(共58张PPT)
第四章 牛顿运动定律
第二节 加速度与力、质量之间的关系
学习任务 1．体会本实验思路的合理性，并尝试设计其他可行性实验方案．
2．分析本实验所需测量的物理量，同时培养亲自动手操作的能力．
3．经历用图像处理实验数据的过程，从图像中发现物理规律，培养收集信息、处理数据的能力．
4．学会用控制变量法探究物理规律．
必备知识·自主预习储备
01
知识点一 影响加速度的因素
1．加速度的测量
(1)在实验中加速度不能直接测量，可以通过直接测量____和____间接地测量加速度．
(2)由静止开始做匀变速直线运动的物体，位移s＝_____，测出位移
s和时间t，则它的加速度a＝___．
2．加速度与物体的受力和质量之间的关系
(1)在确定加速度与物体的受力情况、物体的质量之间的关系时，我们一般采用__________，即先保持一个量不变，测量另外两个量之间关系的方法．
时间
位移
控制变量法
(2)在探究加速度与质量的关系时，要保持物体所受______不变，而改变物体的____．
①设斜面与水平桌面的夹角为θ，小车的质量为M，把小车放在斜面上，忽略小车与斜面间的摩擦，则小车所受合外力大小为________，增大小车的质量而保持合外力不变，需要____夹角θ.
②结论，相同质量的物体，受到的外力越小 ，加速度____，受到相同外力时，质量越小，加速度____．
提醒 控制变量法是物理学中常用的一种科学方法．
合外力
质量
Mg sin θ
减小
越小
越大
[答案] (1)× (2)√ (3)×
知识点二 探究加速度与力、
质量的定量关系
1．实验装置(如图所示)
气垫导轨：减少轨道摩擦．
光电门：光电门对时间的记录是非常准确的，如果能测得挡光片的宽度ΔL和挡光片经过光电门的时间Δt，就可以求得挡光片通过光电门的平均速度．如果挡光片很窄，可以认为这个速度就是挡光片通过光电门的____速度．
瞬时
2．实验原理：实验的基本思想——控制变量法
(1)保持研究对象即滑块的____不变，改变钩码的数量，即改变____，探究加速度与所受合外力之间的定量关系．
(2)保持滑块的____不变，即钩码数量不变，改变滑块质量，研究加速度与质量之间的定量关系．
质量
拉力
受力
倾斜的直线
体验 2．(1)探究加速度与力、质量的关系的实验是通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，归纳出加速度、力、质量三者之间的关系．( )
(2)探究a、F、m的关系的实验，是通过先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系，再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出a、F、m三者之间的关系．( )
(3)在“探究加速度与力、质量的定量关系”的实验中，采用的研究方法是________．
(4)如果加速度与力的图像是一条过原点的倾斜直线，则加速度与力成________．
[答案] (1)× (2)√ (3)控制变量法 (4)正比
关键能力·情境探究达成
考点1 影响加速度的因素
02
考点2 探究加速度与力、质量的
纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，
具有较好的发展前途．而电动汽车的启动加
速始终是一个需要研究的问题．
请探究：
(1)甲同学说可以减小汽车的质量，能使加速度更大些，你认为对吗？
(2)乙同学说可以使电动汽车的动力更强些，也能使加速度更大些，你认为对吗？
提示：(1)对． (2)对．
考点1 影响加速度的因素
1．探究加速度与物体所受合外力的关系
(1)探究目的
验证猜想：小车质量保持不变时，小车所受合外力越大，加速度越大；反之合外力越小，加速度越小．
(2)探究实验设计
①如图所示，让小车从斜面上由静止释放；
②记下小车的运动时间t；
③从斜面上读出小车的位移s；
⑤改变斜面与水平面的夹角，可以改变小车受到的合力大小，重做上面的实验．
(3)探究结论
当物体的质量保持不变时，物体受到的合外力逐渐增大，其加速度将逐渐增大；反之，物体受到的合外力逐渐减小，其加速度也逐渐减小．加速度的方向与合外力的方向相同．
2．探究加速度与物体质量的关系
(1)探究目的
验证猜想：小车所受合外力不变时，小车的质量越大，加速度就越小；反之，质量越小，加速度就越大．
【典例1】 在“探究加速度与力、质量的关系”活动中，某小组设计了如图所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止．
(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使_______________；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量____________小车的质量(选填“远大于”“远小于”或“等于”).
(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为____________________________________________
__________________________________________________________
_________________________________________________________.
思路点拨：应使细线平行于水平轨道，以减小误差；使砝码盘和砝码总质量比小车质量小很多，才能近似认为拉力与重力相等．
[解析] (1)拉小车的水平细线要与轨道平行．只有在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量时，才能认为砝码盘和砝码的总重力等于细线拉小车的力．
[答案] (1)细线与轨道平行(或水平) 远小于
(2)两小车从静止开始做匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等
规律方法 控制变量法
加速度的大小既与物体受到的力的大小有关，也与物体的质量有关，研究a与F及物体的质量m间的关系时，质量m与力F不能同时改变，应控制物体的质量m不变，研究a与F的关系，控制F不变，研究a与m的关系，即采用控制变量法．
[一题多变]
在上题中，若小车质量相等，经计算得出aⅠ∶aⅡ＝1∶2，这能比较拉力大小吗？请解释．
[解析] 能．小车质量相等，aⅠ∶aⅡ＝1∶2，说明小车Ⅱ受到拉力大，FⅠ∶FⅡ＝1∶2．
[答案] 见解析
[跟进训练]
1．甲、乙两个实验小车，在同样的合外力作用下，甲车产生的加速度是1.5 m/s2，乙车产生的加速度是4.5 m/s2，甲车的质量m甲和乙车的质量m乙之比为( )
A．1∶3 B．3∶1
C．1∶1 D．无法确定
[答案] B
考点2 探究加速度与力、质量的定量关系
1．实验原理
(1)控制变量法
①保持滑块的质量不变，改变其所受合外力探究a与F的关系．
②保持滑块所受的合外力不变，改变其质量探究a与M的关系．
(2)三个物理量的测量方法
①滑块质量的测量
利用天平测出，在滑块上增减橡皮泥可改变滑块的质量．
3．实验与探究
(1)实验装置如图所示，让滑块在砝码拉力的作用下做加速运动，记录下滑块通过光电门的速度、砝码的质量、两光电门之间的距离．
(2)保持滑块质量不变，通过增加(或减少)砝码的数量来改变拉力的大小．重复实验3次．
(3)将实验结果填入表一，并计算每一次滑块的加速度a.
表一
滑块质量M＝________kg
砝码
的质
量m
/kg 滑块所受拉力大小的近似值F/N 滑块通过光电门1的速度v1/(m·s－1) 滑块通过光电门2的速度v2/(m·s－1) 两光电门间的距离s/m 滑块加速度的计算值a/(m·s－2)
(4)用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力，根据实验结果画出滑块运动的a-F图像，从而得出a与F的关系．
(5)保持砝码的质量不变，即滑块所受的拉力不变，记下滑块通过光电门的速度v1、v2．
在滑块上增加(或减少)橡皮泥来改变滑块的质量，重复进行几次实验，记下实验数据，将实验结果填入表二．
表二
拉力F＝________N
4．实验数据的处理方法——图像法、“化曲为直”法
(1)研究加速度a和力F的关系，以加速度a为纵坐标，以力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图像，如图甲所示，若图像是一条通过原点倾斜的直线，就能说明a与F成正比．
甲
乙 丙
5．实验注意事项
(1)气垫导轨是较精密仪器，实验中必须避免导轨受碰撞、摩擦而变形、损伤，没有给气垫导轨通气时，不准在导轨上强行推动滑块．
(2)实验时滑块的速度不能太大，以免在与导轨两端缓冲弹簧碰撞后跌落而使滑块受损．
(3)实验中滑块由静止释放，应防止砝码盘摆动且滑块最好在同一位置处释放，这样便于检查数据的准确性．
(4)用图像法处理实验数据，作图时应使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点尽可能分布在所作直线的两侧，偏离直线太远的点应舍弃掉．
【典例2】 (2022·广东湛江高一期末)在“探究加速度与质量的关系”的实验中．
(1)备有器材：A.带定滑轮的长木板；B.电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C.细绳、小车、砝码；D.装有细砂的小桶；E.薄木板；F.毫米刻度尺．还缺少的一件器材是________．
[解析] 本题要测量小车的质量，则需要天平，所以还缺少的一件器材是天平．
[答案] 天平
(2)实验得到如图甲所示的一条纸带，相邻两计数点间的时间间隔为T；测得AB、BC、CD、DE的距离分别为s1、s2、s3、s4，根据纸带可求出打C点时小车的速度表达式为vC＝________，小车加速度的表达式为a＝________．
[答案] 0.020(0.018～0.022均正确)
(4)同学乙根据实验数据画出了图丙，从图线可知乙同学操作过程中可能________．
[解析] 由图丙可知，图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，可知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
[答案] 未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
规律方法
(1)小车质量改变后，无需重新平衡摩擦力．
(2)用图像法处理数据的一般方法是先描点，然后用平滑的曲线把所描的点连接起来，连线时不要连成折线．本实验连线时要让直线通过尽量多的点，不在一条直线上的点要均匀分布在直线的两侧．这样做的目的是减小实验中的偶然误差，类似用求平均值的方法来减小误差．
[跟进训练]
2．某同学利用如图甲所示的实验装置，探究小车的加速度和它所受拉力F的关系．
(1)除备有4个50 g钩码外，另有下列实验器材备选：
A．质量为300 g的小车
B．质量为2 kg的小车
C．输出电压为4～6 V的直流电源
D．输出电压为4～6 V的交流电源
为保证实验成功，选用的实验小车应为____________，电源应为____________(选填字母代号).
[解析] 当m M时，即钩码的总质量m远远小于小车和砝码的总质量M时，绳子的拉力近似等于钩码的总重力，由题意可知，选用的实验小车应为质量为2 kg的小车，即选B；电源应为输出电压4～6 V的交流电源，即选D.
[答案] B D
(2)某同学正确选择实验器材后，通过实验得到如图乙所示的a-F图像，造成图线未过坐标原点的原因是______________________．
[解析] 由图乙可知，a-F图像不过原点，在a轴上有截距，即F＝0时有加速度，这是由于在平衡摩擦力时，木板被垫得太高，木板倾角过大，平衡摩擦力过度造成的．
[答案] 平衡摩擦力时，木板倾角过大
学习效果·随堂评估自测
03
1．(2022·广东韶关高一期末)图甲为某同学“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图，电火花计时器打点的时间间隔用T表示，小车的加速度可由小车后面拖动的纸带上打出的点计算得出，完成以下小题：
(1)电火花计时器使用________V(选填“6”或“220”)的________(选填“交流”或“直流”)电源．
[解析] 电火花计时器使用220 V交流电源．
[答案] 220 交流
(2)实验之前需要平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法如下：将木板的右端垫高，让小车在木板上运动，直到小车可以做________(选填“匀速”或“加速”)运动时为止．
[解析] 实验之前需要平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法如下：将木板的右端垫高，让小车在木板上运动，直到小车可以做匀速运动时为止．
[答案] 匀速
(3)实验时，应在释放纸带________(选填“之前”或“之后”)接通电火花计时器的电源．
[解析] 实验时，应在释放纸带之前接通电火花计时器的电源．
[答案] 之前
(4)如图乙为该同学打出的一条纸带，纸带上有O、A、B、C、D、E和F等计数点，测得O到C的距离为s1，C到F的距离为s2，用s1、s2和T表示出小车的加速度a＝________．
2．在探究物体的加速度与合外力的关系实验中：
某同学用图甲装置：保持小车(含车中重物)的质量M不变，细线下端悬挂槽码的总重力mg作为小车受到的合力F，用打点计时器测出小车运动的加速度a.
甲 乙
(1)关于实验操作，下列说法正确的是______________________．
A．实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行
B．平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂槽码，使小车在细线的拉力作用下能匀速下滑
C．每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力
[解析] 实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行，故A正确；平衡摩擦力时，应不挂槽码，使小车拖着纸带能在木板上匀速下滑，故B错误；每次改变小车所受的拉力后都不需要重新平衡摩擦力，故C错误．故选A.
[答案] A
(2)图乙中，出现A的原因_________________________________．
图乙中，出现C的原因___________________________________．
[解析] 图乙中A，当F＝0时，加速度不为零，可知出现A的原因是平衡摩擦力过度；图中C，当拉力等于一定值时小车才有加速度，则出现C的原因是平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力．
[答案] 平衡摩擦力过度 平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力
3．如图所示为某同学所安装的“探究加速度与力、质量的定量关系”的实验装置，在图示状态下开始做实验，该同学的装置和操作中的主要错误是(至少写出三个错误)：
(1)______________________________________________________.
(2)______________________________________________________.
(3)______________________________________________________.
[解析] 由题图可知，本实验存在以下错误：
①长木板右端未垫高以平衡摩擦力(或没有平衡摩擦力)；
②错用了直流电源(或应该用交流电)；
③牵引小车的细线与板不平行；
④开始实验时，小车离滑轮太近(或小车离打点计时器太远、牵引小车的细线太短).
[答案] 见解析
4．为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2两光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距为x，砝码的质量为m.回答下列问题．
(1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
[解析] 如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，M应能在任意位置静止不动，或推动M后能使M匀速运动，或数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt都相等．
[答案] 见解析
(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不符合条件的是________．
A．m1＝5 g B．m2＝15 g
C．m3＝40 g D．m4＝400 g
[解析] 应满足M m，故m4＝400 g不合适．
[答案] D
(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，则加速度的表达式为________(用Δt1、Δt2、D、x表示).
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．加速度与物体的受力和质量之间是什么关系？
提示：加速度与物体的受力成正比，与物体的质量成反比．
2．该实验中，滑块受的拉力是如何测量的？有什么条件？
提示：在砝码的质量远小于滑块的质量时，认为砝码的重力等于滑块受的拉力．(共35张PPT)
第四章 牛顿运动定律
第五节 牛顿运动定律的应用
学习任务 1．培养正确分析物体的受力情况和运动情况的能力．
2．能够准确掌握动力学两类问题的解题思路和方法．
3．学会应用牛顿运动定律和运动学公式解决动力学问题．
必备知识·自主预习储备
01
知识点一 从运动情况确定受力
如果已知物体的运动情况，根据__________求出物体的______，再根据____________就可以确定物体所受的力．
说明：利用运动学公式，正确求出加速度是解题关键．
运动学公式
加速度
牛顿第二定律
知识点二 从受力确定运动情况
1．牛顿第二定律确定了____和__的关系，使我们能够把物体的运动情况和________联系起来．
2．如果已知物体的受力情况，可以由____________求出物体的加速度，再通过__________确定物体的运动情况．
提醒 正确的受力分析，求出合力是解这类问题的关键．
运动
力
受力情况
牛顿第二定律
运动学规律
体验 (1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向．( )
(2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向．( )
(3)加速度是联系运动和力的桥.( )
(4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的．( )
(5)用30 N水平拉力F拉一个静止在光滑水平面上质量为20 kg的物体，若拉力F作用3 s后消失，则在第5 s末物体的速度大小v＝________m/s.
[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)4.5
关键能力·情境探究达成
考点1 从运动情况确定受力
02
考点2 由受力确定运动情况
2022年北京冬奥会在我国北京市和河北省张家口市联合举行，近几年也掀起了冰雪运动的新热潮．如图，设人和设备的总质量m＝60 kg，取g＝10 m/s2，倾角为30°，坡道足够长．
请探究：
(1)滑雪运动员下滑过程受到哪几个力的作用？
(2)若滑雪者受到阻力大小为60 N，试求其加速度大小？
(3)若人从静止开始，2 s末的速度是多大？
提示：(1)受重力、支持力和阻力三个力作用．
(2)由牛顿第二定律：mg sin 30°－F阻＝ma，解得a＝4 m/s2．
(3)由v＝v0＋at，解得v＝8 m/s.
考点1 从运动情况确定受力
1．基本思路：本类型问题是解决考点2中问题的逆过程，其思路如下：
2．解题步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力示意图和运动草图．
(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度．
(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力．
(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力．
【典例1】 如图所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角θ＝30°.现木块上有一质量m＝1.0 kg的滑块从斜面下滑，测得滑块在0.40 s内速度增加了1.4 m/s，且知滑块滑行过程中木块处于静止状态，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；
(2)滑块滑行过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向．
思路点拨：由运动规律求出加速度，由牛顿运动定律求出对应力的大小．
甲 乙
(2)根据(1)问中的滑块受力示意图可得FN＝mg cos θ.对木块受力分析，如图乙所示，根据牛顿第三定律有FN′＝FN，根据水平方向上的平衡条件可得f地＋f cos θ＝FN′sin θ，解得f地≈3.03 N，f地为正值，说明图中标出的方向符合实际，故摩擦力方向水平向左．
[答案] (1)1.5 N (2)3.03 N 方向水平向左
规律方法 从运动情况确定受力的注意事项
(1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆．
(2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力．
[跟进训练]
1．(2022·广东揭阳高一期末)风洞实验是研究空气动力学的主要方法．风场中有一装置如图所示，水平直杆AB段光滑，长度l1＝4.5 m，BC段与小球间的动摩擦因数μ＝0.8，其中BC段长度l2为8 m，每次开始实验前，都将m＝5 kg的小球静置于A端，然后通过调节风速让作用在小球上的风力根据需要维
持某个恒定值．已知小球的孔径略大于直
杆截面直径，小球过B点前后瞬间速度大
小不变，请解答以下问题：
(1)若风力F1＝20 N，释放小球，求小球过B点的速度v1，小球最后停止的位置距A点的距离x；
[答案] 6 m/s，x＝9 m
(2)若要使小球能滑到C点，求风力至少需多少？
[解析] 设风力最小值为F，小球在AB段的加速度为a1，在BC段的加速度为a2，小球通过B点时的速度为vB，小球到达C点的最小速度为0．
(对称关系即等效反方向匀加速运动)
由牛顿第二定律得AB：F＝ma′1，BC：μmg－F＝ma′2
解得F＝25.6 N.
[答案] 25.6 N
考点2 由受力确定运动情况
2．解题步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力示意图．
(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向).
(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度．
(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等．
(1)物体所受的摩擦阻力为多大？
(2)物体在0～4 s内的加速度为多少？运动的位移为多少？
甲 乙
思路点拨：①物体在不同时间段受力不同，运动规律也不同．
②物体在上一阶段的末速度即为下一阶段运动的初速度．
[答案] (1)20 N (2)5 m/s2 40 m
规律方法 合成法与正交分解法
(1)当物体受两个力的时候，可用合成法分析它们的合力．
(2)当物体受到两个以上的力产生加速度时，通常用正交分解法处理．一般将力正交分解为沿加速度方向和垂直加速度方向的分量，沿加速度方向Fx＝ma，垂直于加速度方向Fy＝0．
[一题多变]
若在上题中，求物体从运动到停止走过的总位移为多少？
6～10 s和0～4 s运动相同，s3＝s1＝40 m
10～12 s和4～6 s运动相同，s4＝s2＝20 m
由于G1＝Ff，故12 s后物体将静止在斜面上
物体运动的总位移s＝s1＋s2＋s3＋s4＝120 m.
[答案] 120 m
[跟进训练]
2．(2022·广东高一期末)“巨浪”潜射导弹是护国卫疆的利器，假设导弹刚发出来的一段运动可近似看成初速度为0竖直向上的匀加速直线运动，有一导弹的质量为m，助推力为F，
忽略空气阻力及燃料的质量，则当导弹运动了时间
t时的速度大小为( )
学习效果·随堂评估自测
03
1．纳米技术(1纳米＝10－9 m)是在纳米尺度(10－9～10－7 m)范围内通过直接操纵分子、原子或分子团使其重新排列从而形成新物质的技术．用纳米材料研制出一种新型涂料喷涂在船体上能使船体在水中航行形成空气膜，从而使水的阻力减小一半．设一货轮的牵引力不变，喷涂纳米材料后航行加速度比原来大了一倍，则牵引力与喷涂纳米材料前的阻力f之间大小关系是( )
2．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5 s，安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( )
A．450 N B．400 N C．350 N D．300 N
3．(2022·广东汕尾高一期末)刹车痕迹是交警判断交通事故中汽车是否超速的重要依据之一，在一次交通事故中，货车司机看到前方道路上突然窜出一头耕牛时紧急刹车，但还是发生了事故．交警在现场量得货车的刹车痕迹长为15 m，已知货车车轮与地面的动摩擦因数是0.6，请你帮助交警计算货车的初速度大约为( )
A．40 km/h B．50 km/h
C．60 km/h D．70 km/h
4．(新情境题：以“狙击步枪”为背景，
考查两类动力学问题)M99是我国生产的
性能先进、精度高、射程远的重型狙击
步枪．M99的枪管长度为1.48 m．射击
时，在火药的推力下，子弹在枪管中由静止开始匀加速运动；射出枪口时，子弹的速度为800 m/s.已知子弹的质量为50 g，求：
(1)子弹在枪管中加速度a的大小；
[答案] 2.2×105 m/s2
(2)子弹在枪管中受到的合力的大小(结果都保留两位有效数字).
[解析] 根据牛顿第二定律得：F＝ma，
代入数据解得：F＝1.1×104N.
[答案] 1.1×104 N
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．两类动力学问题指哪两类？
提示：已知运动求力和已知力求运动．
2．联系力和运动情况的“桥梁”是什么物理量？
提示：加速度．(共42张PPT)
第四章 牛顿运动定律
第一节 牛顿第一定律
学习任务 1．初步体会伽利略理想实验的魅力，同时明确理想实验是科学探究的重要方法．
2．理解牛顿第一定律的内容，同时尝试挖掘深层含义．
3．理解惯性的概念，同时尝试解释有关惯性的现象．
必备知识·自主预习储备
01
知识点一 伽利略的理想实验
1．亚里士多德认为：维持物体运动需要__．
2．伽利略的理想实验
(1)斜面实验：将轨道弯成曲线，在轨道的一边释放一颗钢珠，如果不存在摩擦力，钢珠将上升到轨道另一边与原来的释放________的点．减小另一边斜面的倾角，钢珠滚动的距离____，当另一边斜面放平，钢珠将____________．
(2)推理结论：物体的运动不需要__来维持．
力
高度相同
增大
永远运动下去
力
知识点二 牛顿第一定律
1．内容：一切物体总保持____________状态或____状态，直到有____迫使它改变这种状态为止．
2．牛顿第一定律的意义
揭示了力和运动的关系：力是____物体运动状态的原因，而不是____物体运动的原因．
匀速直线运动
静止
外力
改变
维持
体验 1．(1)伽利略的理想实验是科学的理想实验．( )
(2)必须有力作用在物体上，物体才会运动．( )
(3)物体的运动状态改变指的是速度的改变．( )
(4)任何物体只要运动状态不变，它一定不受外力作用．( )
(5)牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因．( )
[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)√
知识点三 惯性
1．惯性定义：物体具有保持原来____________状态或____状态的性质称为惯性．
2．惯性是物体的________，与物体的受力情况及运动情况____．
3．____是惯性大小的量度，质量越大的物体惯性____，质量越小则惯性____．
提醒 一切物体任何情况下都有惯性．
匀速直线运动
静止
固有属性
无关
质量
越大
越小
体验 2．(1)物体运动的速度越大，惯性越大．( )
(2)力无法改变物体的惯性．( )
(3)静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止的物体惯性大．
( )
(4)乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性小．( )
(5)在宇宙飞船中的物体不存在惯性．( )
[答案] (1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)×
关键能力·情境探究达成
考点1 力和运动状态的关系
02
考点2 牛顿第一定律
考点3 惯性
很多同学都很喜欢足球运动，在一次比赛中，对于被运动员踢出的在水平草地上运动的足球．
请探究：
(1)甲同学认为足球受重力、支持力、空气和草
地的阻力，还有向前的推力，你认为他的观点正确吗？
(2)乙同学认为足球之所以会停下来，原因是足球受到阻力改变了其运动状态，你认为他的观点正确吗？
(3)足球停下的现象是否违背了牛顿第一定律？
提示：(1)不正确，足球没有受到向前的推力．
(2)正确．
(3)不违背．
考点1 力和运动状态的关系
1．亚里士多德的观点：力是维持物体运动的原因
两千多年前，人们的观测方法、手段有限，主要凭“直觉＋观察”得出这样一个错误结论——力是维持物体运动的原因．而在当时也没有更先进的观测手段去否定这样一个错误结论，在以后的两千年内，动力学一直没有多大的发展，总认为有力的作用，物体才会运动，没有力的作用，物体就会停下来．
2．伽利略的理想斜面实验
甲 乙 丙
如图甲所示，让小球沿一个斜面从静止滚下，小球将滚上另一个斜面．如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度．
如果第二个斜面倾斜角度小，如图乙，小球在这个斜面上达到原来的高度就要通过更长的路程，继续减小第二个斜面的倾斜角度，如图丙，使它最终成为水平面，小球就再也达不到原来的高度，而沿水平面以恒定的速度持续运动下去．
3．伽利略的思想方法
伽利略用“实验＋科学推理”的方法推翻了亚里士多德的观点．
伽利略的理想斜面实验虽然是想象中的实验，但这个实验反映了一种物理思想，它是建立在可靠的事实基础之上的．以事实为依据，以抽象为指导，抓住主要因素，忽略次要因素，从而深刻地揭示了自然规律．
伽利略的观点：在水平面上的物体，设想没有摩擦，一旦物体具有某一速度，物体将保持这个速度一直运动下去．
4．笛卡尔的观点
若没有其他原因，运动物体将继续以原来的速度沿直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向．笛卡尔补充和完善了伽利略的观点．
【典例1】 理想实验有时能更深刻地反映自然规律．伽利略设想了一个理想实验，下面对如图所示的斜面实验的设想步骤中，有一个是实验事实，其余是推论．
①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面
上仍然要达到原来的高度．
②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面．
③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度．
④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它变成水平面，小球将沿水平面做持续的匀速运动．
(1)请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列________(只要填写序号即可).
(2)在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论．下列关于事实和推论的分类正确的是( )
A．①是事实，②③④是推论
B．②是事实，①③④是推论
C．③是事实，①②④是推论
D．④是事实，①②③是推论
思路点拨：理想实验是一种思维活动，是抽象思维中设想出来的、无法做到的实验，但是理想实验是建立在可靠事实的基础上的．
[解析] 本题考查对理想斜面实验的理解．只有②是事实，其他是推论．(1)排列顺序为②③①④；(2)应选B.
[答案] (1)②③①④ (2)B
规律方法 对理想实验的认识
“理想实验”虽然叫作“实验”，但它同真实的科学实验是有区别的．真实的科学实验是一种实践活动，而“理想实验”则是一种思维的活动，前者是可以将猜想通过物理过程实现的实验，后者则是人们在抽象思维中设想出来而实际上无法做到的“实验”．
[跟进训练]
1．伽利略的理想斜面实验说明( )
A．力是维持物体运动的原因
B．力是保持物体速度不变的原因
C．力是使物体产生加速度的原因
D．力不是维持物体运动的原因
D [伽利略的理想斜面实验说明力不是维持物体运动的原因，不受外力作用的物体能保持原来的运动状态．力是使物体产生加速度的原因不是由伽利略的斜面实验得出的．故选项D正确．]
考点2 牛顿第一定律
1．对牛顿第一定律的理解
(1)定性说明了力和运动的关系：
①力是改变物体运动状态的原因，或者说力是产生加速度的原因，而不是维持物体运动状态的原因．
②物体不受外力时的运动状态：匀速直线运动状态或静止状态．
(2)揭示了一切物体都具有一种固有属性——惯性．因此牛顿第一定律也叫惯性定律．
2．物体运动状态的变化即物体运动速度的变化，有以下三种情况
(1)速度的方向不变，只有大小改变(物体做直线运动).
(2)速度的大小不变，只有方向改变(物体做曲线运动).
(3)速度的大小和方向同时发生改变(物体做曲线运动).
3．注意
(1)牛顿第一定律所描述的是物体不受外力作用时的状态，与物体所受合外力为零是等效的．
(2)牛顿第一定律不是实验定律，它是在理想实验的基础上总结得出的．
【典例2】 如图所示，在一辆表面光滑且足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球(m1>m2)，两个小球随车一起运动，当车突然停止运动时，若不考虑其他阻力，则两个小球( )
A．一定相碰 B．一定不相碰
C．不一定相碰 D．无法确定
思路点拨：①小车上表面光滑且足够长，说明小车停止运动后，两小球在水平方向不受外力的作用，且不会滑离小车．②两小球随车一起运动，说明两球与小车的速度均相同．
B [小车表面光滑，因此两小球在水平方向上没有受到外力的作用．原来两个小球与小车具有相同的速度，当车突然停止运动时，由于惯性，两个小球的速度不变，所以不会相碰．故选项B正确．]
规律方法 牛顿第一定律巧应用
(1)由“因”索“果”：在判断力与运动之间的关系时，要把握牛顿第一定律的含义，即力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因．
(2)由“果”索“因”：如果物体的运动状态发生改变，则物体必然受到不为零的合外力的作用，所以判断物体的运动状态是否改变以及如何改变，应分析物体的受力情况．
(3)应用步骤：一要看物体原来的运动状态，二要看物体现在的受力情况，最后判断由于物体具有惯性将会出现的现象．
[跟进训练]
2．火车在长直水平轨道上匀速行驶，在门窗紧闭的车厢内，有一个人竖直向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为( )
A．人跳起时会得到一个向前的冲力，使他随火车一起向前运动
B．人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随火车一起向前运动
C．人跳起后，车在继续前进，所以人落下后必定偏向后一些，只是由于时间很短，偏后的距离太小，不明显而已
D．人跳起后直到落地，在水平方向上人和车始终具有相同的速度
[答案] D
考点3 惯性
1．惯性的理解
(1)惯性是物体保持原状态的一种性质，是物体维持运动状态的原因．
(2)一切物体都具有惯性，惯性是物体的固有属性．
2．惯性的表现形式
(1)物体不受力时，惯性表现为保持原来的运动状态．
(2)物体受力且合力不为零时，物体仍然具有惯性，此时惯性表现为物体运动状态改变的难易程度，惯性越大，物体运动状态越难改变．
3．几个关系
(1)惯性与质量的关系：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大．
(2)惯性与力的关系：惯性不是力，而是物体本身固有的一种性质，惯性大小与物体的受力情况无关．
(3)惯性与速度：一切物体都有惯性，惯性大小与物体是否有速度及速度的大小无关．
(4)惯性与惯性定律：惯性是物体具有的一种固有属性，惯性定律是物体不受外力时所遵循的一条规律，惯性不同于规律．惯性定律揭示了物体的惯性．
【典例3】 关于惯性，下列说法中正确的是( )
A．同一汽车，速度越快，越难刹车，说明物体速度越大，惯性越大
B．物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性
C．乒乓球可以快速抽杀是因为乒乓球的惯性小
思路点拨：惯性只与质量有关，与速度、重力等均无关．
C [物体的惯性大小与物体的运动状态无关，只与物体的质量有关，所以惯性与速度的大小无关，故选项A、B错误；乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球的质量小，所以它的惯性小，故选项C正确；在月球上和在地球上，重力加速度的大小不一样，所以受到的重力的大小也就不一样，但质量不变，惯性也不变，故选项D错误．]
规律方法 惯性的特性
(1)普遍性：一切物体都有惯性．
(2)唯一性：质量是惯性大小的唯一量度．
(3)无关性：惯性大小与运动状态无关，与受力情况及所处位置无关．
[跟进训练]
3．佳琪同学在乘坐公交车时，遭遇了如图所示的情况．报纸对此事进行了相关报道(如表所示).请你根据所学知识回答下列问题．
遇险情急刹车 乘客受伤
本报讯 今天清晨6：30，21路公交车在行驶途中遇险，司机紧急刹车，有三名站在后排的乘客由于突然刹车失去惯性向前急冲而受伤……
(1)分析此时公交车的运动状态，并解释产生此现象的原因．
[解析] 当车突然刹车减速或向后倒车时，人的下半身随车一起运动，状态发生改变，人的上半身因为惯性保持原来的运动状态而身体前倾，公交车的运动状态是：公交车突然刹车或突然减速；报道所指现象的原因是：惯性．
[答案] 公交车的运动状态是：公交车突然刹车或突然减速；出现报道所指现象的原因是：惯性．
(2)指出这则报道中的错误之处．
[解析] 当公交车突然刹车时，公交车和乘客的脚同时受到阻力的作用而停止运动，而乘客的上半身因为惯性继续保持向前的运动状态而向前倾倒；惯性是物体的固有属性，取决于物体的质量，与物体的运动状态无关，报道中的“突然失去惯性”说法是错误的．
[答案] 报道中的错误是“突然刹车失去惯性”．
学习效果·随堂评估自测
03
1．下列关于惯性的说法正确的是( )
A．空间站中的物体由于处于失重状态会失去惯性
B．羽毛球可以快速扣杀，是因为羽毛球惯性小
C．静止的火车启动十分缓慢，说明火车静止时惯性较大
D．从高处下落的玻璃杯比从低处下落的玻璃杯容易碎，是因为前者惯性比较大
B [惯性是物体的固有属性，在任何情况下都有惯性，失重时也有惯性，故A错误；物体的惯性只与物体的质量有关，羽毛球的质量小，惯性小，容易扣杀，故B正确；惯性与速度无关，故C错误；惯性与物体所处的位置高度无关，故D错误．]
2．关于牛顿第一定律，下列说法正确的是( )
A．牛顿第一定律是依靠实验事实，直接归纳总结得出的
B．根据牛顿第一定律可知，力是维持物体运动的原因
C．惯性是物体的固有属性，物体的质量越大，惯性越大
D．物体保持静止或匀速直线运动状态时有惯性，加速时没有惯性
[答案] C
3．(2022·广东汕尾高一期末)如图所示，在水平运动的小车中用细绳吊着一个小球，某时刻发现小球向右边偏离了一定角度，对小车运动描述正确的是( )
A．小车一定是突然加速了
B．小车一定是突然减速了
C．小车可能做匀速直线运动
D．小车一定有向左的加速度
D [某时刻小球向右边偏离了一定角度，说明在极短时间内小球相对小车速度向右．如果小车开始是在向左运动，一定是小车突然加速，小球由于惯性仍保持原来的状态，极短时间向左的速度小于小车向左的速度，从而导致突然向右偏离；如果小车开始是向右运动，一定是小车突然减速，小球由于惯性仍保持原来的状态，极短时间内小球向右速度大于小车速度而向右偏离．两种情况都是小车有向左的加速度而出现的现象，所以A、B、C错误，D正确．故选D.]
4．如图所示是一种汽车安全带控制装置．当汽车处于静止或匀速直线运动时，摆锤竖直悬挂，锁棒水平，棘轮可以自由转动，安全带能被拉动．当汽车突然刹车时，摆锤由于惯性绕轴摆动，使得锁棒锁定棘轮的转动，安全带不能被拉动，若摆
锤从图中实线位置摆到虚线位置．
问题：
(1)汽车的可能运动方向和运动状态如何？
[解析] 当摆锤摆到图中虚线位置时，汽车可能向右减速，也可能是向左加速运动．
[答案] 向右减速成向左加速运动
(2)当汽车停下来时，安全带能被拉动吗？
[解析] 当汽车停止时，又恢复到实线位置，安全带能被拉动．
[答案] 能
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．运动状态的变化是加速度的变化吗？
提示：不是．
2．牛顿第一定律是实验定律吗？
提示：不是．
3．惯性越大，物体的运动状态越难改变吗？
提示：是的．(共49张PPT)
第四章 牛顿运动定律
第三节 牛顿第二定律
学习任务 1．结合探究加速度与力、质量之间关系的实验结果，深层次地体会加速度与力、质量的具体关系．
2．分析并理解牛顿第二定律的内涵和外延．
3．尝试应用牛顿第二定律解决力学中的基本问题．
必备知识·自主预习储备
01
知识点一 数字化实验的过程及结果分析
1．数据采集器：数据采集器可以通过各种不同的传感器，将各种物理量转换成电信号记录在计算机中，由于采样率______，每秒可以达到20万次，因而能记录下物理量的________．
2．位移传感器：记录物体运动过程中____随时间的变化情况．然后由计算机软件算出各点的__________，并作出__________图像．
足够高
瞬间变化
位移
速度的大小
速度—时间
3．结果分析
(1)保持滑块的质量m不变、____拉力F，得到滑块在不同拉力下的速度—时间图像，分别求出各速度—时间图像的_______，研究_____的关系．
(2)保持拉力F不变，____滑块的质量m，得到滑块在不同质量下的速度—时间图像，分别求出各速度—时间图像的_______，研究_____的关系．
改变
加速度a
a与F
改变
加速度a
a与m
知识点二 牛顿第二定律及其数学表示
1．牛顿第二定律：物体的加速度与物体所受到的作用力成____，与物体的质量成____，加速度的方向与合外力的方向____．
2．国际上规定，质量为1 kg的物体获得_______的加速度时，所受的合外力为___．
正比
反比
相同
1 m/s2
1 N
提醒 公式F＝ma中的F多指合外力．
1
ma
国际单位
[答案] (1)× (2)√ (3)√ (4)√
关键能力·情境探究达成
考点1 对牛顿第二定律的理解
02
考点2 牛顿第二定律的简单应用
考点3 瞬时加速度问题
根据牛顿第二定律可知，只要有力就可以产生加
速度，而地面上停着一辆汽车，此人用了很大的力也
不能使汽车做加速运动．
请探究：
(1)甲同学说，根据这个事实，说明牛顿第二定律是错误的，这种说法对吗？
(2)怎样解释题中所出现的现象？
提示：(1)不对．
(2)汽车所受合力为零，故加速度为零，不能加速运动．
考点1 对牛顿第二定律的理解
1．牛顿第二定律中的六个特征
因果性 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度
矢量性 物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同
瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失
同体性 F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的
独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和
局限性 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系
2．合外力、加速度、速度的关系
(1)力与加速度为因果关系，但无先后关系，力是因，加速度是果．加速度与合外力方向总相同、大小与合外力成正比．
(2)合外力与速度无因果关系．合外力与速度方向可能同向，可能反向，也可能成任意一个角度；合外力与速度方向同向时，物体做加速运动，反向时，物体做减速运动．
【典例1】 (多选)关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是( )
A．加速度和力是瞬时对应关系，即加速度与力是同时产生、同时变化、同时消失的
B．物体只有受到力的作用时，才有加速度，才有速度
C．任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，也总与速度的方向相同
D．当物体受到几个力的作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用时产生的各个加速度的矢量和
思路点拨：加速度与合外力瞬时对应，与速度无关．
AD [根据牛顿第二定律的瞬时性，选项A正确；物体只有受到力的作用时，才有加速度，但速度有无与物体是否受力无关，选项B错误；任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，但与速度的方向没关系，选项C错误；根据牛顿第二定律的独立性，选项D正确．]
规律方法 加速度与速度
(1)由牛顿第二定律可知合力与加速度有瞬时对应关系，合力与加速度可以同时发生突变，但速度不能突变．
(2)分析物体加速度的变化应该从合外力入手，合外力增大，则加速度增大，但速度不一定增大．
(3)直线运动中，确定速度的变化情况，要从加速度方向和速度方向入手．
[跟进训练]
1．下列说法正确的是( )
A．物体所受合力为零时，物体的加速度可以不为零
B．物体所受合力越大，速度越大
C．速度方向、加速度方向、合力方向总是相同的
D．速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合力方向相同
2．应用牛顿第二定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象．
(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．
(3)求出合力或加速度．
(4)根据牛顿第二定律列方程求解．
【典例2】 如图所示，一木块沿倾角θ＝37°的
光滑固定斜面自由下滑．g取10 m/s2，sin 37°＝
0.6，cos 37°＝0.8．
(1)求木块的加速度大小；
[答案] 6 m/s2
甲
(2)若木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，求木块加速度的大小．
[解析] 若斜面粗糙，木块的受力情况如图乙所示，建立直角坐标系．
在x方向上(沿斜面方向)
mg sin θ－Ff＝ma2 ①
在y方向上(垂直斜面方向)
FN＝mg cos θ ②
又因为Ff＝μFN ③
由①②③得a2＝g sin θ－μg cos θ＝(10×0.6－0.5×10×0.8)m/s2＝2 m/s2．
[答案] 2 m/s2
乙
[跟进训练]
2．(2022·广东佛山高一阶段练习)跳伞运动员在下落过程中，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的二次方成正比即Ff＝kv2，比例系数k＝20 N·s2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72 kg，下落的高度足够高，重力加速度g取10 m/s2．
(1)以跳伞运动员与伞为整体，画出它在下落过
程中的受力分析示意图；
[解析] 以跳伞运动员与伞为整体，受力分析如图所示．
[答案]
(2)当速度达到4 m/s时，求此时运动员的加速度大小．(计算结果保留两位小数)
[答案] 5.56 m/s2
考点3 瞬时加速度问题
1．问题模型
类别 弹力表现形式 弹力方向 能否突变
轻绳 拉力 沿绳收缩方向 能
橡皮条 拉力 沿橡皮条收缩方向 不能
轻弹簧 拉力、支持力 沿弹簧轴线方向 不能
轻杆 拉力、支持力 不确定 能
2．两个关键
(1)分析瞬时前、后的受力情况和运动状态．
(2)明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点．
3．“三个步骤”
(1)分析原来物体的受力情况．
(2)分析物体在弹力发生突变时的受力情况．
(3)由牛顿第二定律列方程求解．
【典例3】 (多选)如图所示，质量为m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q.球静止时，Ⅰ中拉力大小为T1，Ⅱ中拉力大小为T2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度a应是( )
思路点拨：①剪断水平线Ⅱ瞬间，弹簧形变来不及恢复．
②剪断轻弹簧瞬间，轻弹簧的形变量能瞬间恢复．
规律方法 两类模型的形变特点
(1)刚性绳模型(细钢丝、细绳、轻杆等)：这类形变的发生和变化过程极短，在物体的受力情况改变(如某个力消失)的瞬间，其形变可随之突变，弹力可以突变．
(2)轻弹簧模型(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等)：此类形变发生改变需要的时间较长，在瞬间问题中，其弹力的大小不能突变，可看成是不变的．但如果剪断轻弹簧、橡皮绳、弹性绳本身，则形变可瞬间恢复．
[一题多变]
若把上题变为如图情境：
如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为θ＝30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为( )
[跟进训练]
3．(多选)(2022·广东盐田高中高一期中)如图所示，甲乙两图A、B两球质量相等，图甲中A、B两球用轻质杆相连，图乙中A、B两球用轻质弹簧相连，均用细绳悬挂在天花板下处于静止状态，则在两细绳烧断的瞬间( )
A．图甲中轻杆的作用力为零
B．图甲中两球的加速度一定相等
C．图乙中两球的加速度一定相等
D．图甲中A球的加速度是图乙中A球加速度的一半
ABD [设两球质量为m，细绳烧断的瞬间弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以细绳烧断瞬间，图乙中B球所受合力仍为零，加速度为零，A球所受合力为2mg，加速度为2g；图甲中，细绳烧断瞬间，A、B的加速度相同，设为a.以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得2mg＝2ma，得a＝g，设图甲中轻杆的作用力为T，再以B为研究对象，由牛顿第二定律得mg＋T＝ma，解得T＝0，即图甲中轻杆的作用力一定为零，故A、B、D符合题意；C不符合题意．故选ABD.]
学习效果·随堂评估自测
03
1．(2022·北京学业考试)在牛顿第二定律公式F＝kma中，比例系数k的数值( )
A．在任何情况下都等于1
B．是由质量m、加速度a和力F三者的大小所决定的
C．与质量m、加速度a和力F三者的单位无关
D．在国际单位制中一定等于1
D [在牛顿第二定律的表达式F＝kma中，只有质量m、加速度a和力F的单位是国际单位制单位时，比例系数k才为1，故D正确，A、B、C错误．]
2．如图所示，A、B质量均为m，细线质量可以忽
略，重力加速度为g，在上方细线被烧断瞬间，A、
B的加速度大小分别是( )
A．0、g B．g、g
C．0、0 D．2g、0
B [不可伸长的细线的拉力变化时间可以忽略不计，称之为“突变弹力”，当烧断上方O、A间细线时，A、B间细线拉力突变为零，故aA＝aB＝g，B正确．]
3．(多选)初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为( )
A．速度不断增大，但增大得越来越慢
B．加速度不断增大，速度不断减小
C．加速度不断减小，速度不断增大
D．加速度不变，速度先减小后增大
[答案] AC
4．(新情境题：以“电梯”为背景，考查牛顿第二定律)小杰乘坐竖直快速电梯，从底层到达第36层共用时24 s．若电梯先以加速度a由静止做匀加速运动，经过4 s达到最大速度5 m/s，然后以最大速度匀速运动，最后以大小相同的加速度a做匀减速运动恰好到达36层．用你学到的物理知识，探究下列问题：
(1)电梯的加速度a及上升的总高度h.
[答案] 1.25 m/s2 100 m
(2)若小杰同学乘电梯时，手里竖直地提着一份质量为2 kg的快递包裹，求整个过程中，快递包裹的最大拉力(g取10 m/s2).
[解析] 以快递包裹为研究对象，加速上升过程中拉力最大，根据牛顿第二定律可得：F－mg＝ma
代入数据解得：F＝22.5 N．
[答案] 22.5 N
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．说出牛顿第二定律的六个特征．
提示：因果性、矢量性、瞬时性、同体性、独立性、局限性．
2．牛顿第二定律正交分解法的表达式是什么？
提示：Fx＝max；Fy＝may.
3．轻绳的弹力能突变吗？轻弹簧的弹力能突变吗？
提示：能；不能．
阅读材料·拓展物理视野
04
安全带与安全气囊的作用
现代汽车的设计十分重视安全，安全带和安全气囊就是保护乘员人身安全的两个重要装置．
道路交通事故多种多样，其中对车内人员造成伤害的，大多是由于运动中的车辆与其他物体(车辆或障碍物)发生碰撞．从力学观点看，运动的车辆受碰撞突然停止，但车内人员在惯性的作用下仍以碰撞前的速度向前运动，结果在车内甚至冲出车外与刚性物体发生第二次碰撞，因而造成伤害．设置安全带和安全气囊的目的就是尽量避免或减轻第二次碰撞对车内人员的伤害．
安全带是20世纪60年代初发明的，经过40多年的发展，现在的安全带均由强度极大的合成纤维制成，带有自锁功能的卷收器，采用对乘员的肩部和腰部同时实现约束的V形三点式设计．系上安全带后，卷收器自动将其收紧，一旦车辆紧急制动、发生碰撞甚至翻滚，安全带因乘员身体的前冲而发生猛烈的拉伸，卷收器的自锁功能便立即发挥作用，瞬间卡住安全带，使乘员紧贴座椅，避免第二次碰撞．
假设某次急刹车时，由于安全带的作用，使质量为70 kg的乘员具有的加速度大小约为6 m/s2，此时安全带对乘员的作用力大约是多大？
提示：F＝ma＝70×6 N＝420 N．(共32张PPT)
第四章 牛顿运动定律
第四节 牛顿第三定律
学习任务 1．知道力的作用是相互的，理解作用力和反作用力的概念，体会物理概念的生成过程．
2．理解牛顿第三定律，会用它解决简单的问题．
3．掌握一对平衡力与一对相互作用力的区别和联系．
必备知识·自主预习储备
01
知识点一 探究作用力与反作用力的关系
1．作用力与反作用力：一个物体对另一个物体有作用力时，同时也受到________对它的反作用力，它们总是成对出现的．我们把__________的这种相互作用力称为作用力与反作用力．
另一物体
两个物体间
2．实验与探究
把两个弹簧测力计A和B连结在一起，用手拉A，发现两个弹簧测力计的示数____．改变拉力，弹簧测力计的示数都随着____，但两者的示数总是____．这说明作用力和反作用力大小____，方向____．
提醒 作用力与反作用力总是作用在不同的物体上，这是与平衡力的关键区别．
相同
变化
相同
相等
相反
知识点二 牛顿第三定律
1．内容：两个物体之间的作用力F和反作用力F′总是大小____、方向____，作用在____________．
2．作用力和反作用力特点：分别作用在________的物体上，它们同时____、同时消失，是同种性质的力．
3．公式表达：F＝－F′.
提醒 这里负号表示这两个力的方向相反．
相等
相反
同一条直线上
两个不同
产生
体验 (1)作用力与反作用力总是同时产生、同时消失的．( )
(2)作用力和反作用力大小相等、方向相反，在同一条直线上，因此它们的合力为零．( )
(3)摩擦力的反作用力一定是摩擦力．( )
(4)歇后语：鸡蛋砸石头——不自量力．石头对鸡蛋的作用力等于鸡蛋对石头的作用力吗？
[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)提示：等于．
关键能力·情境探究达成
考点1 作用力与反作用力和一对平衡力的比较
02
考点2 牛顿第三定律的理解
机器人的研发和使用给人们生活带来极大的便
利，如图是一个重为G的扫地机器人在水平地板上
行驶．
请探究：
(1)地板对机器人的支持力与机器人受到的重力是一对作用力与反作用力，这种观点正确吗？
(2)对机器人进行受力分析，并找出作用力与反作用力和一对平衡力？
提示：(1)不正确．
(2)机器人受重力和支持力的作用，它们是一对平衡力；支持力与机器人对地面压力是作用力与反作用力；重力与机器人对地球的引力是一对作用力与反作用力．
考点1 作用力与反作用力和一对平衡力的比较
项目 作用力与反作用力 一对平衡力
相同点 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上
不
同
点 作用对象 两个力分别作用在两个物体上 两个力作用在同一个物体上
作用时间 同时产生，同时变化，同时消失，不可单独存在 不一定同时产生或消失
力的种类 一定是同性质的力 不一定是同性质的力
项目 作用力与反作用力 一对平衡力
不同
点 作用效果 因为一对作用力与反作用力作用在两个物体上，各自产生作用效果，故不能求合力 一对平衡力的作用效果是使物体处于平衡状态，合力为零
【典例1】 (多选)将一木箱置于粗糙的水平地面上，现用一水平绳拉着木箱匀速前进，则( )
A．木箱所受到的拉力和水平地面对木箱的摩擦力是一对作用力与反作用力
B．木箱对水平地面的压力和水平地面对木箱的支持力是一对作用力与反作用力
C．木箱所受的重力和水平地面对木箱的支持力是一对平衡力
D．木箱对水平地面的压力和水平地面对木箱的支持力是一对平衡力
思路点拨：①明确每个力的受力物体和施力物体．
②平衡力一定作用于同一物体，而作用力与反作用力一定作用在两个物体上．
BC [木箱匀速前进，木箱所受到的拉力和水平地面对木箱的摩擦力是一对平衡力；木箱所受的重力和水平地面对木箱的支持力是一对平衡力．木箱对水平地面的压力和水平地面对木箱的支持力是一对作用力与反作用力．所以选项B、C正确，A、D错误．]
规律方法 区分作用力、反作用力和平衡力的方法
(1)作用力与反作用力只涉及两个相互作用的物体，是甲物体对乙物体，乙物体对甲物体的关系．
(2)平衡的一对力涉及三个物体，即两个施力物体同时作用在一个受力物体上．
[跟进训练]
1．(2022·广东揭阳高一期末)如图所示，小明用水
平力推停在水平地面上的汽车，但没有推动，下列
关于小明没有推动汽车的解释中正确的是( )
A．小明的推力与汽车对小明的反作用力相互抵消，所以汽车不动
B．汽车由于质量大，惯性很大，小明的水平力大小有限，不可能推动
C．小明的推力与地面对汽车的摩擦力平衡，所以汽车不动
D．小明的推力小于地面对汽车的摩擦力，所以汽车不动
C [小明的推力与汽车对小明的作用力是一对作用力与反作用力，不能相互抵消，故A错误；再小的力都可以使质量很大的物体产生加速度，汽车没被推动的原因是小明的推力小于地面给汽车的最大静摩擦力，如果汽车与地面间的摩擦很小，小明有可能推动，故B错误；汽车在水平推力的作用下保持静止状态，汽车水平方向上受到的推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，C正确，D错误．故选C.]
考点2 牛顿第三定律的理解
1．牛顿第三定律表达式：F＝－F′，式中的“－”号表示作用力与反作用力方向相反．
2．作用力与反作用力的“四同”“三异”：
四同 等大 大小总是相等
共线 作用在一条直线上
同时 同时产生、同时变化、同时消失
同性质 同一性质的力
三异 异向 方向相反
异体 作用在不同的物体上
异效 效果不能相互抵消，不能认为合力为零
【典例2】 (多选)如图所示，我国有一种传统的民族体育项目叫作“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果甲、乙两人在押加比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是( )
A．甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲获胜
B．当甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力大小等
于乙对甲的拉力大小
C．当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力
D．甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力，所以甲获胜
思路点拨：甲对乙的拉力与乙对甲的拉力是一对作用力与反作用力，大小总相等．摩擦力大的一方获胜．
BD [物体的运动状态是由其自身的受力情况决定的，只有当物体所受的合外力不为零时，物体的运动状态才会改变，不论物体处于何种状态，物体间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，由于它们作用在不同的物体上，所以其效果可以不同．甲获胜的原因是甲受到的地面的摩擦力大于绳子对甲的拉力；乙后退的原因是绳子对乙的拉力大于乙受到的地面的摩擦力；但是，根据牛顿第三定律，甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小．B、D正确．]
规律方法 有关牛顿第三定律的两点提醒
(1)作用力与反作用力在产生上没有先后关系，也没有因果关系．不能说先有作用力，后有反作用力；也不能说因为有了作用力，才有反作用力．
(2)作用力与反作用力虽然等大、反向，但由于它们分别对相互作用的两个物体起作用，这两个力不能求合力，不能相互抵消．
[一题多变]
把上题变为下图情境：
身高和质量完全相同的两人穿同样的鞋在同
一水平面上通过一轻杆进行顶牛比赛，企图
迫使对方后退．设甲、乙两人对杆的推力分别是F1、F2，甲、乙两人身体因前倾而偏离竖直方向的夹角分别为α1、α2，倾角α越大，此刻人手和杆的端点位置就越低，如图所示，若甲获胜，则( )
A．F1＝F2，α1>α2 B．F1>F2，α1＝α2
C．F1＝F2，α1<α2 D．F1>F2，α1>α2
A [由于杆是轻杆，把杆当作甲或乙的一部分，由牛顿第三定律，F1＝F2，故B、D错误；甲获胜是由于甲所受地面的最大静摩擦力大于乙的，即甲重心向下移来增大他与地面的正压力，故甲端杆的端点位置较低，由题意可知α1>α2，故A正确．]
[跟进训练]
2．如图所示，马拖着一根质量为m的树干在粗糙的水平地面上做匀加速直线运动，加速度大小为a，已知马对树干的拉力大小为F1，树干对马的拉力大小为F2，则有( )
A．F1>F2 B．F1＝F2
C．F1[答案] B
学习效果·随堂评估自测
03
1．如图所示，将吹足气的气球由静止释放，气球内气体向后喷出，气球会向前运动，这是因为气球受到( )
A．重力
B．手的推力
C．空气的浮力
D．喷出气体对气球的作用力
D [气球内气体向后喷出时，气球对气体有向后的作用力，气体对气球有向前的反作用力使气球向前运动，选项D正确．]
2．如图所示，人站立在体重计上，下列说法正确的是( )
A．人对体重计的压力和体重计对人的支持力是一对平衡力
B．人对体重计的压力和体重计对人的支持力是一对作用力
和反作用力
C．人所受的重力和人对体重计的压力是一对平衡力
D．人所受的重力和人对体重计的压力是一对作用力和反作用力
B [人对体重计的压力和体重计对人的支持力是一对作用力和反作用力，A错，B对；人所受的重力和人对体重计的压力大小相等，方向相同，既不是作用力与反作用力，也不是一对平衡力，C、D错．]
3．用锤头敲玻璃，玻璃被打碎，而锤头未碎．对于这一现象，下列说法正确的是( )
A．锤头对玻璃的作用力大于玻璃对锤头的作用力，所以玻璃才碎裂
B．玻璃对锤头的作用力大于锤头对玻璃的作用力，只是由于锤头比玻璃能够承受更大的力才没有碎裂
C．锤头和玻璃之间的作用力是等大的，只是由于锤头比玻璃能够承受更大的力才没有碎裂
D．因为不清楚锤头和玻璃的其他受力情况，所以无法判断它们之间的相互作用力的大小
C [锤头对玻璃的作用力与玻璃对锤头的作用力是一对作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，作用在不同物体上，因为物体的承受能力不同，所以产生的作用效果不同，故C正确，A、B、D均错误．]
4．(新情境题：以“电动平衡车”为背景，考查作用
力与反作用力)电动平衡车，又叫体感车、思维车、
摄位车等．市场上主要有独轮和双轮两类．
(1)如图所示的电动平衡车突然在水平面上做加速直线
运动，人对平衡车的压力大小是否发生变化？
[解析] 根据牛顿第三定律可知：人对平衡车的压力等于平衡车对人的支持力．因人在竖直面内处于平衡状态，即平衡车对人的支持力与人所受的重力二力平衡，故人对平衡车的压力不因为平衡车的加速而变化；
[答案] 不发生变化
(2)小孩站在电动平衡车上与平衡车一起做匀速直线运动，人和平衡车的总质量为35 kg，则电动平衡车对地面的压力为多少(取g＝9.8 N/kg)
[解析] 在竖直方向上有：人和平衡车所受的重力和支持力是一对平衡力，则人和平衡车所受支持力大小：FN＝Mg＝35 kg×9.8 N/kg＝343 N，根据牛顿第三定律，则电动平衡车对地面的压力大小为343 N.
[答案] 343 N
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．作用力与反作用力的主要特点是什么？
提示：分别作用在两个物体上，等大反向，共线，同时产生，同时消失，是同种性质的力．
2．作用力与反作用力和一对平衡力在力的种类和作用对象上有什么区别？
提示：作用力与反作用力一定是同性质的力，而一对平衡力不一定；作用力与反作用力分别作用在两个物体上，而一对平衡力是一个物体受的力．(共41张PPT)
第四章 牛顿运动定律
第六节 失重和超重
第七节 力学单位
学习任务 1．知道失重、超重和完全失重的现象及概念的生成．
2．了解单位制、基本单位和导出单位，理解统一单位制的必要．
3．掌握失重与超重的分析与判断，并能处理实际问题．
必备知识·自主预习储备
01
知识点一 失重和超重
1．失重和超重
(1)超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)____物体所受重力的情况称为超重现象．
(2)失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)____物体所受重力的情况称为失重现象．
大于
小于
2．失重和超重的解释
(1)电梯静止不动或做匀速直线运动时，人的加速度为零，此时人对电梯的压力____人的重力．
(2)当电梯加速下降时，人的加速度方向____，根据牛顿第二定律可以得出：G－FN＝___，即FN＝______，此时人对电梯的压力____人的重力，人处于____状态．
(3)当电梯加速上升时，人的加速度方向____，根据牛顿第二定律可以得出：______＝___，即FN＝______，此时人对电梯的压力____人的重力，人处于____状态．
等于
向下
ma
G－ma
小于
失重
向上
FN－G
ma
G＋ma
大于
超重
3．完全失重现象：如果一个物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为__，这种情况是失重现象中的极限，称为________现象．例如：自由落体运动．
提醒 失重和超重只是一种现象，重力并没有变化．
零
完全失重
体验 1．(1)物体处于超重状态时，是其重力增加了．( )
(2)物体不论是失重还是超重，都是测量值与重力大小关系的比较结果，而重力大小没有变化．( )
(3)物体处于完全失重状态时，其重力为零．( )
(4)物体处于超重或失重状态时，其惯性比物体处于静止状态时增大或减小了．( )
[答案] (1)× (2)√ (3)× (4)×
知识点二 力学单位
1．单位制的意义
(1)单位制是由________和________所组成的一系列完整的单位体制．
(2)基本单位是可以____选定的，导出单位则是由_______________
______确定的．
基本单位
导出单位
任意
定义方程式与比
例系数
2．国际单位制中的力学单位
(1)国际单位制由7个________、2个________和19个具有专门名称的________组成．
(2)在国际单位制中，与力学有关的基本单位有三个：长度单位——_______、质量单位——__________和时间单位——_______．其他与力学有关的物理量单位，都可以由这三个基本单位____．
提醒 在计算题中，要使用同一个单位制中的单位．
基本单位
辅助单位
导出单位
米(m)
千克(kg)
秒(s)
导出
体验 2．(1)一个物理量的单位若由两个或两个以上的基本单位的符号表示，则这个物理量的单位一定是导出单位．( )
(2)一般来说，物理公式主要确定各物理量之间的数量关系，同时也确定了单位关系．( )
(3)凡是用比值定义法得到的物理量，其单位都是导出单位．( )
(4)空气对运动物体的阻力正比于其速度，即f＝kv，其中k没有单位．( )
[答案] (1)√ (2)√ (3)√ (4)×
关键能力·情境探究达成
考点1 失重和超重
02
考点2 力学单位制
如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板
上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯竖直运行时，
乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小．
请探究：
(1)小铁球是处于失重状态还是超重状态？
(2)小铁球是上升过程还是下降过程？
(3)若小球的质量是500克，在计算重力时，应注意什么？
提示：(1)弹簧伸长量减小，拉力减小，小于重力，是失重状态．
(2)失重时加速度向下，不能确定是向上还是向下运动．
(3)将质量的单位换成千克．
考点1 失重和超重
1．实重和视重
(1)实重：物体实际所受的重力．物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化．
(2)视重：当物体在竖直方向有加速度时(即ay≠0)，物体对弹簧秤的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力，此时弹簧秤或台秤的示数叫物体的视重．
2．超重与失重的分析比较
项目 加速度 视重(F)与重力关系 运动情况 受力示意图
平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速直线运动
超重 向上 F＝m(g＋a)＞mg 向上加速，向下减速
项目 加速度 视重(F)与重力关系 运动情况 受力示意图
失重 向下 F＝m(g－a)＜mg 向下加速，向上减速
完全失重 a＝g F＝0 物体只在重力作用下的运动
3．定量分析超重、失重问题的思路
超重、失重问题本质上就是牛顿第二定律的应用问题，解题时仍应抓住加速度这个关键量，具体方法是：
(1)确定研究对象．
(2)分析物体受力情况和加速度的大小、方向．
(3)根据牛顿第二定律列式求解．
【典例1】 (多选)如图甲所示，竖直电梯中质量为m的物体置于压力传感器P上，电脑可描绘出物体对P的压力F随时间的变化图线；图乙中K、L、M、N四条图线是电梯在四
种运动状态下由电脑获得的F-t图线，由图
线分析电梯的运动情况，下列结论中正确
的是( )
A．由图线K可知，此时电梯一定处于匀加速上升状态
B．由图线L可知，此时电梯的加速度大小一定等于g
C．由图线M可知，此时电梯一定处于静止状态
D．由图线N可知，此时电梯加速度的方向一定先向上后向下
思路点拨：根据力大于或小于重力判定出超重还是失重，进而判定出加速度的方向．是上升还是下降要根据题中提示来判定．
BD [由图线K可知，物体对P的压力大于物体的重力，且逐渐增大，则支持力大于重力，且逐渐增大，根据牛顿第二定律知加速度方向竖直向上，且逐渐增大，故电梯加速度方向竖直向上，且在变化，A错误；由图线L可知支持力的大小等于2mg，根据牛顿第二定律得F－mg＝ma，解得a＝g，方向竖直向上，B正确；由图线M可知支持力等于重力，电梯可能处于静止，也可能处于匀速直线运动状态，C错误；由图线N可知支持力的大小先大于mg，再小于mg，根据牛顿第二定律知加速度的方向先向上再向下，D正确．故选B、D.]
规律方法 判断超重、失重状态的方法
(1)从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态．
(2)从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度(包括斜向上)时处于超重状态，具有向下的加速度(包括斜向下)时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态．
(3)从运动的角度判断，当物体加速上升或减速下降时，物体处于超重状态，当物体加速下降或减速上升时，物体处于失重状态．
[一题多变]
根据上题图，试说明图线L和图线M对应的运动状况．
[解析] 由图线L可知，a＝g竖直向上，物体可能是向上加速运动，也可能是向下减速运动．
由图线M可知，F＝mg，a＝0，物体可能静止也可能是匀速直线运动．
[答案] 见解析
[跟进训练]
1．学校秋季运动会上，王辉同学跳高以背越式成功跳过了1.90 m，如图所示，则下列说法正确的是( )
A．王辉起跳时地面对他的支持力等于他的重力
B．起跳以后在上升过程中处于超重状态
C．起跳以后在下降过程中处于失重状态
D．起跳以后在下降过程中重力消失了
C [起跳时做向上的加速运动，加速度向上，所以地面对他的支持力大于他的重力，选项A错误；起跳以后，只受重力作用，加速度一直保持竖直向下，所以一直处于失重状态，选项C正确，B、D错误．]
2．(2022·广东珠海高一期末)某兴趣小组为研究超重与失重现象，在电梯中放置一台体重计，一个质量为53 kg的学生站在体重计上，在电梯运动过程中，体重计示数如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．该学生处于超重状态
B．该学生处于失重状态
C．电梯一定向下运动
D．电梯可能做匀速直线运动
A [由题图的体重计示数大于该学生的体重可知，该学生处于超重状态，A正确，B错误； 当该学生处于超重状态时，电梯是处于加速向上运动，或减速向下运动，C错误；当该学生处于超重状态时，电梯不可能做匀速直线运动，D错误．故选A.]
考点2 力学单位制
1．对单位制的理解
单位制包括国际单位制和常用单位制．
(1)国际单位制中选定长度(l)、质量(m)、时间(t)、电流(I)、热力学温度(T)、发光强度(I)、物质的量(n)七个量为基本物理量．
(2)国际单位制包括力学单位制和其他单位制；力学单位制中包括基本单位和导出单位．
①基本单位
长度l，单位：m；质量m，单位：kg；时间t，单位：s.
2．单位制在计算中的应用
(1)单位制可以简化计算过程
计算时，首先将各物理量的单位统一到国际单位制中，用国际单位制中的基本单位和导出单位表示，这样就可以省去计算过程中单位的代入，只在数字后面写上相应待求量的单位即可，从而使计算简便．
(2)单位制可检查物理量关系式的正误
根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的．
(3)比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一到同一单位制中，再根据数值来比较．
【典例2】 一列质量为103 t的列车，机车牵引力为3.5×105 N，运动中所受阻力为车重的0.01倍．列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180 km/h需多长时间？此过程中前进了多远距离？(g取10 m/s2)
思路点拨：把各单位都统一到国际单位制中，再由牛顿第二定律得加速度，由运动学公式得位移．
[答案] 200 s 5 km
规律方法 单位制应用中的两点提醒
(1)应用物理公式解题时，要把各物理量的单位统一到同一单位制，一般统一为国际单位制．
(2)物理公式中，有些比例系数有单位，例如公式F＝kx中的k，有些比例系数无单位，例如公式Ff＝μFN中的μ.
[跟进训练]
3．(多选)关于国际单位制，下列说法正确的是( )
A．国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制
B．各国均有不同的单位制，国际单位制是为了交流方便而采用的一种单位制
C．国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果必然是国际单位制中的单位
D．国际单位制中的基本单位的物理量是长度、能量、时间
[答案] ABC
学习效果·随堂评估自测
03
1．下列有关力学单位制的说法中正确的是( )
A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制单位，不能采用其他单位
B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量、速度
C．力学单位制中，国际单位制的基本单位有g、m、s
D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达
[答案] D
2．(2022·广州学业水平考试检测)小芳在体重计上完成下蹲动作．下列F-t图像能反映体重计示数随时间变化的是( )
A B
C D
C [体重计的读数为小芳所受的支持力大小，下蹲过程小芳的速度从0开始最后又回到0，因此小芳先加速运动后减速运动，加速度方向先向下后向上，即先失重后超重，所以支持力先小于重力，后大于重力．故选C.]
3．(新情境题：以“机器人攀登”为背景，考查起重和失重)日本机器人展在横滨对公众开放，来自日本各地的40多家科研机构和生产厂商展示了机器人领域的科研成果．如图所示是日本机器人展媒体预展上一个小型机器人在表演垂直攀登．关于机器人在上升过程中细绳对手的拉力以下说法正确的是( )
A．当机器人高速向上攀爬时细绳对手的拉力比低
速攀爬时大
B．当机器人减速上升时，机器人处于超重状态
C．当机器人减速下降时，机器人处于失重状态
D．机器人加速下降过程中(aD [机器人对细绳的拉力与速度大小无关，只与是否有竖直方向上的加速度有关，则A错；机器人减速上升时，其加速度方向向下，处于失重状态，则B错；机器人减速下降时，其加速度方向向上，处于超重状态，则C错；机器人加速下降过程中加速度方向向下，处于失重状态，拉力小于重力，则D对．]
4．一个质量是60 kg的甲同学站在升降机的地板上，看到一个质量是50 kg的站在台秤上的乙同学，他们一起运动时，台秤示数为400 N.
问题：求此时甲同学对升降机地板的压力．(g取10 m/s2)
[解析] 以乙同学为研究对象，受力分析如图所示，选取
向上的方向为正方向，由牛顿第二定律得FN－mg＝ma
再以甲同学为研究对象，他受到向下的重力m甲g和地板
的支持力FN′，由牛顿第二定律得：
FN′－m甲g＝m甲a
FN′＝m甲a＋m甲g＝60×(10－2)N＝480 N
由牛顿第三定律可知，甲对升降机地板的压力大小为480 N，方向竖直向下．
[答案] 480 N，方向竖直向下
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．超重、失重时加速度方向具备什么特点？
提示：超重时，加速度向上或有向上的分量；失重时，加速度向下或有向下的分量．
2．完全失重时，物体的加速度是多少？
提示：a＝g.
3．国际单位制中选定的力学基本物理量有哪些？
提示：有长度(l)、质量(m)、时间(t).
