青岛版七年级数学上册第11章11.4多项式乘以多项式同步训练题（含答案）

青岛版七年级数学上册第11章11.4多项式乘以多项式同步训练题（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．（2015 佛山）若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（　　）
　 A．1 B． ﹣2 C． ﹣1 D． 2
2．（2015 太仓市模拟）下列计算中，正确的是（　　）
　 A．a2 a3=a6 B． （a+1）（a﹣2）=a2﹣2 C．（ab3）2=a2b6 D． 5a﹣2a=3
3．（2015春 莘县期末）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（　　）
　 A．﹣3 B． ﹣1 C． 1 D． 5
4．（2015春 苏州校级期末）两式相乘结果为a2﹣a﹣12是（　　）
　 A．（a+2）（a﹣6） B．（a﹣2）（a+6） C． （a+3）（a﹣4） D． （a﹣3）（a+4）
5．（2015春 龙岗区期末）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（　　）
　 A．﹣1 B． 1 C． ﹣3 D． 5
6．（2015春 宁波期中）如果（x+1）（2x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）
　 A．2 B． ﹣2 C． 0.5 D． ﹣0.5
7．（2015春 尤溪县校级月考）李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为a﹣b，则该长方形的面积为（　　）
　 A．6a+b B． 2a2﹣ab﹣b2 C． 3a D． 10a﹣b
8．（2015春 慈溪市校级月考）关于x的两个多项式乘积：（x+a）（x+b）的结果是（　　）
　 A．x2﹣ab B． x2+ab C． x2+（a﹣b）x+ab D． x2+（a+b）x+ab
9．（2014春 故城县期末）计算：（x+1）（x﹣2）=（　　）
　 A．x2﹣x﹣2 B． x2+x﹣2 C． x2﹣x+2 D． x2+x+2
10．（2014秋 仙桃校级期中）下列计算中，正确的是（　　）
　 A．（x+2）（x﹣3）=x2﹣6 B． （﹣4x）（2x2+3x﹣1）=﹣8x3﹣12x2﹣4x
　 C．（x﹣2y）2=x2﹣2xy+4y2 D． （﹣4a﹣1）（4a﹣1）=1﹣16a2
二．填空题（共10小题）
11．（2015 福州）计算（x﹣1）（x+2）的结果是　　　　　　．
12．（2015春 兴化市校级期末）已知a+b=2，ab=﹣7，则（a﹣2）（b﹣2）=　　　　　　．
13．（2015春 吉州区期末）已知（x+1）（x+q）的结果中不含x的一次项，则常数q=　　　　　　．
14．（2015春 常州期中）若（x+3）（x﹣5）=x2+ax+b，则a=　　　　　　．b=　　　　　　．
15．（2015春 会宁县校级月考）（x﹣y）（x2+xy+y2）=　　　　　　．
16．（2014 杭州模拟）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=　　　　　　．
17．（2014秋 花垣县期末）计算：（2x﹣1）2=　　　　　　；（2x﹣2）（3x+2）=　　　　　　．
18．（2014春 兴化市期末）阅读下列 ( http: / / www.21cnjy.com )文字：我们知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式．例如，本题图中由左图可以得到a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）．请写出图中所表示的数学等式　　　　　　．
( http: / / www.21cnjy.com )
19．（2015春 嵊州市期末）如果（x+3）（x+a）=x2﹣2x﹣15，则a=　　　　　　．　
20．（2015春 无锡期中）在（x+1）（2x2+ax+1）的运算结果中x2的系数是﹣1，那么a的值是　　　　　　．
三．解答题（共8小题）
21．（2015春 大冶市校级月考）计算：
（1）（﹣ab﹣2a）（﹣a2b2）； （2）（2m﹣1）（3m﹣2）． （3）（a﹣1）（a2+a+1）
　
22．（2014秋 晋江市期末）计算：
（1）（x﹣2）（x+5）﹣x（x﹣2）． （2）（3a+1）（2a﹣3）﹣（6a﹣5）（a﹣4）．
　
23．（2014秋 晋江市校级期中）解方程：
（1）（x+1）（x﹣1）=（x+2）（x﹣3） （2）（x+7）（x+5）﹣（x+1）（x+5）=42．
　
24．（2015春 宿州期末）观察下列各式
（x﹣1）（x+1）=x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1
…
①根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=　　　　　　．
②你能否由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）=　　　　　　．
③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．
　
25．（2015春 鄄城县期中）先阅读后作 ( http: / / www.21cnjy.com )答：根据几何图形的面积关系可以说明整式的乘法．例如：（2a+b）（a十b）=2a2+3ab+b2，就可以用图①的面积关系来说明．
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）根据图②写出一个等式：
（2）（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
　
　
青岛版七年级数学上册第11章11.4多项式乘以多项式同步训练题参考答案
　
一．选择题（共10小题）
1．C 2．C 3．A 4．C 5．C 6．B 7．B 8．D 9．A 10．D
二．填空题（共10小题）
11．x2+x-2 12．-7 13．-1 ( http: / / www.21cnjy.com ) 14．-2-15 15．x3-y3 16．-3 17．4x2-4x+16x2-2x-4 18．2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b） 19．-5 20．-3
　
三．解答题（共8小题）
21．解：（1）（﹣ab﹣2a）（﹣a2b2）=a3b3+a3b2；
（2）（2m﹣1）（3m﹣2）=6m2﹣4m﹣3m+2=6m2﹣7m+2．
（3）解：原式=a a2+a a+a×1﹣a2﹣a﹣1=a3﹣1．
22．解：（1）原式=x2+5x﹣2x﹣10﹣x2+2x=5x﹣10．
（2）（3a+1）（2a﹣3）﹣（6a﹣5）（a﹣4）
=6a2﹣9a+2a﹣3﹣6a2+24a+5a﹣20
=22a﹣23．
23．（1）解：∵（x+1）（x﹣1）=（x+2）（x﹣3），
∴x2﹣1=x2﹣x﹣6，
整理得：x=﹣5．
（2）解：（x+7）（x+5）﹣（x+1）（x+5）=42，
x2+12x+35﹣（x2+6x+5）﹣42=0，
6x﹣12=0，
6x=12，
x=2．
24．解：①根据题意得：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1；
②根据题意得：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）=xn+1﹣1；
③原式=（2﹣1）（1+2+22+…+234+235）=236﹣1．
故答案为：①x7﹣1；②xn+1﹣1；③236﹣1
25．解：①（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；
②画出的图形如下：
( http: / / www.21cnjy.com )
（答案不唯一，只要画图正确即得分）