8.3频率与概率 苏科版初中数学八年级下册同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
8.3频率与概率苏科版初中数学八年级下册同步练习
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某种彩票的中奖机会是，下列说法正确的是
( )
A. 买张这种彩票一定不会中奖
B. 买张这种彩票一定会中奖
C. 买张这种彩票一定会中奖
D. 当购买彩票的数量很大时，中奖的频率在附近摆动
2.小明做“用频率估计概率”的试验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( )
A. 任意买一张电影票，座位号是的倍数
B. 一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C. 抛一个质地均匀的正方体骰子，落下后朝上的面点数是
D. 一个不透明的袋子中有个白球、个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球
3.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．该事件最有可能的是．( )
A. 暗箱中有个红球和个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球
B. 掷一枚硬币，正面朝上
C. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是
D. 从一副扑克牌中任意抽取张，这张牌是“红心”
4.下列说法正确的是( )
A. “购买张彩票就中奖”是不可能事件
B. “概率为的事件”是不可能事件
C. “任意画一个三角形，它的内角和等于”是必然事件
D. 任意掷一枚质地均匀的硬币次，正面向上的一定是次
5.下列说法：不可能事件发生的概率为一个对象在试验中出现的次数越多，频率就越大在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率其中正确的个数是
( )
A. B. C. D.
6.如图所示的折线统计图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果．有下列推断：当投掷次数是时，计算机记录“钉尖向上”的次数是，因此“钉尖向上”的概率是；随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是；若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数是时，“钉尖向上”的概率一定是其中，合理的是( )
A. B. C. D.
7.在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小新从布袋中随机摸出个球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出个球，记下颜色，如此大量重复摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于，摸出黑球的频率稳定于，对此试验，他总结出下列结论：若进行大量重复摸球试验，摸出白球的频率将稳定于；若从布袋中任意摸出个球，该球是黑球的概率最大；若再摸球次，必有次摸出的是红球．其中正确的结论是( )
A. B. C. D.
8.如图所示为由个相同的小正方形和个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点，则点落在涂色部分的概率为( )
A. B. C. D.
9.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘出了如图所示的折线统计图，则最有可能符合这一结果的试验是( )
A. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，出现点的概率
B. 抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率
C. 任意写一个整数，它能被整除的概率
D. 从一副去掉大小王的扑克牌中，任意抽取一张，抽到黑桃的概率
10.某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图如图，则符合这一结果的试验可能是( )
A. 从一副扑克牌不含大、小王中任意抽取一张，这张牌是“红色的”
B. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”
C. 从装有个红球和个白球除颜色外完全相同的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”
D. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上面的点数是
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.一个袋中装有个红球，个黄球，个白球，每个球除颜色外其他都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么与的关系是 ．
12.动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到岁的概率为，活到岁的概率为，据此若设刚出生的这种动物共有只，则年后存活的有 只，现年岁的这种动物活到岁的概率是 ．
13.某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如表：
累计抛掷次数
盖面朝上次数
盖面朝上频率
累计抛掷次数
盖面朝上次数
盖面朝上频率
下面有三个推断：
通过上述实验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的；
第次实验的结果一定是“盖面朝上”；
随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近．
其中正确的是 填序号
14.如图，某小组做“用频率估计概率”试验时，绘制了下面的频率统计图，则符合这一结果的试验是 填写序号
抛一枚硬币，出现正面朝上；
一副去掉大小王的扑克牌，从中任抽一张的花色是黑桃；
掷一个正方体骰子，出现点朝上；
从装有个红球和个黑球的袋中任取个球是红球．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
将下面事件的字母写在图中最能代表它的概率的点上．
：投掷一枚硬币时，得到一个正面；：在一个小时内，你步行可以走千米；
：给你一个骰子，你掷出的点数是；：明天太阳会升起来．
16.本小题分
某水果公司新进一批柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中．
柑橘总质量 损坏柑橘质量 柑橘损坏的频率精确到
柑橘损坏的概率约为__________精确到；
当抽取柑橘的总质量时，损坏柑橘质量最有可能是__________．
A.
若水果公司新进柑橘的总质量为，成本价是元，公司希望这些柑橘能够获得利润元，那么在出售柑橘去掉损坏的柑橘时，每千克大约定价为多少元比较合适？
17.本小题分
在“世界读书日”来临之际，某学校开展了“我因阅读而成长”的赠书活动，如图，设置了一个可以自由转动的转盘，并规定每位学生可获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得一本相应的书籍，下表是活动中的一组统计数据．
转动转盘的次数
落在红星照耀中国区域的次数
落在红星照耀中国区域的频率
上述表格中 ， ；
画出获得红星照耀中国频率的折线统计图；
假如你去转动该转盘一次，你获得红星照耀中国的概率约是 结果保留到小数点后两位；
在转盘中，表示海底两万里区域的扇形圆心角是，则表示西游记区域的扇形圆心角约是多少度？
18.本小题分
小南发现操场中有一个不规则的封闭图形，如图．为了知道它的面积，他在封闭图形内画出了一个半径为的圆，在不远处向圆内掷石子，若石子落在图形以外，则重掷．记录如下：
石子落在圆内含圆上的次数
石子落在阴影内含外边界的次数
根据以上的数据，小南得到了封闭图形的面积．
请根据以上信息，解答以下问题：
求石子落在圆内含圆上的频率；
估计封闭图形的面积．
19.本小题分
在一个不透明的口袋里装有若干个红球和白球这些球除颜色外都相同，八班学生在数学实验室做摸球试验：搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，如表是这次活动统计汇总获得的数据统计表：
摸球的次数
摸到白球的频数
摸到白球的频率
按表格数据，表中的 ， ；
请估计：当次数很大时，摸到白球的频率将会在某一个常数附近摆动，这个常数是 精确到；
将球搅匀，从口袋中任意摸出个球，摸到白球和摸到红球的可能性相同吗？为什么？
20.本小题分
如表是某校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：
试验的种子数
发芽的粒数
发芽频率
上表中的 ， ；
任取一粒这种植物种子，它能发芽的概率的估计值是 精确到；
若该校劳动基地需要这种植物幼苗棵，试估算需要准备多少粒种子进行发芽培育．
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了概率的意义．此题难度不大，注意概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生，注意概率是大量实验出现时，频数的一个稳定的数值，由某种彩票的中奖机会是，即可得中奖的概率是，机会较小，但也有可能发生，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】
解：因为中奖机会是，就是说中奖的概率是，机会较小，但也有可能发生，故本选项错误；
B.买张这种彩票中奖的概率是，即买张这种彩票会中奖的机会很小，故本选项错误；
C.买张这种彩票不一定会中奖，故本选项错误；
D.当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在，故本选项正确．
故选D．
2.【答案】
【解析】A.任意买一张电影票，座位号是的倍数的频率约为，故 A错误；一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的频率约为，故 B错误；抛一个质地均匀的正方体骰子，朝上的面点数是的频率为，故 C正确；一个不透明的袋子中有个白球、个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球的频率约为，故 D错误，故选C．
3.【答案】
【解析】A.暗箱中有个红球和个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球的概率是，符合题意；掷一枚硬币，正面朝上的概率为，不符合题意；掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是的概率为，不符合题意；从一副扑克牌中任意抽取张，这张牌是“红心”的概率是，不符合题意．故选 A．
4.【答案】
【解析】解：“购买张彩票就中奖”的可能性很小，但有可能，是随机事件，因此选项A不符合题意；
概率再小，也有可能发生，是随机事件，因此选项B不符合题意；
任意一个三角形的内角和都是，是必然事件，因此选项C是正确的；
任意掷一枚质地均匀的硬币次，正面向上的不一定是次，可能是其它情况，因此选项D不符合题意；
故选：．
逐项进行判断，得出答案即可．
考查随机事件、不可能事件，必然事件的概念，理解随机事件、必然事件、不可能事件的意义是正确判断的前提．
5.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是利用频率估计概率有关知识，根据不可能事件发生的概念判断，根据频率的概念判断，根据频率估计概率判断，根据数据的收集与整理判断．
【解答】
解：不可能事件发生的概率为，说法正确，故此说法符合题意；
在实验总次数一定的情况下，一个对象在实验中出现的次数越多，频率就越大，原说法错误，故此选项不符合题意；
在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值，说法正确，故此说法符合题意；
收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频数，原说法错误，故此选项不符合题意；
正确的个数有个．
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】摸出白球的频率将稳定于，故正确；因为摸出黑球的频率稳定于，大于其他频率，所以从布袋中任意摸出个球，该球是黑球的概率最大，故正确；若再摸球次，不一定有次摸出的是红球，放错误．
8.【答案】
【解析】解：设个相同的小正方形的边长为，则个相同的大正方形的边长为，
点落在涂色部分．
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】

【解析】略
13.【答案】
【解析】通过上述实验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的，故正确；
第次实验的结果不一定是“盖面朝上”，故错误；
随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近故正确．
故答案为．
14.【答案】
【解析】抛一枚硬币，出现正面朝上的概率是，故不符合题意；
一副去掉大小王的扑克牌，从中任抽一张的花色是黑桃的概率是，故不符合题意；
掷一个正方体骰子，出现点朝上的概率是，故不符合题意；
从装有个红球和个黑球的袋中任取球是红球的概率是，故符合题意．
故答案为．
15.【答案】解：：投掷一枚硬币时，得到一个正面的概率为；
：在一个小时内，你步行可以走千米是不可能事件，概率为；
：给你一个骰子，你掷出的点数是的概率是；
：明天太阳会升起来是必然事件，概率为．
所以将上述事件的字母写在最能代表它的概率的点上如答图所示．

【解析】见答案
16.【答案】
．
根据柑橘损坏的概率约为，可得能够出售的柑橘为， 则定价为元
答：每千克大约定价为元比较合适．

【解析】略
当抽取柑橘总质量时，损坏柑橘质量约为，故选B．
略．
17.【答案】【小题】

【小题】
图略
【小题】
【小题】
转盘中表示红星照耀中国区域的扇形圆心角约是，表示西游记区域的扇形圆心角约是．

【解析】 略
略
略
见答案
18.【答案】观察表格得，随着投掷次数的增大，石子落在圆内含圆上的频率稳定在．
设封闭图形的面积为，根据题意，得，解得，则封闭图形的面积为．

【解析】略
19.【答案】【小题】
【小题】
【小题】
摸到红球的概率是，摸到白球的概率是．
又，摸到白球和摸到红球的可能性不相同．

【解析】
，
．

当次数很大时，摸到白球的频率将会接近．
见答案
20.【答案】【小题】
【小题】
【小题】
粒．
故估算需要准备粒种子进行发芽培育．

【解析】
依题意，，，
解得，．
略
本题主要考查利用频率估计概率，大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)