10.1分式 苏科版初中数学八年级下册同步练习（含解析）

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10.1分式苏科版初中数学八年级下册同步练习
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若分式的值是正数，则的取值范围是
( )
A. B. C. D.
2.若分式的值为，那么等于
．( )
A. B. C. 或 D. 或
3.，，，，，其中分式共有
．( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4.观察：，，，，，，若第个数是，则为正整数( )
A. B. C. D.
5.若分式的值为，则的值为
．( )
A. B. C. D. 或
6.代数式，，，，，中，属于分式的有
( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7.若分式的值为零，那么
．( )
A. 或 B. 且 C. D.
8.若人天可完成某项工程，则同样效率的人完成这项工程，需要的天数是
．( )
A. B. C. D.
9.广西中考若分式有意义，则的取值范围是
( )
A. B. C. D.
10.要使分式有意义，应满足的条件是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.若，则 ．
12.有甲、乙两种糖果，单价分别是元和元将甲种糖果和乙种糖果混合后销售，则这种混合后的糖果的单价是 元．
13.一组按规律排列的分式：，，，，，其中第个分式是 ，第个分式是 为正整数．
14.已知点在第四象限，则的取值范围是 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
若代数式有意义，则应满足什么条件？
16.本小题分
对于分式，当时，分式无意义；当时，分式的值为求的值．
17.本小题分
已知代数式．
当为何值时，该式的值大于零？
当为何整数时，该式的值为正整数？
18.本小题分
当时，求分式的值．
19.本小题分
若，为实数，且，求的值．
20.本小题分
先仔细阅读下面的例题，再解答问题．
例题：当取何值时，分式的值为正数？
解：根据题意，得或
解不等式组，得；解不等式组，得不等式组无解．
，
当时，分式的值为正数．
仿照以上方法解答问题：当取何值时，分式的值为负数？
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查的是分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件是解题的关键．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．
首先由分子为，得出，再判断时分母为，即分式无意义，故．
【解答】
解：由分式的值为，
得解得：．
当时，，分式无意义，
当时，，分式有意义．
故的值为．
故选B．
3.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案．
【解答】
解：中的分母含有字母，是分式．
故选A．
4.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了分式的值，弄懂题意是关键．
由题意得，把代入式子计算可得．
【解答】
解：把代入得，
．
故选A．
5.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键，直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案．
【解答】
解：由题意得
且，
解得：．
故选C．
6.【答案】
【解析】解：分式有：，，，
整式有：，，，
分式有个，
故选：．
根据分式的定义：一般地，如果，表示两个整式，并且中含有字母，那么式叫做分式判断即可．
本题考查了分式的定义，掌握一般地，如果，表示两个整式，并且中含有字母，那么式叫做分式是解题的关键，注意是数字．
7.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是分式的值为零的条件有关知识，属基础题．
根据题意可得且即可解答．
【解答】
解：由题意可得：且，
解得：．
故选D．
8.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了工程问题中各个量之间的关系，能够求得每人每天的工作效率是关键．
把某项工程看作单位，再进一步根据工作总量工作效率工作时间工作人数这一公式灵活变形求解．
【解答】
解：根据人需天完成某项工程，得人天完成，
则个人完成这项工程需要的天数是．
故选B．
9.【答案】
【解析】解：分式有意义，
，
解得．
故选：．
根据分式有意义的条件解答即可．
本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．
10.【答案】
【解析】解：由题意得：，
解得：，
故选：．
根据分式有意义的条件是分母不等于零可得答案．
此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．
11.【答案】
【解析】由可知，则．
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】

【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】解：代数式表示分式与分式的和，它有意义的条件是且，所以且．
【解析】见答案
16.【答案】解：因为当时，分式无意义，所以，解得因为当时，分式的值为，所以且，解得，所以，，所以．
【解析】见答案
17.【答案】【小题】
解：当时，该式的值大于零，
．
【小题】
当，，时，分式的值为正整数，
的值为或或．

【解析】 见答案
见答案
18.【答案】解：，．
【解析】见答案
19.【答案】解：，
解得
．

【解析】见答案
20.【答案】解：根据题意，得，
则或
解不等式组，得不等式组无解；
解不等式组，得，
，
当时，分式的值为负数．

【解析】见答案
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