青岛版七年级数学上册第12章12.4用公式法进行因式分解同步训练题（含答案）

青岛版七年级数学上册第12章12.4用公式法进行因式分解同步训练题（含答案）
　
一．选择题（共10小题）
1．（2015 北海）下列因式分解正确的是（　　）
　 A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B． x2+2x+1=x（x+2）+1
　 C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D． 2x+4=2（x+2）
2．（2015 贵港）下列因式分解错误的是（　　）
　 A．2a﹣2b=2（a﹣b） B． x2﹣9=（x+3）（x﹣3）
　 C．a2+4a﹣4=（a+2）2 D． ﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）
3．（2015 菏泽）把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（　　）
　 A．a（x﹣2）2 B． a（x+2）2 C． a（x﹣4）2 D． a（x+2）（x﹣2）
4．（2015 宜宾）把代数式3x3﹣12x2+12x分解因式，结果正确的是（　　）
　 A．3x（x2﹣4x+4） B．3x（x﹣4）2 C． 3x（x+2）（x﹣2） D． 3x（x﹣2）2
5．（2015春 娄底期末）下列多项式中，不能用公式法分解因式的是（　　）
　 A．（x+y）2+12（x+y）+36 B． ﹣x2+2xy﹣y2
　 C．﹣4x2+9y2 D． x2+y2
6．（2015春 淮北期末）对于多项式①x2﹣y2，②﹣x2﹣y2，③4x2﹣y，④x2﹣4，能够用平方差公式进行因式分解的是（　　）
　 A．①和② B． ①和③ C． ①和④ D． ②和④
7．（2015春 东台市期中）已知代数式﹣a2+2a﹣1，无论a取任何值，它的值一定是（　　）
　 A．正数 B． 非正数 C． 负数 D． 非负数
8．（2015春 沛县期中）下列整式能直接利用完全平方公式分解因式的是（　　）
　 A．x2﹣4 B． x2+6x+9 C． x2﹣2x﹣1 D． x2+y2
9．（2014 河北）计算：852﹣152=（　　）
　 A．70 B． 700 C． 4900 D． 7000
10．（2014 沧浪区校级二模）已知x2﹣9y2=16，x+3y=2，则x﹣3y的值为（　　）
　 A．8 B． 4 C． 2 D． 2
二．填空题（共11小题）
11．（2015 岳阳）分解因式：x2﹣9=　　　　　　．
12．（2015 温州）分解因式：a2﹣2a+1=　　　　　　．
13．（2015 孝感）分解因式：（a﹣b）2﹣4b2=　　　　　　．
14．（2015 东营）分解因式：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2=　　　　　　．
15．（2015 诏安县校级模拟）分解因式：x2﹣16y2=　　　　　　．
16．（2015 黄冈）分解因式：x3﹣2x2+x=　　　　　　．
17．（2015 德阳）分解因式：a3﹣a=　　　　　　．
18．（2015 甘南州）已知a2﹣a﹣1=0，则a3﹣a2﹣a+2015=　　　　　　．
19．（2015 青岛模拟）已知ab=2，a﹣b=3，则a3b﹣2a2b2+ab3=　　　　　　．
20．（2015春 盐都区期中）若x+y=6，xy=8，则x2y+xy2=　　　　　　．
21．（2015 南京）分解因式（a﹣b）（a﹣4b）+ab的结果是　　　　　　．
三．解答题（共9小题）
22．（2015春 茂名期末）因式分解：
（1）4x2﹣9y2　 （2）16x4﹣8x2y2+y4．
　
（3）x2y2﹣x2（y﹣1）2． （4）（2x+y）2﹣（x+2y）2．
　
23．（2015春 岱岳区期末）已知x2﹣4y2=20，x+2y=5，求x，y的值．
　
24．（2015春 岱岳区期末）有一个圆形的花园，其半径为4米，现要扩大花园，将其半径增加2米，这样花园的面积将增加多少平方米？
　
　
25．（2015春 江阴市校级期中）把下列各式因式分解
（1）x2（y﹣2）﹣x（2﹣y）．
（2）25（x﹣y）2+10（y﹣x）+1
（3）（x2+y2）2﹣4x2y2
（4）4m2﹣n2﹣4m+1．
　
26．（2015春 禅城区校级期末）分解因式：
（1）（a2+b2）2﹣4a2b2
（2）（x2﹣2xy+y2）+（﹣2x+2y）+1．
　
27．（2015春 宿豫区期中）因式分解：
（1）x4﹣81
（2）6a（1﹣b）2﹣2（b﹣1）2．
　
　
青岛版七年级数学上册第12章12.4用公式法进行因式分解同步训练题
参考答案
　
一．选择题（共10小题）
1．D 2．C 3．A 4．D 5．D 6．C 7．B 8．B 9．D 10．A二．填空题（共11小题）
11．（x+3）（x-3） 12．（a-1）2 13．（a+b）（a-3b） 14．（3x-3y+2）2
15．（x+4y）（x-4y） 16．x（x-1）2 17．a（a+1）（a-1）
18．2015 19．18 20．48 21．（a-2b）2
三．解答题（共9小题）
22．（1）原式=（2x+3y）（2x﹣3y）；
（2）原式=（4x2﹣y2）2=（2x+y）2（2x﹣y）2．
（3）解：原式=x2[y2﹣（y﹣1）2]
=x2[y+（y﹣1）][y﹣（y﹣1）]
=x2（y+y﹣1）（y﹣y+1）
=x2（2y﹣1）．
（4）解：（2x+y）2﹣（x+2y）2
=（2x+y+x+2y）（2x+y﹣x﹣2y）
=3（x+y）（x﹣y）．
23．解：∵x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y）=20，x+2y=5，
∴5（x﹣2y）=20，
∴x﹣2y=4，
∴，解得：．
24．解：由题意得：R=4+2=6（米），
则S增=π（R2﹣r2）=3.14×（62﹣42）=62.8（平方米）．
25．解：（1）x2（y﹣2）﹣x（2﹣y）=x（y﹣2）（x+1）；
（2）原式=25（x﹣y）2﹣10（x﹣y）+1
=[5（x﹣y）﹣1]2
=（5x﹣5y﹣1）2；
（3）（x2+y2）2﹣4x2y2
=（x2+y2﹣2xy）（x2+y2+2xy）
=（x﹣y）2（x+y）2；
（4）4m2﹣n2﹣4m+1
=（4m2﹣4m+1）﹣n2
=（2m﹣1+n）（2m﹣1﹣n）．
26．解：（1）（a2+b2）2﹣4a2b2
=（a2+b2+2ab）（a2+b2﹣2ab）
=（a+b）2（a﹣b）2；
（2）（x2﹣2xy+y2）+（﹣2x+2y）+1
=（x﹣y）2﹣2（x﹣y）+1
=（x﹣y﹣1）2．
27、解：（1）x4﹣81
=（x2+9）（x2﹣9）
=（x2+9）（x+3）（x﹣3）；
（2）6a（1﹣b）2﹣2（b﹣1）2=2（1﹣b）2（3a﹣1）．