思维拓展：面积-数学三年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 思维拓展：面积-数学三年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 164.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-04 14:54:56 | ||
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文档简介
思维拓展：面积-数学三年级下册人教版
一、选择题
1．周长是16厘米的正方形，它的面积是（ ）。
A．16厘米 B．4厘米 C．16平方厘米 D．4平方厘米
2．把一个长10厘米，宽6厘米的长方形剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）。
A．36平方厘米 B．49平方厘米 C．60平方厘米 D．无法确定
3．一块长方形绿地，面积是560平方米，宽为8米，现在长不变，宽增加到24米，扩大后的面积比原来增加了（ ）平方米。
A．1680 B．1240 C．1120 D．112
4．用一张长为5dm，宽为3dm的长方形白纸剪边长是6cm的正方形，最多可以剪出（ ）个这样的正方形。
A．2 B．25 C．40 D．41
5．如图是一块长方形绿地，现在需要将绿地面积扩大到原来的6倍，长或宽可以如何变化？下面有（ ）位同学的说法正确。
松松：如果绿地的长不变，那么宽要扩大到原来的6倍。
奇奇：如果绿地的宽不变，那么长要扩大到原来的6倍。
萌萌：如果绿地的长不变，那么宽要增加55米。
欢欢：如果绿地的宽扩大到原来的3倍，那么长也要扩大到原来的3倍。
A．2 B．3 C．4 D．1
6．根据图中所给的信息，整个大长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．20 B．120 C．140 D．240
二、填空题
7．2平方米＝( )平方分米 9平方分米＝( )平方厘米
400平方分米＝( )平方米 100厘米＝( )分米
8．一个长方形的长10厘米，定6厘米，如果从这个长方形减下一个最大的正方形，则正方形的边长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
9．填上适当的单位。
妈妈的手掌面积大约1( ) 一枚邮票的面积大约4( )
小星的身高是135( ) 学校占地面积是9000( )
10．将下面的正方形纸剪成4个完全一样的小正方形纸片，每个小正方形纸片的面积是( )平方厘米。
11．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的面积是( )平方厘米。
12．一个长方形的菜园长8米，宽4米。现在菜园要进行扩建，把长和宽各增加2米。扩建后菜园的面积增加了( )平方米；周长增加了( )米。
三、计算题
13．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
14．求出下面图形的面积。（单位：厘米）
四、解答题
15．街心花园有一块长15米、宽6米的长方形空地。用边长是2分米的正方形地砖铺满这块空地，需要多少块地砖？
16．用四个1平方厘米的正方形， 拼成下面的图形。它们的面积各是多少？它们的周长呢？
17．乐乐用直尺在一张长36厘米，宽24厘米的卡纸上画满正方形的方格，如果乐乐画的方格边长4厘米，乐乐画满这张卡纸一共有多少个方格？
18．幸福社区整修需增加草坪面积，一块面积为320平方米的长方形草地，宽由原来的8米增加到32米，长不变，增加的草坪面积是多少？
19．如图所示，把一个正方形的边长增加1厘米后，新正方形面积比原来增加41平方厘米，求原来正方形的面积。
20．动手操作。（每个小方格的边长是1厘米）
（1）请在图中画出和图1周长相等的一个长方形和一个正方形。
（2）画出的长方形的面积是（ ）平方厘米，正方形的面积是（ ）平方厘米。
参考答案：
1．C
【分析】首先根据正方形的边长＝正方形的周长÷4，代入数据，求出正方形的边长，再依据正方形的面积＝边长×边长，代入数据，即可求解。
【详解】16÷4＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
周长是16厘米的正方形，它的面积是16平方厘米。
故答案为：C
2．A
【分析】在一个长方形中剪一个最大的正方形，那么这个正方形的边长等于长方形的宽，正方形的边长是6厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可求解。
【详解】6×6＝36（平方厘米）
把一个长10厘米，宽6厘米的长方形剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是36平方厘米。
故答案为：A
3．C
【分析】根据长方形的长＝面积÷宽，求出绿地的长。再根据长方形的面积＝长×宽，求出扩大后绿地的面积。用扩大后绿地的面积减去原来绿地的面积，求出增加的面积。
【详解】560÷8＝70（米）
70×24＝1680（平方米）
1680－560＝1120（平方米）
扩大后的面积比原来增加了1120平方米。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键是熟记公式。
4．C
【分析】最多可以剪出这样正方形的个数等于（长方形白纸的长÷正方形的边长）的商乘（长方形白纸的宽÷正方形的边长）的商。
【详解】5dm＝50cm
3dm＝30cm
50÷6＝8（个）……2（cm）
30÷6＝5（个）
8×5＝40（个）
则最多可以剪出40个这样的正方形。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是平面图形的分割，分别计算出长方形长、宽的一边可以剪的个数是解答此题的关键。
5．B
【分析】原来长方形绿地的面积＝长×宽，扩大后绿地的面积为长×宽×6，即为原来绿地面积×6，根据长方形面积＝长×宽，分别计算出四位同学的方案中绿地的面积，即可得出结论。
【详解】原来绿地的面积＝长×宽＝22×11，
松松：长不变，宽扩大到原来的6倍，现在的面积＝长×（宽×6）＝原来的面积×6，
即：绿地面积扩大到原来的6倍，松松说法正确；
奇奇：宽不变，长要扩大到原来的6倍，现在的面积＝（长×6）×宽＝原来的面积×6，
即：绿地面积扩大到原来的6倍，奇奇说法正确；
萌萌：宽要增加55米。11＋55＝66（米）
66÷11＝6，相当于长不变，宽扩大到原来的6倍，
现在的面积＝长×（宽×6）＝原来的面积×6，
即：绿地面积扩大到原来的6倍，萌萌说法正确；
欢欢：绿地的宽扩大到原来的3倍，那么长也要扩大到原来的3倍，
（长×3）×（宽×3）＝长×宽×9＝原来的面积×9，
即：绿地面积扩大到原来的9倍，不是6倍，欢欢说法错误；
由此可知，上面有3位同学的说法正确。
故答案为：B
【点睛】解决本题关键是熟练掌握长方形的面积公式，并且能够灵活的运用。
6．D
【分析】根据图示可知，大长方形的长是4个5厘米，宽为3个4厘米，长方形的面积＝长×宽，依此计算并选择即可。
【详解】4×5＝20（厘米）
4×3＝12（厘米）
20×12＝240（平方厘米）
整个大长方形的面积是240平方厘米。
故答案为：D
【点睛】此题考查的是长方形面积的计算，先计算出长方形的长和宽，是解答此题的关键。
7． 200 900 4 10
【分析】（1）1平方米＝100平方分米，2平方米是2个100平方分米，等于200平方分米；
（2）1平方分米＝100平方厘米，9平方分米是9个100平方厘米，等于900平方厘米；
（3）1平方米＝100平方分米，400平方分米是4个100平方分米，即4个1平方米，等于4平方米；
（4）1分米＝10厘米，100厘米是10个10厘米，即10个1分米，等于10分米。
【详解】2平方米＝200平方分米 9平方分米＝900平方厘米
400平方分米＝4平方米 100厘米＝10分米
8． 6 36
【分析】根据题意，从长方形里剪下的最大正方形的边长为6厘米，即剪下的最大正方形的边长相当于原长方形的宽。然后根据正方形的面积公式：正方形的面积＝边长×边长，求出该正方形的面积，据此即可解答。
【详解】由分析知，正方形的边长为6厘米，面积为：6×6=36（平方厘米）。
9． 平方分米/dm2 平方厘米/cm2 厘米/cm 平方米/m2
【分析】根据生活实际、对面积单位和数据大小的认识，可知计量妈妈的手掌面积用平方分米做单位，计量一枚邮票的面积用平方厘米做单位，计量小星的身高用厘米做单位，计量学校占地面积用平方米做单位；据此作答。
【详解】妈妈的手掌面积大约1平方分米
一枚邮票的面积大约4平方厘米
小星的身高是135厘米
学校占地面积是9000平方米
10．100
【分析】根据题意可知：把一个边长是20厘米的大正方形剪成4个完全一样的小正方形，每个小正方形的边长是大正方形的边长除以2，由此可以求出小正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】20÷2＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
每个小正方形的面积是100平方厘米。
11．54
【分析】在长21厘米，宽15厘米的长方形纸上，能剪下的最大正方形边长是15厘米，21减15得6厘米，剩余纸是长是15厘米，宽是6厘米的长方形，此时能剪下的正方形边长最大是6厘米，剪下一个边长是6厘米的正方形后，15减6得9厘米，剩余部分是长位9厘米，宽是6厘米的长方形，再根据长方形面积公式，求出6与9的积即可求出这时纸的面积。
【详解】
21－15＝6（厘米）
15－6＝9（厘米）
9×6＝54（平方厘米）
这时纸的面积是54平方厘米。
12． 28 8
【分析】先分别求出扩建后的长、宽，根据长方形的面积＝长×宽，求出扩建后的面积，再与原来的面积做差即可。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2分别求出现在的周长和与原来的周长，然后相减即可解答。
【详解】扩建前的面积：
8×4＝32（平方米）
扩建后：
8＋2＝10（米）
4＋2＝6（米）
10×6＝60（平方米）
60－32＝28（平方米）
所以扩建后菜园的面积增加了28平方米。
扩建前的周长：
（8＋4）×2
＝12×2
＝24（米）
扩建后的周长：
（10＋6）×2
＝16×2
＝32（米）
32－24＝8（米）
所以周长增加了8米。
一个长方形的菜园长8米，宽4米。现在菜园要进行扩建，把长和宽各增加2米。扩建后菜园的面积增加了28平方米；周长增加了8米。
13．780平方厘米
【分析】如下图，图形的面积等于边长为30厘米正方形的面积减去长为15厘米、宽为8厘米的长方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，据此即可解答。
【详解】30×30－15×8
＝900－120
＝780（平方厘米）
14．22平方厘米
【分析】如图：组合图形可拆解成一个长为5厘米，宽为2厘米的长方形和一个长为（6－2）厘米，宽为（5－2）厘米的长方形，利用长方形的面积公式分别求出这两个长方形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。
【详解】5×2＋（6－2）×（5－2）
＝10＋4×3
＝10＋12
＝22（平方厘米）
即图形的面积是22平方厘米。
15．2250块
【分析】街心花园长方形空地的长乘宽等于空地的面积，1平方米等于100平方分米，再把空地的面积换算为以平方分米为单位的面积，正方形地砖的边长乘边长等于地砖的面积，空地的面积除以正方形地砖的面积即等于需要地砖的块数，据此即可解答。
【详解】15×6＝90（平方米）＝9000平方分米
9000÷（2×2）
＝9000÷4
＝2250（块）
答：需要2250块地砖。
16．4平方厘米，10厘米；4平方厘米，10厘米；4平方厘米，8厘米；4平方厘米，10厘米
【分析】物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积；围成封闭图形一周的长度叫做图形的周长。根据面积的定义可知，这四个图形都是由4个面积1平方厘米的小正方形拼成的，所以这四个图形的面积都是1×4＝4（平方厘米）；根据周长的定义，先数出露在外面的小正方形边长数量，再乘每条边长的长度，即可分别算出这四个图形的周长。
【详解】由分析可知，四个图形的面积都是：1×4＝4（平方厘米）；
第一个图形周长：露在外面的小正方形边长有10条，所以图形周长为10×1＝10（厘米）；
第二个图形周长：
（4＋1）×2
＝5×2
＝10（厘米）
第三个图形周长：2×4＝8（厘米）
第四个图形周长：露在外面的小正方形边长有10条，所以图形周长为10×1＝10（厘米）；
答：第一个图形面积4平方厘米，周长10厘米；第二个图形面积4平方厘米，周长10厘米；第三个图形面积4平方厘米，周长8厘米；第四个图形面积4平方厘米，周长10厘米。
17．54个
【分析】用卡纸的长除以方格的边长，求出可以画出多少列。用卡纸的宽除以方格的边长，求出可以画出多少行。用列数乘行数，即可求出方格的数量。
【详解】36÷4＝9（个）
24÷4＝6（个）
9×4＝54（个）
答：乐乐画满这张卡纸一共有54个方格。
18．960平方米
【分析】根据长方形的长＝面积÷宽，可知原来长方形草地的长为（320÷8）米，增加的面积是个小长方形，小长方形的长是原来的长，宽是（32－8）米，根据长方形的面积＝长×宽，即可计算增加的草坪面积。
【详解】320÷8＝40（米）
40×（32－8）
＝40×24
＝960（平方米）
答：增加的草坪面积是960平方米。
19．400平方厘米
【分析】如下图，把正方体增加部分的面积分为3个部分，其中①、②部分是两个一样的长方形，③是一个边长为1厘米的正方形，从41平方厘米中减去③的面积再除以2可以求出①或②所示长方形的面积。又因为这个长方形的长为原来正方形的边长，宽为1厘米，所以用面积除以1可以计算原来正方形的边长，再用边长×边长计算面积即可。
【详解】长方形面积：（41－1×1）÷2
＝（41－1）÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
边长：20÷1＝20（厘米）
原正方形面积：20×20＝400（平方厘米）
答：原来正方形的面积是400平方厘米。
20．（1）画图见详解（长方形画法不唯一）
（2）12；16
【分析】（1）图1的长方形的宽是1厘米，长是7厘米，那么图1的周长是（7＋1）×2＝16厘米，周长是16厘米可以画出长是6厘米，宽是2厘米的长方形，周长是16厘米可以画出边长是4厘米的正方形；据此解答。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，计算出画出的长方形和正方形的面积即可。
【详解】（1）图1的周长：
（7＋1）×2
＝8×2
＝16（厘米）
周长是16厘米可以画出长是6厘米，宽是2厘米的长方形，周长是16厘米可以画出边长是4厘米的正方形；画法如图：（长方形的画法不唯一）
（2）长方形的面积：6×2＝12（平方厘米）
正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）
所以：画出的长方形的面积是12平方厘米，正方形的面积是16平方厘米。
【点睛】本题解答的关键是熟练掌握长方形的周长公式、正方形的周长公式及长方形的面积公式、正方形的面积公式。
一、选择题
1．周长是16厘米的正方形，它的面积是（ ）。
A．16厘米 B．4厘米 C．16平方厘米 D．4平方厘米
2．把一个长10厘米，宽6厘米的长方形剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）。
A．36平方厘米 B．49平方厘米 C．60平方厘米 D．无法确定
3．一块长方形绿地，面积是560平方米，宽为8米，现在长不变，宽增加到24米，扩大后的面积比原来增加了（ ）平方米。
A．1680 B．1240 C．1120 D．112
4．用一张长为5dm，宽为3dm的长方形白纸剪边长是6cm的正方形，最多可以剪出（ ）个这样的正方形。
A．2 B．25 C．40 D．41
5．如图是一块长方形绿地，现在需要将绿地面积扩大到原来的6倍，长或宽可以如何变化？下面有（ ）位同学的说法正确。
松松：如果绿地的长不变，那么宽要扩大到原来的6倍。
奇奇：如果绿地的宽不变，那么长要扩大到原来的6倍。
萌萌：如果绿地的长不变，那么宽要增加55米。
欢欢：如果绿地的宽扩大到原来的3倍，那么长也要扩大到原来的3倍。
A．2 B．3 C．4 D．1
6．根据图中所给的信息，整个大长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．20 B．120 C．140 D．240
二、填空题
7．2平方米＝( )平方分米 9平方分米＝( )平方厘米
400平方分米＝( )平方米 100厘米＝( )分米
8．一个长方形的长10厘米，定6厘米，如果从这个长方形减下一个最大的正方形，则正方形的边长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
9．填上适当的单位。
妈妈的手掌面积大约1( ) 一枚邮票的面积大约4( )
小星的身高是135( ) 学校占地面积是9000( )
10．将下面的正方形纸剪成4个完全一样的小正方形纸片，每个小正方形纸片的面积是( )平方厘米。
11．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的面积是( )平方厘米。
12．一个长方形的菜园长8米，宽4米。现在菜园要进行扩建，把长和宽各增加2米。扩建后菜园的面积增加了( )平方米；周长增加了( )米。
三、计算题
13．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
14．求出下面图形的面积。（单位：厘米）
四、解答题
15．街心花园有一块长15米、宽6米的长方形空地。用边长是2分米的正方形地砖铺满这块空地，需要多少块地砖？
16．用四个1平方厘米的正方形， 拼成下面的图形。它们的面积各是多少？它们的周长呢？
17．乐乐用直尺在一张长36厘米，宽24厘米的卡纸上画满正方形的方格，如果乐乐画的方格边长4厘米，乐乐画满这张卡纸一共有多少个方格？
18．幸福社区整修需增加草坪面积，一块面积为320平方米的长方形草地，宽由原来的8米增加到32米，长不变，增加的草坪面积是多少？
19．如图所示，把一个正方形的边长增加1厘米后，新正方形面积比原来增加41平方厘米，求原来正方形的面积。
20．动手操作。（每个小方格的边长是1厘米）
（1）请在图中画出和图1周长相等的一个长方形和一个正方形。
（2）画出的长方形的面积是（ ）平方厘米，正方形的面积是（ ）平方厘米。
参考答案：
1．C
【分析】首先根据正方形的边长＝正方形的周长÷4，代入数据，求出正方形的边长，再依据正方形的面积＝边长×边长，代入数据，即可求解。
【详解】16÷4＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
周长是16厘米的正方形，它的面积是16平方厘米。
故答案为：C
2．A
【分析】在一个长方形中剪一个最大的正方形，那么这个正方形的边长等于长方形的宽，正方形的边长是6厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可求解。
【详解】6×6＝36（平方厘米）
把一个长10厘米，宽6厘米的长方形剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是36平方厘米。
故答案为：A
3．C
【分析】根据长方形的长＝面积÷宽，求出绿地的长。再根据长方形的面积＝长×宽，求出扩大后绿地的面积。用扩大后绿地的面积减去原来绿地的面积，求出增加的面积。
【详解】560÷8＝70（米）
70×24＝1680（平方米）
1680－560＝1120（平方米）
扩大后的面积比原来增加了1120平方米。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键是熟记公式。
4．C
【分析】最多可以剪出这样正方形的个数等于（长方形白纸的长÷正方形的边长）的商乘（长方形白纸的宽÷正方形的边长）的商。
【详解】5dm＝50cm
3dm＝30cm
50÷6＝8（个）……2（cm）
30÷6＝5（个）
8×5＝40（个）
则最多可以剪出40个这样的正方形。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是平面图形的分割，分别计算出长方形长、宽的一边可以剪的个数是解答此题的关键。
5．B
【分析】原来长方形绿地的面积＝长×宽，扩大后绿地的面积为长×宽×6，即为原来绿地面积×6，根据长方形面积＝长×宽，分别计算出四位同学的方案中绿地的面积，即可得出结论。
【详解】原来绿地的面积＝长×宽＝22×11，
松松：长不变，宽扩大到原来的6倍，现在的面积＝长×（宽×6）＝原来的面积×6，
即：绿地面积扩大到原来的6倍，松松说法正确；
奇奇：宽不变，长要扩大到原来的6倍，现在的面积＝（长×6）×宽＝原来的面积×6，
即：绿地面积扩大到原来的6倍，奇奇说法正确；
萌萌：宽要增加55米。11＋55＝66（米）
66÷11＝6，相当于长不变，宽扩大到原来的6倍，
现在的面积＝长×（宽×6）＝原来的面积×6，
即：绿地面积扩大到原来的6倍，萌萌说法正确；
欢欢：绿地的宽扩大到原来的3倍，那么长也要扩大到原来的3倍，
（长×3）×（宽×3）＝长×宽×9＝原来的面积×9，
即：绿地面积扩大到原来的9倍，不是6倍，欢欢说法错误；
由此可知，上面有3位同学的说法正确。
故答案为：B
【点睛】解决本题关键是熟练掌握长方形的面积公式，并且能够灵活的运用。
6．D
【分析】根据图示可知，大长方形的长是4个5厘米，宽为3个4厘米，长方形的面积＝长×宽，依此计算并选择即可。
【详解】4×5＝20（厘米）
4×3＝12（厘米）
20×12＝240（平方厘米）
整个大长方形的面积是240平方厘米。
故答案为：D
【点睛】此题考查的是长方形面积的计算，先计算出长方形的长和宽，是解答此题的关键。
7． 200 900 4 10
【分析】（1）1平方米＝100平方分米，2平方米是2个100平方分米，等于200平方分米；
（2）1平方分米＝100平方厘米，9平方分米是9个100平方厘米，等于900平方厘米；
（3）1平方米＝100平方分米，400平方分米是4个100平方分米，即4个1平方米，等于4平方米；
（4）1分米＝10厘米，100厘米是10个10厘米，即10个1分米，等于10分米。
【详解】2平方米＝200平方分米 9平方分米＝900平方厘米
400平方分米＝4平方米 100厘米＝10分米
8． 6 36
【分析】根据题意，从长方形里剪下的最大正方形的边长为6厘米，即剪下的最大正方形的边长相当于原长方形的宽。然后根据正方形的面积公式：正方形的面积＝边长×边长，求出该正方形的面积，据此即可解答。
【详解】由分析知，正方形的边长为6厘米，面积为：6×6=36（平方厘米）。
9． 平方分米/dm2 平方厘米/cm2 厘米/cm 平方米/m2
【分析】根据生活实际、对面积单位和数据大小的认识，可知计量妈妈的手掌面积用平方分米做单位，计量一枚邮票的面积用平方厘米做单位，计量小星的身高用厘米做单位，计量学校占地面积用平方米做单位；据此作答。
【详解】妈妈的手掌面积大约1平方分米
一枚邮票的面积大约4平方厘米
小星的身高是135厘米
学校占地面积是9000平方米
10．100
【分析】根据题意可知：把一个边长是20厘米的大正方形剪成4个完全一样的小正方形，每个小正方形的边长是大正方形的边长除以2，由此可以求出小正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】20÷2＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
每个小正方形的面积是100平方厘米。
11．54
【分析】在长21厘米，宽15厘米的长方形纸上，能剪下的最大正方形边长是15厘米，21减15得6厘米，剩余纸是长是15厘米，宽是6厘米的长方形，此时能剪下的正方形边长最大是6厘米，剪下一个边长是6厘米的正方形后，15减6得9厘米，剩余部分是长位9厘米，宽是6厘米的长方形，再根据长方形面积公式，求出6与9的积即可求出这时纸的面积。
【详解】
21－15＝6（厘米）
15－6＝9（厘米）
9×6＝54（平方厘米）
这时纸的面积是54平方厘米。
12． 28 8
【分析】先分别求出扩建后的长、宽，根据长方形的面积＝长×宽，求出扩建后的面积，再与原来的面积做差即可。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2分别求出现在的周长和与原来的周长，然后相减即可解答。
【详解】扩建前的面积：
8×4＝32（平方米）
扩建后：
8＋2＝10（米）
4＋2＝6（米）
10×6＝60（平方米）
60－32＝28（平方米）
所以扩建后菜园的面积增加了28平方米。
扩建前的周长：
（8＋4）×2
＝12×2
＝24（米）
扩建后的周长：
（10＋6）×2
＝16×2
＝32（米）
32－24＝8（米）
所以周长增加了8米。
一个长方形的菜园长8米，宽4米。现在菜园要进行扩建，把长和宽各增加2米。扩建后菜园的面积增加了28平方米；周长增加了8米。
13．780平方厘米
【分析】如下图，图形的面积等于边长为30厘米正方形的面积减去长为15厘米、宽为8厘米的长方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，据此即可解答。
【详解】30×30－15×8
＝900－120
＝780（平方厘米）
14．22平方厘米
【分析】如图：组合图形可拆解成一个长为5厘米，宽为2厘米的长方形和一个长为（6－2）厘米，宽为（5－2）厘米的长方形，利用长方形的面积公式分别求出这两个长方形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。
【详解】5×2＋（6－2）×（5－2）
＝10＋4×3
＝10＋12
＝22（平方厘米）
即图形的面积是22平方厘米。
15．2250块
【分析】街心花园长方形空地的长乘宽等于空地的面积，1平方米等于100平方分米，再把空地的面积换算为以平方分米为单位的面积，正方形地砖的边长乘边长等于地砖的面积，空地的面积除以正方形地砖的面积即等于需要地砖的块数，据此即可解答。
【详解】15×6＝90（平方米）＝9000平方分米
9000÷（2×2）
＝9000÷4
＝2250（块）
答：需要2250块地砖。
16．4平方厘米，10厘米；4平方厘米，10厘米；4平方厘米，8厘米；4平方厘米，10厘米
【分析】物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积；围成封闭图形一周的长度叫做图形的周长。根据面积的定义可知，这四个图形都是由4个面积1平方厘米的小正方形拼成的，所以这四个图形的面积都是1×4＝4（平方厘米）；根据周长的定义，先数出露在外面的小正方形边长数量，再乘每条边长的长度，即可分别算出这四个图形的周长。
【详解】由分析可知，四个图形的面积都是：1×4＝4（平方厘米）；
第一个图形周长：露在外面的小正方形边长有10条，所以图形周长为10×1＝10（厘米）；
第二个图形周长：
（4＋1）×2
＝5×2
＝10（厘米）
第三个图形周长：2×4＝8（厘米）
第四个图形周长：露在外面的小正方形边长有10条，所以图形周长为10×1＝10（厘米）；
答：第一个图形面积4平方厘米，周长10厘米；第二个图形面积4平方厘米，周长10厘米；第三个图形面积4平方厘米，周长8厘米；第四个图形面积4平方厘米，周长10厘米。
17．54个
【分析】用卡纸的长除以方格的边长，求出可以画出多少列。用卡纸的宽除以方格的边长，求出可以画出多少行。用列数乘行数，即可求出方格的数量。
【详解】36÷4＝9（个）
24÷4＝6（个）
9×4＝54（个）
答：乐乐画满这张卡纸一共有54个方格。
18．960平方米
【分析】根据长方形的长＝面积÷宽，可知原来长方形草地的长为（320÷8）米，增加的面积是个小长方形，小长方形的长是原来的长，宽是（32－8）米，根据长方形的面积＝长×宽，即可计算增加的草坪面积。
【详解】320÷8＝40（米）
40×（32－8）
＝40×24
＝960（平方米）
答：增加的草坪面积是960平方米。
19．400平方厘米
【分析】如下图，把正方体增加部分的面积分为3个部分，其中①、②部分是两个一样的长方形，③是一个边长为1厘米的正方形，从41平方厘米中减去③的面积再除以2可以求出①或②所示长方形的面积。又因为这个长方形的长为原来正方形的边长，宽为1厘米，所以用面积除以1可以计算原来正方形的边长，再用边长×边长计算面积即可。
【详解】长方形面积：（41－1×1）÷2
＝（41－1）÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
边长：20÷1＝20（厘米）
原正方形面积：20×20＝400（平方厘米）
答：原来正方形的面积是400平方厘米。
20．（1）画图见详解（长方形画法不唯一）
（2）12；16
【分析】（1）图1的长方形的宽是1厘米，长是7厘米，那么图1的周长是（7＋1）×2＝16厘米，周长是16厘米可以画出长是6厘米，宽是2厘米的长方形，周长是16厘米可以画出边长是4厘米的正方形；据此解答。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，计算出画出的长方形和正方形的面积即可。
【详解】（1）图1的周长：
（7＋1）×2
＝8×2
＝16（厘米）
周长是16厘米可以画出长是6厘米，宽是2厘米的长方形，周长是16厘米可以画出边长是4厘米的正方形；画法如图：（长方形的画法不唯一）
（2）长方形的面积：6×2＝12（平方厘米）
正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）
所以：画出的长方形的面积是12平方厘米，正方形的面积是16平方厘米。
【点睛】本题解答的关键是熟练掌握长方形的周长公式、正方形的周长公式及长方形的面积公式、正方形的面积公式。