第五单元 《分数的加减法（二） 》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学青岛版（表格式）
文档属性
| 名称 | 第五单元 《分数的加减法（二） 》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学青岛版（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-04 14:33:36 | ||
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文档简介
青岛版（六三制）·小学数学
五年级下册第五单元
《分数的加减法（二）》单元教学设计
(
第一阶段
目标确立依据
)
一、单元关系图
(
分数加减法（二）
)
(
核心素养：数感、运算能力、推理意识、
模型意识、应用意识
)
(
公因数和最大公因数
)
(
关注环境
) (
垃圾分类
) (
噪声污染
) (
空气质量
) (
收获满满
)
(
经历分数加减法的演变过程
) (
异分母分数连加、连减、加减混合运算
) (
异分母分数
加减法
) (
异分母分数的
大小比较和通分
)
(
梳理知识体系
)
(
单元探究课
) (
单元整理课
) (
单元起始课
)
(
分数加减法的
完成与提升
)
二、课标分析
（一）课标摘录
青岛版小学数学五年级下册第五单元《分数加减法（二）》属于第三学段数与代数领域中的数与运算部分，在《义务教育数学课程标准》（2022年版）中有以下叙述：
1.学段目标
能进行分数的四则运算，探索数运算的一致性，形成运算能力、推理意识。
尝试在真实的情境中发现和提出数学问题，探索运用基本的数量关系，以及逻辑推理、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识。
对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动。在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，相信自己能够学好数学，体验并欣赏数学美。初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。
2.课程内容
内容要求：
能进行简单的分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
学业要求：
能比较两个分数的大小，能在实际情境中运用分数解决问题，进一步发展数感，能进行简单分数的混合运算（不超过三步），并说明运算过程。
教学提示：
数与运算的教学。通过分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。
数的运算教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，让学生进一步感悟运算的一致性。例如，在分数加减运算的过程中，引导学生理解通分的目的是得到同样计数单位，进一步理解计数单位对分数表达的重要性，理解整数、分数、小数的加减运算都要在相同计数单位下进行，感悟加减运算的一致性。（二）（二）课标分解
1.课标解读：学什么、学到什么程度、怎么学。
学什么 “能进行简单的分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识”具体是指：会计算异分母分数加减法及连加、连减、加减混合运算，能通过分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。
学到什么程度 “能比较两个分数的大小”具体是指：掌握比较异分母分数大小的方法，可以根据分数与除法的关系，化成小数再比较大小，也可以根据分数的基本性质，化成分子相同或分母相同的分数再比较大小；引导学生理解通分的目的就是统一分数单位，掌握通分方法；“能在实际情境中运用分数解决问题，进一步发展数感”具体是指：掌握异分母分数加减法的计算方法，先通分，转化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算，能运用分数的知识解决现实问题；“能进行简单分数的混合运算，并说明运算过程”是指异分母分数混合运算时，首先要想到通分，统一分数单位，把它们化成分母相同的分数，再计算，掌握运算顺序，能对每一步运算结果作出合理解释。
怎么学 1.在垃圾分类的问题情境中，通过小组合作学习，倾听表达，归纳总结出通分的方法，掌握比较异分母分数大小的方法，体会方法的多样性。 2.利用知识的迁移、类推，掌握异分母分数加减法的计算方法，感悟运算的一致性。 3.再解决问题过程中，掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法，知道整数加法的运算律和减法的运算性质对分数加减法同样适用。
2.从课标分析可以看出，本单元要落实的核心素养是：数感、运算能力、推理意识、模型意识、应用意识、符号意识。
核心素养 发展目标
1 数感 知道通分的意义，通分可以帮助我们解决在比较大小和运算中分数单位不统一的问题。
2 运算能力 1.掌握比较异分母分数大小的的方法，体会比较异分母分数大小方法的多样性。 2.会进行异分母分数的加减法及混合运算，掌握计算方法，说明算理。
3 推理意识 1.分数同整数、小数一样能参与运算。 2.异分母分数加减法要先转化成同分母分数相加减，也是相同计数单位的累加或减少。
4 模型意识 1.经历生活线-数学线-思维线的探究过程，从具体情境中抽象出数学问题，在探索异分母分数比较大小、异分母分数加减法的过程中，明确算理，掌握算法，形成初步的模型意识，体会运算的一致性。 2.“猜想—验证—归纳”的方法探究问题的过程。
5 应用意识 1.利用本单元知识选择不同的策略解决生活中的实际问题，说出解决问题的依据和方法。 2.得出结论后，能对结论进行解释说明。
三、教材分析
(
启下
) (
起始
) (
承上
)1.纵向分析——本单元在整个小学阶段中的地位
(
后内容
为后续学习分数四则运算打下基础。
) (
本单元内容
（五下第五单元）
分数的加减法（二）包括：
异分母分数的大小比较和通分；
异分母分数的加减法；
异分母分数的连加、连减、加减混合运算。
本单元是分数加减法的结束。
) (
前内容
（一、三、四、五年级）
一年级上册——整数加减法（初步感知阶段）
三年级上册——分数的初步认识、简单的同分母分数加减法
四年级上册——小数加减法（方法拓展阶段）
五年级上册——因数和倍数
五年级下册——分数的意义和性质、分数加减法（一）
)
本单元属于数与代数领域的数与运算大主题下的数的运算，关于数的运算教材从以下三个阶段编排。
初步感知阶段：整数加减法，数位对齐，相同数位相加减，理解相同计数单位（整数单位）数量的相加或相减。
方法拓展阶段：小数加减法，相同数位相加减，理解相同计数单位（整数单位、小数单位）数量的相加或相减。
沟通提升阶段：（1）同分母分数加减法，理解相同分数单位数量相加或相减。
（2）异分母分数加减法，先通分，化成同分母分数，然后相同分数单位相加减。
这三个阶段，逐步拓展认知，理解算理实质，体现知识联系，认识数学本质。
2.横向分析——对比各版本教材明确教学核心要素（通过对北师大版、人教版、青岛版教材的内容进行比较和分析，寻找在编排上的共性与区别，可以进行选择有利的数学学习素材，以了解编排的变化，把握重难点，达成目标）
(
相同点
)
(
1.主题情境：
新人教版设计的情境有垃圾分类、森林公园植被情况、喝果汁等；北师大版设计的情境有折纸、星期日的安排、“分数王国”与“小数王国”等，人教版和北师大的情境更贴近学生身边的生活情境，只是单元主题情境不统一。青岛版设计的是关注环境，围绕垃圾分类、空气质量、噪音污染等情境展开教学，主题一致，符合现在的大单元教学设计理念。
2.教材内容：
①重点一致，都放在引导学生利用已经学过的知识解决新知识，明确算理、掌握算法。
②都是注重在解决问题的过程中，可以运用不同的策略、方法解决。提高应用意识。从这几个版本的设计中都可以看出，小数加减法，本质上就是相同计算单位的加减，与整数加减法是一致的。这正是本单元的核心问题。
)
(
不同点
)
(
1.学习策略：
与青岛版相比，人教版和北师大版均借助学具教学，通过操作，帮助学生明确算理、掌握算法，明确分数单位的累加。学生更加容易理解，只是青岛版更侧重于解决方法的多样性。
2.学习内容安排：
本单元知识新人教版安排了两个单元学习。在第六单元学习分数加减法。先学同分母分数加减法、再学异分母分数加减法，最后学分数加减混合运算。计算独立一单元。学习异分母分数加减法前，在本册第四单元分数的意义和性质的第5节先学习的通分。通分的教学包含最小公倍数、求最小公倍数的方法、解决问题、同分母和同分子分数大小比较、通分及异分母分数的大小比较。
北师大版也是安排了两个单元，一个是五年级上册第五单元分数的意义学习找最大公因数、约分、找最小公倍数、分数大小比较。在五年级下册第一单元先学习异分母分数加减法、然后分数加减混合运算后学习分数与小数的互化。而青岛版分数加减法根据分母分为两个单元，异分母分数加减法学习相关的通分、异分母分数在同一个单元安排。
对比来看，青岛版教材侧重于编排的系统性以及方法的迁移与类推，注重解决问题一般思路和解题策略的渗透，提高应用意识。其他内容安排大致一样。
)
通过对比发现：不论哪个版本的教材，都是根据课标中“尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程。形成初步的模型意识和应用意识”来编排的。
本单元知识脉络清晰、板块明显，以“关注环境”为主题情境，围绕与环境问题的三大源头相关的活动中的数学问题展开学习。由异分母分数大小比较入手，先学习通分，为异分母分数加减法做准备。然后学习异分母分数加减法和混合运算，在动手操作中理解算理，明确就是分数单位的累加，只有相同分数单位才能相加减。所以异分母分数加减法时先转化成同分母的分数，也就是为了分数单位相同。通分除了可以利用学习的分数基本性质去学习，还可以利用求最小公倍数的知识快速通分。学生每一次新知识的学习都是前面旧知识的延续与拓展。
基于以上分析，整体上看，本单元非常注重情境的连贯性和整体性、知识架构的系统性和递进性、思维训练的启发性和层次性，符合大单元教学设计理念。
四、学情分析
(一)学情调研
调研项目 调研内容 结果统计
A B C
对概念的理解 1.分别求24和18、6和54的最小公倍数。 2.比较大小和，你的方法是什么？ 解答正确 思路清晰 解答正确 思路不清 解答错误
对计算方法的理解 3.计算 += —= 思考：异分母分数加减法应该注意什么？ 解答正确 思路清晰 解答正确 思路不清 解答前后都有错误
对知识迁移能力的前测 计算： + += -+= 6--= （1）对比：上面算式和以前学过的知识有什么异同？ （2）独立尝试计算。 （3）说出在计算的过程中依据是什么。 （4）说出自己在计算上遇到的困难和解决办法。 计算正确 表达清楚 能说出困惑 计算正确 表达不楚 能说出困惑 计算错误
(二)学情分析
根据学情调研结果，对学生的知识基础、学识水平分析如下：
1.知识基础
学生已经学习了整数、小数加减法，知道相同计数单位才能相加减。特别是同分母分数加减法，知道分母相同也就是分数单位相同才能直接加减。学习了因数和倍数的知识，分数的意义和性质，能根据分数基本性质变成分数大小相等的同分母分数。这些对学习新知识有一定的知识储备。
2.学识水平
学生基本上能用自己的方法正确的比较异分母分数的大小，求异分母分数分母的最小公倍数。根据分数的基本性质，在具体的情境中学生能自己利用公倍数的知识进行通分。但是对于通分的概念不理解，为什么学习通分。异分母分数加减法时，能自己看书或者其他人帮助知道要先通分，化成同分母分数再加减。但是关于算理，也就是为什么要先通分，理解不清。说明学生的思维的有序性有欠缺，语言表达力不足。异分母分数加减法的算理探究，即只有分数单位相同才能直接加减，是本节难点。所以本单元重点应放在帮助学生明确算理、建立知识间的联系上。利用知识学习的迁移，为学生新知识的学习搭好台阶。
五、大概念
通过课程分析、核心素养、教材分析等一系列的研究分析，我们得出本单元的大概念。计数单位的累加或减少。
六、单元目标
综合考虑以上课标分析、教材分析、学情调研的结果，确定本单元的目标为：
1.在垃圾分类的情境中，能用通分的方法将异分母分数转化成同分母分数，掌握异分母分数比较大小的方法，通过小组合作探索，知道在通分时用两个数的最小公倍数作公分母比较简便，并能正确地进行通分。
2.在空气质量的情境中，通过比较借助直观图形和通分两种方法的相同点，掌握异分母分数加减法的计算方法，并能说出算理。
3.在噪音污染的情境中，通过小组合作探究，掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法及运算顺序。经历猜测-总结-验证等过程，知道整数加法的运算律和减法的运算性质对分数加减法同样适用，感悟运算一致性。
4.借助握手情境，经历组合规律的探究过程，掌握解决组合问题的策略和方法，能有序、全面地思考问题，知道有多种方法解决问题，感受数形结合的思想。
七、基本问题（基本问题＋子问题）
基本问题 子问题
1.分数是如何比较大小的？ 2.什么是通分？ 1.你能利用分数的基本性质，将异分母分数转化成同分母分数吗？ 2.你会比较异分母分数的大小吗？有几种方法？ 3.通分的实质是什么？如何进行通分？ 4.通分时，用哪个数作公分母比较简便？
异分母分数如何进行加减运算？ 1.异分母分数加减时，为什么要先转化成同分母分数？ 2.怎样计算异分母分数加减法？
如何进行异分母分数连加、连减、加减混合运算？ 1.你能用准确的语言说出异分母分数连加、连减、加减混合运算的运算顺序及算理吗？ 2.整数加法的运算律和减法的运算性质对分数加减法同样适用吗？
有多少种不同的组合方法？ 1.有多少种不同的组合方法？ 2.如何快速、有序的进行组合？
(
第二阶段 设计单元评价任务
)
一、设计任务情境
1.本单元学习的3条主线。
生活线：以“关注环境”为学习情境，“垃圾分类”、“空气质量”、“噪声污染”为子任务。
数学线：从生活问题中抽象出数学问题，通过学习通分进而探究出异分母分数加减法的方法，明确算理后，紧跟着学习异分母分数连加连减和加减混合运算和简便计算，再次体现整数、小数混合运算的顺序及运算律对分数同样适用，体现运算的一致性。
思维线：通过学习同分母分数加减法，探究异分母分数加减法时利用通分的知识转化成同分母分数，即统一计数单位，明确算理，建立模型。异分母分数连加连减加减混合的运算顺序和运算律与整数、小数同样。
2.单元学习框架：
(
垃圾分类
生活线
空气质量
环境污染
)
(
异分母分数的大小比较和通分
生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？
异分母分数
加减法
空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？
空气质量等级为优比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？
异分母分数连加连减和加减混合运算
受交通噪音污染的城市一共占检测城市的几分之几？
影响城市环境的其他噪音占几分之几？
) (
数感、运算能力、推理意识、模型意识、应用意识
)
(
问题线
)
(
通分，建立模型
) (
算理基础上的巩固应用和延伸
) (
模型支持下的
算理与算法
)
(
思维线
)
(
后续学习的新问题与困惑
)
设计评价任务
基本问题 子问题 评价任务
1.分数是如何比较大小的？ 2.什么是通分？ 1.你能利用分数的基本性质，将异分母分数转化成同分母分数吗？ 2.你会比较异分母分数的大小吗？有几种方法？ 3.通分的实质是什么？如何进行通分？ 4.通分时，用哪个数作公分母比较简便？ 1.结合垃圾分类的情境，能用通分的方法将异分母分数化成同分母分数，进行大小比较。 2.在解决问题“你会把和通分吗？”的过程中，知道在通分时，把两个数的最小公倍数作公分母比较简便，并能正确地进行通分。
异分母分数如何进行加减运算？ 1.异分母分数加减时，为什么要先转化成同分母分数？ 2.怎样计算异分母分数加减法？ 1.结合“空气质量”的情境，知道异分母分数加减法分母不相同时，要先通分，转化成同分母分数加减法。 2.能准确计算异分母分数加减法，并能说出算理。
如何进行异分母分数连加、连减、加减混合运算？ 你能用准确的语言说出异分母分数连加、连减、加减混合运算的运算顺序及算理吗？ 整数加法的运算律和减法的运算性质对分数加减法同样适用吗？ 1.结合“噪音污染”的情境，掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法：先通分，把异分母分数化成同分母分数，再计算，并能准确表述算理。 2.经历猜测-总结-验证等过程，知道整数加法的运算律和减法的运算性质对分数加减法同样适用。
有多少种不同的组合方法？ 1.有多少种不同的组合方法？ 2.如何快速、有序的进行组合？ 1.借助握手问题，认识组合，掌握解决问题的策略和方法，能有序、全面地思考问题，知道有多种方法解决问题，感受数形结合思想。 2.会用规律解决生活中的组合的问题，体会数学来源于生活。
制定学习标准（单元评价量表）
基本问题 自主评价学习目标 表现程度 单元起始课 探究课1 探究课2 探究课3 探究课4 单元整理课
A B C
关注环境 ①根据情境制定出关注环境方案，根据方案提出符合实际需求的问题。 能 不太确定 不能
②阅读学习标准，明确学习方向，完成自评，清晰本单元的学习结果。 能 不太确定 不能
③在方案制定过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。 能 不太确定 不能
异分母分数的大小比较及通分 ①能正确描述什么是通分，掌握通分的意义。 能 不太确定 不能
②知道通分的方法，能发现用最小公倍数作公分母比较简便。 能 不太确定 不能
③能选择合适的方法比较异分母分数的大小。 能 不太确定 不能
异分母分数加减法 ①知道借助直观图形和通分两种方法的相同点，都是运用了转化的方法：即先通分再计算。 知道 不太确定 不知道
②掌握异分母分数加减法的计算方法，会说出算理。 能 不太确定 不能
③能选择合理的方法正确计算异分母分数加减法。 能 不太确定 不能
异分母分数连加、连减、加减混合运算 ①掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法，并能准确表述算理。 能 不太确定 不能
②知道分数加减混合运算的顺序同整数一样。 知道 不太确定 不知道
③能解决相关实际问题，并能说出解决问题的方法和依据。 能 不太确定 不能
组合问题 ①经历组合规律的探究过程，掌握解决组合问题的方法。 能 不太确定 不能
②掌握有序、全面思考问题的方法，能用数学的方法解决实际问题。 能 不太确定 不能
(
第三阶段 确定单元学习规划
)
课型 学习任务 课时数
起始课 分解任务、明确目标、规划路径 1
探究课 第一学时：异分母分数的大小比较及通分 第二学时：异分母分数加减法 第三学时：异分母分数连加、连减、加减混合运算 智慧广场：组合问题 4
整理课 重构单元，完善单元路径，知识的迁移与应用 1
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 《分数加减法（二）》起始课
日期 2023.3 节次 1
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制五年级下册第五单元
课型 单元起始课 授课对象 五年级学生
备课人 单位
学习内容分析 单元起始课是统领本单元学习的一节课，对整个单元的整体实施至关重要，在单元起始课交代单元情境任务，激发学生兴趣，让学生走到单元的学习中来，让学生用数学的眼光观察提出单元基本问题，从而认清单元学习的方向，感受单元学习的必要性和重要性，明确学习标准，自主规划学习路径，让学生做学习的主人。
学习 目标 1.根据情境制定出环境污染的呈现流程方案，根据方案提出符合实际需求的问题。 2.阅读学习标准，明确学习方向，完成自评清晰本单元的学习结果。 3.在方案制定过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。
学习 重难点 重点：提出基本问题制定学习计划。 难点：提出基本问题，制定学习计划，明确学习结果。
课前 准备 教师：课件 学生：做单元学习路径图的A4纸、自主评价量表。
教学过程 （教学大环节间可用横线划开）
情境导入 生活垃圾、空气质量、噪声是影响环境问题的三大源头。它们是怎样影响环境的呢？下面是我们对某市做了一个社会调查。如何解决这个问题呢？今天我们就来初步体验一下环境中的数学问题。
学习目标 评价 任务 学教活动 评价标准
达成目标1：根据整数、小数的学习过程，能梳理出分数的学习思路。 任务一： 利用旧知，分解任务，提出问题。 生活垃圾种类所占垃圾种类几分之几塑料菜叶果皮废纸玻璃
表一 空气质量等级所占全月几分之几优良轻微污染表三
表二 交通噪音污染程度所占检测城市几分之几无污染轻微污染中度污染重度污染
看到这些信息，你有什么问题？ 一、分解任务，提出问题 活动一： 回顾分母分数加减法（一）的学习过程，解决未解决问题： 分数的大小比较分几种情况研究？分数的加减法运算可能要学习几种情况？ 预设： （1）同分母分数大小比较、同分子分数大小比较。分子、分母都不同的分数大小比较。 同分母分数加减法、异分母分数加减法。 学生独立完成任务单。 学生汇报，全班交流。 教师指导：解决已学知识，筛选出未学知识。 活动二： 要求： 根据活动一的梳理，针对三个统计表，提出与本单元要学习知识有关的问题： 生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？ 空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？ 空气质量等级为优比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？ …… 以小组为单位梳理想研究的问题制作自己的单元学习路径图，完成后全班展示交流。 温馨提示： 1.先学生自己完成任务单，在小组交流。 2.找到课本中的关键词、关键句标注一下。 小组交流讨论。 全班汇报。 3.教师引导学生综合分类：筛出已学和未学问题。 A.能对单元任务进行分解，逻辑清晰，并能针对每一步提出基本问题。 B. 能对单元任务进行分解，逻辑清晰，不能提出问题。 C. 不能对单元任务进行分解。
达成目标2; 阅读学习标准，明确学习方向，完成自评清晰本单元的学习结果。 任务二： 阅读学习标准并进行自评。 二、阅读学习标准，完成自主评价 刚才我们提出了想要研究的问题，形成了本单元的问题单，解决了这些问题会达到怎样的学习结果，接下来我们一起阅读一下学习标准。 活动：阅读学习标准， （1）先独立阅读学习标准，并针对自己的情况作出相关评价，阅读过程中存在困惑的地方简单进行标注。 （2）小组交流评价结果及困惑。 A.自主阅读学习标准完成自评、梳理出疑惑。 B. 自主阅读学习标准完成自评、不能梳理出疑惑。 不能自评。
达成目标3： 在方案制定过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。 任务三：绘制单元学习路径图并小组交流补充形成本单元学习路径图 三、合作交流，绘制路径 小组合作绘制单元基本路径图。 小组展示交流本单元学习路径图，说明绘制依据。 教师总结，完善单元学习路径图。 A.小组完成单元学习路径图，并有理有据地解释清晰。 B. 小组完成单元学习路径图，不能解释清晰。 C.未完成单元学习路径图。
作 业 布 置 本节课我们明确了基本问题，请完善修改制定的单元学习路径图。 1.分别求24和18、6和54的最小公倍数。 2.比较大小和，你的方法是什么？你会求这两个数的和吗？
板 书 设 计 (
整
理
课
) (
利用相关知识解决问题
) (
异分母分数的
大小比较
异分母分数
加减法
异分母分数连加、连减、加减混合运算
) (
垃圾分类
空气质量
噪声污染
) (
关
注
环
境
)单元学习路径图
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 异分母分数的大小比较和通分
日期 2023.3 节次 2
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制五年级下册第五单元信息窗1
课型 单元探究课 授课对象 五年级学生
备课人 单位
学习内容 分析 本课时内容是在前面学习了分数基本性质、公倍数和最小公倍数的基础上学习的。本节课同学们在多种方法比较和的基础上，重点利用分数的基本性质把异分母分数转化成同分母分数比较大小，就是比较相同分数单位的个数。理解通分的意义并学会通分的方法。
学习 目标 1.在垃圾分类的情境中，学会用多种方法比较异分母分数的大小。能用通分的方法将异分母分数转化成同分母分数，掌握异分母分数比较大小的方法， 2.通过小组合作探索，知道在通分时用两个数的最小公倍数作公分母比较简便，并能正确地进行通分。
学习 重难点 重点：利用通分法比较异分母分数的大小。 难点：灵活选择通分的方法。
课前 准备 教师：课件 学生：单元学习路径图、自主评价记录表。
教学过程 （教学大环节间可用横线划开）
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标： 1.明确本节课解决的生活问题，能说出背后的数学问题。 2.明确本节课的学习标准。 任务一：分析路径图、关联整体、明确学习目标 关联整体： 1.结合学生制定的学习路径图及问题，分析本课的研究方向，并明确学习标准。 问题：请仔细阅读学习标准，看看我们要学会哪些内容？本节课的任务是学习异分母分数的大小比较，为解决这一任务我们要解决哪些数学问题？ 2.出示情境图，提出有价值的问题。 问题1：生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？ A.能提出数学问题。 B.问题提出不够全面。 C.不能提出问题。
达成目标： 1.在垃圾分类的情境中，学会用多种方法比较异分母分数的大小。能用通分的方法将异分母分数转化成同分母分数，掌握异分母分数比较大小的方法。 任务二：借助画直观图的方法理解异分母分数比较大小要转化成同分母分数。 活动一：生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？ 引导学生明确问题就是比较 和 的大小。 思考1：像这样分子、分母都不同的分数，怎么比较大小呢？ （1）学生先独立思考，再小组合作探索。 （2）汇报展示 多种方法交流，蕴含着重要的数学思想——转化。重点交流转化成同分母分数的方法。 思考2：把异分母分数化成同分母分数后什么变了？什么没变？ 揭示通分定义。 小结：通分时，什么最关键？ 1.找公分母。 2.与原来分数相等。 A.能用规范的语言通过化小数比较，通分比较来表述分数比较大小的方法。 B能通过化小数比较，通分比较来比较大小，但语言表述不规范。 C.不能正确比较大小。
达成目标2： 通过小组合作探索，知道在通分时用两个数的最小公倍数作公分母比较简便，并能正确地进行通分。 任务三：用分母的最小公倍数通分最简便。 活动二： 你会把 和 通分吗？ 1.学生先独立完成，再进行集体交流。 2.学生汇报： （1）用4和6的公倍数作公倍数 （2）用4和6的最小公倍数作公分母。 想一想：通分时，用哪个数作公分母比较简便？ 小结：用两个数的最小公倍数作它们的公分母比较简便。 练一练： 通分 活动三：回头看。 迁移应用，评价矫正 随堂检测： 1.比较每组两个分数的大小，并说说你是怎样比较的。 2. 能熟练正确地通分。 能正确通分，但不熟练。 C.不能正确通分。
达成目标3：完善研究路径，丰富思维能力 任务四：总结 反思 提升 回顾过程，梳理总结 （1）独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 （2）完善单元路径图，将收获和困惑整理到路径图中。 A.小组完成单元路径图并能有理有据地解释清楚。 B.小组完成单元路径图，不能有理有据地解释清楚。 C.小组未完成单元路径图。
作 业 布 置 把下列分数从小到大排列。 2.判断 （1）把异分母化成同分母分数叫做通分。（ ） （2）约分时，分数越约越小，通分越约越大。（ ） （3）约分和通分都是根据分数基本性质。（ ）
板 书 设 计 异分母分数的大小比较 通分时，通常用最小公倍数作公分母比较简便。
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 异分母分数加减法
日期 2023.3 节次 3
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制五年级下册第五单元信息窗2
课型 单元探究课 授课对象 五年级学生
备课人 单位
学习内容分析 本课时内容：怎样计算异分母分数加减法？根据在整数、小数加减法和同分母分数加减法的基础上，学生能够结合画图说出异分母分数加减法的算理，理解算理后，能够规范写出计算过程，并能总结出同分母分数加减法的计算方法。
学习 目标 1.在空气质量的情境中，通过比较借助直观图形和通分两种方法的相同点，总结出异分母分数加减法的计算方法，并能说出算理。 2.能解决分数的简单实际问题，感受异分母分数加减计算在生活中的应用。
学习 重难点 重点：正确计算异分母分数加减法。 难点：说出异分母分数加减法的算理。
课前 准备 教师：课件 学生：单元学习路径图、自主评价记录表。
教学过程 （教学大环节间可用横线划开）
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：明确本节课解决的生活问题，能说出背后的数学问题。
2.明确本节课的学习标准。 能正确列式并能说出如何研究。 任务一：分析路径图、关联整体、明确问题 关联整体： 1.结合学生制定的学习路径图及问题，分析本课的研究方向，并明确学习标准。 问题：本节课的任务是解决剪纸中的分数加减法问题，请仔细阅读学习标准，看看我们要学会哪些内容？ 2. 出示情境图，提出有价值的问题。 问题一：空气质量等级为优和良的天数，一共占全月天数的几分之几？ 问题二：空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数占全月天数的几分之几？ A.能提出数学问题、会正确列式并能说出如何研究。 B.问题提出不够全面、会正确列式但不能说出如何研究。 C.不能提出问题。
达成目标2：在空气质量的情境中，通过比较借助直观图形和通分两种方法的相同点，总结出异分母分数加法的计算方法。 任务二：通过多种方法探究异分母分数的加法。说出思考过程，正确计算。 活动一： 问题一：空气质量等级为优和良的天数，一共占全月天数的几分之几？ 先独立列算式，为什么这样列？ 再小组合作探索你是怎样计算的？ 学生汇报： 1.借助画图来看一看。 2.先通分 思考：这两种方法有什么相同之处？ 3.化成小数 教师总结：这些方法中蕴含着重要的数学思想——转化。转化成相同分数单位再计算。即把异分母分数转化成同分母分数计算。 练一练：计算下面各题 活动二： 问题二：空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数占全月天数的几分之几？ 学生先独立完成，再进行集体交流。 引导学生思考：想一想：怎样计算异分母分数加减法？ 练一练：计算下面各题 总结：先通分把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数的计算方法计算，能约分的要约成最简分数。 活动三：回头看。（明确异分母分数加减法的意义和整数小数一样，计数过程就是转化为相同分数单位，然后再累加的过程） 迁移应用，评价矫正 随堂检测： 1.先涂一涂，再计算。 2.下面的计算对吗？对的打“√”,错的打“×”，并把不对的改正过来。 ( ) ( ) 3.一根 米的绳子，第一次用去了这根绳子的 ，第二次用去了这根绳子的 。 两次一共用去了这根绳子的几分之几？ （2）还剩下这根绳子的几分之几？ A.能列出分数加法算式并能用多种方法计算异分母分数加法，语言表达清楚。 B.能列出分数加法算式并能计算结果。但语言表达清楚。 C.不能正确计算。 能列出分数减法算式并能用多种方法计算异分母分数减法，语言表达清楚。 B.能列出分数减法算式并能计算结果。但语言表达清楚。 C.不能正确计算。
达成目标3：完善研究路径，丰富思维能力 任务三：总结反思提升 回顾过程，梳理总结 （1）独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 （2）完善单元路径图，将收获和困惑整理到路径图中。 A.小组完成单元路径图并能有理有据地解释清楚。 B.小组完成单元路径图，不能有理有据地解释清楚。 C.小组未完成单元路径图。
作 业 布 置 先计算，再说一说你发现了什么？ （1） （2） 计算 五年级六班这学期语文举行师生大阅读活动，3月份共读书目《水浒传》，第一周看了全书的 ，第二周看了全书的 。两周一共看了全书的几分之几？ 第二周比第一周多看了全书的几分之几？
板 书 设 计 异分母分数加减法 += + = 总结： 异分母分数相加减先通分转化成同分母分数再加减，计算结果能约分的要约分。
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 异分母分数连加、连减、加减混合运算
日期 2023.3 节次 4
来源 青岛版小学数学六年制五年级下册第五单元信息窗3
课型 单元探究课 授课对象 五年级学生
备课人 单位
学习内容分析 本信息窗教材以环保问题为学习材料，呈现车辆密集的城市道路图及交通部门对部分城市噪音的检测结果，为学生创设了“噪音污染”的教学情境。本课时内容是在前面学习了分数加减法的基础上进行学习的。异分母分数连加、连减、加减混合运算与整数、小数的运算顺序是一样，通过本信息窗的学习，掌握分数连加、连减、加减混合运算的计算方法，并能运用所学知识解决简单的实际问题。
学习 目标 1. 在噪音污染的情境中，通过小组合作探究，掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法及运算顺序，并能正确熟练地进行计算。 2.在探究新知识的过程中，学会有条理的思考，会根据数据特点选择计算方法,能用规范、准确的语言表述自己的想法。 3.经历猜测-总结-验证等过程，知道整数加法的运算律和减法的运算性质对分数加减法同样适用，感悟运算一致性。
学习 重难点 重点：掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法及运算顺序，并能正确熟练地进行计算。 难点：在探究新知识的过程中，学会有条理的思考，会根据数据特点选择计算方法。
课前 准备 教师：课件 学生：单元学习路径图、学习标准。
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1 明确本节课需要解决的问题及本节课的学习标准。 任务一： 分析路径图、关联整体、明确问题。 关联整体： 1.结合学生制定的学习路径图及问题，分析本课的研究方向，并明确学习标准。 问题：本节课的任务是学习异分数连加、连减、加减混合运算，为解决这一任务我们要解决哪些数学问题？请仔细阅读学习标准，看看我们要学会哪些内容？ 2. 出示情境图，提出有价值的问题。 问题一：受交通噪音污染的城市一共占被监测城市的几分之几？ 问题二：影响城市环境的其他噪音占几分之几？ A.能提取出数学基本问题。 B.问题提取不够全面。 C.不能提取问题。
达成目标2 1.能自己列出算式，能用规范的语言表述解题过程。 2.能掌握异分母分数连加的计算方法，说明算理。 任务二： 通过解决问题，理解意义，能说出算理，掌握计算方法。 活动一：受交通噪音污染的城市一共占被监测城市的几分之几？ 1.根据学生回答，板书算式++ 2.算法交流，分析比较 预设1：先算+，再加上； 预设2：把三个分数一次通分，++=++ 总结：怎样进行异分母分数连加？ 1.异分母分数连加，按照从左往右的顺序依次计算。 2.可以一次通分，也可逐次通分，怎样简便就怎样算。 3.计算结果能约分的要约分。 沟通优化，促进发展 A.能列出算式，并掌握异分母分数连加的计算方法。 B.在别人的帮助下能列出算式，并掌握异分母分数连加的计算方法。 C.不能列出算式，不能掌握异分母分数连加的计算方法。
达成目标3 1.能自己列出算式，能用规范的语言表述解题过程。 2.知道单位“1”是将分数写成与公分母相同的分数来计算，掌握分数连减的计算方法，能说出算理。 任务三： 分析题目、列出算式，说明意义。探究异分数连减的计算方法。 活动二：影响城市环境的其他噪音占几分之几？ 学生尝试独立解答。 方法一： 1--=--=。 预设：用单位“1”减去生活噪音，再减去交通噪音，剩下的就是影响城市环境的其他噪音占几分之几了。在计算的时候，你为什么要把1转化成呢？ 预设：因为和通分的公分母是6，所以要把1转化成。 方法二： 1-（+）=1-=。 预设：先算生活噪音和交通噪音一共占几分之几，再用单位“1”减去它俩的和，就求出影响城市环境的其他噪音占几分之几了。 怎样进行异分母分数连减、加减混合运算？ 异分母分数连减、加减混合运算的运算顺序跟整数连减、加减混合运算的运算顺序相同，都是从左到右依次计算，有括号的要先算括号里面的。 计算。 +- -（-） 活动三：回头看。 迁移应用，评价矫正 随堂检测： 1.(1)计算三角形的周长。 （2）已知三角形的周长是 米。 2.某地环保部门对当地“白色垃圾”的主要来源调查情况 如下（见课件）： （1）这三种来源一共占“白色污染”总量的几分之几？ （2）食品包装比快餐盒和农用地膜的和多占“白色污染”总量的几分之几 A.知道单位“1”是将分数写成与公分母相同的分数来计算，掌握异分母分数混合运算的计算方法。 B.在别人的帮助下知道单位“1”是将分数写成与公分母相同的分数来计算，掌握异分母分数混合运算的计算方法。 C.不会将单位“1”写成与公分母相同的分数来计算，不能掌握异分母分数混合运算的计算方法。
达成目标4：完善研究路径，丰富思维能力 任务四： 总结反思提升 自我评价并完善路径图 问题：通过这节课的学习，你有什么新的收获？请完善单元路径图，并对照学习标准进行自我评价 （1）独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 （2）完善单元路径图，将收获和困惑整理到路径图中。 A.小组完成单元路径图并能有理有据地解释清楚。 B. 小组完成单元路径图，不能有理有据地解释清楚。 C. 小组未完成单元路径图。
作 业 布 置 1.细心计算 2.能简算的要简算 3.一根绳子，小明用去米，小美用去米，小丽用去米，还剩下1米。 （1）三人一共用去多少米？ （2）这根绳子原来长多少米
板 书 设 计 异分母分数连加、连减、加减混合运算 受交通噪音污染的城市一共占被监测城市的几分之几？ ++=++== 答：一共占被监测城市的。 影响城市环境的其他噪音占几分之几？ -=--= 1-（+）=1-= 答：影响城市环境的其他噪音占
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 组合问题
日期 2023.3 节次 5
来源 青岛版小学数学六年制五年级下册第五单元智慧广场
课型 单元探究课 授课对象 五年级学生
备课人 单位
学习内容分析 本信息窗教学的“组合”问题是在学生已经初步认识了“排列”，已有一定的生活经验的基础上进行的，是今后学习概率统计的基础，在日常生活中应用广泛。教材呈现的是从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中选两人参加“少儿戏曲大赛”的生活实例，通过解决“有多少种不同的组合方法”的问题，引入对简单组合知识的学习。通过本信息窗的学习，体会解决问题策略的多样性，认识并掌握解决问题的基本策略和方法。
学习 目标 1.借助握手情境，经历组合规律的探究过程，掌握解决组合问题的策略和方法，能有序、全面地思考问题。 2.在探究新知识的过程中，学会有条理的思考，能用规范、准确的语言表述自己的想法，感受数形结合的思想。
学习 重难点 重点：掌握解决组合问题的策略与方法。 难点：用规范、准确的语言表述自己的想法，培养思维的有序性。
课前 准备 教师：课件 学生：单元学习路径图、学习标准。
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1 知道有序思考的意义。 任务一： 在解决握手问题过程中，能够有序的解决问题，能用规范、准确的语言表述自己的想法。 活动一：握手引入，感受有序列举 中国是礼仪之邦，好朋友见面一般都要握手，咱们班有55人，如果每两人都要握一次手，那一共要握多少次手呢？ 课件出示《道德经》中的一句话：“天下难事，必做于易；天下大事，必作于细。” 引导学生：55人相互握手太复杂了，我们先从两人握手开始。 两人相互握手：握1次。 三人相互握手：握3次。 四人呢，你觉得几次？ 请四位学生上讲台表演 引导学生思考：怎么乱了？怎么才能不乱呀？（一个一个按顺序来） 学生按照顺序握手，思考：握了几次？这6次是怎么得来的？重复了吗？遗漏了吗？他们是怎样做到既不重复也不遗漏的？ 小结：按照一定的顺序来思考在数学上叫有序思考！ A. 能正确熟练地有序列举。 B. 在他人的帮助下能有序列举。 C. 不能有序列举。
达成目标2 经历组合规律的探究过程，能有序、全面地思考问题 任务二： 通过解决问题，掌握解决组合问题的策略和方法 活动二：自主探究，感悟数学思想方法 小军、小杰、小阳、小刚4个好朋友相互握手，如果每两人都握一次手，一共需要握几次手？ 请你用数学的思维尝试表示出每一个人的握手情况（可以是列举法、图示法、用符号表示等）。咱们看谁表示的最清楚，能够让大家一眼就看出谁和谁握了手！ 学生独立完成，教师巡视指导。 交流展示： 1.有序连线法。 2.字母表示法，字母也是一种符号，符号化思想可以让我们数学表达更简洁！ 小结：虽然，每一个人的方法各不相同，但都属于有序思考，下面我们来回顾前面的研究过程，2人握手握几次？3人、4人？板书： 2人：1次 3人：2+1=3（次） 4人：3+2+1=6（次） A. 能用有序思考的方法思考问题，并能正确熟练地解决问题。 B. 在他人的帮助下能用有序思考的方法思考问题，并能正确解决问题。 C. 在他人的帮助下也不能保证正确地解决问题。
达成目标3 在探究知识的过程中，能够有条理的思考，能用规范、准确的语言表述自己的想法，感受数形结合的思想 任务三： 分析题意、列出算式，说明自己的思考过程。 活动三：探索规律，构建数学模型 接下来就该5个人了，仔细观察我们前面的研究过程，你猜5个人可能会怎么列算式？引导学生列式。 思考：我们还可以用一个点来表示一个人，用两点之间的线段来表示握手次数，请大家先从第一个点开始依次向后画线段，试一试一共可以画多少条线段？ 学生尝试，交流展示： 小结：我们是借助图形来表示数，这样数与图形一结合，规律便再也藏不住了，这种数形结合的方法又是一种非常重要的数学思想方法。 思考：下面请同学们仔细观察人数和握手次数，你有什么发现吗？ 引导学生汇报：第一个人和其他人握手的次数比人数少1，以后每人握手的次数都比第一个人和其他人握手次数少1。 根据你的发现，解决55人握手的问题。 思考：如果有n人呢？ 小结：只要知道人数，我们就可以根据这个规律列出算式。其实它就是一种数学模型，用这个模型我们可以解决许多的数学问题。 A. 能总结解决组合问题的方法，并能正确熟练地计算。 B. 在他人的帮助下能总结解决组合问题的方法，并能正确进行计算。 C. 在他人的帮助下也不能正确地计算。
达成目标4：用数学方法解决生活中的实际问题。 任务四： 运用规律解决问题，总结反思提升 迁移应用，评价矫正 随堂检测： 1.从丽丽、平平、明明、丁丁4名同学中，选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方法？ 学生列式，师追问：符合刚才的握手问题的模型吗？这个组队问题就相当于几人握手？这两个问题都是四选二的问题。 2. 数一数，这条线段上一共有几个点？每两个点可以组成一条线段，六个点可以组成多少条线段呢？这相当于在六里面选二。符合我们今天的模型吗？ 3. 有几条射线？任意两条射线都可以组成一个角，那么5条射线一共可以组成几个角呢？ 回顾反思，归纳梳理总结 从握手到组队再到数线段和角，你觉得这些问题有什么相同之处呢？ 师总结：这些问题都是从n个不同的元素里选两个进行组合，这就是我们今天研究的组合问题。 A. 能正确熟练地运用规律解决问题。 B. 在他人的帮助下能运用规律解决问题。 C. 在他人的帮助下也不能保证运用规律解决问题。
作 业 布 置 1.小明、小丽、小美、小华，4 个同学排成一排照相。问： (1)共有多少种排法？ (2)如果小华坐在两端，共有多少种排法？ (3)如果小丽和小美座位相邻，共有多少种排法？ 2.学校篮球社团需要从 6 名学生中选 3 人参加三人篮球大赛有多少种不同的可能情况？ 3.现在有 4 张数字卡片 0、1、2、5 (1)能组成多少个没有重复数字的三位数？ (2)能组成多少个没有重复数字的三位偶数？ (3)能组成多少个没有重复数字，且为 3 的倍数的三位数？ (4)能组成多少个没有重复数字且是 5 的倍数的三位偶数？
板 书 设 计 组合问题 2人：1次 3人：2+1=3（次） 4人：3+2+1=6（次） 5人：4+3+2+1=10（次） n人：1+2+3+4+5+6+......+(n-1)
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 分数加减法（二）整理复习
日期 2023.3 节次 6
来源 青岛版小学数学六年制五年级下册第五单元
课型 单元整理课 授课对象 五年级学生
教师 单位
学习内容分析 本课时是在整个单元的起始课和各个探究课结束之后进行的。借助单元学习路径的逐步完善，打通知识间联系，将单元所学知识进行整体化、明晰化、结构化，设置综合性的任务，让学生用所学知识解决问题，达到融会贯通的目的。
学习 目标 1.经历知识梳理的过程，能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 2. 在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路，能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。 3.根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。
学习 重难点 重点：知识间的联系，形成清晰、完整的学习路径图。 难点：完善知识结构，综合运用所学知识解决问题。
课前 准备 教师：课件 学生：单元学习路径图、自主评价量表。
教学过程 （教学大环节间可用横线划开）
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：经历知识梳理的过程，能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 任务一：完善单元学习路径图 一、创设情境，回顾梳理 小组合作学习，根据单元知识结构图，整合归纳本单元知识核心和疑问。 二、展示交流，完善建构 小组合作完善单元学习路径图。 全班交流补充。 教师小结：回想整个学习过程，我们在解决关注环境的实际问题中，学习了异分母分数加减法。先学习异分母分数如何比较大小，引入通分的意义，接着学习通分的方法；然后学习异分母分数加减法，知道异分母分数相加减，先通分，转化成同分母分数，在按照同分母分数加减法的计算方法进行计算；最后学习异分母分数连加、连减、加减混合运算，逐步地掌握解决问题的基本方法，又沟通了各种方法之间的关系，通过分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。在智慧广场里共同学习了组合问题，如何有序地组合，学会有条理的思考，能用规范、准确的语言表述自己的想法，感受数形结合的思想。 A. 能结合单元知识结构图，整合、归纳本单元知识核心和疑惑。 B. 在同伴的帮助下能结合单元知识结构图，整合、归纳本单元知识核心和疑惑。 C.不能结合单元知识结构图，整合、归纳本单元知识核心和疑惑
达成目标2：在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳，总结解 任务二: 典型训练，查漏补缺 活动一：复习异分母分数大小比较的方法和通分 1.比较每组两个分数的大小，并写出比较的方法。 ○ 比较的方法： ○ 比较的方法： ○ 比较的方法： ○ 比较的方法： 2.填一填。 通分时，用（ ）作公分母比较简便，分数的值（ ）。 活动二：复习异分母分数加减法及加减混合运算 1.填一填。 计算+时，由于它们的分母不同，也就是（ ）不同，计算时要先（ ）才能相加。 2.涂一涂，填一填。 (
---
-
=
-
=
) - = - = - =（ ） -（ ）=（ ） 3.计算。 + - 1-- ++ 4.一根绳子，小明用去米，小美用去米，小丽用去米，还剩下1米。 （1）三人一共用去多少米？（2）这根绳子原来长多少米 A. 能够找出核心知识和疑惑进行交流。 B. 在同伴的帮助下能够找出核心知识和疑惑进行交流。 不能够找出核心知识句和疑惑进行交流。
达成目标3：能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。 任务三：综合应用，达到本单元知识的灵活运用 1.五年级六班这学期语文举行师生大阅读活动，3月份共读书目《水浒传》，第一周看了全书的，第二周看了全书的。两周一共看了全书的几分之几？ 第二周比第一周多看了全书的几分之几？ 【考查内容】分数加减法 【评价指标】能用分数加减法的知识解决实际问题。 2.过年炸肉，一桶花生油有2L，上午炸肉用去了它的，下午炸茄盒用去了它的，还剩下这桶油的几分之几？ 【考查内容】分数加减混合运算 【评价指标】能挑选有用的信息，理解题目中是把“一桶油”看作单位“1”，根据分数的实际情况，写出合适的方法进行分数加减混合运算。 3.葫芦绘画是一种传统造型艺术，胡爷爷赶制一批葫芦绘画，第一天完成了计划的，第二天完成了计划的，他超额完成了计划的几分之几。 【考查内容】分数加减混合运算 【评价指标】理解单位“1”，能根据实际情况举一反三，会正确的进行分数加减混合运算。 4.我校五年级下学期的阅读书目是《西游记》、《水浒传》、《红楼梦》、《三国演义》四本，任意取出其中的2本，一共可以组成多少种不同的阅读计划？ 【考查内容】排列组合 【评价指标】在生活经验的基础上，学生先独立思考，然后算一算，交流时重点引导学生用规范的语言表述计算过程。 5.计算，能简算的要简算。 ++ +－ － ( ＋ ) 11－ － － ( － ) －（－） 【考查内容】分数加减混合运算及运算律的应用 【评价指标】知道分数加减混合运算的运算顺序，知道整数加法的运算律和减法的运算性质对分数加减法同样适用。 6.有A.B.C.D.E.F六名同学进行乒乓球循环赛(每名同学都要与其他同学进行一场比赛），比赛进行一段时间后,A赛了5场,B赛了4场,C赛了3场,D赛了2场，E赛了1场,此时F赛了几场？ 【考查内容】排列组合 【评价指标】在生活经验的基础上，学生先独立思考，然后算一算，交流时重点引导学生用规范的语言表述计算过程。 A. 能正确熟练地运用所学的知识解决问题,并能说出解决问题的依据。 能正确熟练地运用所学的知识解决问题,不能说出解决问题的依据。 C.不能正确解题。
达成目标4：根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 任务四：整理反思，总结提升 1. 完善单元学习路径图。 2.独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 A. 能够自主根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 B.在同伴的帮助下能够根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 C.不清楚本单元的学习结果
作 业 布 置 完善知识内容，请用思维导图的形式总结本单元内容。
板 书 设 计
五年级下册第五单元
《分数的加减法（二）》单元教学设计
(
第一阶段
目标确立依据
)
一、单元关系图
(
分数加减法（二）
)
(
核心素养：数感、运算能力、推理意识、
模型意识、应用意识
)
(
公因数和最大公因数
)
(
关注环境
) (
垃圾分类
) (
噪声污染
) (
空气质量
) (
收获满满
)
(
经历分数加减法的演变过程
) (
异分母分数连加、连减、加减混合运算
) (
异分母分数
加减法
) (
异分母分数的
大小比较和通分
)
(
梳理知识体系
)
(
单元探究课
) (
单元整理课
) (
单元起始课
)
(
分数加减法的
完成与提升
)
二、课标分析
（一）课标摘录
青岛版小学数学五年级下册第五单元《分数加减法（二）》属于第三学段数与代数领域中的数与运算部分，在《义务教育数学课程标准》（2022年版）中有以下叙述：
1.学段目标
能进行分数的四则运算，探索数运算的一致性，形成运算能力、推理意识。
尝试在真实的情境中发现和提出数学问题，探索运用基本的数量关系，以及逻辑推理、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识。
对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动。在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，相信自己能够学好数学，体验并欣赏数学美。初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。
2.课程内容
内容要求：
能进行简单的分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
学业要求：
能比较两个分数的大小，能在实际情境中运用分数解决问题，进一步发展数感，能进行简单分数的混合运算（不超过三步），并说明运算过程。
教学提示：
数与运算的教学。通过分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。
数的运算教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，让学生进一步感悟运算的一致性。例如，在分数加减运算的过程中，引导学生理解通分的目的是得到同样计数单位，进一步理解计数单位对分数表达的重要性，理解整数、分数、小数的加减运算都要在相同计数单位下进行，感悟加减运算的一致性。（二）（二）课标分解
1.课标解读：学什么、学到什么程度、怎么学。
学什么 “能进行简单的分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识”具体是指：会计算异分母分数加减法及连加、连减、加减混合运算，能通过分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。
学到什么程度 “能比较两个分数的大小”具体是指：掌握比较异分母分数大小的方法，可以根据分数与除法的关系，化成小数再比较大小，也可以根据分数的基本性质，化成分子相同或分母相同的分数再比较大小；引导学生理解通分的目的就是统一分数单位，掌握通分方法；“能在实际情境中运用分数解决问题，进一步发展数感”具体是指：掌握异分母分数加减法的计算方法，先通分，转化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算，能运用分数的知识解决现实问题；“能进行简单分数的混合运算，并说明运算过程”是指异分母分数混合运算时，首先要想到通分，统一分数单位，把它们化成分母相同的分数，再计算，掌握运算顺序，能对每一步运算结果作出合理解释。
怎么学 1.在垃圾分类的问题情境中，通过小组合作学习，倾听表达，归纳总结出通分的方法，掌握比较异分母分数大小的方法，体会方法的多样性。 2.利用知识的迁移、类推，掌握异分母分数加减法的计算方法，感悟运算的一致性。 3.再解决问题过程中，掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法，知道整数加法的运算律和减法的运算性质对分数加减法同样适用。
2.从课标分析可以看出，本单元要落实的核心素养是：数感、运算能力、推理意识、模型意识、应用意识、符号意识。
核心素养 发展目标
1 数感 知道通分的意义，通分可以帮助我们解决在比较大小和运算中分数单位不统一的问题。
2 运算能力 1.掌握比较异分母分数大小的的方法，体会比较异分母分数大小方法的多样性。 2.会进行异分母分数的加减法及混合运算，掌握计算方法，说明算理。
3 推理意识 1.分数同整数、小数一样能参与运算。 2.异分母分数加减法要先转化成同分母分数相加减，也是相同计数单位的累加或减少。
4 模型意识 1.经历生活线-数学线-思维线的探究过程，从具体情境中抽象出数学问题，在探索异分母分数比较大小、异分母分数加减法的过程中，明确算理，掌握算法，形成初步的模型意识，体会运算的一致性。 2.“猜想—验证—归纳”的方法探究问题的过程。
5 应用意识 1.利用本单元知识选择不同的策略解决生活中的实际问题，说出解决问题的依据和方法。 2.得出结论后，能对结论进行解释说明。
三、教材分析
(
启下
) (
起始
) (
承上
)1.纵向分析——本单元在整个小学阶段中的地位
(
后内容
为后续学习分数四则运算打下基础。
) (
本单元内容
（五下第五单元）
分数的加减法（二）包括：
异分母分数的大小比较和通分；
异分母分数的加减法；
异分母分数的连加、连减、加减混合运算。
本单元是分数加减法的结束。
) (
前内容
（一、三、四、五年级）
一年级上册——整数加减法（初步感知阶段）
三年级上册——分数的初步认识、简单的同分母分数加减法
四年级上册——小数加减法（方法拓展阶段）
五年级上册——因数和倍数
五年级下册——分数的意义和性质、分数加减法（一）
)
本单元属于数与代数领域的数与运算大主题下的数的运算，关于数的运算教材从以下三个阶段编排。
初步感知阶段：整数加减法，数位对齐，相同数位相加减，理解相同计数单位（整数单位）数量的相加或相减。
方法拓展阶段：小数加减法，相同数位相加减，理解相同计数单位（整数单位、小数单位）数量的相加或相减。
沟通提升阶段：（1）同分母分数加减法，理解相同分数单位数量相加或相减。
（2）异分母分数加减法，先通分，化成同分母分数，然后相同分数单位相加减。
这三个阶段，逐步拓展认知，理解算理实质，体现知识联系，认识数学本质。
2.横向分析——对比各版本教材明确教学核心要素（通过对北师大版、人教版、青岛版教材的内容进行比较和分析，寻找在编排上的共性与区别，可以进行选择有利的数学学习素材，以了解编排的变化，把握重难点，达成目标）
(
相同点
)
(
1.主题情境：
新人教版设计的情境有垃圾分类、森林公园植被情况、喝果汁等；北师大版设计的情境有折纸、星期日的安排、“分数王国”与“小数王国”等，人教版和北师大的情境更贴近学生身边的生活情境，只是单元主题情境不统一。青岛版设计的是关注环境，围绕垃圾分类、空气质量、噪音污染等情境展开教学，主题一致，符合现在的大单元教学设计理念。
2.教材内容：
①重点一致，都放在引导学生利用已经学过的知识解决新知识，明确算理、掌握算法。
②都是注重在解决问题的过程中，可以运用不同的策略、方法解决。提高应用意识。从这几个版本的设计中都可以看出，小数加减法，本质上就是相同计算单位的加减，与整数加减法是一致的。这正是本单元的核心问题。
)
(
不同点
)
(
1.学习策略：
与青岛版相比，人教版和北师大版均借助学具教学，通过操作，帮助学生明确算理、掌握算法，明确分数单位的累加。学生更加容易理解，只是青岛版更侧重于解决方法的多样性。
2.学习内容安排：
本单元知识新人教版安排了两个单元学习。在第六单元学习分数加减法。先学同分母分数加减法、再学异分母分数加减法，最后学分数加减混合运算。计算独立一单元。学习异分母分数加减法前，在本册第四单元分数的意义和性质的第5节先学习的通分。通分的教学包含最小公倍数、求最小公倍数的方法、解决问题、同分母和同分子分数大小比较、通分及异分母分数的大小比较。
北师大版也是安排了两个单元，一个是五年级上册第五单元分数的意义学习找最大公因数、约分、找最小公倍数、分数大小比较。在五年级下册第一单元先学习异分母分数加减法、然后分数加减混合运算后学习分数与小数的互化。而青岛版分数加减法根据分母分为两个单元，异分母分数加减法学习相关的通分、异分母分数在同一个单元安排。
对比来看，青岛版教材侧重于编排的系统性以及方法的迁移与类推，注重解决问题一般思路和解题策略的渗透，提高应用意识。其他内容安排大致一样。
)
通过对比发现：不论哪个版本的教材，都是根据课标中“尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程。形成初步的模型意识和应用意识”来编排的。
本单元知识脉络清晰、板块明显，以“关注环境”为主题情境，围绕与环境问题的三大源头相关的活动中的数学问题展开学习。由异分母分数大小比较入手，先学习通分，为异分母分数加减法做准备。然后学习异分母分数加减法和混合运算，在动手操作中理解算理，明确就是分数单位的累加，只有相同分数单位才能相加减。所以异分母分数加减法时先转化成同分母的分数，也就是为了分数单位相同。通分除了可以利用学习的分数基本性质去学习，还可以利用求最小公倍数的知识快速通分。学生每一次新知识的学习都是前面旧知识的延续与拓展。
基于以上分析，整体上看，本单元非常注重情境的连贯性和整体性、知识架构的系统性和递进性、思维训练的启发性和层次性，符合大单元教学设计理念。
四、学情分析
(一)学情调研
调研项目 调研内容 结果统计
A B C
对概念的理解 1.分别求24和18、6和54的最小公倍数。 2.比较大小和，你的方法是什么？ 解答正确 思路清晰 解答正确 思路不清 解答错误
对计算方法的理解 3.计算 += —= 思考：异分母分数加减法应该注意什么？ 解答正确 思路清晰 解答正确 思路不清 解答前后都有错误
对知识迁移能力的前测 计算： + += -+= 6--= （1）对比：上面算式和以前学过的知识有什么异同？ （2）独立尝试计算。 （3）说出在计算的过程中依据是什么。 （4）说出自己在计算上遇到的困难和解决办法。 计算正确 表达清楚 能说出困惑 计算正确 表达不楚 能说出困惑 计算错误
(二)学情分析
根据学情调研结果，对学生的知识基础、学识水平分析如下：
1.知识基础
学生已经学习了整数、小数加减法，知道相同计数单位才能相加减。特别是同分母分数加减法，知道分母相同也就是分数单位相同才能直接加减。学习了因数和倍数的知识，分数的意义和性质，能根据分数基本性质变成分数大小相等的同分母分数。这些对学习新知识有一定的知识储备。
2.学识水平
学生基本上能用自己的方法正确的比较异分母分数的大小，求异分母分数分母的最小公倍数。根据分数的基本性质，在具体的情境中学生能自己利用公倍数的知识进行通分。但是对于通分的概念不理解，为什么学习通分。异分母分数加减法时，能自己看书或者其他人帮助知道要先通分，化成同分母分数再加减。但是关于算理，也就是为什么要先通分，理解不清。说明学生的思维的有序性有欠缺，语言表达力不足。异分母分数加减法的算理探究，即只有分数单位相同才能直接加减，是本节难点。所以本单元重点应放在帮助学生明确算理、建立知识间的联系上。利用知识学习的迁移，为学生新知识的学习搭好台阶。
五、大概念
通过课程分析、核心素养、教材分析等一系列的研究分析，我们得出本单元的大概念。计数单位的累加或减少。
六、单元目标
综合考虑以上课标分析、教材分析、学情调研的结果，确定本单元的目标为：
1.在垃圾分类的情境中，能用通分的方法将异分母分数转化成同分母分数，掌握异分母分数比较大小的方法，通过小组合作探索，知道在通分时用两个数的最小公倍数作公分母比较简便，并能正确地进行通分。
2.在空气质量的情境中，通过比较借助直观图形和通分两种方法的相同点，掌握异分母分数加减法的计算方法，并能说出算理。
3.在噪音污染的情境中，通过小组合作探究，掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法及运算顺序。经历猜测-总结-验证等过程，知道整数加法的运算律和减法的运算性质对分数加减法同样适用，感悟运算一致性。
4.借助握手情境，经历组合规律的探究过程，掌握解决组合问题的策略和方法，能有序、全面地思考问题，知道有多种方法解决问题，感受数形结合的思想。
七、基本问题（基本问题＋子问题）
基本问题 子问题
1.分数是如何比较大小的？ 2.什么是通分？ 1.你能利用分数的基本性质，将异分母分数转化成同分母分数吗？ 2.你会比较异分母分数的大小吗？有几种方法？ 3.通分的实质是什么？如何进行通分？ 4.通分时，用哪个数作公分母比较简便？
异分母分数如何进行加减运算？ 1.异分母分数加减时，为什么要先转化成同分母分数？ 2.怎样计算异分母分数加减法？
如何进行异分母分数连加、连减、加减混合运算？ 1.你能用准确的语言说出异分母分数连加、连减、加减混合运算的运算顺序及算理吗？ 2.整数加法的运算律和减法的运算性质对分数加减法同样适用吗？
有多少种不同的组合方法？ 1.有多少种不同的组合方法？ 2.如何快速、有序的进行组合？
(
第二阶段 设计单元评价任务
)
一、设计任务情境
1.本单元学习的3条主线。
生活线：以“关注环境”为学习情境，“垃圾分类”、“空气质量”、“噪声污染”为子任务。
数学线：从生活问题中抽象出数学问题，通过学习通分进而探究出异分母分数加减法的方法，明确算理后，紧跟着学习异分母分数连加连减和加减混合运算和简便计算，再次体现整数、小数混合运算的顺序及运算律对分数同样适用，体现运算的一致性。
思维线：通过学习同分母分数加减法，探究异分母分数加减法时利用通分的知识转化成同分母分数，即统一计数单位，明确算理，建立模型。异分母分数连加连减加减混合的运算顺序和运算律与整数、小数同样。
2.单元学习框架：
(
垃圾分类
生活线
空气质量
环境污染
)
(
异分母分数的大小比较和通分
生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？
异分母分数
加减法
空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？
空气质量等级为优比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？
异分母分数连加连减和加减混合运算
受交通噪音污染的城市一共占检测城市的几分之几？
影响城市环境的其他噪音占几分之几？
) (
数感、运算能力、推理意识、模型意识、应用意识
)
(
问题线
)
(
通分，建立模型
) (
算理基础上的巩固应用和延伸
) (
模型支持下的
算理与算法
)
(
思维线
)
(
后续学习的新问题与困惑
)
设计评价任务
基本问题 子问题 评价任务
1.分数是如何比较大小的？ 2.什么是通分？ 1.你能利用分数的基本性质，将异分母分数转化成同分母分数吗？ 2.你会比较异分母分数的大小吗？有几种方法？ 3.通分的实质是什么？如何进行通分？ 4.通分时，用哪个数作公分母比较简便？ 1.结合垃圾分类的情境，能用通分的方法将异分母分数化成同分母分数，进行大小比较。 2.在解决问题“你会把和通分吗？”的过程中，知道在通分时，把两个数的最小公倍数作公分母比较简便，并能正确地进行通分。
异分母分数如何进行加减运算？ 1.异分母分数加减时，为什么要先转化成同分母分数？ 2.怎样计算异分母分数加减法？ 1.结合“空气质量”的情境，知道异分母分数加减法分母不相同时，要先通分，转化成同分母分数加减法。 2.能准确计算异分母分数加减法，并能说出算理。
如何进行异分母分数连加、连减、加减混合运算？ 你能用准确的语言说出异分母分数连加、连减、加减混合运算的运算顺序及算理吗？ 整数加法的运算律和减法的运算性质对分数加减法同样适用吗？ 1.结合“噪音污染”的情境，掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法：先通分，把异分母分数化成同分母分数，再计算，并能准确表述算理。 2.经历猜测-总结-验证等过程，知道整数加法的运算律和减法的运算性质对分数加减法同样适用。
有多少种不同的组合方法？ 1.有多少种不同的组合方法？ 2.如何快速、有序的进行组合？ 1.借助握手问题，认识组合，掌握解决问题的策略和方法，能有序、全面地思考问题，知道有多种方法解决问题，感受数形结合思想。 2.会用规律解决生活中的组合的问题，体会数学来源于生活。
制定学习标准（单元评价量表）
基本问题 自主评价学习目标 表现程度 单元起始课 探究课1 探究课2 探究课3 探究课4 单元整理课
A B C
关注环境 ①根据情境制定出关注环境方案，根据方案提出符合实际需求的问题。 能 不太确定 不能
②阅读学习标准，明确学习方向，完成自评，清晰本单元的学习结果。 能 不太确定 不能
③在方案制定过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。 能 不太确定 不能
异分母分数的大小比较及通分 ①能正确描述什么是通分，掌握通分的意义。 能 不太确定 不能
②知道通分的方法，能发现用最小公倍数作公分母比较简便。 能 不太确定 不能
③能选择合适的方法比较异分母分数的大小。 能 不太确定 不能
异分母分数加减法 ①知道借助直观图形和通分两种方法的相同点，都是运用了转化的方法：即先通分再计算。 知道 不太确定 不知道
②掌握异分母分数加减法的计算方法，会说出算理。 能 不太确定 不能
③能选择合理的方法正确计算异分母分数加减法。 能 不太确定 不能
异分母分数连加、连减、加减混合运算 ①掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法，并能准确表述算理。 能 不太确定 不能
②知道分数加减混合运算的顺序同整数一样。 知道 不太确定 不知道
③能解决相关实际问题，并能说出解决问题的方法和依据。 能 不太确定 不能
组合问题 ①经历组合规律的探究过程，掌握解决组合问题的方法。 能 不太确定 不能
②掌握有序、全面思考问题的方法，能用数学的方法解决实际问题。 能 不太确定 不能
(
第三阶段 确定单元学习规划
)
课型 学习任务 课时数
起始课 分解任务、明确目标、规划路径 1
探究课 第一学时：异分母分数的大小比较及通分 第二学时：异分母分数加减法 第三学时：异分母分数连加、连减、加减混合运算 智慧广场：组合问题 4
整理课 重构单元，完善单元路径，知识的迁移与应用 1
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 《分数加减法（二）》起始课
日期 2023.3 节次 1
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制五年级下册第五单元
课型 单元起始课 授课对象 五年级学生
备课人 单位
学习内容分析 单元起始课是统领本单元学习的一节课，对整个单元的整体实施至关重要，在单元起始课交代单元情境任务，激发学生兴趣，让学生走到单元的学习中来，让学生用数学的眼光观察提出单元基本问题，从而认清单元学习的方向，感受单元学习的必要性和重要性，明确学习标准，自主规划学习路径，让学生做学习的主人。
学习 目标 1.根据情境制定出环境污染的呈现流程方案，根据方案提出符合实际需求的问题。 2.阅读学习标准，明确学习方向，完成自评清晰本单元的学习结果。 3.在方案制定过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。
学习 重难点 重点：提出基本问题制定学习计划。 难点：提出基本问题，制定学习计划，明确学习结果。
课前 准备 教师：课件 学生：做单元学习路径图的A4纸、自主评价量表。
教学过程 （教学大环节间可用横线划开）
情境导入 生活垃圾、空气质量、噪声是影响环境问题的三大源头。它们是怎样影响环境的呢？下面是我们对某市做了一个社会调查。如何解决这个问题呢？今天我们就来初步体验一下环境中的数学问题。
学习目标 评价 任务 学教活动 评价标准
达成目标1：根据整数、小数的学习过程，能梳理出分数的学习思路。 任务一： 利用旧知，分解任务，提出问题。 生活垃圾种类所占垃圾种类几分之几塑料菜叶果皮废纸玻璃
表一 空气质量等级所占全月几分之几优良轻微污染表三
表二 交通噪音污染程度所占检测城市几分之几无污染轻微污染中度污染重度污染
看到这些信息，你有什么问题？ 一、分解任务，提出问题 活动一： 回顾分母分数加减法（一）的学习过程，解决未解决问题： 分数的大小比较分几种情况研究？分数的加减法运算可能要学习几种情况？ 预设： （1）同分母分数大小比较、同分子分数大小比较。分子、分母都不同的分数大小比较。 同分母分数加减法、异分母分数加减法。 学生独立完成任务单。 学生汇报，全班交流。 教师指导：解决已学知识，筛选出未学知识。 活动二： 要求： 根据活动一的梳理，针对三个统计表，提出与本单元要学习知识有关的问题： 生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？ 空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？ 空气质量等级为优比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？ …… 以小组为单位梳理想研究的问题制作自己的单元学习路径图，完成后全班展示交流。 温馨提示： 1.先学生自己完成任务单，在小组交流。 2.找到课本中的关键词、关键句标注一下。 小组交流讨论。 全班汇报。 3.教师引导学生综合分类：筛出已学和未学问题。 A.能对单元任务进行分解，逻辑清晰，并能针对每一步提出基本问题。 B. 能对单元任务进行分解，逻辑清晰，不能提出问题。 C. 不能对单元任务进行分解。
达成目标2; 阅读学习标准，明确学习方向，完成自评清晰本单元的学习结果。 任务二： 阅读学习标准并进行自评。 二、阅读学习标准，完成自主评价 刚才我们提出了想要研究的问题，形成了本单元的问题单，解决了这些问题会达到怎样的学习结果，接下来我们一起阅读一下学习标准。 活动：阅读学习标准， （1）先独立阅读学习标准，并针对自己的情况作出相关评价，阅读过程中存在困惑的地方简单进行标注。 （2）小组交流评价结果及困惑。 A.自主阅读学习标准完成自评、梳理出疑惑。 B. 自主阅读学习标准完成自评、不能梳理出疑惑。 不能自评。
达成目标3： 在方案制定过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。 任务三：绘制单元学习路径图并小组交流补充形成本单元学习路径图 三、合作交流，绘制路径 小组合作绘制单元基本路径图。 小组展示交流本单元学习路径图，说明绘制依据。 教师总结，完善单元学习路径图。 A.小组完成单元学习路径图，并有理有据地解释清晰。 B. 小组完成单元学习路径图，不能解释清晰。 C.未完成单元学习路径图。
作 业 布 置 本节课我们明确了基本问题，请完善修改制定的单元学习路径图。 1.分别求24和18、6和54的最小公倍数。 2.比较大小和，你的方法是什么？你会求这两个数的和吗？
板 书 设 计 (
整
理
课
) (
利用相关知识解决问题
) (
异分母分数的
大小比较
异分母分数
加减法
异分母分数连加、连减、加减混合运算
) (
垃圾分类
空气质量
噪声污染
) (
关
注
环
境
)单元学习路径图
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 异分母分数的大小比较和通分
日期 2023.3 节次 2
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制五年级下册第五单元信息窗1
课型 单元探究课 授课对象 五年级学生
备课人 单位
学习内容 分析 本课时内容是在前面学习了分数基本性质、公倍数和最小公倍数的基础上学习的。本节课同学们在多种方法比较和的基础上，重点利用分数的基本性质把异分母分数转化成同分母分数比较大小，就是比较相同分数单位的个数。理解通分的意义并学会通分的方法。
学习 目标 1.在垃圾分类的情境中，学会用多种方法比较异分母分数的大小。能用通分的方法将异分母分数转化成同分母分数，掌握异分母分数比较大小的方法， 2.通过小组合作探索，知道在通分时用两个数的最小公倍数作公分母比较简便，并能正确地进行通分。
学习 重难点 重点：利用通分法比较异分母分数的大小。 难点：灵活选择通分的方法。
课前 准备 教师：课件 学生：单元学习路径图、自主评价记录表。
教学过程 （教学大环节间可用横线划开）
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标： 1.明确本节课解决的生活问题，能说出背后的数学问题。 2.明确本节课的学习标准。 任务一：分析路径图、关联整体、明确学习目标 关联整体： 1.结合学生制定的学习路径图及问题，分析本课的研究方向，并明确学习标准。 问题：请仔细阅读学习标准，看看我们要学会哪些内容？本节课的任务是学习异分母分数的大小比较，为解决这一任务我们要解决哪些数学问题？ 2.出示情境图，提出有价值的问题。 问题1：生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？ A.能提出数学问题。 B.问题提出不够全面。 C.不能提出问题。
达成目标： 1.在垃圾分类的情境中，学会用多种方法比较异分母分数的大小。能用通分的方法将异分母分数转化成同分母分数，掌握异分母分数比较大小的方法。 任务二：借助画直观图的方法理解异分母分数比较大小要转化成同分母分数。 活动一：生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？ 引导学生明确问题就是比较 和 的大小。 思考1：像这样分子、分母都不同的分数，怎么比较大小呢？ （1）学生先独立思考，再小组合作探索。 （2）汇报展示 多种方法交流，蕴含着重要的数学思想——转化。重点交流转化成同分母分数的方法。 思考2：把异分母分数化成同分母分数后什么变了？什么没变？ 揭示通分定义。 小结：通分时，什么最关键？ 1.找公分母。 2.与原来分数相等。 A.能用规范的语言通过化小数比较，通分比较来表述分数比较大小的方法。 B能通过化小数比较，通分比较来比较大小，但语言表述不规范。 C.不能正确比较大小。
达成目标2： 通过小组合作探索，知道在通分时用两个数的最小公倍数作公分母比较简便，并能正确地进行通分。 任务三：用分母的最小公倍数通分最简便。 活动二： 你会把 和 通分吗？ 1.学生先独立完成，再进行集体交流。 2.学生汇报： （1）用4和6的公倍数作公倍数 （2）用4和6的最小公倍数作公分母。 想一想：通分时，用哪个数作公分母比较简便？ 小结：用两个数的最小公倍数作它们的公分母比较简便。 练一练： 通分 活动三：回头看。 迁移应用，评价矫正 随堂检测： 1.比较每组两个分数的大小，并说说你是怎样比较的。 2. 能熟练正确地通分。 能正确通分，但不熟练。 C.不能正确通分。
达成目标3：完善研究路径，丰富思维能力 任务四：总结 反思 提升 回顾过程，梳理总结 （1）独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 （2）完善单元路径图，将收获和困惑整理到路径图中。 A.小组完成单元路径图并能有理有据地解释清楚。 B.小组完成单元路径图，不能有理有据地解释清楚。 C.小组未完成单元路径图。
作 业 布 置 把下列分数从小到大排列。 2.判断 （1）把异分母化成同分母分数叫做通分。（ ） （2）约分时，分数越约越小，通分越约越大。（ ） （3）约分和通分都是根据分数基本性质。（ ）
板 书 设 计 异分母分数的大小比较 通分时，通常用最小公倍数作公分母比较简便。
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 异分母分数加减法
日期 2023.3 节次 3
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制五年级下册第五单元信息窗2
课型 单元探究课 授课对象 五年级学生
备课人 单位
学习内容分析 本课时内容：怎样计算异分母分数加减法？根据在整数、小数加减法和同分母分数加减法的基础上，学生能够结合画图说出异分母分数加减法的算理，理解算理后，能够规范写出计算过程，并能总结出同分母分数加减法的计算方法。
学习 目标 1.在空气质量的情境中，通过比较借助直观图形和通分两种方法的相同点，总结出异分母分数加减法的计算方法，并能说出算理。 2.能解决分数的简单实际问题，感受异分母分数加减计算在生活中的应用。
学习 重难点 重点：正确计算异分母分数加减法。 难点：说出异分母分数加减法的算理。
课前 准备 教师：课件 学生：单元学习路径图、自主评价记录表。
教学过程 （教学大环节间可用横线划开）
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：明确本节课解决的生活问题，能说出背后的数学问题。
2.明确本节课的学习标准。 能正确列式并能说出如何研究。 任务一：分析路径图、关联整体、明确问题 关联整体： 1.结合学生制定的学习路径图及问题，分析本课的研究方向，并明确学习标准。 问题：本节课的任务是解决剪纸中的分数加减法问题，请仔细阅读学习标准，看看我们要学会哪些内容？ 2. 出示情境图，提出有价值的问题。 问题一：空气质量等级为优和良的天数，一共占全月天数的几分之几？ 问题二：空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数占全月天数的几分之几？ A.能提出数学问题、会正确列式并能说出如何研究。 B.问题提出不够全面、会正确列式但不能说出如何研究。 C.不能提出问题。
达成目标2：在空气质量的情境中，通过比较借助直观图形和通分两种方法的相同点，总结出异分母分数加法的计算方法。 任务二：通过多种方法探究异分母分数的加法。说出思考过程，正确计算。 活动一： 问题一：空气质量等级为优和良的天数，一共占全月天数的几分之几？ 先独立列算式，为什么这样列？ 再小组合作探索你是怎样计算的？ 学生汇报： 1.借助画图来看一看。 2.先通分 思考：这两种方法有什么相同之处？ 3.化成小数 教师总结：这些方法中蕴含着重要的数学思想——转化。转化成相同分数单位再计算。即把异分母分数转化成同分母分数计算。 练一练：计算下面各题 活动二： 问题二：空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数占全月天数的几分之几？ 学生先独立完成，再进行集体交流。 引导学生思考：想一想：怎样计算异分母分数加减法？ 练一练：计算下面各题 总结：先通分把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数的计算方法计算，能约分的要约成最简分数。 活动三：回头看。（明确异分母分数加减法的意义和整数小数一样，计数过程就是转化为相同分数单位，然后再累加的过程） 迁移应用，评价矫正 随堂检测： 1.先涂一涂，再计算。 2.下面的计算对吗？对的打“√”,错的打“×”，并把不对的改正过来。 ( ) ( ) 3.一根 米的绳子，第一次用去了这根绳子的 ，第二次用去了这根绳子的 。 两次一共用去了这根绳子的几分之几？ （2）还剩下这根绳子的几分之几？ A.能列出分数加法算式并能用多种方法计算异分母分数加法，语言表达清楚。 B.能列出分数加法算式并能计算结果。但语言表达清楚。 C.不能正确计算。 能列出分数减法算式并能用多种方法计算异分母分数减法，语言表达清楚。 B.能列出分数减法算式并能计算结果。但语言表达清楚。 C.不能正确计算。
达成目标3：完善研究路径，丰富思维能力 任务三：总结反思提升 回顾过程，梳理总结 （1）独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 （2）完善单元路径图，将收获和困惑整理到路径图中。 A.小组完成单元路径图并能有理有据地解释清楚。 B.小组完成单元路径图，不能有理有据地解释清楚。 C.小组未完成单元路径图。
作 业 布 置 先计算，再说一说你发现了什么？ （1） （2） 计算 五年级六班这学期语文举行师生大阅读活动，3月份共读书目《水浒传》，第一周看了全书的 ，第二周看了全书的 。两周一共看了全书的几分之几？ 第二周比第一周多看了全书的几分之几？
板 书 设 计 异分母分数加减法 += + = 总结： 异分母分数相加减先通分转化成同分母分数再加减，计算结果能约分的要约分。
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 异分母分数连加、连减、加减混合运算
日期 2023.3 节次 4
来源 青岛版小学数学六年制五年级下册第五单元信息窗3
课型 单元探究课 授课对象 五年级学生
备课人 单位
学习内容分析 本信息窗教材以环保问题为学习材料，呈现车辆密集的城市道路图及交通部门对部分城市噪音的检测结果，为学生创设了“噪音污染”的教学情境。本课时内容是在前面学习了分数加减法的基础上进行学习的。异分母分数连加、连减、加减混合运算与整数、小数的运算顺序是一样，通过本信息窗的学习，掌握分数连加、连减、加减混合运算的计算方法，并能运用所学知识解决简单的实际问题。
学习 目标 1. 在噪音污染的情境中，通过小组合作探究，掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法及运算顺序，并能正确熟练地进行计算。 2.在探究新知识的过程中，学会有条理的思考，会根据数据特点选择计算方法,能用规范、准确的语言表述自己的想法。 3.经历猜测-总结-验证等过程，知道整数加法的运算律和减法的运算性质对分数加减法同样适用，感悟运算一致性。
学习 重难点 重点：掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法及运算顺序，并能正确熟练地进行计算。 难点：在探究新知识的过程中，学会有条理的思考，会根据数据特点选择计算方法。
课前 准备 教师：课件 学生：单元学习路径图、学习标准。
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1 明确本节课需要解决的问题及本节课的学习标准。 任务一： 分析路径图、关联整体、明确问题。 关联整体： 1.结合学生制定的学习路径图及问题，分析本课的研究方向，并明确学习标准。 问题：本节课的任务是学习异分数连加、连减、加减混合运算，为解决这一任务我们要解决哪些数学问题？请仔细阅读学习标准，看看我们要学会哪些内容？ 2. 出示情境图，提出有价值的问题。 问题一：受交通噪音污染的城市一共占被监测城市的几分之几？ 问题二：影响城市环境的其他噪音占几分之几？ A.能提取出数学基本问题。 B.问题提取不够全面。 C.不能提取问题。
达成目标2 1.能自己列出算式，能用规范的语言表述解题过程。 2.能掌握异分母分数连加的计算方法，说明算理。 任务二： 通过解决问题，理解意义，能说出算理，掌握计算方法。 活动一：受交通噪音污染的城市一共占被监测城市的几分之几？ 1.根据学生回答，板书算式++ 2.算法交流，分析比较 预设1：先算+，再加上； 预设2：把三个分数一次通分，++=++ 总结：怎样进行异分母分数连加？ 1.异分母分数连加，按照从左往右的顺序依次计算。 2.可以一次通分，也可逐次通分，怎样简便就怎样算。 3.计算结果能约分的要约分。 沟通优化，促进发展 A.能列出算式，并掌握异分母分数连加的计算方法。 B.在别人的帮助下能列出算式，并掌握异分母分数连加的计算方法。 C.不能列出算式，不能掌握异分母分数连加的计算方法。
达成目标3 1.能自己列出算式，能用规范的语言表述解题过程。 2.知道单位“1”是将分数写成与公分母相同的分数来计算，掌握分数连减的计算方法，能说出算理。 任务三： 分析题目、列出算式，说明意义。探究异分数连减的计算方法。 活动二：影响城市环境的其他噪音占几分之几？ 学生尝试独立解答。 方法一： 1--=--=。 预设：用单位“1”减去生活噪音，再减去交通噪音，剩下的就是影响城市环境的其他噪音占几分之几了。在计算的时候，你为什么要把1转化成呢？ 预设：因为和通分的公分母是6，所以要把1转化成。 方法二： 1-（+）=1-=。 预设：先算生活噪音和交通噪音一共占几分之几，再用单位“1”减去它俩的和，就求出影响城市环境的其他噪音占几分之几了。 怎样进行异分母分数连减、加减混合运算？ 异分母分数连减、加减混合运算的运算顺序跟整数连减、加减混合运算的运算顺序相同，都是从左到右依次计算，有括号的要先算括号里面的。 计算。 +- -（-） 活动三：回头看。 迁移应用，评价矫正 随堂检测： 1.(1)计算三角形的周长。 （2）已知三角形的周长是 米。 2.某地环保部门对当地“白色垃圾”的主要来源调查情况 如下（见课件）： （1）这三种来源一共占“白色污染”总量的几分之几？ （2）食品包装比快餐盒和农用地膜的和多占“白色污染”总量的几分之几 A.知道单位“1”是将分数写成与公分母相同的分数来计算，掌握异分母分数混合运算的计算方法。 B.在别人的帮助下知道单位“1”是将分数写成与公分母相同的分数来计算，掌握异分母分数混合运算的计算方法。 C.不会将单位“1”写成与公分母相同的分数来计算，不能掌握异分母分数混合运算的计算方法。
达成目标4：完善研究路径，丰富思维能力 任务四： 总结反思提升 自我评价并完善路径图 问题：通过这节课的学习，你有什么新的收获？请完善单元路径图，并对照学习标准进行自我评价 （1）独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 （2）完善单元路径图，将收获和困惑整理到路径图中。 A.小组完成单元路径图并能有理有据地解释清楚。 B. 小组完成单元路径图，不能有理有据地解释清楚。 C. 小组未完成单元路径图。
作 业 布 置 1.细心计算 2.能简算的要简算 3.一根绳子，小明用去米，小美用去米，小丽用去米，还剩下1米。 （1）三人一共用去多少米？ （2）这根绳子原来长多少米
板 书 设 计 异分母分数连加、连减、加减混合运算 受交通噪音污染的城市一共占被监测城市的几分之几？ ++=++== 答：一共占被监测城市的。 影响城市环境的其他噪音占几分之几？ -=--= 1-（+）=1-= 答：影响城市环境的其他噪音占
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 组合问题
日期 2023.3 节次 5
来源 青岛版小学数学六年制五年级下册第五单元智慧广场
课型 单元探究课 授课对象 五年级学生
备课人 单位
学习内容分析 本信息窗教学的“组合”问题是在学生已经初步认识了“排列”，已有一定的生活经验的基础上进行的，是今后学习概率统计的基础，在日常生活中应用广泛。教材呈现的是从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中选两人参加“少儿戏曲大赛”的生活实例，通过解决“有多少种不同的组合方法”的问题，引入对简单组合知识的学习。通过本信息窗的学习，体会解决问题策略的多样性，认识并掌握解决问题的基本策略和方法。
学习 目标 1.借助握手情境，经历组合规律的探究过程，掌握解决组合问题的策略和方法，能有序、全面地思考问题。 2.在探究新知识的过程中，学会有条理的思考，能用规范、准确的语言表述自己的想法，感受数形结合的思想。
学习 重难点 重点：掌握解决组合问题的策略与方法。 难点：用规范、准确的语言表述自己的想法，培养思维的有序性。
课前 准备 教师：课件 学生：单元学习路径图、学习标准。
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1 知道有序思考的意义。 任务一： 在解决握手问题过程中，能够有序的解决问题，能用规范、准确的语言表述自己的想法。 活动一：握手引入，感受有序列举 中国是礼仪之邦，好朋友见面一般都要握手，咱们班有55人，如果每两人都要握一次手，那一共要握多少次手呢？ 课件出示《道德经》中的一句话：“天下难事，必做于易；天下大事，必作于细。” 引导学生：55人相互握手太复杂了，我们先从两人握手开始。 两人相互握手：握1次。 三人相互握手：握3次。 四人呢，你觉得几次？ 请四位学生上讲台表演 引导学生思考：怎么乱了？怎么才能不乱呀？（一个一个按顺序来） 学生按照顺序握手，思考：握了几次？这6次是怎么得来的？重复了吗？遗漏了吗？他们是怎样做到既不重复也不遗漏的？ 小结：按照一定的顺序来思考在数学上叫有序思考！ A. 能正确熟练地有序列举。 B. 在他人的帮助下能有序列举。 C. 不能有序列举。
达成目标2 经历组合规律的探究过程，能有序、全面地思考问题 任务二： 通过解决问题，掌握解决组合问题的策略和方法 活动二：自主探究，感悟数学思想方法 小军、小杰、小阳、小刚4个好朋友相互握手，如果每两人都握一次手，一共需要握几次手？ 请你用数学的思维尝试表示出每一个人的握手情况（可以是列举法、图示法、用符号表示等）。咱们看谁表示的最清楚，能够让大家一眼就看出谁和谁握了手！ 学生独立完成，教师巡视指导。 交流展示： 1.有序连线法。 2.字母表示法，字母也是一种符号，符号化思想可以让我们数学表达更简洁！ 小结：虽然，每一个人的方法各不相同，但都属于有序思考，下面我们来回顾前面的研究过程，2人握手握几次？3人、4人？板书： 2人：1次 3人：2+1=3（次） 4人：3+2+1=6（次） A. 能用有序思考的方法思考问题，并能正确熟练地解决问题。 B. 在他人的帮助下能用有序思考的方法思考问题，并能正确解决问题。 C. 在他人的帮助下也不能保证正确地解决问题。
达成目标3 在探究知识的过程中，能够有条理的思考，能用规范、准确的语言表述自己的想法，感受数形结合的思想 任务三： 分析题意、列出算式，说明自己的思考过程。 活动三：探索规律，构建数学模型 接下来就该5个人了，仔细观察我们前面的研究过程，你猜5个人可能会怎么列算式？引导学生列式。 思考：我们还可以用一个点来表示一个人，用两点之间的线段来表示握手次数，请大家先从第一个点开始依次向后画线段，试一试一共可以画多少条线段？ 学生尝试，交流展示： 小结：我们是借助图形来表示数，这样数与图形一结合，规律便再也藏不住了，这种数形结合的方法又是一种非常重要的数学思想方法。 思考：下面请同学们仔细观察人数和握手次数，你有什么发现吗？ 引导学生汇报：第一个人和其他人握手的次数比人数少1，以后每人握手的次数都比第一个人和其他人握手次数少1。 根据你的发现，解决55人握手的问题。 思考：如果有n人呢？ 小结：只要知道人数，我们就可以根据这个规律列出算式。其实它就是一种数学模型，用这个模型我们可以解决许多的数学问题。 A. 能总结解决组合问题的方法，并能正确熟练地计算。 B. 在他人的帮助下能总结解决组合问题的方法，并能正确进行计算。 C. 在他人的帮助下也不能正确地计算。
达成目标4：用数学方法解决生活中的实际问题。 任务四： 运用规律解决问题，总结反思提升 迁移应用，评价矫正 随堂检测： 1.从丽丽、平平、明明、丁丁4名同学中，选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方法？ 学生列式，师追问：符合刚才的握手问题的模型吗？这个组队问题就相当于几人握手？这两个问题都是四选二的问题。 2. 数一数，这条线段上一共有几个点？每两个点可以组成一条线段，六个点可以组成多少条线段呢？这相当于在六里面选二。符合我们今天的模型吗？ 3. 有几条射线？任意两条射线都可以组成一个角，那么5条射线一共可以组成几个角呢？ 回顾反思，归纳梳理总结 从握手到组队再到数线段和角，你觉得这些问题有什么相同之处呢？ 师总结：这些问题都是从n个不同的元素里选两个进行组合，这就是我们今天研究的组合问题。 A. 能正确熟练地运用规律解决问题。 B. 在他人的帮助下能运用规律解决问题。 C. 在他人的帮助下也不能保证运用规律解决问题。
作 业 布 置 1.小明、小丽、小美、小华，4 个同学排成一排照相。问： (1)共有多少种排法？ (2)如果小华坐在两端，共有多少种排法？ (3)如果小丽和小美座位相邻，共有多少种排法？ 2.学校篮球社团需要从 6 名学生中选 3 人参加三人篮球大赛有多少种不同的可能情况？ 3.现在有 4 张数字卡片 0、1、2、5 (1)能组成多少个没有重复数字的三位数？ (2)能组成多少个没有重复数字的三位偶数？ (3)能组成多少个没有重复数字，且为 3 的倍数的三位数？ (4)能组成多少个没有重复数字且是 5 的倍数的三位偶数？
板 书 设 计 组合问题 2人：1次 3人：2+1=3（次） 4人：3+2+1=6（次） 5人：4+3+2+1=10（次） n人：1+2+3+4+5+6+......+(n-1)
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 分数加减法（二）整理复习
日期 2023.3 节次 6
来源 青岛版小学数学六年制五年级下册第五单元
课型 单元整理课 授课对象 五年级学生
教师 单位
学习内容分析 本课时是在整个单元的起始课和各个探究课结束之后进行的。借助单元学习路径的逐步完善，打通知识间联系，将单元所学知识进行整体化、明晰化、结构化，设置综合性的任务，让学生用所学知识解决问题，达到融会贯通的目的。
学习 目标 1.经历知识梳理的过程，能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 2. 在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路，能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。 3.根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。
学习 重难点 重点：知识间的联系，形成清晰、完整的学习路径图。 难点：完善知识结构，综合运用所学知识解决问题。
课前 准备 教师：课件 学生：单元学习路径图、自主评价量表。
教学过程 （教学大环节间可用横线划开）
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：经历知识梳理的过程，能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 任务一：完善单元学习路径图 一、创设情境，回顾梳理 小组合作学习，根据单元知识结构图，整合归纳本单元知识核心和疑问。 二、展示交流，完善建构 小组合作完善单元学习路径图。 全班交流补充。 教师小结：回想整个学习过程，我们在解决关注环境的实际问题中，学习了异分母分数加减法。先学习异分母分数如何比较大小，引入通分的意义，接着学习通分的方法；然后学习异分母分数加减法，知道异分母分数相加减，先通分，转化成同分母分数，在按照同分母分数加减法的计算方法进行计算；最后学习异分母分数连加、连减、加减混合运算，逐步地掌握解决问题的基本方法，又沟通了各种方法之间的关系，通过分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。在智慧广场里共同学习了组合问题，如何有序地组合，学会有条理的思考，能用规范、准确的语言表述自己的想法，感受数形结合的思想。 A. 能结合单元知识结构图，整合、归纳本单元知识核心和疑惑。 B. 在同伴的帮助下能结合单元知识结构图，整合、归纳本单元知识核心和疑惑。 C.不能结合单元知识结构图，整合、归纳本单元知识核心和疑惑
达成目标2：在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳，总结解 任务二: 典型训练，查漏补缺 活动一：复习异分母分数大小比较的方法和通分 1.比较每组两个分数的大小，并写出比较的方法。 ○ 比较的方法： ○ 比较的方法： ○ 比较的方法： ○ 比较的方法： 2.填一填。 通分时，用（ ）作公分母比较简便，分数的值（ ）。 活动二：复习异分母分数加减法及加减混合运算 1.填一填。 计算+时，由于它们的分母不同，也就是（ ）不同，计算时要先（ ）才能相加。 2.涂一涂，填一填。 (
---
-
=
-
=
) - = - = - =（ ） -（ ）=（ ） 3.计算。 + - 1-- ++ 4.一根绳子，小明用去米，小美用去米，小丽用去米，还剩下1米。 （1）三人一共用去多少米？（2）这根绳子原来长多少米 A. 能够找出核心知识和疑惑进行交流。 B. 在同伴的帮助下能够找出核心知识和疑惑进行交流。 不能够找出核心知识句和疑惑进行交流。
达成目标3：能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。 任务三：综合应用，达到本单元知识的灵活运用 1.五年级六班这学期语文举行师生大阅读活动，3月份共读书目《水浒传》，第一周看了全书的，第二周看了全书的。两周一共看了全书的几分之几？ 第二周比第一周多看了全书的几分之几？ 【考查内容】分数加减法 【评价指标】能用分数加减法的知识解决实际问题。 2.过年炸肉，一桶花生油有2L，上午炸肉用去了它的，下午炸茄盒用去了它的，还剩下这桶油的几分之几？ 【考查内容】分数加减混合运算 【评价指标】能挑选有用的信息，理解题目中是把“一桶油”看作单位“1”，根据分数的实际情况，写出合适的方法进行分数加减混合运算。 3.葫芦绘画是一种传统造型艺术，胡爷爷赶制一批葫芦绘画，第一天完成了计划的，第二天完成了计划的，他超额完成了计划的几分之几。 【考查内容】分数加减混合运算 【评价指标】理解单位“1”，能根据实际情况举一反三，会正确的进行分数加减混合运算。 4.我校五年级下学期的阅读书目是《西游记》、《水浒传》、《红楼梦》、《三国演义》四本，任意取出其中的2本，一共可以组成多少种不同的阅读计划？ 【考查内容】排列组合 【评价指标】在生活经验的基础上，学生先独立思考，然后算一算，交流时重点引导学生用规范的语言表述计算过程。 5.计算，能简算的要简算。 ++ +－ － ( ＋ ) 11－ － － ( － ) －（－） 【考查内容】分数加减混合运算及运算律的应用 【评价指标】知道分数加减混合运算的运算顺序，知道整数加法的运算律和减法的运算性质对分数加减法同样适用。 6.有A.B.C.D.E.F六名同学进行乒乓球循环赛(每名同学都要与其他同学进行一场比赛），比赛进行一段时间后,A赛了5场,B赛了4场,C赛了3场,D赛了2场，E赛了1场,此时F赛了几场？ 【考查内容】排列组合 【评价指标】在生活经验的基础上，学生先独立思考，然后算一算，交流时重点引导学生用规范的语言表述计算过程。 A. 能正确熟练地运用所学的知识解决问题,并能说出解决问题的依据。 能正确熟练地运用所学的知识解决问题,不能说出解决问题的依据。 C.不能正确解题。
达成目标4：根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 任务四：整理反思，总结提升 1. 完善单元学习路径图。 2.独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 A. 能够自主根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 B.在同伴的帮助下能够根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 C.不清楚本单元的学习结果
作 业 布 置 完善知识内容，请用思维导图的形式总结本单元内容。
板 书 设 计