2.2成数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 2.2成数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 80.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-04 13:25:51 | ||
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文档简介
2.2成数(知识精讲+典题精练)
2023-2024学年六年级下册数学重难点同步培优讲义（人教版）
1．增长率变化率
【知识点归纳】
增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。
增长率＝增长数÷原来基数×100%
3、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）
【方法总结】
求一个数比另一个数多（少）百分之几的解题方法：
两个数的相差量÷单位“1”的量×100%
（1）求甲比乙多百分之几。
方法一：（甲﹣乙）÷乙＝甲比乙多百分之几
方法二：甲÷乙﹣100%＝甲比乙多百分之几 即（大数÷小数–1）×100%
（2）求乙比甲少百分之几。
方法一：（甲﹣乙）÷甲＝乙比甲少百分之几
方法二：100%﹣乙÷甲＝乙比甲少百分之几 即（ 1﹣小数÷大数）×100%
2．成数
【知识点归纳】
①农业收成，经常用“成数”来表示。
例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”
②成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10%
“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35%
③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。
例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。
3．成数问题
【知识点归纳】
①农业收成，经常用“成数”来表示。
例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”
②成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10%
“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35%
③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。
例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。
4．增长率变化率问题
【知识点归纳】
增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。
增长率＝增长数÷原来基数×100%
3、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）
【方法总结】
求一个数比另一个数多（少）百分之几的解题方法：
两个数的相差量÷单位“1”的量×100%
（1）求甲比乙多百分之几。
方法一：（甲﹣乙）÷乙＝甲比乙多百分之几
方法二：甲÷乙﹣100%＝甲比乙多百分之几 即（大数÷小数–1）×100%
（2）求乙比甲少百分之几。
方法一：（甲﹣乙）÷甲＝乙比甲少百分之几
方法二：100%﹣乙÷甲＝乙比甲少百分之几 即（ 1﹣小数÷大数）×100%
一．选择题（共5小题）
1．王大爷家去年板栗产量是400千克，今年板栗的产量是460千克，今年板栗产量比去年增加了（ ）
A．一成 B．一成五 C．二成 D．二成五
2．下面百分数中，（ ）可能超过100%。
A．学校今天的出勤率 B．今年产值的增长率
C．种子的发芽率
3．下面百分数中可以超过100%的是（ ）
A．成活率 B．合格率 C．出勤率 D．增长率
4．一件800元的西服，先涨价10%，再降价10%后的价格是（ ）
A．880元 B．790元 C．792元 D．800元
5．对于算式30÷20×100%，它可能表示的是（ ）
A．出油率 B．合格率 C．存活率 D．增长率
二．填空题（共7小题）
6．王大爷家去年收小麦5625千克，比前年增产了二成五，他家前年收小麦 千克．
7． ：20＝＝24÷ ＝ %＝二成＝ 折．
8．一个修路队，十月份修路的米数比九月份多23%．十月份修路的米数相当于九月份的 %．
9．某工厂去年用电200万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电 千瓦时。
10．内蒙古某地区在植树造林防治沙尘暴，今年来树木成活率不断上升．具报道，2006年的树木成活率59%，2008年的树木成活率74%，那么这三年树木的平均增长率为 %．
11．今年的小麦产量比去年小麦产量增长二成，若去年小麦产是800吨，则今年小麦的产量增加了 吨．
12．15米的和 米的相等，五成＝ %．
36分米的10%是 厘米．
三．判断题（共7小题）
13．原价是200元的衣服，现价是150元，便宜了二成五。
14．在成活率、发芽率、出勤率、增长率这四个百分率中，只有增长率可能大于100%。
15．5.5%就是五成五．
16．七成改写成百分数是7.2%。
17．今年收成比去年增加了九成，就是今年的收成是去年的90%。
18．今年产量比去年增产四成，就是今年比去年多40%． ．
19．产量的增长率可能超过100%。
四．计算题（共1小题）
20．直接写出得数。
3成＝ % 75%＝ 折 六成五＝ % 80%＝ 成
3.14×5＝ 3.14×0.1＝ 3.14×32＝ 3.14×0.3＝
五．应用题（共9小题）
21．某出租车公司今年第三季度的营业额是150万元，比第二季度增长了8.5%，计划第四季度营业额增长率比第三季度再增长1.5个百分点
22．今年小麦产量比去年增产二成三，今年的产量相当于去年的百分之几？
23．西泰草莓园去年收获了500千克草莓，今年比去年增产两成，今年收获草莓多少千克？
24．某商店2010年的全年销售额为180万元，比2009年增长了6.2%，该商店计划2011年的全年销售额的增长率比上一年提高2个百分点
25．一件商品原价为480元，商场开展“消费每满300元减120元”的优惠活动，实际上这件商品降价几成？
26．“低碳生活，绿色出行”，广州2010年亚运会后，自行车道也有增加，不少市民喜欢骑单车出行，该商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆。若该商城前4个月自行车销量的月平均增长率相同
27．某公司去年1月份的产值是300万元，2月份的产值比1月份减少了两成。2月份的产值是多少万元？
28．张叔叔的一块农田去年种植普通小麦，产量是450kg，今年改种新品种小麦后，今年的产量是多少千克？
29．现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五
2.2成数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．【答案】B
【分析】求今年板栗的产量比去年增加了几成，就是求今年板栗的产量比去年增加了百分之几，是把去年的产量看成单位“1”，用增加的产量除以去年的产量即可求解。
【解答】解：（460﹣400）÷400
＝60÷400
＝15%
15%＝一成五
答：今年板栗的产量比去年增加了一成五。
故选：B。
【点评】解决本题先理解成数的含义，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
2．【答案】B
【分析】一般来讲，成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出粉率、出油率达不到100%；据此解答。
【解答】解：由分析可知：今年产值的增长率可能超过100%，出勤率和发芽率最多能达到100%。
故选：B。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。
3．【答案】D
【分析】一般来讲，成活率、出勤率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答。
【解答】解：成活率是指成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，如果所栽树全部成活，同样道理、出勤率最大也是100%，如果增长的比原来的多。
故选：D。
【点评】本题是一道关于百分数应用的题目，掌握成活率、合格率、出勤率和增长率的知识是解答本题的关键。
4．【答案】C
【分析】第一次涨的是800元的10%，第二次降价是800×（1+10%）元的10%．
【解答】解：800×（1+10%）×（1﹣10%）＝792（元）．
故选：C。
【点评】商品价格的增长率和下降率，关键是看哪个价钱的增长率和下降率，也就是经常说的单位“1”．
5．【答案】D
【分析】根据百分率的意义，如出油率、出米率、出勤率、合格率、成活率等都不会超过100%，增长率会超过100%，据此解答即可．
【解答】解：因为出油率、合格率，所以算式30÷20×100%．
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分率的意义及应用．
二．填空题（共7小题）
6．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，把王大爷家前年小麦产量看作单位“1”，有关系式：去年小麦产量＝前年小麦产量×（1+25%），利用已知数量占整体的百分率，求单位“1”，用除法计算，把数代入计算即可．
【解答】解：二成五＝25%
5625÷（1+25%）
＝5625÷1.25
＝4500（千克）
答：他家前年收小麦 4500千克．
故答案为：4500．
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题．
7．【答案】见试题解答内容
【分析】这是一道关于比、分数、除法、百分数、成数以及折数综合运算的题目，在做题时，先找出切入点，在本题中，从已知条件“二成”入手．
二成＝20%＝0.2＝2折，那么第一个空为20×0.2＝4；第二个空应填12÷0.2＝60；第三个空应填24÷0.2＝120；
【解答】解：所以（4）：20＝＝24÷（120）＝（20）%＝二成＝（2）折．
故答案为：4，60，20，2．
【点评】此题综合性较强，考查了比、分数、除法、百分数、成数以及折数之间的互化方法．做此类题时，要找出切入点．
8．【答案】见试题解答内容
【分析】十月份修路的米数比九月份多23%．即把九月修的米数当作单位“1”，那么十月份修的就是九月份的（1+23%），所以十月份修路的比数相当于九月份的123%．
【解答】解：1+23%＝123%；
答：十月份修路的米数相当于九月份的 123%
【点评】本题主要考查了百分数的意义．
9．【答案】150。
【分析】今年比去年节电二成五，即今年比去年节约25%；把去年用电量看作单位“1”，则今年用电量是去年的（1﹣25%），已知去年用电200万千瓦时，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求出今年用电量。
【解答】解：200×（1﹣25%）
＝200×75%
＝150（千瓦时）
答：今年用电150千瓦时。
故答案为：150。
【点评】本题关键是理解几成几的含义，几成几就是百分之几十几，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】先依据2006年～2007年的增长率＝（2007年成活率﹣2006年成活率）÷2006年成活率，以及2007年～2008年的增长率＝（2008年成活率﹣2007年成活率）÷2007年成活率，分别求出2006年～2007年的增长率和2007年～2008年的增长率，再求出两年的增长率的和，最后除以2即可解答．
【解答】解：[（68%﹣59%）÷59%+（74%﹣68%）÷68%]÷2
＝[9%÷59%+8÷68%]÷2
＝[15.25%+8.82%]÷6
＝24%÷2
＝12%
答：这三年树木的平均增长率为12%．
故答案为：12．
【点评】解答本题的关键是求出2006年～2007年的增长率和2007年～2008年的增长率．
11．【答案】见试题解答内容
【分析】增长二成是指今年比去年增加20%，用去年的产量乘上20%就是增加的产量．
【解答】解：800×20%＝160（吨）；
答：今年小麦的产量增加了160吨．
故答案为：160．
【点评】本题关键是理解增加几成的含义：增加几成就是增加百分之几十．
12．【答案】见试题解答内容
【分析】首先用15乘，求出15米的是多少，再用它除以；
然后根据“成”的含义，可得：五成＝50%；
最后根据36分米＝360厘米，用360乘10%，求出36分米的10%是多少厘米．
【解答】解：因为15×÷
＝5÷
＝20（米）
所以15米的和20米的；
五成＝50%；
因为36分米＝360厘米，
360×10%＝36（厘米），
所以36分米的10%是36厘米．
故答案为：20、50．
【点评】此题主要考查了百分数的加减乘除运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答．
三．判断题（共7小题）
13．【答案】√
【分析】用原价与现价的差，除以原价，再乘100%，求出现价是原价的百分之几十，几成就是百分之几十，据此解答。
【解答】解：（200﹣150）÷200×100%
＝50÷200×100%
＝0.25×100%
＝25%
25%就是二成五。
原价是200元的衣服，现价是150元，故原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查成数问题，几成就是百分之几十，几几成就是百分之几十几。
14．【答案】√
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【解答】解：在成活率、发芽率、增长率这四个百分率中。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
15．【答案】×
【分析】几成几就是百分之几十几，由此先把五成五化成百分数，再与5.5%比较即可判断．
【解答】解：五成五是55%，而不是5.5%；
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题关键是理解成数的含义：几成几就是百分之几十几，而不是百分之几点几．
16．【答案】×
【分析】“成数”是工农业生产中常用的百分比术语，比如：今年粮食比去年增加了七成，就是今年的粮食产量比去年多的占去年的70%。“几成”就表示“十分之几”或者“百分之几十”。
【解答】解：七成＝70%，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】工农业生产中常用的“成数”以及商场中的“打折”都是有关百分比的问题。
17．【答案】×
【分析】今年收成比去年增加了九成，是指今年收成比去年增加的部分占去年收成的90%，则今年的收成是去年的（1+90%）。
【解答】解：1+90%＝190%
今年收成比去年增加了九成，就是今年的收成是去年的190%。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了成数的意义，要熟练掌握。
18．【答案】√
【分析】比去年增产四成是指今年的产量比去年的产量增加40%，由此解决问题．
【解答】解：增产四成指的是今年的产量比去年增加40%；
故答案为：√．
【点评】本题考查对增产几成的理解，增产几成是指现在比原来增加了百分之几十．
19．【答案】√
【分析】产量的增长率＝增长的数量÷原来的产量×100%，增长的数量可能超过原来的数量，因此增长率可能超过100%，说法正确。
【解答】解：产量的增长率可能超过100%。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了“增长率＝增长的数量÷原来的产量×100%”这个关系式的应用。
四．计算题（共1小题）
20．【答案】30；七五；65；八；15.7；0.314；28.26；0.942。
【分析】几成就是十分之几，也就是百分之几十；
几折就是十分之几，也就是百分之几十；
第5、6、7、8题，根据小数乘法的计算方法，依次计算结果。
【解答】解：
3成＝30% 75%＝七五折 六成五＝65% 80%＝八成
3.14×3＝15.7 3.14×6.1＝0.314 5.14×32＝28.26 2.14×0.3＝6.942
故答案为：30；七五；八。
【点评】本题解题关键是熟练掌握折扣和成数化百分数的方法和小数乘法的计算方法。
五．应用题（共9小题）
21．【答案】见试题解答内容
【分析】把第三季度的营业额看作单位“1”，第四季度营业额增长率比第三季度再增长1.5个百分点，则第四季度增长率应该是8.5%+1.5%＝10%。由此根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：150×（8.5%+6.5%+1）
＝150×7.1
＝165（万元）
答：第四季度的营业额计划将达到165万元。
【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1“，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】增产二成三，是指今年的产量比去年增加23%，把去年的产量看成单位“1”，用1加上23%就是今年的产量相当于去年的百分之几．
【解答】解：二成三即23%；
1+23%＝123%；
答：今年的产量相当于去年的123%．
【点评】解决本题关键是理解几成几的含义：几成几就是百分之几十几．
23．【答案】600千克。
【分析】把去年的收入看作单位“1”，则今年的收入是去年的（1+20%），根据百分数乘法的意义，即可计算出今年收获草莓多少千克。
【解答】解：500×（1+20%）
＝500×1.2
＝600（千克）
答：今年收获草莓600千克。
【点评】本题解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
24．【答案】见试题解答内容
【分析】先把2010年的全年销售额看成单位“1”，那么2011年的计划全年销售额是它的（2%+6.2%+1），由此用180乘这个分率就是这个商场2011年的计划全年销售额．
【解答】解：180×（2%+6.5%+1）
＝180×1.082
＝194.76（万元），
答：这个商场2011年计划的全年销售额为194.76万元．
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算．
25．【答案】七五折。
【分析】满300元减120元，那么480元的商品，实际付款应该是480﹣120＝360元，用实际付的钱数除以商品原价即可解答。
【解答】解：480÷300＝1……180（元）
（480﹣120）÷480
＝360÷480
＝75%
75%＝七五折
答：实际上这件商品打了七五折。
【点评】本题考查了成数，解答本题要明确：几折就是以原价的百分之几十出售，几几折就是以原价的百分之几十几出售。
26．【答案】108辆。
【分析】根据题意，设该商城前4个月自行车销量的月平均增长率位为x，根据商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆，可得75×（1+x）＝90，求出该商城前4个月自行车销量的月平均增长率，然后再用2月份销售量乘（1+月平均增长率）即可。
【解答】解：设该商城前4个月自行车销量的月平均增长率位为x，根据题意可得：
75×（1+x）＝90
75×（3+x）÷75＝90÷75
1+x＝1.6
1+x﹣1＝5.2﹣1
x＝5.2
90×（1+7.2）
＝90×1.7
＝108（辆）
答：该商城3月份销售108辆自行车。
【点评】本题关键是根据题意求出该商城前4个月自行车销量的月平均增长率，然后再进一步解答。
27．【答案】240万元。
【分析】根据题意，2月份的产值比1月份减少了两成，也就是减少了20%，根据百分数应用题，列算式解答即可。
【解答】解：300×（1﹣20%）
＝300×80%
＝240（万元）
答：2月份的产值是240万元。
【点评】本题考查了百分数应用题的实际应用，明确几成就是百分之几十是解答关键。
28．【答案】585千克。
【分析】三成即30%；把去年产量看作单位“1”，则今年产量是去年的1+30%，已知去年产量为450千克，运用除法即可求出今年的产量。
【解答】解：450×（1+30%）
＝450×1.8
＝585（千克）
答：今年的产量是585千克。
【点评】理解成数的含义，几成即为十分之几或百分之几十；找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。
29．【答案】4480千克。
【分析】二成五即为25%，把去年线下的销售量看作单位“1”，今年的销售量对应的分率是（1+25%），根据百分数除法求解即可。
【解答】解：5600÷（1+25%）
＝5600÷125%
＝4480（ 千克）
答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克。
【点评】本题主要考查了百分数除法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及今年的销售量对应的百分率。
2023-2024学年六年级下册数学重难点同步培优讲义（人教版）
1．增长率变化率
【知识点归纳】
增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。
增长率＝增长数÷原来基数×100%
3、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）
【方法总结】
求一个数比另一个数多（少）百分之几的解题方法：
两个数的相差量÷单位“1”的量×100%
（1）求甲比乙多百分之几。
方法一：（甲﹣乙）÷乙＝甲比乙多百分之几
方法二：甲÷乙﹣100%＝甲比乙多百分之几 即（大数÷小数–1）×100%
（2）求乙比甲少百分之几。
方法一：（甲﹣乙）÷甲＝乙比甲少百分之几
方法二：100%﹣乙÷甲＝乙比甲少百分之几 即（ 1﹣小数÷大数）×100%
2．成数
【知识点归纳】
①农业收成，经常用“成数”来表示。
例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”
②成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10%
“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35%
③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。
例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。
3．成数问题
【知识点归纳】
①农业收成，经常用“成数”来表示。
例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”
②成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10%
“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35%
③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。
例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。
4．增长率变化率问题
【知识点归纳】
增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。
增长率＝增长数÷原来基数×100%
3、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）
【方法总结】
求一个数比另一个数多（少）百分之几的解题方法：
两个数的相差量÷单位“1”的量×100%
（1）求甲比乙多百分之几。
方法一：（甲﹣乙）÷乙＝甲比乙多百分之几
方法二：甲÷乙﹣100%＝甲比乙多百分之几 即（大数÷小数–1）×100%
（2）求乙比甲少百分之几。
方法一：（甲﹣乙）÷甲＝乙比甲少百分之几
方法二：100%﹣乙÷甲＝乙比甲少百分之几 即（ 1﹣小数÷大数）×100%
一．选择题（共5小题）
1．王大爷家去年板栗产量是400千克，今年板栗的产量是460千克，今年板栗产量比去年增加了（ ）
A．一成 B．一成五 C．二成 D．二成五
2．下面百分数中，（ ）可能超过100%。
A．学校今天的出勤率 B．今年产值的增长率
C．种子的发芽率
3．下面百分数中可以超过100%的是（ ）
A．成活率 B．合格率 C．出勤率 D．增长率
4．一件800元的西服，先涨价10%，再降价10%后的价格是（ ）
A．880元 B．790元 C．792元 D．800元
5．对于算式30÷20×100%，它可能表示的是（ ）
A．出油率 B．合格率 C．存活率 D．增长率
二．填空题（共7小题）
6．王大爷家去年收小麦5625千克，比前年增产了二成五，他家前年收小麦 千克．
7． ：20＝＝24÷ ＝ %＝二成＝ 折．
8．一个修路队，十月份修路的米数比九月份多23%．十月份修路的米数相当于九月份的 %．
9．某工厂去年用电200万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电 千瓦时。
10．内蒙古某地区在植树造林防治沙尘暴，今年来树木成活率不断上升．具报道，2006年的树木成活率59%，2008年的树木成活率74%，那么这三年树木的平均增长率为 %．
11．今年的小麦产量比去年小麦产量增长二成，若去年小麦产是800吨，则今年小麦的产量增加了 吨．
12．15米的和 米的相等，五成＝ %．
36分米的10%是 厘米．
三．判断题（共7小题）
13．原价是200元的衣服，现价是150元，便宜了二成五。
14．在成活率、发芽率、出勤率、增长率这四个百分率中，只有增长率可能大于100%。
15．5.5%就是五成五．
16．七成改写成百分数是7.2%。
17．今年收成比去年增加了九成，就是今年的收成是去年的90%。
18．今年产量比去年增产四成，就是今年比去年多40%． ．
19．产量的增长率可能超过100%。
四．计算题（共1小题）
20．直接写出得数。
3成＝ % 75%＝ 折 六成五＝ % 80%＝ 成
3.14×5＝ 3.14×0.1＝ 3.14×32＝ 3.14×0.3＝
五．应用题（共9小题）
21．某出租车公司今年第三季度的营业额是150万元，比第二季度增长了8.5%，计划第四季度营业额增长率比第三季度再增长1.5个百分点
22．今年小麦产量比去年增产二成三，今年的产量相当于去年的百分之几？
23．西泰草莓园去年收获了500千克草莓，今年比去年增产两成，今年收获草莓多少千克？
24．某商店2010年的全年销售额为180万元，比2009年增长了6.2%，该商店计划2011年的全年销售额的增长率比上一年提高2个百分点
25．一件商品原价为480元，商场开展“消费每满300元减120元”的优惠活动，实际上这件商品降价几成？
26．“低碳生活，绿色出行”，广州2010年亚运会后，自行车道也有增加，不少市民喜欢骑单车出行，该商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆。若该商城前4个月自行车销量的月平均增长率相同
27．某公司去年1月份的产值是300万元，2月份的产值比1月份减少了两成。2月份的产值是多少万元？
28．张叔叔的一块农田去年种植普通小麦，产量是450kg，今年改种新品种小麦后，今年的产量是多少千克？
29．现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五
2.2成数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．【答案】B
【分析】求今年板栗的产量比去年增加了几成，就是求今年板栗的产量比去年增加了百分之几，是把去年的产量看成单位“1”，用增加的产量除以去年的产量即可求解。
【解答】解：（460﹣400）÷400
＝60÷400
＝15%
15%＝一成五
答：今年板栗的产量比去年增加了一成五。
故选：B。
【点评】解决本题先理解成数的含义，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
2．【答案】B
【分析】一般来讲，成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出粉率、出油率达不到100%；据此解答。
【解答】解：由分析可知：今年产值的增长率可能超过100%，出勤率和发芽率最多能达到100%。
故选：B。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。
3．【答案】D
【分析】一般来讲，成活率、出勤率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答。
【解答】解：成活率是指成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，如果所栽树全部成活，同样道理、出勤率最大也是100%，如果增长的比原来的多。
故选：D。
【点评】本题是一道关于百分数应用的题目，掌握成活率、合格率、出勤率和增长率的知识是解答本题的关键。
4．【答案】C
【分析】第一次涨的是800元的10%，第二次降价是800×（1+10%）元的10%．
【解答】解：800×（1+10%）×（1﹣10%）＝792（元）．
故选：C。
【点评】商品价格的增长率和下降率，关键是看哪个价钱的增长率和下降率，也就是经常说的单位“1”．
5．【答案】D
【分析】根据百分率的意义，如出油率、出米率、出勤率、合格率、成活率等都不会超过100%，增长率会超过100%，据此解答即可．
【解答】解：因为出油率、合格率，所以算式30÷20×100%．
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分率的意义及应用．
二．填空题（共7小题）
6．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，把王大爷家前年小麦产量看作单位“1”，有关系式：去年小麦产量＝前年小麦产量×（1+25%），利用已知数量占整体的百分率，求单位“1”，用除法计算，把数代入计算即可．
【解答】解：二成五＝25%
5625÷（1+25%）
＝5625÷1.25
＝4500（千克）
答：他家前年收小麦 4500千克．
故答案为：4500．
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题．
7．【答案】见试题解答内容
【分析】这是一道关于比、分数、除法、百分数、成数以及折数综合运算的题目，在做题时，先找出切入点，在本题中，从已知条件“二成”入手．
二成＝20%＝0.2＝2折，那么第一个空为20×0.2＝4；第二个空应填12÷0.2＝60；第三个空应填24÷0.2＝120；
【解答】解：所以（4）：20＝＝24÷（120）＝（20）%＝二成＝（2）折．
故答案为：4，60，20，2．
【点评】此题综合性较强，考查了比、分数、除法、百分数、成数以及折数之间的互化方法．做此类题时，要找出切入点．
8．【答案】见试题解答内容
【分析】十月份修路的米数比九月份多23%．即把九月修的米数当作单位“1”，那么十月份修的就是九月份的（1+23%），所以十月份修路的比数相当于九月份的123%．
【解答】解：1+23%＝123%；
答：十月份修路的米数相当于九月份的 123%
【点评】本题主要考查了百分数的意义．
9．【答案】150。
【分析】今年比去年节电二成五，即今年比去年节约25%；把去年用电量看作单位“1”，则今年用电量是去年的（1﹣25%），已知去年用电200万千瓦时，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求出今年用电量。
【解答】解：200×（1﹣25%）
＝200×75%
＝150（千瓦时）
答：今年用电150千瓦时。
故答案为：150。
【点评】本题关键是理解几成几的含义，几成几就是百分之几十几，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】先依据2006年～2007年的增长率＝（2007年成活率﹣2006年成活率）÷2006年成活率，以及2007年～2008年的增长率＝（2008年成活率﹣2007年成活率）÷2007年成活率，分别求出2006年～2007年的增长率和2007年～2008年的增长率，再求出两年的增长率的和，最后除以2即可解答．
【解答】解：[（68%﹣59%）÷59%+（74%﹣68%）÷68%]÷2
＝[9%÷59%+8÷68%]÷2
＝[15.25%+8.82%]÷6
＝24%÷2
＝12%
答：这三年树木的平均增长率为12%．
故答案为：12．
【点评】解答本题的关键是求出2006年～2007年的增长率和2007年～2008年的增长率．
11．【答案】见试题解答内容
【分析】增长二成是指今年比去年增加20%，用去年的产量乘上20%就是增加的产量．
【解答】解：800×20%＝160（吨）；
答：今年小麦的产量增加了160吨．
故答案为：160．
【点评】本题关键是理解增加几成的含义：增加几成就是增加百分之几十．
12．【答案】见试题解答内容
【分析】首先用15乘，求出15米的是多少，再用它除以；
然后根据“成”的含义，可得：五成＝50%；
最后根据36分米＝360厘米，用360乘10%，求出36分米的10%是多少厘米．
【解答】解：因为15×÷
＝5÷
＝20（米）
所以15米的和20米的；
五成＝50%；
因为36分米＝360厘米，
360×10%＝36（厘米），
所以36分米的10%是36厘米．
故答案为：20、50．
【点评】此题主要考查了百分数的加减乘除运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答．
三．判断题（共7小题）
13．【答案】√
【分析】用原价与现价的差，除以原价，再乘100%，求出现价是原价的百分之几十，几成就是百分之几十，据此解答。
【解答】解：（200﹣150）÷200×100%
＝50÷200×100%
＝0.25×100%
＝25%
25%就是二成五。
原价是200元的衣服，现价是150元，故原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查成数问题，几成就是百分之几十，几几成就是百分之几十几。
14．【答案】√
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【解答】解：在成活率、发芽率、增长率这四个百分率中。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
15．【答案】×
【分析】几成几就是百分之几十几，由此先把五成五化成百分数，再与5.5%比较即可判断．
【解答】解：五成五是55%，而不是5.5%；
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题关键是理解成数的含义：几成几就是百分之几十几，而不是百分之几点几．
16．【答案】×
【分析】“成数”是工农业生产中常用的百分比术语，比如：今年粮食比去年增加了七成，就是今年的粮食产量比去年多的占去年的70%。“几成”就表示“十分之几”或者“百分之几十”。
【解答】解：七成＝70%，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】工农业生产中常用的“成数”以及商场中的“打折”都是有关百分比的问题。
17．【答案】×
【分析】今年收成比去年增加了九成，是指今年收成比去年增加的部分占去年收成的90%，则今年的收成是去年的（1+90%）。
【解答】解：1+90%＝190%
今年收成比去年增加了九成，就是今年的收成是去年的190%。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了成数的意义，要熟练掌握。
18．【答案】√
【分析】比去年增产四成是指今年的产量比去年的产量增加40%，由此解决问题．
【解答】解：增产四成指的是今年的产量比去年增加40%；
故答案为：√．
【点评】本题考查对增产几成的理解，增产几成是指现在比原来增加了百分之几十．
19．【答案】√
【分析】产量的增长率＝增长的数量÷原来的产量×100%，增长的数量可能超过原来的数量，因此增长率可能超过100%，说法正确。
【解答】解：产量的增长率可能超过100%。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了“增长率＝增长的数量÷原来的产量×100%”这个关系式的应用。
四．计算题（共1小题）
20．【答案】30；七五；65；八；15.7；0.314；28.26；0.942。
【分析】几成就是十分之几，也就是百分之几十；
几折就是十分之几，也就是百分之几十；
第5、6、7、8题，根据小数乘法的计算方法，依次计算结果。
【解答】解：
3成＝30% 75%＝七五折 六成五＝65% 80%＝八成
3.14×3＝15.7 3.14×6.1＝0.314 5.14×32＝28.26 2.14×0.3＝6.942
故答案为：30；七五；八。
【点评】本题解题关键是熟练掌握折扣和成数化百分数的方法和小数乘法的计算方法。
五．应用题（共9小题）
21．【答案】见试题解答内容
【分析】把第三季度的营业额看作单位“1”，第四季度营业额增长率比第三季度再增长1.5个百分点，则第四季度增长率应该是8.5%+1.5%＝10%。由此根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：150×（8.5%+6.5%+1）
＝150×7.1
＝165（万元）
答：第四季度的营业额计划将达到165万元。
【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1“，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】增产二成三，是指今年的产量比去年增加23%，把去年的产量看成单位“1”，用1加上23%就是今年的产量相当于去年的百分之几．
【解答】解：二成三即23%；
1+23%＝123%；
答：今年的产量相当于去年的123%．
【点评】解决本题关键是理解几成几的含义：几成几就是百分之几十几．
23．【答案】600千克。
【分析】把去年的收入看作单位“1”，则今年的收入是去年的（1+20%），根据百分数乘法的意义，即可计算出今年收获草莓多少千克。
【解答】解：500×（1+20%）
＝500×1.2
＝600（千克）
答：今年收获草莓600千克。
【点评】本题解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
24．【答案】见试题解答内容
【分析】先把2010年的全年销售额看成单位“1”，那么2011年的计划全年销售额是它的（2%+6.2%+1），由此用180乘这个分率就是这个商场2011年的计划全年销售额．
【解答】解：180×（2%+6.5%+1）
＝180×1.082
＝194.76（万元），
答：这个商场2011年计划的全年销售额为194.76万元．
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算．
25．【答案】七五折。
【分析】满300元减120元，那么480元的商品，实际付款应该是480﹣120＝360元，用实际付的钱数除以商品原价即可解答。
【解答】解：480÷300＝1……180（元）
（480﹣120）÷480
＝360÷480
＝75%
75%＝七五折
答：实际上这件商品打了七五折。
【点评】本题考查了成数，解答本题要明确：几折就是以原价的百分之几十出售，几几折就是以原价的百分之几十几出售。
26．【答案】108辆。
【分析】根据题意，设该商城前4个月自行车销量的月平均增长率位为x，根据商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆，可得75×（1+x）＝90，求出该商城前4个月自行车销量的月平均增长率，然后再用2月份销售量乘（1+月平均增长率）即可。
【解答】解：设该商城前4个月自行车销量的月平均增长率位为x，根据题意可得：
75×（1+x）＝90
75×（3+x）÷75＝90÷75
1+x＝1.6
1+x﹣1＝5.2﹣1
x＝5.2
90×（1+7.2）
＝90×1.7
＝108（辆）
答：该商城3月份销售108辆自行车。
【点评】本题关键是根据题意求出该商城前4个月自行车销量的月平均增长率，然后再进一步解答。
27．【答案】240万元。
【分析】根据题意，2月份的产值比1月份减少了两成，也就是减少了20%，根据百分数应用题，列算式解答即可。
【解答】解：300×（1﹣20%）
＝300×80%
＝240（万元）
答：2月份的产值是240万元。
【点评】本题考查了百分数应用题的实际应用，明确几成就是百分之几十是解答关键。
28．【答案】585千克。
【分析】三成即30%；把去年产量看作单位“1”，则今年产量是去年的1+30%，已知去年产量为450千克，运用除法即可求出今年的产量。
【解答】解：450×（1+30%）
＝450×1.8
＝585（千克）
答：今年的产量是585千克。
【点评】理解成数的含义，几成即为十分之几或百分之几十；找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。
29．【答案】4480千克。
【分析】二成五即为25%，把去年线下的销售量看作单位“1”，今年的销售量对应的分率是（1+25%），根据百分数除法求解即可。
【解答】解：5600÷（1+25%）
＝5600÷125%
＝4480（ 千克）
答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克。
【点评】本题主要考查了百分数除法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及今年的销售量对应的百分率。