12.2二次根式的乘除 苏科版初中数学八年级下册同步练习（含解析）

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12.2二次根式的乘除苏科版初中数学八年级下册同步练习
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设，，用含，的式子表示，则下列表示正确的是
( )
A. B. C. D.
2.设，，则，之间的大小关系是
( )
A. B. C. D.
3.如果，，那么给出下列各式：；；其中正确的有
( )
A. B. C. D.
4.化简的结果是
( )
A. B. C. D.
5.若，，则的值用，可以表示为
( )
A. B. C. D.
6.在如图所示的方格中，横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果，则两个空格中的实数之积为( )
A. B. C. D.
7.直角三角形的三边长分别为，，，其中，满足，那么这个三角形的面积为
( )
A. B. C. 或 D. 或
8.若，则等于
( )
A. B. C. D.
9.已知，则有
( )
A. B. C. D.
10.等式成立的条件是
( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.已知是的小数部分，则 ．
12.计算： ．
13.若，且，是两个连续的整数，则 ．
14.设的整数部分为，小数部分为，则 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
阅读材料：将分母中的根号化去叫作分母有理化．分母有理化的方法一般是把分子、分母都乘同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如：．
将分母有理化可得 ．
求方程的解．
16.本小题分
先化简，再求值：，其中．
17.本小题分
已知，求的值．
18.本小题分
已知矩形对角线的长为，一条边的长为，求该矩形的面积．
19.本小题分
已知，求的取值范围．
20.本小题分
若，为实数，且，求的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】因为，所以．
3.【答案】
【解析】因为，，所以，，所以，不能做被开方数，所以，无意义，故错误；，故正确；，故正确．
4.【答案】
【解析】根据题意，可知，所以．
5.【答案】
【解析】因为，，所以．
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】由题意，得，从而可得解得所以．
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】 由题意，得，所以，所以．
12.【答案】
【解析】原式．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】【小题】
【小题】
，所以，解得．

【解析】 略
见答案
16.【答案】解：原式当时，原式．
【解析】见答案
17.【答案】因为，，所以可化为，即，所以原式．
【解析】见答案
18.【答案】解：由勾股定理得，矩形的另一边长为，所以矩形的面积为．
【解析】见答案
19.【答案】解：根据题意，得解得．
【解析】见答案
20.【答案】解：根据题意，得，，，则，
所以，，
所以．

【解析】见答案
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