青岛版九年级数学上册第4章4.6一元二次方程根与系数的关系同步训练题（含答案）

青岛版九年级数学上册第4章4.6一元二次方程根与系数的关系
同步训练题（含答案）
　
一．选择题（共10小题）
1．（2015 金华）一元二次方程x2+4x﹣3=0的两根为x1、x2，则x1 x2的值是（　　）
　 A．4 B． ﹣4 C． 3 D． ﹣3
2．（2014秋 番禺区校级月考）若方程x2+x﹣2=0的两个实数根分别是x1、x2，则下列等式成立的是（　　）
　 A．x1+x2=1，x1 x2=﹣2 B． x1+x2=﹣1，x1 x2=2
　 C．x1+x2=1，x1 x2=2 D． x1+x2=﹣1，x1 x2=﹣2
3．（2015 衡阳）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为（　　）
　 A．﹣2 B． 2 C． 4 D． ﹣3
4．（2015 广西）已知实数x1，x2满足x1+x2=7，x1x2=12，则以x1，x2为根的一元二次方程是（　　）
　 A．x2﹣7x+12=0 B． x2+7x+12=0 C． x2+7x﹣12=0 D． x2﹣7x﹣12=0
5．（2015 枣庄）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则m+n的值是（　　）
　 A．﹣10 B． 10 C． ﹣6 D． 2
6．（2015 黔东南州）设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22=（　　）
　 A．6 B． 8 C． 10 D． 12
7．（2015 怀化）设x1，x2是方程x2+5x﹣3=0的两个根，则x12+x22的值是（　　）
　 A．19 B． 25 C． 31 D． 30
8．（2015 遵义模拟）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=﹣1，那么p，q的值分别是（　　）
　 A．1，﹣2 B． ﹣1，﹣2 C． ﹣1.2 D． 1，2
9．（2015 黄冈模拟）已知方程x2﹣5x﹣1=0的两根分别为x1与x2，则2x12﹣x1x2+2x22=（　　）
　 A．﹣10 B． ﹣11 C． 55 D． 10
10．（2015 安岳县一模）若α、β是方程x2﹣4x﹣5=0的两个实数根，则α2+β2的值为（　　）
　 A．30 B． 26 C． 10 D． 6
二．填空题（共10小题）
11．（2015 南京）已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是　　　　　　，m的值是　　　　　　．
12．（2015 南通）已知方程2x2+4x﹣3=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值等于　　　　　　．
13．（2015 荆州）若m，n是方程x2+x﹣1=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为　　　　　　．
14．（2015 南昌）已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2=　　　　　　．
15．（2015 内江）已知关于x的方程x2﹣6x+k=0的两根分别是x1，x2，且满足+=3，则k的值是　　　　　　．
16．（2015 日照）如果m，n是两个 ( http: / / www.21cnjy.com )不相等的实数，且满足m2﹣m=3，n2﹣n=3，那么代数式2n2﹣mn+2m+2015=　　　　　　．
17．（2015 荆门）已知关于x的一元二 ( http: / / www.21cnjy.com )次方程x2+（m+3）x+m+1=0的两个实数根为x1，x2，若x12+x22=4，则m的值为　　　　　　．
18．（2015 泗洪县校级模拟）设a、b是方程x2+x﹣2014=0的两个不等的根，则a2+2a+b的值为　　　　　　．
19．（2015 河南模拟）关于x的方程x2﹣3x﹣5=0的两根为x1，x2，则x12x2+x1x22的值为　　　　　　．　
20．（2015 茂名校级一模）已知方程x2﹣5x﹣8=0的两个根是x1、x2，则x12+x22=　　　　　．
三．解答题（共5小题）
21．（2014秋 惠州期中）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．
（1）方程有两个相等的实数根；
（2）方程有两个相反的实数根；
（3）方程的一个根为0．
　
22．（2015 大庆）已知实数a，b是方程x2﹣x﹣1=0的两根，求+的值．
　
23．（2015 泉州校级质检）已知x=1是关于x的方程ax2+bx﹣3=0（a＞0）的一根．
（1）求a+b的值；
（2）若b=2a，x1和x2是方程的两根，求x1+x2的值．
　
24．（2014 广东一模）已知方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0的两实根x1，x2，且有+=11，求k的值．
　
25．（2014秋 大英县校级期末）设x1、x2是关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k+1=0的两个根，且x12+x22=11，求k的值．
　
　
青岛版九年级数学上册第4章4.6一元二次方程根与系数的关系同步训练题参考答案
一．选择题（共10小题）
1．D 2．D 3．A 4．A 5．A 6．C 7．C 8．B 9．C 10．B
二．填空题（共10小题）
11．3-4 12．-2 13．0 14．25 15．2 16．2026 17．-1或-3
18．2013 19．-15 20．41
　
三．解答题（共5小题）
21．解：（1）∵△=16m2﹣8（m+1）（3m﹣2）=﹣8m2﹣8m+16，
而方程有两个相等的实数根，
∴△=0，即﹣8m2﹣8m+16=0，
求得m1=﹣2，m2=1；
（2）因为方程有两个相反的实数根，所以两根之和为0且△≥0，
则﹣=0，求得m=0；
（3）∵方程有一根为0，∴3m﹣2=0，∴m=．
22．解：∵实数a，b是方程x2﹣x﹣1=0的两根，
∴a+b=1，ab=﹣1，
∴+===﹣3．
23．解：（1）依题意得，a+b﹣3=0，∴a+b=3；
（2）由（1）得a+b=3，
∵b=2a，∴a+2a=3，∴a=1，b=2，∴原方程是x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，
∴x1+x2=﹣2．
24．解：根据题意得△=（2k+1）2﹣4（k2﹣2）≥0，解得k≥﹣，
∵x1+x2=﹣（2k+1），x1 x2=k2﹣2，
而+=11，
∴（x1+x2）2﹣2x1 x2=11，
即（2k+1）2﹣2（k2﹣2）=11，
整理得k2+2k﹣3=0，解得k1=﹣3，k2=1，
∵k≥﹣，
∴k=1．
25．解：由题意可知x1+x2=k+2，x1 x2=2k+1，
∵x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2，
∴x12+x22=（k+2）2﹣4k﹣2=11，
k1=3，k2=﹣3，
当k1=3时，△＜0，
所以k=﹣3．