第一单元有余数的除法(1)（教案）-2023-2024学年二年级下册数学青岛版（表格式）
文档属性
| 名称 | 第一单元有余数的除法(1)（教案）-2023-2024学年二年级下册数学青岛版（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-04 14:50:16 | ||
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文档简介
青岛版（六三制）·小学数学
二年级下册第一单元
《有余数的除法》单元教学设计
(
第一阶段
目标确立依据
)
单元关系图
二、课标分析
（一）课标摘录
本单元属于第一学段数与代数领域中的数与运算主题，在《义务教育数学课程标准》（2022年版）中有以下叙述：
1.学段目标
能进行简单的整数四则运算，形成初步的数感和运算能力。
能在教师指导下，从日常生活中提出简单的数学问题，尝试运用所学的知识和方法解决问题。在解决问题的过程中，感悟分析问题和解决问题的基本方法，感受数学在生活中的应用，形成初步的应用意识。
对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学学习活动。在他人帮助下，尝试克服困难，感受数学活动中的成功。了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系，感受数学美。能倾听他人的意见，尝试对他人的想法提出建议。
2.课程内容
内容要求：
探索除法的算理与算法，会简单的整数除法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的数感、运算能力和推理意识。
能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。
能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识和应用意识。
学业要求：
能熟练口算表内除法，形成初步的运算能力。
教学提示：
在具体情境中，感悟除法是乘法的逆运算。在教学活动中，始终关注学生运算能力和推理意识的形成与发展。
数量关系的教学。通过创设简单的情境，提出合适的问题，引导学生发现数量关系；利用画图、实物操作等方法，引导学生用学过的知识表达情境中的数量关系，体会几何直观，形成初步的应用意识。
（二）课标分解
1.课标解读：学什么、学到什么程度、怎么学。
学什么 “能进行简单的整数四则运算，形成初步的数感和运算能力”具体是指： 1.“了解”即有余数除法的含义，知道除法平均分后会有两种情况“正好分完”和“分后有余”。“感悟运算关系”即被除数、除数、商、余数之间的运算关系，理解余数为什么比除数小。 2.学会有余数除法的竖式计算，知道每一步计算的意义和竖式的方法与步骤，学会试商的方法。 3.学会利用有余数的除法解决生活中的实际问题，体会有余数除法的运算意义。 4.“能解释结果的实际意义”即本单元学习中，知道余数表示的实际意义。 5.“探索····变化规律”即本单元中的周期问题，余数不同即对应的图形也不同，体会余数的循环性。
学到什么程度 1.能准确描述有余数除法的含义，能举例解释平均分之后“正好分完”和“分后有余”的两种情况。 2.能利用有余数除法各部分的关系进行运算和推理，能解释数量之间的关系，正确解决简单的实际问题。 3.能熟练运用表内乘法口诀进行试商，明确商和余数表示的意义，余数不是商的一部分，余数是被除数的一部分，能区分余数和商的单位。
怎么学 1.通过在操作活动中，动手摆一摆、分一分、圈一圈等活动认识有余数的除法的意义，借助直观图和除法横式认识有余数除法竖式中每部分的含义。 2.通过解决具体情境中的生活问题，分析实际情况做出不同的问题决策（“进一”或“去尾”）。 3.通过任务驱动，发现有余数除法在周期排列中的规律。
2.从课标分析可以看出，本单元要落实的核心素养是：数感、运算能力、推理意识、模型意识、应用意识。
核心素养 发展目标
1 数感 1.乘法口诀的灵活运用，根据乘法口诀求商得出余数。 2.对每一步运算的结果合理解释。
2 运算能力 1.口算时，利用表内乘法沟通乘除法的关系，用多种方法口算。 2.根据实际情况合理选择口算或笔算解决问题。
3 推理意识 1.将初步认识的除法方法迁移到新知识的学习中。 2.有余数的除法是表内除法的转化过程。 3.根据乘除法的关系想乘算除；计算时对每一步得数的合理解释。
4 模型意识 1.经历生活线-数学线-思维线的探究过程，从具体情境中抽象出数学问题，在口算的过程中，明确算理，掌握算法，形成初步的模型意识，体会运算的一致性。 2.“猜想—验证—归纳”的方法探究问题的过程。
5 应用意识 1.利用本单元的知识选择不同的策略解决生活中的实际问题，说出解决问题的依据和方法。 2.得出结论后，实例验证的必要性。
三、教材分析
1.纵向分析——本单元在整个小学阶段中有承上启下的作用，同时它既是表内除法的延伸，也是以后学习多位数除法的基础。
(
承上
起始
启下
)
(
后
续
内容
三年级上册——两三位数乘除一位数
三年级下册——两三位数除以一位数、
两位数乘两位数
四年级上册----除数是两位数的除法
为后续学习小数除法和四则混合运算打下基础。
前内容
（二年级上册）
二年级上册——
乘法的初步认识、
表内乘法、
除法的初步认识、
表内除法
本单元内容
（二下第一单元）
有余数的除法包括;
有余数除法的认识
有余数除法的笔算
图形排列的周期
)
2.横向分析——对比各版本教材明确教学核心要素（通过对北师大版、人教版、青岛版教材的内容进行比较和分析，寻找在编排上的共性与区别，可以进行选择有利的数学学习素材，以了解编排的变化，把握重难点，达成目标）
(
不同点
) (
相同点
)
(
1.学习策略：
与青岛版相比，人教版和北师大版均借助学具教学，帮助学生明确算理、掌握算法，学生更加容易理解，只是青岛版更侧重于解决方法的多样性。
2.学习内容安排
：
人教版
教材共编排6个例题，分别学习认识余数、余数与除数的关系、除法竖式（含余数）、试商、解决问题（进一法）、周期问题。在例1中，通过平均分之后的两种情况，认识余数表示的意义。
北师大版：教材共编排四个情境窗，分别是分苹果、搭一搭（一）、搭一搭（二）、分草莓、租船，主要学习除法竖式、认识余数及余数与除法的关系、有余数除法的竖式、试商、解决问题（进一法和去尾法），在练习中体现周期问题的解决。在窗2搭一搭（一）中，引导学生用13根小棒搭正方形，体会平均分后有剩余的情况，认识余数，再通过增加更多的小棒摆正方形，发现余数和除数的关系，该版本更强调有余数除法意义的建构过程。
青岛版：教材共编排2个信息窗加1个智慧广场，分别学习认识余数及余数与除数的关系、有余数除法的竖式及试商方法（含解决问题的进一法和去尾法）、周期问题。青岛版教材的编排更注重知识的整合，在二年级上册第六单元《表内除法》已经初步认识除法的竖式，所以本单元有余数除法的竖式可以迁移旧知进行学习，同时较为全面的涉及了有余数除法的实际运用。
) (
1.主题情境
：人教版设计的情境有用小棒摆图形、分蛋糕、摆小旗等；北师大版设计的情境有分苹果、搭一搭、分草莓、租船等，人教版和北师大的情境更贴近学生身边的生活情境，只是单元主题情境不统一。青岛版设计的是野营，围绕发放食物、野外食宿等情境展开教学，主题一致，符合现在的大单元教学设计理念。
2.教材内容：
①重点一致，都放在引导学生利用已经学过的知识解决新知识，明确算理、掌握算法。
②
都是
注
重在解决问题的过程中，可以运用不同的策略、方法解决。提高应用意识。
)
通过对比发现：不论哪个版本的教材，都是根据课标中“从日常生活中提出简单的数学问题，尝试运用所学的知识和方法解决问题。在解决问题的过程中，感悟分析问题和解决问题的基本方法，感受数学在生活中的应用，形成初步的应用意识。”来编排的。
本单元知识脉络清晰、板块明显，以“野营”为主题情境，围绕与野营相关的活动中的数学问题展开学习，由有余数除法的意义入手，简单易于理解，在明白意义的基础上利用数感与推理意识的迁移学习笔算。在笔算熟练掌握的知识储备基础上研究图形的周期排列。算理伴生方法，学生每一次新知识的学习都是前面旧知识的延续与拓展。从编排上看，学生的学习活动从教师引导和交流讨论，到图形周期排列的小组合作和独立解决，体现了学生学习的主动性和思维训练的渐进性，
基于以上分析，整体上看，本单元非常注重情境的连贯性和整体性、知识探索的系统性和递进性、思维训练的启发性和层次性，符合大单元教学设计理念。
(
后内容
（四-六年级）
小数除法、四则混合运算
)四、学情分析
(一)学情调研
测评目标 调研内容 结果统计
A B C
检测是否能够正确解决表内除法的实际问题，检测是否能够正确写出除法竖式，检测是否能够准确描述除法竖式中每一步表示的意义。 解答正确 思路清晰 解答正确 思路不清 解答错误
检测是否能够解决有余数的除法问题，检测是否能够写出有余数除法的竖式，检测是够能够根据实际情况选择足够的盘子。 计算正确 表达清楚 计算正确 表达不清 计算错误
(二)学情分析
测评分析：1.①98%的学生能正确列式解决，说明基本能运用表内除法解决问题。②92%的学生能正确写出竖式，说明对表内除法的竖式掌握较好。③70%的学生能解释竖式中每一步表示的意义。
2.①45%的学生选择画图说明自己的想法，其中45%的70%正确圈画出来，并描述准确；32%的学生选择列式说明自己的想法，其中32%的60%能正确列式计算，大多数学生单位写的不正确。②45.5%的学生能写出题目的竖式，其中45.5%的12%竖式不正确。③85%的学生能根据实际情况选择足够数量的盘子。
根据学情调研结果，对学生的知识基础、学识水平分析如下：
1.知识基础
学生已经续初步了解了乘除法的意义，会用乘法口诀求商。有余数的除法是在二年级上册第六单元“制作标本-----表内除法”中第一次初步认识除法竖式后，对除法竖式的第二次学习，也是今后进一步学习多位数除法竖式的基础。本单元知识的学习方法与表内除法的学习，从算理上具有一致性，这些知识储备为新知识的学习做好了充分的铺垫。
2.学识水平
学生基本上能正确计算，但部分学生对于为什么这样计算说不清楚，说明学生的思维的有序性有欠缺，语言表达力不足。在解决问题时缺少梳理信息的意识和方法导致出错。所以本单元重点应放在帮助学生明确算理、建立知识间的联系上。利用知识学习的迁移，遵循计算教学的基本思维习惯，按照先口算再笔算的顺序，为学生新知识的学习搭好台阶。
五、大概念
通过课程分析、核心素养、教材分析等一系列的研究分析，我们得出本单元的大概念：计数单位的递减。余数是平均分后有剩余的结果表征，余数是被除数的一部分。
六、单元目标
综合考虑以上课标分析、教材分析、学情调研的结果，确定本单元的目标为：
1.通过摆、圈、分等直观操作活动，把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法，能描述余数表示的意义，发现余数和除数的关系，发展符号意识和模型意识。
2.通过除法竖式的迁移学习，会有余数除法的竖式计算方法，能熟练运用表内乘法口诀进行试商，发展运算能力和推理意识。
2.通过“环保小卫士”的大任务驱动，在解决有余数除法的真实问题的过程中，能根据实际情况选择“进一”或“去尾”进行决策，能发现和描述余数在周期问题中的规律，形成和发展运算能力和应用意识。
七、基本问题（基本问题＋子问题）
基本问题 子问题
1.有余数的除法的意义是什么？ 1.为什么用除法？ 2. 怎样读写有余数的除法？ 3.余数与除数有什么关系？
2.怎样笔算有余数的除法？ 1.怎样笔算有余数的除法？ 2. 商应该写在哪一位上，为什么？ 3. 余数表示什么意思？ 4.怎样判断计算的正误？
3.如何利用有余数的除法解决实际问题？ 1怎样用有余数的除法解决图形的周期问题？ 2.算式中的数字表示什么意思？ 3怎样写答语？
(
第二阶段 设计单元评价任务
)
一、设计任务情境
1.本单元学习的3条主线。
生活线：以“野营”为学习情境，以“发放实物”和“野外食宿”“图形的周期排列”为子任务。
数学线：从生活问题中抽象出数学问题，分别研究有余数除法的意义和余数的规律，有余数除法的笔算，图形的周期排列问题，体会运算的一致性。
思维线：学生经历知识的迁移，方法的类推，思维的转化等过程。能将表内除法的计算方法迁移到有余数的除法的计算中。在探究过程中，根据乘除法的关系想乘算除，计算有余数的除法，对计算时对每一步得数的合理解释。说出解决问题的依据和方法。
2.单元学习框架：
设计评价任务
基本问题 子问题 评价任务
1.有余数的除法的意义是什么？ 1.为什么用除法？ 2. 怎样读写有余数的除法？ 3.余数与除数有什么关系？ 1.能说出除法的意义。 2.根据表内除法正确熟练地进行计算。 3.能说出余数与除数的关系。
2.怎样笔算有余数的除法？ 1.怎样笔算有余数的除法？ 2. 商应该写在哪一位上，为什么？ 3. 余数表示什么意思？ 4.怎样判断计算的正误？ 1.能正确用竖式计算有余数的除法。 2.会确定商及余数的位置。 3.能说出商和余数表示的意义。4.能用余数与除数的关系判断正误并能正确熟练地进行计算。
3.如何利用有余数的除法解决实际问题？ 1怎样用有余数的除法解决图形的周期问题？ 2.算式中的数字表示什么意思？ 3怎样写答语？ 会用有余数的除法进行解决简单的图形周期排列问题。 能说出算式的意义。
三、制定学习标准（单元评价量表）
基本问题 自主评价学习目标 表现程度 单元起始课 探究课1 探究课2 探究课3 单元整理课
A B C
野营中的数学 根据情境制定出分配方案，根据方案提出符合实际需求的问题。 能 不太确定 不能
阅读学习标准，明确学习方向，完成自评清晰本单元的学习结果。 能 不太确定 不能
在方案制定过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。 能 不太确定 不能
有余数除法的认识 能说出有余数除法的意义； 能 不太确定 不能
能读、写有余数除法的算式； 能 不太确定 不能
能说出余数与除数的关系； 能 不太确定 不能
有余数除法的笔算 会写有余数除法的竖式。 会 不太确定 不会
会确定商及余数的位置； 能 不太确定 不能
能说出算是各部分的名称及意义并能正确熟练地进行计算； 能 不太确定 不能
会解决相关实际问题，能说出解决问题的方法和依据。 会 不太确定 不会
图形排列的周期问题 在计算与比较中，能找到知识间的内在联系，总结出图形周期排列的规律； 能 不太确定 不能
能说出解决问题的方法和依据。 能 不太确定 不能
(
第三阶段 确定单元学习规划
)
课型 学习任务 课时数
起始课 分解任务、明确目标、规划路径 1
探究课 第一学时：有余数除法的认识 第二学时：有余数除法的笔算 第三学时：图形排列的周期问题 3
整理课 重构单元，完善单元路径，知识的迁移与应用 1
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 《有余数的除法》起始课
日期 2023.2.7 节次 1
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制二年级下册第一单元
课型 单元起始课 授课对象 二年级学生
备课人 单位
学习内容分析 单元起始课是统领本单元学习的一节课，对整个单元的整体实施至关重要，在单元起始课交代单元情境任务，激发学生兴趣，让学生走到单元的学习中来，让学生用数学的眼光观察提出单元基本问题，从而认清单元学习的方向，感受单元学习的必要性和重要性，明确学习标准，自主规划学习路径，让学生做学习的主人。
学习 目标 1.根据情境制定出分配方案，根据方案提出符合实际需求的问题。 2.阅读学习标准，明确学习方向，完成自评清晰本单元的学习结果。 3.在方案制定过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。
学习 重难点 重点：提出基本问题制定学习计划。 难点：提出基本问题，制定学习计划，明确学习结果。
课前 准备 圆片，纸，笔
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：根据情境制定出野营分配方案，根据方案提出符合实际需求的问题。 任务一：观察情境图，分解任务，提出问题 一、创设情境，提出问题 春天到了，我们要去野营了小朋友们准备了食物和帐篷。今天同学就来做一回分配员，为食物和帐篷的分配出谋划策： 1.分配物品如下： 品种数量饼干10片草莓12个、13、14、15、16个野果11个蘑菇23个帐篷？…………
看到这些信息，你需要准备怎么分配？每人分几个？ 预设：分小组、分发食物、安排住宿、…… 教师引导：怎么分合理？ 二、自主探究，制定方案 活动一：预设分发食物情况： 10片饼干，每人分3片。12个草莓，每人4个；分13个草莓、14个草莓、15个、16个。 提出问题：这些食物能分给几个人？ 学生独立完成任务单。筛选已学和未学问题。 学生汇报，全班交流。 教师指导：解决已学知识，筛选出未学知识。 活动二：预设安排食宿问题： （1）11个野果平均分给3个人。23个蘑菇，平均分给4个人。（2）有17人，每顶帐篷住3人。 学生自己完成任务单 小组交流讨论。 全班汇报。 活动三：野营表演活动 野营非常受欢迎，用彩旗布置场地，开展表演活动。 学生自己完成任务单。 小组交流讨论。 全班汇报。 4.教师引导学生综合分类：筛出已学和未学问题 A.能对单元任务进行分解，逻辑清晰，并能针对每一步提出基本问题。 B. 能对单元任务进行分解，逻辑清晰，不能提出问题。 C. 不能对单元任务进行分解。
达成目标2; 阅读学习标准，明确学习方向，完成自评清晰本单元的学习结果。 任务二： 阅读学习标准并进行自评。 三、阅读学习标准，完成自主评价 刚才我们提出了想要研究的问题，形成了本单元的问题单，解决了这些问题会达到怎样的学习结果，接下来我们一起阅读一下学习标准。 活动：阅读学习标准， （1）先独立阅读学习标准，并针对自己的情况作出相关评价，阅读过程中存在困惑的地方简单进行标注。 （2）小组交流评价结果及困惑。 A.自主阅读学习标准完成自评、梳理出疑惑 B. 自主阅读学习标准完成自评、不能梳理出疑惑。 不能自评。
达成目标3： 在方案制定过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。 任务三：绘制单元学习路径图并小组交流补充形成本单元学习路径图 四、合作交流，绘制路径 小组合作绘制单元基本路径图。 小组展示交流本单元学习路径图，说明绘制依据。 教师总结，完善单元学习路径图。 A.小组完成单元学习路径图，并有理有据地解释清晰。 B. 小组完成单元学习路径图，不能解释清晰。 未完成单元学习路径图。
作 业 布 置 将绘制的单元路径图分享给同学们。
板 书 设 计
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 有余数除法的认识
日期 2023.2 节次 2
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制二年级下册第一单元信息窗1
课型 单元探究课 授课对象 二年级学生
备课人 单位
学习内容分析 本课时内容是在前面学习了除法的初步认识，商是整数的基础上学习的。引导学生提出平均 分的数学问题，在理解除法意义的基础上，学习有余数除法及余数与除数之间的关系。 为后续用有余数的除法解决实际问题奠定基础。
学习 目标 1.通过创设情境和动手操作活动，能把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法，知道有余数的除法的意义。 2.在动手操作、认识余数的过程中，发现余数与除数的大小关系。
学习 重难点 重点：理解有余数的除法的意义，懂得余数一定比除数小的道理。 难点：能说算式表示的意义。
课前 准备 多媒体课件、圆片
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：明确本节课解决的生活问题，能说出背后的数学问题。
2.明确本节课的学习标准。 能正确列式并能说出如何研究。 任务一：分析路径图、关联整体、明确问题 关联整体： 1.结合学生制定的学习路径图及问题，分析本课的研究方向，并明确学习标准。 问题：本节课的任务是解决食物分配的问题，请仔细阅读学习标准，看看我们要学会哪些内容？ 2. 出示情境图，提出有价值的问题。 问题一：10片饼干，每人分3片，可以分给几个人？ 问题二：有12个草莓，每人分4个，可以分给几个人？如果有13个、14个、15个或16个呢？ A.能提出数学问题、会正确列式并能说出如何研究。 B.问题提出不够全面、会正确列式但不能说出如何研究。 C.不能提出问题。 C.
达成目标2：在解决食物分配的问题中能将抽象出有余数的除法，感受有余数除法的意义。 任务二：通过计算理解有余数除法表示的意义，会正确读写有余数的除法算式。 活动一：10片饼干，每人分3片，可以分给几个人？ 学生列算式。 追问：为什么这样列式？ 求10里面有几个3，用除法计算。 1.学生自主完成学习单。 2.探索有余数除法的意义。 全班汇报交流 追问：你有什么发现？（平均分后还有剩余） 3.总结有余数除法的意义。 引导学生理解有余数除法的意义。 活动二：怎样读写有余数的除法？ 1.学生独立完成学习单。 2． 全班汇报交流 追问：你有什么发现（余数写在最后面，是被除数的一部分，跟被除数单位相同） 3.总结有余数除法的读写方法。 练一练： 全班订正后，完成自我评价。 A.能正确列出算式，并说出算式中数字表示的意义。 B. 能正确列出算式，不说出算式中数字表示的意义。 C C.不能正确列出算式。
达成目标3：在解决分草莓的问题中，找出余数与除数的关系。 任务三：探究余数与除数的关系。 问题二：有12个草莓，每人分4个，可以分给几个人？如果有13个、14个、15个或16个呢？ 小组合作完成。 小组汇报。 追问：余数和除数什么关系呢？ 练一练： 1.学生独立完成学习单。 2.汇报交流。 追问：为什么余数要比除数小呢？ 3.总结规律。余数要比除数小。 活动四：回头看。迁移应用，评价矫正 综合应用： 出示第3题 （1）有13片叶子，每人分3片，可以分给（ ）人，还剩（ ）片。 （ ） （2）有13片叶子，平均分给4人，每人分（ ）片，还剩（ ）片。 （ ） 学生动手画一画，自己圈一圈。 3.出示第6题 8 ÷ 3 =（ ）……（ ） 9 ÷ 2 =（ ）……（ ） 13÷ 5 =（ ）…… ( ) 23÷ 4 =（ ）…… ( ) A.能正确熟练地进行估算并能根据实际情况说说算式的意义。 B. 能正确熟练地进行估算但不能根据实际情况说出算式的意义。 C.不能正确计算。 C.
达成目标4：完善研究路径，丰富思维能力 任务四：总结反思提升 回顾过程，梳理总结 （1）独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 （2）完善单元路径图，将收获和困惑整理到路径图中。 A.小组完成单元路径图并能有理有据地解释清楚。 B. 小组完成单元路径图，不能有理有据地解释清楚。 C. 小组未完成单元路径图。
作 业 布 置 课本第5页自主练习5-7题，独立完成。
板 书 设 计 有余数的除法 10÷3=3（人）……1（片） 读作：10除以3等于3余1。 余数要比除数小。
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 有余数除法的笔算
日期 2023.2 节次 3
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制二年级下册第一单元信息窗2
课型 单元探究课 授课对象 二年级学生
备课人 单位
学习内容分析 本节课的内容是学生在上节课已经学习有余数除法的意义和读写的基础上学习的。 通过本信息窗的学习，学生独立能解决有余数除法的问题，并会用竖式计算有余数的除法，知道各部分的名称。 为后续学习更为复杂的解决实际问题奠定基础。
学习 目标 1.通过实际操作会有余数除法的竖式书写格式，并知道试商的方法。 2.能用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。 3.提高分析问题、解决问题的能力。
学习 重难点 重点：学会有余数除法的竖式计算方法。 难点：试商方法。
课前 准备 多媒体课件
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：明确本节课解决的生活问题，能说出背后的数学问题。
2.明确本节课的学习标准。 能正确列式并能说出如何研究。 任务一：分析路径图、关联整体、明确问题 关联整体： 结合学生制定的学习路径图及问题，分析本课的研究方向，并明确学习标准。 问题：本节课的任务是学习有余数除法的竖式问题，请仔细阅读学习标准，看看我们要学会哪些内容？ 2. 出示情境图，提出有价值的问题。 问题一：11个野果平均分给3人，每人分几个，还剩几个？ 问题二：每顶帐篷住3人，住17人需要搭几顶帐篷？ A.能提出数学问题、能说出如何研究。 B.问题提出不够全面、但不能说出如何研究。 C.不能提出问题。 C.
达成目标2：在解决分野果的问题中通过实际操作抽象出有余数除法的竖式书写格式，并体会试商的方法。 任务二：学会竖式的写法，知道各部分的名称。 问题一：11个野果平均分给3人，每人分几个，还剩几个？ 活动一：学习竖式的写法 1.提问：要解决这个问题，你准备用什么方法进行计算？ 2.教师根据学生的回答板书： 11÷3=3（个）……2（个） 3.让生讨论如何计算的。引出竖式的方法。 4.讲解教学竖式的写法。 教师板竖式，并讲解每一部分的名称。注意数位一定要对齐。 学生活动： 1.找学生板演，其他学生做在本子上。 2.小组内解决：23个蘑菇平均分给4人，每人分几个？还剩几个？ 学生说一说如何试商的。 学生观察一下上面两道算式，独立总结如何用竖式计算有余数的除法。 A.能正确用竖式计算，并能说出个部分的名称和意义。 B.能正确用竖式计算，不能说出个部分的名称和意义。 C C.不能正确用竖式计算。
达成目标3：在解决需要搭多少顶帐篷的问题的过程中，初步体会进一法在数学上的应用。 任务三：巩固竖式的写法，体会进一法。 问题二：每顶帐篷住3人，住17人需要搭几顶帐篷？ 需要搭多少顶帐篷？ 独立解决：班内交流。 教师活动： 教师板书: 17÷3=5（顶）……2（人） 引导学生讨论：需要几顶帐篷。引出“加1法”。 5+1=6（顶） 小结：在用有余数的除法解决问题时，要根据实际情况的需要， 合理的选择取值方法。 A.能正确用竖式计算，能理解进一法。 B.能正确用竖式计算，不能理解进一法。 C C.不能正确用竖式计算。
达成目标4：完善研究路径，丰富思维能力 任务四：总结反思提升 回顾过程，梳理总结 （1）独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 （2）完善单元路径图，将收获和困惑整理到路径图中。 A.小组完成单元路径图并能有理有据地解释清楚。 B. 小组完成单元路径图，不能有理有据地解释清楚。 C. 小组未完成单元路径图。
作 业 布 置 1.自主练习第一题 2.自主练习第3题 3.自主练习第4题
板 书 设 计 有余数除法的笔算 11÷3=3（个）……2（个） 需要搭多少顶帐篷？ 5 + 1 =6（顶）
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 图形排列的周期问题
日期 2023.2 节次 4
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制二年级下册第一单元智慧广场
课型 单元探究课 授课对象 二年级学生
备课人 单位
学习内容分析 本节课的内容是学生已经接触了找规律类似的题目，并学了有余数的除法的基础上学习的。 本节课是发现图形排列的周期规律，再选择合适的除法进行计算，得出结论。 为后续学习更为复杂的同类问题奠定基础。
学习 目标 1.结合具体情况，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律解决简单的问题。 2.经历自主探索、合作交流的过程，知道画图、数数、计算等解决问题的不同策略。 3.在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的感受。
学习 重难点 重点：探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律解决简单的问题。 难点：体会画图、计算等解决问题的不同策略。
课前 准备 多媒体课件
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：明确本节课解决的生活问题，能说出背后的数学问题。
2.明确本节课的学习标准。 能正确列式并能说出如何研究。 任务一：分析路径图、关联整体、明确问题 关联整体： 结合学生制定的学习路径图及问题，分析本课的研究方向，并明确学习标准。 问题：本节课的任务是解决测量办公桌宽度与选择货车种类的问题，请仔细阅读学习标准，看看我们要学会哪些内容？ 3. 出示情境图，提出有价值的问题。 问题一：第17面小旗是什么颜色？ A.能提出数学问题、能说出如何研究。 B.问题提出不够全面、但不能说出如何研究。 C.不能提出问题。 C.
达成目标2：在解决旗子颜色的问题中通过实际操作用多种方法解决简单周期问题。发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律解决简单的问题。 任务二：数一数、圈一圈算一算解决图形排列的问题。 问题：第17面小旗是什么颜色？ 教师活动： 出示彩旗图，教师对情境进行描述 问题1：从图中，你知道了哪些数学信息？ 问题2：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 问题3：你能讲这些信息和问题整合成一道数学题吗？ 学生活动： 1.学生观察情境图，找出信息。 预设：有17面小旗；有三种颜色。 2.根据信息，提出问题： 预设：第17面小旗是什么颜色的？ 3．将信息和问题整合： 预设：按红黄绿三种颜色 排列，第17面小旗是什么颜色的？ 教师活动： 教师小结，导入本节课的学习内容：找规律 动二：发现周期现象中的排列规律 教师活动： 教师引导学生（结合彩旗实物）观察这些彩旗的颜色，“红黄绿”3个一组，第一个是什么颜色？第2个呢？第3个呢？ 提问：不看彩旗，请你回答，第2组第1面旗是什么颜色？第3面呢？第4组第2面呢？你是怎么做到的呢？ 活动三：探究第17面旗是什么颜色 学生活动： 学生独立探索 学生汇报交流 A、画一画。B、数一数。C、算一算 17 ÷ 3 = 5（组）……2 （面） 学生交流为什么要除以3？ 商是5表示什么？ 余数是2说明了什么？ 为什么第17面是黄色？ 师重点明确：每3个为一组，17面小旗里面一共有完整的5组，余数是2说明第17面彩旗是第6组的第2面。因为每组的第2面都是黄色的，所以第17面彩旗一定是黄色的。 A.能正确用算式计算，并能说出算式的意义。 B.能正确用竖式计算，不能说出算式的意义。 C C.不能正确用计算。
达成目标3：完善研究路径，丰富思维能力 任务三：总结反思提升 回顾过程，梳理总结 （1）独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 （2）完善单元路径图，将收获和困惑整理到路径图中。 A.小组完成单元路径图并能有理有据地解释清楚。 B. 小组完成单元路径图，不能有理有据地解释清楚。 C. 小组未完成单元路径图。
作 业 布 置 1．课本11页第1题 （1）照这样摆下去，第24个是什么？ …… 2．课本12页第4题。轮流报数游戏。 3.课本第12页自主练习3题、5题。
板 书 设 计 图形排列的周期问题 17 ÷ 3 = 5（组）……2 （面）
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 有余数的除法整理复习
日期 2023.2 节次 5
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制二年级下册第一单元
课型 单元整理课 授课对象 二年级学生
教师 单位
学习内容分析 本课时是在整个单元的起始课和各个探究课结束之后进行的。借助单元学习路径的逐步完善，打通知识间联系，将单元所学知识进行整体化、明晰化、结构化，设置综合性的任务，让学生用所学知识解决问题，达到融会贯通的目的。
学习 目标 1.经历知识梳理的过程，能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 2. 在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路，能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。 3.根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。
学习 重难点 重点：知识间的联系，形成清晰、完整的学习路径图。 难点：完善知识结构，综合运用所学知识解决问题。
课前 准备 单元路径图
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：经历知识梳理的过程，能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 任务一：完善学习路径图 一、创设情境，回顾梳理 出示单元学习路径图，明确本节课学习内容： 二、展示交流，完善建构 小组合作完善单元学习路径图。 全班交流补充。 教师小结：回想整个学习过程，我们在解决野营分食物和住宿的实际问题中，按照有余数除法的认识、笔算的由易到难的顺序来解决问题的，先学习有余数的除法，再应用所学知识解决问题。 A. 能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 B. 在同伴的帮助下能够梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 不能自主梳理完善单元学习路径图
达成目标：在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路。 任务二:典型训练，查漏补缺 活动一：复习有余数除法的笔算 问题引导：计算有余数的除法需要注意什么？ 活动二：用有余数的除法解决问题 1.小明买来13个苹果，平均分给奶奶、爸爸、妈妈，余下的给自己， 小明自己还有多少个苹果？ 2.我们班一共有45人，平均分成 6组，每组几人？还多几人？ 3.有一些糖，比20块多，比30块少，平均分给8个孩子，还余1块。想一想，每个孩子可能分得多少块？一共有多少块糖？ 4.46个同学去春游，每辆车可坐8人，一共要用多少辆车？ 活动三：复习周期排列问题 一周有（ ）天，一月份有31天，有（ ）个星期，还余（ ）天。第一天是星期日，最后一天是星期（ ）。 A. 能够自主理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路。 B. 在同伴的帮助下理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路。 不能理清知识脉络。
达成目标：能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。 任务三：综合应用，达到本单元知识的灵活运用 综合应用： A. 能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。 能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,不能说出解决问题的依据。 C.不能正确计算。
达成目标：根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 任务四：整理反思，总结提升 1. 完善单元学习路径图。 2.独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 A. 能够自主根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 B.在同伴的帮助下能够根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 不清楚本单元的学习结果
作 业 布 置 生活中还有哪些地方体现了周期问题呢？
板 书 设 计
二年级下册第一单元
《有余数的除法》单元教学设计
(
第一阶段
目标确立依据
)
单元关系图
二、课标分析
（一）课标摘录
本单元属于第一学段数与代数领域中的数与运算主题，在《义务教育数学课程标准》（2022年版）中有以下叙述：
1.学段目标
能进行简单的整数四则运算，形成初步的数感和运算能力。
能在教师指导下，从日常生活中提出简单的数学问题，尝试运用所学的知识和方法解决问题。在解决问题的过程中，感悟分析问题和解决问题的基本方法，感受数学在生活中的应用，形成初步的应用意识。
对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学学习活动。在他人帮助下，尝试克服困难，感受数学活动中的成功。了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系，感受数学美。能倾听他人的意见，尝试对他人的想法提出建议。
2.课程内容
内容要求：
探索除法的算理与算法，会简单的整数除法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的数感、运算能力和推理意识。
能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。
能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识和应用意识。
学业要求：
能熟练口算表内除法，形成初步的运算能力。
教学提示：
在具体情境中，感悟除法是乘法的逆运算。在教学活动中，始终关注学生运算能力和推理意识的形成与发展。
数量关系的教学。通过创设简单的情境，提出合适的问题，引导学生发现数量关系；利用画图、实物操作等方法，引导学生用学过的知识表达情境中的数量关系，体会几何直观，形成初步的应用意识。
（二）课标分解
1.课标解读：学什么、学到什么程度、怎么学。
学什么 “能进行简单的整数四则运算，形成初步的数感和运算能力”具体是指： 1.“了解”即有余数除法的含义，知道除法平均分后会有两种情况“正好分完”和“分后有余”。“感悟运算关系”即被除数、除数、商、余数之间的运算关系，理解余数为什么比除数小。 2.学会有余数除法的竖式计算，知道每一步计算的意义和竖式的方法与步骤，学会试商的方法。 3.学会利用有余数的除法解决生活中的实际问题，体会有余数除法的运算意义。 4.“能解释结果的实际意义”即本单元学习中，知道余数表示的实际意义。 5.“探索····变化规律”即本单元中的周期问题，余数不同即对应的图形也不同，体会余数的循环性。
学到什么程度 1.能准确描述有余数除法的含义，能举例解释平均分之后“正好分完”和“分后有余”的两种情况。 2.能利用有余数除法各部分的关系进行运算和推理，能解释数量之间的关系，正确解决简单的实际问题。 3.能熟练运用表内乘法口诀进行试商，明确商和余数表示的意义，余数不是商的一部分，余数是被除数的一部分，能区分余数和商的单位。
怎么学 1.通过在操作活动中，动手摆一摆、分一分、圈一圈等活动认识有余数的除法的意义，借助直观图和除法横式认识有余数除法竖式中每部分的含义。 2.通过解决具体情境中的生活问题，分析实际情况做出不同的问题决策（“进一”或“去尾”）。 3.通过任务驱动，发现有余数除法在周期排列中的规律。
2.从课标分析可以看出，本单元要落实的核心素养是：数感、运算能力、推理意识、模型意识、应用意识。
核心素养 发展目标
1 数感 1.乘法口诀的灵活运用，根据乘法口诀求商得出余数。 2.对每一步运算的结果合理解释。
2 运算能力 1.口算时，利用表内乘法沟通乘除法的关系，用多种方法口算。 2.根据实际情况合理选择口算或笔算解决问题。
3 推理意识 1.将初步认识的除法方法迁移到新知识的学习中。 2.有余数的除法是表内除法的转化过程。 3.根据乘除法的关系想乘算除；计算时对每一步得数的合理解释。
4 模型意识 1.经历生活线-数学线-思维线的探究过程，从具体情境中抽象出数学问题，在口算的过程中，明确算理，掌握算法，形成初步的模型意识，体会运算的一致性。 2.“猜想—验证—归纳”的方法探究问题的过程。
5 应用意识 1.利用本单元的知识选择不同的策略解决生活中的实际问题，说出解决问题的依据和方法。 2.得出结论后，实例验证的必要性。
三、教材分析
1.纵向分析——本单元在整个小学阶段中有承上启下的作用，同时它既是表内除法的延伸，也是以后学习多位数除法的基础。
(
承上
起始
启下
)
(
后
续
内容
三年级上册——两三位数乘除一位数
三年级下册——两三位数除以一位数、
两位数乘两位数
四年级上册----除数是两位数的除法
为后续学习小数除法和四则混合运算打下基础。
前内容
（二年级上册）
二年级上册——
乘法的初步认识、
表内乘法、
除法的初步认识、
表内除法
本单元内容
（二下第一单元）
有余数的除法包括;
有余数除法的认识
有余数除法的笔算
图形排列的周期
)
2.横向分析——对比各版本教材明确教学核心要素（通过对北师大版、人教版、青岛版教材的内容进行比较和分析，寻找在编排上的共性与区别，可以进行选择有利的数学学习素材，以了解编排的变化，把握重难点，达成目标）
(
不同点
) (
相同点
)
(
1.学习策略：
与青岛版相比，人教版和北师大版均借助学具教学，帮助学生明确算理、掌握算法，学生更加容易理解，只是青岛版更侧重于解决方法的多样性。
2.学习内容安排
：
人教版
教材共编排6个例题，分别学习认识余数、余数与除数的关系、除法竖式（含余数）、试商、解决问题（进一法）、周期问题。在例1中，通过平均分之后的两种情况，认识余数表示的意义。
北师大版：教材共编排四个情境窗，分别是分苹果、搭一搭（一）、搭一搭（二）、分草莓、租船，主要学习除法竖式、认识余数及余数与除法的关系、有余数除法的竖式、试商、解决问题（进一法和去尾法），在练习中体现周期问题的解决。在窗2搭一搭（一）中，引导学生用13根小棒搭正方形，体会平均分后有剩余的情况，认识余数，再通过增加更多的小棒摆正方形，发现余数和除数的关系，该版本更强调有余数除法意义的建构过程。
青岛版：教材共编排2个信息窗加1个智慧广场，分别学习认识余数及余数与除数的关系、有余数除法的竖式及试商方法（含解决问题的进一法和去尾法）、周期问题。青岛版教材的编排更注重知识的整合，在二年级上册第六单元《表内除法》已经初步认识除法的竖式，所以本单元有余数除法的竖式可以迁移旧知进行学习，同时较为全面的涉及了有余数除法的实际运用。
) (
1.主题情境
：人教版设计的情境有用小棒摆图形、分蛋糕、摆小旗等；北师大版设计的情境有分苹果、搭一搭、分草莓、租船等，人教版和北师大的情境更贴近学生身边的生活情境，只是单元主题情境不统一。青岛版设计的是野营，围绕发放食物、野外食宿等情境展开教学，主题一致，符合现在的大单元教学设计理念。
2.教材内容：
①重点一致，都放在引导学生利用已经学过的知识解决新知识，明确算理、掌握算法。
②
都是
注
重在解决问题的过程中，可以运用不同的策略、方法解决。提高应用意识。
)
通过对比发现：不论哪个版本的教材，都是根据课标中“从日常生活中提出简单的数学问题，尝试运用所学的知识和方法解决问题。在解决问题的过程中，感悟分析问题和解决问题的基本方法，感受数学在生活中的应用，形成初步的应用意识。”来编排的。
本单元知识脉络清晰、板块明显，以“野营”为主题情境，围绕与野营相关的活动中的数学问题展开学习，由有余数除法的意义入手，简单易于理解，在明白意义的基础上利用数感与推理意识的迁移学习笔算。在笔算熟练掌握的知识储备基础上研究图形的周期排列。算理伴生方法，学生每一次新知识的学习都是前面旧知识的延续与拓展。从编排上看，学生的学习活动从教师引导和交流讨论，到图形周期排列的小组合作和独立解决，体现了学生学习的主动性和思维训练的渐进性，
基于以上分析，整体上看，本单元非常注重情境的连贯性和整体性、知识探索的系统性和递进性、思维训练的启发性和层次性，符合大单元教学设计理念。
(
后内容
（四-六年级）
小数除法、四则混合运算
)四、学情分析
(一)学情调研
测评目标 调研内容 结果统计
A B C
检测是否能够正确解决表内除法的实际问题，检测是否能够正确写出除法竖式，检测是否能够准确描述除法竖式中每一步表示的意义。 解答正确 思路清晰 解答正确 思路不清 解答错误
检测是否能够解决有余数的除法问题，检测是否能够写出有余数除法的竖式，检测是够能够根据实际情况选择足够的盘子。 计算正确 表达清楚 计算正确 表达不清 计算错误
(二)学情分析
测评分析：1.①98%的学生能正确列式解决，说明基本能运用表内除法解决问题。②92%的学生能正确写出竖式，说明对表内除法的竖式掌握较好。③70%的学生能解释竖式中每一步表示的意义。
2.①45%的学生选择画图说明自己的想法，其中45%的70%正确圈画出来，并描述准确；32%的学生选择列式说明自己的想法，其中32%的60%能正确列式计算，大多数学生单位写的不正确。②45.5%的学生能写出题目的竖式，其中45.5%的12%竖式不正确。③85%的学生能根据实际情况选择足够数量的盘子。
根据学情调研结果，对学生的知识基础、学识水平分析如下：
1.知识基础
学生已经续初步了解了乘除法的意义，会用乘法口诀求商。有余数的除法是在二年级上册第六单元“制作标本-----表内除法”中第一次初步认识除法竖式后，对除法竖式的第二次学习，也是今后进一步学习多位数除法竖式的基础。本单元知识的学习方法与表内除法的学习，从算理上具有一致性，这些知识储备为新知识的学习做好了充分的铺垫。
2.学识水平
学生基本上能正确计算，但部分学生对于为什么这样计算说不清楚，说明学生的思维的有序性有欠缺，语言表达力不足。在解决问题时缺少梳理信息的意识和方法导致出错。所以本单元重点应放在帮助学生明确算理、建立知识间的联系上。利用知识学习的迁移，遵循计算教学的基本思维习惯，按照先口算再笔算的顺序，为学生新知识的学习搭好台阶。
五、大概念
通过课程分析、核心素养、教材分析等一系列的研究分析，我们得出本单元的大概念：计数单位的递减。余数是平均分后有剩余的结果表征，余数是被除数的一部分。
六、单元目标
综合考虑以上课标分析、教材分析、学情调研的结果，确定本单元的目标为：
1.通过摆、圈、分等直观操作活动，把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法，能描述余数表示的意义，发现余数和除数的关系，发展符号意识和模型意识。
2.通过除法竖式的迁移学习，会有余数除法的竖式计算方法，能熟练运用表内乘法口诀进行试商，发展运算能力和推理意识。
2.通过“环保小卫士”的大任务驱动，在解决有余数除法的真实问题的过程中，能根据实际情况选择“进一”或“去尾”进行决策，能发现和描述余数在周期问题中的规律，形成和发展运算能力和应用意识。
七、基本问题（基本问题＋子问题）
基本问题 子问题
1.有余数的除法的意义是什么？ 1.为什么用除法？ 2. 怎样读写有余数的除法？ 3.余数与除数有什么关系？
2.怎样笔算有余数的除法？ 1.怎样笔算有余数的除法？ 2. 商应该写在哪一位上，为什么？ 3. 余数表示什么意思？ 4.怎样判断计算的正误？
3.如何利用有余数的除法解决实际问题？ 1怎样用有余数的除法解决图形的周期问题？ 2.算式中的数字表示什么意思？ 3怎样写答语？
(
第二阶段 设计单元评价任务
)
一、设计任务情境
1.本单元学习的3条主线。
生活线：以“野营”为学习情境，以“发放实物”和“野外食宿”“图形的周期排列”为子任务。
数学线：从生活问题中抽象出数学问题，分别研究有余数除法的意义和余数的规律，有余数除法的笔算，图形的周期排列问题，体会运算的一致性。
思维线：学生经历知识的迁移，方法的类推，思维的转化等过程。能将表内除法的计算方法迁移到有余数的除法的计算中。在探究过程中，根据乘除法的关系想乘算除，计算有余数的除法，对计算时对每一步得数的合理解释。说出解决问题的依据和方法。
2.单元学习框架：
设计评价任务
基本问题 子问题 评价任务
1.有余数的除法的意义是什么？ 1.为什么用除法？ 2. 怎样读写有余数的除法？ 3.余数与除数有什么关系？ 1.能说出除法的意义。 2.根据表内除法正确熟练地进行计算。 3.能说出余数与除数的关系。
2.怎样笔算有余数的除法？ 1.怎样笔算有余数的除法？ 2. 商应该写在哪一位上，为什么？ 3. 余数表示什么意思？ 4.怎样判断计算的正误？ 1.能正确用竖式计算有余数的除法。 2.会确定商及余数的位置。 3.能说出商和余数表示的意义。4.能用余数与除数的关系判断正误并能正确熟练地进行计算。
3.如何利用有余数的除法解决实际问题？ 1怎样用有余数的除法解决图形的周期问题？ 2.算式中的数字表示什么意思？ 3怎样写答语？ 会用有余数的除法进行解决简单的图形周期排列问题。 能说出算式的意义。
三、制定学习标准（单元评价量表）
基本问题 自主评价学习目标 表现程度 单元起始课 探究课1 探究课2 探究课3 单元整理课
A B C
野营中的数学 根据情境制定出分配方案，根据方案提出符合实际需求的问题。 能 不太确定 不能
阅读学习标准，明确学习方向，完成自评清晰本单元的学习结果。 能 不太确定 不能
在方案制定过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。 能 不太确定 不能
有余数除法的认识 能说出有余数除法的意义； 能 不太确定 不能
能读、写有余数除法的算式； 能 不太确定 不能
能说出余数与除数的关系； 能 不太确定 不能
有余数除法的笔算 会写有余数除法的竖式。 会 不太确定 不会
会确定商及余数的位置； 能 不太确定 不能
能说出算是各部分的名称及意义并能正确熟练地进行计算； 能 不太确定 不能
会解决相关实际问题，能说出解决问题的方法和依据。 会 不太确定 不会
图形排列的周期问题 在计算与比较中，能找到知识间的内在联系，总结出图形周期排列的规律； 能 不太确定 不能
能说出解决问题的方法和依据。 能 不太确定 不能
(
第三阶段 确定单元学习规划
)
课型 学习任务 课时数
起始课 分解任务、明确目标、规划路径 1
探究课 第一学时：有余数除法的认识 第二学时：有余数除法的笔算 第三学时：图形排列的周期问题 3
整理课 重构单元，完善单元路径，知识的迁移与应用 1
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 《有余数的除法》起始课
日期 2023.2.7 节次 1
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制二年级下册第一单元
课型 单元起始课 授课对象 二年级学生
备课人 单位
学习内容分析 单元起始课是统领本单元学习的一节课，对整个单元的整体实施至关重要，在单元起始课交代单元情境任务，激发学生兴趣，让学生走到单元的学习中来，让学生用数学的眼光观察提出单元基本问题，从而认清单元学习的方向，感受单元学习的必要性和重要性，明确学习标准，自主规划学习路径，让学生做学习的主人。
学习 目标 1.根据情境制定出分配方案，根据方案提出符合实际需求的问题。 2.阅读学习标准，明确学习方向，完成自评清晰本单元的学习结果。 3.在方案制定过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。
学习 重难点 重点：提出基本问题制定学习计划。 难点：提出基本问题，制定学习计划，明确学习结果。
课前 准备 圆片，纸，笔
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：根据情境制定出野营分配方案，根据方案提出符合实际需求的问题。 任务一：观察情境图，分解任务，提出问题 一、创设情境，提出问题 春天到了，我们要去野营了小朋友们准备了食物和帐篷。今天同学就来做一回分配员，为食物和帐篷的分配出谋划策： 1.分配物品如下： 品种数量饼干10片草莓12个、13、14、15、16个野果11个蘑菇23个帐篷？…………
看到这些信息，你需要准备怎么分配？每人分几个？ 预设：分小组、分发食物、安排住宿、…… 教师引导：怎么分合理？ 二、自主探究，制定方案 活动一：预设分发食物情况： 10片饼干，每人分3片。12个草莓，每人4个；分13个草莓、14个草莓、15个、16个。 提出问题：这些食物能分给几个人？ 学生独立完成任务单。筛选已学和未学问题。 学生汇报，全班交流。 教师指导：解决已学知识，筛选出未学知识。 活动二：预设安排食宿问题： （1）11个野果平均分给3个人。23个蘑菇，平均分给4个人。（2）有17人，每顶帐篷住3人。 学生自己完成任务单 小组交流讨论。 全班汇报。 活动三：野营表演活动 野营非常受欢迎，用彩旗布置场地，开展表演活动。 学生自己完成任务单。 小组交流讨论。 全班汇报。 4.教师引导学生综合分类：筛出已学和未学问题 A.能对单元任务进行分解，逻辑清晰，并能针对每一步提出基本问题。 B. 能对单元任务进行分解，逻辑清晰，不能提出问题。 C. 不能对单元任务进行分解。
达成目标2; 阅读学习标准，明确学习方向，完成自评清晰本单元的学习结果。 任务二： 阅读学习标准并进行自评。 三、阅读学习标准，完成自主评价 刚才我们提出了想要研究的问题，形成了本单元的问题单，解决了这些问题会达到怎样的学习结果，接下来我们一起阅读一下学习标准。 活动：阅读学习标准， （1）先独立阅读学习标准，并针对自己的情况作出相关评价，阅读过程中存在困惑的地方简单进行标注。 （2）小组交流评价结果及困惑。 A.自主阅读学习标准完成自评、梳理出疑惑 B. 自主阅读学习标准完成自评、不能梳理出疑惑。 不能自评。
达成目标3： 在方案制定过程中，通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。 任务三：绘制单元学习路径图并小组交流补充形成本单元学习路径图 四、合作交流，绘制路径 小组合作绘制单元基本路径图。 小组展示交流本单元学习路径图，说明绘制依据。 教师总结，完善单元学习路径图。 A.小组完成单元学习路径图，并有理有据地解释清晰。 B. 小组完成单元学习路径图，不能解释清晰。 未完成单元学习路径图。
作 业 布 置 将绘制的单元路径图分享给同学们。
板 书 设 计
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 有余数除法的认识
日期 2023.2 节次 2
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制二年级下册第一单元信息窗1
课型 单元探究课 授课对象 二年级学生
备课人 单位
学习内容分析 本课时内容是在前面学习了除法的初步认识，商是整数的基础上学习的。引导学生提出平均 分的数学问题，在理解除法意义的基础上，学习有余数除法及余数与除数之间的关系。 为后续用有余数的除法解决实际问题奠定基础。
学习 目标 1.通过创设情境和动手操作活动，能把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法，知道有余数的除法的意义。 2.在动手操作、认识余数的过程中，发现余数与除数的大小关系。
学习 重难点 重点：理解有余数的除法的意义，懂得余数一定比除数小的道理。 难点：能说算式表示的意义。
课前 准备 多媒体课件、圆片
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：明确本节课解决的生活问题，能说出背后的数学问题。
2.明确本节课的学习标准。 能正确列式并能说出如何研究。 任务一：分析路径图、关联整体、明确问题 关联整体： 1.结合学生制定的学习路径图及问题，分析本课的研究方向，并明确学习标准。 问题：本节课的任务是解决食物分配的问题，请仔细阅读学习标准，看看我们要学会哪些内容？ 2. 出示情境图，提出有价值的问题。 问题一：10片饼干，每人分3片，可以分给几个人？ 问题二：有12个草莓，每人分4个，可以分给几个人？如果有13个、14个、15个或16个呢？ A.能提出数学问题、会正确列式并能说出如何研究。 B.问题提出不够全面、会正确列式但不能说出如何研究。 C.不能提出问题。 C.
达成目标2：在解决食物分配的问题中能将抽象出有余数的除法，感受有余数除法的意义。 任务二：通过计算理解有余数除法表示的意义，会正确读写有余数的除法算式。 活动一：10片饼干，每人分3片，可以分给几个人？ 学生列算式。 追问：为什么这样列式？ 求10里面有几个3，用除法计算。 1.学生自主完成学习单。 2.探索有余数除法的意义。 全班汇报交流 追问：你有什么发现？（平均分后还有剩余） 3.总结有余数除法的意义。 引导学生理解有余数除法的意义。 活动二：怎样读写有余数的除法？ 1.学生独立完成学习单。 2． 全班汇报交流 追问：你有什么发现（余数写在最后面，是被除数的一部分，跟被除数单位相同） 3.总结有余数除法的读写方法。 练一练： 全班订正后，完成自我评价。 A.能正确列出算式，并说出算式中数字表示的意义。 B. 能正确列出算式，不说出算式中数字表示的意义。 C C.不能正确列出算式。
达成目标3：在解决分草莓的问题中，找出余数与除数的关系。 任务三：探究余数与除数的关系。 问题二：有12个草莓，每人分4个，可以分给几个人？如果有13个、14个、15个或16个呢？ 小组合作完成。 小组汇报。 追问：余数和除数什么关系呢？ 练一练： 1.学生独立完成学习单。 2.汇报交流。 追问：为什么余数要比除数小呢？ 3.总结规律。余数要比除数小。 活动四：回头看。迁移应用，评价矫正 综合应用： 出示第3题 （1）有13片叶子，每人分3片，可以分给（ ）人，还剩（ ）片。 （ ） （2）有13片叶子，平均分给4人，每人分（ ）片，还剩（ ）片。 （ ） 学生动手画一画，自己圈一圈。 3.出示第6题 8 ÷ 3 =（ ）……（ ） 9 ÷ 2 =（ ）……（ ） 13÷ 5 =（ ）…… ( ) 23÷ 4 =（ ）…… ( ) A.能正确熟练地进行估算并能根据实际情况说说算式的意义。 B. 能正确熟练地进行估算但不能根据实际情况说出算式的意义。 C.不能正确计算。 C.
达成目标4：完善研究路径，丰富思维能力 任务四：总结反思提升 回顾过程，梳理总结 （1）独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 （2）完善单元路径图，将收获和困惑整理到路径图中。 A.小组完成单元路径图并能有理有据地解释清楚。 B. 小组完成单元路径图，不能有理有据地解释清楚。 C. 小组未完成单元路径图。
作 业 布 置 课本第5页自主练习5-7题，独立完成。
板 书 设 计 有余数的除法 10÷3=3（人）……1（片） 读作：10除以3等于3余1。 余数要比除数小。
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 有余数除法的笔算
日期 2023.2 节次 3
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制二年级下册第一单元信息窗2
课型 单元探究课 授课对象 二年级学生
备课人 单位
学习内容分析 本节课的内容是学生在上节课已经学习有余数除法的意义和读写的基础上学习的。 通过本信息窗的学习，学生独立能解决有余数除法的问题，并会用竖式计算有余数的除法，知道各部分的名称。 为后续学习更为复杂的解决实际问题奠定基础。
学习 目标 1.通过实际操作会有余数除法的竖式书写格式，并知道试商的方法。 2.能用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。 3.提高分析问题、解决问题的能力。
学习 重难点 重点：学会有余数除法的竖式计算方法。 难点：试商方法。
课前 准备 多媒体课件
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：明确本节课解决的生活问题，能说出背后的数学问题。
2.明确本节课的学习标准。 能正确列式并能说出如何研究。 任务一：分析路径图、关联整体、明确问题 关联整体： 结合学生制定的学习路径图及问题，分析本课的研究方向，并明确学习标准。 问题：本节课的任务是学习有余数除法的竖式问题，请仔细阅读学习标准，看看我们要学会哪些内容？ 2. 出示情境图，提出有价值的问题。 问题一：11个野果平均分给3人，每人分几个，还剩几个？ 问题二：每顶帐篷住3人，住17人需要搭几顶帐篷？ A.能提出数学问题、能说出如何研究。 B.问题提出不够全面、但不能说出如何研究。 C.不能提出问题。 C.
达成目标2：在解决分野果的问题中通过实际操作抽象出有余数除法的竖式书写格式，并体会试商的方法。 任务二：学会竖式的写法，知道各部分的名称。 问题一：11个野果平均分给3人，每人分几个，还剩几个？ 活动一：学习竖式的写法 1.提问：要解决这个问题，你准备用什么方法进行计算？ 2.教师根据学生的回答板书： 11÷3=3（个）……2（个） 3.让生讨论如何计算的。引出竖式的方法。 4.讲解教学竖式的写法。 教师板竖式，并讲解每一部分的名称。注意数位一定要对齐。 学生活动： 1.找学生板演，其他学生做在本子上。 2.小组内解决：23个蘑菇平均分给4人，每人分几个？还剩几个？ 学生说一说如何试商的。 学生观察一下上面两道算式，独立总结如何用竖式计算有余数的除法。 A.能正确用竖式计算，并能说出个部分的名称和意义。 B.能正确用竖式计算，不能说出个部分的名称和意义。 C C.不能正确用竖式计算。
达成目标3：在解决需要搭多少顶帐篷的问题的过程中，初步体会进一法在数学上的应用。 任务三：巩固竖式的写法，体会进一法。 问题二：每顶帐篷住3人，住17人需要搭几顶帐篷？ 需要搭多少顶帐篷？ 独立解决：班内交流。 教师活动： 教师板书: 17÷3=5（顶）……2（人） 引导学生讨论：需要几顶帐篷。引出“加1法”。 5+1=6（顶） 小结：在用有余数的除法解决问题时，要根据实际情况的需要， 合理的选择取值方法。 A.能正确用竖式计算，能理解进一法。 B.能正确用竖式计算，不能理解进一法。 C C.不能正确用竖式计算。
达成目标4：完善研究路径，丰富思维能力 任务四：总结反思提升 回顾过程，梳理总结 （1）独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 （2）完善单元路径图，将收获和困惑整理到路径图中。 A.小组完成单元路径图并能有理有据地解释清楚。 B. 小组完成单元路径图，不能有理有据地解释清楚。 C. 小组未完成单元路径图。
作 业 布 置 1.自主练习第一题 2.自主练习第3题 3.自主练习第4题
板 书 设 计 有余数除法的笔算 11÷3=3（个）……2（个） 需要搭多少顶帐篷？ 5 + 1 =6（顶）
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 图形排列的周期问题
日期 2023.2 节次 4
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制二年级下册第一单元智慧广场
课型 单元探究课 授课对象 二年级学生
备课人 单位
学习内容分析 本节课的内容是学生已经接触了找规律类似的题目，并学了有余数的除法的基础上学习的。 本节课是发现图形排列的周期规律，再选择合适的除法进行计算，得出结论。 为后续学习更为复杂的同类问题奠定基础。
学习 目标 1.结合具体情况，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律解决简单的问题。 2.经历自主探索、合作交流的过程，知道画图、数数、计算等解决问题的不同策略。 3.在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的感受。
学习 重难点 重点：探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律解决简单的问题。 难点：体会画图、计算等解决问题的不同策略。
课前 准备 多媒体课件
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：明确本节课解决的生活问题，能说出背后的数学问题。
2.明确本节课的学习标准。 能正确列式并能说出如何研究。 任务一：分析路径图、关联整体、明确问题 关联整体： 结合学生制定的学习路径图及问题，分析本课的研究方向，并明确学习标准。 问题：本节课的任务是解决测量办公桌宽度与选择货车种类的问题，请仔细阅读学习标准，看看我们要学会哪些内容？ 3. 出示情境图，提出有价值的问题。 问题一：第17面小旗是什么颜色？ A.能提出数学问题、能说出如何研究。 B.问题提出不够全面、但不能说出如何研究。 C.不能提出问题。 C.
达成目标2：在解决旗子颜色的问题中通过实际操作用多种方法解决简单周期问题。发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律解决简单的问题。 任务二：数一数、圈一圈算一算解决图形排列的问题。 问题：第17面小旗是什么颜色？ 教师活动： 出示彩旗图，教师对情境进行描述 问题1：从图中，你知道了哪些数学信息？ 问题2：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 问题3：你能讲这些信息和问题整合成一道数学题吗？ 学生活动： 1.学生观察情境图，找出信息。 预设：有17面小旗；有三种颜色。 2.根据信息，提出问题： 预设：第17面小旗是什么颜色的？ 3．将信息和问题整合： 预设：按红黄绿三种颜色 排列，第17面小旗是什么颜色的？ 教师活动： 教师小结，导入本节课的学习内容：找规律 动二：发现周期现象中的排列规律 教师活动： 教师引导学生（结合彩旗实物）观察这些彩旗的颜色，“红黄绿”3个一组，第一个是什么颜色？第2个呢？第3个呢？ 提问：不看彩旗，请你回答，第2组第1面旗是什么颜色？第3面呢？第4组第2面呢？你是怎么做到的呢？ 活动三：探究第17面旗是什么颜色 学生活动： 学生独立探索 学生汇报交流 A、画一画。B、数一数。C、算一算 17 ÷ 3 = 5（组）……2 （面） 学生交流为什么要除以3？ 商是5表示什么？ 余数是2说明了什么？ 为什么第17面是黄色？ 师重点明确：每3个为一组，17面小旗里面一共有完整的5组，余数是2说明第17面彩旗是第6组的第2面。因为每组的第2面都是黄色的，所以第17面彩旗一定是黄色的。 A.能正确用算式计算，并能说出算式的意义。 B.能正确用竖式计算，不能说出算式的意义。 C C.不能正确用计算。
达成目标3：完善研究路径，丰富思维能力 任务三：总结反思提升 回顾过程，梳理总结 （1）独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 （2）完善单元路径图，将收获和困惑整理到路径图中。 A.小组完成单元路径图并能有理有据地解释清楚。 B. 小组完成单元路径图，不能有理有据地解释清楚。 C. 小组未完成单元路径图。
作 业 布 置 1．课本11页第1题 （1）照这样摆下去，第24个是什么？ …… 2．课本12页第4题。轮流报数游戏。 3.课本第12页自主练习3题、5题。
板 书 设 计 图形排列的周期问题 17 ÷ 3 = 5（组）……2 （面）
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 有余数的除法整理复习
日期 2023.2 节次 5
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制二年级下册第一单元
课型 单元整理课 授课对象 二年级学生
教师 单位
学习内容分析 本课时是在整个单元的起始课和各个探究课结束之后进行的。借助单元学习路径的逐步完善，打通知识间联系，将单元所学知识进行整体化、明晰化、结构化，设置综合性的任务，让学生用所学知识解决问题，达到融会贯通的目的。
学习 目标 1.经历知识梳理的过程，能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 2. 在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路，能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。 3.根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。
学习 重难点 重点：知识间的联系，形成清晰、完整的学习路径图。 难点：完善知识结构，综合运用所学知识解决问题。
课前 准备 单元路径图
教学过程
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：经历知识梳理的过程，能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 任务一：完善学习路径图 一、创设情境，回顾梳理 出示单元学习路径图，明确本节课学习内容： 二、展示交流，完善建构 小组合作完善单元学习路径图。 全班交流补充。 教师小结：回想整个学习过程，我们在解决野营分食物和住宿的实际问题中，按照有余数除法的认识、笔算的由易到难的顺序来解决问题的，先学习有余数的除法，再应用所学知识解决问题。 A. 能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 B. 在同伴的帮助下能够梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 不能自主梳理完善单元学习路径图
达成目标：在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路。 任务二:典型训练，查漏补缺 活动一：复习有余数除法的笔算 问题引导：计算有余数的除法需要注意什么？ 活动二：用有余数的除法解决问题 1.小明买来13个苹果，平均分给奶奶、爸爸、妈妈，余下的给自己， 小明自己还有多少个苹果？ 2.我们班一共有45人，平均分成 6组，每组几人？还多几人？ 3.有一些糖，比20块多，比30块少，平均分给8个孩子，还余1块。想一想，每个孩子可能分得多少块？一共有多少块糖？ 4.46个同学去春游，每辆车可坐8人，一共要用多少辆车？ 活动三：复习周期排列问题 一周有（ ）天，一月份有31天，有（ ）个星期，还余（ ）天。第一天是星期日，最后一天是星期（ ）。 A. 能够自主理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路。 B. 在同伴的帮助下理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路。 不能理清知识脉络。
达成目标：能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。 任务三：综合应用，达到本单元知识的灵活运用 综合应用： A. 能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。 能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,不能说出解决问题的依据。 C.不能正确计算。
达成目标：根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 任务四：整理反思，总结提升 1. 完善单元学习路径图。 2.独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 A. 能够自主根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 B.在同伴的帮助下能够根据学习标准完成自评，清晰本单元的学习结果。 不清楚本单元的学习结果
作 业 布 置 生活中还有哪些地方体现了周期问题呢？
板 书 设 计