12.3二次根式的加减 苏科版初中数学八年级下册同步练习（含解析）

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12.3二次根式的加减苏科版初中数学八年级下册同步练习
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.有一对角线互相垂直的四边形，对角线的长分别为和，则该四边形的面积为
( )
A. B. C. D. 不能确定
2.若三角形三边的长分别是，，，且，则这个三角形的周长是
( )
A. B. C. D.
3.若，则的值为
( )
A. B. C. D.
4.计算的结果是
( )
A. B. C. D.
5.已知，是两个连续的自然数，且设，则的值
( )
A. 总是奇数 B. 总是偶数
C. 有时是奇数，有时是偶数 D. 有时是有理数，有时是无理数
6.估计的值应在
( )
A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间
7.如果等腰三角形的一边长为，周长为，那么这个等腰三角形的腰长为
( )
A. B. C. D. 或
8.已知，则的值为
( )
A. B. C. D.
9.计算的结果为
( )
A. B. C. D.
10.若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为
( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.计算： ．
12.已知，，则的值为 ．
13.已知，，则的值为 ．
14.已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值为 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
已知，都是实数，为整数，若，则称与是关于的一组“关联数”．
与 是关于的一组“关联数”．
与 是关于的一组“关联数”．
若，判断与是否为关于某个整数的一组“关联数”，说明理由．
16.本小题分
如图，现有一块长、宽的矩形木板，能否在这块木板上截出两块面积分别为和的正方形木板？
17.本小题分
已知矩形的长，宽．
求该矩形的周长．
求与该矩形等面积的正方形的周长，并比较该正方形与该矩形的周长的大小关系．
18.本小题分
在中，，，求：
的面积；
斜边的长；
边上的高．
19.本小题分
如果直角三角形的两条直角边长分别为和，求这个三角形的周长．
20.本小题分
如图，在中，，于点已知，的面积为，求及的长．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】．
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】【分析】
本题的关键是根据已知条件求出的值，判断的值．
、是两个连续自然数，则，所以，所以，，代入计算，再看结果的形式符合偶数还是奇数的形式．
【解答】
解：、是两个连续自然数，则，
，
，
，，
，
即的值总是奇数．
故选A．
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】当作为等腰三角形的一腰长时，
底边长为．
注意到，
即不能构成三角形
当作为等腰三角形的底边长时，
一腰长为，
此时满足，
因此该等腰三角形的腰长为．
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了同类二次根式：把各二次根式化为最简二次根式后若被开方数相同，那么这样的二次根式叫同类二次根式．根据同类二次根式的定义得到，，求出、然后代入中计算即可．
【解答】
解：最简二次根式与是同类二次根式，
，，
，，
，
故选D．
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】因为，，所以．
13.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是代数式求值，二次根式的加减，掌握完全平方公式是解题的关键．
根据二次根式的加减法法则求出，利用完全平方公式把所求的代数式变形，代入计算即可．
【解答】
解：，，
，
．
故答案为：．
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】【小题】

【小题】
【小题】
是．理由如下：
因为，所以与是关于整数的一组“关联数”．

【解析】 略
略
见答案
16.【答案】解：根据正方形的面积，可以求得两块正方形木板的边长分别是和，，，由，可知．
答：能够在这块木板上截出两块面积分别为和的正方形木板．

【解析】见答案
17.【答案】【小题】
该矩形的周长为．
【小题】
设该正方形的边长为，则，所以所以该正方形的周长为，因为，，，所以，所以该矩形的周长大于该正方形的周长．

【解析】 见答案
见答案
18.【答案】【小题】
解：的面积为．
【小题】
．
【小题】
边上的高是．

【解析】 见答案
见答案
见答案
19.【答案】解：因为直角三角形的两条直角边长分别为和，
所以这个三角形的斜边长为，
所以这个三角形的周长为．

【解析】见答案
20.【答案】略
【解析】略
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