10.2分式的基本性质 苏科版初中数学八年级下册同步练习（含解析）

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10.2分式的基本性质苏科版初中数学八年级下册同步练习
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.给出下列各式：；；；其中成立的有
( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2.下列结论正确的是( )
A. 若，则 B. 分式一定等于
C. 若，则 D. 两个连续奇数的平方差都能被整除
3.若为整数，则能使也为整数的的值有
( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4.已知分式的值是，若用，的相反数代入这个分式所得的值为，则，的关系是
( )
A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 乘积为
5.已知关于，的二元一次方程组则的值是
( )
A. B. C. D.
6.某体育用品厂要生产个篮球，原计划每天生产个篮球，且是的约数，实际提前了天完成任务，则实际每天生产篮球( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7.滁州校级期中约分的结果是
( )
A. B. C. D.
8.下列约分正确的是( )
A. B.
C. D.
9.分式与的最简公分母是
( )
A. B. C. D.
10.下列分式变形从左到右一定成立的是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最高次项系数化为正数的形式．
；
．
12.已知分式的值为，且，则分式的值为 ．
13.已知分式与的最简公分母是，则分母是 ．
14.分式，，的最简公分母是 ，通分时，这三个分式的分子、分母都分别乘 ， ， ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
写出下列各组分式的最简公分母：
，，；
，；
，，；
，，；
，．
16.本小题分
已知，，为实数，，，，求分式的值．
17.本小题分
已知，，，都不等于，并且，根据分式的基本性质、等式的基本性质及运算法则，探究下面各组中的两个分式之间有什么关系，然后选择其中一组进行具体说明．
和．
和．
和．
18.本小题分
若，求的值．
19.本小题分
不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．
；
．
20.本小题分
已知，，，都不等于，且，根据分式的基本性质、等式的基本性质及运算法则，探究下面各组中的两个分式之间有什么关系？然后选择其中一组进行具体说明．
和
和
和
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】原二元一次方程组的解为所以原式．
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】【分析】
约去分式的分子与分母的公因式即可．
本题考查分式的约分，掌握约分的法则准确计算是解题关键．
【解答】
解：．
故选：．
8.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了约分，关键是找出分子与分母的公因式，当分子、分母是多项式时，要把分子与分母分解因式，然后再约分，同时要注意一个分式约分的结果应为最简分式即分子和分母没有公因式．
根据约分的步骤把分子与分母中约去公因式，分别对每一项进行判断即可．
【解答】
解：选项A，都不能约分，故选项A，都不正确；
，故选项B不正确；
，故选项D正确．
9.【答案】
【解析】解：分式与的分母分别是、，故最简公分母是；
故选：．
本题考查了最简公分母的定义及求法．
确定最简公分母的方法是：
取各分母系数的最小公倍数；
凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．
据此解答．
10.【答案】
【解析】解：．，故本选项不符合题意；
B.当时才成立，故本选项不符合题意；
C.，故本选项符合题意；
D.不成立，例如，故该选项错误；
故选：．
根据分式的基本性质分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为的整式，分式的值不变，解决即可．
本题考查分式的基本性质，解决本题的关键是熟练掌握分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为的整式，分式的值不变．
11.【答案】【小题】

【小题】

【解析】 略
略
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】或
【解析】略
14.【答案】



【解析】略
15.【答案】【小题】

【小题】

【小题】

【小题】

【小题】
．

【解析】 略
略
略
略
略
16.【答案】解：由题意，可知，，，则，所以．
【解析】见答案
17.【答案】【小题】
因为，所以所以．
【小题】
因为，所以，所以．
【小题】
设，则，，所以．

【解析】 见答案
见答案
见答案
18.【答案】解：由，得，所以．
【解析】见答案
19.【答案】【小题】
原式．
【小题】
原式．

【解析】 见答案
见答案
20.【答案】【小题】
解：例如，取，，，，有，
则，
【小题】
．
【小题】
．
观察发现各组中的两个分式相等．
现选择第组进行说明．答案不唯一
因为，，，都不等于，且，
所以，
即．

【解析】 见答案
见答案
见答案
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