7.3频数与频率 苏科版初中数学八年级下册同步练习（含解析）

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7.3频数与频率苏科版初中数学八年级下册同步练习
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某校八年级班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从以下五个内容中任选一个内容进行手抄报的制作．“北斗卫星”；“时代”；“智轨快运系统”；“东风快递”；“高铁”统计同学们所选内容的频数，绘制成如图所示的折线统计图，则选择“北斗卫星”的频率为( )
A. B. C. D.
2.已知有长度分别为，，，，的条线段，从中任取条为一组，则它们一定能构成三角形的频率为( )
A. B. C. D.
3.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况．随机调查了名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是
( )
A. B. C. D.
4.据统计，我市今年十一月份日平均气温的分布情况如下表，其中频数最高的气温是( )
平均气温
天数
A. B. C. D.
5.将一个有个数据的样本统计分成组，若某一组的频率为，则该组的频数约是( )
A. B. C. D.
6.将数据，，，，，，，，分组，这一组的频率是
A. B. C. D.
7.某班进行学生课外阅读时间调查，将所得数据分成组．已知第一组的频率是，第二、三、四小组的频率之和为，则第五组的频率是( )
A. B. C. D. 不能确定
8.四大名著知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在分的为优胜者，则优胜者的频率是( )
分数段分
人数人
A. B. C. D.
9.将个数据分成个组，如下表，则第组的频数为( )
组号
频数
A. B. C. D.
10.下列说法正确的是( )
A. 频数表示所有对象出现的次数
B. 频率表示每个对象出现的次数
C. 在对个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于，各组的频率之和等于
D. 频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为人，频率为，那么被调查的学生人数为______．一组数据共个，分为组，第组至第组的频数分别为，，，第组的频数占比为，则第组的频数为______．
12.将如图所示的二维码用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内．为了估计图中黑色阴影部分的总面积，向正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入阴影部分的频率稳定在左右，据此估计阴影部分的总面积为 ．
13.一个不透明的袋子中装有个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下表：
摸球的次数
摸到白球的频数
摸到白球的频率
该学习小组发现，随着摸球次数的增加，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是 精确到，由此估出红球有 个．
14.年是中华人民共和国建国周年，襄阳市某学校开展了“我和我的祖国”主题学习竞赛活动学校名学生全部参加了竞赛，结果所有学生成绩都不低于分满分分为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表：
成绩分
频数
频率
上述表中，的值为 ，的值为 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为优、良好、合格、不合格四个等级．现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出了如下频数分布表和如图所示的条形统计图不完整请根据图表中的信息回答下列问题．
等级 频数 频率
求频数分布表中、的值．
补全条形统计图．
该市九年级学生约人，试估计该市有多少名九年级学生可以评为“”级．
16.本小题分
弘扬鹭岛新风，文明有你有我．某校初中部组织学生开展志愿服务活动，活动设有“义务讲解”“交通督导”“图书义卖”“社区服务”“探望老人”五个项目，要求每名同学至少选择其中一个项目参加．该校初中部共有名学生，现随机抽取该校初中三个年级的部分学生，对其参加活动项目的情况进行调查，并制作了统计图表，如表、图、图．
被抽样学生参加的活动项目频数分布表
被抽样学生参加的活动项目数量 频数 频率
参加一项活动
参加两项活动
参加三项活动
参加四项活动
参加五项活动

求的值；
估计该校初中部名学生中参加三项以上含三项活动的人数；
被抽样学生中，参加“社区服务”活动的初二年级人数占参加该项目的总人数的比例达到，小刚结合图、图判断：相比“图书义卖”，“社区服务”更受该校初二年级的学生欢迎．你认为小刚的判断正确吗？请说明理由．
17.本小题分
下表是光明中学八年级班名学生的出生月份的调查记录：
请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然．
求出月份出生的学生的频数和频率．
现在是月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物？
18.本小题分
在某市“书香校园，经典诵读”比赛活动中，有万名学生参加比赛活动，其中有万名学生分别获得一、二、三等奖，从获奖学生中随机抽取一部分，绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表解答下列问题．
获奖等级 频数
一等奖
二等奖
三等奖
表格中的值为 ；
扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为 度；
估计全市有多少名学生获得三等奖．
19.本小题分
某旅行社对月份接待的外地游客来郴州旅游的首选景点作了一次抽样调查．结果如下表：
景点 频数 频率
东江湖
莽山
飞天山
苏仙岭
万华岩
此次共调查了多少人？
请将表格补充完整．
该旅行社预计月份接待外地来郴州的游客人，请你估计首选去东江湖的人数约有多少人？
20.本小题分
小明对某商场一年中三种洗发用品的销售情况做了调查，他的记录结果如下表：
商品名称 品牌 品牌 品牌
销售数量瓶
在这家商场里，什么品牌的洗发用品最好销售？
假如你是这家商场的经理，马上要订货，你将怎样分配进货比例？
答案和解析
1.【答案】
【解析】由题图知，八年级班的全体人数为人，选择“北斗卫星”的人数为人，
选择“北斗卫星”的频率是．
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】【分析】
根据频率分布直方图可以知道绘画兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出七年级学生参加绘画兴趣小组的频率．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图才能作出正确的判断和解决问题．
【解答】
解：根据频率分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为，
参加绘画兴趣小组的频率是．
故选D．
4.【答案】
【解析】解：由表格中数据可得：频数最高的气温是：，出现次．
故选：．
根据频数的定义结合表格中数据进而得出答案．
此题主要考查了频数与频率，正确从表格中获取正确信息是解题关键．
5.【答案】
【解析】【分析】
本题考查频率公式．根据频率公式：，得频数频率总数，把频率，总数代入计算即可．
【解答】
解：，
频数频率总数．
故选D．
6.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了频数和频率的知识掌握频数的定义是关键，频数是指一组数据中某个数字出现的次数，频率等于频数除以总数，解答此题根据频数，频率的定义即可得到答案．
【解答】
解：在数据，，，，，，，，中，
这组的数有：，，共个数，
所以这组的频数是，频率为．
故选C．
7.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了频率的知识点，关键是掌握频率值和等于根据频率之和等于可得第五组的频率各小组的频率和．
【解答】
解：第一组的频率是，第二、三、四小组的频率和为，
第五组的频率是．
故选C．
8.【答案】
【解析】解：根据题意，得
共有人参加竞赛；
其中有人是优胜者；
故优胜者的频率是．
故选C．
首先根据表格，计算其总人数；再根据频率频数总数进行计算．
本题考查频率、频数的关系：频率．
9.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了频数与频率，主要利用了总频数等于各组频数的和，是基础题．
根据总频数之和等于列式计算即可得解．
【解答】
解：，
，
，
第组的频数为．
故选：．
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】

【解析】【分析】
略
【解答】
略
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】

【解析】略
14.【答案】

【解析】略
15.【答案】【小题】
样本容量：，则，．
【小题】
补全条形统计图如下：
【小题】
名．
答：估计该市约有名九年级学生可以评为“”级．

【解析】 见答案
见答案
见答案
16.【答案】【小题】
被调查的总人数为人，．
【小题】
估计该校初中部名学生中参加三项以上含三项活动的人数为人．
【小题】
小刚的判断不正确，理由：参加活动的总人次是，参加“社区服务”的一共有，初二年级参加“社区服务”的人数为人由统计图可得初二年级参加“图书义卖”的人数为人，“图书义卖”更受该校初二年级的学生欢迎，小刚的判断错误．

【解析】 见答案
见答案
见答案
17.【答案】【小题】
按生日的月份重新分组可得统计表：
月份
人数
【小题】
由表可得月份出生的学生的频数是，频率为．
【小题】
月份有位同学过生日，故应准备份礼物．

【解析】 见答案
见答案
见答案
18.【答案】【小题】
【小题】
【小题】
万名．
故估计全市有万名学生获得三等奖．

【解析】
抽取的获奖学生有人，．
扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为。．
见答案
19.【答案】【小题】
人故此次共调查了人．
【小题】
【小题】
人．

【解析】 见答案
略
见答案
20.【答案】【小题】
解：销售品牌的频率为；销售品牌的频率为；销售品牌的频率为通过比较可知，品牌的洗发用品最好销售．
【小题】
“品牌”“品牌”“品牌”三者之间应该按的比例进货．

【解析】 见答案
见答案
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