＝17.00 cm.
根据以上数据(1)判定小球是否是加速运动；
[解析] 因为s1＜s2＜s3＜s4＜s5，即是在相同时间内，运动位移越来越大，所以是加速运动．
[答案] 是
(2)试判定小球做匀变速直线运动．
[解析] Δs1＝s2－s1＝3.50 cm，Δs2＝s3－s2＝3.50 cm，Δs3＝s4－s3＝3.50 cm，Δs4＝s5－s4＝3.50 cm
故有Δs1＝Δs2＝Δs3＝Δs，即在连续相等时间内增加的位移是相等的．证明小球是做匀变速直线运动．
[答案] 见解析
规律方法 匀变速直线运动的两种判断方法
(1)匀变速直线运动的v-t图像，斜率不变．
(2)连续相等时间内增加的位移Δs相等．
学习效果·随堂评估自测
03
1．(2022·广东广州市第一中学高一阶段练习)“用光电门研究物体的运动”的实验中，气垫导轨上的滑块通过光电门时，滑块上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间，测得遮光条的宽度，滑块通过光电门时的瞬时速度大小可近似为遮光条的宽度与遮光时间的比值．
(1)若某次实验记录的时间为t，测得遮光条的宽度为d，则此次实验中滑块通过光电门时的瞬时速度大小可表示为v＝________(用对应物理量的符号表示).
(2)为使(1)中结果更接近滑块通过光电门时的瞬时速度，下列措施可行的是________(填选项前的字母).
A．换用宽度更宽的遮光条
B．换用宽度更窄的遮光条
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．减小气垫导轨与水平面的夹角
[答案] B
2．如图所示是每秒拍摄10次的小球沿斜面匀加速滚下的频闪照片，照片中直尺的最小刻度为1 cm，开始两次小球的影像A、B不清晰，此后C、D、E、F位置图中已标出．试由此确定小球运动的加速度大小．
[答案] 3.5 m/s2
3．某学习小组在“用气垫导轨和
数字计时器测速度”的实验中采用
了如图所示的实验装置．
(1)已知遮光条的宽度为Δd.实验时，将气垫导轨接通气泵，通过调平螺丝调整气垫导轨使其与水平面有一定的倾斜角度．轻推滑块使其在气垫导轨上自左向右做匀加速运动，遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1，遮光条通过第二个光电门的时间为Δt2，则滑块通过第一个光电门时的速度表达式为________(用字母表示).
(2)已知遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为ΔT，则滑块的加速度表达式为__________________(用字母表示).
4．一小车在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小车每次曝光的位置，并将小车的位置编号．如图甲所示，1位置恰为小车刚开始运动的瞬间的位置，从此时开始计时，摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s，小车从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝____________m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝
________m/s(均保留两位小数).在图乙所示的坐标
纸上作出小车的速度—时间图像(保留描点痕迹).
甲
乙
[答案] 见解析(共35张PPT)
第二章 匀变速直线运动
第五节 匀变速直线运动与汽车安全行驶
学习任务 1．通过应用匀变速直线运动的公式解决汽车刹车以及安全行驶问题，培养学生的学习兴趣，提高学生分析和解决实际问题的能力．
2．使学生意识到酒后驾车、疲劳驾驶的危害，提高学生的安全行车意识．
必备知识·自主预习储备
01
知识点 汽车安全行驶常用术语
1．反应时间：从司机意识到应该____至操作刹车的____．
2．反应距离：在反应时间内，汽车以原来的速度做________运动，驶过的距离叫作反应距离．
3．刹车距离：从驾驶员刹车开始，汽车以__________为初速度，做______直线运动，到汽车完全停下来所通过的____叫作刹车距离．
4．停车距离：反应距离与________之和．
提醒 汽车运动模型是将汽车的启动过程、行驶过程和刹车过程分别简化为匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动．
停车
时间
匀速直线
原行驶速度
匀减速
距离
刹车距离
体验 (1)反应距离的大小取决于反应时间的长短和汽车速度的大小． ( )
(2)刹车距离指从制动刹车开始汽车减速行驶到停止所走过的距离．
( )
(3)停车距离应大于安全距离． ( )
(4)一辆汽车以36 km/h的速度在公路上行驶，司机看见前面有障碍物立即以2.5 m/s2的加速度刹车，5 s后汽车的位移为________ m.
[答案] (1)√ (2)√ (3)× (4)20
关键能力·情境探究达成
考点1 汽车行驶安全问题
02
考点2 追及、相遇问题
一载有十几吨小麦的货车在高速公路上发生侧翻事故，后经调查，事故车辆行驶证核载1.5吨，实载10吨，严重超载引起后轮爆胎，车辆失控侧翻．假设该车以54 km/h的速率匀速行驶，发现障碍物时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2).
请探究：
(1)汽车超载时刹车距离是多大？
(2)汽车不超载时刹车距离又是多大？
考点1 汽车行驶安全问题
1．反应距离s1＝车速v0×反应时间t，其中反应时间是从发现情况到采取相应行动经过的时间．在车速一定的情况下，反应越快即反应时间越短越安全．
3．安全距离即停车距离，包含反应距离和刹车距离两部分．
4．影响安全距离的因素
(1)主观因素：司机必须反应敏捷，行动迅速，沉着冷静，具有良好的心理素质，不能酒后驾车，不能疲劳驾驶，精力高度集中等．
(2)客观因素：汽车的状况、天气和路面是影响安全距离的重要因素，雨天路面湿滑，冬天路面结冰，轮胎磨损严重等都会造成刹车距离的增大．
【典例1】 为了安全，公路上行驶的汽车间应保持必要的距离，某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过40 km/h.有一辆车发现前面24 m处发生交通事故紧急刹车，紧急刹车产生的最大加速度为5 m/s2，反应时间为t＝0.6 s.经测量，路面刹车痕迹为s＝14.4 m，该汽车是否违章驾驶？是否会有安全问题？
思路点拨：反应时间内汽车做匀速直线运动，刹车为匀减速直线运动．
[解析] 依据题意，可画出运动示意图．
所以该汽车违章驾驶
在反应时间内匀速行驶的位移s1＝v0t＝12×0.6 m＝7.2 m，停车距离Δs＝s1＋s＝7.2 m＋14.4 m＝21.6 m
由于Δs＜24 m，所以该车不存在安全问题，不会发生交通事故．
[答案] 见解析
[一题多变]
若此司机是酒后驾驶，反应时间总长为1.0 s是否会发生交通事故？
[解析] 酒后反应时间t′＝1.0 s
反应距离s1′＝v1t′＝12 m
停车距离Δs′＝s1′＋s＝12 m＋14.4 m＝26.4 m＞24 m
会发生交通事故．
[答案] 见解析
[跟进训练]
1．(2022·广东汕头高一检测)汽车给人们生活带来极大便利，但随着车辆的增多，交通事故也相应增加．为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离，因为从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离)，而从采取制动动作到车完全静止的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离).下表给出了驾驶员驾驶的汽车在不同速度下的思考距离和制动距离的部分数据．某同学分析这些数据，算出了表格中未给出的数据X、Y，该同学计算正确的是( )
A．X＝40，Y＝24 B．X＝45，Y＝24
C．X＝60，Y＝22 D．X＝40，Y＝21
速度/(m·s－1) 思考距离/m 制动距离/m
10 12 20
15 18 X
20 Y 80
25 30 125
考点2 追及、相遇问题
1．追及问题
(1)追及的特点：两个物体在同一时刻到达同一位置．
(2)追及问题满足的两个关系
①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等．
②位移关系：s2＝s0＋s1，其中s0为开始追赶时两物体之间的距离，s1表示前面被追赶物体的位移，s2表示后面追赶物体的位移．
(3)临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为v1＝v2．
2．相遇问题
(1)特点：在同一时刻两物体处于同一位置．
(2)条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇．
(3)临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零．
【典例2】 A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10 m/s，B车在后，其速度为vB＝30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A车700 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过1 800 m B车才能停止．问A车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由．
思路点拨：当两列火车速度相同时是一个临界点，看这时能不能相撞．
两车的位移关系
sB＝1 600 m>sA＋s0＝1 500 m
所以A、B两车在速度相同之前已经相撞．
[答案] 见解析
规律方法 解决追及与相遇问题的常用方法
(1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系．
(2)图像法：将两者的速度—时间图像在同一坐标系中画出，然后利用图像求解．
(3)数学分析法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相碰．
[跟进训练]
2．火车以速率v1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车s处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率v2做匀速运动，于是司机立即使火车做匀减速运动，该火车的加速度大小为a，则要使两火车不相撞，加速度a应满足的关系为( )
[答案] D
3．(2022·广东广州培正中学高一期中)如图所示，一游乐场的滑雪道由AB和BC两段滑道组成，其中AB段倾斜，BC段水平．滑雪爱好者甲以速度v0＝2 m/s滑经A处时，恰好看到距A下方s0＝20 m处另一爱好者乙正以v1＝10 m/s匀速下滑，于是他立即以加速度a＝2 m/s2进行匀加速追赶，恰好在B点追上乙，忽略甲的反应时间，求：
(1)追上乙时甲的速度；
联立得t＝10 s，甲追上乙时v甲＝v0＋at＝22 m/s.
[答案] 22 m/s
(2)滑道AB段的长度；
[答案] 120 m
(3)追上之前，甲乙间最大距离．
[解析] 追上之前，当甲、乙速度相等时有最大距离，甲、乙速度相等，则v1＝v0＋at1，得t1＝4 s
乙的位移x4＝v1t，得x4＝40 m
最大距离Lm＝x4－x3＋ s0，得Lm＝36 m.
[答案] 36 m
学习效果·随堂评估自测
03
1．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆的刹车加速度大小是15 m/s2，该路段限速为60 km/h，则该车( )
A．超速 B．不超速
C．是否超速无法判断 D．行驶速度刚好是60 km/h
2．甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v-t图像如图所示，在3 s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是( )
A．甲在乙之前2 m B．乙在甲之前2 m
C．乙在甲之前4 m D．甲在乙之前4 m
D [在v-t图像中图线与时间轴所围面积即为该段时间内的位移．由题图图像知s甲＝2 m，s乙＝6 m，而3 s末两质点相遇，故甲出发前应在乙前方4 m，故D正确．]
3．(新情境题：以“礼让行人”为背景考查刹车问题)(多选)对于如图所示的情境，交通法规定“车让人”，否则驾驶员将受到处罚．若以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，此时有行人正在过人行横道，汽车的前端与停车线的距离为8 m，该车刹车制动时的加速度大小为5 m/s2．下列说法正确的是( )
A．若此时立即刹车制动，则至少需1.6 s汽车才能停止
B．若在距停车线6 m处才开始刹车制动，则汽车前端
恰能止于停车线处
C．若经0.2 s后才开始刹车制动，则汽车前端恰能止于停车线处
D．若经0.4 s后才开始刹车制动，则汽车前端恰能止于停车线处
[答案] AC
4．(2022·山东潍坊高一期中)当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a＝2 m/s2 的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以10 m/s的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计车长)，则：
(1)客车什么时候追上货车？客车追上货车时离路口多远？
[答案] 10 s 100 m
(2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？
[答案] 25 m
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．刹车时，汽车司机在反应时间内做什么运动？
提示：匀速直线运动．
2．刹车距离和停车距离有什么不同？
提示：停车距离＝刹车距离＋反应距离．
3．分析追及相遇类问题时，主要哪三个问题？
提示：时间关系，位移关系和速度关系．(共57张PPT)
第二章 匀变速直线运动
第四节 自由落体运动
学习任务 1．通过对物体下落快慢因素的探究，培养学生科学探究意识．
2．知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．
3．掌握自由落体运动加速度的大小、方向，理解影响重力加速度的因素．
4．掌握自由落体运动的规律，并在解决有关实际问题的过程中，体会科学思维的重要性．
必备知识·自主预习储备
01
知识点一 影响物体下落快慢的因素
1．亚里士多德认为，重的物体下落__，轻的物体下落__，并断言物体下落快慢由它们的____决定．
2．伽利略推断出，重的物体不会比轻的物体下落得__．我们通过实验可以初步看出：物体下落快慢与物体的轻重____．
3．牛顿管内物体的下落运动：实验结果表明，牛顿管内有空气时，金属片和羽毛下落的快慢____；被抽去部分空气时，它们下落的快慢比较____，被抽去的空气越多，它们下落的快慢越接近；当把牛顿管中空气全部抽去后，它们下落的快慢就完全____了．
提醒 没有空气阻力时，轻重不同的物体只受重力作用，下落的快慢相同．
快
慢
重量
快
无关
不同
接近
相同
体验 1．(1)伽利略认为物体越重，下落得越快．( )
(2)亚里士多德认为物体下落的快慢与物体的轻重无关．( )
(3)牛顿管实验说明没有空气阻力时，铁块和羽毛下落快慢相同．
( )
(4)石头下落比树叶快，是因为树叶受到空气阻力，而石头没有受到空气阻力．( )
[答案] (1)× (2)× (3)√ (4)×
知识点二 自由落体运动及规律
1．自由落体运动定义：物体________作用下从____开始下落的运动．
2．重力加速度：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都____，方向总是__________，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫重力加速度．在地球不同的纬度，g的大小是______．通常的计算可以把g取作9.8 m/s2，粗略计算可以取作______．
3．自由落体运动的速度公式：vt＝__．
4．自由落体运动的位移公式：s＝_____．
只在重力
静止
相同
竖直向下的
不同的
10 m/s2
gt
体验 2．(1)自由落体运动是竖直向下的匀加速直线运动．( )
(2)自由落体加速度的方向都是竖直向下的．( )
(3)重力加速度在任何地点都是9.8 m/s2．( )
(4)在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为它们所受的________不同．
[答案] (1)√ (2)√ (3)× (4)空气阻力
关键能力·情境探究达成
考点1 影响物体下落快慢的因素
02
考点2 自由落体运动的规律
考点3 重力加速度的测定
从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．两位同学合作，用刻度尺可以测量人的反应时间：如图(1)所示，甲捏住尺的上端，乙在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到甲放开手时，乙立即握住尺，若乙做握尺准备时，手指位
置如图(2)所示，而握住尺的位置如图(3)所示．
请探究：
(1)要测乙同学的反应时间应测量出什么量？
(2)应用哪个公式来计算，乙同学的反应时间约为多少？
考点1 影响物体下落快慢的因素
1．两个截然相反的结论
伽利略指出：根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大，假定大石头的下落速度为8v，小石头的下落速度为4v.由这一观点出发，当我们把两块石头拴在一起时，对于下落快慢就有两种结论：
结论一：下落快的会被下落慢的拖着而减慢，下落慢的会被下落快的拖下而加快，结果整个系统的下落速度应该小于8v而大于4v；
结论二：两块石头拴在一起，加起来比大石头还要重，其下落的速度比任何一个物体都要快，速度应该大于8v.
2．实验与探究
如图所示是课题研究小组进行自由落体运动实验时，用频闪连续拍照的方法获得的两张照片A和B，任选其中的一张回答下列几个问题：
A.质量相等的纸片和纸团 B．体积相等的铅球和木球
图A 现象：从同一高度同时由静止释放的纸团和纸片，纸团下落得快，先落地．
解释：质量相等的纸团和纸片，纸片受到的空气阻力较大，不能忽略，纸片的运动不是自由落体运动，而纸团受到的空气阻力较小，可以忽略，可以看成是自由落体运动．
图B 现象：质量不等的铅球和木球，同时从同一高度由静止释放，它们同时落地．
解释：铅球和木球受到的空气阻力都可以忽略，它们的运动都可以看成是自由落体运动，所以同时落地．
结论：物体下落过程的运动情况与物体质量无关．伽利略的观点正确．
【典例1】 甲同学看到乙同学从10层楼的楼顶同时由静止释放两个看上去完全相同的铁球(一个为实心球，一个为空心球)，结果甲同学看到两球不是同时落地的．他分析了两球未能同时落地的原因，你认为他的下列分析正确的是( )
A．两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力小
B．两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力大
C．两球下落过程中受到的空气阻力相同，先落地的是实心球，重力远大于阻力
D．两球下落过程中受到的空气阻力相同，先落地的是空心球，阻力与重力比，差别较小
思路点拨：空气阻力与重力大小关系影响下落快慢，重的下落快．
C [两球形状完全相同，在下落过程中所受空气阻力近似相同，下落快慢不同的原因是重力不同，故C正确．]
规律方法 物体下落的规律
(1)两物体在真空中或阻力可以忽略的空气中下落时，它们下落得同样快．
(2)两物体在阻力不能忽略的空气中下落时，空气阻力比其重力更小的物体下落得快．
[跟进训练]
1．16世纪末，意大利比萨大学的年轻学者伽利略通过逻辑推理的方法，使亚里士多德统治人们2 000多年的理论陷入困难，伽利略的猜想是( )
A．重的物体下落得快 B．轻的物体下落得快
C．轻、重两物体下落得一样快 D．以上都不是
C [伽利略认为物体在下落运动过程中运动情况与物体的质量无关，故C正确．]
2．关于自由落体运动的几个比例关系式及推论
(1)第1 s末，第2 s末，第3 s末，…，第n s末速度之比为1∶2∶3∶…∶n；
(2)前1 s内，前2 s内，前3 s内，…，前n s内的位移之比为1∶4∶9∶…∶n2；
(3)连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)；
角度1 自由落体加速度
【典例2】 (多选)关于重力加速度的下列说法正确的是( )
A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2
B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大
C.在地球上同一地点同一高度，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同
D．在地球上的同一地方，离地面高度越大，重力加速度g越小
BCD [重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同．在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右，A错误，B正确；在地球表面同一地点同一高度，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小，C、D正确．]
规律方法 对自由落体加速度的理解
(1)产生原因：地球上的物体受到地球的吸引力．
(2)大小：与在地球上的纬度以及距地面的高度有关．
(3)方向：竖直向下．由于地球是一个球体，因此各处的重力加速度的方向是不同的．
与纬度的关系 在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别很小
与高度的关系 在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小．但在一定的高度内，可认为重力加速度的大小不变
角度2 自由落体运动规律的应用
【典例3】 从离地面80 m的空中自由下落一个小球，g取10 m/s2，求：
(1)经过多长时间小球落地；
(2)自开始下落时计时，在第1 s内和最后1 s内的位移．
思路点拨：①小球自由下落的总高度为80 m.
②小球在最后1 s内的位移为总位移与前(t－1)s内的位移之差．
[答案] (1)4 s (2)5 m 35 m
规律方法 应用自由落体运动规律解题的思路和方法
(1)首先将题目中的日常生活信息进行加工处理，选择有用的已知信息，排除干扰因素．
(2)在分析信息的基础之上进行科学的模型抽象，建立物理模型，将实际问题转化为理想的物理过程．
(3)根据已知条件和自由落体运动模型遵循的物理规律，选择准确的物理公式列方程，代入数值求解．
[一题多变]
在上题中，试求下落时间为总时间一半时的位移．
[答案] 20 m
[跟进训练]
2．(角度1)下列说法正确的是( )
A．重的物体的g值大
B．g值在地面任何地方一样大
C．g值在赤道处大于南北两极处
D．同一地点的不同质量的物体g值一样大
D [自由落体运动的加速度g是由重力产生的，重力加速度与物体的质量无关，故A错误；地面的物体的重力加速度受纬度和海拔的影响，纬度越高重力加速度越大，赤道处小于南北两极处的重力加速度，故B、C错误；同一地点轻重物体的g值一样大，D正确．]
3．(角度2)甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落体运动，同时落地．下列表示这一过程的位移—时间图像和速度—时间图像中正确的是( )
A B
C D
D [甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落体运动，则运动时间不同，高度高的，位移大，运动时间长，但同时落地，说明高度高的先释放，故A、B错误；都做自由落体运动，加速度相同，则v-t图像的斜率相同，运动时间不等，故C错误，D正确．故选D.]
考点3 重力加速度的测定
1．利用打点计时器测重力加速度
(1)按图示连接好线路，并用手托重物将纸带拉到最上端．
(2)安装打点计时器时要使两限位孔在同一竖直线上，
以减小摩擦阻力．
(3)应选用质量和密度较大的重物．增大重力可使阻力的影响相对减小；增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．
(4)先接通电路再放开纸带，打完一条纸带后立刻断开电源．
(5)对纸带上计数点间的距离h进行测量，利用hn－hn－1＝gT2求出重力加速度．
2．频闪照相法
(1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置．
【典例4】 (2022·广东茂名高一期中)某同学用如图所示的装置测定重力加速度．
(1)电火花计时器的工作电压为________V，它使用________(填“交流”或“直流”)电源，当电源频率是50 Hz时，它每隔________s打一次点．
[答案] 220 交流 0.02
(2)打出的纸带如图所示，实验时纸带的________端应和重物相连接．(选填“甲”或“乙”)
[解析] 重物拖着纸带运动，速度越来越大，在相等时间内的位移越来越大，所以实验时纸带的乙端应与重物相连．
[答案] 乙
(3)由纸带所示数据可算出实验时的加速度为________m/s2(结果保留三位有效数字).
[答案] 9.60
(4)当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的可能原因：__________________________________
_________________________________________________________.
[解析] 物体下落时会受到空气阻力、纸带与打点计时器的摩擦等，都会影响测量结果．
[答案] 空气阻力的影响、摩擦阻力的影响、数据的测量……
规律方法 测量重力加速度问题的两点提醒
(1)用打点计时器测出的重力加速度可能比实际值偏小，因为重物在带动纸带通过计时器下落时要受阻力作用．
(2)频闪照相法测重力加速度实验中，照片上的距离不是实际距离，应将其还原成小球下落的实际距离(或照相时在物体旁放一标尺).
[跟进训练]
4．(2022·黄冈高一期中)如图甲所示是小格同学测定当地重力加速度的装置图，他进行了如下操作：他先安装好电磁打点计时器，打点计时器两个接线头与6 V、50 Hz交流电源相连，将纸带固定上重锤，并穿过打点计时器的限位孔，用夹子夹
住纸带上端待重锤稳定于图示位置，松开夹子
后迅速接通电源打点，之后将打好点的纸带取
下准备处理数据．
甲
A B C D
乙
(1)上述操作中不当之处有______(填正确答案标号).
A．打点计时器接在低压电源上了
B．打点计时器安装位置过高，使重锤初始位置离打点计时器太远
C．先放纸带后接通电源
[解析] 电磁打点计时器使用的是低压交流电源，故A正确；释放纸带时，使重锤初始位置靠近打点计时器，故B错误；先接通电源，后释放纸带，故C错误．
[答案] BC
(2)小格同学按照正确的操作得到了一条较为理想的纸带，选择某一点为0，依次每隔四个打印点取一个计数点编号为1、2、3、4、5…，由于不小心，纸带被撕断了，如图乙所示．请在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是________(填正确答案标号).
[解析] 相邻相等时间内的位移之差Δx＝16.48 cm－6.74 cm＝9.74 cm，则4、5点间的距离x45＝x12＋3Δx＝16.48 m＋9.74×3 cm＝45.70 cm，故D正确．
[答案] D
(3)依据小格打出的纸带求得当地重力加速度大小为________m/s2．
(结果保留三位有效数字)
[答案] 9.74
学习效果·随堂评估自测
03
1．(多选)小红同学在探究自由落体运动规律时，从生活情景中选出下列四种运动情况进行探究，你认为哪一个选项中的物体所做的运动符合自由落体运动规律( )
AD [月球上为真空，羽毛和铁锤下落过程中只受重力作用，v0＝0，故它们的运动符合自由落体运动，A正确；B、C两项中运动员在运动过程中所受空气阻力和水的阻力都不能忽略，故其运动不符合自由落体运动规律，B、C错误；D项中瀑布从山涧下落时空气阻力可以忽略，v0近似为零，故可看作自由落体运动，D正确．]
2．下列v-t图像，能反映自由落体运动的是( )
A B C D
D [由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以速度v＝gt，D项正确．]
3．(多选)甲物体的质量是乙物体质量的3倍，它们在同一高度同时自由下落，则下列说法中正确的是( )
A．甲比乙先着地
B．甲比乙的加速度大
C．甲与乙同时着地
D．甲与乙的加速度一样大
[答案] CD
4．(新情境题，以“月球上宇航员的闪光照片”为背景，考查g的测定)登上月球的宇航员利用频闪仪(频率为每秒20次)给自由下落的小球拍照，所拍的闪光照片如图所示(图上所标数据为小球到达各位置时总的下落高度)，则月球表面的重力加速度为_______m/s2(保留两位有效数字).
其中T＝0.05 s，s6＋s5＋s4＝7.20 cm－1.80 cm＝5.40 cm
s1＋s2＋s3＝1.80 cm
代入数据得a＝1.6 m/s2．
[答案] 1.6
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．自由落体运动的条件是什么？
提示：①只受重力；②从静止开始下落．
2．在地球上的不同位置，g一定不同吗？
提示：不一定．
3．自由落体运动的基本规律和速度—位移关系式分别是什么？
阅读材料·拓展物理视野
04
亚里士多德的落体理论
古代的落体研究的代表人物是亚里士多德(Aristotle，公元前384—公元前322).亚里士多德的研究一开始就是动力学的．这些动力学研究的根据是从经验中归纳出的直觉，并结合了教学的推导．亚里士多德得到了两个定律，即强迫运动定律和落体运动定律．
亚里士多德认为影响物体下落运动快慢的因素有两个：(1)运动所通过的媒质不同(如通过水或土或空气)；(2)运动物体自身轻或重的程度不同．为此，亚里士多德得到的落体运动定律是：“如果运动的其他条件相同的话，物体下落的时间与它们自身的重量成反比，如一物体的重量是另一物体的两倍，则在同一媒质中重物下落只用轻物下落一半的时间．”
遗憾的是，亚里士多德的两条定律都是错的．
为了建立新的力学理论体系，必须要破除亚里士多德的力学理论和他的权威，而亚里士多德运动学是其理论体系的一个最关键的部分．
应该看到，亚里士多德的理论体系是有合理的地方，它注意到直接经验的作用，直接经验为理论解释提供了一定基础，而它在经典哲学中的地位也是非常牢固的．所以，破除亚里士多德的落体运动理论除了具有解放思想的意义之外，对建立新的运动理论也具有重要意义．
(1)亚里士多德关于物体下落快慢的观点，核心内容是什么？
提示：物体越重，下落越快．
(2)伽利略关于物体下落快慢的观点是什么？
提示：只受重力作用时，轻重物体下落一样快．(共38张PPT)
第二章 匀变速直线运动
第三节 测量匀变速直线运动的加速度
实验目标 1．通过实验，进一步掌握打点计时器的使用，纸带的数据处理和测量瞬时速度的方法．
2．体会在实验探究中尊重客观事实，实事求是，养成严谨的科学态度，激发探索兴趣．
必备知识·自主预习储备
01
三、实验步骤和数据处理
1．实验装置如图
把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，将滑轮端伸出桌面，将打点计时器固定在木板上没有滑轮的一端，连接好电路．
2．让纸带穿过打点计时器的限位孔，将其一端夹在小车尾部正中央，把小车靠近打点计时器，在小车前端系上细绳．细绳、纸带与木板平行，且细绳、纸带、限位孔要在一条直线上．细绳长度略短于定滑轮离地的高度，细绳跨过定滑轮，挂上适量的钩码．
3．启动打点计时器，然后释放小车，让它拖着纸带运动，适时阻止小车与滑轮相碰．及时关闭电源，更换纸带，重复做三次．
4．选择点迹清楚、没有漏点的纸带，舍弃开始点迹密集的一段，找一个合适的点作为开始点．为了测量方便和提高测量精度，把每打五次点的时间作为时间单位，时间间隔T＝0.02 s×5＝0.1 s.
四、注意事项
1．应先开启打点计器，后释放小车．
2．测量时要把刻度尺放上后，一次读完各个数据，且要估读到下一位．
3．计算过程中要注意有效数字的处理．
4．在作v-t图像时，应使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点尽可能分布在所作直线的两侧，偏离直线太远的点应舍弃掉．
关键能力·情境探究达成
类型一 实验原理及操作
02
类型二 实验数据处理与分析
类型三 实验创新应用
类型一 实验原理及操作
【典例1】 在测量匀变速直线运动的加速度实验中，某同学操作以下实验步骤：
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源
B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路
C．把一条细绳拴在小车上．细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D．取下纸带
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
(1)所列步骤中有错误的是：__________________________________
_________________________________________________________.
[解析] 步骤A中应先通电，再放纸带，顺序不能颠倒；D中取下纸带前应先断开电源．
[答案] A中应先通电，再放纸带；D中取下纸带前应先断开电源
(2)遗漏的步骤(遗漏步骤可编上序号F、G、H、……)：
_________________________________________________________.
[解析] 遗漏的步骤F：换上新纸带，重复实验三次．
[答案] F：换上新纸带，重复实验三次
(3)将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序：___________________
_________________________________________________________.
[解析] 步骤完善后，合理的实验步骤顺序为：BECADF.
[答案] BECADF
类型二 实验数据处理与分析
【典例2】 在“测量匀变速直线运动的加速度”实验中．打点计时器的工作频率为50 Hz，如图甲所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．
(1)根据运动学有关公式可求得vB＝16.50 cm/s，vC＝________cm/s，vD＝26.30 cm/s；
(2)利用求得的数值在图乙所示的坐标系中作出小车的v-t图线(打A点时开始计时)，并根据图线求出小车运动的加速度a＝________m/s2；
(3)将图线延长使其与纵轴相交，交点的纵坐标是________cm/s，此速度的物理意义是_______________________________________
_________________________________________________________.
思路点拨：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出某点的瞬时速度，作出速度—时间图线，结合图线的斜率求出加速度，根据纵轴截距得出A点的速度．
(2)根据描点法作图，图像如图所示，由图可
知加速度为a＝0.50 m/s2．
(3)将图线延长使其与纵轴相交，交点的纵坐标是11.60 cm/s；此速度的物理意义是打点计时器打下A点时对应的小车的速度．
[答案] (1)21.40 (2)如图所示 0.50(0.48～0.52均对) (3)11.60(11.30～11.70均对) 打点计时器打下A点时对应的小车的速度
规律方法 打点纸带问题的分析要点
(1)打点纸带直接记录了物体在相等的时间T内的位移x；(2)利用打点纸带某小段时间内的平均速度替代中间时刻的瞬时速度；(3)通过作出v-t图像，即可获得物体运动速度随时间变化的规律；(4)注意作图时应先判断图线的大体走势，然后将各点连接起来，要使尽量多的点落在直线(或平滑曲线)上，其余的点尽可能均匀地分布在直线(或曲线)两侧．利用图像法处理数据有利于减小偶然误差．
类型三 实验创新应用
【典例3】 做变速运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是50 Hz.由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带．按如图所示，每一段纸带的一端与x轴相重合，左边与y轴平行，将纸带贴在坐标系中．
(1)本实验中运动的小车，相邻相等时间内位移
存在某种关系，请你仔细研究图像，找出这一
关系；
[解析] 横坐标中的1、2、3、4、5、6分别表示连续相等时间T＝0.1 s内的6段纸带，而纵坐标表示这6段纸带的位移大小，分别设为x1、x2、…x6．仔细观察可得：
x2－x1＝8 mm，x3－x2＝7 mm，x4－x3＝8 mm，x5－x4＝8 mm，x6－x5＝8 mm.
可见在实验误差允许的范围内，此车在相邻相等的时间内的位移之差都是相等的．
[答案] 在实验误差允许的范围内，此车在相邻相等的时间内的位移之差都是相等的
(2)设Δt＝0.1 s，请作出小车的v-t图像；
同理可求得vB＝0.340 m/s，vC＝0.415 m/s，vD＝
0.495 m/s，vE＝0.575 m/s.在v-t图像中描出A、
B、C、D、E各点，拟合得到直线，如图所示．
[答案] 图见解析
(3)根据图像求出其加速度大小．
[解析] 由v-t图像可知，其加速度大小等于直线的斜率的大小，约为0.80 m/s2．
[答案] 0.80 m/s2
学习效果·随堂评估自测
03
1．某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率是50 Hz的交流电源上，实验中得到一条纸带，如图所示．他在纸带上便于测量的地方选取第1个计数点，在该点下标明A，第6个点下标明B，第11个点下标明C，第16个点下标明D，第21个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清，测得AC长为14.56 cm，CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm.由以上数据可以算出：打点计时器打C点时小车的瞬时速度大小为________m/s，小车运动的加速度大小为________m/s2，AB间的距离应为________ cm.
由题意知sBC＋sAB＝14.56 cm
sBC－sAB＝Δs＝2.58 cm
解得sAB＝5.99 cm.
[答案] 0.986 2.58 5.99
2．在“测量匀变速直线运动的加速度”的实验中，如图所示为记录小车运动情况的一条纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.
(1)计算D、C、B各点的瞬时速度，vD＝______m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s.
[答案] 3.9 2.64 1.38
(2)在如图所示坐标系中作出小车的v-t图像，并根据图像求出a＝________．
[解析] 由(1)中数据作出小车的v-t图像如图所示，
由图线的斜率可求得它的平均加速度
[答案] 图见解析 12.6 m/s2
3．(2022·广东广州市培正中学高一期中)下列是
某同学在做匀变速直线运动的实验图．
(1)若该同学使用的是电磁打点计时器，请问他
应该让计时器与下列哪个电源连接________．
A．交流220 V B．直流220 V
C．交流4～6 V D．直流4～6 V
[解析] 电磁打点计时器的电源应使用交流电源，通常的工作电压为4～6 V．故选C.
[答案] C
(2)请将下方该同学的实验步骤按正确顺序排序：________(用字母填写)；并完善B中的步骤，填写在横线上．
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带
B ． ________，待打点计时器工作稳定后放开小车
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
[解析] 先连接实验器材，后穿纸带，再连接小车，接通电源，后释放纸带，打点并选择纸带进行数据处理，故为DCBA.
B.先接通电源待打点计时器工作稳定后放开小车．
[答案] DCBA 先接通电源
(3)从实验中挑选一条点迹清晰的纸带，每两个计数点之间还有四个点未画出，用刻度尺测量计数点间的距离如图乙所示，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz.
从图中所给的刻度尺上读出B、C两点间的距离s2＝________cm；该小车的加速度a＝________ m/s2，C点的速度vC＝________m/s(计算结果保留两位有效数字).
[答案] 0.90 0.20 0.10
4．某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示，已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是______点。在打出C点时物块的速度大小为______m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为______m/s2(保留2位有效数字)。
[答案] A 0.233 0.75(共51张PPT)
第二章 匀变速直线运动
第二节 匀变速直线运动的规律
学习任务 1．掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式、速度—位移公式，并能分析与计算、解决实际问题．
2．理解v-t图像的物理意义，并能利用v-t图像分析物体的运动情况，求解加速度、位移等．
3．掌握匀变速直线运动的平均速度公式，并能利用其解决问题．
必备知识·自主预习储备
01
v0＋at
2as
中间时刻
[答案] (1)√ (2)√ (3)×
知识点二 用v-t图像表达匀变速直线运动
1．匀变速直线运动的v-t图像是一条____的直线．
2．____就是物体运动的加速度，即物体运动的加速度________．
3．以初速度v0做匀变速直线运动的物体在时间t内____的大小等于____梯形的面积．
提醒 v-t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动．
倾斜
斜率
恒定不变
位移
阴影
体验 2．(1)做匀变速直线运动的物体在相同时间内平均速度越大，位移就越大．( )
(2)某质点的位移随时间变化的关系是s＝4t＋4t2，s与t的单位分别为m和s，则该质点运动的初速度v0＝______，加速度a＝_______．
√
4 m/s
8 m/s2
AD [根据匀变速直线运动的位移公式可知，A正确；B为加速度为零时的位移公式，即匀速直线运动的位移公式，C为初速度为零时的位移公式，B、C错误；D为用平均速度表示的公式，D正确．]
关键能力·情境探究达成
考点1 匀变速直线运动的规律
02
考点2 匀变速直线运动的推论公式
2022年11月11日，珠海航展迎来首个公众开放日．本届航展歼-20、运-20等50型武器装备在航展上集中亮相．其中歼-20在某次短距离起飞过程中，战机只用了10秒钟就从静止加速到起飞速度288 km/h，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动．
请探究：
(1)歼-20飞机的加速度是多大？
(2)在这10秒内，歼-20飞机飞行的位移是多大？
2．用速度—时间图像求位移
图线与坐标轴所围成的面积表示位移．“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和．
角度1 两个基本公式的计算应用
【典例1】 一火车以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：
(1)火车在第3 s末的速度是多少？
(2)在前4 s的平均速度是多少？
(3)在第5 s内的位移是多少？
[解析] 选取初速度方向为正方向，则v0＝2 m/s，a＝0.5 m/s2
(1)由vt＝v0＋at知，
vt＝2 m/s＋0.5×3 m/s＝3.5 m/s.
[答案] (1)3.5 m/s (2)3 m/s (3)4.25 m
角度2 利用图像分析
【典例2】 如图所示是一质点在0时刻从某一点
出发做直线运动的v-t图像．关于该质点的运动，
下列说法正确的是( )
A．0～2 s内的位移与2～4 s内的位移相同
B．0～2 s内的加速度方向与2～4 s内的加速度方向相反
C．4 s末再次经过出发点
D．6 s末距出发点最远
C [在v-t图像中，图线与坐标轴围成的面积表示质点在该段时间内发生的位移，图像在时间轴上方位移为正，图像在时间轴下方位移为负，据此可知，质点在0～2 s内的位移与2～4 s内的位移大小相等、方向相反，因此位移不相同，故A错误；质点在0～2 s内沿负方向运动，在2～5 s内沿正方向运动，在5～6 s内沿负方向运动，根据图线与坐标轴围成的面积大小可知，2 s末质点距出发点最远，4 s末回到出发点，故D错误，C正确；在v-t图像中，图线的斜率表示加速度，可知质点在0～2 s内的加速度与2～4 s内的加速度大小相等、方向相同，B错误．]
规律方法 选用匀变速直线运动公式解题的策略
(1)理解各个匀变速直线运动公式的特点和应用情景．
(2)认真分析已知条件(必要时以书面的形式呈现出来)，看已知条件和哪个公式的特点相符，然后选择用之．
(3)对不能直接用单一公式解决的匀变速直线运动问题，要多角度考虑公式的组合，选择最佳的组合进行解题．
[跟进训练]
1．(角度1)(多选)(2022·广东深圳市光明区高级中学高一阶段练习)两个物体做直线运动，且加速度相同，则下列说法正确的是( )
A．相同时间内位移相同
B．任意时刻速度方向一定相同
C．任意相等时间内速度变化量一样大
D．任意时间内速度变化方向相同
2．(角度2)(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v-t图像如图所示，下列判断正确的是( )
A．甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后
做匀减速直线运动
B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末
C.乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动
D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
[答案] ABC
3．中间位置的速度
做匀变速直线运动的物体，在中间位置的速度
等于这段位移中初、末速度的方均根．
如图所示，一物体做匀变速直线运动由A到B，C是其中间位置，设位移为s，加速度为a，则
[答案] 20 m/s2，方向与滑上跑道的速度方向相反
(2)第二次舰载机安全降落在航母上的最大速度．
[答案] 100 m/s，方向与航母的速度方向相同
角度2 平均速度推论公式的应用
【典例4】 一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s.则：
(1)滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？
[答案] 25 s
(2)滑雪运动员通过斜坡中间时刻的瞬时速度是多少？
[答案] 3.4 m/s
[跟进训练]
3．(角度1)物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，直到速度减为零．已知整个运动过程所用的时间t＝20 s，总位移为300 m，则物体运动的最大速度为( )
A．15 m/s B．30 m/s
C．7.5 m/s D．20 m/s
4．(角度2)(2022·广东中山高一期中)动车铁轨旁相邻的里程碑之间的距离是1 km.某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小．通过窗户看到，当他经过某一里程碑时，屏幕显示的车速是126 km/h，动车继续向前行驶再经过2个里程碑时，速度变为54 km/h.把动车进站过程视为匀减速直线运动，求：
(1)动车进站的加速度大小；
[答案] 0.25 m/s2
(2)动车速度变为54 km/h后还要行驶多长时间才能停下来．
[解析] 根据v＝v0－at得0＝15－0.25×t，所以，动车停下来还要行驶的时间为t＝60 s.
[答案] 60 s
学习效果·随堂评估自测
03
1．(2022·广东佛山市顺德区华侨中学高一阶段练习)做匀加速运动的列车出站，0时刻车头经过站台上某点A的速度是1 m/s，8 s末车尾经过A点的速度是7 m/s，则这列列车在4 s末的速度为( )
A．5 m/s B．5.5 m/s
C．4 m/s D．3.5 m/s
C [设加速度为a，根据题意可得v8＝v0＋at8，根据速度时间关系可得v4＝v0＋at4，代入数据可得v4＝4 m/s，故选C.]
2．如图所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为( )
A．8 m/s B．12 m/s C．10 m/s D．14 m/s
3．(2022·广东佛山一中高一阶段练习)列车进站做匀减速直线运动的过程中，用t、x、v分别表示列车运动的时间、位移和速度，下列图像正确的是( )
A B
C D
(2)某汽车在高速公路上行驶，若速度从70 km/h提速到100 km/h，问刹车距离变成原来的多少倍？
回归本节知识，自我完成以下问题．
1．本节学习了哪些主要公式？
2．在v-t图像中，图线与横轴围成的面积有什么物理意义？
提示：位移的大小．
阅读材料·拓展物理视野
04
降落伞的降落速度和降落过程
人类试图凭借空气阻力使人从空中慢慢安全下降着陆，首先是由意大利文艺复兴时代的巨匠达·芬奇加以具体化的．他设计了一种用布制成的四方尖顶天盖，人可以吊在下面从空中下降．这可以说是人类历史上初次尝试设计的降落伞．据他计算，天盖的每边长7米，可吊一个人．这幅设计图现在保存在意大利的达·芬奇博物馆里．据说达·芬奇曾亲自利用这种降落伞从一个塔上跳下来做试验．
有记载的第一个利用降落伞从塔上跳下的是法国人贝拉吉奥.1777年，他用自己设计的木框糊上布制作了降落伞．
第一个在空中利用降落伞的是法国飞艇驾驶员布兰查德.1785年，他从停留在空中的气球上放下一个降落伞．降落伞吊着一只筐子，筐子里面放着一只狗，最后，狗顺利着地．接着在1793年，他本人从气球上用降落伞下降，可是他在着地时摔坏了腿．这一年，他正式提出了从空中降落的报告．
另一个飞艇驾驶员加纳林，于1797年10月22日在巴黎成功地从610米高度降落成功，于1802年9月21日在伦敦从2 438米高度降落成功.1808年，波兰的库帕连托从着火的气球上用降落伞脱险．
人打开降落伞前加速下降，打开伞后减速下落，速度减到一定程度后，由于伞受空气的阻力与速度有关，可使人与降落伞的加速度变为零，从而匀速下降，直至落地．
人打开降落伞以后，若先匀加速下降，再做加速度减小的减速下降，最后匀速下降．试大体画出上述过程的v-t图像．
提示：
