2.1折扣(知识精讲+典题精练)
2023-2024学年六年级下册数学重难点同步培优讲义(人教版)
1.折扣
【知识点归纳】
1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。
2、几折就是十分之几,也就是百分之几十。例如:八折=8÷10=80%,六折五=6.5÷10=65÷100=65%
3、解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
4、商品现在打八折:现在的售价是原价的80%;商品现在打六折五:现在的售价是原价的65%。
【方法总结】
与折扣有关的实际问题的解题方法:
已知原价和折扣,求现价:现价=原价×折扣;
已知原价和折扣,求便宜的钱数:便宜的钱数=原价﹣原价×折扣;
已知现价和折扣,求原价:原价=现价÷折扣;
(4)已知原价和现价,求折扣:用现价除以原价,结果用百分数表示,同时在答语中要体现出来。
2.折扣问题
【知识点归纳】
1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。
2、几折就是十分之几,也就是百分之几十。例如:八折=8÷10=80%,六折五=6.5÷10=65÷100=65%
3、解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
4、商品现在打八折:现在的售价是原价的80%;商品现在打六折五:现在的售价是原价的65%。
【方法总结】
与折扣有关的实际问题的解题方法:
已知原价和折扣,求现价:现价=原价×折扣;
已知原价和折扣,求便宜的钱数:便宜的钱数=原价﹣原价×折扣;
已知现价和折扣,求原价:原价=现价÷折扣;
(4)已知原价和现价,求折扣:用现价除以原价,结果用百分数表示,同时在答语中要体现出来。
一.选择题(共7小题)
1.一种商品打七折出售,现价比原价便宜了( )%.
A.70 B.30 C.25 D.35
2.一件商品按六折出售,表示( )
A.原价是现价的60% B.现价是原价的60%
C.现价是原价的40%
3.商店按“每满100元减20元”优惠销售,在购物金额( )的情况下与“打八折”优惠销售的幅度相同。
A.比整百元大一点儿 B.比整百元小一点儿
C.是整百元 D.无法确定
4.一种原价是2.4元的面包晚8:00后打六折,折后是多少元?算式是( )
A.2.4×60% B.2.4×(1﹣60%)
C.2.4÷60%
5.某商品打七折出售,比原价便宜60元,该商品原价为( )
A.200元 B.250元 C.300元 D.75元
6.一件衬衫原价200元,现价比原价便宜60元,这件衬衫在打( )
A.三 B.七 C.六
7.一种商品打九折出售,就是按原价的( )出售.
A.10% B.90% C.110%
二.填空题(共8小题)
8.劳动节期间,好邻居超市举行了打折促销活动,所有商品一律打八五折销售,这件衣服的原价是 元。
9.华联超市周末全场八五折,妈妈买了一件原价200元的上衣,可以便宜 元。
10.“618”年中庆活动,一件衬衫原价400元,现价300元 折。
11.一件衣服打八折后售价为120元,这件衣服的原价是 元.
12.小明买了一部八折出售的玩具车,花了96元。这部车的原价是 元,小明少花了 元。
13.某鞋城搞促销活动,甲品牌鞋每满100元减50元,乙品牌鞋“折上折”就是先打六折,如果两个品牌都有一双标价120元的鞋,买 品牌鞋更便宜。
14.电子书现价350元,比原价降低了150元,降低了 %,相当于打 折。
15.一件上衣原价200元,现打八折出售。现在售价是 元。
三.判断题(共7小题)
16.一件衣服打八五折出售是170元,比原价少了30元。
17.一件商品先按八折销售,再涨价两成,现价与原价相等。
18.某电商购物平台宣传的“买一发二”的优惠活动,相当于打五折销售。
19.一件衣服比原来价格降低10%,就是打一折出售.
20.六折就是现价的60%.
21.一件衣服打8折,就是降价80%.
22.一种商品打“八三”折出售,比原价便宜了17%.
四.计算题(共2小题)
23.直接写出得数。
六折= % 八八折= % 十成= % 七成五= %
70%= 折 92%= 折 20%= 成 45%= 成
24.算出下面各物品打折后出售的价钱。
九折
原价:5000元
现价:
七五折
原价:320元
现价:
五.应用题(共7小题)
25.李欣按九折的优惠价格购买了2张足球赛门票,共用去540元。每张门票的原价是多少元?
26.某商品的进价是400元,标价为600元,折价销售后再让利40元销售,则此商品折价销售时打了几折?
27.小明一家三口到新开的自助餐店用餐,人均消费80元。该自助餐店推出了两种优惠方式,通过计算说明他们选择哪种优惠方式更划算。
方式一:在某APP平台购买60元抵100元的抵用券,每桌限用两张,不足部分
方式二:店内支付享七折优惠。
28.“五一”黄金周,甲商场以“打九折”的措施优惠,乙商场以“满100送10元的购物券”的形式促销。王叔叔打算买420元的衣服。
(1)这两个商场各要多少钱?
(2)在哪家商场购物划算些?便宜多少钱?
29.一套“雅戈尔”西服标价为1200元,现在打九折出售,现价是多少元?
30.李阿姨一家去买电器,他们选中了图中的3种电器。打折后,一共比原价便宜了750元,一共应付多少钱?
31.“利琴爸爸”电器网店在“6 18”促销活动中,将一款原价为6800元的海尔洗衣机打“八五”折出售。这款洗衣机降价多少元?
2.1折扣(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册(人教版)
参考答案与试题解析
一.选择题(共7小题)
1.【答案】B
【分析】打七折是指现价是原价的70%.把原价看成单位“1”,现价比原价便宜的价格就是1﹣70%=30%,据此解答.
【解答】解:1﹣70%=30%,
故一种商品打七折出售,现价比原价便宜了30%.
故选:B。
【点评】本题考查的是对打折含义的理解,打几折现价就是原价的百分之几十.
2.【答案】B
【分析】首先应理解应理解折数的概念,一折是10%,二折是20%,那么六折就是60%,一件商品按六折出售,也就是按原价的60%出售,因此现价是原价的60%,据此即可选择.
【解答】解:按六折出售,就是按原价的60%出售.
故选:B。
【点评】正确理解折数的概念即几折就是百分之几十,是解答此题的关键.
3.【答案】C
【分析】几折就是百分之几十,所以八折就是80%,分情况讨论,当商品价格低于100元时,当商品价格等于100元时,当商品价格在100元~200元之间时,分别比较这几种情况两种方案哪个更优惠。
【解答】每满100元减20元的优惠:
(1)当商品价格低于100元时,没有优惠,
(2)当商品价格等于100元时与打八折一样,
(100﹣20)÷100
=80÷100
=80%
故两种方案价格一样。
(3)当商品价格在100元~200元时,打八折优惠。
故选:C。
【点评】本题主要考查折扣问题,明确几折就是百分之几十是关键。
4.【答案】A
【分析】根据现价=原价×折扣,即可计算出折后是多少元。
【解答】解:一种原价是2.4元的面包晚5:00后打六折,折后是多少元。
故选:A。
【点评】本题解题关键是根据现价=原价×折扣,选择正确答案。
5.【答案】A
【分析】根据题意,打七折就是现价是原价的70%,所以现价比原价便宜原价的(1﹣70%)=30%,用除法计算即可得原价,选择即可。
【解答】解:七折=70%
60÷(1﹣70%)
=60÷30%
=200(元)
答:商品原价是200元。
故选:A。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用,关键根据题意找到现价与原价的关系,利用关系式做题。
6.【答案】B
【分析】用原价减去60元,计算出现价,再根据折扣=现价÷原价,即可计算出这件衬衫在打几折出售。
【解答】解:(200﹣60)÷200
=140÷200
=70%
=七折
答:这件衬衫在打七折出售。
故选:B。
【点评】本题解题的关键是根据折扣=现价÷原价,列式计算。
7.【答案】B
【分析】九折出售是把原价看成单位“1”,指现价是原价的90%,由此求解.
【解答】解:九折出售就是按原价的,也就是90%出售.
故选:B。
【点评】本题考查了打折的含义:打几折,现价就是原价的百分之几十.
二.填空题(共8小题)
8.【答案】160。
【分析】根据原价=现价÷折扣,即可计算出这件衣服的原价是多少元。
【解答】解:136÷85%=160(元)
答:这件衣服的原价是160元。
故答案为:160。
【点评】本题解题的关键是根据原价=现价÷折扣,列式计算。
9.【答案】30。
【分析】根据题意,原价打八五折就是指现价比原价便宜了(1﹣85%),利用原价乘便宜的折扣即可。
【解答】解:200×(1﹣85%)
=200×15%
=30(元)
答:可以便宜30元。
故答案为:30。
【点评】本题考查了原价、折扣及现价之间的关系。
10.【答案】七五。
【分析】利用现价除以原价即可求出现价是原价的百分之几,也就是几折。
【解答】解:300÷400×100%=75%=七五折
答:相当于打了七五折。
故答案为:七五。
【点评】本题考查了折扣的意义。
11.【答案】见试题解答内容
【分析】八折是指现价是原价的80%,把原价看成单位“1”,它的80%就是现价80元,由此用除法求出原价.
【解答】解:120÷80%=150(元)
答:这件衣服的原价是150元.
故答案为:150.
【点评】本题关键是理解打折的含义:打几折,现价就是原价的百分之几十.
12.【答案】120;24。
【分析】原价=现价÷折扣,计算出这部车的原价是多少元,再用原件减去现价,即可计算出小明少花了多少元。
【解答】解:96÷80%=120(元)
120﹣96=24(元)
答:这部车的原价是120元,小明少花了24元。
故答案为:120;24。
【点评】本题解题关键是根据原价=现价÷折扣,列式计算。
13.【答案】乙。
【分析】甲品牌鞋每满100元减50元,就是总价里面有几个100元,就减去几个50元;乙品牌鞋“折上折”,就是先打六折,在此基础上再打九五折,就是付原价的60%的95%。
【解答】解:甲品牌:120÷100=1……20(元)
120﹣50=70(元)
乙品牌:120×60%×95%
=72×95%
=68.4(元)
68.8<70
答:乙品牌的鞋更便宜。
故答案为:乙。
【点评】理解两种优惠方案的意义是解决本题的关键。
14.【答案】30;七。
【分析】用降低的钱数除以原价,即可计算出降低了百分之几,用单位“1”减去降低的百分率,再把所得的结果换算成折扣。
【解答】解:150÷(350+150)
=150÷500
=30%
1﹣30%=70%
答:降低了30%,相当于打七折。
故答案为:30;七。
【点评】本题解题的关键是根据百分数的意义列式计算,熟练掌握百分数与折扣的换算方法。
15.【答案】160。
【分析】打八折出售,就是按照原价的80%出售,根据现价=原价×折扣,列式计算。
【解答】解:200×80%=160(元)
答:现在售价是160元。
故答案为:160。
【点评】本题解题关键是理解:打八折出售,就是按照原价的80%出售,再根据现价=原价×折扣,列式计算。
三.判断题(共7小题)
16.【答案】√
【分析】打八五折出售即现价是原价的85%;把这件衣服原价看作单位“1”,则现价170元是原价的85%,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算,即可求出原价,再减去现价,即为便宜了多少钱。
【解答】解:170÷85%﹣170
=200﹣170
=30(元)
答:这件衣服比原来便宜了30元。
故答案为:√。
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算即可。
17.【答案】×
【分析】设这件商品的原价100元,根据现价=原价×折扣,计算出现价,再根据分数乘法的意义,用现价乘(1+20%),计算出涨两成之后的售价,最后与100元比较即可。
【解答】解:设这件商品的原价100元。
100×80%×(1+20%)
=80×1.3
=96(元)
96<100
答:现价小于原价。
原题干说法错误。
故答案为:×。
【点评】本题解题的关键是设这件商品的原价100元,根据现价=原价×折扣和分数乘法的意义,列式计算。
18.【答案】√
【分析】“买一发二”的优惠活动,就是购买一件商品的钱数得到了两件商品,每件商品的钱数相当于原来的50%,所以相当于打五折销售,据此判断。
【解答】解:某电商购物平台宣传的“买一发二”的优惠活动,相当于打五折销售。
故答案为:√。
【点评】本题解题的关键是理解“买一发二”的优惠活动的含义。
19.【答案】×
【分析】一件衣服比原来价格降低10%,是把原价看成单位“1”,那么现价就是原价的1﹣10%=90%,也就是九折出售,由此判断.
【解答】解:1﹣10%=90%
现价是原价的90%,九折出售,原题说法错误.
故答案为:×.
【点评】本题关键是理解打折的含义:打几折,现价就是原价的百分之几十;打几几折,现价就是原价的百分之几十几.
20.【答案】×
【分析】首先应理解应理解折数的概念,一折是10%,二折是20%,那么六折就是60%,一件商品按六折出售,也就是按原价的60%出售,因此现价是原价的60%,据此判断.
【解答】解:六折就是现价是原价的60%.
原题说法错误.
故答案为:×.
【点评】正确理解折数的概念即几折就是百分之几十,是解答此题的关键.
21.【答案】×
【分析】根据题意,一件衣服打8折,是按原价的80%出售,比原价少了1﹣80%=20%,也就是降价20%出售,然后再进一步解答.
【解答】解:八折是80%;
降价:1﹣80%=20%;
所以,一件衣服打8折.
故答案为:×.
【点评】本题关键是理解打几折的含义,按原价的百分之几十出售,而不是降价百分之几十.
22.【答案】√
【分析】首先弄清折数与百分数的关系,一折=10%,根据题意“一种商品打“八三”折出售”,意思是现价占原价的83%,因此把原价看作单位“1”,
【解答】解:“八三”折=83%,
1﹣83%=17%;
答:比原价便宜了17%.
故答案为:√.
【点评】此题属于百分数的实际应用,解答的关键是找单位“1”,再弄清折数与百分数的关系,解答即可.
四.计算题(共2小题)
23.【答案】60;88;100;75;七;九二;二;四,五。
【分析】一折就是,也就是百分之几十,一成就是,也就是百分之几十,据此解答。
【解答】解:
六折=60% 八八折=88% 十成=100% 七成五=75%
70%=七折 92%=九二折 20%=二成 45%=四成五
故答案为:60;88;75;七;二;四,五。
【点评】本题解题关键是熟练掌握成数与百分数的互化,折扣与百分数的互化的知识。
24.【答案】4500;240。
【分析】根据原价×折扣=现价,分别计算出两种商品的现价各是多少元。
【解答】解:5000×90%=4500(元)
320×75%=240(元)
故答案为:4500;240。
【点评】本题解题关键是根据原价×折扣=现价,列式计算。
五.应用题(共7小题)
25.【答案】300元。
【分析】九折是指现价是原价的90%,把原价看成单位“1”,它的90%就是现价540元,用540除以这个分率求出原来2张的原价,再除以2即可求出每张门票的原价是多少元。
【解答】解:540÷90%=600(元)
600÷2=300(元)
答:每张门票的原价是300元。
【点评】本题关键是理解打折的含义:打几折,现价就是原价的百分之几十;打几几折,现价就是原价的百分之几十几。
26.【答案】见试题解答内容
【分析】仍可获利10%,是指现价是进价的(1+10%),把进价看成单位“1”,用乘法求出现价,再用现价加上40元,求出打折后的价格,再用打折后的价格除以标价,求出打折后的价格是标价的百分之几,然后根据打折的含义求解.
【解答】解:400×(1+10%)
=400×110%
=440(元)
(440+40)÷600
=480÷600
=80%
打折后的价格是原价的80%,也就是打八折.
答:此商品折价销售时打了八折.
【点评】解决本题注意找清楚单位“1”的不同,根据分数乘法的意义求出现价,进而求出打折后的价格,再根据打几折就是原价的百分之几十进行求解.
27.【答案】方式一。
【分析】用(60×2)元买2张100元的抵用券,然后用80乘3的积减去200元,再与62×2相加,就是利用方式一实际付的钱数;用80乘3的积再乘70%,就是利用方式二实际付的钱数;最后将两种方式实际付的钱数比较大小,即可确定选择哪种优惠方式更划算。
【解答】解:七折=70%
80×3﹣200+60×2
=240﹣200+120
=160(元)
80×8×70%
=240×70%
=168(元)
160<168
答:选择方式一更划算。
【点评】解答本题需明确两种优惠方式下实际花费的计算方法。
28.【答案】(1)378元,380元。(2)甲商场,2元。
【分析】甲商场:打九折,即按原价的90%出售,根据百分数除法的意义,用原价(420元)乘90%就是现价;乙商场:先求出420元里面有几个整100元,再乘10就是送的购物券钱数,用原价减去送的购物券钱数就是现价,通过比较确定哪个商场划算,进而根据用减法求出便宜的价钱。
【解答】解:(1)甲商场:九折=90%
420×90%=378(元)
乙商场:(420﹣20)÷100×10
=400÷100×10
=4×10
=40(元)
420﹣40=380(元)
答:在甲商场要用378元,乙商场要用380元。
(2)378<380
380﹣378=2(元)
答:在甲商场购物划算些,便宜7元。
【点评】甲商场打九折出售比较好计算,乙商场“满100送10元的购物券”,关键明白420元只有400元送购物券。
29.【答案】1080元。
【分析】根据“现价=原价×折数”,即可解得。
【解答】解:1200×90%=1080(元)
答:现价是1080元。
【点评】求现价直接用公式“现价=原价×折数”就可以了。
30.【答案】5000元。
【分析】把这三种商品的原价之和看作单位“1”,则750元所对应的分率是(1﹣75%),根据分数除法的意义,计算出打折前买这3种电器,一共应付多少钱。
【解答】解:750÷(1﹣85%)
=750÷0.15
=5000(元)
答:一共应付5000元。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法,解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量,根据分数除法的意义,列式计算。
31.【答案】1020元。
【分析】根据现价=原价×折扣,计算出现价,再用原价减去现价,计算出这款洗衣机降价多少元。
【解答】解:6800﹣6800×85%
=6800﹣5780
=1020(元)
答:这款洗衣机降价1020元。
【点评】本题解题的关键是根据现价=原价×折扣,列式计算。