2023-2024学年青岛版小学数学五年级下册第二单元 《分数的意义和性质》整体单元 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年青岛版小学数学五年级下册第二单元 《分数的意义和性质》整体单元 教案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-04 13:36:54 | ||
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文档简介
青岛版（六三制）·小学数学
五年级下册第二单元
《分数的意义和性质》单元教学设计
《分数的意义和性质》单元是青岛版 （六三制）小学数学五年级下册第二单元的内容。
本单元设计基于 “整体性、阶段性、一致性”原则，采用“大概念、大情境、大任务” 的单元整体设计，先明确本单元到底要给孩子带来怎样的数学思考，对单元内容有了整体的认知后再来设计任务。整个设计基于课程标准，按照 “确定学习目标——设计评价任务 ——制定学习规划”这样的研究路径，将评价贯穿于学教活动的始终，力求 “学——教——评”一致，将生活实际问题放在数学课程的中心，激发学生主动创造、自主学习的欲望， 发展学生用数学、学数学的良好素养，实现“以用驱学”的目的，提升学生数学核心素养。
第一阶段 目标确立依据
(
分数的意义和性质
)一、单元关系图
(
核心素养：数感、运算能力、模型意识、推理意识、应用意识、符号意识
)
(
我爱艺术节
) (
艺术节中的数学
) (
设计科普展板
) (
制作粘贴画
) (
分发制作材料
)
(
梳理知识体系
) (
形成分数的概念，了解分数的扩展知识
) (
分数的基本性质、分数转化成小数。分数大小的比较
)
(
认识单位“
1
”分数的意义和分数单位，分数的分类
) (
分数与除法的关系、真假分数的互相转化
)
(
单元整理课
) (
单元探究课
) (
单元起始课课
)
(
对数的的认识重要的扩展与应用
)
二、课标分析
（一）课标摘录
本单元属于第三学段数与代数领域中的数与运算主题，在《义务教育数学课程标准》（2022年版）中有以下叙述：
1.学段目标
理解分数的意义，形成符号意识、运算能力、推理意识；在主题活动中积累数学活动经验，形成数感、模型意识、应用意识和创新意识。
尝试从真实的情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，以及几何直观、逻辑推理的知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。
对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动。在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，相信自己能够学好数学，感受数学的价值，体验并欣赏数学美。初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。
2.课程内容
内容要求：
结合具体情境理解分数的意义，感悟计数单位；会进行小数，分数的转化，进一步发展数感和符号意识；结合具体情境理解整数除法与分数的关系。
学业要求：
能用直观的方式表示分数，能比较两个分数的大小；会进行小数和分数的转化。能在实际情境中运用分数解决问题进一步发展符号意识和数感。
教学提示：
在初步认识，引导学生在具体情境中，理解分数的意义，感悟计数单位。
（二）课标分解
1.课标解读：学什么、学到什么程度、怎么学。
学什么 “结合具体情境理解分数的意义，感悟计数单位；会进行小数，分数的转化，进一步发展数感和符号意识；结合具体情境理解整数除法与分数的关系。”具体是指：结合具体问题情境认识单位“1” ，以及分数包含的意义及分数单位，认识真分数、假分数、带分数；学习分数与除法的关系，假分数转化成带分数或整数，分数转化成小数；掌握分数的基本性质，比较分数的大小。
学到什么程度 “能用直观的方式表示分数，能比较两个分数的大小；会进行小数和分数的转化。能在实际情境中运用分数解决问题进一步发展符号意识和数感。”具体是指：能从不同的分数问题请情境中找出单位“1”，说出分数所表示的意义和分数单位，并能正确的分辨真分数、假分数、带分数；明确分数和除法的关系，并利用这种这种关系将假分数与带分数或整数进行转化，将分数转化成小数；通过实际操作推理并掌握分数的性质，能利用分数的意义和性质正确的比较分数的大小。
怎么学 1.在简单的问题情境中，在教师的引导下，通过动手操作、交流与分析，自主开展学习活动，利用多种问题情境概括分数的意义和单位“1”的概念； 2.在解决问题的过程中，学生自主开展学习活动，经历提出问题—合作探究—解释应用的过程，主动构建起分数与除法的关系，以及分数的基本性质，并利用所学知识应用于比较分数的大小，分数转化成小数等问题。
2.从课标分析可以看出，本单元要落实的核心素养是：数感、符号意识、模型意识、推理意识、应用意识。（结合这本单元内容重点解释一下核心素养，进行核心素养分析）
核心素养 发展目标
1 数感 1.在实际情境中理解分数的意义和不同情境中所包含的单位“1”的意义，用分数表示物体的个数；能找出分数所对应的分数单位，初步的体会实际问题情境中的分母单位“1”和分子之间的关系。 2.在比较分数大小过程中使用分数与除法的关系合理判断大小。
2 符号意识 1.明确实际问题情境中的分数所表示的分母和分子之间的关系。 2.知道分数所对应的分数单位所表示的含义。
3 模型意识 1.根据概念正确认识真分数、假分数、带分数，并能将假分数转化成带分数和整数。 2.利用分数与除法的关系和分数的基本性质比较分数的大小。 3.利用分数与除法的关系将分数转化成小数。
4 推理意识 1.经历生活线-数学线-思维线的探究过程，从具体情境中抽象出数学问题，在解决部分占整体几分之几的过程中，总结出分数的基本性质，形成初步的模型意识。 2.利用分数与除法的关系、分数的基本性质归纳出比较分数大小的方法。
5 应用意识 1.利用本单元的知识选择不同的策略解决生活中的实际问题，说出解决问题的依据和方法。 2.得出结论后，能够说出依据。
三、教材分析
1.纵向分析——本单元在整个小学阶段中的地位
(
承上
起始
启下
)
(
本单元内容
（五下第二单元）
分数的意义和性质包括;
分数的意义、分数单位、分数的分类（真分数、假分数、带分数）、假分数与带分数的转化、分数与除法的关系，分数与小数的转化、
分数的基本性质、分数的转化。
) (
前内容
（二、三年级）
二年级下册
—
认识平均分
三年级上册——
小数的初步认识
) (
后内容
为后续学习分数加减法和四则混合运算打下基础。
)
2.横向分析——对比各版本教材明确教学核心要素（通过对北师大版、人教版、青岛版教材的内容进行比较和分析，寻找在编排上的共性与区别，可以进行选择有利的数学学习素材，以了解编排的变化，把握重难点，达成目标）
青岛版 人教版 北师大版
(
不同点
) (
相同点
)
(
1.主题情境
：三个版本教材都是从实际生活或游戏活动中抽象出分数，帮助学生理解分数的意义。再从分数的意义出发学习后续知识。人教版设计的情境建造金字塔、分蛋糕、涂卡片等；北师大版设计的情境讲数学故事、量课本、猪八戒分饼、分蛋糕、涂纸片等，人教版和北师大的情境更贴近学生身边的生活情境，只是单元主题情境不统一。青岛版设计的是校园艺术节，围绕分发制作材料、制作粘贴画、设计科普展板等情境展开教学，主题一致，符合现在的大单元教学设计理念。
2.教材内容：
①重点一致，都放在引导学生利用对分数的初步认识解决新知识，形成分数的概念，探索分数的性质。
②
都是
注
重在自主学习、动手操作过程中，是系统学习分数知识的开始。
) (
1.学习策略：
与青岛版相比，人教版和北师大版均借助学具教学，帮助学生明确分数的产生、掌握分数的意义，学生更加容易理解。青岛版更侧重于学生在具体的问题情境中探究问题的分析、解决、总结。
2.学习内容安排：
人教版和青岛版都将本单元知识安排在五年级下册小数加减法之前，而北师大版是在五年级上册完成本单元知识，然后在五年级下册继续学习分数加减法。同时，在教材的编排上青岛版教材只安排了三个信息窗主要是：分数的意义、分数与除法的关系、分数的基本性质。最大公因数、最小公倍数、约分和通分知识编排到了第三单元分数加减法中。而人教版和北师大版将这些知识编排到了一个单元。对比来看，青岛版教材侧重于知识的循序渐进，和知识的利用率，编排的系统性。
)
通过对比发现：不论哪个版本的教材，都是学生对数尤其是分数的概念的一次重要拓展，分数的概念既重要，有比较抽象，所以每个版本都是通过揭示产生分数的现实事例，来帮助学生形成分数的概念。形成初步的数感和模型意识来编排的。
本单元知识脉络清晰、板块明显，以“校园艺术节”为主题情境，围绕与艺术节相关的手工活动中的数学问题展开学习，由分数的意义入手，由旧知导入，有分数的产生带出分数与除法的关系，进而研究分数的基本性质。在这条主线上分数的产生衍生分数的意义、分数单位、分数的分类；分数与除法的关系衍生出分数与小数的转化、真假分数的转化；从分数的基本性质中衍生出分数大小的比较，并重新回归到分数的意义，形成知识的闭环。有分数的产生到探究在应用，最终又例证了分数的意义。学生每一次新知识的学习都是前面旧知识的延续与拓展。从编排上看，学生的学习活动从开始的旧知识解决新问题入手，学生自主参与学习活动，教师引导和交流讨论，到分数的基本性质的小组合作和独立解决，体现了学生学习的主动性和思维训练的渐进性，
基于以上分析，整体上看，本单元非常注重情境的连贯性和整体性、知识探索的系统性和递进性、思维训练的启发性和层次性，符合大单元教学设计理念。
四、学情分析
(一)学情调研
调研项目 调研内容 结果统计
A B C
对分数产生的认识 1.你能就产生、、这种分数的情况，编写一个数学小故事吗？ （1）独立思考，联想一下身边的实例。 （2）结合自己讲的小故事，试着说一下这个分数在故事中所表示的意义。 故事正确 意义清晰 故事正确 意义不清 故事错误
对分数与除法关系的理解 2.画一画，并解答（得数用分数表示） 三个苹果平均分给4个同学，每人分几个？ 思考：每个圈表示一个苹果，分一分然后写出答案。 画图正确 计算正确 画图正确 计算错误 画图、计算均错误
对分数的基本性质的前测 3.画图分析，并解答。 1个苹果2人分和2个苹果4人份，哪种分法每人分得多？ （1）画图分析 （2）第一种分法每人分（ ）个，第二种分法每人分（ ）个，也就是（ ）个。 所以：（ ） 画图正确 结论正确 画图正确 结论错误 画图、结论均错误
(二)学情分析
根据学情调研结果，对学生的知识基础、学识水平分析如下：
1.知识基础
学生在三年级的学习中,已借助操作、探索,初步认识了分数(基本是真分数),知道了分数各部分的名称,会读、写简单的分数,会比较分子是1 的分数,以及同分母分数的大小。但是对分数的产生和分数的意义理解不深,只停留在最基础的阶段,理解起来有一定的难度。对于假分数和带分数虽然没有接触过,这是分数的意义的一个引申。分数与除法的关系和分数的产生紧密相联系,因此在理解它们的关系上难度不大,而且借助除法能让学生更加准确的进行假分数与带分数的互化。学习分数的性质需要学生熟知乘法和除法的运算法则,简单的乘除法在二年级的学习中就已经掌握,所以乘除法的运算没有难度,关键是理解分子和分母要同时乘或除以一个相同的数分数的大小不变有难度,需要在学习中不断的探索和巩固。
2.学识水平
学生对分数的产生和分数的意义理解不深,只停留在最基础的阶段,理解起来有一定的难度。基本上能写出图片情景所对应的分数，但部分学生对于分数是怎样产生和分数所表示的意义说不清楚，说明学生的思维的有序性有欠缺，语言表达力不足。在解决问题时缺少梳理信息的意识和方法导致出错。所以本单元重点应放在帮助学生动手操作、独立思考并自主参与学习活动上。利用知识学习的迁移，遵循计算教学的基本思维习惯，按照动手操作—得出结论—实际应用的顺序，为学生新知识的学习搭好台阶。
五、大概念
通过课程分析、核心素养、教材分析等一系列的研究分析，我们得出本单元的大概念。含有多少个计数单位。
六、单元目标
综合考虑以上课标分析、教材分析、学情调研的结果，确定本单元的目标为：
1.在校园艺术节的情境中，通过动手操作、画图分析知道分数是怎样产生的，并能结合具体问题正确的说出分数所对应的单位“1”和分数的意义，能辨别真分数和假分数，知道带分数是假分数的另一种书写形式。
2.通过画图分析解决问题明确分数和除法的关系以及分数的基本性质，并能正确的利用这方面知识解决假分数转化成带分数或整数、分数与小数的互化、比较小数的大小。
3.在解决问题的过程中，通过自主学习、合作探究，感受解决问题的策论和方法，并用学到的知识解决实际问题。
七、基本问题（基本问题＋子问题）
基本问题 子问题
1表示问题情境中的分数是怎样产生的 2.怎样通过画图表示分数 1.借助学具演示用分数表示解决问题的数，这些分数对应的单位“1”是什么？ 2. 什么是分数和分数单位？ 3.通过画图展示分数有哪些形式？
1.处罚与分数的关系是什么 2.假分数与带分数怎样互化 1.如何用除法列式解决问题？ 2. 分数与除法的关系是什么？ 3. 怎样把假分数化成带分数？ 4.怎样把带分数化成假分数？
分数的基本性质是什么 1.分数的基本性质是什么？ 2.怎样把分数转化成小数？ 3.怎样比较分数的大小？
(
第二阶段 设计单元评价任务
)
一、设计任务情境
1.本单元学习的3条主线。
生活线：以“校园艺术节”为学习情境，以“分发制作材料”、“制作粘贴画”、“设计科普展板”为子任务。
数学线：从生活问题中抽象出数学问题，分别研究分数的意义、分数的形式；分数与除法的关系、假分数与带分数的互化；分数的基本性质、分数转化成小数、分数大小的比较。体现知识的逻辑性和递进性。
思维线：学生经历知识迁移，动手实践，总结应用等过程。从生活情境中抽象出分数的意义，然后完善关于分数的衍生知识（分数单位、真分数、假分数）；通过解决问题分析发现分数与除法的关系，并利用此关系解决假分数和带分数的互化问题；最终通过动手操作、合作探究整理出分数的基本性质，最终用于分数大小的比较和分数与小数的转化。整个过程中均是通过动手操作、绘图分析探究出结论，对问题解决的每一步都能做出合理解释，说出解决问题的依据和方法。
2.单元学习框架：
(
生活线
) (
设计科普展板
) (
制作粘贴画
) (
分发制作材料
)
(
1
块橡皮泥平均分
4
人每人分得这块橡皮泥的几分之几？
可以把分数分几类？
) (
图片展整个版面的几分之几？这三个分数有什么关系？
根据分数的性质写出几个相等的分数？
) (
平均每幅画用多少米毛线？平均每幅画用多少个圆片？
你能把
化成带分数吗？
)
(
数感、符号意识、模型意识、推理意识、应用意识
)
(
问题线
)
(
系统深入分析分数的概念
)
(
拓展分数的衍生知识，解决相关实际问题。
) (
思维线
)
(
后续学习分数加减法四则运算做好知识储备
)
二、设计评价任务
基本问题 子问题 评价任务
1表示问题情境中的分数是怎样产生的 2.怎样通过画图表示分数 1.借助学具演示用分数表示解决问题的数是什么？ 2. 这些分数对应的单位“1”和分数的意义和分数单位是什么？ 3.通过画图展示分数有哪些形式？ 1.正确的用分数表示问题答案。 2.能正确的说出分数所对应的单位“1”和和分数所对应的意义及分数单位是什么。 3.能正确的辨认真分数、假分数和带分数。
1.分数与除法的关系是什么 2.假分数与带分数怎样互化 1.如何用除法列式解决问题，通过算式分析分数与除法的关系是什么？ 2.怎样把假分数化成带分数？ 3. 怎样把带分数化成假分数？ 1.能正确的分析出分数与除法的关系。 2.会通过分数与除法的关系正确的将假分数和带分数进行互化。
分数的基本性质是什么 1.分数的基本性质是什么？ 2.怎样把分数转化成小数？ 3.怎样比较分数的大小？ 能正确的利用分数的基本性质和分数与除法的关系将分数转化成小数，并能比较分数的大小。
三、制定学习标准（单元评价量表）
基本问题 自主评价学习目标 表现程度 单元起始课 探究课1 探究课2 探究课3 单元整理课
A B C
艺术节中的数学 ①根据情境制定出艺术节的三个环节，根据各个环节提出符合实际需求的问题。 能 不太确定 不能
②阅读学习标准，明确学习方向，完成自评清晰本单元的学习结果。 能 不太确定 不能
③在环节制定过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。 能 不太确定 不能
分数的意义 ①能正确的用分数表示问题答案； 能 不太确定 不能
②能正确的说出分数所对应的单位“1”和和分数所对应的意义及分数单位是什么； 能 不太确定 不能
③能正确的辨认真分数、假分数和带分数； 能 不太确定 不能
分数与除法的关系 ①能正确的分析出分数与除法的关系； 能 不太确定 不会
②会通过分数与除法的关系正确的将假分数化成带分数； 会 不太确定 不能
③会通过分数与除法的关系正确的将带分数化成假分数； 会 不太确定 不能
分数的基本性质 ①能通过动手操作和语言表述出分数的基本性质； 能 不太确定 不会
②会利用分数的基本性质和分数和除法的关系将分数转化成小数 会 不太确定 不知道
③会用分数的基本性质和分数和除法的关系比较分数的大小； 会 不太确定 不能
课型 学习任务 课时数
起始课 分解任务、明确目标、规划路径 1
探究课 第一学时：分数的产生、分数的意义和其对应单位“1”、及分数单位、认识真分数、假分数、带分数 第二学时：分数与除法的关系、假分数化成带分数或整数 第三学时：分数的基本性质、分数转化成小数、分数大小的比较 3
整理课 重构单元，完善单元路径，知识的迁移与应用 1
(
第三阶段 确定单元学习规划
)
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 《分数的意义和性质》起始课
日期 2023.1.26 节次 1
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制五年级下册第二单元
课型 单元起始课 授课对象 五年级学生
备课人 单位
学习内容分析 单元起始课是统领本单元学习的一节课，对整个单元的整体实施至关重要，在单元起始课交代单元情境任务，激发学生兴趣，让学生走到单元的学习中来，让学生用数学的眼光观察提出单元基本问题，从而认清单元学习的方向，感受单元学习的必要性和重要性，明确学习标准，自主规划学习路径，让学生做学习的主人。 本单元主要学习以下内容分数的产生、分数的意义和其对应单位“1”、及分数单位、认识真分数、假分数、带分数；分数与除法的关系、假分数化成带分数或整数；分数的基本性质、分数转化成小数、分数大小的比较
学习 目标 1.根据情境制定出校园艺术节的各个环节，根据各个环节情景提出符合实际需求的问题。 2.阅读学习标准，明确学习方向，完成自评清晰本单元的学习结果。 3.在完成任务的过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。
学习 重难点 重点：提出基本问题制定学习计划。 难点：提出基本问题，制定学习计划，明确学习结果。
课前 准备 学习任务单
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：.根据情境制定出校园艺术节的各个环节，根据各个环节情景提出符合实际需求的问题。 任务一：观察情境图，分解任务，提出问题 一、创设情境，提出问题 大家期待的校园艺术节到了，在我们的同学都跃跃欲试的想参与到艺术节的各个有趣的项目中，同学们有什么好的建议吗？今天同学就来做一回艺术节小策划，为今年的校园艺术节出谋划策： 1.校园艺术节活动项目如下： 活动项目规则巧手制作小动物 泥塑：4人一组，每组1块红色4块黑色橡皮泥。纸鹤：2人一组，每组4张黄纸。纸青蛙：每组3人，共6张纸漂亮的粘贴画每组做4张粘贴画，每组1米毛线，3个十字形圆片巧绘科普版面要有文字和图片…………
看到这些信息，你想参加什么项目？有什么疑问？ 预设：我的材料有多少、材料要怎么分、版面如何设计、…… 教师引导：结合自己兴趣自主选择。 二、自主探究，制定方案 活动一：我的材料有多少： 巧手制作小动物活动分三个项目 泥塑：4人一组，每组1块红色4块黑色橡皮泥。 纸鹤：2人一组，每组4张黄纸。 纸青蛙：每组3人，共6张纸 提出问题：怎样分材料才合理？ 学生独立完成任务单。筛选已学和未学问题。 学生汇报，全班交流。 教师指导：解决已学知识，筛选出未学知识。 活动二：材料要怎么分： （1）每组做4张粘贴画，每组1米毛线。 （2）每组做4张粘贴画，每组 3个十字形圆片。 学生自己完成任务单 小组交流讨论。 全班汇报。 活动三：设计科普版面 科普版面要有文字和图片，怎样设计美观有条理。 学生自己完成任务单。 小组交流讨论。 全班汇报。 4.教师引导学生综合分类：筛出已学和未学问题 A.能对单元任务进行分解，逻辑清晰，并能针对每一步提出基本问题。 B. 能对单元任务进行分解，逻辑清晰，不能提出问题。 C. 不能对单元任务进行分解。
达成目标; 阅读学习标准，明确学习方向，完成自评清晰本单元的学习结果。 通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径 任务二： 阅读学习标准并进行自评。 三、阅读学习标准，完成自主评价 刚才我们提出了想要研究的问题，形成了本单元的问题单，解决了这些问题会达到怎样的学习结果，接下来我们一起阅读一下学习标准。 活动：阅读学习标准， （1）先独立阅读学习标准，并针对自己的情况作出相关评价，阅读过程中存在困惑的地方简单进行标注。 （2）小组交流评价结果及困惑。 A.自主阅读学习标准完成自评、梳理出疑惑 B. 自主阅读学习标准完成自评、不能梳理出疑惑。 不能自评。
达成目标3： 在完成任务的过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径 任务三：绘制单元学习路径图并小组交流补充形成本单元学习路径图 四、合作交流，绘制路径 小组合作绘制单元基本路径图。 小组展示交流本单元学习路径图，说明绘制依据。 教师总结，完善单元学习路径图。 A.小组完成单元学习路径图，并有理有据地解释清晰。 B. 小组完成单元学习路径图，不能解释清晰。 未完成单元学习路径图。
作 业 布 置 1.根据制定出的单元学习路径，梳理出你的问题。 2.通过预习你能提前试着解答一下你提出的问题吗？
板 书 设 计 单元学习路径 分数知识学习路径 巧手制作小动物 分数是怎样产生的、分数表示的意义、 (
拓展分数认识，用分数的知识解决实际问题
)分数也有单位吗、分数分为哪些形式 校园艺术节 漂亮的粘贴画 列式解决问题，能用分数表示商吗、 分析分数与除法的关系， 能把假分数转化成带分数吗 巧绘科普版面 通过不同方法比较这些分数、 总结一下分数的基本性质，
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 《分数的意义》
日期 2023.1.26 节次 1
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制五年级下册第二单元信息窗1
课型 新授课 授课对象 五年级学生
备课人 单位
学习内容分析 本节课学习的主要内容是分数的意义，主要包括： 会用分数表示一个物体或一个整体的几分之几；能总结概括出分数的意义；知道单位“1”和分数单位的含义。知道一个物体或者是多个物体组成的整体可以用单位“1”表示，能用规范的语言表述出分数意义，知道分数单位；能用分数正确地表示单位“1”的几分之几。 本节课通过分一分、说一说、画一画等活动，能把一个物体或者多个物体组成的整体平均分成若干份，知道其中的一份或几份可以用分数表示，能说出每个分数的分数单位；在操作过程中知道一个物体或者多个物体组成的整体也就是单位“1”，并能用分数表示出单位“1”的几分之几，能说出每个分数的分数单位。
学习 目标 1.借助动手分原材料的活动，知道一个或者多个物体可以看作一个整体，会用分数表示这个整体的几分之几。 2.通过“分一分”“说一说”等活动 ，知道单位“1”和分数单位的含义，能用规范的语言表述出分数意义；能用分数正确地表示单位“1”的几分之几。 3.能根据生活中的具体事例说明分数的意义。
学习 重难点 重点：会用分数表示这个整体的几分之几，知道单位“1”和分数单位的含义，能用规范的语言表述出分数意义；能用分数正确地表示单位“1”的几分之几。 难点：能用规范的语言表述出分数意义。
课前 准备 格子纸，格子圆片
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：知道一个或者多个物体可以看作一个整体，会用分数表示这个整体的几分之几。 知道单位“1”和分数单位的含义。 任务一：1.通过分原材料的活动，知道可以把4块橡皮泥看作一个整体，会把一个整体平均分成若干份，能用分数表示出这个整体的几分之几。 说一说中解决问题。知道一个物体、一个计量单位、多个物体组成的整体都可以用单位“1”表示，在教师的指导下用规范的语言表述出分数的意义。 一、创设情境，提出问题 大家期待的校园艺术节到了，在我们的同学都跃跃欲试的想参与到艺术节的各个有趣的项目中，今天老师就带领同学们参加巧手制做小动物环节。同学们请看活动规则。 活动项目规则巧手制作小动物 泥塑：4人一组，每组1块红色4块黑色橡皮泥。纸鹤：2人一组，每组4张黄纸。纸青蛙：每组3人，共6张纸
同学们，你能动脑想一想这些原材料应该怎样分配才公平吗？ 活动一： 问题1：把1个橡皮泥平均分给四个小朋友，每人分得它的几分之几？ 问题2：把4个橡皮泥平均分给四个小朋友，每人分得它们的几分之几？ 打开学具分一分，你发现了什么？ 引导学生汇报总结： 把一个整体平均分成4份，每份是这个整体的，两份就是这个整体的…… 把4块橡皮泥看作一个整体，每份是这个整体的，两份就是这个整体的…… 思考：如果把4盒橡皮泥平均分给4个同学，每人分得它们的几分之几？8盒呢？同桌两个互相说一说。 活动二： 问题1：把4张黄纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？把6张绿纸平均分给3人，每人分得这些纸的几分之几？你有什么发现？ 温馨提示： 以小组为单位，利用学具卡片按要求分一分。 1.用相应的分数表示出结果。 2.先在小组内讨论，推荐一名同学汇报结果。 3.提出问题：说一说为什么同样是2张纸，一个用表示，一个用表示呢？ 引导学生总结： 每份的数量虽然相同，在不同的整体中，同样的数量可能用不同的分数表示。 小结：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫作单位“1”。 想一想：每个同学占你们小组人数的几分之几？你们小组人数占全班人数的几分之几？两个问题中分别是把什么看作单位“1”？ 全班45人，第一小组有7人，用分数表示出他们小组的人数占全班人数的几分之几，同桌两个试着说出这个分数所表示的含义。 引导学生总结出：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫作分数。表示其中一份的数，叫作分数单位。 你说我讲：同桌两个一人说分数，一人讲出这个分数的意义，并说出它里面有几个分数单位。 A.能用分数表示出这个整体的几分之几。 能用规范的语言表述出分数的意义。 B.能把一个整体平均分成若干份，能用分数表示出这个整体的几分之几。 不能用规范的语言表述出分数的意义。 C.不能用分数表示出这个整体的几分之几。 不能用规范的语言表述出分数的意义。
能用规范的语言表述出分数意义；能用分数正确地表示单位“1”的几分之几
达成目标3; 能根据生活中的具体事例说明分数的意义。 任务二，能用规范的语言表述出分数意义；能用分数正确地表示单位“1”的几分之几。 三、完成自主评价 回顾总结学习过程。 活动三： 独立完成课本自主练习。 全班交流，有问题的同学小组长帮助解决。 活动四：课堂检测 1说出二十七分之八、四分之一所表示的意义。每个分数的分数单位是什么，各含有几个这样的分数单位？ 2.用你喜欢的方法表示出四分之五，并试着说出四分之五所表示的意义。 A.能用规范的语言表述出分数意义；能用分数正确地表示单位“1”的几分之几。 B.不能用规范的语言表述；能用分数正确地表示单位“1”的几分之几。 C.不能表述出和表示。 C.
作 业 布 置 1.（1）把一张正方形的纸平均分成4份，每份是它的 ，3份是它的 。 （2）是把单位“1”平均分成 份，表示这样的 份的数。 （3） （ ） （ ） 2.连线。 真分数 假分数
板 书 设 计 分数的意义 一个物体 整体 （单位一） 一些物体 真分数：分子＜分母 假分数：分子≥分母 带分数：整数
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 《分数与除法》
日期 2023.1 节次 1
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制五年级下上册第二单元信息窗2
课型 新授课 授课对象 五年级学生
备课人 单位
学习内容分析 分数与除法是在学生掌握了分数的意义，理解了单位“1”的广泛意义及平均分的基础上进行教学的，主要学习,单位“1”平均分的两种方法与除法间的联系，知道两个整数相除，只要除数不是零，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示，加深对分数的理解，同时又为进一步讲解把假分数化为整数或带分数做好准备。
学习 目标 1.在制作粘贴画的情境中，通过动手操作分析总结出分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商，并能正确的解决简单的实际问题。 2.能利用分数与除法的关系正确的把假分数化成带分数或整数。 3.在动手操作、自主学习的过程中，能利用初步逻辑思维和推理能力解决问题。
学习 重难点 重点：分析总结出分数与除法的关系，并能正确的解决简单的实际问题。。 难点：用分数表示两个数相除的商。
课前 准备 格子纸、格子圆片
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标：1.在制作粘贴画的情境中，通过动手操作分析总结出分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商，并能正确的解决简单的实际问题。 任务一：通过动手操作分析总结出分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商，并能正确的解决简单的实际问题。 任务二：利用初步逻辑思维和推理能力解决问题。 力解决问题。。 活动一： （一）创设情境，提出问题。 活动项目规则漂亮的粘贴画每组做4张粘贴画，每组1米毛线，3个十字形圆片
同学们，上节课我们参与了巧手制作小动物活动，这节课我们继续参加校园艺术节的另一项活动—漂亮的粘贴画。 同学们看一下活动规则，根据上面的信息你能提出什么数学问题？ 学生提出问题，教师板书： 1.平均每幅粘贴画用多少米毛线？ 2.平均每每幅粘贴画用多少个圆片？ 【设计意图】从生活情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，感受数学来自生活，生活中处处有数学。 活动二： 合作探究，获取新知 1.解决问题一：平均每幅粘贴画用多少米毛线？怎么求？ 学生列出算式：1÷4＝ 并交流想法？ 引导学生说出要求平均每幅粘贴画用多少米毛线？就是把1米平均分成4份，每份是多少？所以列式为1÷4。 探究结果：1÷4得多少？ 学生可能用小数表示，还有可能说得四分之一。 师生讨论：表扬用小数表示的同学，用到学生用表示，是怎样想的？谁能说一说。下面我们用手中的纸条表示1米来研究一下。 学生操作后交流。 师小结：两数相除，商可以用分数表示， 1÷4就等于。 【设计意图】这一部分的目的是在已有的知识上学习新知识，让学生感知知识产生和发展的过程，为重点的落实，难点的突破铺路搭桥。 2.解决问题二：平均每每幅粘贴画用多少个圆片？ 列出算式：3÷4＝ 学生可能得出0.75，多数同学通过上环节的知识经验，算出，同桌交流：说说你是怎么想的？ 生借助手中的纸条来研究。 实验后请几名学生交流各种分法，教师总结几种不同的分法。 小结：把3个圆片平均分成4份，每份占3个圆片的，每份是个。所以3÷4＝（个）。 随机练习：1÷5＝ 2÷5＝ 8÷6＝ 学生可能用小数表示，师点拨也可用分数表示。 【设计意图】这一部分的目的是在学生已初步建立了分数与除法的关系时，将数学活动变成师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程，遵循学生认知的特点，进一步发展思维能力，创造有现实性，挑战性和趣味性的数学活动。 3.认识分数与除法的关系。 观察刚才所得结果： 1÷3= 3÷4＝ 想一想： 两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？ 用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？ （1）分数与除法的关系是怎样的？ 教师板书课题：分数与除法的关系。学生分组讨论，讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结，学生口述的过程中，教师板书： 被除数÷除数= 探究：如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？ 学生回答，师板书：a÷b= 大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？ 左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？ 讨论完后，教师用红色粉笔标上： b≠0 A.能提出数学问题、会分数表示两个数相除的商，并能正确的解决简单的实际问题。 。 B. 能提出数学问题、分数表示两个数相除的商，并能正确的解决简单的实际问题不全面。 C. 不会用分数表示两个数相除的商，并能正确的解决简单的实际问题 C.
达成目标2：在制作粘贴画的情境中，通过动手操作分析总结出分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商 任务二：总结出分数与除法的关系。 活动三、总结提升，归纳关系。 （1）让学生说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。 （2）判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？ （3）习题巩固 【设计意图】这一部分教学的目的要是学生理解并掌握，分数与除法之间的关系，并能在应用中形成一定的技能。在有层次的练习中，能体验到成功的快乐，建构知识的框架，实现数学思想的逐步深入。 A.能总结出分数与除法的关系。 B. 结出分数与除法关系不全面。 C C. 不能总结出分数与除法的关系。
达成目标：2.能利用分数与除法的关系正确的把假分数化成带分数或整数。 3.在动手操作、自主学习的过程中，能利用初步逻辑思维和推理能力解决问题。 任务三：利用分数与除法的关系正确的把假分数化成带分数或整数。 活动四、探究假分数化成带分数。 1.问题导入 小红做了4 幅粘贴画需要9个圆片,那么每幅画需要几个圆片 引导学生用刚才所学的知识解答。 依据分数与除法的关系,每幅画要用个圆片。 引导回答:结合我们所学过的所有方法,引导怎样转化成带分数。 2.小组讨论,全班汇报。 方法一:用画图的方法,先每个圆片都分成4份,取其中的 9份进行涂色,数一数有几个完整的涂色圆片,带分数的整数部分就是几。不够整个圆片的数一数还剩几份，带分数 的分数部分就是几。分母不变。通过画图发现,有2个完整的圆片，还剩下个圆片。所以转化做带分数是2。 方法二：预设 2:依据分数与除法的关系，可以表示为9÷4,再根据我们之前学过的有余数的除法可知 =9÷4=2……1。得到的商就是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。即是=9÷4=2。 总结:两种方法都能够将假分数转化成带分数,但是第一种方法在转化分子较大而分母较小的分数是任务量较大,不予采用;用带余数的除法既简单又有实用性。即把假分数化成带分数,用分母除分子,不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。 3.巩固练习 A. 能利用分数与除法的关系正确的把假分数化成带分数或整数。 B. 利用分数与除法的关系把假分数化成带分数或整数过程中出现个别错误。 C.不能转化。 C.
达成目标3：能利用初步逻辑思维和推理能力解决问题。 任务四：总结反思提升 活动四、回顾过程，梳理总结 引导学生回顾全课，说说学会了什么，自我总结，教师作补充。 【设计意图】新课标倡导“让学生去经历”，强调学生活动对学习数学的重要性，认为学生的实践、探索与思考是学生理解数学的重要条件。学生在活动探索中不断发现，在交流中不断碰撞，在思考中相互接纳。这样学生不仅能体验到进步的快乐、成功的喜悦，有时也会受到一定的挫折教育。 活动五、知识拓展 A.有理有据地说出所学知识。 B. 能说出所学知识，但不调理规范。 C. 不能说出
作 业 布 置 1. 5÷8= ( )÷7= 77 cm=m 361 g=kg 961 mL=L 2. 五年级一班有学生43人,其中男生有20人。男、女生人数各占五年级一班学生人数的几分之几 3.把1千克葡萄干平均装在2个袋子中,每袋重多少千克 平均装在3个袋子中呢
板 书 设 计 分数与除法的关系 1、 1÷4= 被除数÷除数= 9÷4= a÷b= 2.假分数转化成带分数（整数） 分子÷分母=商
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 《分数的基本性质》
日期 2023.1 节次 1
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制五年级下上册第二单元信息窗3
课型 新授课 授课对象 五年级学生
备课人 单位
学习内容分析 本节课学习是理解和掌握分数的基本性质；能利用分数的基本性质解决问题。学生通过“商不变的性质”和“分数与除法的关系”的练习题，猜想分数的基本性质，再通过观察、画图、联系旧知识，小组合作等方法，经历预测猜想—实验分析—合情推理—探究创造的过程获得新知，紧扣“商不变的性质”和“除法与分数的关系”这条“知识链”顺藤摸瓜，推导出“分数的基本性质”。对本节课的重点“分数的基本性质”这一概念的理解要透彻，尤其是对于分数基本性质中的“0除外”要突出到位。
学习 目标 1.在设计科普展板情境中，通过“商不变的性质”和“分数与除法的关系”的练习题猜想分数的基本性质。并通过观察、画图、联系旧知识，小组合作等方法，经历预测猜想—实验分析—合情推理—探究创造的过程推导出“分数的基本性质”。能用规范的语言表述出分数的基本性质。 2.会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数。
学习 重难点 重点：推导总结“分数的基本性质”， 把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数。 难点：推导分数的基本性质的过程。
课前 准备 格子纸，圆片格子纸
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：在设计科普展板情境中，通过“商不变的性质”和“分数与除法的关系”的练习题猜想分数的基本性质。 任务一：“商不变的性质”和“分数与除法的关系”的练习题猜想分数的基本性质。 活动一： 复习导入 ①360÷30= ②（360×10）÷（30×10）= ③（360÷10）÷（30÷10）= 你运用的知识是（ ） 2. 3÷5= 5÷8= 分数与除法的关系可表示为：被除数÷除数= 我的猜想：根据除法与分数的关系以及商不变的性质，猜想一下，分数会有什么样的性质。 创设情境，提供素材 活动项目规则巧绘科普版面要有文字和图片
同学们今天我们来进行艺术节的最后一个项目—巧绘科普版面，同学们要根据活动规则制作科技展牌。今天老师就给大家带来了三幅作品，请看第一张，看到这幅作品，你想到了那个分数？你是怎样想到的？请看第二幅作品，图片占整个版面的几分之几？第三幅作品呢？ 三幅作品表示的都是每幅作品中图片部分占整个版面的几分之几，大家比较这三张展牌，注意观察，这三个分数，你认为哪个大呢？ 思考：引导学生大胆的猜测一下，同桌两个互相说一说。 A.能猜想出分数的基本性质。 B. 猜想出的分数的基本性质大体正确。 C.不能猜想。 C.
达成目标1：通过观察、画图、联系旧知识，小组合作等方法，经历预测猜想—实验分析—合情推理—探究创造的过程推导出“分数的基本性质”。能用规范的语言表述出分数的基本性质。 任务二：推导出“分数的基本性质”。能用规范的语言表述出分数的基本性质。 活动二：动手操作，探究验证。 下面我们就来验证一下。请小组长快速地从信封中拿出三张一样长的纸条，小组合作，用折一折、涂一涂的方法分别表示出这三个分数，然后比一比，看，这三个分数相等吗？ 小组讨论后，展示成果。 同学们是怎样涂的？你有什么发现？ 学生操作得出这三张纸条的涂色部分相等，因此分数的大小也相等。 不用纸条用小数除法是否可以比较三个分数的大小。 大家同意吗？好，现在就把大家的发现写下来（板书： = =） 同学们注意观察这三个分数，这三个分数的大小不变，他们的分子呢？分母呢？还能写一组这样的分数。请同学们看黑板。（老师随机写出==），你能像老师这样写一组这样的分数吗？学生写分数。 请同学们观察黑板上的两组相等的分数，思考：它们的分子分母都不一样，可它们的大小为什么会相等呢？ （1）小组讨论。 ①从左向右看，分数的分子和分母应怎样变化？ 预设：生1：从第一个分数到第二个分数，分子乘了2,分母也乘了2。 ×2 ×2 = = ×2 ×2 生2：从第二个分数到第三个分数，分子乘了2,分母也乘了2。 ×4 = ×4 生3：从第一个分数到第三个分数，分子乘了4,分母也乘了4。 ②从右向左看，分数的分子和分母应怎样变化？ 预设：生1：第三个分数分子和分母除以2就可以得到第二个分数。 生2：…… ÷2 ÷4 = = ÷2 ÷4 （2）汇报交流，教师在黑板上表示分子、分母的变化情况。 （3）请把你的发现告诉你小组的同学。小组长注意，要把你们组发现的规律记在练本上。 学生能得出分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（师板书） 活动三：组内交流，验证规律 提问：是不是分数都符合这个“规律”？ 任意给出4组分数，猜想验证。（根据分数与除法的关系） 通过验证发现这个规律适用于所有的分数。 反问：那可以写成这样的式子=吗？ 从而明确“相同的数”不能为0，板书：0除外。揭示课题，这就是我们今天学习的分数的基本性质。 你认为分数的基本性质中哪个几个词语很重要？ “相同”是要特别注意的。 结论：分数的基本性质与学过的商不变的性质在实质上是一样的。 在生活中，为解决一些实际问题，会将这两个性质联系起来解决问题，所以在使用时要灵活运用。 练习： 独立完成课本自主练习1题。 全班交流，有问题的同学小组长帮助解决。 全班订正后，完成自我评价。 A推导出“分数的基本性质”。能用规范的语言表述出分数的基本性质。 B. 推导出“分数的基本性质”。不能用规范的语言表述出分数的基本性质。 C C.不能推导和表述
达成目标2：会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数。 任务三：把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数。 活动四：当堂检测 完成课本自主练习题。 知识拓展：我当小小设计师 有一个长方形菜地，要用它的 来种菜，你能设计出几种方案？请你用阴影表示出来。（至少设计两种） A. 会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数。 B. 过程中有错误 C.不能转化。 C.
达成目标：能用规范的语言表述出分数的基本性质。 任务四：总结反思提升 回顾过程，梳理总结 独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 A. 能用规范的语言表述出分数的基本性质。 B. 不规范的表述 C. 不能表述。
作 业 布 置 1.在下面的括号里填上适当的数。 = = = = 2.判断题。(对的画“√”,错的画“ ”) (1)6个是1。 ( ) (2) 的分子加上6,分母乘3,分数的大小不变。 ( ) (3)与相等的分数有无数个。( ) (4)变成后分数的值扩大到原来的4倍。 ( )
板 书 设 计 分数的基本性质 ×2 ×2 分子和分母同时乘以相同的数 = = 0除外 ×2 ×2 分数的大小不变 ÷2 ÷4 分子和分母同时除相同的数 = = 0除外 ÷2 ÷4 分数的大小不变
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 《分数的意义和性质》
日期 2023.1 节次 1
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制五年级下册第二单元
课型 单元整理课 授课对象 五年级学生
教师 单位
学习内容分析 本课时是在整个单元的起始课和各个探究课结束之后进行的。借助单元学习路径的逐步完善，打通知识间联系，将单元所学知识进行整体化、明晰化、结构化，设置综合性的任务，让学生用所学知识解决问题，达到融会贯通的目的。
学习 目标 1.经历知识梳理的过程，能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 2. 在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路，能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。 3.根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。
学习 重难点 重点：知识间的联系，形成清晰、完整的学习路径图。 难点：完善知识结构，综合运用所学知识解决问题。
课前 准备 格子纸、十字形圆形格子纸
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：经历知识梳理的过程，能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 任务一：完善学习路径图 一、创设情境，回顾梳理 出示单元学习路径图，明确本节课学习内容： 二、展示交流，完善建构 小组合作完善单元学习路径图。 全班交流补充。 教师小结：回想整个学习过程，我们在校园艺术节的实际问题中，按照了解分数的产生，意义，单位、分数与除法的关系、分数的基本性质的由易到难的顺序来拓展对分数的认识，回想前面学习的整数、小数，也是是这样的思路，将来学习分数的运算时也会是这样的思路。 A. 能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 B. 在同伴的帮助下能够梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 不能自主梳理完善单元学习路径图
达成目标：在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路。 任务二:典型训练，查漏补缺 活动一：复习巩固 看图完成下面各题。 （1）把一块饼平均分成2份，每份是它的 。 （2）把一张正方形的纸平均分成4份，每份是它的 ，3份是它的 。 （3）把一条线段平均分成5份，每份是它的 ，4份是它的 。 2.把全班学生平均分成6组，一个组的人数是全班人数的 ，两个组的人数是全班人数的 。单位“1”是 。 3.是把单位“1”平均分成 份，表示这样的 份的数。 活动二：复习笔算 用分数表示下列各题的商,能化成带分数的化成带分数。 3÷11= 13÷5= 24÷37= 35÷12= 问题引导：结合具体的题例，举例说明分数与除法的关系，说一说你是怎样将假分数转化成带分数？ 学生互评，教师总结。 活动三：复习商的变化规律 1.涂出方格纸的。 2.把下面的分数化成分母是9而大小不变的分数。 = = = = 结合第二题的具体题例，说一下你的解题依据 在第二题中题里任选2道题谈一谈你的解题思路。 学生互评，教师总结。 A. 能够自主理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路。 B. 在同伴的帮助下理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路。 不能理清知识脉络。
达成目标：能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。 任务三：综合应用，达到本单元知识的灵活运用 综合应用： 1.填空。【知识点】商的位数确定 （1）把8个苹果看作一个整体,平均分成4份,每份是( )个,占这个整体的。 （2）1的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位,再加上( )个这样的分数单位就等于2。 （3）3 = = = （4）分数(x是非0自然数),当x( )时是真分数,当x( )时是假分数。 2. 请写出4个大于而小于的分数。 3．明明计划一周写80个大字，前3天共写了57个大字。写了这些大字的几分之几？再写这些大字的几分之几就能完成计划？ 4.小组互相评价，反思修订错误 小组同学互相批改，个别问题在优等生的帮助下进行订正，共性问题，老师集中评讲。 A. 能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。 能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,不能说出解决问题的依据。 C.不能正确计算。
达成目标：根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 任务四：整理反思，总结提升 1. 完善单元学习路径图。 2.独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 A. 能够自主根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 B.在同伴的帮助下能够根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 不清楚本单元的学习结果
作 业 布 置 把一张长方形纸，分别对折1次、2次，…，根据对折情况完成下表。 对折的次数1236长方形纸的总份数每份占总数的几分之几
板 书 设 计
五年级下册第二单元
《分数的意义和性质》单元教学设计
《分数的意义和性质》单元是青岛版 （六三制）小学数学五年级下册第二单元的内容。
本单元设计基于 “整体性、阶段性、一致性”原则，采用“大概念、大情境、大任务” 的单元整体设计，先明确本单元到底要给孩子带来怎样的数学思考，对单元内容有了整体的认知后再来设计任务。整个设计基于课程标准，按照 “确定学习目标——设计评价任务 ——制定学习规划”这样的研究路径，将评价贯穿于学教活动的始终，力求 “学——教——评”一致，将生活实际问题放在数学课程的中心，激发学生主动创造、自主学习的欲望， 发展学生用数学、学数学的良好素养，实现“以用驱学”的目的，提升学生数学核心素养。
第一阶段 目标确立依据
(
分数的意义和性质
)一、单元关系图
(
核心素养：数感、运算能力、模型意识、推理意识、应用意识、符号意识
)
(
我爱艺术节
) (
艺术节中的数学
) (
设计科普展板
) (
制作粘贴画
) (
分发制作材料
)
(
梳理知识体系
) (
形成分数的概念，了解分数的扩展知识
) (
分数的基本性质、分数转化成小数。分数大小的比较
)
(
认识单位“
1
”分数的意义和分数单位，分数的分类
) (
分数与除法的关系、真假分数的互相转化
)
(
单元整理课
) (
单元探究课
) (
单元起始课课
)
(
对数的的认识重要的扩展与应用
)
二、课标分析
（一）课标摘录
本单元属于第三学段数与代数领域中的数与运算主题，在《义务教育数学课程标准》（2022年版）中有以下叙述：
1.学段目标
理解分数的意义，形成符号意识、运算能力、推理意识；在主题活动中积累数学活动经验，形成数感、模型意识、应用意识和创新意识。
尝试从真实的情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，以及几何直观、逻辑推理的知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。
对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动。在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，相信自己能够学好数学，感受数学的价值，体验并欣赏数学美。初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。
2.课程内容
内容要求：
结合具体情境理解分数的意义，感悟计数单位；会进行小数，分数的转化，进一步发展数感和符号意识；结合具体情境理解整数除法与分数的关系。
学业要求：
能用直观的方式表示分数，能比较两个分数的大小；会进行小数和分数的转化。能在实际情境中运用分数解决问题进一步发展符号意识和数感。
教学提示：
在初步认识，引导学生在具体情境中，理解分数的意义，感悟计数单位。
（二）课标分解
1.课标解读：学什么、学到什么程度、怎么学。
学什么 “结合具体情境理解分数的意义，感悟计数单位；会进行小数，分数的转化，进一步发展数感和符号意识；结合具体情境理解整数除法与分数的关系。”具体是指：结合具体问题情境认识单位“1” ，以及分数包含的意义及分数单位，认识真分数、假分数、带分数；学习分数与除法的关系，假分数转化成带分数或整数，分数转化成小数；掌握分数的基本性质，比较分数的大小。
学到什么程度 “能用直观的方式表示分数，能比较两个分数的大小；会进行小数和分数的转化。能在实际情境中运用分数解决问题进一步发展符号意识和数感。”具体是指：能从不同的分数问题请情境中找出单位“1”，说出分数所表示的意义和分数单位，并能正确的分辨真分数、假分数、带分数；明确分数和除法的关系，并利用这种这种关系将假分数与带分数或整数进行转化，将分数转化成小数；通过实际操作推理并掌握分数的性质，能利用分数的意义和性质正确的比较分数的大小。
怎么学 1.在简单的问题情境中，在教师的引导下，通过动手操作、交流与分析，自主开展学习活动，利用多种问题情境概括分数的意义和单位“1”的概念； 2.在解决问题的过程中，学生自主开展学习活动，经历提出问题—合作探究—解释应用的过程，主动构建起分数与除法的关系，以及分数的基本性质，并利用所学知识应用于比较分数的大小，分数转化成小数等问题。
2.从课标分析可以看出，本单元要落实的核心素养是：数感、符号意识、模型意识、推理意识、应用意识。（结合这本单元内容重点解释一下核心素养，进行核心素养分析）
核心素养 发展目标
1 数感 1.在实际情境中理解分数的意义和不同情境中所包含的单位“1”的意义，用分数表示物体的个数；能找出分数所对应的分数单位，初步的体会实际问题情境中的分母单位“1”和分子之间的关系。 2.在比较分数大小过程中使用分数与除法的关系合理判断大小。
2 符号意识 1.明确实际问题情境中的分数所表示的分母和分子之间的关系。 2.知道分数所对应的分数单位所表示的含义。
3 模型意识 1.根据概念正确认识真分数、假分数、带分数，并能将假分数转化成带分数和整数。 2.利用分数与除法的关系和分数的基本性质比较分数的大小。 3.利用分数与除法的关系将分数转化成小数。
4 推理意识 1.经历生活线-数学线-思维线的探究过程，从具体情境中抽象出数学问题，在解决部分占整体几分之几的过程中，总结出分数的基本性质，形成初步的模型意识。 2.利用分数与除法的关系、分数的基本性质归纳出比较分数大小的方法。
5 应用意识 1.利用本单元的知识选择不同的策略解决生活中的实际问题，说出解决问题的依据和方法。 2.得出结论后，能够说出依据。
三、教材分析
1.纵向分析——本单元在整个小学阶段中的地位
(
承上
起始
启下
)
(
本单元内容
（五下第二单元）
分数的意义和性质包括;
分数的意义、分数单位、分数的分类（真分数、假分数、带分数）、假分数与带分数的转化、分数与除法的关系，分数与小数的转化、
分数的基本性质、分数的转化。
) (
前内容
（二、三年级）
二年级下册
—
认识平均分
三年级上册——
小数的初步认识
) (
后内容
为后续学习分数加减法和四则混合运算打下基础。
)
2.横向分析——对比各版本教材明确教学核心要素（通过对北师大版、人教版、青岛版教材的内容进行比较和分析，寻找在编排上的共性与区别，可以进行选择有利的数学学习素材，以了解编排的变化，把握重难点，达成目标）
青岛版 人教版 北师大版
(
不同点
) (
相同点
)
(
1.主题情境
：三个版本教材都是从实际生活或游戏活动中抽象出分数，帮助学生理解分数的意义。再从分数的意义出发学习后续知识。人教版设计的情境建造金字塔、分蛋糕、涂卡片等；北师大版设计的情境讲数学故事、量课本、猪八戒分饼、分蛋糕、涂纸片等，人教版和北师大的情境更贴近学生身边的生活情境，只是单元主题情境不统一。青岛版设计的是校园艺术节，围绕分发制作材料、制作粘贴画、设计科普展板等情境展开教学，主题一致，符合现在的大单元教学设计理念。
2.教材内容：
①重点一致，都放在引导学生利用对分数的初步认识解决新知识，形成分数的概念，探索分数的性质。
②
都是
注
重在自主学习、动手操作过程中，是系统学习分数知识的开始。
) (
1.学习策略：
与青岛版相比，人教版和北师大版均借助学具教学，帮助学生明确分数的产生、掌握分数的意义，学生更加容易理解。青岛版更侧重于学生在具体的问题情境中探究问题的分析、解决、总结。
2.学习内容安排：
人教版和青岛版都将本单元知识安排在五年级下册小数加减法之前，而北师大版是在五年级上册完成本单元知识，然后在五年级下册继续学习分数加减法。同时，在教材的编排上青岛版教材只安排了三个信息窗主要是：分数的意义、分数与除法的关系、分数的基本性质。最大公因数、最小公倍数、约分和通分知识编排到了第三单元分数加减法中。而人教版和北师大版将这些知识编排到了一个单元。对比来看，青岛版教材侧重于知识的循序渐进，和知识的利用率，编排的系统性。
)
通过对比发现：不论哪个版本的教材，都是学生对数尤其是分数的概念的一次重要拓展，分数的概念既重要，有比较抽象，所以每个版本都是通过揭示产生分数的现实事例，来帮助学生形成分数的概念。形成初步的数感和模型意识来编排的。
本单元知识脉络清晰、板块明显，以“校园艺术节”为主题情境，围绕与艺术节相关的手工活动中的数学问题展开学习，由分数的意义入手，由旧知导入，有分数的产生带出分数与除法的关系，进而研究分数的基本性质。在这条主线上分数的产生衍生分数的意义、分数单位、分数的分类；分数与除法的关系衍生出分数与小数的转化、真假分数的转化；从分数的基本性质中衍生出分数大小的比较，并重新回归到分数的意义，形成知识的闭环。有分数的产生到探究在应用，最终又例证了分数的意义。学生每一次新知识的学习都是前面旧知识的延续与拓展。从编排上看，学生的学习活动从开始的旧知识解决新问题入手，学生自主参与学习活动，教师引导和交流讨论，到分数的基本性质的小组合作和独立解决，体现了学生学习的主动性和思维训练的渐进性，
基于以上分析，整体上看，本单元非常注重情境的连贯性和整体性、知识探索的系统性和递进性、思维训练的启发性和层次性，符合大单元教学设计理念。
四、学情分析
(一)学情调研
调研项目 调研内容 结果统计
A B C
对分数产生的认识 1.你能就产生、、这种分数的情况，编写一个数学小故事吗？ （1）独立思考，联想一下身边的实例。 （2）结合自己讲的小故事，试着说一下这个分数在故事中所表示的意义。 故事正确 意义清晰 故事正确 意义不清 故事错误
对分数与除法关系的理解 2.画一画，并解答（得数用分数表示） 三个苹果平均分给4个同学，每人分几个？ 思考：每个圈表示一个苹果，分一分然后写出答案。 画图正确 计算正确 画图正确 计算错误 画图、计算均错误
对分数的基本性质的前测 3.画图分析，并解答。 1个苹果2人分和2个苹果4人份，哪种分法每人分得多？ （1）画图分析 （2）第一种分法每人分（ ）个，第二种分法每人分（ ）个，也就是（ ）个。 所以：（ ） 画图正确 结论正确 画图正确 结论错误 画图、结论均错误
(二)学情分析
根据学情调研结果，对学生的知识基础、学识水平分析如下：
1.知识基础
学生在三年级的学习中,已借助操作、探索,初步认识了分数(基本是真分数),知道了分数各部分的名称,会读、写简单的分数,会比较分子是1 的分数,以及同分母分数的大小。但是对分数的产生和分数的意义理解不深,只停留在最基础的阶段,理解起来有一定的难度。对于假分数和带分数虽然没有接触过,这是分数的意义的一个引申。分数与除法的关系和分数的产生紧密相联系,因此在理解它们的关系上难度不大,而且借助除法能让学生更加准确的进行假分数与带分数的互化。学习分数的性质需要学生熟知乘法和除法的运算法则,简单的乘除法在二年级的学习中就已经掌握,所以乘除法的运算没有难度,关键是理解分子和分母要同时乘或除以一个相同的数分数的大小不变有难度,需要在学习中不断的探索和巩固。
2.学识水平
学生对分数的产生和分数的意义理解不深,只停留在最基础的阶段,理解起来有一定的难度。基本上能写出图片情景所对应的分数，但部分学生对于分数是怎样产生和分数所表示的意义说不清楚，说明学生的思维的有序性有欠缺，语言表达力不足。在解决问题时缺少梳理信息的意识和方法导致出错。所以本单元重点应放在帮助学生动手操作、独立思考并自主参与学习活动上。利用知识学习的迁移，遵循计算教学的基本思维习惯，按照动手操作—得出结论—实际应用的顺序，为学生新知识的学习搭好台阶。
五、大概念
通过课程分析、核心素养、教材分析等一系列的研究分析，我们得出本单元的大概念。含有多少个计数单位。
六、单元目标
综合考虑以上课标分析、教材分析、学情调研的结果，确定本单元的目标为：
1.在校园艺术节的情境中，通过动手操作、画图分析知道分数是怎样产生的，并能结合具体问题正确的说出分数所对应的单位“1”和分数的意义，能辨别真分数和假分数，知道带分数是假分数的另一种书写形式。
2.通过画图分析解决问题明确分数和除法的关系以及分数的基本性质，并能正确的利用这方面知识解决假分数转化成带分数或整数、分数与小数的互化、比较小数的大小。
3.在解决问题的过程中，通过自主学习、合作探究，感受解决问题的策论和方法，并用学到的知识解决实际问题。
七、基本问题（基本问题＋子问题）
基本问题 子问题
1表示问题情境中的分数是怎样产生的 2.怎样通过画图表示分数 1.借助学具演示用分数表示解决问题的数，这些分数对应的单位“1”是什么？ 2. 什么是分数和分数单位？ 3.通过画图展示分数有哪些形式？
1.处罚与分数的关系是什么 2.假分数与带分数怎样互化 1.如何用除法列式解决问题？ 2. 分数与除法的关系是什么？ 3. 怎样把假分数化成带分数？ 4.怎样把带分数化成假分数？
分数的基本性质是什么 1.分数的基本性质是什么？ 2.怎样把分数转化成小数？ 3.怎样比较分数的大小？
(
第二阶段 设计单元评价任务
)
一、设计任务情境
1.本单元学习的3条主线。
生活线：以“校园艺术节”为学习情境，以“分发制作材料”、“制作粘贴画”、“设计科普展板”为子任务。
数学线：从生活问题中抽象出数学问题，分别研究分数的意义、分数的形式；分数与除法的关系、假分数与带分数的互化；分数的基本性质、分数转化成小数、分数大小的比较。体现知识的逻辑性和递进性。
思维线：学生经历知识迁移，动手实践，总结应用等过程。从生活情境中抽象出分数的意义，然后完善关于分数的衍生知识（分数单位、真分数、假分数）；通过解决问题分析发现分数与除法的关系，并利用此关系解决假分数和带分数的互化问题；最终通过动手操作、合作探究整理出分数的基本性质，最终用于分数大小的比较和分数与小数的转化。整个过程中均是通过动手操作、绘图分析探究出结论，对问题解决的每一步都能做出合理解释，说出解决问题的依据和方法。
2.单元学习框架：
(
生活线
) (
设计科普展板
) (
制作粘贴画
) (
分发制作材料
)
(
1
块橡皮泥平均分
4
人每人分得这块橡皮泥的几分之几？
可以把分数分几类？
) (
图片展整个版面的几分之几？这三个分数有什么关系？
根据分数的性质写出几个相等的分数？
) (
平均每幅画用多少米毛线？平均每幅画用多少个圆片？
你能把
化成带分数吗？
)
(
数感、符号意识、模型意识、推理意识、应用意识
)
(
问题线
)
(
系统深入分析分数的概念
)
(
拓展分数的衍生知识，解决相关实际问题。
) (
思维线
)
(
后续学习分数加减法四则运算做好知识储备
)
二、设计评价任务
基本问题 子问题 评价任务
1表示问题情境中的分数是怎样产生的 2.怎样通过画图表示分数 1.借助学具演示用分数表示解决问题的数是什么？ 2. 这些分数对应的单位“1”和分数的意义和分数单位是什么？ 3.通过画图展示分数有哪些形式？ 1.正确的用分数表示问题答案。 2.能正确的说出分数所对应的单位“1”和和分数所对应的意义及分数单位是什么。 3.能正确的辨认真分数、假分数和带分数。
1.分数与除法的关系是什么 2.假分数与带分数怎样互化 1.如何用除法列式解决问题，通过算式分析分数与除法的关系是什么？ 2.怎样把假分数化成带分数？ 3. 怎样把带分数化成假分数？ 1.能正确的分析出分数与除法的关系。 2.会通过分数与除法的关系正确的将假分数和带分数进行互化。
分数的基本性质是什么 1.分数的基本性质是什么？ 2.怎样把分数转化成小数？ 3.怎样比较分数的大小？ 能正确的利用分数的基本性质和分数与除法的关系将分数转化成小数，并能比较分数的大小。
三、制定学习标准（单元评价量表）
基本问题 自主评价学习目标 表现程度 单元起始课 探究课1 探究课2 探究课3 单元整理课
A B C
艺术节中的数学 ①根据情境制定出艺术节的三个环节，根据各个环节提出符合实际需求的问题。 能 不太确定 不能
②阅读学习标准，明确学习方向，完成自评清晰本单元的学习结果。 能 不太确定 不能
③在环节制定过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。 能 不太确定 不能
分数的意义 ①能正确的用分数表示问题答案； 能 不太确定 不能
②能正确的说出分数所对应的单位“1”和和分数所对应的意义及分数单位是什么； 能 不太确定 不能
③能正确的辨认真分数、假分数和带分数； 能 不太确定 不能
分数与除法的关系 ①能正确的分析出分数与除法的关系； 能 不太确定 不会
②会通过分数与除法的关系正确的将假分数化成带分数； 会 不太确定 不能
③会通过分数与除法的关系正确的将带分数化成假分数； 会 不太确定 不能
分数的基本性质 ①能通过动手操作和语言表述出分数的基本性质； 能 不太确定 不会
②会利用分数的基本性质和分数和除法的关系将分数转化成小数 会 不太确定 不知道
③会用分数的基本性质和分数和除法的关系比较分数的大小； 会 不太确定 不能
课型 学习任务 课时数
起始课 分解任务、明确目标、规划路径 1
探究课 第一学时：分数的产生、分数的意义和其对应单位“1”、及分数单位、认识真分数、假分数、带分数 第二学时：分数与除法的关系、假分数化成带分数或整数 第三学时：分数的基本性质、分数转化成小数、分数大小的比较 3
整理课 重构单元，完善单元路径，知识的迁移与应用 1
(
第三阶段 确定单元学习规划
)
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 《分数的意义和性质》起始课
日期 2023.1.26 节次 1
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制五年级下册第二单元
课型 单元起始课 授课对象 五年级学生
备课人 单位
学习内容分析 单元起始课是统领本单元学习的一节课，对整个单元的整体实施至关重要，在单元起始课交代单元情境任务，激发学生兴趣，让学生走到单元的学习中来，让学生用数学的眼光观察提出单元基本问题，从而认清单元学习的方向，感受单元学习的必要性和重要性，明确学习标准，自主规划学习路径，让学生做学习的主人。 本单元主要学习以下内容分数的产生、分数的意义和其对应单位“1”、及分数单位、认识真分数、假分数、带分数；分数与除法的关系、假分数化成带分数或整数；分数的基本性质、分数转化成小数、分数大小的比较
学习 目标 1.根据情境制定出校园艺术节的各个环节，根据各个环节情景提出符合实际需求的问题。 2.阅读学习标准，明确学习方向，完成自评清晰本单元的学习结果。 3.在完成任务的过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。
学习 重难点 重点：提出基本问题制定学习计划。 难点：提出基本问题，制定学习计划，明确学习结果。
课前 准备 学习任务单
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：.根据情境制定出校园艺术节的各个环节，根据各个环节情景提出符合实际需求的问题。 任务一：观察情境图，分解任务，提出问题 一、创设情境，提出问题 大家期待的校园艺术节到了，在我们的同学都跃跃欲试的想参与到艺术节的各个有趣的项目中，同学们有什么好的建议吗？今天同学就来做一回艺术节小策划，为今年的校园艺术节出谋划策： 1.校园艺术节活动项目如下： 活动项目规则巧手制作小动物 泥塑：4人一组，每组1块红色4块黑色橡皮泥。纸鹤：2人一组，每组4张黄纸。纸青蛙：每组3人，共6张纸漂亮的粘贴画每组做4张粘贴画，每组1米毛线，3个十字形圆片巧绘科普版面要有文字和图片…………
看到这些信息，你想参加什么项目？有什么疑问？ 预设：我的材料有多少、材料要怎么分、版面如何设计、…… 教师引导：结合自己兴趣自主选择。 二、自主探究，制定方案 活动一：我的材料有多少： 巧手制作小动物活动分三个项目 泥塑：4人一组，每组1块红色4块黑色橡皮泥。 纸鹤：2人一组，每组4张黄纸。 纸青蛙：每组3人，共6张纸 提出问题：怎样分材料才合理？ 学生独立完成任务单。筛选已学和未学问题。 学生汇报，全班交流。 教师指导：解决已学知识，筛选出未学知识。 活动二：材料要怎么分： （1）每组做4张粘贴画，每组1米毛线。 （2）每组做4张粘贴画，每组 3个十字形圆片。 学生自己完成任务单 小组交流讨论。 全班汇报。 活动三：设计科普版面 科普版面要有文字和图片，怎样设计美观有条理。 学生自己完成任务单。 小组交流讨论。 全班汇报。 4.教师引导学生综合分类：筛出已学和未学问题 A.能对单元任务进行分解，逻辑清晰，并能针对每一步提出基本问题。 B. 能对单元任务进行分解，逻辑清晰，不能提出问题。 C. 不能对单元任务进行分解。
达成目标; 阅读学习标准，明确学习方向，完成自评清晰本单元的学习结果。 通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径 任务二： 阅读学习标准并进行自评。 三、阅读学习标准，完成自主评价 刚才我们提出了想要研究的问题，形成了本单元的问题单，解决了这些问题会达到怎样的学习结果，接下来我们一起阅读一下学习标准。 活动：阅读学习标准， （1）先独立阅读学习标准，并针对自己的情况作出相关评价，阅读过程中存在困惑的地方简单进行标注。 （2）小组交流评价结果及困惑。 A.自主阅读学习标准完成自评、梳理出疑惑 B. 自主阅读学习标准完成自评、不能梳理出疑惑。 不能自评。
达成目标3： 在完成任务的过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径 任务三：绘制单元学习路径图并小组交流补充形成本单元学习路径图 四、合作交流，绘制路径 小组合作绘制单元基本路径图。 小组展示交流本单元学习路径图，说明绘制依据。 教师总结，完善单元学习路径图。 A.小组完成单元学习路径图，并有理有据地解释清晰。 B. 小组完成单元学习路径图，不能解释清晰。 未完成单元学习路径图。
作 业 布 置 1.根据制定出的单元学习路径，梳理出你的问题。 2.通过预习你能提前试着解答一下你提出的问题吗？
板 书 设 计 单元学习路径 分数知识学习路径 巧手制作小动物 分数是怎样产生的、分数表示的意义、 (
拓展分数认识，用分数的知识解决实际问题
)分数也有单位吗、分数分为哪些形式 校园艺术节 漂亮的粘贴画 列式解决问题，能用分数表示商吗、 分析分数与除法的关系， 能把假分数转化成带分数吗 巧绘科普版面 通过不同方法比较这些分数、 总结一下分数的基本性质，
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 《分数的意义》
日期 2023.1.26 节次 1
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制五年级下册第二单元信息窗1
课型 新授课 授课对象 五年级学生
备课人 单位
学习内容分析 本节课学习的主要内容是分数的意义，主要包括： 会用分数表示一个物体或一个整体的几分之几；能总结概括出分数的意义；知道单位“1”和分数单位的含义。知道一个物体或者是多个物体组成的整体可以用单位“1”表示，能用规范的语言表述出分数意义，知道分数单位；能用分数正确地表示单位“1”的几分之几。 本节课通过分一分、说一说、画一画等活动，能把一个物体或者多个物体组成的整体平均分成若干份，知道其中的一份或几份可以用分数表示，能说出每个分数的分数单位；在操作过程中知道一个物体或者多个物体组成的整体也就是单位“1”，并能用分数表示出单位“1”的几分之几，能说出每个分数的分数单位。
学习 目标 1.借助动手分原材料的活动，知道一个或者多个物体可以看作一个整体，会用分数表示这个整体的几分之几。 2.通过“分一分”“说一说”等活动 ，知道单位“1”和分数单位的含义，能用规范的语言表述出分数意义；能用分数正确地表示单位“1”的几分之几。 3.能根据生活中的具体事例说明分数的意义。
学习 重难点 重点：会用分数表示这个整体的几分之几，知道单位“1”和分数单位的含义，能用规范的语言表述出分数意义；能用分数正确地表示单位“1”的几分之几。 难点：能用规范的语言表述出分数意义。
课前 准备 格子纸，格子圆片
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：知道一个或者多个物体可以看作一个整体，会用分数表示这个整体的几分之几。 知道单位“1”和分数单位的含义。 任务一：1.通过分原材料的活动，知道可以把4块橡皮泥看作一个整体，会把一个整体平均分成若干份，能用分数表示出这个整体的几分之几。 说一说中解决问题。知道一个物体、一个计量单位、多个物体组成的整体都可以用单位“1”表示，在教师的指导下用规范的语言表述出分数的意义。 一、创设情境，提出问题 大家期待的校园艺术节到了，在我们的同学都跃跃欲试的想参与到艺术节的各个有趣的项目中，今天老师就带领同学们参加巧手制做小动物环节。同学们请看活动规则。 活动项目规则巧手制作小动物 泥塑：4人一组，每组1块红色4块黑色橡皮泥。纸鹤：2人一组，每组4张黄纸。纸青蛙：每组3人，共6张纸
同学们，你能动脑想一想这些原材料应该怎样分配才公平吗？ 活动一： 问题1：把1个橡皮泥平均分给四个小朋友，每人分得它的几分之几？ 问题2：把4个橡皮泥平均分给四个小朋友，每人分得它们的几分之几？ 打开学具分一分，你发现了什么？ 引导学生汇报总结： 把一个整体平均分成4份，每份是这个整体的，两份就是这个整体的…… 把4块橡皮泥看作一个整体，每份是这个整体的，两份就是这个整体的…… 思考：如果把4盒橡皮泥平均分给4个同学，每人分得它们的几分之几？8盒呢？同桌两个互相说一说。 活动二： 问题1：把4张黄纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？把6张绿纸平均分给3人，每人分得这些纸的几分之几？你有什么发现？ 温馨提示： 以小组为单位，利用学具卡片按要求分一分。 1.用相应的分数表示出结果。 2.先在小组内讨论，推荐一名同学汇报结果。 3.提出问题：说一说为什么同样是2张纸，一个用表示，一个用表示呢？ 引导学生总结： 每份的数量虽然相同，在不同的整体中，同样的数量可能用不同的分数表示。 小结：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫作单位“1”。 想一想：每个同学占你们小组人数的几分之几？你们小组人数占全班人数的几分之几？两个问题中分别是把什么看作单位“1”？ 全班45人，第一小组有7人，用分数表示出他们小组的人数占全班人数的几分之几，同桌两个试着说出这个分数所表示的含义。 引导学生总结出：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫作分数。表示其中一份的数，叫作分数单位。 你说我讲：同桌两个一人说分数，一人讲出这个分数的意义，并说出它里面有几个分数单位。 A.能用分数表示出这个整体的几分之几。 能用规范的语言表述出分数的意义。 B.能把一个整体平均分成若干份，能用分数表示出这个整体的几分之几。 不能用规范的语言表述出分数的意义。 C.不能用分数表示出这个整体的几分之几。 不能用规范的语言表述出分数的意义。
能用规范的语言表述出分数意义；能用分数正确地表示单位“1”的几分之几
达成目标3; 能根据生活中的具体事例说明分数的意义。 任务二，能用规范的语言表述出分数意义；能用分数正确地表示单位“1”的几分之几。 三、完成自主评价 回顾总结学习过程。 活动三： 独立完成课本自主练习。 全班交流，有问题的同学小组长帮助解决。 活动四：课堂检测 1说出二十七分之八、四分之一所表示的意义。每个分数的分数单位是什么，各含有几个这样的分数单位？ 2.用你喜欢的方法表示出四分之五，并试着说出四分之五所表示的意义。 A.能用规范的语言表述出分数意义；能用分数正确地表示单位“1”的几分之几。 B.不能用规范的语言表述；能用分数正确地表示单位“1”的几分之几。 C.不能表述出和表示。 C.
作 业 布 置 1.（1）把一张正方形的纸平均分成4份，每份是它的 ，3份是它的 。 （2）是把单位“1”平均分成 份，表示这样的 份的数。 （3） （ ） （ ） 2.连线。 真分数 假分数
板 书 设 计 分数的意义 一个物体 整体 （单位一） 一些物体 真分数：分子＜分母 假分数：分子≥分母 带分数：整数
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 《分数与除法》
日期 2023.1 节次 1
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制五年级下上册第二单元信息窗2
课型 新授课 授课对象 五年级学生
备课人 单位
学习内容分析 分数与除法是在学生掌握了分数的意义，理解了单位“1”的广泛意义及平均分的基础上进行教学的，主要学习,单位“1”平均分的两种方法与除法间的联系，知道两个整数相除，只要除数不是零，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示，加深对分数的理解，同时又为进一步讲解把假分数化为整数或带分数做好准备。
学习 目标 1.在制作粘贴画的情境中，通过动手操作分析总结出分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商，并能正确的解决简单的实际问题。 2.能利用分数与除法的关系正确的把假分数化成带分数或整数。 3.在动手操作、自主学习的过程中，能利用初步逻辑思维和推理能力解决问题。
学习 重难点 重点：分析总结出分数与除法的关系，并能正确的解决简单的实际问题。。 难点：用分数表示两个数相除的商。
课前 准备 格子纸、格子圆片
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标：1.在制作粘贴画的情境中，通过动手操作分析总结出分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商，并能正确的解决简单的实际问题。 任务一：通过动手操作分析总结出分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商，并能正确的解决简单的实际问题。 任务二：利用初步逻辑思维和推理能力解决问题。 力解决问题。。 活动一： （一）创设情境，提出问题。 活动项目规则漂亮的粘贴画每组做4张粘贴画，每组1米毛线，3个十字形圆片
同学们，上节课我们参与了巧手制作小动物活动，这节课我们继续参加校园艺术节的另一项活动—漂亮的粘贴画。 同学们看一下活动规则，根据上面的信息你能提出什么数学问题？ 学生提出问题，教师板书： 1.平均每幅粘贴画用多少米毛线？ 2.平均每每幅粘贴画用多少个圆片？ 【设计意图】从生活情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，感受数学来自生活，生活中处处有数学。 活动二： 合作探究，获取新知 1.解决问题一：平均每幅粘贴画用多少米毛线？怎么求？ 学生列出算式：1÷4＝ 并交流想法？ 引导学生说出要求平均每幅粘贴画用多少米毛线？就是把1米平均分成4份，每份是多少？所以列式为1÷4。 探究结果：1÷4得多少？ 学生可能用小数表示，还有可能说得四分之一。 师生讨论：表扬用小数表示的同学，用到学生用表示，是怎样想的？谁能说一说。下面我们用手中的纸条表示1米来研究一下。 学生操作后交流。 师小结：两数相除，商可以用分数表示， 1÷4就等于。 【设计意图】这一部分的目的是在已有的知识上学习新知识，让学生感知知识产生和发展的过程，为重点的落实，难点的突破铺路搭桥。 2.解决问题二：平均每每幅粘贴画用多少个圆片？ 列出算式：3÷4＝ 学生可能得出0.75，多数同学通过上环节的知识经验，算出，同桌交流：说说你是怎么想的？ 生借助手中的纸条来研究。 实验后请几名学生交流各种分法，教师总结几种不同的分法。 小结：把3个圆片平均分成4份，每份占3个圆片的，每份是个。所以3÷4＝（个）。 随机练习：1÷5＝ 2÷5＝ 8÷6＝ 学生可能用小数表示，师点拨也可用分数表示。 【设计意图】这一部分的目的是在学生已初步建立了分数与除法的关系时，将数学活动变成师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程，遵循学生认知的特点，进一步发展思维能力，创造有现实性，挑战性和趣味性的数学活动。 3.认识分数与除法的关系。 观察刚才所得结果： 1÷3= 3÷4＝ 想一想： 两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？ 用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？ （1）分数与除法的关系是怎样的？ 教师板书课题：分数与除法的关系。学生分组讨论，讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结，学生口述的过程中，教师板书： 被除数÷除数= 探究：如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？ 学生回答，师板书：a÷b= 大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？ 左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？ 讨论完后，教师用红色粉笔标上： b≠0 A.能提出数学问题、会分数表示两个数相除的商，并能正确的解决简单的实际问题。 。 B. 能提出数学问题、分数表示两个数相除的商，并能正确的解决简单的实际问题不全面。 C. 不会用分数表示两个数相除的商，并能正确的解决简单的实际问题 C.
达成目标2：在制作粘贴画的情境中，通过动手操作分析总结出分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商 任务二：总结出分数与除法的关系。 活动三、总结提升，归纳关系。 （1）让学生说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。 （2）判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？ （3）习题巩固 【设计意图】这一部分教学的目的要是学生理解并掌握，分数与除法之间的关系，并能在应用中形成一定的技能。在有层次的练习中，能体验到成功的快乐，建构知识的框架，实现数学思想的逐步深入。 A.能总结出分数与除法的关系。 B. 结出分数与除法关系不全面。 C C. 不能总结出分数与除法的关系。
达成目标：2.能利用分数与除法的关系正确的把假分数化成带分数或整数。 3.在动手操作、自主学习的过程中，能利用初步逻辑思维和推理能力解决问题。 任务三：利用分数与除法的关系正确的把假分数化成带分数或整数。 活动四、探究假分数化成带分数。 1.问题导入 小红做了4 幅粘贴画需要9个圆片,那么每幅画需要几个圆片 引导学生用刚才所学的知识解答。 依据分数与除法的关系,每幅画要用个圆片。 引导回答:结合我们所学过的所有方法,引导怎样转化成带分数。 2.小组讨论,全班汇报。 方法一:用画图的方法,先每个圆片都分成4份,取其中的 9份进行涂色,数一数有几个完整的涂色圆片,带分数的整数部分就是几。不够整个圆片的数一数还剩几份，带分数 的分数部分就是几。分母不变。通过画图发现,有2个完整的圆片，还剩下个圆片。所以转化做带分数是2。 方法二：预设 2:依据分数与除法的关系，可以表示为9÷4,再根据我们之前学过的有余数的除法可知 =9÷4=2……1。得到的商就是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。即是=9÷4=2。 总结:两种方法都能够将假分数转化成带分数,但是第一种方法在转化分子较大而分母较小的分数是任务量较大,不予采用;用带余数的除法既简单又有实用性。即把假分数化成带分数,用分母除分子,不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。 3.巩固练习 A. 能利用分数与除法的关系正确的把假分数化成带分数或整数。 B. 利用分数与除法的关系把假分数化成带分数或整数过程中出现个别错误。 C.不能转化。 C.
达成目标3：能利用初步逻辑思维和推理能力解决问题。 任务四：总结反思提升 活动四、回顾过程，梳理总结 引导学生回顾全课，说说学会了什么，自我总结，教师作补充。 【设计意图】新课标倡导“让学生去经历”，强调学生活动对学习数学的重要性，认为学生的实践、探索与思考是学生理解数学的重要条件。学生在活动探索中不断发现，在交流中不断碰撞，在思考中相互接纳。这样学生不仅能体验到进步的快乐、成功的喜悦，有时也会受到一定的挫折教育。 活动五、知识拓展 A.有理有据地说出所学知识。 B. 能说出所学知识，但不调理规范。 C. 不能说出
作 业 布 置 1. 5÷8= ( )÷7= 77 cm=m 361 g=kg 961 mL=L 2. 五年级一班有学生43人,其中男生有20人。男、女生人数各占五年级一班学生人数的几分之几 3.把1千克葡萄干平均装在2个袋子中,每袋重多少千克 平均装在3个袋子中呢
板 书 设 计 分数与除法的关系 1、 1÷4= 被除数÷除数= 9÷4= a÷b= 2.假分数转化成带分数（整数） 分子÷分母=商
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 《分数的基本性质》
日期 2023.1 节次 1
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制五年级下上册第二单元信息窗3
课型 新授课 授课对象 五年级学生
备课人 单位
学习内容分析 本节课学习是理解和掌握分数的基本性质；能利用分数的基本性质解决问题。学生通过“商不变的性质”和“分数与除法的关系”的练习题，猜想分数的基本性质，再通过观察、画图、联系旧知识，小组合作等方法，经历预测猜想—实验分析—合情推理—探究创造的过程获得新知，紧扣“商不变的性质”和“除法与分数的关系”这条“知识链”顺藤摸瓜，推导出“分数的基本性质”。对本节课的重点“分数的基本性质”这一概念的理解要透彻，尤其是对于分数基本性质中的“0除外”要突出到位。
学习 目标 1.在设计科普展板情境中，通过“商不变的性质”和“分数与除法的关系”的练习题猜想分数的基本性质。并通过观察、画图、联系旧知识，小组合作等方法，经历预测猜想—实验分析—合情推理—探究创造的过程推导出“分数的基本性质”。能用规范的语言表述出分数的基本性质。 2.会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数。
学习 重难点 重点：推导总结“分数的基本性质”， 把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数。 难点：推导分数的基本性质的过程。
课前 准备 格子纸，圆片格子纸
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：在设计科普展板情境中，通过“商不变的性质”和“分数与除法的关系”的练习题猜想分数的基本性质。 任务一：“商不变的性质”和“分数与除法的关系”的练习题猜想分数的基本性质。 活动一： 复习导入 ①360÷30= ②（360×10）÷（30×10）= ③（360÷10）÷（30÷10）= 你运用的知识是（ ） 2. 3÷5= 5÷8= 分数与除法的关系可表示为：被除数÷除数= 我的猜想：根据除法与分数的关系以及商不变的性质，猜想一下，分数会有什么样的性质。 创设情境，提供素材 活动项目规则巧绘科普版面要有文字和图片
同学们今天我们来进行艺术节的最后一个项目—巧绘科普版面，同学们要根据活动规则制作科技展牌。今天老师就给大家带来了三幅作品，请看第一张，看到这幅作品，你想到了那个分数？你是怎样想到的？请看第二幅作品，图片占整个版面的几分之几？第三幅作品呢？ 三幅作品表示的都是每幅作品中图片部分占整个版面的几分之几，大家比较这三张展牌，注意观察，这三个分数，你认为哪个大呢？ 思考：引导学生大胆的猜测一下，同桌两个互相说一说。 A.能猜想出分数的基本性质。 B. 猜想出的分数的基本性质大体正确。 C.不能猜想。 C.
达成目标1：通过观察、画图、联系旧知识，小组合作等方法，经历预测猜想—实验分析—合情推理—探究创造的过程推导出“分数的基本性质”。能用规范的语言表述出分数的基本性质。 任务二：推导出“分数的基本性质”。能用规范的语言表述出分数的基本性质。 活动二：动手操作，探究验证。 下面我们就来验证一下。请小组长快速地从信封中拿出三张一样长的纸条，小组合作，用折一折、涂一涂的方法分别表示出这三个分数，然后比一比，看，这三个分数相等吗？ 小组讨论后，展示成果。 同学们是怎样涂的？你有什么发现？ 学生操作得出这三张纸条的涂色部分相等，因此分数的大小也相等。 不用纸条用小数除法是否可以比较三个分数的大小。 大家同意吗？好，现在就把大家的发现写下来（板书： = =） 同学们注意观察这三个分数，这三个分数的大小不变，他们的分子呢？分母呢？还能写一组这样的分数。请同学们看黑板。（老师随机写出==），你能像老师这样写一组这样的分数吗？学生写分数。 请同学们观察黑板上的两组相等的分数，思考：它们的分子分母都不一样，可它们的大小为什么会相等呢？ （1）小组讨论。 ①从左向右看，分数的分子和分母应怎样变化？ 预设：生1：从第一个分数到第二个分数，分子乘了2,分母也乘了2。 ×2 ×2 = = ×2 ×2 生2：从第二个分数到第三个分数，分子乘了2,分母也乘了2。 ×4 = ×4 生3：从第一个分数到第三个分数，分子乘了4,分母也乘了4。 ②从右向左看，分数的分子和分母应怎样变化？ 预设：生1：第三个分数分子和分母除以2就可以得到第二个分数。 生2：…… ÷2 ÷4 = = ÷2 ÷4 （2）汇报交流，教师在黑板上表示分子、分母的变化情况。 （3）请把你的发现告诉你小组的同学。小组长注意，要把你们组发现的规律记在练本上。 学生能得出分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（师板书） 活动三：组内交流，验证规律 提问：是不是分数都符合这个“规律”？ 任意给出4组分数，猜想验证。（根据分数与除法的关系） 通过验证发现这个规律适用于所有的分数。 反问：那可以写成这样的式子=吗？ 从而明确“相同的数”不能为0，板书：0除外。揭示课题，这就是我们今天学习的分数的基本性质。 你认为分数的基本性质中哪个几个词语很重要？ “相同”是要特别注意的。 结论：分数的基本性质与学过的商不变的性质在实质上是一样的。 在生活中，为解决一些实际问题，会将这两个性质联系起来解决问题，所以在使用时要灵活运用。 练习： 独立完成课本自主练习1题。 全班交流，有问题的同学小组长帮助解决。 全班订正后，完成自我评价。 A推导出“分数的基本性质”。能用规范的语言表述出分数的基本性质。 B. 推导出“分数的基本性质”。不能用规范的语言表述出分数的基本性质。 C C.不能推导和表述
达成目标2：会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数。 任务三：把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数。 活动四：当堂检测 完成课本自主练习题。 知识拓展：我当小小设计师 有一个长方形菜地，要用它的 来种菜，你能设计出几种方案？请你用阴影表示出来。（至少设计两种） A. 会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数。 B. 过程中有错误 C.不能转化。 C.
达成目标：能用规范的语言表述出分数的基本性质。 任务四：总结反思提升 回顾过程，梳理总结 独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 A. 能用规范的语言表述出分数的基本性质。 B. 不规范的表述 C. 不能表述。
作 业 布 置 1.在下面的括号里填上适当的数。 = = = = 2.判断题。(对的画“√”,错的画“ ”) (1)6个是1。 ( ) (2) 的分子加上6,分母乘3,分数的大小不变。 ( ) (3)与相等的分数有无数个。( ) (4)变成后分数的值扩大到原来的4倍。 ( )
板 书 设 计 分数的基本性质 ×2 ×2 分子和分母同时乘以相同的数 = = 0除外 ×2 ×2 分数的大小不变 ÷2 ÷4 分子和分母同时除相同的数 = = 0除外 ÷2 ÷4 分数的大小不变
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 《分数的意义和性质》
日期 2023.1 节次 1
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制五年级下册第二单元
课型 单元整理课 授课对象 五年级学生
教师 单位
学习内容分析 本课时是在整个单元的起始课和各个探究课结束之后进行的。借助单元学习路径的逐步完善，打通知识间联系，将单元所学知识进行整体化、明晰化、结构化，设置综合性的任务，让学生用所学知识解决问题，达到融会贯通的目的。
学习 目标 1.经历知识梳理的过程，能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 2. 在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路，能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。 3.根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。
学习 重难点 重点：知识间的联系，形成清晰、完整的学习路径图。 难点：完善知识结构，综合运用所学知识解决问题。
课前 准备 格子纸、十字形圆形格子纸
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：经历知识梳理的过程，能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 任务一：完善学习路径图 一、创设情境，回顾梳理 出示单元学习路径图，明确本节课学习内容： 二、展示交流，完善建构 小组合作完善单元学习路径图。 全班交流补充。 教师小结：回想整个学习过程，我们在校园艺术节的实际问题中，按照了解分数的产生，意义，单位、分数与除法的关系、分数的基本性质的由易到难的顺序来拓展对分数的认识，回想前面学习的整数、小数，也是是这样的思路，将来学习分数的运算时也会是这样的思路。 A. 能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 B. 在同伴的帮助下能够梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 不能自主梳理完善单元学习路径图
达成目标：在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路。 任务二:典型训练，查漏补缺 活动一：复习巩固 看图完成下面各题。 （1）把一块饼平均分成2份，每份是它的 。 （2）把一张正方形的纸平均分成4份，每份是它的 ，3份是它的 。 （3）把一条线段平均分成5份，每份是它的 ，4份是它的 。 2.把全班学生平均分成6组，一个组的人数是全班人数的 ，两个组的人数是全班人数的 。单位“1”是 。 3.是把单位“1”平均分成 份，表示这样的 份的数。 活动二：复习笔算 用分数表示下列各题的商,能化成带分数的化成带分数。 3÷11= 13÷5= 24÷37= 35÷12= 问题引导：结合具体的题例，举例说明分数与除法的关系，说一说你是怎样将假分数转化成带分数？ 学生互评，教师总结。 活动三：复习商的变化规律 1.涂出方格纸的。 2.把下面的分数化成分母是9而大小不变的分数。 = = = = 结合第二题的具体题例，说一下你的解题依据 在第二题中题里任选2道题谈一谈你的解题思路。 学生互评，教师总结。 A. 能够自主理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路。 B. 在同伴的帮助下理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路。 不能理清知识脉络。
达成目标：能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。 任务三：综合应用，达到本单元知识的灵活运用 综合应用： 1.填空。【知识点】商的位数确定 （1）把8个苹果看作一个整体,平均分成4份,每份是( )个,占这个整体的。 （2）1的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位,再加上( )个这样的分数单位就等于2。 （3）3 = = = （4）分数(x是非0自然数),当x( )时是真分数,当x( )时是假分数。 2. 请写出4个大于而小于的分数。 3．明明计划一周写80个大字，前3天共写了57个大字。写了这些大字的几分之几？再写这些大字的几分之几就能完成计划？ 4.小组互相评价，反思修订错误 小组同学互相批改，个别问题在优等生的帮助下进行订正，共性问题，老师集中评讲。 A. 能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。 能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,不能说出解决问题的依据。 C.不能正确计算。
达成目标：根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 任务四：整理反思，总结提升 1. 完善单元学习路径图。 2.独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 A. 能够自主根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 B.在同伴的帮助下能够根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 不清楚本单元的学习结果
作 业 布 置 把一张长方形纸，分别对折1次、2次，…，根据对折情况完成下表。 对折的次数1236长方形纸的总份数每份占总数的几分之几
板 书 设 计