2023-2024学年人教版小学数学六年级下册2.1《折扣》知识精讲+典题精练（含答案解析）

2.1折扣(知识精讲+典题精练)
2023-2024学年六年级下册数学重难点同步培优讲义（人教版）
1．折扣
【知识点归纳】
1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。
2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65%
3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。
【方法总结】
与折扣有关的实际问题的解题方法：
已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣；
已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣；
已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣；
（4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。
2．折扣问题
【知识点归纳】
1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。
2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65%
3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。
【方法总结】
与折扣有关的实际问题的解题方法：
已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣；
已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣；
已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣；
（4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。
一．选择题（共7小题）
1．一种商品打七折出售，现价比原价便宜了（　　）%．
A．70 B．30 C．25 D．35
2．一件商品按六折出售，表示（　　）
A．原价是现价的60% B．现价是原价的60%
C．现价是原价的40%
3．商店按“每满100元减20元”优惠销售，在购物金额（　　）的情况下与“打八折”优惠销售的幅度相同。
A．比整百元大一点儿 B．比整百元小一点儿
C．是整百元 D．无法确定
4．一种原价是2.4元的面包晚8：00后打六折，折后是多少元？算式是（　　）
A．2.4×60% B．2.4×（1﹣60%）
C．2.4÷60%
5．某商品打七折出售，比原价便宜60元，该商品原价为（　　）
A．200元 B．250元 C．300元 D．75元
6．一件衬衫原价200元，现价比原价便宜60元，这件衬衫在打（　　）
A．三 B．七 C．六
7．一种商品打九折出售，就是按原价的（　　）出售．
A．10% B．90% C．110%
二．填空题（共8小题）
8．劳动节期间，好邻居超市举行了打折促销活动，所有商品一律打八五折销售，这件衣服的原价是 　 　元。
9．华联超市周末全场八五折，妈妈买了一件原价200元的上衣，可以便宜 　 　元。
10．“618”年中庆活动，一件衬衫原价400元，现价300元　 　折。
11．一件衣服打八折后售价为120元，这件衣服的原价是　 　元．
12．小明买了一部八折出售的玩具车，花了96元。这部车的原价是 　 　元，小明少花了 　 　元。
13．某鞋城搞促销活动，甲品牌鞋每满100元减50元，乙品牌鞋“折上折”就是先打六折，如果两个品牌都有一双标价120元的鞋，买 　 　品牌鞋更便宜。
14．电子书现价350元，比原价降低了150元，降低了 　 　%，相当于打 　 　折。
15．一件上衣原价200元，现打八折出售。现在售价是 　 　元。
三．判断题（共7小题）
16．一件衣服打八五折出售是170元，比原价少了30元。　 　
17．一件商品先按八折销售，再涨价两成，现价与原价相等。 　 　
18．某电商购物平台宣传的“买一发二”的优惠活动，相当于打五折销售。 　 　
19．一件衣服比原来价格降低10%，就是打一折出售．　 　
20．六折就是现价的60%．　 　
21．一件衣服打8折，就是降价80%．　 　
22．一种商品打“八三”折出售，比原价便宜了17%．　 　
四．计算题（共2小题）
23．直接写出得数。
六折＝　 　% 八八折＝　 　% 十成＝　 　% 七成五＝　 　%
70%＝　 　折 92%＝　 　折 20%＝　 　成 45%＝　 　成 　 　
24．算出下面各物品打折后出售的价钱。
九折
原价：5000元
现价：　 　
七五折
原价：320元
现价：　 　
五．应用题（共7小题）
25．李欣按九折的优惠价格购买了2张足球赛门票，共用去540元。每张门票的原价是多少元？
26．某商品的进价是400元，标价为600元，折价销售后再让利40元销售，则此商品折价销售时打了几折？
27．小明一家三口到新开的自助餐店用餐，人均消费80元。该自助餐店推出了两种优惠方式，通过计算说明他们选择哪种优惠方式更划算。
方式一：在某APP平台购买60元抵100元的抵用券，每桌限用两张，不足部分
方式二：店内支付享七折优惠。
28．“五一”黄金周，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100送10元的购物券”的形式促销。王叔叔打算买420元的衣服。
（1）这两个商场各要多少钱？
（2）在哪家商场购物划算些？便宜多少钱？
29．一套“雅戈尔”西服标价为1200元，现在打九折出售，现价是多少元？
30．李阿姨一家去买电器，他们选中了图中的3种电器。打折后，一共比原价便宜了750元，一共应付多少钱？
31．“利琴爸爸”电器网店在“6 18”促销活动中，将一款原价为6800元的海尔洗衣机打“八五”折出售。这款洗衣机降价多少元？
2.1折扣(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】B
【分析】打七折是指现价是原价的70%．把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的价格就是1﹣70%＝30%，据此解答．
【解答】解：1﹣70%＝30%，
故一种商品打七折出售，现价比原价便宜了30%．
故选：B。
【点评】本题考查的是对打折含义的理解，打几折现价就是原价的百分之几十．
2．【答案】B
【分析】首先应理解应理解折数的概念，一折是10%，二折是20%，那么六折就是60%，一件商品按六折出售，也就是按原价的60%出售，因此现价是原价的60%，据此即可选择．
【解答】解：按六折出售，就是按原价的60%出售．
故选：B。
【点评】正确理解折数的概念即几折就是百分之几十，是解答此题的关键．
3．【答案】C
【分析】几折就是百分之几十，所以八折就是80%，分情况讨论，当商品价格低于100元时，当商品价格等于100元时，当商品价格在100元～200元之间时，分别比较这几种情况两种方案哪个更优惠。
【解答】每满100元减20元的优惠：
（1）当商品价格低于100元时，没有优惠，
（2）当商品价格等于100元时与打八折一样，
（100﹣20）÷100
＝80÷100
＝80%
故两种方案价格一样。
（3）当商品价格在100元～200元时，打八折优惠。
故选：C。
【点评】本题主要考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是关键。
4．【答案】A
【分析】根据现价＝原价×折扣，即可计算出折后是多少元。
【解答】解：一种原价是2.4元的面包晚5：00后打六折，折后是多少元。
故选：A。
【点评】本题解题关键是根据现价＝原价×折扣，选择正确答案。
5．【答案】A
【分析】根据题意，打七折就是现价是原价的70%，所以现价比原价便宜原价的（1﹣70%）＝30%，用除法计算即可得原价，选择即可。
【解答】解：七折＝70%
60÷（1﹣70%）
＝60÷30%
＝200（元）
答：商品原价是200元。
故选：A。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键根据题意找到现价与原价的关系，利用关系式做题。
6．【答案】B
【分析】用原价减去60元，计算出现价，再根据折扣＝现价÷原价，即可计算出这件衬衫在打几折出售。
【解答】解：（200﹣60）÷200
＝140÷200
＝70%
＝七折
答：这件衬衫在打七折出售。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是根据折扣＝现价÷原价，列式计算。
7．【答案】B
【分析】九折出售是把原价看成单位“1”，指现价是原价的90%，由此求解．
【解答】解：九折出售就是按原价的，也就是90%出售．
故选：B。
【点评】本题考查了打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．
二．填空题（共8小题）
8．【答案】160。
【分析】根据原价＝现价÷折扣，即可计算出这件衣服的原价是多少元。
【解答】解：136÷85%＝160（元）
答：这件衣服的原价是160元。
故答案为：160。
【点评】本题解题的关键是根据原价＝现价÷折扣，列式计算。
9．【答案】30。
【分析】根据题意，原价打八五折就是指现价比原价便宜了（1﹣85%），利用原价乘便宜的折扣即可。
【解答】解：200×（1﹣85%）
＝200×15%
＝30（元）
答：可以便宜30元。
故答案为：30。
【点评】本题考查了原价、折扣及现价之间的关系。
10．【答案】七五。
【分析】利用现价除以原价即可求出现价是原价的百分之几，也就是几折。
【解答】解：300÷400×100%＝75%＝七五折
答：相当于打了七五折。
故答案为：七五。
【点评】本题考查了折扣的意义。
11．【答案】见试题解答内容
【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%就是现价80元，由此用除法求出原价．
【解答】解：120÷80%＝150（元）
答：这件衣服的原价是150元．
故答案为：150．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．
12．【答案】120；24。
【分析】原价＝现价÷折扣，计算出这部车的原价是多少元，再用原件减去现价，即可计算出小明少花了多少元。
【解答】解：96÷80%＝120（元）
120﹣96＝24（元）
答：这部车的原价是120元，小明少花了24元。
故答案为：120；24。
【点评】本题解题关键是根据原价＝现价÷折扣，列式计算。
13．【答案】乙。
【分析】甲品牌鞋每满100元减50元，就是总价里面有几个100元，就减去几个50元；乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折，就是付原价的60%的95%。
【解答】解：甲品牌：120÷100＝1……20（元）
120﹣50＝70（元）
乙品牌：120×60%×95%
＝72×95%
＝68.4（元）
68.8＜70
答：乙品牌的鞋更便宜。
故答案为：乙。
【点评】理解两种优惠方案的意义是解决本题的关键。
14．【答案】30；七。
【分析】用降低的钱数除以原价，即可计算出降低了百分之几，用单位“1”减去降低的百分率，再把所得的结果换算成折扣。
【解答】解：150÷（350+150）
＝150÷500
＝30%
1﹣30%＝70%
答：降低了30%，相当于打七折。
故答案为：30；七。
【点评】本题解题的关键是根据百分数的意义列式计算，熟练掌握百分数与折扣的换算方法。
15．【答案】160。
【分析】打八折出售，就是按照原价的80%出售，根据现价＝原价×折扣，列式计算。
【解答】解：200×80%＝160（元）
答：现在售价是160元。
故答案为：160。
【点评】本题解题关键是理解：打八折出售，就是按照原价的80%出售，再根据现价＝原价×折扣，列式计算。
三．判断题（共7小题）
16．【答案】√
【分析】打八五折出售即现价是原价的85%；把这件衣服原价看作单位“1”，则现价170元是原价的85%，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出原价，再减去现价，即为便宜了多少钱。
【解答】解：170÷85%﹣170
＝200﹣170
＝30（元）
答：这件衣服比原来便宜了30元。
故答案为：√。
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。
17．【答案】×
【分析】设这件商品的原价100元，根据现价＝原价×折扣，计算出现价，再根据分数乘法的意义，用现价乘（1+20%），计算出涨两成之后的售价，最后与100元比较即可。
【解答】解：设这件商品的原价100元。
100×80%×（1+20%）
＝80×1.3
＝96（元）
96＜100
答：现价小于原价。
原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题的关键是设这件商品的原价100元，根据现价＝原价×折扣和分数乘法的意义，列式计算。
18．【答案】√
【分析】“买一发二”的优惠活动，就是购买一件商品的钱数得到了两件商品，每件商品的钱数相当于原来的50%，所以相当于打五折销售，据此判断。
【解答】解：某电商购物平台宣传的“买一发二”的优惠活动，相当于打五折销售。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是理解“买一发二”的优惠活动的含义。
19．【答案】×
【分析】一件衣服比原来价格降低10%，是把原价看成单位“1”，那么现价就是原价的1﹣10%＝90%，也就是九折出售，由此判断．
【解答】解：1﹣10%＝90%
现价是原价的90%，九折出售，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
20．【答案】×
【分析】首先应理解应理解折数的概念，一折是10%，二折是20%，那么六折就是60%，一件商品按六折出售，也就是按原价的60%出售，因此现价是原价的60%，据此判断．
【解答】解：六折就是现价是原价的60%．
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】正确理解折数的概念即几折就是百分之几十，是解答此题的关键．
21．【答案】×
【分析】根据题意，一件衣服打8折，是按原价的80%出售，比原价少了1﹣80%＝20%，也就是降价20%出售，然后再进一步解答．
【解答】解：八折是80%；
降价：1﹣80%＝20%；
所以，一件衣服打8折．
故答案为：×．
【点评】本题关键是理解打几折的含义，按原价的百分之几十出售，而不是降价百分之几十．
22．【答案】√
【分析】首先弄清折数与百分数的关系，一折＝10%，根据题意“一种商品打“八三”折出售”，意思是现价占原价的83%，因此把原价看作单位“1”，
【解答】解：“八三”折＝83%，
1﹣83%＝17%；
答：比原价便宜了17%．
故答案为：√．
【点评】此题属于百分数的实际应用，解答的关键是找单位“1”，再弄清折数与百分数的关系，解答即可．
四．计算题（共2小题）
23．【答案】60；88；100；75；七；九二；二；四，五。
【分析】一折就是，也就是百分之几十，一成就是，也就是百分之几十，据此解答。
【解答】解：
六折＝60% 八八折＝88% 十成＝100% 七成五＝75%
70%＝七折 92%＝九二折 20%＝二成 45%＝四成五
故答案为：60；88；75；七；二；四，五。
【点评】本题解题关键是熟练掌握成数与百分数的互化，折扣与百分数的互化的知识。
24．【答案】4500；240。
【分析】根据原价×折扣＝现价，分别计算出两种商品的现价各是多少元。
【解答】解：5000×90%＝4500（元）
320×75%＝240（元）
故答案为：4500；240。
【点评】本题解题关键是根据原价×折扣＝现价，列式计算。
五．应用题（共7小题）
25．【答案】300元。
【分析】九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，它的90%就是现价540元，用540除以这个分率求出原来2张的原价，再除以2即可求出每张门票的原价是多少元。
【解答】解：540÷90%＝600（元）
600÷2＝300（元）
答：每张门票的原价是300元。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】仍可获利10%，是指现价是进价的（1+10%），把进价看成单位“1”，用乘法求出现价，再用现价加上40元，求出打折后的价格，再用打折后的价格除以标价，求出打折后的价格是标价的百分之几，然后根据打折的含义求解．
【解答】解：400×（1+10%）
＝400×110%
＝440（元）
（440+40）÷600
＝480÷600
＝80%
打折后的价格是原价的80%，也就是打八折．
答：此商品折价销售时打了八折．
【点评】解决本题注意找清楚单位“1”的不同，根据分数乘法的意义求出现价，进而求出打折后的价格，再根据打几折就是原价的百分之几十进行求解．
27．【答案】方式一。
【分析】用（60×2）元买2张100元的抵用券，然后用80乘3的积减去200元，再与62×2相加，就是利用方式一实际付的钱数；用80乘3的积再乘70%，就是利用方式二实际付的钱数；最后将两种方式实际付的钱数比较大小，即可确定选择哪种优惠方式更划算。
【解答】解：七折＝70%
80×3﹣200+60×2
＝240﹣200+120
＝160（元）
80×8×70%
＝240×70%
＝168（元）
160＜168
答：选择方式一更划算。
【点评】解答本题需明确两种优惠方式下实际花费的计算方法。
28．【答案】（1）378元，380元。（2）甲商场，2元。
【分析】甲商场：打九折，即按原价的90%出售，根据百分数除法的意义，用原价（420元）乘90%就是现价；乙商场：先求出420元里面有几个整100元，再乘10就是送的购物券钱数，用原价减去送的购物券钱数就是现价，通过比较确定哪个商场划算，进而根据用减法求出便宜的价钱。
【解答】解：（1）甲商场：九折＝90%
420×90%＝378（元）
乙商场：（420﹣20）÷100×10
＝400÷100×10
＝4×10
＝40（元）
420﹣40＝380（元）
答：在甲商场要用378元，乙商场要用380元。
（2）378＜380
380﹣378＝2（元）
答：在甲商场购物划算些，便宜7元。
【点评】甲商场打九折出售比较好计算，乙商场“满100送10元的购物券”，关键明白420元只有400元送购物券。
29．【答案】1080元。
【分析】根据“现价＝原价×折数”，即可解得。
【解答】解：1200×90%＝1080（元）
答：现价是1080元。
【点评】求现价直接用公式“现价＝原价×折数”就可以了。
30．【答案】5000元。
【分析】把这三种商品的原价之和看作单位“1”，则750元所对应的分率是（1﹣75%），根据分数除法的意义，计算出打折前买这3种电器，一共应付多少钱。
【解答】解：750÷（1﹣85%）
＝750÷0.15
＝5000（元）
答：一共应付5000元。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，根据分数除法的意义，列式计算。
31．【答案】1020元。
【分析】根据现价＝原价×折扣，计算出现价，再用原价减去现价，计算出这款洗衣机降价多少元。
【解答】解：6800﹣6800×85%
＝6800﹣5780
＝1020（元）
答：这款洗衣机降价1020元。
【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。