10.4分式的乘除 苏科版初中数学八年级下册同步练习（含解析）

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10.4分式的乘除苏科版初中数学八年级下册同步练习
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算的结果为
( )
A. B. C. D.
2.计算的结果为
( )
A. B. C. D.
3.如果，那么代数式的值为
( )
A. B. C. D.
4.如果，那么代数式的值为
( )
A. B. C. D.
5.若等于它的倒数，则的值是
( )
A. B. C. D.
6.如果，那么代数式的值为
( )
A. B. C. D.
7.计算的结果是
( )
A. B. C. D.
8.如果，那么代数式的值为
( )
A. B. C. D.
9.若分式运算结果为，则在“”中添加的运算符号为
( )
A. B. C. D.
10.现有，两个圆，圆的半径为，圆的半径为，则圆的面积是圆的面积的
( )
A. 倍 B. 倍 C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.计算：
；
．
12.当时， ．
13.若代数式的值为整数，则整数的值为 ．
14.若，则 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取．
16.本小题分
老师布置了一道题“先化简，再求值：，其中”小玲做题时把“”错抄成“”，但她的计算结果却是正确的，为什么？
17.本小题分
先化简，再求值：，其中满足．
18.本小题分
先化简，再求值：，其中
19.本小题分
先化简再求值：，其中为不等式的整数解．
20.本小题分
如图，小宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象．
任写两组符合条件的正数，的值；
选中两组，值中的一组值，验证小宝的结论：比小；
在一般情形下，验证小宝的结论．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】【分析】
本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子，然后对变形即可解答本题．
【解答】
解：
，
，
，
原式，
故选：．
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】【小题】

【小题】

【解析】 略
略
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】或
【解析】因为，且它的值为整数，所以是的约数．因为为整数，所以或或或，解得或或或又因为当或时，分式没有意义，或除式的值为零，所以或．
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】解：原式解不等式组得，则不等式组的整数解为，，和又由分式有意义可知，，，所以，则原式．
【解析】见答案
16.【答案】解：原式因为当时，；当时，，所以小玲做题时把“”错抄成“”，其计算结果也是正确的．
【解析】见答案
17.【答案】解：原式因为，所以所以原式．
【解析】见答案
18.【答案】解：
，
当时，原式

【解析】先根据分式的减法法则进行计算，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，再算乘法，最后代入求出答案即可．
本题考查了分式的化简求值，能正确根据分式的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．
19.【答案】解：原式，
由为不等式的整数解，得到，，，，
要使分式有意义，
则当时，原式

【解析】原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把的值代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20.【答案】【小题】
解：由，得到，即，
当时，；当时，答案不唯一
【小题】
若，，，，
则比小．
【小题】
将代入，得，
将代入，得，
，
比小．

【解析】 见答案
见答案
见答案
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