思维拓展：除数是一位数的除法-数学三年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 思维拓展：除数是一位数的除法-数学三年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 268.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-04 14:53:47 | ||
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文档简介
思维拓展：除数是一位数的除法-数学三年级下册人教版
一、选择题
1．做一件旗袍要用3米布，现在有323米布，最多可以做（ ）件这样的旗袍。
A．17 B．107 C．108
2．一个数除以5，商是20，如果有余数，余数应该（ ）。
A．比5小 B．比5大 C．比20小
3．苗苗将一根40厘米长的绳子围成一个正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。
A．5 B．10 C．40
4．一只斑马重1000千克，一只斑马的体重是老虎的2倍，一只大象的体重是老虎的5倍，求这头大象的体重，列式为（ ）。
A．500×25 B．1000÷2×5 C．500×2×5
5．3月12日是植树节，为了深入开展全民义务植树活动的理念，人民小学组织三年级学生在校园植树，每位学生植3棵树，一共植树66棵。三年级参加植树活动的有多少人？用竖式计算如图，竖式中箭头所指部分表示（ ）。
A．植了36棵 B．植了22棵 C．植了60棵
6．9□4÷3，要使商的中间有0，□里最大能填（ ）。
A．1 B．2 C．3
二、填空题
7．按规律填数。
1，3，9，27，( )，( )。
160，80，( )，20，( )。
8．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
58÷2( )30 480÷3( )180 230×6( )260×3
27×9( )250 106×5( )500 720÷2÷4( )720÷8
9．六（1）班同学毕业联欢，按一红、两黄、三绿的顺序将气球连起来装饰教室，第128个气球是( )色的。
10．有90千克的菜籽油，每个瓶子装7千克，至少要( )个瓶子才能装下，最多能装满( )个瓶。
11．填上合适的数。
500＋( )×7＝780 34－9×( )＝34
12．估一估哪个算式的商最接近圈中的数，在它上面画“√”。
三、计算题
13．竖式计算，带*的验算。
5×65＝ 97÷6＝ *702÷4＝
390×4＝ *625÷5＝ 808×5＝
14．脱式计算。
①68－39＋456 ②7×8－47 ③（382－256）÷6
15．口算。
四、解答题
16．章丘双语学校利用寒假期间粉刷教室，计划每天粉刷5间，16天就能完成。实际每天粉刷8间，可以提前几天完成？
17．果园里，桃树比杏树多120棵，桃树的棵树是杏树的3倍，杏树有多少棵？
18．一个篮球78元，2个足球210元，3个排球256元。______________？
请你提出一个两步或两步以上的数学问题，并尝试解答。
19．桃子成熟了，晓晓一家到桃园摘了298个桃，每盒装9个。请你估一估，28个纸盒够装吗？（写出估的方法和过程）
20．柳林小学三年级同学去北京旅游。
（1）租用一辆客车，平均每小时行84千米，5小时从学校到达北京，学校到北京之间的路程是多少千米？
（2）回来时，由于道路上车辆多，用了6小时，返回时，客车平均每小时行多少千米？
21．一辆汽车上山时的速度是52千米/时，行驶5小时到达山顶。下山按原路返回只用了4小时，这辆汽车下山时的速度是多少？
参考答案：
1．B
【分析】用布的总长度除以做一件旗袍要用的长度，商即为能做的件数。
【详解】323÷3＝107（件）……2（米）
做一件旗袍要用3米布，现在有323米布，最多可以做107件这样的旗袍。
故答案为：B
2．A
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，由此解答即可。
【详解】已知除数是5，根据余数总比除数小，可知余数应该比5小。
故答案为：A
3．B
【分析】根据题意可知绳子的长度就是这个正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，可得正方形的边长＝周长÷4，据此计算即可解答。
【详解】40÷4＝10（厘米）
这个正方形的边长是10厘米。
故答案为：B
4．B
【分析】根据题意可先用一只斑马的体重除以2，从而计算出老虎的体重，然后用老虎的体重乘5，即可求出大象的体重，依此选择。
【详解】1000÷2＝500（千克）
500×5＝2500（千克）
由此可知，求这头大象的体重，列式为：1000÷2×5。
故答案为：B
5．C
【分析】箭头所指的6在十位上，表示60，它是20与3的乘积，根据题意，竖式中箭头所指部分表示植了60棵，据此解答。
【详解】根据上面的分析，竖式中箭头所指部分表示：植了60棵。
故答案为：C
6．B
【分析】在计算除法时，要进行试商，9□4是一个三位数，百位上的9大于3，且可以除尽，所以9□4÷3要使商的中间有0，那么□里面的数要比3小，才能使得十位不够商1，只能用0来占位。据此解答。
【详解】根据分析可得：9□4÷3，要使商的中间有0，□里最大能填2。
故答案为：B
7． 81 243 40 10
【详解】（1）观察题干中的相邻的两个数据发现：1×3＝3，3×3＝9，9×3＝27，据此可得到相邻的两个数的前一个数乘3得到后一个数，那么最后两个数分别应该是：27×3＝81，81×3＝243；据此解答。
（2）观察题干中的相邻的两个数据发现：160÷2＝80，那么下一个数应该是：80÷2＝40，40÷2＝20，第四个数正好是20，符合要求；据此可得到相邻的两个数的前一个数除以2就可以得到后一个数；据此规律解答即可。
【解答】27×3＝81
81×3＝243
即1，3，9，27，81，243。
80÷2＝40
20÷2＝10
即160，80，40，20，10。
8． ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ ＝
【分析】根据一位数乘两、三位数，一位数除多位数的计算方法，分别计算出每个算式的结果，再比较大小。
【详解】58÷2＝29，29＜30，因此58÷2＜30；
480÷3＝160，160＜180，因此480÷3＜180；
230×6＝1380，260×3＝780，1380＞780，因此230×6＞260×3；
27×9＝243，243＜250，因此27×9＜250；
106×5＝530，530＞500，因此106×5＞500；
720÷2÷4
＝360÷4
＝90
720÷8＝90
90＝90
因此720÷2÷4＝720÷8。
9．黄
【分析】按一红、两黄、三绿的顺序将气球连起来装饰教室，可以把这六个气球看作一组，用除法计算128里包含几个这样的组，余数是几，就在气球组里数几个，就能确定第128个是什么颜色。
【详解】
＝21（组）……2（个）
剩下的2个依次是红色、黄色。
故第128个气球是黄色。
10． 13 12
【分析】用菜籽油的质量÷每个瓶子最多装的质量即可求出最多可装多少瓶，还剩下多少千克，有余数时表示余下的油还需要一个瓶子才能装下。
【详解】90÷7＝12（个）……6（千克）
12＋1＝13（个）
有90千克的菜籽油，每个瓶子装7千克，至少要13个瓶子才能装下，最多能装满12个瓶。
11． 40 0
【分析】先算出780减500得280，再用差除以7即可；
先算出34减34得0，再用0除以9即可。
【详解】（1）780－500＝280，280÷7＝40；
（2）34－34＝0，0÷9＝0。
12．见详解
【分析】根据整数除法的估算方法，把被除数、除数分别看作与它接近的整十数、整百数、整千数、整百整十数、整千整百数……；并且估算成能被除数整除的算式，然后进行口算即可。
【详解】图一：148÷7≈140÷7＝20
165÷4≈160÷4＝40
281÷6≈300÷6＝50
623÷2≈620÷2＝310
所以算式165÷4的商最接近40。
图二：258÷5≈250÷5＝50
499÷7≈490÷7＝70，将499看成490，被除数减少了9；
200÷3≈210÷3＝70，将200看成210，被除数增加了10；
400÷6≈420÷6＝70，将400看成420，被除数增加了20；
虽然499÷7，200÷3，400÷6的商都是70，但是在估算499÷7时，被除数最接近估成的近似数，则商最接近70。
图三：540÷7≈560÷7＝80，将540看成560，被除数增加了20；
230÷2＝115
959÷8≈960÷8＝120
487÷6≈480÷6＝80，将487看成480，被除数减少了7；
虽然的540÷7，487÷6商都是80，但是在估算487÷6时，被除数最接近估成的近似数，则商最接近80。
13．325；16……1；175……2
1560；125；4040
【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。
除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。
除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。
【详解】5×65＝325 97÷6＝16……1
*702÷4＝175……2 390×4＝1560
验算：
*625÷5＝125 808×5＝4040
验算：
14．①485；②9；③21
【分析】①按照从左到右的运算顺序来计算；
②先算乘法，再算减法；
③先算小括号里，再算小括号外。
【详解】①68－39＋456
＝29＋456
＝485
②7×8－47
＝56－47
＝9
③（382－256）÷6
＝126÷6
＝21
15．3000；31；90；80
240；50；350；11
90；90；90；91
25；0；750；100
【详解】略
16．6天
【分析】用计划每天粉刷教室数量乘计划完成天数，求出教室总数量。用教室总数量除以实际每天粉刷教室数量，求出实际完成天数。再用计划完成天数减实际完成天数，求出提前几天完成。
【详解】5×16÷8
＝80÷8
＝10（天）
16－10＝6（天）
答：可以提前6天完成。
17．60棵
【分析】根据题意可知，120棵是杏树的（3－1）倍，所以120除以（3－1）即等于杏树的棵数，据此即可解答。
【详解】120÷（3－1）
＝120÷2
＝60（棵）
答：杏树有60棵。
18．见详解。
【分析】两步或以上的数学问题就是说至少需要两个步骤运算才能解答出这个问题，据此提问解答即可。例如可以提问“一个足球比一个篮球贵多少元？”，这样就可以先求出一个足球的价格，再用一个足球的价格减去一个篮球的价格即可得出。（提问不唯一）
【详解】问：一个足球比一个篮球贵多少元？（答案不唯一）
一个足球：210÷2＝105（元）
比篮球贵：105－78＝27（元）
答：一个足球比篮球贵27元。
19．不够；过程见详解
【分析】根据题意可知，桃的总个数÷每盒装的个数＝需要纸盒的个数，依此列式并采用估算法计算，最后与28个纸盒比较即可解答。
【详解】298个＞270个
270÷9＝30（个）
即298÷9＞30个＞28个，不够。
答：28个纸盒不够装。
20．（1）420千米
（2）70千米
【分析】根据题意，求学校到北京之间的路程是多少千米，用公式路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，计算即可。
【详解】（1）84×5＝420（千米）
答：学校到北京之间的路程是420千米。
（2）420÷6＝70（千米）
答：客车平均每小时行70千米。
21．65千米/时
【分析】先用52乘5计算出山脚到山顶的路程，再除以4计算出下山时的速度；据此解答。
【详解】52×5÷4
＝260÷4
＝65（千米/时）
答：这辆汽车下山时的速度是65千米/时。
一、选择题
1．做一件旗袍要用3米布，现在有323米布，最多可以做（ ）件这样的旗袍。
A．17 B．107 C．108
2．一个数除以5，商是20，如果有余数，余数应该（ ）。
A．比5小 B．比5大 C．比20小
3．苗苗将一根40厘米长的绳子围成一个正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。
A．5 B．10 C．40
4．一只斑马重1000千克，一只斑马的体重是老虎的2倍，一只大象的体重是老虎的5倍，求这头大象的体重，列式为（ ）。
A．500×25 B．1000÷2×5 C．500×2×5
5．3月12日是植树节，为了深入开展全民义务植树活动的理念，人民小学组织三年级学生在校园植树，每位学生植3棵树，一共植树66棵。三年级参加植树活动的有多少人？用竖式计算如图，竖式中箭头所指部分表示（ ）。
A．植了36棵 B．植了22棵 C．植了60棵
6．9□4÷3，要使商的中间有0，□里最大能填（ ）。
A．1 B．2 C．3
二、填空题
7．按规律填数。
1，3，9，27，( )，( )。
160，80，( )，20，( )。
8．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
58÷2( )30 480÷3( )180 230×6( )260×3
27×9( )250 106×5( )500 720÷2÷4( )720÷8
9．六（1）班同学毕业联欢，按一红、两黄、三绿的顺序将气球连起来装饰教室，第128个气球是( )色的。
10．有90千克的菜籽油，每个瓶子装7千克，至少要( )个瓶子才能装下，最多能装满( )个瓶。
11．填上合适的数。
500＋( )×7＝780 34－9×( )＝34
12．估一估哪个算式的商最接近圈中的数，在它上面画“√”。
三、计算题
13．竖式计算，带*的验算。
5×65＝ 97÷6＝ *702÷4＝
390×4＝ *625÷5＝ 808×5＝
14．脱式计算。
①68－39＋456 ②7×8－47 ③（382－256）÷6
15．口算。
四、解答题
16．章丘双语学校利用寒假期间粉刷教室，计划每天粉刷5间，16天就能完成。实际每天粉刷8间，可以提前几天完成？
17．果园里，桃树比杏树多120棵，桃树的棵树是杏树的3倍，杏树有多少棵？
18．一个篮球78元，2个足球210元，3个排球256元。______________？
请你提出一个两步或两步以上的数学问题，并尝试解答。
19．桃子成熟了，晓晓一家到桃园摘了298个桃，每盒装9个。请你估一估，28个纸盒够装吗？（写出估的方法和过程）
20．柳林小学三年级同学去北京旅游。
（1）租用一辆客车，平均每小时行84千米，5小时从学校到达北京，学校到北京之间的路程是多少千米？
（2）回来时，由于道路上车辆多，用了6小时，返回时，客车平均每小时行多少千米？
21．一辆汽车上山时的速度是52千米/时，行驶5小时到达山顶。下山按原路返回只用了4小时，这辆汽车下山时的速度是多少？
参考答案：
1．B
【分析】用布的总长度除以做一件旗袍要用的长度，商即为能做的件数。
【详解】323÷3＝107（件）……2（米）
做一件旗袍要用3米布，现在有323米布，最多可以做107件这样的旗袍。
故答案为：B
2．A
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，由此解答即可。
【详解】已知除数是5，根据余数总比除数小，可知余数应该比5小。
故答案为：A
3．B
【分析】根据题意可知绳子的长度就是这个正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，可得正方形的边长＝周长÷4，据此计算即可解答。
【详解】40÷4＝10（厘米）
这个正方形的边长是10厘米。
故答案为：B
4．B
【分析】根据题意可先用一只斑马的体重除以2，从而计算出老虎的体重，然后用老虎的体重乘5，即可求出大象的体重，依此选择。
【详解】1000÷2＝500（千克）
500×5＝2500（千克）
由此可知，求这头大象的体重，列式为：1000÷2×5。
故答案为：B
5．C
【分析】箭头所指的6在十位上，表示60，它是20与3的乘积，根据题意，竖式中箭头所指部分表示植了60棵，据此解答。
【详解】根据上面的分析，竖式中箭头所指部分表示：植了60棵。
故答案为：C
6．B
【分析】在计算除法时，要进行试商，9□4是一个三位数，百位上的9大于3，且可以除尽，所以9□4÷3要使商的中间有0，那么□里面的数要比3小，才能使得十位不够商1，只能用0来占位。据此解答。
【详解】根据分析可得：9□4÷3，要使商的中间有0，□里最大能填2。
故答案为：B
7． 81 243 40 10
【详解】（1）观察题干中的相邻的两个数据发现：1×3＝3，3×3＝9，9×3＝27，据此可得到相邻的两个数的前一个数乘3得到后一个数，那么最后两个数分别应该是：27×3＝81，81×3＝243；据此解答。
（2）观察题干中的相邻的两个数据发现：160÷2＝80，那么下一个数应该是：80÷2＝40，40÷2＝20，第四个数正好是20，符合要求；据此可得到相邻的两个数的前一个数除以2就可以得到后一个数；据此规律解答即可。
【解答】27×3＝81
81×3＝243
即1，3，9，27，81，243。
80÷2＝40
20÷2＝10
即160，80，40，20，10。
8． ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ ＝
【分析】根据一位数乘两、三位数，一位数除多位数的计算方法，分别计算出每个算式的结果，再比较大小。
【详解】58÷2＝29，29＜30，因此58÷2＜30；
480÷3＝160，160＜180，因此480÷3＜180；
230×6＝1380，260×3＝780，1380＞780，因此230×6＞260×3；
27×9＝243，243＜250，因此27×9＜250；
106×5＝530，530＞500，因此106×5＞500；
720÷2÷4
＝360÷4
＝90
720÷8＝90
90＝90
因此720÷2÷4＝720÷8。
9．黄
【分析】按一红、两黄、三绿的顺序将气球连起来装饰教室，可以把这六个气球看作一组，用除法计算128里包含几个这样的组，余数是几，就在气球组里数几个，就能确定第128个是什么颜色。
【详解】
＝21（组）……2（个）
剩下的2个依次是红色、黄色。
故第128个气球是黄色。
10． 13 12
【分析】用菜籽油的质量÷每个瓶子最多装的质量即可求出最多可装多少瓶，还剩下多少千克，有余数时表示余下的油还需要一个瓶子才能装下。
【详解】90÷7＝12（个）……6（千克）
12＋1＝13（个）
有90千克的菜籽油，每个瓶子装7千克，至少要13个瓶子才能装下，最多能装满12个瓶。
11． 40 0
【分析】先算出780减500得280，再用差除以7即可；
先算出34减34得0，再用0除以9即可。
【详解】（1）780－500＝280，280÷7＝40；
（2）34－34＝0，0÷9＝0。
12．见详解
【分析】根据整数除法的估算方法，把被除数、除数分别看作与它接近的整十数、整百数、整千数、整百整十数、整千整百数……；并且估算成能被除数整除的算式，然后进行口算即可。
【详解】图一：148÷7≈140÷7＝20
165÷4≈160÷4＝40
281÷6≈300÷6＝50
623÷2≈620÷2＝310
所以算式165÷4的商最接近40。
图二：258÷5≈250÷5＝50
499÷7≈490÷7＝70，将499看成490，被除数减少了9；
200÷3≈210÷3＝70，将200看成210，被除数增加了10；
400÷6≈420÷6＝70，将400看成420，被除数增加了20；
虽然499÷7，200÷3，400÷6的商都是70，但是在估算499÷7时，被除数最接近估成的近似数，则商最接近70。
图三：540÷7≈560÷7＝80，将540看成560，被除数增加了20；
230÷2＝115
959÷8≈960÷8＝120
487÷6≈480÷6＝80，将487看成480，被除数减少了7；
虽然的540÷7，487÷6商都是80，但是在估算487÷6时，被除数最接近估成的近似数，则商最接近80。
13．325；16……1；175……2
1560；125；4040
【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。
除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。
除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。
【详解】5×65＝325 97÷6＝16……1
*702÷4＝175……2 390×4＝1560
验算：
*625÷5＝125 808×5＝4040
验算：
14．①485；②9；③21
【分析】①按照从左到右的运算顺序来计算；
②先算乘法，再算减法；
③先算小括号里，再算小括号外。
【详解】①68－39＋456
＝29＋456
＝485
②7×8－47
＝56－47
＝9
③（382－256）÷6
＝126÷6
＝21
15．3000；31；90；80
240；50；350；11
90；90；90；91
25；0；750；100
【详解】略
16．6天
【分析】用计划每天粉刷教室数量乘计划完成天数，求出教室总数量。用教室总数量除以实际每天粉刷教室数量，求出实际完成天数。再用计划完成天数减实际完成天数，求出提前几天完成。
【详解】5×16÷8
＝80÷8
＝10（天）
16－10＝6（天）
答：可以提前6天完成。
17．60棵
【分析】根据题意可知，120棵是杏树的（3－1）倍，所以120除以（3－1）即等于杏树的棵数，据此即可解答。
【详解】120÷（3－1）
＝120÷2
＝60（棵）
答：杏树有60棵。
18．见详解。
【分析】两步或以上的数学问题就是说至少需要两个步骤运算才能解答出这个问题，据此提问解答即可。例如可以提问“一个足球比一个篮球贵多少元？”，这样就可以先求出一个足球的价格，再用一个足球的价格减去一个篮球的价格即可得出。（提问不唯一）
【详解】问：一个足球比一个篮球贵多少元？（答案不唯一）
一个足球：210÷2＝105（元）
比篮球贵：105－78＝27（元）
答：一个足球比篮球贵27元。
19．不够；过程见详解
【分析】根据题意可知，桃的总个数÷每盒装的个数＝需要纸盒的个数，依此列式并采用估算法计算，最后与28个纸盒比较即可解答。
【详解】298个＞270个
270÷9＝30（个）
即298÷9＞30个＞28个，不够。
答：28个纸盒不够装。
20．（1）420千米
（2）70千米
【分析】根据题意，求学校到北京之间的路程是多少千米，用公式路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，计算即可。
【详解】（1）84×5＝420（千米）
答：学校到北京之间的路程是420千米。
（2）420÷6＝70（千米）
答：客车平均每小时行70千米。
21．65千米/时
【分析】先用52乘5计算出山脚到山顶的路程，再除以4计算出下山时的速度；据此解答。
【详解】52×5÷4
＝260÷4
＝65（千米/时）
答：这辆汽车下山时的速度是65千米/时。