第四单元 《认识多边形》整单元（教案）-2023-2024学年四年级下册数学青岛版
文档属性
| 名称 | 第四单元 《认识多边形》整单元（教案）-2023-2024学年四年级下册数学青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 14.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-04 14:27:01 | ||
图片预览
文档简介
青岛版（六三制）·小学数学
四年级下册第四单元
《认识多边形》单元教学设计
(
第一阶段
目标确立依据
)
一、单元关系图
二、课标分析
（一）课标摘录
《认识多边形》属于第二学段图形与几何领域中的“图形的认识与测量”主题，在《义务教育数学课程标准》（2022年版）中有以下叙述：
1.学段目标
认识常见的平面图形，形成量感、空间观念和初步的几何直观。
尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程，会用常见的数量关系和其他学科的知识与方法解决问题，能初步判断结果的合理性;形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
愿意了解日常生活中与数学相关的信息，愿意参与数学学习活动。在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的成就，体会数学的作用，体验数学美。在学习活动中能提出自己的想法，在与他人交流的过程中，敢于质疑和反思。
2.课程内容
内容要求：
认识三角形和四边形，会根据图形特征对三角形和四边形进行分类。在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。
学业要求：
会根据角的特征对三角形分类，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；能根据边的相等关系，认识等腰三角形和等边三角形。能说出平行四边形、梯形的特征；能说出图形之间的共性与区别。形成空间观念和初步的几何直观。
教学提示：
图形的认识与测量的教学。将图形的认识与图形的测量有机融合，引导学生从图形的直观感知到探索特征，并进行图形的度量。
启发学生根据角的特征将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；通过边的特征知道等腰三角形和等边三角形。引导学生在认识平行四边形、梯形的过程中，感悟这几类四边形的共性与区别。
（二）课标分解
1.课标解读：学什么、学到什么程度、怎么学。
学什么 “认识三角形和四边形，会根据图形特征对三角形和四边形进行分类。在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。”具体是指：理解三角形、平行四边形、梯形的概念，知道它们的特征、各部分的名称、三角形与平行四边形的特性，认识底和高，并能画出给定底上的高，能够按照不同的标准对三角形和梯形进行正确的分类（按边分、按角分），认识和理解三角形的三边关系与内角和，区分平行四边形和梯形，知道四边形的共性与区别。
学到什么程度 “会根据角的特征对三角形分类，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；能根据边的相等关系，认识等腰三角形和等边三角形。能说出平行四边形、梯形的特征；能说出图形之间的共性与区别。形成空间观念和初步的几何直观。”具体是指：能够用自己的语言概括出三角形、平行四边形、梯形三种图形的概念、特征与特性，会画高。能够按照不同的标准对三角形进行正确的分类（按角分、按边分），知道三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系；通过边的特征知道等腰三角形和等边三角形。知道“三角形任意两边之和大于第三边”，“三角形任意两边之差小于第三边”，能根据三角形的三边关系判断能否构成三角形。知道“三角形的内角和是180°”，由已知的三角形两个内角，根据三角形的内角和准确计算另一个内角的度数。能正确熟练地说出图形之间的共性和区别，并能用集合图表示。能解决问题并能说出解决问题的依据和方法。
怎么学 1.在熟悉的生活和问题情境中，让学生参与到获得知识的全过程中来。在教师的引导下，通过拉一拉，摆一摆，量一量，画一画等直观操作、交流分析，将三角形、平行四边形、梯形的特征从表象上升到抽象，建立模型意识。将本单元的知识进行系统整理,沟通知识间的联系,形成系统化的知识结构，明确这几种图形的共性与区别。 2.在解决问题的过程中，通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流及反思，将静态的知识结论变为动态的探索对象，探索并总结出多边形的相关特征，并运用多边形有关知识解决实际问题。
2.从课标分析可以看出，本单元要落实的核心素养是：量感、几何直观、空间观念、推理意识、模型意识、应用意识、创新意识。
1 量感 量感主要是指对事物可测量属性及大小关系的直观感知。 1.会针对真实情境选择合适的度量单位度量多边形的边长、高和角的度数。 2.初步感知度量工具和方法能引起误差。 3.能正确作出三角形、平行四边形、梯形的高。 4.在点子图或方格纸上画出符合条件的三角形、平行四边形和梯形。
2 几何直观 几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。 1.能根据图形的特征进行分类。 2.用数学语言描述出什么是三角形、平行四边形、梯形，分析出这些图形具有的性质。 3.分析图形之间的共性与区别。
3 空间观念 空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。 1.能从具体物体中抽象出三角形、平行四边形、梯形。 2.通过观察操作认识三角形、平行四边形和梯形，感知这些图形的特征。
4 推理意识 推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。 1.亲历探索发现三角形三边关系的过程，通过量一量、比一比等活动，推导出“三角形任意两边之和大于第三边”，“三角形任意两边之差小于第三边”。 2.亲历探索发现三角形内角和的过程，通过剪一剪、拼一拼、量一量等活动，推导出“三角形的内角和是180°”。
5 模型意识 模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。 1.学生能够利用多边形的相关概念与特性解释生活中的现象。 2.经历生活线-数学线-思维线的探究过程，从具体情境中抽象出数学问题，在探究、分析、解决问题的过程中掌握图形的特征，形成初步的模型意识。 3.“猜想—验证—归纳”的方法探究问题的过程。
6 应用意识与创新意识 本单元应用意识的表现指能自觉将知识学习与生活实际进行联系，引导学生用数学知识解释现实中的现象，解决实际问题；创新意识指能利用已有经验，在解决多边形相关问题活动中，找到解决问题的策略、方法。
三、教材分析
（一）纵向分析——本单元在整个小学阶段中的地位
关于平面图形的内容，一年级直观认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等，二年级探究了长方形与正方形的特征，三年级学习了长方形正方形的周长和面积，四年级上册学习了线和角，为本单元的学习奠定了基础。而本单元又为后续进一步学习几何初步知识打下基础。
(
承上
起始
启下
)
(
后内容
五年级上册——多边形的面积
六年级——圆
为后续进一步学习几何初步知识打下基础
。
) (
本单元内容
（四下第四单元）
三角形特征、意义、分类、三边关系、内角和关系、作高；平行四边形与梯形的特征、作高。
) (
前内容
（一、二、三、四年级）
一年级下册——认识图形
二年级下册——图形与拼组
三年级上册——图形的周长
三年级下册——长方形和正方形的面积
四年级上册——线和角
)
（二）横向分析
青岛版 北师大版
人教版
(
不同点
) (
相同点
)
(
学习顺序编排：
与青岛版相同，北师大版也是利用四下一个单元单独学习三角形与四边形，而人教版则是四年级上册学习平行四边形与梯形，下册学习三角形。
2.学习内容安排：
在学习三角形的编排上，三版虽采用不同的情境与活动，但均研究三角形的特征、三边关系、内角和等。而在学习平行四边形与梯形的编排上有较大差异，人教版在四年级上册，先安排学习平行与垂直，而后学习平行四边形与梯形的特征，最后安排分析平行四边形、梯形、长方形与正方形的关系；北师大版利用“四边形分类”的角度学习，还分析了正方形、长方形、平行四边形的关系。对比来看，青岛版教材侧重于编排的系统性以及方法的迁移与类推，注重解决问题的一般思路，整合性强。
) (
1.学习策略：
三个版本均借助学具教学，引导学生
通过观察、操作来认识三角形、平行四边形和梯形，感知这些图形的特征。
2.教材内容：
①重点一致，都放在引导学生利用学具学习新知识，建立对多边形的整体感知。
②都是注重在解决问题的过程中，可以运用不同的策略、方法解决，提高应用意识。
)
通过对比发现：不论哪个版本的教材，都是根据课标中“尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程。形成初步的模型意识和应用意识”来编排的。
本单元安排了3个信息窗，第一个信息窗通过创设男孩组装自行车的情境，引出三角形，借助学生拼搭成的多边形研究三角形的特征；通过学生自己的拼搭和观察理解三角形的意义，明确三角形的边、角、顶点的名称及数量，认识三角形的底和高，学会高的画法并探究三角形的分类。第二个信息窗通过呈现拼制风筝骨架的情景，引入对三角形三边关系的研究，继而展开对三角形的内角和的研究。第三个信息窗通过制作衣架和画架，引出平行四边形和梯形，带领学生深入研究平行四边形和梯形的特征。
基于以上分析，整体上看，本单元非常注重情境的连贯性和整体性、知识探索的系统性和递进性、思维训练的启发性和层次性，符合大单元教学设计理念。
(
后内容
（四-六年级）
小数除法、四则混合运算
)四、学情分析
（一）学情调研
(二)学情分析
根据学情调研结果，对学生的知识基础、学识水平分析如下：
1.知识基础
学生已经掌握了长方形、正方形和角的特征，知道长方形和正方形都有四条边、四个角都是直角，知道角可以按大小分为锐角、直角、钝角，能辨别长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆，并能运用长方形和正方形的周长和面积相关知识解决一些简单的实际问题。本单元知识的学习方法与长方形和正方形的学习，在认知过程上具有一致性，这些知识储备为新知识的学习做好了充分的铺垫。
2.学识水平
学生在生活中会经常接触到这些图形，他们对这些图形已经有了较多的感知经验，只是这些经验是感性的，需要进一步抽象化，形成简单的几何概念，发展空间观念，这对学生形成观察能力和空间观念非常重要。学生能正确判断三角形、平行四边形、梯形，但部分学生对于图形的特征表述不清楚，说明学生的思维的有序性有欠缺，语言表达力不足。在解决问题时缺少梳理信息的意识和方法导致出错。所以本单元重点应放在帮助学生在原有直观经验的基础上进行抽象，积累丰富的感性认识，建立知识间的联系上。利用知识学习的迁移，遵循图形认知的基本思维习惯，在丰富的操作和探究活动中将知识内化，为今后学习“图形与几何”的知识打下坚实的基础。
五、大概念
通过课程分析、核心素养、教材分析、学情分析等一系列的研究分析，我们得出本单元的大概念：线段的重新组合。
六、单元目标
综合考虑以上课标分析、教材分析、学情调研的结果，确定本单元的目标为：
1.经历从具体物体中抽象出三角形、平行四边形、梯形的过程，通过观察、操作认识三角形、平行四边形和梯形，知道这些图形的概念与特征，并能作出它们的高。
2.在探索三角形分类、三边长度和验证三角形内角和的过程中，通过猜想、操作、对比、验证等活动探索并总结出三角形的分类方法，推导出“三角形任意两边之和大于第三边”、“三角形任意两边之差小于第三边”和“三角形的内角和是180°”。
3.在解决问题的过程中，通过观察、操作、验证等学习活动，学习多边形的知识，探索并总结出多边形的特征，能够自觉运用多边形的有关知识解决生活中的简单问题。
七、基本问题（基本问题＋子问题）
认识三角形 1.三角形有什么特性？ 2.三角形各部分的名称是什么？ 3.怎么作三角形给定底边的高？ 4.三角形按照角怎么分类？ 5.三角形按照边怎么分类？ 6.怎样的三根小棒能围成三角形？ 7.三角形三个内角的和是多少？
认识平行四边形与梯形 1.平行四边形有什么特性？ 2.平行四边形有哪些特征？ 3.怎么作平行四边形底边上的高？ 4.我们学过的长方形、正方形、平行四边形有什么联系与区别？ 5.梯形有哪些特征？ 6.怎么作梯形的高？ 7.梯形可以怎么分类？ 8.平行四边形与梯形有怎样的区别与联系？
(
第二阶段 设计单元评价任务
)
一、设计任务情境
1.本单元学习的3条主线。
生活线：以“制作板凳”为学习情境，以“制作凳面架”和“制作凳腿和牚子”为子任务。
数学线：从生活问题中抽象出数学问题，分别研究三角形、平行四边形、梯形的特征，体会图形认知的一致性。
思维线：结合实例，在教师的引导下，学生经历观察、操作、验证、归纳等学习活动，将三角形的特征从表象上升到抽象，初步建立模型意识，进而方法迁移研究平行四边形、梯形的特征，最后整体构建本单元知识间网络，形成系统化的知识结构，用所学知识解决实际问题，培养学生几何直观、模型意识与空间观念。
2.单元学习框架：
二、设计评价任务
认识三角形 1.三角形有什么特性？ 2.三角形各部分的名称是什么？ 3.怎么作三角形给定底边的高？ 4.三角形按照角怎么分类？ 5.三角形按照边怎么分类 6.怎样的三根小棒能够围成三角形？ 7.三角形三个内角的和是多少度？ 1.通过动手操作能说出三角形具有稳定性，并列举生活中的实例。 2.能说出三角形各部分的名称。 3.能正确作出三角形给定底边上的高。 4.能将三角形按角分类。 5.能将三角形按边分类。 6.通过动手操作分析总结出三角形的三边关系。 7.通过动手操作知道三角形的内角和是180度。能运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题。
认识 平行四边形 与梯形 1.平行四边形有什么特性？ 2.平行四边形有哪些特征？ 3.怎么作平行四边形底边上的高？ 4.我们学过的长方形、正方形、平行四边形之间有什么联系与区别？ 5.梯形有哪些特征？ 6.怎么作梯形的高？ 7.梯形可以怎么分类？ 8.平行四边形与梯形有怎样的区别与联系？ 1.通过动手操作能说出平行四边形具有不稳定性，并列举生活中的实例。 2.能从边和角两方面分析总结出平行四边形的特征。 3.能正确作出平行四边形底边上的高。 4.能总结出长方形、正方形、平行四边形之间的联系与区别，并用集合图的形式表示出来。 5.能从边和角两方面分析总结出梯形的特征。 6.能正确作出梯形的高。 7.能将梯形正确分类。 8.能正确区分平行四边形与梯形，并总结出它们之间的联系与区别。
三、制定学习标准（单元评价量表）
制作中的数学 ①根据板凳模型制定出制作方案，根据方案提出符合实际需求的问题。 能 不太确定 不能
②阅读学习标准，明确学习方向，完成自评，清晰本单元的学习结果。 能 不太确定 不能
③在方案制定过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。 能 不太确定 不能
认识 三角形 能说出三角形具有稳定性，并列举生活中的实例； 能 不太确定 不能
能说出三角形各部分的名称； 能 不太确定 不能
能正确作出三角形给定底边上的高； 能 不太确定 不能
能将三角形按角分类； 能 不太确定 不能
能将三角形按边分类； 能 不太确定 不能
能总结出三角形的三边关系； 能 不太确定 不能
知道三角形的内角和是180度。 知道 不太确定 不知道
认识 平行四边形与梯形 能说出平行四边形具有不稳定性，并列举生活中的实例； 能 不太确定 不能
能从边和角两方面分析总结出平行四边形的特征； 能 不太确定 不能
能正确作出平行四边形底边上的高； 能 不太确定 不能
能总结出长方形、正方形、平行四边形之间的联系与区别，并用集合图的形式表示出来； 能 不太确定 不能
能从边和角两方面分析总结出梯形的特征； 能 不太确定 不能
能正确作出梯形的高； 能 不太确定 不能
能将梯形正确分类； 能 不太确定 不能
能正确区分平行四边形与梯形，并总结出它们之间的联系与区别。 能 不太确定 不能
(
第三阶段 确定单元学习规划
)
课型 学习任务 课时数
起始课 分解任务、明确目标、规划路径 1
探究课 第一学时：初步认识三角形 第二学时：三角形的三边关系与内角和 第三学时：认识平行四边形与梯形 3
整理课 重构单元，完善单元路径，知识的迁移与应用 1
课时备课
课题 《认识多边形》起始课
日期 2024.2 节次 1
来源 青岛出版社2024年版小学数学六年制四年级下册第四单元
课型 单元起始课 授课对象 四年级学生
备课人 单位
学习内容分析 单元起始课是统领本单元学习的一节课，对整个单元的整体实施至关重要，在单元起始课交代单元情境任务，激发学生兴趣，让学生走到单元的学习中来，让学生用数学的眼光观察提出单元基本问题，从而认清单元学习的方向，感受单元学习的必要性和重要性，明确学习标准，自主规划学习路径，让学生做学习的主人。
学习 目标 1.根据情境制定出板凳制作的方案，根据方案提出符合实际需求的问题。 2.阅读学习标准，明确学习方向，完成自评清晰本单元的学习结果。 3.在方案制定过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。
学习 重难点 重点：提出基本问题制定学习计划。 难点：提出基本问题，制定学习计划，明确学习结果。
课前 准备 教师：板凳模型（每小组一个），学习标准 学生：长纸条、双面胶。
教学过程
情境导入 ： 在临朐县南苑小学有个最受孩子们喜欢的节日，那就是艺术节，有一个班级他们制作了许多美观的板凳供大家休息，本单元咱们也进行板凳制作。为了方便大家观察，老师带来了一个四年级一班做的板凳，仔细观察，它是由什么组成的？
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1： 根据板凳模型制定出板凳制作方案，根据方案提出符合实际需求的问题。 任务一：观察板凳，分解任务，提出问题 一、分解任务，提出问题 活动一：给项目做规划 教师展示板凳模型。 提出问题： 1.想一想，完成这样一个板凳需要做哪几步？ 2.每一步实际是一个怎样的数学问题并进行小组交流。 （凳面由老师提供，学生制作剩下的三个部分） 预设： 生1：第一做凳面架，第二做凳腿、第三做牚子，最后组装。 生2：每一步对应的数学问题：三角形的认识？平行四边形的认识？梯形的认识？ 活动二：板凳中的数学问题 1.每组认领一个数学问题深入思考，针对这个数学问题你能提出哪些深入研究的问题？ 2.小组交流，将好的问题写到纸条中，班级汇报并及时将 好的问题贴在黑板上。 预设： 制作凳面架： 问题 1：为什么做成三角形形状的？ 问题 2：如何能制作出三角形？ 制作凳腿： 问题 1：凳腿的面是什么形状的？有什么特性？ 问题 2：特征？ 制作牚子： 问题 1：牚子的面是什么形状的？起什么作用？ 问题 2：特征？ A.能对单元任务进行分解，逻辑清晰，并能针对每一步提出基本问题。 B. 能对单元任务进行分解，逻辑清晰，不能提出问题。 C. 不能对单元任务进行分解。
达成目标2：阅读学习标准，明确学习方向，完成自评清晰本单元的学习结果。 任务二： 阅读学习标准并进行自评。 二、阅读学习标准，完成自主评价 刚才我们就每个数学问题提出了想研究的问题，形成了本单元的问题单，解决了这些问题会达到怎样的学习结 果呢，接下来我们一起阅读一下我们的学习标准。 活动三：阅读学习标准 1.先独立阅读学习标准，并针对自己的情况作出相关评价，阅读过程中存在困惑的地方简单进行标注。 2.小组内交流自己的评价结果以及阅读过程的困惑。 A.自主阅读学习标准完成自评、梳理出疑惑。 B. 自主阅读学习标准完成自评、不能梳理出疑惑。 不能自评。
达成目标3： 在方案制定过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。 任务三：绘制单元学习路径图并小组交流补充形成本单元学习路径图。 三、绘制单元学习路径图 明确了本单元要解决的问题及学习标准，通过怎样的学习路径达成目标，下面我们一起规划本单元的学习路径。 活动四：绘制单元学习路径图 1.小组内根据项目设计及提出的基本问题制作自己的学习路径图。 2.完成后全班交流确定本单元的学习路径，并说明你们学习路径规划的依据。 各组内展示单元学习路径图，时间 10 分钟。通过大家的研究咱们一起确定了单元学习路径，到底是否可行我们共同在探究课中验证。 A.小组完成单元学习路径图，并有理有据地解释清晰。 B. 小组完成单元学习路径图，不能解释清晰。 C.未完成单元学习路径图。
作 业 布 置 本节课我们一起明确了基本问题、清晰了学习标准，并自主制定出了单元学习路径图， 这三大法宝将会指引我们完成整个单元的学习之旅。我们将用一周左右的时间完成板凳模型， 大家利用课下时间准备好相关学习材料。 作业 1 ： 材料准备：彩色卡纸、剪刀、直尺、铅笔、胶水等.。 作业 2 : 探究三角形，用自己的话说一说三角形有哪些特点。
板 书 设 计
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 初步认识三角形
日期 2023.1 节次 1
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制四年级下册第四单元信息窗1
课型 单元探究课 授课对象 四年级学生
备课人 单位
学习内容分析 本课时内容是在前面学习了长方形、正方形和角的特征基础上学习的。学生在生活中会经常接触到三角形，有了较多的感知经验，只是这些经验是感性的，需要进一步抽象化，形成简单的几何概念，发展空间观念，所以本节课重点应放在帮助学生在原有直观经验的基础上进行抽象，积累丰富的感性认识，建立知识间的联系上。
学习 目标 经历从具体物体中抽象出三角形的过程，通过观察、操作认识三角形，能够用自己的语言概括出三角形的概念、特征与特性，会画高。 能够按照不同的标准对三角形进行正确的分类（按边分、按角分），知道三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系；通过边的特征知道等腰三角形和等边三角形。
学习 重难点 重点：掌握三角形不同标准的分类。 难点：结合定义掌握三角形高的作法。
课前 准备 教师：多媒体课件 学生：三角尺、1 套铅笔、单元学习路径图、自主评价记录表、双色笔
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标一： 1.明确本节课是解决哪个生活问题，并能说出背后的数学问题是什么。 2.明确本节课 的学习标准。 任务一：分析路径图，关联整体，明确问题 关联整体： 结合学生制作的路径图以及问题，分析本课的研究方向，并明确学习标准。 本节课的任务是制作凳面下的三脚架，为解决这一任务我们要解决哪些数学问题？请仔细阅读学习标准，看看我们要学会哪些内容？ A.能提取出数学基本问题。 B. 问题提取不够全面。 C. 不能提取问题。
达成目标二： 1.通过动手操作能说出三角形具有稳定性，并列举生活中的实例。 2.能说出三角形各部分的名称。 任务二：观察三角形 活动一：三角形的特性 提出问题：书架、自行车架，篮球架及塔吊上的支架等，为什么设计成三角形的？三角形有什么特点呢？ 1.活动要求： （1）打开学具袋，用里面的材料拼插出我们学过的平面图形。 （2）动手拉一拉，看看有什么发现？ 全班汇报交流。 预设：生：三角形具有稳定性。 2.列举生活中利用三角形稳定性的实例。 活动二：三角形各部分的名称。 结合学习正方形与长方形的经验，自学课本33页，研究三角形。 1.问题：什么是三角形？定义里的“围成”说明三角形在结构上有什么特征？全班汇报交流。 2.活动：画一个三角形，标注顶点、边、角，用自己的话说说什么是顶点、边、角？三角形有几条边、几个顶点、几个内角？ A.能说出三角形具有稳定性，并列举生活中的实例，能说出三角形各部分的名称。 B. 能说出三角形具有稳定性，能说出三角形各部分的名称，举不出生活中的实例。 C.不能说出三角形具有稳定性。
达成目标三： 1.能将三角形按角分类。 2.能将三角形按边分类。 任务三：将三角形进行分类 活动三：三角形的分类 1.教师出示不同类型的三角形，学生也拿出自己的三角形学具，认真观察，进行分类。 全班汇报交流。教师点拨，学生总结概括： （1）能够按照不同的标准对三角形进行正确的分类（按边分、按角分）。 （2）角的关系：分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。 （3）边的关系：有两条边相等的三角形叫作等腰三角形，等腰三角形里又包含三条边都相等的等边三角形。 （4）用集合图表示三角形间的关系。 2.按老师要求再摆三角形：按边分，按角分。 A.能正确分类，并说出分类标准。 B.能正确分类，不能说出分类标准。 C.不能正确分类。
达成目标四： 1.理解三角形高的定义 2.掌握三角形高的作法。 任务四：作三角形的高 活动四：认识三角形的高。 1.黑板上画一个锐角三角形用字母A、B、C标注三个顶点。 提问题：顶点A所对的边是哪一条？B呢？C呢？ 学生指一指，说一说。 2.擦去三角形其中两条边，留下一个顶点和所对底边。 提问题：谁能过点A作底边BC 的垂线？ 学生尝试，汇报交流，教师点拨。 3.教师补充擦去的两条线，说明三角形高的定义。 提问题：三角形有几条高？ 学生作出三角形的三条高。 4.作出直角三角形与钝角三角形的高。 教师点拨总结：直角三角形的2条直角边可以互为底和高。钝角三角形有两条高在它的外面，现阶段只要求作最长边对应的高。 综合应用： 一、哪种篱笆更牢固，为什么？ 二、凳子太摇晃了，怎样加固它呢？ 三、分别画出下面三角形底边上的高。 四、判断题。 1.等边三角形一定是等腰三角形。 2.直角三角形也有三条高。 3.有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。 4.等腰三角形一定是锐角三角形。 A.正确作出三角形的高，并能说明作法。 B. 正确作出三角形的高，不能说明作法。 C.不能正确作出三角形的高。
达成目标五：完善研究路径，丰富思维能力 任务五：总结反思提升 回顾过程，梳理总结 1.独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 2.完善单元路径图，将收获和困惑整理到路径图中。 A.小组完成单元路径图并能有理有据地解释清楚。 B. 小组完成单元路径图，不能有理有据地解释清楚。 C. 小组未完成单元路径图。
作 业 布 置 操作题。 要求：把两个同样的平行四边形，各剪一刀，分别剪成两个锐角三角形和两个钝角三角形。
板 书 设 计 认识三角形 特性：稳定性。 定义：有三条线段围成的图形叫三角形。 特征：三条边，三个角，三个顶点。 分类：按角分：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形 按边分：等腰三角形、等边三角形 作高：
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 三角形的三边关系及内角和
日期 2023.1 节次 1
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制四年级下册第四单元信息窗2
课型 单元探究课 授课对象 四年级学生
备课人 单位
学习内容分析 本课时内容是在前面认识了三角形的概念，各部分名称，三角形的分类及会作指定底边上的高的基础上进一步学习的。主要学习三角形的三边关系和三角形的内角和是180°。通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现三角形任意两边之和大于第三边，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性。
学习 目标 1.通过猜想、操作、分析、归纳等数学活动，探索发现三角形的三边关系，知道“三角形任意两边之和大于第三边”，“三角形任意两边之差小于第三边”，能运用三角形的三边关系解决简单的实际问题。 2.探索发现三角形的内角和，知道“三角形内角和是180°”，能运用三角形的内角和是180°的知识解决简单的实际问题。
学习 重难点 重点：理解并掌握三角形三边的关系；通过动手操作验证三角形的内角和是180°。 难点：“三角形三边的关系”的拓展——三角形任意两边之差小于第三边；对三角形内角和知识的实际运用。
课前 准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件；小棒；三角形。 学生准备：小棒；每个学生准备好两个由硬纸片剪出的三角形，并标出每个三角形三个内角的编码。
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：明确本节课解决的生活问题，能说出背后的数学问题。 2.明确本节课的学习标准。 能合理猜想并能说出如何研究。 任务一：分析路径图、关联整体、明确问题 关联整体： 1.结合学生制定的学习路径图及问题，分析本课的研究方向，并明确学习标准。 问题：本节课的任务是解决制作凳面三角架的问题，请仔细阅读学习标准，看看我们要学会哪些内容？ 2. 出示情境图，提出有价值的问题。 问题一：任意的3根小棒，能围成一个三角形吗？三角形的3条边之间有什么关系呢？ 问题二：三角形3个内角的和是多少度？ A.能提出数学问题、能合理猜想并能说出如何研究。 B.问题提出不够全面、能合理猜想但不能说出如何研究。 C.不能提出问题。
达成目标2：在解决问题一的过程中通过动手操作，分析交流，总结出三角形的三边关系，并能运用三角形三边关系解决实际问题。 任务二： 探究三角形的三边关系。 活动一：任意的3根小棒，能围成一个三角形吗？三角形的3条边之间有什么关系呢？ 学生猜想。 追问：为什么这样猜想？你的理由是什么？ 动手实际操作。 1.学生自主完成学习单。 2.探究三角形的三边关系。 全班汇报交流 追问：你有什么发现？（三角形任意两边长度的和大于第三边） 活动二：你能发现三角形任意两边长度的差和第三边有什么关系吗？ 1.学生独立完成学习单。 2.全班汇报交流。 追问：你有什么发现（三角形任意两边长度的差小于第三边）。 3.总结三角形的三边关系。 练一练： 下面四组小棒都能围成三角形吗？为什么？ 1组：2cm 2cm 2cm 2组：1cm 3cm 5cm 3组：1cm 2cm 3cm 4组：2cm 4cm 5cm 全班订正后，完成自我评价。 A.能总结出三角形的三边关系并能解决实际问题。 B.能总结出三角形的三边关系，但不能正确熟练地解决实际问题。 C.不能总结出三角形的三边关系。
达成目标3：在解决问题二的过程中，通过猜想验证，总结出三角形的内角和是180°，并能运用三角形的内角和解决实际问题。 任务三： 探究三角形的内角和。 活动三：三角形3个内角的和是多少度？ 1.小组合作（量一量）完成学习单。 2.小组汇报。 追问：你有什么发现？（不论是什么样的三角形，内角和都是180°） 3.动手操作验证（折一折）。 4.总结三角形的内角和。 练一练： 一个三角形两个角的度数分别是50°和60°，第三个角是（ ）度。为什么？ 活动四：回头看。 迁移应用，评价矫正 综合应用： 一个等腰三角形，两条边长分别是2厘米和5厘米，第三条边长是（ ）厘米。 A.2 B.5 C.2或5 2.一个等腰三角形的底角是40°，它的顶角是多少度？ A.能总结出三角形的内角和是180°，并能解决实际问题。 B.能总结出三角形的内角和是180°，但不能正确熟练地解决实际问题。 不能总结出三角形的内角和是180°。
达成目标4：完善研究路径，丰富思维能力 任务四： 总结反思提升 回顾过程，梳理总结 1.独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 2.完善单元路径图，将收获和困惑整理到路径图中。 A.小组完成单元路径图并能有理有据地解释清楚。 B.小组完成单元路径图，但不能有理有据地解释清楚。 C.小组未完成单元路径图。
作 业 布 置 1.根据本节课所学内容，以小组为单位制定制作方案，力求将凳面三脚架做的既美观又方便安装凳腿，挑选合适长度的木棒制作凳面三角架，并测量三角架内角和。 2.我们用折叠的方法验证三角形的内角和是180°，用到了什么数学思想？你还能列举出类似的例子吗？
板 书 设 计
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 平行四边形和梯形的认识
日期 2023.1 节次 1
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制四年级下册第四单元信息窗3
课型 单元探究课 授课对象 四年级学生
备课人 单位
学习内容分析 本课时内容是在学 已经直观认识了平 四边形，初步掌握了长 形、正 形、三角形的特征，认识了平 与相交的基础上，较为系统地认识平 四边形，掌握它的基本特征，认识平 四边形的底和 。在学 掌握了平 四边形等平 图形特征的基础之上进 梯形的认识教学。在整个 学阶段属于最后 类直线型平 图形，与前 已学的各种图形具有 分密切的联系（可以相互转化）。
学习 目标 1.经历从具体事物中抽象出平 四边形和梯形的过程，通过观察、操作能说出它们的特征。 2.在实际操作中，能说出平 四边形和梯形各部分的名称，会画平 四边形和梯形的 ，能运 平 四边形和梯形的知识解决问题。
学习 重难点 重点：发现平行四边形和梯形的特征，掌握平行四边形和梯形的概念。 难点：完善知识结构，综合运用所学知识解决问题，理解各种四边形之间的关系。
课前 准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件；三角板、尺子。 学生准备：三角板、尺子。
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：明确本节课解决的生活问题，能说出背后的数学问题。 2.明确本节课的学习标准。 能合理猜想并能说出如何研究。 任务一：分析路径图、关联整体、明确问题 关联整体： 1.结合学生制定的学习路径图及问题，分析本课的研究方向，并明确学习标准。 问题：本节课的任务是解决制作凳腿和牚子的问题，请仔细阅读学习标准，看看我们要学会哪些内容？ 2. 出示情境图，提出有价值的问题。 问题一：凳腿从正面看是什么形状的？它有哪些特征？ 问题二：牚子从正面看是什么形状的？它有哪些特征？ A.能提出数学问题、能分辨形状并能说出如何研究。 B.问题提出不够全面、能分辨形状但不能说出如何研究。 C.不能提出问题。
达成目标2：在解决问题一的过程中通过动手操作，分析交流，总结出平行四边形的特征，能说出平 四边形各部分的名称，会画平 四边形的 并能解决实际问题。 任务二：探究平行四边形的特征。 活动一：凳腿从正面看是什么形状的？ 1.学生观察交流。 2.生活中你在哪些地方见过平行四边形？ 举例：活动衣架、电动伸缩门、篱笆、楼梯栏杆…… 3.探究平行四边形的特征。 （1）观察图形，直觉感知特征（边和角） 平行四边形边有四条边，两组对边分别平行且相等。角有四个角，内角和是360°。对角相等。
动手操作，验证特征。 （3）交流汇报，发现特征。 追问：你是怎么验证的？学生演示验证方法，教师用课件演示。 4.揭示概念。 （1）说一说自己认识到的平行四边形。 （2）用自己的语言给平行四边形下定义。 （3）认识平行四边形的高。 画高，追问：这条底上可以画多少条高？ 为什么？ 练一练： 自主练习1：先画高，再量底和高。 小结：平行四边形的一条底边上可以画无数条高，底和高要对应。 5.贯穿知识间的联系。想一想，平行四边形与前面学过的长方形和正方形相比，你有什么发现？（都是四边形，长方形和正方形是特殊的平行四边形） A.能总结出平行四边形的特征并能解决实际问题。 B.能总结出平行四边形的特征，但不能正确熟练地解决实际问题。 C.不能总结出平行四边形的特征。
达成目标3：在解决问题二的过程中通过动手操作，分析交流，总结出梯形的特征，能说出梯形各部分的名称，会画梯形的 并能解决实际问题。 任务三：探究梯形的特征。 活动二：牚子从正面看是什么形状的？ 1.学生观察交流。 2.生活中你在哪些地方见过梯形？ 举例：篮球场上有梯形，跳箱上也有梯形、飞机模型的机翼也有梯形…… 3.探究梯形的特征。 （1）观察图形，直觉感知特征（边和角） 梯形边有四条边，只有一组对边互相平行。角有四个角，内角和是360°。
（2）动手操作，验证特征。 （3）交流汇报，发现特征。 追问：你是怎么验证的？学生演示验证方法，教师用课件演示。 4.揭示概念 （1）说一说自己认识到的梯形。 （2）用自己的语言给梯形下定义，认识梯形各部分名称。 结合图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，较短的边叫上底，较长的边叫下底，不平行的一组对边叫做腰。 （3）认识梯形的高。 画高，追问：梯形的高可以画多少条？ 能不能在腰上画梯形的高？ 总结：梯形的高有无数条，梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线。 （4）认识特殊的梯形。等腰梯形和直角梯形。 练一练： 自主练习3先画高，再量上底、下底和高。 贯穿知识间的联系。了解长方形、正方形、平行四边形、梯形与四边形之间的关系，并用韦恩图表示。 迁移应用，评价矫正 综合应用： 1.图中④对应的高是（ ）。 2.图中共有几个梯形？ A.能总结出梯形的特征并能解决实际问题。 B.能总结出梯形的特征，但不能正确熟练地解决实际问题。 C.不能总结出梯形的特征。
达成目标4：完善研究路径，丰富思维能力 任务四：总结反思提升 回顾过程，梳理总结 1.独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 2.完善单元路径图，将收获和困惑整理到路径图中。 A.小组完成单元路径图并能有理有据地解释清楚。 B.小组完成单元路径图，但不能有理有据地解释清楚。 C.小组未完成单元路径图。
作 业 布 置 根据本节课所学内容，以小组为单位制定制作方案，挑选合适长度的木棒制作凳腿，凳腿每个面的底和高都相同，最后在每两条凳腿之间合适的高度安装牚子，力求凳子舒适平稳。 将学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形的相关知识用思维导图的形式梳理出来。
板 书 设 计
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 认识多边形整理复习
日期 2023.1 节次 1
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制四年级下册第四单元
课型 单元整理课 授课对象 四年级学生
教师 单位
学习内容分析 本课时是在整个单元的起始课和各个探究课结束之后进行的。借助单元学习路径的逐步完善，打通知识间联系，将单元所学知识进行整体化、明晰化、结构化，设置综合性的任务，让学生用所学知识解决问题，达到融会贯通的目的。
学习 目标 1.经历知识梳理的过程，能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 2.在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路，能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。 3.根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。
学习 重难点 重点：知识间的联系，形成清晰、完整的学习路径图。 难点：完善知识结构，综合运用所学知识解决问题。
课前 准备 教师：PPT。 学生：自己设计的板凳，前测题目，评价量表。
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：经历知识梳理的过程，能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 任务一：完善学习路径图 活动一： （一）创设情境，回顾梳理 出示单元学习路径图，回顾本单元学习内容： （二）展示交流，完善建构 要求： 1.全班展示自己组制作的板凳，交流在制作过程中你学到了哪些内容？怎么学的？还有哪些疑惑？ 2.互助解答疑惑，将没有解决的疑惑进行整合，标注在学习路径图上。 3.全班补充、质疑。 （三）师生共同整理，完善知识结构图 解决本单元的疑惑，形成较完整的知识结构图。 1.思考：仔细观察补充后的知识结构图，还有什么值得思考的问题？联系以前学习过的图形，想一想： 它们的探究过程有什么相同之处？ 2.发现并小结：回想整个学习过程，我们在制作板凳的实际问题中，每一部分的图形（三角形、平行四边形、梯形）我们都分析了它们的特性、特征，研究边与角，整体感知这个图形。回想前面学习的长方形、正方形，是不是这样的思路？将来学习圆时也会是这样的思路。 A. 能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 B. 在同伴的帮助下能够梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 C.不能自主梳理完善单元学习路径图。
达成目标：在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路。 任务二:典型训练，查漏补缺 课前自测： 在探究课结束后、整理课前，给学生出示 《认识多边形》单元自测题，通过点状带状题目，引发思考，自主完成，辅助知识的补充。 活动二：数据统计，问诊“短板” （一）学生反思 （出示数据统计图） 引导学生：看到这组数据，有什么问题？ 通过学生自主分析数据，认识到：哪些题目正确率高，已掌握；哪些是自己学习本单元知识的“短板”。 （二）学生上台展示有针对性的题目 要求： 1.针对“短板”问题，请做对的同学上台给大家说说自己的思路。 2.请同学们根据“短板”问题分析，查缺补漏，把反馈出的点状知识点，快速地完善到单元学习路径图中。 （三）总结解题思路 要求： 针对本单元问题，总结解题思路。 A. 能够自主理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路。 B. 在同伴的帮助下理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路。 C.不能理清知识脉络。
达成目标：能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。 任务三：综合应用，达到本单元知识的灵活运用 活动三、综合应用 出示题目，规定时间完成题目。 1.小组互相评价，反思修订错误。 2.小组同学互相批改，个别问题在优等生的帮助下进行订正，共性问题，老师集中评讲。 A. 能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。 能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,不能说出解决问题的依据。 C.不能正确解答。
达成目标：根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 任务四：整理反思，总结提升 活动四：总结提升 1.完善单元学习路径图。 2.独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 A. 能够自主根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 B.在同伴的帮助下能够根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 不清楚本单元的学习结果。
作 业 布 置 1.运用所学知识，小组一起完善板凳的设计，并将板凳放于班级展示区。 2.与家长分享制作过程与其中的知识点。
板 书 设 计
四年级下册第四单元
《认识多边形》单元教学设计
(
第一阶段
目标确立依据
)
一、单元关系图
二、课标分析
（一）课标摘录
《认识多边形》属于第二学段图形与几何领域中的“图形的认识与测量”主题，在《义务教育数学课程标准》（2022年版）中有以下叙述：
1.学段目标
认识常见的平面图形，形成量感、空间观念和初步的几何直观。
尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程，会用常见的数量关系和其他学科的知识与方法解决问题，能初步判断结果的合理性;形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
愿意了解日常生活中与数学相关的信息，愿意参与数学学习活动。在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的成就，体会数学的作用，体验数学美。在学习活动中能提出自己的想法，在与他人交流的过程中，敢于质疑和反思。
2.课程内容
内容要求：
认识三角形和四边形，会根据图形特征对三角形和四边形进行分类。在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。
学业要求：
会根据角的特征对三角形分类，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；能根据边的相等关系，认识等腰三角形和等边三角形。能说出平行四边形、梯形的特征；能说出图形之间的共性与区别。形成空间观念和初步的几何直观。
教学提示：
图形的认识与测量的教学。将图形的认识与图形的测量有机融合，引导学生从图形的直观感知到探索特征，并进行图形的度量。
启发学生根据角的特征将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；通过边的特征知道等腰三角形和等边三角形。引导学生在认识平行四边形、梯形的过程中，感悟这几类四边形的共性与区别。
（二）课标分解
1.课标解读：学什么、学到什么程度、怎么学。
学什么 “认识三角形和四边形，会根据图形特征对三角形和四边形进行分类。在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。”具体是指：理解三角形、平行四边形、梯形的概念，知道它们的特征、各部分的名称、三角形与平行四边形的特性，认识底和高，并能画出给定底上的高，能够按照不同的标准对三角形和梯形进行正确的分类（按边分、按角分），认识和理解三角形的三边关系与内角和，区分平行四边形和梯形，知道四边形的共性与区别。
学到什么程度 “会根据角的特征对三角形分类，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；能根据边的相等关系，认识等腰三角形和等边三角形。能说出平行四边形、梯形的特征；能说出图形之间的共性与区别。形成空间观念和初步的几何直观。”具体是指：能够用自己的语言概括出三角形、平行四边形、梯形三种图形的概念、特征与特性，会画高。能够按照不同的标准对三角形进行正确的分类（按角分、按边分），知道三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系；通过边的特征知道等腰三角形和等边三角形。知道“三角形任意两边之和大于第三边”，“三角形任意两边之差小于第三边”，能根据三角形的三边关系判断能否构成三角形。知道“三角形的内角和是180°”，由已知的三角形两个内角，根据三角形的内角和准确计算另一个内角的度数。能正确熟练地说出图形之间的共性和区别，并能用集合图表示。能解决问题并能说出解决问题的依据和方法。
怎么学 1.在熟悉的生活和问题情境中，让学生参与到获得知识的全过程中来。在教师的引导下，通过拉一拉，摆一摆，量一量，画一画等直观操作、交流分析，将三角形、平行四边形、梯形的特征从表象上升到抽象，建立模型意识。将本单元的知识进行系统整理,沟通知识间的联系,形成系统化的知识结构，明确这几种图形的共性与区别。 2.在解决问题的过程中，通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流及反思，将静态的知识结论变为动态的探索对象，探索并总结出多边形的相关特征，并运用多边形有关知识解决实际问题。
2.从课标分析可以看出，本单元要落实的核心素养是：量感、几何直观、空间观念、推理意识、模型意识、应用意识、创新意识。
1 量感 量感主要是指对事物可测量属性及大小关系的直观感知。 1.会针对真实情境选择合适的度量单位度量多边形的边长、高和角的度数。 2.初步感知度量工具和方法能引起误差。 3.能正确作出三角形、平行四边形、梯形的高。 4.在点子图或方格纸上画出符合条件的三角形、平行四边形和梯形。
2 几何直观 几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。 1.能根据图形的特征进行分类。 2.用数学语言描述出什么是三角形、平行四边形、梯形，分析出这些图形具有的性质。 3.分析图形之间的共性与区别。
3 空间观念 空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。 1.能从具体物体中抽象出三角形、平行四边形、梯形。 2.通过观察操作认识三角形、平行四边形和梯形，感知这些图形的特征。
4 推理意识 推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。 1.亲历探索发现三角形三边关系的过程，通过量一量、比一比等活动，推导出“三角形任意两边之和大于第三边”，“三角形任意两边之差小于第三边”。 2.亲历探索发现三角形内角和的过程，通过剪一剪、拼一拼、量一量等活动，推导出“三角形的内角和是180°”。
5 模型意识 模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。 1.学生能够利用多边形的相关概念与特性解释生活中的现象。 2.经历生活线-数学线-思维线的探究过程，从具体情境中抽象出数学问题，在探究、分析、解决问题的过程中掌握图形的特征，形成初步的模型意识。 3.“猜想—验证—归纳”的方法探究问题的过程。
6 应用意识与创新意识 本单元应用意识的表现指能自觉将知识学习与生活实际进行联系，引导学生用数学知识解释现实中的现象，解决实际问题；创新意识指能利用已有经验，在解决多边形相关问题活动中，找到解决问题的策略、方法。
三、教材分析
（一）纵向分析——本单元在整个小学阶段中的地位
关于平面图形的内容，一年级直观认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等，二年级探究了长方形与正方形的特征，三年级学习了长方形正方形的周长和面积，四年级上册学习了线和角，为本单元的学习奠定了基础。而本单元又为后续进一步学习几何初步知识打下基础。
(
承上
起始
启下
)
(
后内容
五年级上册——多边形的面积
六年级——圆
为后续进一步学习几何初步知识打下基础
。
) (
本单元内容
（四下第四单元）
三角形特征、意义、分类、三边关系、内角和关系、作高；平行四边形与梯形的特征、作高。
) (
前内容
（一、二、三、四年级）
一年级下册——认识图形
二年级下册——图形与拼组
三年级上册——图形的周长
三年级下册——长方形和正方形的面积
四年级上册——线和角
)
（二）横向分析
青岛版 北师大版
人教版
(
不同点
) (
相同点
)
(
学习顺序编排：
与青岛版相同，北师大版也是利用四下一个单元单独学习三角形与四边形，而人教版则是四年级上册学习平行四边形与梯形，下册学习三角形。
2.学习内容安排：
在学习三角形的编排上，三版虽采用不同的情境与活动，但均研究三角形的特征、三边关系、内角和等。而在学习平行四边形与梯形的编排上有较大差异，人教版在四年级上册，先安排学习平行与垂直，而后学习平行四边形与梯形的特征，最后安排分析平行四边形、梯形、长方形与正方形的关系；北师大版利用“四边形分类”的角度学习，还分析了正方形、长方形、平行四边形的关系。对比来看，青岛版教材侧重于编排的系统性以及方法的迁移与类推，注重解决问题的一般思路，整合性强。
) (
1.学习策略：
三个版本均借助学具教学，引导学生
通过观察、操作来认识三角形、平行四边形和梯形，感知这些图形的特征。
2.教材内容：
①重点一致，都放在引导学生利用学具学习新知识，建立对多边形的整体感知。
②都是注重在解决问题的过程中，可以运用不同的策略、方法解决，提高应用意识。
)
通过对比发现：不论哪个版本的教材，都是根据课标中“尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程。形成初步的模型意识和应用意识”来编排的。
本单元安排了3个信息窗，第一个信息窗通过创设男孩组装自行车的情境，引出三角形，借助学生拼搭成的多边形研究三角形的特征；通过学生自己的拼搭和观察理解三角形的意义，明确三角形的边、角、顶点的名称及数量，认识三角形的底和高，学会高的画法并探究三角形的分类。第二个信息窗通过呈现拼制风筝骨架的情景，引入对三角形三边关系的研究，继而展开对三角形的内角和的研究。第三个信息窗通过制作衣架和画架，引出平行四边形和梯形，带领学生深入研究平行四边形和梯形的特征。
基于以上分析，整体上看，本单元非常注重情境的连贯性和整体性、知识探索的系统性和递进性、思维训练的启发性和层次性，符合大单元教学设计理念。
(
后内容
（四-六年级）
小数除法、四则混合运算
)四、学情分析
（一）学情调研
(二)学情分析
根据学情调研结果，对学生的知识基础、学识水平分析如下：
1.知识基础
学生已经掌握了长方形、正方形和角的特征，知道长方形和正方形都有四条边、四个角都是直角，知道角可以按大小分为锐角、直角、钝角，能辨别长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆，并能运用长方形和正方形的周长和面积相关知识解决一些简单的实际问题。本单元知识的学习方法与长方形和正方形的学习，在认知过程上具有一致性，这些知识储备为新知识的学习做好了充分的铺垫。
2.学识水平
学生在生活中会经常接触到这些图形，他们对这些图形已经有了较多的感知经验，只是这些经验是感性的，需要进一步抽象化，形成简单的几何概念，发展空间观念，这对学生形成观察能力和空间观念非常重要。学生能正确判断三角形、平行四边形、梯形，但部分学生对于图形的特征表述不清楚，说明学生的思维的有序性有欠缺，语言表达力不足。在解决问题时缺少梳理信息的意识和方法导致出错。所以本单元重点应放在帮助学生在原有直观经验的基础上进行抽象，积累丰富的感性认识，建立知识间的联系上。利用知识学习的迁移，遵循图形认知的基本思维习惯，在丰富的操作和探究活动中将知识内化，为今后学习“图形与几何”的知识打下坚实的基础。
五、大概念
通过课程分析、核心素养、教材分析、学情分析等一系列的研究分析，我们得出本单元的大概念：线段的重新组合。
六、单元目标
综合考虑以上课标分析、教材分析、学情调研的结果，确定本单元的目标为：
1.经历从具体物体中抽象出三角形、平行四边形、梯形的过程，通过观察、操作认识三角形、平行四边形和梯形，知道这些图形的概念与特征，并能作出它们的高。
2.在探索三角形分类、三边长度和验证三角形内角和的过程中，通过猜想、操作、对比、验证等活动探索并总结出三角形的分类方法，推导出“三角形任意两边之和大于第三边”、“三角形任意两边之差小于第三边”和“三角形的内角和是180°”。
3.在解决问题的过程中，通过观察、操作、验证等学习活动，学习多边形的知识，探索并总结出多边形的特征，能够自觉运用多边形的有关知识解决生活中的简单问题。
七、基本问题（基本问题＋子问题）
认识三角形 1.三角形有什么特性？ 2.三角形各部分的名称是什么？ 3.怎么作三角形给定底边的高？ 4.三角形按照角怎么分类？ 5.三角形按照边怎么分类？ 6.怎样的三根小棒能围成三角形？ 7.三角形三个内角的和是多少？
认识平行四边形与梯形 1.平行四边形有什么特性？ 2.平行四边形有哪些特征？ 3.怎么作平行四边形底边上的高？ 4.我们学过的长方形、正方形、平行四边形有什么联系与区别？ 5.梯形有哪些特征？ 6.怎么作梯形的高？ 7.梯形可以怎么分类？ 8.平行四边形与梯形有怎样的区别与联系？
(
第二阶段 设计单元评价任务
)
一、设计任务情境
1.本单元学习的3条主线。
生活线：以“制作板凳”为学习情境，以“制作凳面架”和“制作凳腿和牚子”为子任务。
数学线：从生活问题中抽象出数学问题，分别研究三角形、平行四边形、梯形的特征，体会图形认知的一致性。
思维线：结合实例，在教师的引导下，学生经历观察、操作、验证、归纳等学习活动，将三角形的特征从表象上升到抽象，初步建立模型意识，进而方法迁移研究平行四边形、梯形的特征，最后整体构建本单元知识间网络，形成系统化的知识结构，用所学知识解决实际问题，培养学生几何直观、模型意识与空间观念。
2.单元学习框架：
二、设计评价任务
认识三角形 1.三角形有什么特性？ 2.三角形各部分的名称是什么？ 3.怎么作三角形给定底边的高？ 4.三角形按照角怎么分类？ 5.三角形按照边怎么分类 6.怎样的三根小棒能够围成三角形？ 7.三角形三个内角的和是多少度？ 1.通过动手操作能说出三角形具有稳定性，并列举生活中的实例。 2.能说出三角形各部分的名称。 3.能正确作出三角形给定底边上的高。 4.能将三角形按角分类。 5.能将三角形按边分类。 6.通过动手操作分析总结出三角形的三边关系。 7.通过动手操作知道三角形的内角和是180度。能运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题。
认识 平行四边形 与梯形 1.平行四边形有什么特性？ 2.平行四边形有哪些特征？ 3.怎么作平行四边形底边上的高？ 4.我们学过的长方形、正方形、平行四边形之间有什么联系与区别？ 5.梯形有哪些特征？ 6.怎么作梯形的高？ 7.梯形可以怎么分类？ 8.平行四边形与梯形有怎样的区别与联系？ 1.通过动手操作能说出平行四边形具有不稳定性，并列举生活中的实例。 2.能从边和角两方面分析总结出平行四边形的特征。 3.能正确作出平行四边形底边上的高。 4.能总结出长方形、正方形、平行四边形之间的联系与区别，并用集合图的形式表示出来。 5.能从边和角两方面分析总结出梯形的特征。 6.能正确作出梯形的高。 7.能将梯形正确分类。 8.能正确区分平行四边形与梯形，并总结出它们之间的联系与区别。
三、制定学习标准（单元评价量表）
制作中的数学 ①根据板凳模型制定出制作方案，根据方案提出符合实际需求的问题。 能 不太确定 不能
②阅读学习标准，明确学习方向，完成自评，清晰本单元的学习结果。 能 不太确定 不能
③在方案制定过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。 能 不太确定 不能
认识 三角形 能说出三角形具有稳定性，并列举生活中的实例； 能 不太确定 不能
能说出三角形各部分的名称； 能 不太确定 不能
能正确作出三角形给定底边上的高； 能 不太确定 不能
能将三角形按角分类； 能 不太确定 不能
能将三角形按边分类； 能 不太确定 不能
能总结出三角形的三边关系； 能 不太确定 不能
知道三角形的内角和是180度。 知道 不太确定 不知道
认识 平行四边形与梯形 能说出平行四边形具有不稳定性，并列举生活中的实例； 能 不太确定 不能
能从边和角两方面分析总结出平行四边形的特征； 能 不太确定 不能
能正确作出平行四边形底边上的高； 能 不太确定 不能
能总结出长方形、正方形、平行四边形之间的联系与区别，并用集合图的形式表示出来； 能 不太确定 不能
能从边和角两方面分析总结出梯形的特征； 能 不太确定 不能
能正确作出梯形的高； 能 不太确定 不能
能将梯形正确分类； 能 不太确定 不能
能正确区分平行四边形与梯形，并总结出它们之间的联系与区别。 能 不太确定 不能
(
第三阶段 确定单元学习规划
)
课型 学习任务 课时数
起始课 分解任务、明确目标、规划路径 1
探究课 第一学时：初步认识三角形 第二学时：三角形的三边关系与内角和 第三学时：认识平行四边形与梯形 3
整理课 重构单元，完善单元路径，知识的迁移与应用 1
课时备课
课题 《认识多边形》起始课
日期 2024.2 节次 1
来源 青岛出版社2024年版小学数学六年制四年级下册第四单元
课型 单元起始课 授课对象 四年级学生
备课人 单位
学习内容分析 单元起始课是统领本单元学习的一节课，对整个单元的整体实施至关重要，在单元起始课交代单元情境任务，激发学生兴趣，让学生走到单元的学习中来，让学生用数学的眼光观察提出单元基本问题，从而认清单元学习的方向，感受单元学习的必要性和重要性，明确学习标准，自主规划学习路径，让学生做学习的主人。
学习 目标 1.根据情境制定出板凳制作的方案，根据方案提出符合实际需求的问题。 2.阅读学习标准，明确学习方向，完成自评清晰本单元的学习结果。 3.在方案制定过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。
学习 重难点 重点：提出基本问题制定学习计划。 难点：提出基本问题，制定学习计划，明确学习结果。
课前 准备 教师：板凳模型（每小组一个），学习标准 学生：长纸条、双面胶。
教学过程
情境导入 ： 在临朐县南苑小学有个最受孩子们喜欢的节日，那就是艺术节，有一个班级他们制作了许多美观的板凳供大家休息，本单元咱们也进行板凳制作。为了方便大家观察，老师带来了一个四年级一班做的板凳，仔细观察，它是由什么组成的？
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1： 根据板凳模型制定出板凳制作方案，根据方案提出符合实际需求的问题。 任务一：观察板凳，分解任务，提出问题 一、分解任务，提出问题 活动一：给项目做规划 教师展示板凳模型。 提出问题： 1.想一想，完成这样一个板凳需要做哪几步？ 2.每一步实际是一个怎样的数学问题并进行小组交流。 （凳面由老师提供，学生制作剩下的三个部分） 预设： 生1：第一做凳面架，第二做凳腿、第三做牚子，最后组装。 生2：每一步对应的数学问题：三角形的认识？平行四边形的认识？梯形的认识？ 活动二：板凳中的数学问题 1.每组认领一个数学问题深入思考，针对这个数学问题你能提出哪些深入研究的问题？ 2.小组交流，将好的问题写到纸条中，班级汇报并及时将 好的问题贴在黑板上。 预设： 制作凳面架： 问题 1：为什么做成三角形形状的？ 问题 2：如何能制作出三角形？ 制作凳腿： 问题 1：凳腿的面是什么形状的？有什么特性？ 问题 2：特征？ 制作牚子： 问题 1：牚子的面是什么形状的？起什么作用？ 问题 2：特征？ A.能对单元任务进行分解，逻辑清晰，并能针对每一步提出基本问题。 B. 能对单元任务进行分解，逻辑清晰，不能提出问题。 C. 不能对单元任务进行分解。
达成目标2：阅读学习标准，明确学习方向，完成自评清晰本单元的学习结果。 任务二： 阅读学习标准并进行自评。 二、阅读学习标准，完成自主评价 刚才我们就每个数学问题提出了想研究的问题，形成了本单元的问题单，解决了这些问题会达到怎样的学习结 果呢，接下来我们一起阅读一下我们的学习标准。 活动三：阅读学习标准 1.先独立阅读学习标准，并针对自己的情况作出相关评价，阅读过程中存在困惑的地方简单进行标注。 2.小组内交流自己的评价结果以及阅读过程的困惑。 A.自主阅读学习标准完成自评、梳理出疑惑。 B. 自主阅读学习标准完成自评、不能梳理出疑惑。 不能自评。
达成目标3： 在方案制定过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。 任务三：绘制单元学习路径图并小组交流补充形成本单元学习路径图。 三、绘制单元学习路径图 明确了本单元要解决的问题及学习标准，通过怎样的学习路径达成目标，下面我们一起规划本单元的学习路径。 活动四：绘制单元学习路径图 1.小组内根据项目设计及提出的基本问题制作自己的学习路径图。 2.完成后全班交流确定本单元的学习路径，并说明你们学习路径规划的依据。 各组内展示单元学习路径图，时间 10 分钟。通过大家的研究咱们一起确定了单元学习路径，到底是否可行我们共同在探究课中验证。 A.小组完成单元学习路径图，并有理有据地解释清晰。 B. 小组完成单元学习路径图，不能解释清晰。 C.未完成单元学习路径图。
作 业 布 置 本节课我们一起明确了基本问题、清晰了学习标准，并自主制定出了单元学习路径图， 这三大法宝将会指引我们完成整个单元的学习之旅。我们将用一周左右的时间完成板凳模型， 大家利用课下时间准备好相关学习材料。 作业 1 ： 材料准备：彩色卡纸、剪刀、直尺、铅笔、胶水等.。 作业 2 : 探究三角形，用自己的话说一说三角形有哪些特点。
板 书 设 计
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 初步认识三角形
日期 2023.1 节次 1
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制四年级下册第四单元信息窗1
课型 单元探究课 授课对象 四年级学生
备课人 单位
学习内容分析 本课时内容是在前面学习了长方形、正方形和角的特征基础上学习的。学生在生活中会经常接触到三角形，有了较多的感知经验，只是这些经验是感性的，需要进一步抽象化，形成简单的几何概念，发展空间观念，所以本节课重点应放在帮助学生在原有直观经验的基础上进行抽象，积累丰富的感性认识，建立知识间的联系上。
学习 目标 经历从具体物体中抽象出三角形的过程，通过观察、操作认识三角形，能够用自己的语言概括出三角形的概念、特征与特性，会画高。 能够按照不同的标准对三角形进行正确的分类（按边分、按角分），知道三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系；通过边的特征知道等腰三角形和等边三角形。
学习 重难点 重点：掌握三角形不同标准的分类。 难点：结合定义掌握三角形高的作法。
课前 准备 教师：多媒体课件 学生：三角尺、1 套铅笔、单元学习路径图、自主评价记录表、双色笔
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标一： 1.明确本节课是解决哪个生活问题，并能说出背后的数学问题是什么。 2.明确本节课 的学习标准。 任务一：分析路径图，关联整体，明确问题 关联整体： 结合学生制作的路径图以及问题，分析本课的研究方向，并明确学习标准。 本节课的任务是制作凳面下的三脚架，为解决这一任务我们要解决哪些数学问题？请仔细阅读学习标准，看看我们要学会哪些内容？ A.能提取出数学基本问题。 B. 问题提取不够全面。 C. 不能提取问题。
达成目标二： 1.通过动手操作能说出三角形具有稳定性，并列举生活中的实例。 2.能说出三角形各部分的名称。 任务二：观察三角形 活动一：三角形的特性 提出问题：书架、自行车架，篮球架及塔吊上的支架等，为什么设计成三角形的？三角形有什么特点呢？ 1.活动要求： （1）打开学具袋，用里面的材料拼插出我们学过的平面图形。 （2）动手拉一拉，看看有什么发现？ 全班汇报交流。 预设：生：三角形具有稳定性。 2.列举生活中利用三角形稳定性的实例。 活动二：三角形各部分的名称。 结合学习正方形与长方形的经验，自学课本33页，研究三角形。 1.问题：什么是三角形？定义里的“围成”说明三角形在结构上有什么特征？全班汇报交流。 2.活动：画一个三角形，标注顶点、边、角，用自己的话说说什么是顶点、边、角？三角形有几条边、几个顶点、几个内角？ A.能说出三角形具有稳定性，并列举生活中的实例，能说出三角形各部分的名称。 B. 能说出三角形具有稳定性，能说出三角形各部分的名称，举不出生活中的实例。 C.不能说出三角形具有稳定性。
达成目标三： 1.能将三角形按角分类。 2.能将三角形按边分类。 任务三：将三角形进行分类 活动三：三角形的分类 1.教师出示不同类型的三角形，学生也拿出自己的三角形学具，认真观察，进行分类。 全班汇报交流。教师点拨，学生总结概括： （1）能够按照不同的标准对三角形进行正确的分类（按边分、按角分）。 （2）角的关系：分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。 （3）边的关系：有两条边相等的三角形叫作等腰三角形，等腰三角形里又包含三条边都相等的等边三角形。 （4）用集合图表示三角形间的关系。 2.按老师要求再摆三角形：按边分，按角分。 A.能正确分类，并说出分类标准。 B.能正确分类，不能说出分类标准。 C.不能正确分类。
达成目标四： 1.理解三角形高的定义 2.掌握三角形高的作法。 任务四：作三角形的高 活动四：认识三角形的高。 1.黑板上画一个锐角三角形用字母A、B、C标注三个顶点。 提问题：顶点A所对的边是哪一条？B呢？C呢？ 学生指一指，说一说。 2.擦去三角形其中两条边，留下一个顶点和所对底边。 提问题：谁能过点A作底边BC 的垂线？ 学生尝试，汇报交流，教师点拨。 3.教师补充擦去的两条线，说明三角形高的定义。 提问题：三角形有几条高？ 学生作出三角形的三条高。 4.作出直角三角形与钝角三角形的高。 教师点拨总结：直角三角形的2条直角边可以互为底和高。钝角三角形有两条高在它的外面，现阶段只要求作最长边对应的高。 综合应用： 一、哪种篱笆更牢固，为什么？ 二、凳子太摇晃了，怎样加固它呢？ 三、分别画出下面三角形底边上的高。 四、判断题。 1.等边三角形一定是等腰三角形。 2.直角三角形也有三条高。 3.有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。 4.等腰三角形一定是锐角三角形。 A.正确作出三角形的高，并能说明作法。 B. 正确作出三角形的高，不能说明作法。 C.不能正确作出三角形的高。
达成目标五：完善研究路径，丰富思维能力 任务五：总结反思提升 回顾过程，梳理总结 1.独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 2.完善单元路径图，将收获和困惑整理到路径图中。 A.小组完成单元路径图并能有理有据地解释清楚。 B. 小组完成单元路径图，不能有理有据地解释清楚。 C. 小组未完成单元路径图。
作 业 布 置 操作题。 要求：把两个同样的平行四边形，各剪一刀，分别剪成两个锐角三角形和两个钝角三角形。
板 书 设 计 认识三角形 特性：稳定性。 定义：有三条线段围成的图形叫三角形。 特征：三条边，三个角，三个顶点。 分类：按角分：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形 按边分：等腰三角形、等边三角形 作高：
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 三角形的三边关系及内角和
日期 2023.1 节次 1
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制四年级下册第四单元信息窗2
课型 单元探究课 授课对象 四年级学生
备课人 单位
学习内容分析 本课时内容是在前面认识了三角形的概念，各部分名称，三角形的分类及会作指定底边上的高的基础上进一步学习的。主要学习三角形的三边关系和三角形的内角和是180°。通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现三角形任意两边之和大于第三边，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性。
学习 目标 1.通过猜想、操作、分析、归纳等数学活动，探索发现三角形的三边关系，知道“三角形任意两边之和大于第三边”，“三角形任意两边之差小于第三边”，能运用三角形的三边关系解决简单的实际问题。 2.探索发现三角形的内角和，知道“三角形内角和是180°”，能运用三角形的内角和是180°的知识解决简单的实际问题。
学习 重难点 重点：理解并掌握三角形三边的关系；通过动手操作验证三角形的内角和是180°。 难点：“三角形三边的关系”的拓展——三角形任意两边之差小于第三边；对三角形内角和知识的实际运用。
课前 准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件；小棒；三角形。 学生准备：小棒；每个学生准备好两个由硬纸片剪出的三角形，并标出每个三角形三个内角的编码。
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：明确本节课解决的生活问题，能说出背后的数学问题。 2.明确本节课的学习标准。 能合理猜想并能说出如何研究。 任务一：分析路径图、关联整体、明确问题 关联整体： 1.结合学生制定的学习路径图及问题，分析本课的研究方向，并明确学习标准。 问题：本节课的任务是解决制作凳面三角架的问题，请仔细阅读学习标准，看看我们要学会哪些内容？ 2. 出示情境图，提出有价值的问题。 问题一：任意的3根小棒，能围成一个三角形吗？三角形的3条边之间有什么关系呢？ 问题二：三角形3个内角的和是多少度？ A.能提出数学问题、能合理猜想并能说出如何研究。 B.问题提出不够全面、能合理猜想但不能说出如何研究。 C.不能提出问题。
达成目标2：在解决问题一的过程中通过动手操作，分析交流，总结出三角形的三边关系，并能运用三角形三边关系解决实际问题。 任务二： 探究三角形的三边关系。 活动一：任意的3根小棒，能围成一个三角形吗？三角形的3条边之间有什么关系呢？ 学生猜想。 追问：为什么这样猜想？你的理由是什么？ 动手实际操作。 1.学生自主完成学习单。 2.探究三角形的三边关系。 全班汇报交流 追问：你有什么发现？（三角形任意两边长度的和大于第三边） 活动二：你能发现三角形任意两边长度的差和第三边有什么关系吗？ 1.学生独立完成学习单。 2.全班汇报交流。 追问：你有什么发现（三角形任意两边长度的差小于第三边）。 3.总结三角形的三边关系。 练一练： 下面四组小棒都能围成三角形吗？为什么？ 1组：2cm 2cm 2cm 2组：1cm 3cm 5cm 3组：1cm 2cm 3cm 4组：2cm 4cm 5cm 全班订正后，完成自我评价。 A.能总结出三角形的三边关系并能解决实际问题。 B.能总结出三角形的三边关系，但不能正确熟练地解决实际问题。 C.不能总结出三角形的三边关系。
达成目标3：在解决问题二的过程中，通过猜想验证，总结出三角形的内角和是180°，并能运用三角形的内角和解决实际问题。 任务三： 探究三角形的内角和。 活动三：三角形3个内角的和是多少度？ 1.小组合作（量一量）完成学习单。 2.小组汇报。 追问：你有什么发现？（不论是什么样的三角形，内角和都是180°） 3.动手操作验证（折一折）。 4.总结三角形的内角和。 练一练： 一个三角形两个角的度数分别是50°和60°，第三个角是（ ）度。为什么？ 活动四：回头看。 迁移应用，评价矫正 综合应用： 一个等腰三角形，两条边长分别是2厘米和5厘米，第三条边长是（ ）厘米。 A.2 B.5 C.2或5 2.一个等腰三角形的底角是40°，它的顶角是多少度？ A.能总结出三角形的内角和是180°，并能解决实际问题。 B.能总结出三角形的内角和是180°，但不能正确熟练地解决实际问题。 不能总结出三角形的内角和是180°。
达成目标4：完善研究路径，丰富思维能力 任务四： 总结反思提升 回顾过程，梳理总结 1.独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 2.完善单元路径图，将收获和困惑整理到路径图中。 A.小组完成单元路径图并能有理有据地解释清楚。 B.小组完成单元路径图，但不能有理有据地解释清楚。 C.小组未完成单元路径图。
作 业 布 置 1.根据本节课所学内容，以小组为单位制定制作方案，力求将凳面三脚架做的既美观又方便安装凳腿，挑选合适长度的木棒制作凳面三角架，并测量三角架内角和。 2.我们用折叠的方法验证三角形的内角和是180°，用到了什么数学思想？你还能列举出类似的例子吗？
板 书 设 计
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 平行四边形和梯形的认识
日期 2023.1 节次 1
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制四年级下册第四单元信息窗3
课型 单元探究课 授课对象 四年级学生
备课人 单位
学习内容分析 本课时内容是在学 已经直观认识了平 四边形，初步掌握了长 形、正 形、三角形的特征，认识了平 与相交的基础上，较为系统地认识平 四边形，掌握它的基本特征，认识平 四边形的底和 。在学 掌握了平 四边形等平 图形特征的基础之上进 梯形的认识教学。在整个 学阶段属于最后 类直线型平 图形，与前 已学的各种图形具有 分密切的联系（可以相互转化）。
学习 目标 1.经历从具体事物中抽象出平 四边形和梯形的过程，通过观察、操作能说出它们的特征。 2.在实际操作中，能说出平 四边形和梯形各部分的名称，会画平 四边形和梯形的 ，能运 平 四边形和梯形的知识解决问题。
学习 重难点 重点：发现平行四边形和梯形的特征，掌握平行四边形和梯形的概念。 难点：完善知识结构，综合运用所学知识解决问题，理解各种四边形之间的关系。
课前 准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件；三角板、尺子。 学生准备：三角板、尺子。
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：明确本节课解决的生活问题，能说出背后的数学问题。 2.明确本节课的学习标准。 能合理猜想并能说出如何研究。 任务一：分析路径图、关联整体、明确问题 关联整体： 1.结合学生制定的学习路径图及问题，分析本课的研究方向，并明确学习标准。 问题：本节课的任务是解决制作凳腿和牚子的问题，请仔细阅读学习标准，看看我们要学会哪些内容？ 2. 出示情境图，提出有价值的问题。 问题一：凳腿从正面看是什么形状的？它有哪些特征？ 问题二：牚子从正面看是什么形状的？它有哪些特征？ A.能提出数学问题、能分辨形状并能说出如何研究。 B.问题提出不够全面、能分辨形状但不能说出如何研究。 C.不能提出问题。
达成目标2：在解决问题一的过程中通过动手操作，分析交流，总结出平行四边形的特征，能说出平 四边形各部分的名称，会画平 四边形的 并能解决实际问题。 任务二：探究平行四边形的特征。 活动一：凳腿从正面看是什么形状的？ 1.学生观察交流。 2.生活中你在哪些地方见过平行四边形？ 举例：活动衣架、电动伸缩门、篱笆、楼梯栏杆…… 3.探究平行四边形的特征。 （1）观察图形，直觉感知特征（边和角） 平行四边形边有四条边，两组对边分别平行且相等。角有四个角，内角和是360°。对角相等。
动手操作，验证特征。 （3）交流汇报，发现特征。 追问：你是怎么验证的？学生演示验证方法，教师用课件演示。 4.揭示概念。 （1）说一说自己认识到的平行四边形。 （2）用自己的语言给平行四边形下定义。 （3）认识平行四边形的高。 画高，追问：这条底上可以画多少条高？ 为什么？ 练一练： 自主练习1：先画高，再量底和高。 小结：平行四边形的一条底边上可以画无数条高，底和高要对应。 5.贯穿知识间的联系。想一想，平行四边形与前面学过的长方形和正方形相比，你有什么发现？（都是四边形，长方形和正方形是特殊的平行四边形） A.能总结出平行四边形的特征并能解决实际问题。 B.能总结出平行四边形的特征，但不能正确熟练地解决实际问题。 C.不能总结出平行四边形的特征。
达成目标3：在解决问题二的过程中通过动手操作，分析交流，总结出梯形的特征，能说出梯形各部分的名称，会画梯形的 并能解决实际问题。 任务三：探究梯形的特征。 活动二：牚子从正面看是什么形状的？ 1.学生观察交流。 2.生活中你在哪些地方见过梯形？ 举例：篮球场上有梯形，跳箱上也有梯形、飞机模型的机翼也有梯形…… 3.探究梯形的特征。 （1）观察图形，直觉感知特征（边和角） 梯形边有四条边，只有一组对边互相平行。角有四个角，内角和是360°。
（2）动手操作，验证特征。 （3）交流汇报，发现特征。 追问：你是怎么验证的？学生演示验证方法，教师用课件演示。 4.揭示概念 （1）说一说自己认识到的梯形。 （2）用自己的语言给梯形下定义，认识梯形各部分名称。 结合图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，较短的边叫上底，较长的边叫下底，不平行的一组对边叫做腰。 （3）认识梯形的高。 画高，追问：梯形的高可以画多少条？ 能不能在腰上画梯形的高？ 总结：梯形的高有无数条，梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线。 （4）认识特殊的梯形。等腰梯形和直角梯形。 练一练： 自主练习3先画高，再量上底、下底和高。 贯穿知识间的联系。了解长方形、正方形、平行四边形、梯形与四边形之间的关系，并用韦恩图表示。 迁移应用，评价矫正 综合应用： 1.图中④对应的高是（ ）。 2.图中共有几个梯形？ A.能总结出梯形的特征并能解决实际问题。 B.能总结出梯形的特征，但不能正确熟练地解决实际问题。 C.不能总结出梯形的特征。
达成目标4：完善研究路径，丰富思维能力 任务四：总结反思提升 回顾过程，梳理总结 1.独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 2.完善单元路径图，将收获和困惑整理到路径图中。 A.小组完成单元路径图并能有理有据地解释清楚。 B.小组完成单元路径图，但不能有理有据地解释清楚。 C.小组未完成单元路径图。
作 业 布 置 根据本节课所学内容，以小组为单位制定制作方案，挑选合适长度的木棒制作凳腿，凳腿每个面的底和高都相同，最后在每两条凳腿之间合适的高度安装牚子，力求凳子舒适平稳。 将学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形的相关知识用思维导图的形式梳理出来。
板 书 设 计
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 认识多边形整理复习
日期 2023.1 节次 1
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制四年级下册第四单元
课型 单元整理课 授课对象 四年级学生
教师 单位
学习内容分析 本课时是在整个单元的起始课和各个探究课结束之后进行的。借助单元学习路径的逐步完善，打通知识间联系，将单元所学知识进行整体化、明晰化、结构化，设置综合性的任务，让学生用所学知识解决问题，达到融会贯通的目的。
学习 目标 1.经历知识梳理的过程，能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 2.在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路，能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。 3.根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。
学习 重难点 重点：知识间的联系，形成清晰、完整的学习路径图。 难点：完善知识结构，综合运用所学知识解决问题。
课前 准备 教师：PPT。 学生：自己设计的板凳，前测题目，评价量表。
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：经历知识梳理的过程，能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 任务一：完善学习路径图 活动一： （一）创设情境，回顾梳理 出示单元学习路径图，回顾本单元学习内容： （二）展示交流，完善建构 要求： 1.全班展示自己组制作的板凳，交流在制作过程中你学到了哪些内容？怎么学的？还有哪些疑惑？ 2.互助解答疑惑，将没有解决的疑惑进行整合，标注在学习路径图上。 3.全班补充、质疑。 （三）师生共同整理，完善知识结构图 解决本单元的疑惑，形成较完整的知识结构图。 1.思考：仔细观察补充后的知识结构图，还有什么值得思考的问题？联系以前学习过的图形，想一想： 它们的探究过程有什么相同之处？ 2.发现并小结：回想整个学习过程，我们在制作板凳的实际问题中，每一部分的图形（三角形、平行四边形、梯形）我们都分析了它们的特性、特征，研究边与角，整体感知这个图形。回想前面学习的长方形、正方形，是不是这样的思路？将来学习圆时也会是这样的思路。 A. 能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 B. 在同伴的帮助下能够梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 C.不能自主梳理完善单元学习路径图。
达成目标：在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路。 任务二:典型训练，查漏补缺 课前自测： 在探究课结束后、整理课前，给学生出示 《认识多边形》单元自测题，通过点状带状题目，引发思考，自主完成，辅助知识的补充。 活动二：数据统计，问诊“短板” （一）学生反思 （出示数据统计图） 引导学生：看到这组数据，有什么问题？ 通过学生自主分析数据，认识到：哪些题目正确率高，已掌握；哪些是自己学习本单元知识的“短板”。 （二）学生上台展示有针对性的题目 要求： 1.针对“短板”问题，请做对的同学上台给大家说说自己的思路。 2.请同学们根据“短板”问题分析，查缺补漏，把反馈出的点状知识点，快速地完善到单元学习路径图中。 （三）总结解题思路 要求： 针对本单元问题，总结解题思路。 A. 能够自主理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路。 B. 在同伴的帮助下理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路。 C.不能理清知识脉络。
达成目标：能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。 任务三：综合应用，达到本单元知识的灵活运用 活动三、综合应用 出示题目，规定时间完成题目。 1.小组互相评价，反思修订错误。 2.小组同学互相批改，个别问题在优等生的帮助下进行订正，共性问题，老师集中评讲。 A. 能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。 能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,不能说出解决问题的依据。 C.不能正确解答。
达成目标：根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 任务四：整理反思，总结提升 活动四：总结提升 1.完善单元学习路径图。 2.独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 A. 能够自主根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 B.在同伴的帮助下能够根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 不清楚本单元的学习结果。
作 业 布 置 1.运用所学知识，小组一起完善板凳的设计，并将板凳放于班级展示区。 2.与家长分享制作过程与其中的知识点。
板 书 设 计