第一单元《认识负数》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学青岛版（表格式）
文档属性
| 名称 | 第一单元《认识负数》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学青岛版（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-04 14:42:35 | ||
图片预览
文档简介
青岛版（六三制）·小学数学
五年级下册第一单元
《认识负数》单元教学设计
(
第一阶段
目标确立依据
)
一、单元关系图
二、课标分析
（一）课标摘录
本单元属于第三学段综合与实践领域主题活动：如何表达具有相反意义的量，在《义务教育数学课程标准》（2022年版）中有以下叙述：
1.学段目标
在主题活动和项目学习中了解负数，应用数学和其他学科知识与方法解决问题，积累数学活动经验，形成数感、量感、模型意识、应用意识和创新意识。
2.课程内容
内容要求：
在熟悉的情景中了解具有相反意义的数量，知道负数在情景中表达的具体意义，感悟这些负数可以表达与正数意义相反的量，进一步发展数感。
学业要求：
在真实情境中，通过具体事例体会相反意义的量，如温度、海拔等，能表达具体情景中负数的实际意义，能通过对多个事例的归纳、比较，感悟负数可以表达与正数相反意义的量。
教学提示：
在“如何表达具有相反意义的量”中，借助气温、海拔等事例了解负数表达的实际意义。
第三学段应引导学生经历数学应用的一般性过程，包括有价值数学问题的提出、解决问题策略和方法的探究、数学结论现实意义的合理解释等，体会数学的价值和思想方法，提高创新意识和应用意识。
（二）课标分解
1.课标解读：学什么、学到什么程度、怎么学。
学什么 “在熟悉的情景中了解具有相反意义的数量，知道负数在情景中表达的具体意义，感悟这些负数可以表达与正数意义相反的量，进一步发展数感”具体是指：会用正、负数记录“压岁钱”的收支情况；知道其中的正、负数表示的意义。
学到什么程度 “在真实情境中，通过具体事例体会相反意义的量，如温度、海拔等，能表达具体情景中负数的实际意义，能通过对多个事例的归纳、比较，感悟负数可以表达与正数相反意义的量”具体是指：借助压岁钱的收支情况、温度、海拔等多个事例，知道正、负数读法、写法、分类以及表示的意义。
怎么学 在“压岁钱”的收支情况的情景下，初步理解具有相反意义的量，进而借助温度及海拔等多个事例，学习正、负数读法、写法、分类以及表示的意义。
从课标分析可以看出，本单元要落实的核心素养是：数感、量感、模型意识、应用意识、创新意识。（结合这本单元内容重点解释一下核心素养，进行核心素养分析）
核心素养 发展目标
1 数感 能够在真实情景中理解负数的意义，能用负数表示生活中具有相反意义的量。
2 量感 在表示温度、海拔高度的情境中，进一步感知事物的测量属性和大小关系。
3 模型意识 知道可以用正、负数来解决生活中具有相反意义的量的问题，有意识的用正、负数的概念与方法予以解决。
4 应用意识 有意识的用正、负数解释现实世界中的现象与规律。解决现实中的问题。
5 创新意识 尝试用自己喜欢的方式表示具有相反意义的量，并从日常生活情景中提出有意义的数学问题。
三、教材分析
纵向分析——本单元在整个小学阶段中的地位
(
承上
起始
启下
)
(
前内容
（一、二、三、四、五年级）
一年级上、下册——
100以内数的认识
二年级下册——
万以内数的认识
三年级上册——分数的初步认识
三年级下册——小数的初步认识
四年级上册——
万以上数的认识
四年级下册——小数的意义和性质
五年级上册——因数与倍数
) (
本单元内容
（五下第一单元）
认识负数包括：
学习正、负数的写法和读法。
用正、负数描述生活中具有相反意义的量。
正、负数在生活中的应用。
) (
后内容
为初中后续学习认识负数、相反数、绝对值奠定基础。
)
2.横向分析——对比各版本教材明确教学核心要素（通过对北师大版、人教版、青岛版教材的内容进行比较和分析，寻找在编排上的共性与区别，可以进行选择有利的数学学习素材，以了解编排的变化，把握重难点，达成目标）
青岛版 人教版 北师大版
(
不同点
) (
相同点
)
(
1.学习策略：
三个版本中的学习策略略有差异，人教版侧重在用正、负数记录温度、存取款的过程中，感知正负数可以记录生活中具有相反意义的两种量；并借助数轴，用正、负数描述不同方向行进路程的练习，和在数轴上表示正负数的练习
。而类似的练习，青岛版以练习题形式出示。
2.学习内容安排：
北师大版安排在四年级上册第七单元，人教版安排在六年级下册第一单元
。青岛版和北师大版分两个知识点学习，人教版分为三个知识点学习。
) (
1.主题情境
：人教版设计的情境有气温预报、存取款等；北师大版设计的情境有温度、海拔、存取款等，各版本的情境都贴近学生身边的生活情境。
2.教材内容：
①重点一致，都放在对正、负数意义的学习。
②
都是
注
重正、负数与生活的密切联系，描述生活中具有相反意义的量。
)
本单元是在学生已经认识自然数、小数和分数的基础上编排的，是对数的认识的又一次扩展，是今后学习有理数及其运算的基础。教材以学生所熟悉的气温作为研究素材。学生在用正、负数记录温度、海拔高度的过程中，感知正、负数可以记录生活中具有相反意义的两种量，初步了解正、负数的意义，感受数学与生活的密切联系。
四、学情分析
(一)学情调研
调研项目 调研内容 结果统计
A B C
对相反意义的量认识 1.请写出三组具有相反意义的量。 （1）独立解决问题 （2）思考：怎样能简单清晰的表示具有相反意义的量呢？请用你喜欢的符号表示出来。 表述正确 思路清晰 表述正确 思路不清 表述错误
对气温的理解 2.请记录本地区连续三天的最高气温和最低气温。 思考：最低气温的读法、写法、表示的意义是什么？ 记录正确 表达清楚 记录正确 表达不清 记录错误
对知识迁移能力的前测 3.我班上学期期末素养测评的平均分为85分。小丽考了90分，记作+5分；小明考了80分，如何记录呢？ （1）对比：+5分表示的意义是什么，小明记录的分数表示的意义是什么？ （2）独立尝试计算 （3）说出自己在计算上面问题时遇到的困难及解决困难的方法。 记录正确 表达清楚 能说出困惑 记录正确 表达不清 能说出困惑 记录错误
(二)学情分析
根据学情调研结果，对学生的知识基础、学识水平分析如下：
小学从一年级开始就已经接触了正数，到五年级学生对万以内的正数已经非常熟悉，“负数”这一概念虽然是第一次出现且比较抽象，无论知识的积累还是认知水平，都有一定的难度。但学生对此并不是一无所知，在生活中学生已经接触过“零下”这个词语，初步了解了“零下”所表示的含义。本节课内容与生活实际紧密联系，从认识温度入手利用学生身边的、现实的课程资源来认识负数，这种方法既可行又具有趣味性和挑战性，学生的学习积极性会非常高。
大概念
通过课程分析、核心素养、教材分析等一系列的研究分析，在数的认识领域大概念为认识计数单位，而本单元用表示相反意义的量更贴切适合。
六、单元目标
综合考虑以上课标分析、教材分析、学情调研的结果，确定本单元的目标为：
1.结合“压岁钱”收支情况的具体情境，知道正、负数的意义；能正确读写正、负数；能按正、负数将数字分类；会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量。
2.经历用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
七、基本问题（基本问题＋子问题）
基本问题 子问题
1.怎样用正、负数表示温度 2.怎样用正、负数表示具有相反意义的量 1.怎样用正、负数表示温度？ 2. 怎样用正、负数表示海拔高度？ 3.怎样用正、负数表示具有相反意义的量？
1.怎样在数轴上表示正、负数 2.怎样用正、负数表示实际与标准的差 1.数轴上0表示的意义是什么？ 2. 正、负数在数轴上表示的意义是什么？ 3. 怎样用正、负数表示实际与标准的差？
(
第二阶段 设计单元评价任务
)一、设计任务情境
1.本单元学习的3条主线。
生活线：以“相反意义的量”为学习情境，以“记录温度”和“记录海拔高度”“记录存取款”等为子任务。
数学线：从生活问题中抽象出数学问题，分别研究负数的意义，用正、负数描述生活中具有相反意义的量。
思维线：学生经历知识的迁移，数形结合等过程。能将准确记录温度、海拔高度及生活中其他具有相反意义的量。
2.单元学习框架：
二、设计评价任务
基本问题 子问题 评价任务
1.怎样用正、负数表示温度 2.怎样用正、负数表示具有相反意义的量 1.怎样用正、负数表示温度？ 2. 怎样用正、负数表示海拔高度？ 3.怎样用正、负数表示具有相反意义的量？ 1.能用正、负数表示温度和海拔高度。 2.能用正、负数表示具有相反意义的量。
1.怎样在数轴上表示正、负数 2.怎样用正、负数表示实际与标准的差 1.数轴上0表示的意义是什么？ 2. 正、负数在数轴上表示的意义是什么？ 3. 怎样用正、负数表示实际与标准的差？ 1.能在数轴上表示正、负数。 2.能用正、负数表示实际与标准差的量。
三、制定学习标准（单元评价量表）
基本问题 自主评价学习目标 表现程度 单元起始课（探究课） 单元整理课
A B C
相反意义的量 ①写出三组具有相反意义的量。 能 不太确定 不能
②阅读学习标准，明确学习方向，完成自评清晰本单元的学习结果。 能 不太确定 不能
③在方案制定过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。 能 不太确定 不能
认识负数 ①用正、负数表示温度； 能 不太确定 不能
②用正、负数表示海拔高度； 能 不太确定 不能
③用正、负数表示其他生活中具有相反意义的量； 能 不太确定 不能
④数形结合，在数轴上表示正、负数 能 不太确定 不能
(
第三阶段 确定单元学习规划
)
课型 学习任务 课时数
起始课 （探究课） 分解任务、明确目标、规划路径 第一学时：认识负数 1
整理课 重构单元，完善单元路径，知识的迁移与应用 1
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 《认识负数》起始课、探究课
日期 2023.1.20 节次 1
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制五年级下册第一单元
课型 单元起始课、探究课 授课对象 五年级学生
备课人 单位
学习内容分析 单元起始课是统领本单元学习的一节课，对整个单元的整体实施至关重要，在单元起始课交代单元情境任务，激发学生兴趣，让学生走到单元的学习中来，让学生用数学的眼光观察提出单元基本问题，从而认清单元学习的方向，感受单元学习的必要性和重要性，明确学习标准，自主规划学习路径，让学生做学习的主人。
学习 目标 1.根据情境制定出温度记录，海拔记录，生活中具有相反的量的记录方案，根据方案提出符合实际需求的问题。 2.阅读学习标准，明确学习方向，完成自评清晰本单元的学习结果。 3.在方案制定过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。
学习 重难点 重点：提出基本问题制定学习计划。 难点：提出基本问题，制定学习计划，明确学习结果。
课前 准备 多媒体课件，实物投影仪，温度计等
教学过程 （教学大环节间可用横线划开）
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：根据情境制定温度记录，海拔记录，生活中具有相反意义的量的记录方案，根据方案提出符合实际需求的问题。 任务一: 能用正、负数表示具有相反意义的量 春假假期刚刚过去，同学们有没有“压岁钱”的使用计划呢？请同学们制定一份“压岁钱”的收支情况统计图。 要求： 1.尽量详细的记录下“压岁钱”每一笔的来源和计划使用情况。 2.想一想，用什么方式记录，既简洁又清楚的表达“收”与“支”呢？ 3.小组内交流不同的记录方式。并根据第一单元内容制定本单元的学习路径图。 一、课前游戏 “说正反话”的游戏规则:老师说一句话，同学们说出与它相反意思的话。 向上看；向前走；电梯上升15层 难度增加:我在银行存入1000元；知识竞赛，我们班得了20分；10月份，佳乐家超市盈利50万元 预设：向下看；向后走；电梯下降15层 取出1000元；扣了20分；亏了50元 教师小结：在生活中，有许多类似的意思相反的情况存在，今天这节课我们将研究如何用数学的方法表达这些内容。 二、自主探究，制定方案 活动一：根据气象台预报记录温度： 用数学的眼光来观察天气预报中的信息，你能提出哪些问题？ 提出问题：零上13℃和零下3℃是什么意思？怎样表示？ “个性化”——“数学化”表示正、负数 通过我们日常对温度的感知以及在温度计上的数字表示，我们可以看出这是两个具有相反意义的量，那我们怎么记录一下好呢？看看想到哪些记录方法，并在小组内交流一下。 学生汇报，全班交流。 预设：纯数字法，文字表示法，左右箭头法，“√×”法。“+-”号法…… 符号统一，大家一致公认的表达方式:正、负数的表达方式 板书:+13℃ -3℃ 活动二：海拔记录： 地势高度称为海拔高度，是相对于海平面来说的，一般的以海平面为分界线，比海平面低155.31米怎么表示？各小组自己解决。 学生自己完成任务单 小组交流讨论。 全班汇报。 小结:像+13这样的数是正数，读作:正十三，“+”是正号，通常省略不写；像-3、-155.31这样的数，是负数，分别读作:负三、负一百五十五点三一 借助温度计，突破“0”的意义的难关 观察温度计上温度高低在排列上的规律，想一想0和所有正数相比有什么关系？0和所有负数相比有什么关系？ 小组合作共同完成。 小结:0既不是正数，也不是负数，而是正数和负数的分界点。 活动三：用正负数表示生活中的量 通过刚才的学习，我们学会了用符号表示正、负数，知道了 学生用正、负数表示任务单中，我们“正反话”游戏环节提到过的生活中具有相反意义的量，并列举出其他用正、负数表示的具有相反意义的量 小组交流讨论。 全班汇报。 A.能对单元任务进行分解，逻辑清晰，并能针对每一步提出基本问题。 B. 能对单元任务进行分解，逻辑清晰，不能提出问题。 C. 不能对单元任务进行分解。
达成目标2; 阅读学习标准，明确学习方向，完成自评清晰本单元的学习结果。 任务二： 阅读学习标准并进行自评。 三、阅读学习标准，完成自主评价 刚才我们提出了想要研究的问题，形成了本单元的问题单，解决了这些问题会达到怎样的学习结果，接下来我们一起阅读一下学习标准。 活动：阅读学习标准， （1）先独立阅读学习标准，并针对自己的情况作出相关评价，阅读过程中存在困惑的地方简单进行标注。 （2）小组交流评价结果及困惑。 A.自主阅读学习标准完成自评、梳理出疑惑 B. 自主阅读学习标准完成自评、不能梳理出疑惑。 不能自评。
达成目标3： 在方案制定过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。 任务三：绘制单元学习路径图并小组交流补充形成本单元学习路径图 四、合作交流，绘制路径 小组合作绘制单元基本路径图。 小组展示交流本单元学习路径图，说明绘制依据。 教师总结，完善单元学习路径图。 A.小组完成单元学习路径图，并有理有据地解释清晰。 B. 小组完成单元学习路径图，不能解释清晰。 未完成单元学习路径图。
作 业 布 置 1.根据今天所学内容，继续完善本单元的学习路径图。 2.完成课本自主练习的第1题至第5题。 3.继续找一找生活中的运用正、负数的例子，并与同学们交流各自的发现。
板书设计
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 认识负数整理复习
日期 2023.1.20 节次 2
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制五年级下册第一单元
课型 单元整理课 授课对象 五年级学生
教师 单位
学习内容分析 本课时是在整个单元的起始课和各个探究课结束之后进行的。借助单元学习路径的逐步完善，打通知识间联系，将单元所学知识进行整体化、明晰化、结构化，设置综合性的任务，让学生用所学知识解决问题，达到融会贯通的目的。
学习 目标 1.经历知识梳理的过程，能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 2. 在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路，能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。 3.根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。
学习 重难点 重点：知识间的联系，形成清晰、完整的学习路径图。 难点：完善知识结构，综合运用所学知识解决问题。
课前 准备 单元自测题等
教学过程 （教学大环节间可用横线划开）
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：经历知识梳理的过程，能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 任务一：完善学习路径图 一、创设情境，回顾梳理 出示单元学习路径图，明确本节课学习内容： 二、展示交流，完善建构 小组合作完善单元学习路径图。 全班交流补充。 教师小结：回想整个学习过程，我们在解决具有相反意义的量的问题中，按照读法、写法、意义的由易到难的顺序来学习的，回想之前学习整数，分数，小数的认识时，是不是这样的思路？等上初中后还会对正、负数有更深入的学习。 A. 能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 B. 在同伴的帮助下能够梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 不能自主梳理完善单元学习路径图
达成目标：在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路。 任务二:典型训练，查漏补缺 活动一：复习正、负数的意义 1.（1）如果小兰从0点向东行5米，表示为＋5米，那么从0点向西行8米，表示为（-8）米。 （2）如果现在小卫所在的位置是-10米处，说明他从0点向（西）行（10）米。 2.车内上来11位乘客用＋11表示，下去9位乘客用（-9）表示。 3.蛋糕店2月份盈利1200元，3月份亏损了300元，分别记作（+1200）和（-300）元。4月份既没有盈利也没有亏损记作（0）元。 4. -200元表示李阿姨从银行支取了200元，＋800元表示（李阿姨去银行存了800元）。 问题引导：同桌两人互相对答，先分别检查两人意见是否统一，再全班一起订正。 订正完毕请出错的同学讲解一下出错的原因，并给全班同学们题出做题时的注意事项，知道每一次的出错都是一件宝贵的财富。 活动二：复习正、负数在生活中的应用 某水库的水位变化情况如下表，请把表格填写完整。 8月1日8月2日8月3日8月4日8月5日变化的厘米数上升8厘米上升5厘米下降2厘米上升16厘米下降2厘米正负数表示变化情况+8厘米每天的水位高度
7月31日水库水位：280厘米 警戒水位：300厘米 （1）哪天的水位超过了警戒水位？哪天的水位低于警戒水位？ （2）表中哪天的水位最高？哪天的水位最低？分别是多少？ 问题引导：表中给出了8月1日到8月5日的水位变化情况，但是我们不知道每一天的具体水位高度，所以我们应先求出每一天的水位高度，然后再用每一天的水位高度与警戒水位比较，找出这5天的最高水位和最低水位。
达成目标：能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。 任务三：综合应用，达到本单元知识的灵活运用 综合应用： 1.填空。【知识点】正、负数的意义 （1）我们可以用正负数来表示（ ）的量。 （2）在20, +108, -2,356, -1089, -214,37,45这些数中，正数有（ ），负数有（ ）。 （3）＋8.7读作（ ），－3.5读作（ ）。 2.判断【知识点】正、负数的比较大小 （1）正数一定大于负数。 （ ） （2）一个数，如果不是正数，必定就是负数。 （ ） （3）数轴上左边的数比右边的数小。（ ） 3.选择【知识点】正、负数的意义 下面各地距海平面距离最小的是（ ） A +25米 B 20米 C -135米 D +145米 4.在数轴上表示下列各数。【知识点】在数轴上表示正、负数 1.5 － －5 5 －3.5 【解析】在数轴上表示负数是本单元的难点。一定要根据在原点左面的距离来描点。 5.五年级一班的10名学生，以本班的平均体重49千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2， －3， 2.5， 3.2，－0.5， +1.5， 3， －1， 0， －2.5。【知识点】正、负数在生活中的应用 （1）有几人的体重超过标准数？有几人的体重不足标准数。 （2）第几人的重量超过标准数最多？超过多少？这时此人的体重是多少？ 6.小组互相评价，反思修订错误 小组同学互相批改，个别问题在优等生的帮助下进行订正，共性问题，老师集中评讲。 A. 能正确熟练地运用所学的知识解决问题,并能说出解决问题的依据。 能正确熟练地运用所学的知识解决问题,不能说出解决问题的依据。 C.不能正确解决问题。 CC
达成目标：根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 任务四：整理反思，总结提升 1. 完善单元学习路径图。 2.独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 A. 能够自主根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 B.在同伴的帮助下能够根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 不清楚本单元的学习结果
作 业 布 置 课下搜索小数、分数、正、负数产生的历史过程，体验数的发展过程，体会数的起源与生活的联系。 将搜索的资料，用自己喜欢的方式制作“数的起源与发展”思维导图哦！
板书设计
五年级下册第一单元
《认识负数》单元教学设计
(
第一阶段
目标确立依据
)
一、单元关系图
二、课标分析
（一）课标摘录
本单元属于第三学段综合与实践领域主题活动：如何表达具有相反意义的量，在《义务教育数学课程标准》（2022年版）中有以下叙述：
1.学段目标
在主题活动和项目学习中了解负数，应用数学和其他学科知识与方法解决问题，积累数学活动经验，形成数感、量感、模型意识、应用意识和创新意识。
2.课程内容
内容要求：
在熟悉的情景中了解具有相反意义的数量，知道负数在情景中表达的具体意义，感悟这些负数可以表达与正数意义相反的量，进一步发展数感。
学业要求：
在真实情境中，通过具体事例体会相反意义的量，如温度、海拔等，能表达具体情景中负数的实际意义，能通过对多个事例的归纳、比较，感悟负数可以表达与正数相反意义的量。
教学提示：
在“如何表达具有相反意义的量”中，借助气温、海拔等事例了解负数表达的实际意义。
第三学段应引导学生经历数学应用的一般性过程，包括有价值数学问题的提出、解决问题策略和方法的探究、数学结论现实意义的合理解释等，体会数学的价值和思想方法，提高创新意识和应用意识。
（二）课标分解
1.课标解读：学什么、学到什么程度、怎么学。
学什么 “在熟悉的情景中了解具有相反意义的数量，知道负数在情景中表达的具体意义，感悟这些负数可以表达与正数意义相反的量，进一步发展数感”具体是指：会用正、负数记录“压岁钱”的收支情况；知道其中的正、负数表示的意义。
学到什么程度 “在真实情境中，通过具体事例体会相反意义的量，如温度、海拔等，能表达具体情景中负数的实际意义，能通过对多个事例的归纳、比较，感悟负数可以表达与正数相反意义的量”具体是指：借助压岁钱的收支情况、温度、海拔等多个事例，知道正、负数读法、写法、分类以及表示的意义。
怎么学 在“压岁钱”的收支情况的情景下，初步理解具有相反意义的量，进而借助温度及海拔等多个事例，学习正、负数读法、写法、分类以及表示的意义。
从课标分析可以看出，本单元要落实的核心素养是：数感、量感、模型意识、应用意识、创新意识。（结合这本单元内容重点解释一下核心素养，进行核心素养分析）
核心素养 发展目标
1 数感 能够在真实情景中理解负数的意义，能用负数表示生活中具有相反意义的量。
2 量感 在表示温度、海拔高度的情境中，进一步感知事物的测量属性和大小关系。
3 模型意识 知道可以用正、负数来解决生活中具有相反意义的量的问题，有意识的用正、负数的概念与方法予以解决。
4 应用意识 有意识的用正、负数解释现实世界中的现象与规律。解决现实中的问题。
5 创新意识 尝试用自己喜欢的方式表示具有相反意义的量，并从日常生活情景中提出有意义的数学问题。
三、教材分析
纵向分析——本单元在整个小学阶段中的地位
(
承上
起始
启下
)
(
前内容
（一、二、三、四、五年级）
一年级上、下册——
100以内数的认识
二年级下册——
万以内数的认识
三年级上册——分数的初步认识
三年级下册——小数的初步认识
四年级上册——
万以上数的认识
四年级下册——小数的意义和性质
五年级上册——因数与倍数
) (
本单元内容
（五下第一单元）
认识负数包括：
学习正、负数的写法和读法。
用正、负数描述生活中具有相反意义的量。
正、负数在生活中的应用。
) (
后内容
为初中后续学习认识负数、相反数、绝对值奠定基础。
)
2.横向分析——对比各版本教材明确教学核心要素（通过对北师大版、人教版、青岛版教材的内容进行比较和分析，寻找在编排上的共性与区别，可以进行选择有利的数学学习素材，以了解编排的变化，把握重难点，达成目标）
青岛版 人教版 北师大版
(
不同点
) (
相同点
)
(
1.学习策略：
三个版本中的学习策略略有差异，人教版侧重在用正、负数记录温度、存取款的过程中，感知正负数可以记录生活中具有相反意义的两种量；并借助数轴，用正、负数描述不同方向行进路程的练习，和在数轴上表示正负数的练习
。而类似的练习，青岛版以练习题形式出示。
2.学习内容安排：
北师大版安排在四年级上册第七单元，人教版安排在六年级下册第一单元
。青岛版和北师大版分两个知识点学习，人教版分为三个知识点学习。
) (
1.主题情境
：人教版设计的情境有气温预报、存取款等；北师大版设计的情境有温度、海拔、存取款等，各版本的情境都贴近学生身边的生活情境。
2.教材内容：
①重点一致，都放在对正、负数意义的学习。
②
都是
注
重正、负数与生活的密切联系，描述生活中具有相反意义的量。
)
本单元是在学生已经认识自然数、小数和分数的基础上编排的，是对数的认识的又一次扩展，是今后学习有理数及其运算的基础。教材以学生所熟悉的气温作为研究素材。学生在用正、负数记录温度、海拔高度的过程中，感知正、负数可以记录生活中具有相反意义的两种量，初步了解正、负数的意义，感受数学与生活的密切联系。
四、学情分析
(一)学情调研
调研项目 调研内容 结果统计
A B C
对相反意义的量认识 1.请写出三组具有相反意义的量。 （1）独立解决问题 （2）思考：怎样能简单清晰的表示具有相反意义的量呢？请用你喜欢的符号表示出来。 表述正确 思路清晰 表述正确 思路不清 表述错误
对气温的理解 2.请记录本地区连续三天的最高气温和最低气温。 思考：最低气温的读法、写法、表示的意义是什么？ 记录正确 表达清楚 记录正确 表达不清 记录错误
对知识迁移能力的前测 3.我班上学期期末素养测评的平均分为85分。小丽考了90分，记作+5分；小明考了80分，如何记录呢？ （1）对比：+5分表示的意义是什么，小明记录的分数表示的意义是什么？ （2）独立尝试计算 （3）说出自己在计算上面问题时遇到的困难及解决困难的方法。 记录正确 表达清楚 能说出困惑 记录正确 表达不清 能说出困惑 记录错误
(二)学情分析
根据学情调研结果，对学生的知识基础、学识水平分析如下：
小学从一年级开始就已经接触了正数，到五年级学生对万以内的正数已经非常熟悉，“负数”这一概念虽然是第一次出现且比较抽象，无论知识的积累还是认知水平，都有一定的难度。但学生对此并不是一无所知，在生活中学生已经接触过“零下”这个词语，初步了解了“零下”所表示的含义。本节课内容与生活实际紧密联系，从认识温度入手利用学生身边的、现实的课程资源来认识负数，这种方法既可行又具有趣味性和挑战性，学生的学习积极性会非常高。
大概念
通过课程分析、核心素养、教材分析等一系列的研究分析，在数的认识领域大概念为认识计数单位，而本单元用表示相反意义的量更贴切适合。
六、单元目标
综合考虑以上课标分析、教材分析、学情调研的结果，确定本单元的目标为：
1.结合“压岁钱”收支情况的具体情境，知道正、负数的意义；能正确读写正、负数；能按正、负数将数字分类；会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量。
2.经历用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
七、基本问题（基本问题＋子问题）
基本问题 子问题
1.怎样用正、负数表示温度 2.怎样用正、负数表示具有相反意义的量 1.怎样用正、负数表示温度？ 2. 怎样用正、负数表示海拔高度？ 3.怎样用正、负数表示具有相反意义的量？
1.怎样在数轴上表示正、负数 2.怎样用正、负数表示实际与标准的差 1.数轴上0表示的意义是什么？ 2. 正、负数在数轴上表示的意义是什么？ 3. 怎样用正、负数表示实际与标准的差？
(
第二阶段 设计单元评价任务
)一、设计任务情境
1.本单元学习的3条主线。
生活线：以“相反意义的量”为学习情境，以“记录温度”和“记录海拔高度”“记录存取款”等为子任务。
数学线：从生活问题中抽象出数学问题，分别研究负数的意义，用正、负数描述生活中具有相反意义的量。
思维线：学生经历知识的迁移，数形结合等过程。能将准确记录温度、海拔高度及生活中其他具有相反意义的量。
2.单元学习框架：
二、设计评价任务
基本问题 子问题 评价任务
1.怎样用正、负数表示温度 2.怎样用正、负数表示具有相反意义的量 1.怎样用正、负数表示温度？ 2. 怎样用正、负数表示海拔高度？ 3.怎样用正、负数表示具有相反意义的量？ 1.能用正、负数表示温度和海拔高度。 2.能用正、负数表示具有相反意义的量。
1.怎样在数轴上表示正、负数 2.怎样用正、负数表示实际与标准的差 1.数轴上0表示的意义是什么？ 2. 正、负数在数轴上表示的意义是什么？ 3. 怎样用正、负数表示实际与标准的差？ 1.能在数轴上表示正、负数。 2.能用正、负数表示实际与标准差的量。
三、制定学习标准（单元评价量表）
基本问题 自主评价学习目标 表现程度 单元起始课（探究课） 单元整理课
A B C
相反意义的量 ①写出三组具有相反意义的量。 能 不太确定 不能
②阅读学习标准，明确学习方向，完成自评清晰本单元的学习结果。 能 不太确定 不能
③在方案制定过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。 能 不太确定 不能
认识负数 ①用正、负数表示温度； 能 不太确定 不能
②用正、负数表示海拔高度； 能 不太确定 不能
③用正、负数表示其他生活中具有相反意义的量； 能 不太确定 不能
④数形结合，在数轴上表示正、负数 能 不太确定 不能
(
第三阶段 确定单元学习规划
)
课型 学习任务 课时数
起始课 （探究课） 分解任务、明确目标、规划路径 第一学时：认识负数 1
整理课 重构单元，完善单元路径，知识的迁移与应用 1
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 《认识负数》起始课、探究课
日期 2023.1.20 节次 1
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制五年级下册第一单元
课型 单元起始课、探究课 授课对象 五年级学生
备课人 单位
学习内容分析 单元起始课是统领本单元学习的一节课，对整个单元的整体实施至关重要，在单元起始课交代单元情境任务，激发学生兴趣，让学生走到单元的学习中来，让学生用数学的眼光观察提出单元基本问题，从而认清单元学习的方向，感受单元学习的必要性和重要性，明确学习标准，自主规划学习路径，让学生做学习的主人。
学习 目标 1.根据情境制定出温度记录，海拔记录，生活中具有相反的量的记录方案，根据方案提出符合实际需求的问题。 2.阅读学习标准，明确学习方向，完成自评清晰本单元的学习结果。 3.在方案制定过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。
学习 重难点 重点：提出基本问题制定学习计划。 难点：提出基本问题，制定学习计划，明确学习结果。
课前 准备 多媒体课件，实物投影仪，温度计等
教学过程 （教学大环节间可用横线划开）
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：根据情境制定温度记录，海拔记录，生活中具有相反意义的量的记录方案，根据方案提出符合实际需求的问题。 任务一: 能用正、负数表示具有相反意义的量 春假假期刚刚过去，同学们有没有“压岁钱”的使用计划呢？请同学们制定一份“压岁钱”的收支情况统计图。 要求： 1.尽量详细的记录下“压岁钱”每一笔的来源和计划使用情况。 2.想一想，用什么方式记录，既简洁又清楚的表达“收”与“支”呢？ 3.小组内交流不同的记录方式。并根据第一单元内容制定本单元的学习路径图。 一、课前游戏 “说正反话”的游戏规则:老师说一句话，同学们说出与它相反意思的话。 向上看；向前走；电梯上升15层 难度增加:我在银行存入1000元；知识竞赛，我们班得了20分；10月份，佳乐家超市盈利50万元 预设：向下看；向后走；电梯下降15层 取出1000元；扣了20分；亏了50元 教师小结：在生活中，有许多类似的意思相反的情况存在，今天这节课我们将研究如何用数学的方法表达这些内容。 二、自主探究，制定方案 活动一：根据气象台预报记录温度： 用数学的眼光来观察天气预报中的信息，你能提出哪些问题？ 提出问题：零上13℃和零下3℃是什么意思？怎样表示？ “个性化”——“数学化”表示正、负数 通过我们日常对温度的感知以及在温度计上的数字表示，我们可以看出这是两个具有相反意义的量，那我们怎么记录一下好呢？看看想到哪些记录方法，并在小组内交流一下。 学生汇报，全班交流。 预设：纯数字法，文字表示法，左右箭头法，“√×”法。“+-”号法…… 符号统一，大家一致公认的表达方式:正、负数的表达方式 板书:+13℃ -3℃ 活动二：海拔记录： 地势高度称为海拔高度，是相对于海平面来说的，一般的以海平面为分界线，比海平面低155.31米怎么表示？各小组自己解决。 学生自己完成任务单 小组交流讨论。 全班汇报。 小结:像+13这样的数是正数，读作:正十三，“+”是正号，通常省略不写；像-3、-155.31这样的数，是负数，分别读作:负三、负一百五十五点三一 借助温度计，突破“0”的意义的难关 观察温度计上温度高低在排列上的规律，想一想0和所有正数相比有什么关系？0和所有负数相比有什么关系？ 小组合作共同完成。 小结:0既不是正数，也不是负数，而是正数和负数的分界点。 活动三：用正负数表示生活中的量 通过刚才的学习，我们学会了用符号表示正、负数，知道了 学生用正、负数表示任务单中，我们“正反话”游戏环节提到过的生活中具有相反意义的量，并列举出其他用正、负数表示的具有相反意义的量 小组交流讨论。 全班汇报。 A.能对单元任务进行分解，逻辑清晰，并能针对每一步提出基本问题。 B. 能对单元任务进行分解，逻辑清晰，不能提出问题。 C. 不能对单元任务进行分解。
达成目标2; 阅读学习标准，明确学习方向，完成自评清晰本单元的学习结果。 任务二： 阅读学习标准并进行自评。 三、阅读学习标准，完成自主评价 刚才我们提出了想要研究的问题，形成了本单元的问题单，解决了这些问题会达到怎样的学习结果，接下来我们一起阅读一下学习标准。 活动：阅读学习标准， （1）先独立阅读学习标准，并针对自己的情况作出相关评价，阅读过程中存在困惑的地方简单进行标注。 （2）小组交流评价结果及困惑。 A.自主阅读学习标准完成自评、梳理出疑惑 B. 自主阅读学习标准完成自评、不能梳理出疑惑。 不能自评。
达成目标3： 在方案制定过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。 任务三：绘制单元学习路径图并小组交流补充形成本单元学习路径图 四、合作交流，绘制路径 小组合作绘制单元基本路径图。 小组展示交流本单元学习路径图，说明绘制依据。 教师总结，完善单元学习路径图。 A.小组完成单元学习路径图，并有理有据地解释清晰。 B. 小组完成单元学习路径图，不能解释清晰。 未完成单元学习路径图。
作 业 布 置 1.根据今天所学内容，继续完善本单元的学习路径图。 2.完成课本自主练习的第1题至第5题。 3.继续找一找生活中的运用正、负数的例子，并与同学们交流各自的发现。
板书设计
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 认识负数整理复习
日期 2023.1.20 节次 2
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制五年级下册第一单元
课型 单元整理课 授课对象 五年级学生
教师 单位
学习内容分析 本课时是在整个单元的起始课和各个探究课结束之后进行的。借助单元学习路径的逐步完善，打通知识间联系，将单元所学知识进行整体化、明晰化、结构化，设置综合性的任务，让学生用所学知识解决问题，达到融会贯通的目的。
学习 目标 1.经历知识梳理的过程，能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 2. 在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路，能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。 3.根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。
学习 重难点 重点：知识间的联系，形成清晰、完整的学习路径图。 难点：完善知识结构，综合运用所学知识解决问题。
课前 准备 单元自测题等
教学过程 （教学大环节间可用横线划开）
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：经历知识梳理的过程，能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 任务一：完善学习路径图 一、创设情境，回顾梳理 出示单元学习路径图，明确本节课学习内容： 二、展示交流，完善建构 小组合作完善单元学习路径图。 全班交流补充。 教师小结：回想整个学习过程，我们在解决具有相反意义的量的问题中，按照读法、写法、意义的由易到难的顺序来学习的，回想之前学习整数，分数，小数的认识时，是不是这样的思路？等上初中后还会对正、负数有更深入的学习。 A. 能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 B. 在同伴的帮助下能够梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 不能自主梳理完善单元学习路径图
达成目标：在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路。 任务二:典型训练，查漏补缺 活动一：复习正、负数的意义 1.（1）如果小兰从0点向东行5米，表示为＋5米，那么从0点向西行8米，表示为（-8）米。 （2）如果现在小卫所在的位置是-10米处，说明他从0点向（西）行（10）米。 2.车内上来11位乘客用＋11表示，下去9位乘客用（-9）表示。 3.蛋糕店2月份盈利1200元，3月份亏损了300元，分别记作（+1200）和（-300）元。4月份既没有盈利也没有亏损记作（0）元。 4. -200元表示李阿姨从银行支取了200元，＋800元表示（李阿姨去银行存了800元）。 问题引导：同桌两人互相对答，先分别检查两人意见是否统一，再全班一起订正。 订正完毕请出错的同学讲解一下出错的原因，并给全班同学们题出做题时的注意事项，知道每一次的出错都是一件宝贵的财富。 活动二：复习正、负数在生活中的应用 某水库的水位变化情况如下表，请把表格填写完整。 8月1日8月2日8月3日8月4日8月5日变化的厘米数上升8厘米上升5厘米下降2厘米上升16厘米下降2厘米正负数表示变化情况+8厘米每天的水位高度
7月31日水库水位：280厘米 警戒水位：300厘米 （1）哪天的水位超过了警戒水位？哪天的水位低于警戒水位？ （2）表中哪天的水位最高？哪天的水位最低？分别是多少？ 问题引导：表中给出了8月1日到8月5日的水位变化情况，但是我们不知道每一天的具体水位高度，所以我们应先求出每一天的水位高度，然后再用每一天的水位高度与警戒水位比较，找出这5天的最高水位和最低水位。
达成目标：能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。 任务三：综合应用，达到本单元知识的灵活运用 综合应用： 1.填空。【知识点】正、负数的意义 （1）我们可以用正负数来表示（ ）的量。 （2）在20, +108, -2,356, -1089, -214,37,45这些数中，正数有（ ），负数有（ ）。 （3）＋8.7读作（ ），－3.5读作（ ）。 2.判断【知识点】正、负数的比较大小 （1）正数一定大于负数。 （ ） （2）一个数，如果不是正数，必定就是负数。 （ ） （3）数轴上左边的数比右边的数小。（ ） 3.选择【知识点】正、负数的意义 下面各地距海平面距离最小的是（ ） A +25米 B 20米 C -135米 D +145米 4.在数轴上表示下列各数。【知识点】在数轴上表示正、负数 1.5 － －5 5 －3.5 【解析】在数轴上表示负数是本单元的难点。一定要根据在原点左面的距离来描点。 5.五年级一班的10名学生，以本班的平均体重49千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2， －3， 2.5， 3.2，－0.5， +1.5， 3， －1， 0， －2.5。【知识点】正、负数在生活中的应用 （1）有几人的体重超过标准数？有几人的体重不足标准数。 （2）第几人的重量超过标准数最多？超过多少？这时此人的体重是多少？ 6.小组互相评价，反思修订错误 小组同学互相批改，个别问题在优等生的帮助下进行订正，共性问题，老师集中评讲。 A. 能正确熟练地运用所学的知识解决问题,并能说出解决问题的依据。 能正确熟练地运用所学的知识解决问题,不能说出解决问题的依据。 C.不能正确解决问题。 CC
达成目标：根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 任务四：整理反思，总结提升 1. 完善单元学习路径图。 2.独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 A. 能够自主根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 B.在同伴的帮助下能够根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 不清楚本单元的学习结果
作 业 布 置 课下搜索小数、分数、正、负数产生的历史过程，体验数的发展过程，体会数的起源与生活的联系。 将搜索的资料，用自己喜欢的方式制作“数的起源与发展”思维导图哦！
板书设计