12.1二次根式 苏科版初中数学八年级下册同步练习（含解析）

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12.1二次根式苏科版初中数学八年级下册同步练习
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知为任意实数，则下列各式中，一定成立的是( )
A. B.
C. D.
2.下列结论错误的是( )
A. 若，则
B. 若，则
C.
D. 的算术平方根是
3.已知，则化简的结果是
( )
A. B. C. D.
4.已知，则的取值范围是
( )
A. B. C. D.
5.若等式成立，则的取值范围是
( )
A. B. C. D.
6.在式子，，，中，可以取到和的是
( )
A. B. C. D.
7.若，，则化简的结果为
( )
A. B. C. D.
8.使代数式有意义的整数有
( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
9.已知，当分别取，，，，时，所对应值的总和是
( )
A. B. C. D.
10.已知，是正整数，若是整数，则满足条件的有序数对为
( )
A. B. C. 或 D. 以上都不是
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.已知，，且，则 ．
12.若实数在数轴上的位置如图所示，则化简后的结果是 ．
13.已知，，为三角形的三边长，化简： ．
14.若成立，则的取值范围是 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
若，满足等式求：
，的值；
的平方根．
16.本小题分
先化简再求值：，其中实数，满足．
17.本小题分
已知，先化简：，再求值．
18.本小题分
已知，求的值．
19.本小题分
若，，是三角形的三边长，化简：．
20.本小题分
若，为实数，且，求的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是二次根式有意义的条件及二次根式的性质，灵活运用相关知识是解题的关键利用二次根式的性质及二次根式有意义的条件判断即可．
【解答】
解：当时，二次根式没有意义，故错误；
B.当时，，故错误；
C.当时，，故错误；
D.无论为何值，等式总是成立，故正确．
故选D．
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了完全平方公式和二次根式的性质，熟练掌握是关键．
先根据完全平方公式化简，再由，进行化简．
【解答】
解：，
，
，
，
，
，
故选：．
4.【答案】
【解析】由题意，可知所以．
5.【答案】
【解析】原式可化为当时，，符合题意；当时，，解得，不合题意，舍去；当时，，不合题意，舍去．
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】或
【解析】略
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】原式根据三角形的三边关系得，原式．
14.【答案】
【解析】原式因为，所以，解得．
15.【答案】【小题】
解：由题意，得，，
解得，．
【小题】
．
的平方根为，
的平方根为．

【解析】 见答案
见答案
16.【答案】解：原式因为，所以解得所以，所以原式．
【解析】见答案
17.【答案】解：因为，所以．
故原式．

【解析】见答案
18.【答案】解：根据二次根式有意义的条件，可得所以代入，得所以．
【解析】见答案
19.【答案】解：，，是三角形的三边长，
，，
原式
．

【解析】见答案
20.【答案】解：由已知，可得，，，．
，，，
．

【解析】见答案
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