第一单元观察物体（三）（单元检测）-2023-2024学年五年级下册数学重难点检测卷（人教版）（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元观察物体（三）（单元检测）-2023-2024学年五年级下册数学重难点检测卷（人教版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 752.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-04 14:44:53 | ||
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文档简介
第一单元观察物体（三）（单元检测）-2023-2024学年五年级下册数学重难点检测卷（人教版）
学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下图是由5个相同的小正方体木块搭成的几何体，从上面看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
2．下面立体图形中，（ ）从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。
A． B． C． D．
3．安安用同样的小正方体搭成一个图形，从正面、左面和上面看到的分别如下图所示。那么搭这个图形需要（ ）个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
4．小宇用同样大小的小正方体搭了一个积木，从上面看到的形状是，用数字在这个位置上表示小正方体的个数为，搭的这组积木从左面看到的形状是（ ）。
A． B． C． D．
5．有一个几何体从正面看和从上面看到的形状如下图，符合要求的几何体是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，现在摆出这个图形。
在下面摆法正确的括号里画“√”。
（ ） （ ） （ ）
7．如图，从左面看到的形状是( )，从上面看到的形状是( )。
8．用5个同样的小正方体，摆出从正面看是的图形，有( )种摆法。
9．一个几何体从正面看是，从上面看是，从左面看是。摆这个几何体需要( )个相同的小正方体。
10．下面立体图形：从( )看是，从( )看是，从( )看是。（用“左面”、“上面”或“正面”填空）
11．一个由同样大小的小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左、右面看是，这个几何体至少要用( )个小正方体摆成，这个几何体最多要用( )个小正方体摆成。
12．如图，是从( )面看到的形状，从正面和( )面看到的形状相同。
13．从( )面观察到的是，从( )面观察到的是。
14．一个立体图形从前面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。
15．观察从( )面看到的是，从( )看到的是。
16．从正面看到( )个小正方形，从左面看到( )个小正方形。
三、判断题
17．如果从正面看到的和一样，用4个小正方体摆一摆，还有3种不同的摆法。( )
18．一个几何体从前面看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体摆成的。( )
19．用5个相同的小正方体搭一个，如果再增加1个同样的小正方体，要保证从左面看到的图形不变，我们可以这样搭。( )
20．一个立体图形从正面看是，那么这个立体图形一定是由4个小正方体搭成的。 ( )
21．一个几何体，从前面看到的图形是。( )
22．在中添上一个，从正面和右面看都不变，有2种添法。( )
23．从上面看，看到的图形是。( )
四、解答题
24．曲米在桌子上摆了一个由若干个同样的小正方体组成的几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。曲米摆出的这个几何体最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？
25．桌上有一个由几个相同的正方体组成的立体图形，从它的上面看到的形状是图，从它的左面看到的形状是图。
（1）搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小方块，最多需要（ ）个小方块
A．4；7 B．5；8 C．5；7 D．6；8
（2）它可能是下面的哪一个？在合适的图形下面画“”。
26．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状．
27．用5个同样大小的小正方体摆出了下面的几个几何体．
（1）从正面看是的有哪几个？从左面看是的有哪几个？从上面看是的有哪几个？
（2）如果从正面看到的和②一样，用5个小正方体摆一摆，还可以怎么摆？
28．如下图所示，要使从上面看到的图形不变：
（1）如果是5个小正方体，可以怎样摆？
（2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？
29．用4个小正方体摆成一个立体图形（如下图），从正面和左面看都是。你能在这个立体图形上再添一个小正方体，使它从正面和左面看还是吗？画出添了一个小正方体后，从上面看到的形状。
30．如图，小璐在平坦的路上行走，前方有甲、乙两座建筑物。
①画出小路在B处看到的建筑物甲的部分。
②如果他再继续往前走，他看到的建筑物甲的部分是怎样变化的？
③当她走到A处时，还能看到建筑物甲吗？
31．一个几何体如下图所示,移动其中的一个小正方体,使移动后得到的几何体从上面看到的图形是,想一想该怎样移动。(摆放时每相邻两个小正方体有一个面重合)
32．根据下面从不同的方向看到的图形，用7个小正方体木块摆一摆物体的实际样子．你能摆出两种吗？试一试．在符合要求的几何体下面的括号里打“√”．
33．明明摆了一个几何体，从左面和正面看到的图形如下。
聪明的同学们，你知道明明摆这个几何体最少需要多少个小正方体吗？最多呢？
34．如果三个连续自然数的和是150，这三个自然数分别是多少？如果三个连续奇数的和是93，这三个连续奇数各是多少？
35．一个几何体从上面、左面分别看到的图形如下，在符合要求的几何体下面的括号里画“√”，并在右面的方格里画一画这个几何体从前面看到的图形。
参考答案：
1．C
【分析】观察立体图形可知，这个图形是由5个相同的小正方体组成。从上面能看到4个小正方形，分两层，上层1个且居左，下层3个；据此得出从上面看到的平面图形。
【详解】从上面看到的图形是。
故答案为：C
【点睛】本题考查从上面观察立体图形，找出从上面看到的小正方形的个数和它们的相对位置是解题的关键。
2．C
【分析】分别画出选项中各立体图形从正面和左面看到的平面图形，再找出符合题意的选项，据此解答。
【详解】A．从正面看到的形状为；从左面看到的形状为；
B．从正面看到的形状为；从左面看到的形状为；
C．从正面看到的形状为；从左面看到的形状为；
D．从正面看到的形状为；从左面看到的形状为。
故答案为：C
【点睛】掌握根据立体图形画从不同方向看到平面图形的方法是解答题目的关键。
3．B
【分析】根据三视图，搭成的几何体如图，数出小正方体数量即可。
【详解】搭这个图形需要4个小正方体。
故答案为：B
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，可以画一画示意图。
4．D
【分析】由题意可知，左视图有2列，小正方体的个数分别为2，3，即左视图有2列，左列2层，右列是3层，据此可以画出图形。
【详解】左视图有2列，左列2层，右列是3层，画图如下：
所以搭的这组积木从左面看到的形状是D。
故答案为：D。
【点睛】本题考查了三视图画法，关键弄清左视图的列数每列中小正方体最多块数。
5．A
【分析】结合选项，分别从正面和从上面到的形状与题干一致即为正确答案。
【详解】A．第一排有1个正方形，第二排有3个正方形，从正面和上面看到的图形是：和题干一致。
B．第一排有3个正方形，第二排有1个正方形，从正面和上面看到的图形是：和题干不一致。
C．只有一排，从正面和上面看到的图形是：和题干不一致。
D．有两排第一排有1个正方形，第二排有4个正方形，则从正面和上面看到的图形是：和题干不一致。
故选：A
【点睛】本题考查从不同角度观察图形，明确每排有几个正方形是解题的关键。
6．见详解
【分析】从正面看有两层，下层4块，上层1块；从上面看前后有2排；从左面看有2列；综合考虑一共有7块小正方体，据此画出几何体。
【详解】这个几何体画图如下：
所以这个图形为：
【点睛】此题主要是考查学生对三视图画出直观图的理解，以及空间想象能力，需要多想、多画图。
7．
【分析】①从左面看，位于最前面的竖排两个小正方体挡住了后面两个小正方体，所以从左面看到的是竖排两个小正方形，且最底下的小正方形的右边还有一个小正方形；
②从上面看到的图形是3个并排的小正方形，且最右边的小正方形下面还有一个小正方形。
【详解】由分析得：
从左面看到的形状是（），从上面看到的形状是（）。
【点睛】在不同位置观察由小正方体拼摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。
8．21
【分析】先用3个同样的小正方体，摆出从正面看是的图形，另外2个分三种情况进行摆放：第一种情况2个一起同一列放在三个小正方形的前面或者后面，有6种摆法；第二种情况2个同一行放在放在三个小正方形的前面或者后面，有6种摆法；第三种情况2个一前一后分开摆放，有9种摆法，一共6＋6＋9＝21（种），据此填空即可。
【详解】由分析可知：用5个同样的小正方体，摆出从正面看是的图形，有21种摆法。
摆放方式如下图：
【点睛】掌握根据三视图还原图形的方法是解题的关键。
9．5
【分析】根据从正面看到的图形可知，这个几何体摆成了左右两列，且左边一列有上下两层；根据从上面看到的图形可知，这个几何体摆成了三行，前两行至少有1个小正方体，最后一行至少有2个小正方体；根据从左面看到的图形可知，这个几何体摆成了三行，前两行有一层小正方体，最后一行有两层小正方体。因此这个几何体只能是。由此可知，摆这个几何体需要5个相同的小正方体，据此解答即可。
【详解】一个几何体从正面看是，从上面看是，从左面看是。摆这个几何体需要5个相同的小正方体。
【点睛】本题考查了空间思维能力，从什么方位看就假设自己在什么方位，想象出小正方体摆放的样子。
10． 左面 正面 上面
【分析】从不同方向观察一个几何体，得到的图形反映的是该几何体这个方向的特征。根据三视图的情况，确定从哪个方向观察即可。
【详解】根据分析可知，从左面和右面看到，从正面和背面看到的是，从上面看是。
即，该立体图形，从左面看是，从正面看是，从上面看是。
11． 4 6
【分析】根据从正面看可知，这个几何体有一层；根据从左、右面看可知，这个几何体有两排，共有三种情况，如图：
【详解】这个几何体至少要用4个小正方体摆成，这个几何体最多要用6个小正方体摆成。
【点睛】本题考查了学生的空间想象能力，一定要能够根据三视图画出几何体。
12． 上 左
【分析】，从正面看有2层，下边1层3个小正方形，上边靠左1个小正方形；从左面看有2层，下边1层3个小正方形，上边靠左1个小正方形；从上面看有3行，中间1行3个小正方形，前边1行靠左2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形，据此分析。
【详解】从正面看是，从左面看是，从上面看是，所以是从上面看到的形状，从正面和左面看到的形状相同。
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果，有时也会得到相同的结果。
13． 上 左
【分析】观察图形可知，从上面看到的图形有两排，四列，第一排有1个正方形位于第二列，第二排有4个正方形；从左面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，靠左齐。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
从上面观察到的是，从左面观察到的是。
【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
14． 4 7
【分析】根据从上面、左面看到的形状可知，该几何体下层至少3个小正方体，最多6个小正方体，上层1个小正方体，据此解答。
【详解】
3＋1＝4（个）
6＋1＝7（个）
一个立体图形从前面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用4个小正方体，最多要用7个小正方体。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
15． 上 右
【分析】观察从不同方向看到的小正方形个数与排列方式进行解答即可。
【详解】从上面看上层最右边有1个小正方形，下层有3个小正方形，即从上面看是：；
从右面看，上层最左边有1个小正方形，下层有2个小正方形，即从右面看是：。
【点睛】本题考查物体的三视图，解答本题的关键是掌握物体三视图的画法。
16． 6 3
【分析】从正面可以看到两行，下面一行可以看到5个小正方形，上面一行从左往右数第二列可以看到1个小正方形；从左面可以看到两列，左边一列可以看到2个小正方形，右边一列可以看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐，据此解答。
【详解】分析可知：
所以，从正面看到6个小正方形，从左面看到3个小正方形。
【点睛】根据立体图形准确画出从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。
17．√
【分析】根据对物体三视图的认识，一一找出从正面看和题中几何体一样的几何体，再判断即可。
【详解】要使得从正面看到的和一样，那么这个几何体中肯定有2个重叠在一起的小正方体。余下的两个小正方体可以依次放在重叠小正方体的后面，也可以依次放在前面，或者前后各一个。所以，还有3种不同的摆法。
故答案为：√
【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。
18．×
【分析】观察图形可知，在这四个正方体的后面任意放若干个正方体，则从前面看到的图形仍然是，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
、、从前面看到的图形都是，所以这个几何体不一定是由4个小正方体摆成的。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查观察物体，明确在这四个正方体的后面任意放若干个正方体，从前面看到的图形不变是解题的关键。
19．√
【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是，根据题意，只要是从左面看到的图形不变即可。
【详解】由分析可知：
从左面看到的图形是，与原来看到的图形一致。故原题干说法正确。
【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，明确三视图的画法是解题的关键。
20．×
【分析】根据从一个方向看到的图形，可以拼摆出不同的几何体。一个立体图形从正面看是，这个立体图形可能是、、、……即不能确定这个立体图形。
【详解】根据一个立体图形从正面看是，不能确定这个立体图形，如上图，搭成这个立体图形的小正方体可能有3个、4个、5个、……所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】仅凭从一个方向看到的几何体的图形，不能确定这个几何体的唯一形状，更无法确定组成这个几何体的小正方体的个数。
21．√
【分析】观察图形可知，从前面的形状有两层，第一层有4个正方形，第二层有2个正方形，在中间位置。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一个几何体，从前面看到的图形是。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查从不同方向观察物体。
22．√
【分析】要在中添上一个，如果把这个小正方体放在上面、下面、后面或者右面，相比之前从正面或从右面看到的图形有所改变，所以只能把这一个小正方体放在如图位置：或，据此解答。
【详解】根据分析得，从正面看到的图形是，从右面看到的图形是；
或从正面看到的图形都是，从右面看到的图形都是；所以有2种添法。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要通过不同方向观察拼搭后的立体图形，结合三视图，解决实际问题。
23．×
【分析】从上面看，看到的图形有两排，每一排都有3个正方形；即：由此进行判断。
【详解】从上面看，看到的图形是；所以原题说法错误。
答案为：×
【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，关键是要掌握从不同角度观察立体图形的方法。
24．最少需要5个小正方体；最多需要7个小正方体
【分析】根据图形从上看和从左看可知，这个图形有2列，前面一行只有1层，只有1个正方体，后面是2层，最多可放6个正方体，最少可放4个正方体，最多就是1＋6＝7个；最少就是1＋4＝5个，即可解答。
【详解】根据题意可知：最少需要：4＋1＝5（个）
最多需要：6＋1＝7（个）
答：曲米摆出的这个几何体最少需要5个正方体；最多需要7个正方体。
【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何体，根据从不同的位置看到的图形解答问题。
25．（1）C；
（2）第2个图（√）。
【分析】（1）从上面看到的是，说明所观察的几何体有前后两行，前面有1个，后面有3个，即最下面一层有1＋3＝4（个）。从左面看到的是，说明所观察的几何体前行有1层，后行有2层。即后面3个上至少有1个的上面再放1个；最多3个的上面都再放1个。
（2）先通过观察找出满足从上面看是，再找出从左面看是。
【详解】（1）最少小方块的个数：1＋3＋1＝5（个）
最多小方块的个数：1＋3＋3＝7（个）
故答案为： C
（2）从上面看是，从左面看是；
从上面看是，从左面看是；
从上面看是，从左面看是；
从上面看是，从左面看是。
所以合适的图形是第2个图。如下图：
【点睛】在数搭物体的正方体的数量时，先确定最下面一层正方体的数量，再根据从不同方向看到的图形，确定每行每列的数量，然后进行计算。
26．见解析
【详解】试题分析：从正面看到的图形是下排三个正方形，上面中间一个正方形；从上面看到的图形是后面三个正方形，前面左侧一个正方形；从左面看到左边两个正方形，右边一个正方形．
解：如图所示：
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，是基础题型．
27．（1）③⑤⑥ ①④ ③
（2）（答案不唯一）
【详解】略
28．（1）如果是5个小正方体，可以在已知摆出的4个小正方体中的任意一个小正方体的上面再摆上1个小正方体。
（2）有10种不同的摆法。
【分析】第（1）小题只要不改变原图形的行数和列数，在原有小正方体的上层任意摆放一个小正方体都可以。
第（2）小题多出的两个小正方体可以同时加在原来的某一个小立方体的上层（有4种不同的摆法），也可以分开摆放在原来的不同的两个小正方体的上层，有6种不同的搭法，加起来一共是10种不同的摆法。
【详解】由分析可知：
（1）如果是5个小正方体，可以在已知摆出的4个小正方体中的任意一个小正方体的上面再摆上1个小正方体。
（2）中可以有10种摆法。
【点睛】本题主要考查从不同方向观察立方体，此题中需要充分考虑多种情况，以免遗漏。
29．能。
【分析】由题意可知，要使它从正面和左面看还是，可以在第一层第一行的第二列里再添加一个正方体，此时它从上面看到的图形为：；据此解答。
【详解】由分析可得：可以在第一层第一行的第二列里再添加一个正方体使它从正面和左面看还是，此时从上面看到的图形为。
答：能； 。
【点睛】本题考查了从不同的角度观察物体，关键是要掌握从不同的角度观察物体的方法，足额会分析从不同的角度观察到的图形的特点。
30．①见详解；
②越来越少；
③不能
【分析】①在B处和建筑物甲之间画一条线，也就是小路的视线，在建筑物乙后面，这条视线的下面的部分就是盲区，上面的部分就是小路可以观察到的部分；
②当小路继续前行，距建筑物乙越近，被建筑物乙挡住的越多，即盲区越大，看到的建筑物甲的部分会越来越少；
③在A处和建筑物甲之间画一条线，判断方法与第①题一样，看能否看到建筑物甲。
【详解】①如图：
②如果他再继续往前走，他看到的建筑物甲的部分是越来越少；
③如图：
当她走到A处时，不能看到建筑物甲。
【点睛】本题可根据视点，视线和盲区的定义作图，然后再分析不同位置时，盲区是哪一部分。
31．移动①号小正方体,摆在③号小正方体前面。
【详解】略
32．不能 ②（√）
【详解】略
33．最少需要6个同样的小正方体，最多需要11个。
【分析】根据正面看到的图形可知：（1）这个物体有上、中、下三层；（2）下层至少有3个正方体，中层至少2个，上层至少1个；（3）上层的正方体在中间，中层的两个正方体靠右边；根据左面看到的图形可知：（1）从左边看分为两列，靠左的1列有3个小正方体，靠右的列有两个正方体，据此解答即可。
【详解】根据正面和左面看到的图形可知这个物体最少要：1＋2＋3＝6（个），立体图形如下：；
根据正面和左面看到的图形可知这个物体最多要：1＋4＋6＝11（个），立体图形如下：
答：最少需要6个同样的小正方体，最多需要11个。
【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是根据正面看到的图形确定上、中、下三层的正方体排列方式，根据左面看到的图形进行添补、调整。
34．49、50、51；29、31、33
【分析】相邻两个自然数相差1，连续的奇数相差2，据此分析。
【详解】150÷3＝50、50－1＝49、50＋1＝51
93÷3＝31、31－2＝29、31＋2＝33
答：三个自然数分别是49、50、51，三个连续奇数各是29、31、33。
【点睛】关键是熟悉自然数和奇数的排列特点，不是2的倍数的数叫奇数。
35．见详解
【分析】分别将三个几何体从上面、左面看到的图形画出来，进而判断出这个几何体并画出从前面看到的图形。
【详解】从上面看，从左面看，不符合题意；
从上面看，从左面看，符合题意；
从上面看，从左面看，不符合题意。
【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握基础知识是关键。
学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下图是由5个相同的小正方体木块搭成的几何体，从上面看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
2．下面立体图形中，（ ）从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。
A． B． C． D．
3．安安用同样的小正方体搭成一个图形，从正面、左面和上面看到的分别如下图所示。那么搭这个图形需要（ ）个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
4．小宇用同样大小的小正方体搭了一个积木，从上面看到的形状是，用数字在这个位置上表示小正方体的个数为，搭的这组积木从左面看到的形状是（ ）。
A． B． C． D．
5．有一个几何体从正面看和从上面看到的形状如下图，符合要求的几何体是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，现在摆出这个图形。
在下面摆法正确的括号里画“√”。
（ ） （ ） （ ）
7．如图，从左面看到的形状是( )，从上面看到的形状是( )。
8．用5个同样的小正方体，摆出从正面看是的图形，有( )种摆法。
9．一个几何体从正面看是，从上面看是，从左面看是。摆这个几何体需要( )个相同的小正方体。
10．下面立体图形：从( )看是，从( )看是，从( )看是。（用“左面”、“上面”或“正面”填空）
11．一个由同样大小的小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左、右面看是，这个几何体至少要用( )个小正方体摆成，这个几何体最多要用( )个小正方体摆成。
12．如图，是从( )面看到的形状，从正面和( )面看到的形状相同。
13．从( )面观察到的是，从( )面观察到的是。
14．一个立体图形从前面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。
15．观察从( )面看到的是，从( )看到的是。
16．从正面看到( )个小正方形，从左面看到( )个小正方形。
三、判断题
17．如果从正面看到的和一样，用4个小正方体摆一摆，还有3种不同的摆法。( )
18．一个几何体从前面看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体摆成的。( )
19．用5个相同的小正方体搭一个，如果再增加1个同样的小正方体，要保证从左面看到的图形不变，我们可以这样搭。( )
20．一个立体图形从正面看是，那么这个立体图形一定是由4个小正方体搭成的。 ( )
21．一个几何体，从前面看到的图形是。( )
22．在中添上一个，从正面和右面看都不变，有2种添法。( )
23．从上面看，看到的图形是。( )
四、解答题
24．曲米在桌子上摆了一个由若干个同样的小正方体组成的几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。曲米摆出的这个几何体最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？
25．桌上有一个由几个相同的正方体组成的立体图形，从它的上面看到的形状是图，从它的左面看到的形状是图。
（1）搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小方块，最多需要（ ）个小方块
A．4；7 B．5；8 C．5；7 D．6；8
（2）它可能是下面的哪一个？在合适的图形下面画“”。
26．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状．
27．用5个同样大小的小正方体摆出了下面的几个几何体．
（1）从正面看是的有哪几个？从左面看是的有哪几个？从上面看是的有哪几个？
（2）如果从正面看到的和②一样，用5个小正方体摆一摆，还可以怎么摆？
28．如下图所示，要使从上面看到的图形不变：
（1）如果是5个小正方体，可以怎样摆？
（2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？
29．用4个小正方体摆成一个立体图形（如下图），从正面和左面看都是。你能在这个立体图形上再添一个小正方体，使它从正面和左面看还是吗？画出添了一个小正方体后，从上面看到的形状。
30．如图，小璐在平坦的路上行走，前方有甲、乙两座建筑物。
①画出小路在B处看到的建筑物甲的部分。
②如果他再继续往前走，他看到的建筑物甲的部分是怎样变化的？
③当她走到A处时，还能看到建筑物甲吗？
31．一个几何体如下图所示,移动其中的一个小正方体,使移动后得到的几何体从上面看到的图形是,想一想该怎样移动。(摆放时每相邻两个小正方体有一个面重合)
32．根据下面从不同的方向看到的图形，用7个小正方体木块摆一摆物体的实际样子．你能摆出两种吗？试一试．在符合要求的几何体下面的括号里打“√”．
33．明明摆了一个几何体，从左面和正面看到的图形如下。
聪明的同学们，你知道明明摆这个几何体最少需要多少个小正方体吗？最多呢？
34．如果三个连续自然数的和是150，这三个自然数分别是多少？如果三个连续奇数的和是93，这三个连续奇数各是多少？
35．一个几何体从上面、左面分别看到的图形如下，在符合要求的几何体下面的括号里画“√”，并在右面的方格里画一画这个几何体从前面看到的图形。
参考答案：
1．C
【分析】观察立体图形可知，这个图形是由5个相同的小正方体组成。从上面能看到4个小正方形，分两层，上层1个且居左，下层3个；据此得出从上面看到的平面图形。
【详解】从上面看到的图形是。
故答案为：C
【点睛】本题考查从上面观察立体图形，找出从上面看到的小正方形的个数和它们的相对位置是解题的关键。
2．C
【分析】分别画出选项中各立体图形从正面和左面看到的平面图形，再找出符合题意的选项，据此解答。
【详解】A．从正面看到的形状为；从左面看到的形状为；
B．从正面看到的形状为；从左面看到的形状为；
C．从正面看到的形状为；从左面看到的形状为；
D．从正面看到的形状为；从左面看到的形状为。
故答案为：C
【点睛】掌握根据立体图形画从不同方向看到平面图形的方法是解答题目的关键。
3．B
【分析】根据三视图，搭成的几何体如图，数出小正方体数量即可。
【详解】搭这个图形需要4个小正方体。
故答案为：B
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，可以画一画示意图。
4．D
【分析】由题意可知，左视图有2列，小正方体的个数分别为2，3，即左视图有2列，左列2层，右列是3层，据此可以画出图形。
【详解】左视图有2列，左列2层，右列是3层，画图如下：
所以搭的这组积木从左面看到的形状是D。
故答案为：D。
【点睛】本题考查了三视图画法，关键弄清左视图的列数每列中小正方体最多块数。
5．A
【分析】结合选项，分别从正面和从上面到的形状与题干一致即为正确答案。
【详解】A．第一排有1个正方形，第二排有3个正方形，从正面和上面看到的图形是：和题干一致。
B．第一排有3个正方形，第二排有1个正方形，从正面和上面看到的图形是：和题干不一致。
C．只有一排，从正面和上面看到的图形是：和题干不一致。
D．有两排第一排有1个正方形，第二排有4个正方形，则从正面和上面看到的图形是：和题干不一致。
故选：A
【点睛】本题考查从不同角度观察图形，明确每排有几个正方形是解题的关键。
6．见详解
【分析】从正面看有两层，下层4块，上层1块；从上面看前后有2排；从左面看有2列；综合考虑一共有7块小正方体，据此画出几何体。
【详解】这个几何体画图如下：
所以这个图形为：
【点睛】此题主要是考查学生对三视图画出直观图的理解，以及空间想象能力，需要多想、多画图。
7．
【分析】①从左面看，位于最前面的竖排两个小正方体挡住了后面两个小正方体，所以从左面看到的是竖排两个小正方形，且最底下的小正方形的右边还有一个小正方形；
②从上面看到的图形是3个并排的小正方形，且最右边的小正方形下面还有一个小正方形。
【详解】由分析得：
从左面看到的形状是（），从上面看到的形状是（）。
【点睛】在不同位置观察由小正方体拼摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。
8．21
【分析】先用3个同样的小正方体，摆出从正面看是的图形，另外2个分三种情况进行摆放：第一种情况2个一起同一列放在三个小正方形的前面或者后面，有6种摆法；第二种情况2个同一行放在放在三个小正方形的前面或者后面，有6种摆法；第三种情况2个一前一后分开摆放，有9种摆法，一共6＋6＋9＝21（种），据此填空即可。
【详解】由分析可知：用5个同样的小正方体，摆出从正面看是的图形，有21种摆法。
摆放方式如下图：
【点睛】掌握根据三视图还原图形的方法是解题的关键。
9．5
【分析】根据从正面看到的图形可知，这个几何体摆成了左右两列，且左边一列有上下两层；根据从上面看到的图形可知，这个几何体摆成了三行，前两行至少有1个小正方体，最后一行至少有2个小正方体；根据从左面看到的图形可知，这个几何体摆成了三行，前两行有一层小正方体，最后一行有两层小正方体。因此这个几何体只能是。由此可知，摆这个几何体需要5个相同的小正方体，据此解答即可。
【详解】一个几何体从正面看是，从上面看是，从左面看是。摆这个几何体需要5个相同的小正方体。
【点睛】本题考查了空间思维能力，从什么方位看就假设自己在什么方位，想象出小正方体摆放的样子。
10． 左面 正面 上面
【分析】从不同方向观察一个几何体，得到的图形反映的是该几何体这个方向的特征。根据三视图的情况，确定从哪个方向观察即可。
【详解】根据分析可知，从左面和右面看到，从正面和背面看到的是，从上面看是。
即，该立体图形，从左面看是，从正面看是，从上面看是。
11． 4 6
【分析】根据从正面看可知，这个几何体有一层；根据从左、右面看可知，这个几何体有两排，共有三种情况，如图：
【详解】这个几何体至少要用4个小正方体摆成，这个几何体最多要用6个小正方体摆成。
【点睛】本题考查了学生的空间想象能力，一定要能够根据三视图画出几何体。
12． 上 左
【分析】，从正面看有2层，下边1层3个小正方形，上边靠左1个小正方形；从左面看有2层，下边1层3个小正方形，上边靠左1个小正方形；从上面看有3行，中间1行3个小正方形，前边1行靠左2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形，据此分析。
【详解】从正面看是，从左面看是，从上面看是，所以是从上面看到的形状，从正面和左面看到的形状相同。
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果，有时也会得到相同的结果。
13． 上 左
【分析】观察图形可知，从上面看到的图形有两排，四列，第一排有1个正方形位于第二列，第二排有4个正方形；从左面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，靠左齐。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
从上面观察到的是，从左面观察到的是。
【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
14． 4 7
【分析】根据从上面、左面看到的形状可知，该几何体下层至少3个小正方体，最多6个小正方体，上层1个小正方体，据此解答。
【详解】
3＋1＝4（个）
6＋1＝7（个）
一个立体图形从前面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用4个小正方体，最多要用7个小正方体。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
15． 上 右
【分析】观察从不同方向看到的小正方形个数与排列方式进行解答即可。
【详解】从上面看上层最右边有1个小正方形，下层有3个小正方形，即从上面看是：；
从右面看，上层最左边有1个小正方形，下层有2个小正方形，即从右面看是：。
【点睛】本题考查物体的三视图，解答本题的关键是掌握物体三视图的画法。
16． 6 3
【分析】从正面可以看到两行，下面一行可以看到5个小正方形，上面一行从左往右数第二列可以看到1个小正方形；从左面可以看到两列，左边一列可以看到2个小正方形，右边一列可以看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐，据此解答。
【详解】分析可知：
所以，从正面看到6个小正方形，从左面看到3个小正方形。
【点睛】根据立体图形准确画出从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。
17．√
【分析】根据对物体三视图的认识，一一找出从正面看和题中几何体一样的几何体，再判断即可。
【详解】要使得从正面看到的和一样，那么这个几何体中肯定有2个重叠在一起的小正方体。余下的两个小正方体可以依次放在重叠小正方体的后面，也可以依次放在前面，或者前后各一个。所以，还有3种不同的摆法。
故答案为：√
【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。
18．×
【分析】观察图形可知，在这四个正方体的后面任意放若干个正方体，则从前面看到的图形仍然是，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
、、从前面看到的图形都是，所以这个几何体不一定是由4个小正方体摆成的。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查观察物体，明确在这四个正方体的后面任意放若干个正方体，从前面看到的图形不变是解题的关键。
19．√
【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是，根据题意，只要是从左面看到的图形不变即可。
【详解】由分析可知：
从左面看到的图形是，与原来看到的图形一致。故原题干说法正确。
【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，明确三视图的画法是解题的关键。
20．×
【分析】根据从一个方向看到的图形，可以拼摆出不同的几何体。一个立体图形从正面看是，这个立体图形可能是、、、……即不能确定这个立体图形。
【详解】根据一个立体图形从正面看是，不能确定这个立体图形，如上图，搭成这个立体图形的小正方体可能有3个、4个、5个、……所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】仅凭从一个方向看到的几何体的图形，不能确定这个几何体的唯一形状，更无法确定组成这个几何体的小正方体的个数。
21．√
【分析】观察图形可知，从前面的形状有两层，第一层有4个正方形，第二层有2个正方形，在中间位置。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一个几何体，从前面看到的图形是。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查从不同方向观察物体。
22．√
【分析】要在中添上一个，如果把这个小正方体放在上面、下面、后面或者右面，相比之前从正面或从右面看到的图形有所改变，所以只能把这一个小正方体放在如图位置：或，据此解答。
【详解】根据分析得，从正面看到的图形是，从右面看到的图形是；
或从正面看到的图形都是，从右面看到的图形都是；所以有2种添法。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要通过不同方向观察拼搭后的立体图形，结合三视图，解决实际问题。
23．×
【分析】从上面看，看到的图形有两排，每一排都有3个正方形；即：由此进行判断。
【详解】从上面看，看到的图形是；所以原题说法错误。
答案为：×
【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，关键是要掌握从不同角度观察立体图形的方法。
24．最少需要5个小正方体；最多需要7个小正方体
【分析】根据图形从上看和从左看可知，这个图形有2列，前面一行只有1层，只有1个正方体，后面是2层，最多可放6个正方体，最少可放4个正方体，最多就是1＋6＝7个；最少就是1＋4＝5个，即可解答。
【详解】根据题意可知：最少需要：4＋1＝5（个）
最多需要：6＋1＝7（个）
答：曲米摆出的这个几何体最少需要5个正方体；最多需要7个正方体。
【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何体，根据从不同的位置看到的图形解答问题。
25．（1）C；
（2）第2个图（√）。
【分析】（1）从上面看到的是，说明所观察的几何体有前后两行，前面有1个，后面有3个，即最下面一层有1＋3＝4（个）。从左面看到的是，说明所观察的几何体前行有1层，后行有2层。即后面3个上至少有1个的上面再放1个；最多3个的上面都再放1个。
（2）先通过观察找出满足从上面看是，再找出从左面看是。
【详解】（1）最少小方块的个数：1＋3＋1＝5（个）
最多小方块的个数：1＋3＋3＝7（个）
故答案为： C
（2）从上面看是，从左面看是；
从上面看是，从左面看是；
从上面看是，从左面看是；
从上面看是，从左面看是。
所以合适的图形是第2个图。如下图：
【点睛】在数搭物体的正方体的数量时，先确定最下面一层正方体的数量，再根据从不同方向看到的图形，确定每行每列的数量，然后进行计算。
26．见解析
【详解】试题分析：从正面看到的图形是下排三个正方形，上面中间一个正方形；从上面看到的图形是后面三个正方形，前面左侧一个正方形；从左面看到左边两个正方形，右边一个正方形．
解：如图所示：
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，是基础题型．
27．（1）③⑤⑥ ①④ ③
（2）（答案不唯一）
【详解】略
28．（1）如果是5个小正方体，可以在已知摆出的4个小正方体中的任意一个小正方体的上面再摆上1个小正方体。
（2）有10种不同的摆法。
【分析】第（1）小题只要不改变原图形的行数和列数，在原有小正方体的上层任意摆放一个小正方体都可以。
第（2）小题多出的两个小正方体可以同时加在原来的某一个小立方体的上层（有4种不同的摆法），也可以分开摆放在原来的不同的两个小正方体的上层，有6种不同的搭法，加起来一共是10种不同的摆法。
【详解】由分析可知：
（1）如果是5个小正方体，可以在已知摆出的4个小正方体中的任意一个小正方体的上面再摆上1个小正方体。
（2）中可以有10种摆法。
【点睛】本题主要考查从不同方向观察立方体，此题中需要充分考虑多种情况，以免遗漏。
29．能。
【分析】由题意可知，要使它从正面和左面看还是，可以在第一层第一行的第二列里再添加一个正方体，此时它从上面看到的图形为：；据此解答。
【详解】由分析可得：可以在第一层第一行的第二列里再添加一个正方体使它从正面和左面看还是，此时从上面看到的图形为。
答：能； 。
【点睛】本题考查了从不同的角度观察物体，关键是要掌握从不同的角度观察物体的方法，足额会分析从不同的角度观察到的图形的特点。
30．①见详解；
②越来越少；
③不能
【分析】①在B处和建筑物甲之间画一条线，也就是小路的视线，在建筑物乙后面，这条视线的下面的部分就是盲区，上面的部分就是小路可以观察到的部分；
②当小路继续前行，距建筑物乙越近，被建筑物乙挡住的越多，即盲区越大，看到的建筑物甲的部分会越来越少；
③在A处和建筑物甲之间画一条线，判断方法与第①题一样，看能否看到建筑物甲。
【详解】①如图：
②如果他再继续往前走，他看到的建筑物甲的部分是越来越少；
③如图：
当她走到A处时，不能看到建筑物甲。
【点睛】本题可根据视点，视线和盲区的定义作图，然后再分析不同位置时，盲区是哪一部分。
31．移动①号小正方体,摆在③号小正方体前面。
【详解】略
32．不能 ②（√）
【详解】略
33．最少需要6个同样的小正方体，最多需要11个。
【分析】根据正面看到的图形可知：（1）这个物体有上、中、下三层；（2）下层至少有3个正方体，中层至少2个，上层至少1个；（3）上层的正方体在中间，中层的两个正方体靠右边；根据左面看到的图形可知：（1）从左边看分为两列，靠左的1列有3个小正方体，靠右的列有两个正方体，据此解答即可。
【详解】根据正面和左面看到的图形可知这个物体最少要：1＋2＋3＝6（个），立体图形如下：；
根据正面和左面看到的图形可知这个物体最多要：1＋4＋6＝11（个），立体图形如下：
答：最少需要6个同样的小正方体，最多需要11个。
【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是根据正面看到的图形确定上、中、下三层的正方体排列方式，根据左面看到的图形进行添补、调整。
34．49、50、51；29、31、33
【分析】相邻两个自然数相差1，连续的奇数相差2，据此分析。
【详解】150÷3＝50、50－1＝49、50＋1＝51
93÷3＝31、31－2＝29、31＋2＝33
答：三个自然数分别是49、50、51，三个连续奇数各是29、31、33。
【点睛】关键是熟悉自然数和奇数的排列特点，不是2的倍数的数叫奇数。
35．见详解
【分析】分别将三个几何体从上面、左面看到的图形画出来，进而判断出这个几何体并画出从前面看到的图形。
【详解】从上面看，从左面看，不符合题意；
从上面看，从左面看，符合题意；
从上面看，从左面看，不符合题意。
【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握基础知识是关键。