人教版七年级下册 第5章 相交线与平行线 单元测试卷 （含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册 第5章 相交线与平行线 单元测试卷 （含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 463.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-04 15:25:32 | ||
图片预览
文档简介
人教版七年级下册 第5章 相交线与平行线 单元测试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列各图中，∠1与∠2互为对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
2．按下列语句画图：点A在直线m上，也在直线n上，但不在直线c上，且直线m、n、c两两相交，下列图形符合题意的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，某村庄要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（ ）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．两点之间，线段最短 D．过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
4．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．同旁内角互补
C．等角的补角相等 D．垂线段最短
5．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③ B．①②③ C．③④ D．①②④
6．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1＝120°，则∠2+∠3＝（ ）
A．60° B．100° C．120° D．180°
7．如图，AB与CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠COE＝44°，则∠AOD＝（ ）
A．44° B．46° C．134° D．136°
8．如图，在下列给出的条件中，不能判定AC∥DF的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠4+∠2＝180° C．∠2＝∠3 D．∠A＝∠1
9．如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点F的方向；④平移距离为线段BD的长．其中说法正确的有（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
10．如图，△ABC是等腰直角三角形，a∥b．若∠1＝125°，则∠2的度数是（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．如图，BC⊥AC，BC＝8cm，AC＝6cm，AB＝10cm，那么点B到AC的距离是 ．
12．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm之后得到△DEF，若EC＝5cm，则EF＝ cm．
13．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是 ．
14．如图所示的长方形纸条ABCD，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，若∠1＝70°，则∠MKN＝ °．
15．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝42°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，此时∠ODE＝∠ADC，且反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是 ．
16．如图：①两直线相交，最多1个交点；②三条直线相交最多有3个交点；③四条直线相交最多有6个交点；那么十条直线相交交点个数最多有 ．
三．解答题（共6小题，满分52分）
17．（6分）已知：如图，AE与BD相交于点F，∠B＝∠C，∠1＝∠2．求证：AB∥CE．
18．（8分）如图，点O是直线AB上一点，∠AOC＝40°，OD平分∠AOC，∠COE＝70°．
（1）请你说明DO⊥OE；
（2）OE平分∠BOC吗？为什么？
19．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三
个顶点都在网格顶点处，现将△ABC平移得到△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．
（1）请画出平移后的△DEF；
（2）若连结AD，CF，则这两条线段之间的位置关系是 ，数量关系是 ；
（3）求△DEF的面积．
20．（8分）如图，∠1＝∠C，BE⊥DF于点P．
（1）若∠2＝55°，请求出∠B的度数；
（2）若∠2+∠D＝90°，求证：AB∥CD．
21．（10分）如图，AE∥BD，∠A＝∠BDC，∠AEC的平分线交CD的延长线于点F．
（1）求证：AB∥CD；
（2）探究∠A，∠AEC，∠C之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠BDC＝140°，∠F＝20°．求∠C的度数．
22．（12分）如图，已知AB∥CD，点E在直线AB，CD之间，连接AE，CE．
【感知】如图①，若∠BAE＝40°，∠ECD＝50°，则∠AEC＝ °；
【探究】如图②，猜想∠BAE、∠ECD和∠AEC之间有什么样的数量关系，并说明理由；
【应用】如图③，若AH平分∠BAE，将线段CE沿CD方向平移至FG（CE∥FG）．若∠AEC＝80°，FH平分∠DFG，则∠AHF＝ °．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项不合题意；
B、∠1与∠2的两边互为反向延长线，是对顶角，故B选项符合题意；
C、∠1与∠2互补，在同一条直线上，故C选项不合题意；
D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项不符合题意．
故选：B．
2．解：由点A在直线m上，也在直线n上，可知直线m与直线n交于点A；
∴A、C不符合题意；
由点A不在直线c上，可知B不符合题意；
再由直线m、n、c两两相交，即可确定D符合题意；
故选：D．
3．解：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是垂线段最短．
故选：B．
4．解：A、两点之间，线段最短，是真命题；
B、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；
C、等角的补角相等，是真命题；
D、垂线段最短，是真命题；
故选：B．
5．解：图①②④中，∠1和∠2是同位角，
故选：D．
6．解：∵∠1＝120°，
∴∠2＝∠3＝180°﹣120°＝60°，
∴∠2+∠3＝60°+60°＝120°，
故选：C．
7．解：∵OE⊥AB，∠COE＝44°，
∴∠AOC＝90°﹣44°＝46°，
∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣46°＝134°；
故选：C．
8．解：∵∠1＝∠2，
∴EF∥AB，
故A符合题意；
∵∠4+∠2＝180°，
∴AC∥DF，
故B不符合题意；
∵∠2＝∠3，
∴AC∥DF，
故C不符合题意；
∵∠A＝∠1，
∴AC∥DF，
故D不符合题意；
故选：A．
9．解：由平移的性质可知，
①AB∥DE，AD＝CF＝BE，因此正确；
②由平移的性质可知，∠ACB＝∠DFE，因此②不正确；
③平移的方向是点C到点F的方向或点A到点D的方向或点B到点E的方向，因此正确；
④平移距离为线段BE或线段AD或线段CF的长，因此④不正确；
综上所述，正确的结论有：①③，
故选：B．
10．解：∵a∥b．∠1＝125°，
∴∠ABD＝180°﹣125°＝55°，
∵∠ABC＝90°，
∴∠2＝90°﹣∠ABD＝90°﹣55°＝35°．
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．解：∵BC⊥AC，
∴点B到AC的距离就是线段BC的长度，
∵BC＝8cm，
∴点B到AC的距离是8cm．
故答案为：8cm．
12．解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，
∴CF＝BE＝2cm，
∴EF＝EC+CF＝5+2＝7（cm）．
故答案为：7．
13．解：∵MC∥AB，NC∥AB，∴点M，C，N在同一条直线上，
理由是：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
故答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
14．解：由折叠的性质可得：∠1＝∠KMN＝70°，
∴∠KMA＝180°﹣70°﹣70°＝40°，
∵DN∥AM，
∴∠MKN＝∠KMA＝40°，
故答案为：40
15．解：过点D作DF⊥AO交OB于点F．
∵入射角等于反射角，
∴∠1＝∠3，
∵CD∥OB，
∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）；
∴∠2＝∠3（等量代换）；
在Rt△DOF中，∠ODF＝90°，∠AOB＝42°，
∴∠2＝90°﹣42°＝48°；
∴在△DEF中，∠DEB＝180°﹣2∠2＝84°．
故答案为：84°．
16．解：2条直线相交，最多有1个交点，
3条直线相交，最多有3个交点，即1+2＝3，
4条直线相交，最多有6个交点，即1+2+3＝6，
5条直线相交，最多有10个交点，即1+2+3+4＝10，
……
10条直线相交，最多有45个交点，即1+2+3+4+…+7+8+9＝45，
故答案为：45．
三．解答题（共6小题，满分52分）
17．解：∵∠1＝∠2，
∴AC∥BD，
∴∠C＝∠BDE，
∵∠B＝∠C，
∴∠B＝∠BDE，
∴AB∥CE．
18．解：（1）∵OD平分∠AOC，
∴∠DOC＝∠AOC＝20．
∵∠COE＝70°，
∴∠DOE＝90°，
∴DO⊥OE．
（2）OE平分∠BOC．
理由：∵∠AOC+∠COE+∠BOE＝180°，
又∵∠AOC＝40°，∠COE＝70°，
∴∠BOE＝70°，
∴∠BOE＝∠COE，
∴OE平分∠BOC．
19．解：（1）如图所示，△DEF即为所求；
（2）由图可知，线段AD与BE的位置关系是平行，数量关系是相等，
故答案为：平行，相等；
（3）S△DEF＝4×4﹣×2×3﹣×4×2﹣×1×4＝7．
20．（1）解：∵∠1＝∠C（已知），
∴BE∥CF（同位角相等，两直线平行），
∴∠B＝∠2＝55°（两直线平行，同位角相等）；
（2）证明：∵BE⊥DF（已知），
∴∠DPE＝90°（垂直定义），
∵BE∥CF（已证），
∴∠CFD＝∠DPE＝90°（两直线平行，同位角相等），
∴∠2+∠BFD＝180﹣∠CFD＝90°（平角定义），
∵∠2+∠D＝90°（已知），
∴∠BFD＝∠D（同角的余角相等），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
21．（1）证明：∵AE∥BD，
∴∠A+∠ABD＝180°，
∵∠A＝∠BDC，
∴∠BDC+∠ABD＝180°，
∴AB∥CD；
（2）解：∠A+∠AEC+∠C＝360°，理由：
如图，过点E作EH∥AB，
由（1）知AB∥CD，
∴EH∥CD，
∴∠A+∠AEH＝180°，∠C+∠CEH＝180°，
∴∠A+∠AEH+∠C+∠CEH＝360°，
即∠A+∠AEC+∠C＝360°；
（3）解：∵∠AEC 的平分线交CD的延长线于点F，
∴，
在△CEF中，∠F+∠CEF+∠C＝180°，
∵∠F＝20°，
∴①，
∵∠A＝∠BDC，∠BDC＝140°，
∴∠A＝140°，
∵∠A+∠AEC+∠C＝360°，
∴∠AEC+∠C＝220°②，
②﹣①得，∠AEC＝120°，
∴∠C＝100°．
22．解：【感知】如图①，
过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，∠BAE＝40°，∠ECD＝50°，
∴EF∥CD，
∴∠BAE＝∠AEF＝40°，∠ECD＝∠CEF＝50°，
∴∠AEC＝∠AEF+∠CEF＝∠BAE+∠ECD＝40°+50°＝90°．
故答案为：90°；
【探究】∠BAE+∠DCE＝∠AEC，理由：
如图②，过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠BAE＝∠AEF，∠DCE＝∠CEF，
∴∠AEC＝∠AEF+∠CEF＝∠BAE+∠DCE，
∴∠BAE+∠DCE＝∠AEC；
【应用】如图③中，
∵FG∥CE，
∴∠ECD＝∠GFD，
∵AH平分∠BAE，HF平分∠GFD，
∴∠BAH＝∠BAE，∠DFH＝∠DFG＝∠DCE，
∴∠AHF＝∠BAH+∠DFH＝（∠BAE+∠DCE），
∵∠BAE+∠DCE＝∠AEC＝80°，
∴∠AHF＝×80°＝40°．
故答案为：40．
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列各图中，∠1与∠2互为对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
2．按下列语句画图：点A在直线m上，也在直线n上，但不在直线c上，且直线m、n、c两两相交，下列图形符合题意的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，某村庄要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（ ）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．两点之间，线段最短 D．过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
4．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．同旁内角互补
C．等角的补角相等 D．垂线段最短
5．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③ B．①②③ C．③④ D．①②④
6．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1＝120°，则∠2+∠3＝（ ）
A．60° B．100° C．120° D．180°
7．如图，AB与CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠COE＝44°，则∠AOD＝（ ）
A．44° B．46° C．134° D．136°
8．如图，在下列给出的条件中，不能判定AC∥DF的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠4+∠2＝180° C．∠2＝∠3 D．∠A＝∠1
9．如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点F的方向；④平移距离为线段BD的长．其中说法正确的有（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
10．如图，△ABC是等腰直角三角形，a∥b．若∠1＝125°，则∠2的度数是（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．如图，BC⊥AC，BC＝8cm，AC＝6cm，AB＝10cm，那么点B到AC的距离是 ．
12．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm之后得到△DEF，若EC＝5cm，则EF＝ cm．
13．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是 ．
14．如图所示的长方形纸条ABCD，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，若∠1＝70°，则∠MKN＝ °．
15．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝42°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，此时∠ODE＝∠ADC，且反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是 ．
16．如图：①两直线相交，最多1个交点；②三条直线相交最多有3个交点；③四条直线相交最多有6个交点；那么十条直线相交交点个数最多有 ．
三．解答题（共6小题，满分52分）
17．（6分）已知：如图，AE与BD相交于点F，∠B＝∠C，∠1＝∠2．求证：AB∥CE．
18．（8分）如图，点O是直线AB上一点，∠AOC＝40°，OD平分∠AOC，∠COE＝70°．
（1）请你说明DO⊥OE；
（2）OE平分∠BOC吗？为什么？
19．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三
个顶点都在网格顶点处，现将△ABC平移得到△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．
（1）请画出平移后的△DEF；
（2）若连结AD，CF，则这两条线段之间的位置关系是 ，数量关系是 ；
（3）求△DEF的面积．
20．（8分）如图，∠1＝∠C，BE⊥DF于点P．
（1）若∠2＝55°，请求出∠B的度数；
（2）若∠2+∠D＝90°，求证：AB∥CD．
21．（10分）如图，AE∥BD，∠A＝∠BDC，∠AEC的平分线交CD的延长线于点F．
（1）求证：AB∥CD；
（2）探究∠A，∠AEC，∠C之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠BDC＝140°，∠F＝20°．求∠C的度数．
22．（12分）如图，已知AB∥CD，点E在直线AB，CD之间，连接AE，CE．
【感知】如图①，若∠BAE＝40°，∠ECD＝50°，则∠AEC＝ °；
【探究】如图②，猜想∠BAE、∠ECD和∠AEC之间有什么样的数量关系，并说明理由；
【应用】如图③，若AH平分∠BAE，将线段CE沿CD方向平移至FG（CE∥FG）．若∠AEC＝80°，FH平分∠DFG，则∠AHF＝ °．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项不合题意；
B、∠1与∠2的两边互为反向延长线，是对顶角，故B选项符合题意；
C、∠1与∠2互补，在同一条直线上，故C选项不合题意；
D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项不符合题意．
故选：B．
2．解：由点A在直线m上，也在直线n上，可知直线m与直线n交于点A；
∴A、C不符合题意；
由点A不在直线c上，可知B不符合题意；
再由直线m、n、c两两相交，即可确定D符合题意；
故选：D．
3．解：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是垂线段最短．
故选：B．
4．解：A、两点之间，线段最短，是真命题；
B、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；
C、等角的补角相等，是真命题；
D、垂线段最短，是真命题；
故选：B．
5．解：图①②④中，∠1和∠2是同位角，
故选：D．
6．解：∵∠1＝120°，
∴∠2＝∠3＝180°﹣120°＝60°，
∴∠2+∠3＝60°+60°＝120°，
故选：C．
7．解：∵OE⊥AB，∠COE＝44°，
∴∠AOC＝90°﹣44°＝46°，
∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣46°＝134°；
故选：C．
8．解：∵∠1＝∠2，
∴EF∥AB，
故A符合题意；
∵∠4+∠2＝180°，
∴AC∥DF，
故B不符合题意；
∵∠2＝∠3，
∴AC∥DF，
故C不符合题意；
∵∠A＝∠1，
∴AC∥DF，
故D不符合题意；
故选：A．
9．解：由平移的性质可知，
①AB∥DE，AD＝CF＝BE，因此正确；
②由平移的性质可知，∠ACB＝∠DFE，因此②不正确；
③平移的方向是点C到点F的方向或点A到点D的方向或点B到点E的方向，因此正确；
④平移距离为线段BE或线段AD或线段CF的长，因此④不正确；
综上所述，正确的结论有：①③，
故选：B．
10．解：∵a∥b．∠1＝125°，
∴∠ABD＝180°﹣125°＝55°，
∵∠ABC＝90°，
∴∠2＝90°﹣∠ABD＝90°﹣55°＝35°．
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．解：∵BC⊥AC，
∴点B到AC的距离就是线段BC的长度，
∵BC＝8cm，
∴点B到AC的距离是8cm．
故答案为：8cm．
12．解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，
∴CF＝BE＝2cm，
∴EF＝EC+CF＝5+2＝7（cm）．
故答案为：7．
13．解：∵MC∥AB，NC∥AB，∴点M，C，N在同一条直线上，
理由是：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
故答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
14．解：由折叠的性质可得：∠1＝∠KMN＝70°，
∴∠KMA＝180°﹣70°﹣70°＝40°，
∵DN∥AM，
∴∠MKN＝∠KMA＝40°，
故答案为：40
15．解：过点D作DF⊥AO交OB于点F．
∵入射角等于反射角，
∴∠1＝∠3，
∵CD∥OB，
∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）；
∴∠2＝∠3（等量代换）；
在Rt△DOF中，∠ODF＝90°，∠AOB＝42°，
∴∠2＝90°﹣42°＝48°；
∴在△DEF中，∠DEB＝180°﹣2∠2＝84°．
故答案为：84°．
16．解：2条直线相交，最多有1个交点，
3条直线相交，最多有3个交点，即1+2＝3，
4条直线相交，最多有6个交点，即1+2+3＝6，
5条直线相交，最多有10个交点，即1+2+3+4＝10，
……
10条直线相交，最多有45个交点，即1+2+3+4+…+7+8+9＝45，
故答案为：45．
三．解答题（共6小题，满分52分）
17．解：∵∠1＝∠2，
∴AC∥BD，
∴∠C＝∠BDE，
∵∠B＝∠C，
∴∠B＝∠BDE，
∴AB∥CE．
18．解：（1）∵OD平分∠AOC，
∴∠DOC＝∠AOC＝20．
∵∠COE＝70°，
∴∠DOE＝90°，
∴DO⊥OE．
（2）OE平分∠BOC．
理由：∵∠AOC+∠COE+∠BOE＝180°，
又∵∠AOC＝40°，∠COE＝70°，
∴∠BOE＝70°，
∴∠BOE＝∠COE，
∴OE平分∠BOC．
19．解：（1）如图所示，△DEF即为所求；
（2）由图可知，线段AD与BE的位置关系是平行，数量关系是相等，
故答案为：平行，相等；
（3）S△DEF＝4×4﹣×2×3﹣×4×2﹣×1×4＝7．
20．（1）解：∵∠1＝∠C（已知），
∴BE∥CF（同位角相等，两直线平行），
∴∠B＝∠2＝55°（两直线平行，同位角相等）；
（2）证明：∵BE⊥DF（已知），
∴∠DPE＝90°（垂直定义），
∵BE∥CF（已证），
∴∠CFD＝∠DPE＝90°（两直线平行，同位角相等），
∴∠2+∠BFD＝180﹣∠CFD＝90°（平角定义），
∵∠2+∠D＝90°（已知），
∴∠BFD＝∠D（同角的余角相等），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
21．（1）证明：∵AE∥BD，
∴∠A+∠ABD＝180°，
∵∠A＝∠BDC，
∴∠BDC+∠ABD＝180°，
∴AB∥CD；
（2）解：∠A+∠AEC+∠C＝360°，理由：
如图，过点E作EH∥AB，
由（1）知AB∥CD，
∴EH∥CD，
∴∠A+∠AEH＝180°，∠C+∠CEH＝180°，
∴∠A+∠AEH+∠C+∠CEH＝360°，
即∠A+∠AEC+∠C＝360°；
（3）解：∵∠AEC 的平分线交CD的延长线于点F，
∴，
在△CEF中，∠F+∠CEF+∠C＝180°，
∵∠F＝20°，
∴①，
∵∠A＝∠BDC，∠BDC＝140°，
∴∠A＝140°，
∵∠A+∠AEC+∠C＝360°，
∴∠AEC+∠C＝220°②，
②﹣①得，∠AEC＝120°，
∴∠C＝100°．
22．解：【感知】如图①，
过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，∠BAE＝40°，∠ECD＝50°，
∴EF∥CD，
∴∠BAE＝∠AEF＝40°，∠ECD＝∠CEF＝50°，
∴∠AEC＝∠AEF+∠CEF＝∠BAE+∠ECD＝40°+50°＝90°．
故答案为：90°；
【探究】∠BAE+∠DCE＝∠AEC，理由：
如图②，过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠BAE＝∠AEF，∠DCE＝∠CEF，
∴∠AEC＝∠AEF+∠CEF＝∠BAE+∠DCE，
∴∠BAE+∠DCE＝∠AEC；
【应用】如图③中，
∵FG∥CE，
∴∠ECD＝∠GFD，
∵AH平分∠BAE，HF平分∠GFD，
∴∠BAH＝∠BAE，∠DFH＝∠DFG＝∠DCE，
∴∠AHF＝∠BAH+∠DFH＝（∠BAE+∠DCE），
∵∠BAE+∠DCE＝∠AEC＝80°，
∴∠AHF＝×80°＝40°．
故答案为：40．