北师大版七年级上第六章数据的收集与整理导学案

6.1数据的收集
学习目标、重点、难点
【学习目标】
1．会通过测量、实验的方法获得有关数据．
2．借助自己熟悉的事物，从不同角度感受100万，培养数感．
3．通过小组合作设计合理的估计方案，感受100万，培养合作精神.
【重点难点】
1、鼓励学生通过合作交流，主动实践，用多种方法进行估算，能从多种角度体会某个数据.感受100万有多大．
2、用多种方法进行估算，能从多种角度体会某个数据。
知识概览图
通过一系列熟悉的事物了解100万有多大——试验活动
新课导引
假设有一张足够大的纸，能够一直对折下去，纸厚0.1毫米，对折多少次能超过珠穆朗玛峰的高度（8 844. 43米）
教材精华
知识点 通过一系列熟悉的事物感受100万有多大
日常生活中，我们常常会遇到一些较大的数， ( http: / / www.21cnjy.com )比如下面的调查材料：中等收入家庭年收入达15万元；中等城市有100万以上的人口；中国国家图书馆的占地面积约17万米2，…．100万究竟有多大呢？下面通过实践活动让我们体会不同情景下100万到底有多大．
课堂检测
基本概念题
1、(1)估测自己的步长，你的1万步大约有多长？100万步呢？
(2)①估计语文课本中某一页的字数．
②根据你的估计，1万字占多少页？100万字的书大约有多厚？
(3)测量数学课本的厚度，估计100万册这样的数学课本摞在一起有多高？你的教室能装下这些书吗？说一说你是怎样估计的．
基础知识应用题
2、估计200万枚一角硬币的质量，并与体重为75千克的人相比较．
3、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元？
体验中考
2008年财政部将证券交易印花税税率由3 ( http: / / www.21cnjy.com )‰调整为1‰（1‰表示千分之一）．某人在调整后购买100 000元股票，比调整前少交证券交易印花税多少元？( )
A．200元 B．2 000元 C．100元 D.1 000元
学后反思
附： 课堂检测及体验中考答案
课堂检测
1、解：(1)若一个人的步长约为40 cm ( http: / / www.21cnjy.com )，那么1万步约长40×10 000＝400 000(cm)＝4(km)，100万步约为400 km．即100万步的长度约为400 km.
(2)①估计语文课本中某一页的字数为700字.
②1万字约占15页，100万字约占1 429页；若100页约0.5 cm厚，那么100万字的书大约7 cm厚．
(3)数学课本的厚度约是1.1 cm，100万册这样的课本摞在一起高11 km，课本长约21 cm，宽约14.7 cm，面积约为308.7 cm2，教室的面积约为80 m2，平摊开课本，可放2 592本，教室高4m，因而可放×2 592≈942 545（本）．因此一间面积约80 m2，高4 m的教室放不下100万册数学课本．
点 拨 本题的目的是从生 ( http: / / www.21cnjy.com )活中的各种角度让同学们感受100万这样的大数，最后与一个比较熟悉的事物相比较，来得到一个比较感性的认识，从而培养对这些大数的感觉.
2、分析：要估计200万枚一角硬币的质量，首先准备一定数量的硬币，称其质量后，再进一步求200万枚硬币的质量.
解：取20枚一角硬币称得其质量大约为50克，则200万枚一角硬币的质量为×50克＝5×106克＝5×103千克=5吨，≈67（人），即200万枚一角硬币的质量相当于约67个75千克的人的质量.
3、分析：一年造成的损失＝每天的损失×天数．
解：150 000 000×365＝54 750 000 000(元).
答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为54 750 000 000元．
点 拨 本题是通过对我国一年土地沙漠化造成的经济损失进行计算，让我们感受大数，培养我们的数感．
体验中考
解析：100 000×3‰-100 000×1％＝200（元）．
答案：A
6.4你有信心吗
学习目标、重点、难点
【学习目标】
1．会计算扇形的圆心角．
2．进一步体会扇形统计图的特点，能制作扇形统计图．
3．培养同学们分析问题、解决问题的能力．
【重点难点】
1．如何制作扇形统计图.
2．计算并准确地画出各个扇形的圆心角.
知识概览图
新课导引
图6-4-1是某网站就2010 ( http: / / www.21cnjy.com )年4月1日至4月30日以来消费者针对家电类产品投诉情况的统计分析．随着天气逐渐炎热，热水器的使用频率也相应增加，从图中可以看出，4月份在此网站所接到的家电类投诉中，热水器的投诉量高居榜首，占28%，其次为电视机，占21%，冰箱、洗衣机与空调投诉量基本持平，小家电的投诉量占到了18%，情况也相当严重.
教材精华
知识点l 扇形统计图中每个扇形的圆心角的计算方法
在扇形统计图中，每部分占总体的百分 ( http: / / www.21cnjy.com )比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与3600的比．因此，可以得出扇形圆心角的计算公式：每个扇形圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比.
知识点2 制作扇形统计图的方法
画扇形统计图的一般步骤：(1)计算各部分占总体的百分比；(2)计算各部分对应的扇形的圆心角的度数；(3)画出扇形统计图，标上百分比．
课堂检测
基本概念题
1、在世界人口扇形统计图6-4-2中，关于中国部分的圆心角为( )
A．68° B．70° C．72° D．76°
2、济南市近几年连年干旱，市政府采 ( http: / / www.21cnjy.com )取各种措施扩大水源，措施之一是投资增建水厂，图6-4-5是济南市目前水源结构的扇形统计图，则根据图中圆心角的大小计算出黄河水在总供水中所占的百分比为( )
A. 64% B．60%
C．54% D．74%
基础知识应用题
3、如图6-4-6所示，如果已知高粱种植面积比玉米少160公顷，求各种农作物各种了多少公顷．
综合应用题
4、某市学校有5类，各类学校占总学校数的百分比分别是：幼儿园36%，小学32%，中学22%，高等院校6%，特殊教育4%．
(1)计算各类学校对应的扇形圆心角的度数；
(2)画扇形统计图来表示上面的信息．
5、明统计了一个停车场里各种机动车的数量，他 ( http: / / www.21cnjy.com )数出摩托车有4辆、小汽车有20辆、大客车有8辆、大卡车有6辆，请你帮助他制作统计表和扇形统计图.
体验中考
1、如图6-4-8所示， ( http: / / www.21cnjy.com )整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽子的扇形圆心角是60°，踢毽子和打篮球的人数比是1:2．那么表示参加“其他”活动的人数占总人数的 %．
2、2010年6月4日， ( http: / / www.21cnjy.com )乌鲁木齐市政府通报了首府2009年环境质量公报，其中空气质量级别分布统计图如图6-4-9所示，请根据统计图解答以下问题：
(1)写出2009年乌鲁木齐市全年三级轻度污染天数；
(2)求出空气质量为二级所对应扇形圆心角的度数（结果保留到个位）．
学后反思
附： 课堂检测及体验中考答案
课堂检测
1、解析：扇形圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比．
答案：C
点拨 (1)扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形圆心角的度数与360°的比．
(2)每个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比．
2、解析：黄河水在总供水中所占百分比为×100%＝64％
答案：A
点拨 在扇形统计图中，每种量的圆心角与360°的比值再乘100%就是这种量在总体中所占的百分比．
3、分析：要求各种农作物各种了多少公顷，但题中提供的信息却是各种农作物占总种植面积的百分比，所以可以设总面积为x公顷，然后列方程解答.
解：设总种植面积为x公顷，则高粱种了18%x公顷，玉米种了34%x公顷，
根据题意，得34%x-18%x＝160，解得x＝1 000.
所以48%x＝48%×1 000＝480(公顷)，
18%x＝18%×1 000＝180（公顷），
34%x＝34%×1 000＝340(公顷)．
答：玉米种了340公顷，高粱种了180公顷，水稻种了480公顷.
4、分析：根据百分比计算每个扇形对应的圆心角的度数是制作扇形统计图的关键，要认真按照扇形统计图的制作方法进行．
答案：(1)幼儿园圆心角为36%×360°＝129.6°；
小学圆心角为32%×360°＝115.2°；
中学圆心角为22%×360°＝79.20;高等院校圆心角为6%×360°＝21.6°；
特殊教育圆心角为4%×360°＝14.4°．
(2)扇形统计图如图6-4-3所示.
点拨 画扇形统计图的关键是计算每个扇形所对应的圆心角的度数．
5、分析：由各种车的数量可计算所有车的总数量，由此可以计算出各种车占总车量的百分比以及它们在扇形统计图中所占圆心角的度数．
解：统计表如下表：
摩托车 小汽车 大客车 大卡车 合计
辆数 4 20 8 6 38
百分比 10% 53% 21% 16% 100%
圆心角 36° 190° 76° 58° 360°
扇形统计图如图6-4-7所示.
体验中考
1、解析：踢毽子的人数占＝，则打篮球的人数占×2＝，所以参加“其他”活动的人数占1-30%--＝20%．
答案：20
2、分析：(1)从扇形图中得到全年三级轻度污染的百分数是21. 6%，则全年三级轻度污染的天数为365×21.6%．
(2)二级所占的百分比为1-21.6％-3.9％-2.7%-9.0%＝62.8%，把这个百分数比乘
360°可得对应的扇形圆心角。
答案：(1)21.6%×365＝78.84≈79 (天).
(2)[1-(9.0% + 2.7%+3.9%+21.6%)]×360°＝62.8%×360°＝226.08°≈226°.
点拨 扇形统计图能反映各部分占总体的百分比，各扇形圆心角的度数等于它占总体的百分比与360°的积.
6.3数据的表示—扇形统计图
学习目标、重点、难点
【学习目标】
1．理解扇形统计图的特点，并能从中获取有用的信息．
2．会运用圆和扇形的总体与部分的关系制作扇形统计图．
【重点难点】
1．在合作讨论的过程中体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，学会制作扇形统计图。　　
2．从扇形统计图中尽可能多并且正确地获取信息、利用数据进行分析、作出判断。
知识概览图
统计图的作用——扇形统计图的意义
新课导引
向阳中学为了活跃校园气氛，准备 ( http: / / www.21cnjy.com )春节前在校内举行一次文艺汇演，为了吸引尽可能多的同学来观看，特对同学们所喜欢的节目类型进行了一次调查，结果如下：全校3 000名学生中，有1 300人喜欢小品类节目，有l 100人喜欢歌曲类节目，有400人喜欢相声类节目，有200人喜欢舞蹈类节目，若你是节目负责人，你能画一个统计图，并在图上表示出这些信息吗？
教材精华
知识点1 扇形统计图
在生活中，有这样一些统计图，如图6-3 ( http: / / www.21cnjy.com )-1所示，利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图就叫做扇形统计图.
说明 扇形统计图表明的是部分在总 ( http: / / www.21cnjy.com )体中所占的百分比，一般不能从图中直接得到具体的数量，圆代表的是总体“1”，它的大小与具体数量的大小没有关系，所以百分比的大小，不能用来判断具体数量的大小，如A厂年轻工人占52%，B厂年轻工人占48%，这并不能说明A厂的年轻工人比B厂的年轻工人多，
知识点2 扇形统计图的应用
因为扇形统计图中一般都标明了各部分的名称 ( http: / / www.21cnjy.com )及其所占的百分比，因此它有三个作用：一、利用这些数据，就可知道谁所占的比重大，谁所占的比重小，各部分之间的大小关系及差距等，从而可以帮助我们了解情况，做出正确、合理的决策；二、当知道总体的具体数量时，我们还可以借助扇形统计图来求出各部分的具体数量；三、当知道某一部分的具体数量时，也可借助其求出总体的具体数量．
规律 读扇形统计图获取信息的方法：
(1)看标题：可以清楚地知道此统计图所要说明的内容方向，并对统计图有了初步的了解．
(2)数据来源：看数据来源就是看数据出处及发表时间，在一定程度上，数据来源的准确性决定了看图者根据统计图作出的判断．
(3)扇形大小及百分比：先观察两个扇 ( http: / / www.21cnjy.com )形所代表的部分，再观察它们各部分所表示的百分比的大小及所在扇形的大小，应该是扇形越大，所表示的百分比也应该越大，且各扇形所表示的百分比的和应为1．
课堂检测
基本概念题
1、如图6-3-2所示的是第27届奥运会参赛各国所得金牌扇形统计图，中国所得金牌数占百分之几？
2、语文老师对班上学生的课外阅读情况做了调查，并请数学老师制作了如图6-3-3所示的统计图．
(1)哪种书籍最受欢迎？
(2)哪两种书籍受欢迎程度差不多？
(3)图中扇形分别表示什么？
(4)图中的各个百分比如何得到？所有的百分比之和是多少？
基础知识应用题
3、某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：
每人捐书的册数 5 10 15 20
相应的捐书人数 17 22 4 2
根据题目所给条件回答下列问题：
(1)该班学生共 人；
(2)全班一共捐了 册图书；
(3)如果该班所捐图书按如图6-3-5 ( http: / / www.21cnjy.com )所示比例分送给山区学校、本市兄弟学校和本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多 册．可以与你的同伴交流一下．
综合应用题
4、幸福村今年种植了粮食作物、棉花、油料作物，其面积的分配如图6-3-6所示，已知种植粮食作物5.04公顷，请问：
(1)幸福村粮食作物、棉花、油料作物一共种植了 公顷；
(2)种植油料作物0.72公顷，种植油料作物占土地总面积的百分比为 ；
(3)在扇形统计图中，种植棉花的扇形圆心角a为 ．
5、如图6-3-7所示，是某医院对3 000名慢性支气管炎患者使用中草药治疗的效果统计图，观察统计图并回答问题；
(1)使用中草药治疗慢性支气管炎痊愈的有多少人？无效的有多少人？
(2)你还能从图中得到什么信息？
(3)请你评价这种中草药的疗效．
体验中考
某班学生参加课外兴趣小组情况统计图如图6-3-8所示，则参加人数最多的课外兴趣小组是( )
A．书法 B．象棋
C．体育 D．美术
学后反思
附： 课堂检测及体验中考答案
课堂检测
1、分析：根据扇形统计图的含义 ( http: / / www.21cnjy.com )，每一扇形表示各部分占全体的百分比，整个圆的百分比为100%，其中所有扇形的百分比的和为圆的百分比，所以中国所得金牌数占的百分比为l减去其他各部分之和，即1-(13%+11%+5%+5%+57%)＝9%.
解：中国所得金牌数占9％
注意 各扇形占整个圆的百分比之和为“1”.
2、解：(1)科幻书籍最受欢迎，可从扇形的大小或图中百分比的大小得出．
(2)科普书籍和武侠书籍受欢迎程度差不多，可从图中扇形大小或图中所标百分比的大小得出．
(3)图中扇形分别代表了最喜欢某种书籍的人数占全班人数的百分比．
(4)用最喜欢某种书籍的人数比全班的总人数即可得各个百分比，所有的百分比之和为1．
点拨 由扇形统计图获取信息时，一定要明确各个项目和它们所占圆面的百分比.
3、解析：结合表格和扇形统计图中的数据进行计算即可．
答案：(1)45 (2)405 (3)162
点拨 各部分的和就是总体，总体×百分数＝各部分.
4、解析：(1)5.04÷70%＝7.2（公顷）；(2)0.72÷7.2＝10%；
（3）360°×(1-70%-10%)＝72°.
答案：(1)7.2 (2)10% (3) 72°
点拨 部分在总体中所占的百分数＝×100%；各部分扇形圆心角的度数＝百分比×360°．
5、解：(1)痊愈的有3 000×39% =1170(人)；
无效的有3 000×8％＝240(人)．
(2)病情得到控制的人占20%，病情好转的人占33%等．
(3)对多数人起作用．
体验中考
解析：由扇形统计图知参加人数最多的课外兴趣小组是体育.
答案：C