北师大版六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》单元专项训练——图形计算题（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》单元专项训练——图形计算题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 567.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-04 20:29:16 | ||
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文档简介
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第一单元《圆柱与圆锥》单元专项训练——图形计算题
1．求下面图形的体积。（单位：cm）
2．求下面圆柱的表面积。
3．求旋转一周所形成的几何体的体积。
4．计算下面图形的体积。
5．计算下面图形的表面积。
6．计算下边组合图形的表面积。
7．计算下面图形的体积。
8．求出立体图形的体积。（单位：cm）
9．计算下图的体积。
10．求如图所示图形的体积。（单位∶厘米）
（1）
（2）
11．计算图形的体积。
12．计算下面图形的表面积。（单位：cm）
13．计算下面圆柱展开图的表面积。（单位：cm）
14．求下面圆锥的体积。
15．求下列圆柱的侧面积。（单位：厘米）
参考答案：
1．12.56cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于底面直径为2cm，高为（3＋5）cm的圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝25.12÷2
＝12.56（cm3）
2．351.68平方厘米
【分析】根据图中可得：圆柱底面半径为4厘米，高为10厘米，圆柱表面积=，其中r表示底面半径，h为圆柱的高。据此计算得出答案。
【详解】
（平方厘米）
圆柱表面积为351.68平方厘米。
3．50.24cm3
【分析】观察图形可知，该三角形以3cm的直角边为轴旋转一周，形成一个底面半径为4cm，高为3cm的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝50.24（cm3）
4．75.36cm3
【分析】观察图形可知，组合体的体积等于底面直径是4cm，高是5cm的圆柱的体积加上底面直径是4cm，高是3cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×5＋3.14×（4÷2）2×3×
＝3.14×22×5＋3.14×22×3×
＝3.14×4×5＋3.14×4×3×
＝12.56×5＋12.56×3×
＝62.8＋37.68×
＝62.8＋12.56
＝75.36（cm3）
5．914dm2
【分析】由于上面的圆柱与下面的正方体组合在一起，圆柱的直径为正方体的边10dm，上面的圆柱只求侧面积，下面正方体求表面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，正方体的表面积公式：S＝6a2，代入数据后求和即可。
【详解】3.14×10×10＋10×10×6
＝31.4×10＋100×6
＝314＋600
＝914（dm2）
这个图形的表面积是914dm2。
6．252.8平方分米
【分析】通过观察图形发现，上面的圆柱与下面的长方体粘合在一起，所以上面的圆柱只求它的侧面积，下面的长方体求出它的表面积，然后合并起来即可，根据圆柱的侧面积公式：
，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】
（平方分米）
组合图形的表面积是252.8平方分米。
7．89.12dm3
【分析】根据图可知，这个组合体下面是一个棱长为4dm的正方体，上面是圆柱的一半，圆柱的底面直径是4dm，高是4dm，根据正方体的体积：棱长×棱长×棱长，圆柱的体积：πr2h，把数代入即可求解，求出圆柱的体积再除以2即可求出上面半圆柱的体积。
【详解】4×4×4＋3.14×（4÷2）2×4÷2
＝64＋3.14×4×4÷2
＝64＋25.12
＝89.12（dm3）
这个组合体的体积是89.12dm3。
8．13256cm3
【分析】根据对图片的分析，该立体图形体积为下面的长方体加上上面的圆柱体的体积之和。
长方体体积公式：V＝长×宽×高，圆柱体积公式为：V＝r2h，将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
长方体体积为：
40×30×10
＝1200×10
＝12000（cm3）
圆柱底面半径为：8÷2＝4（cm）
圆柱体积为：
3.14×42×25
＝3.14×16×25
＝50.24×25
＝1256（cm3）
立体图形的体积为：12000＋1256＝13256（cm3）
9．75.36cm3
【分析】体积＝底面半径是（4÷2）cm，高是8cm的圆柱的体积－底面积半径是（4÷2）cm，高是6cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×8－3.14×（4÷2）2×6×
＝3.14×22×8－3.14×22×6×
＝3.14×4×8－3.14×4×6×
＝12.56×8－12.56×6×
＝100.48－75.36×
＝100.48－25.12
＝75.36（cm3）
10．（1）15.7立方厘米；（2）301.44立方厘米
【分析】（1）体积＝底面半径是（3÷2）厘米，高是4厘米的圆柱的体积－底面半径是（2÷2）厘米，高是4厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
（2）体积＝底面半径是662厘米，高是8厘米的圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×（3÷2）2×4－3.14×（2÷2）2×4
＝3.14×1.52×4－3.14×12×4
＝3.14×2.25×4－3.14×4
＝7.065×4－12.56
＝28.26－12.56
＝15.7（立方厘米）
（2）3.14×62×8×
＝3.14×36×8×
＝113.04×8×
＝904.32×
＝301.44（立方厘米）
11．197.82cm3
【分析】体积＝底面直径是6cm，高是8cm的圆柱的体积＝底面直径是6cm，高是3cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×8－3.14×（6÷2）2×3×
＝3.14×32×8－3.14×32×3×
＝3.14×9×8－3.14×9×3×
＝28.26×8－28.26×3×
＝226.08－84.78×
＝226.08－28.26
＝197.82（cm3）
12．cm2
【分析】由于上面的圆柱与下面的圆柱体组合在一起，所以上面的圆柱只求侧面积，下面圆柱体求表面积，然后求和就是这个图形的表面积。根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答即可。
【详解】
它的表面积是。
13．125.6cm2
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高；已知圆的直径，可利用圆的面积公式：S＝πr2和圆的周长公式：C＝2πr计算出底面圆的面积和周长，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（cm2）
3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（cm2）
100.48＋25.12＝125.6（cm2）
14．10.8m3；75.36dm3；200.96cm3
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】9×3.6×
＝32.4×
＝10.8（m3）
3.14×32×8×
＝3.14×9×8×
＝28.26×8×
＝226.08×
＝75.36（dm3）
3.14×（8÷2）2×12×
＝3.14×16×12×
＝50.24×12×
＝602.88×
＝200.96（cm3）
15．602.88平方厘米；314平方厘米；847.8平方厘米
【分析】根据圆柱的侧面积公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答即可。
【详解】3.14×12×16
＝37.68×16
＝602.88（平方厘米）
3.14×5×20
＝15.7×16
＝314（平方厘米）
3.14×15×18
＝47.1×18
＝847.8（平方厘米）
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第一单元《圆柱与圆锥》单元专项训练——图形计算题
1．求下面图形的体积。（单位：cm）
2．求下面圆柱的表面积。
3．求旋转一周所形成的几何体的体积。
4．计算下面图形的体积。
5．计算下面图形的表面积。
6．计算下边组合图形的表面积。
7．计算下面图形的体积。
8．求出立体图形的体积。（单位：cm）
9．计算下图的体积。
10．求如图所示图形的体积。（单位∶厘米）
（1）
（2）
11．计算图形的体积。
12．计算下面图形的表面积。（单位：cm）
13．计算下面圆柱展开图的表面积。（单位：cm）
14．求下面圆锥的体积。
15．求下列圆柱的侧面积。（单位：厘米）
参考答案：
1．12.56cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于底面直径为2cm，高为（3＋5）cm的圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝25.12÷2
＝12.56（cm3）
2．351.68平方厘米
【分析】根据图中可得：圆柱底面半径为4厘米，高为10厘米，圆柱表面积=，其中r表示底面半径，h为圆柱的高。据此计算得出答案。
【详解】
（平方厘米）
圆柱表面积为351.68平方厘米。
3．50.24cm3
【分析】观察图形可知，该三角形以3cm的直角边为轴旋转一周，形成一个底面半径为4cm，高为3cm的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝50.24（cm3）
4．75.36cm3
【分析】观察图形可知，组合体的体积等于底面直径是4cm，高是5cm的圆柱的体积加上底面直径是4cm，高是3cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×5＋3.14×（4÷2）2×3×
＝3.14×22×5＋3.14×22×3×
＝3.14×4×5＋3.14×4×3×
＝12.56×5＋12.56×3×
＝62.8＋37.68×
＝62.8＋12.56
＝75.36（cm3）
5．914dm2
【分析】由于上面的圆柱与下面的正方体组合在一起，圆柱的直径为正方体的边10dm，上面的圆柱只求侧面积，下面正方体求表面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，正方体的表面积公式：S＝6a2，代入数据后求和即可。
【详解】3.14×10×10＋10×10×6
＝31.4×10＋100×6
＝314＋600
＝914（dm2）
这个图形的表面积是914dm2。
6．252.8平方分米
【分析】通过观察图形发现，上面的圆柱与下面的长方体粘合在一起，所以上面的圆柱只求它的侧面积，下面的长方体求出它的表面积，然后合并起来即可，根据圆柱的侧面积公式：
，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】
（平方分米）
组合图形的表面积是252.8平方分米。
7．89.12dm3
【分析】根据图可知，这个组合体下面是一个棱长为4dm的正方体，上面是圆柱的一半，圆柱的底面直径是4dm，高是4dm，根据正方体的体积：棱长×棱长×棱长，圆柱的体积：πr2h，把数代入即可求解，求出圆柱的体积再除以2即可求出上面半圆柱的体积。
【详解】4×4×4＋3.14×（4÷2）2×4÷2
＝64＋3.14×4×4÷2
＝64＋25.12
＝89.12（dm3）
这个组合体的体积是89.12dm3。
8．13256cm3
【分析】根据对图片的分析，该立体图形体积为下面的长方体加上上面的圆柱体的体积之和。
长方体体积公式：V＝长×宽×高，圆柱体积公式为：V＝r2h，将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
长方体体积为：
40×30×10
＝1200×10
＝12000（cm3）
圆柱底面半径为：8÷2＝4（cm）
圆柱体积为：
3.14×42×25
＝3.14×16×25
＝50.24×25
＝1256（cm3）
立体图形的体积为：12000＋1256＝13256（cm3）
9．75.36cm3
【分析】体积＝底面半径是（4÷2）cm，高是8cm的圆柱的体积－底面积半径是（4÷2）cm，高是6cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×8－3.14×（4÷2）2×6×
＝3.14×22×8－3.14×22×6×
＝3.14×4×8－3.14×4×6×
＝12.56×8－12.56×6×
＝100.48－75.36×
＝100.48－25.12
＝75.36（cm3）
10．（1）15.7立方厘米；（2）301.44立方厘米
【分析】（1）体积＝底面半径是（3÷2）厘米，高是4厘米的圆柱的体积－底面半径是（2÷2）厘米，高是4厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
（2）体积＝底面半径是662厘米，高是8厘米的圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×（3÷2）2×4－3.14×（2÷2）2×4
＝3.14×1.52×4－3.14×12×4
＝3.14×2.25×4－3.14×4
＝7.065×4－12.56
＝28.26－12.56
＝15.7（立方厘米）
（2）3.14×62×8×
＝3.14×36×8×
＝113.04×8×
＝904.32×
＝301.44（立方厘米）
11．197.82cm3
【分析】体积＝底面直径是6cm，高是8cm的圆柱的体积＝底面直径是6cm，高是3cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×8－3.14×（6÷2）2×3×
＝3.14×32×8－3.14×32×3×
＝3.14×9×8－3.14×9×3×
＝28.26×8－28.26×3×
＝226.08－84.78×
＝226.08－28.26
＝197.82（cm3）
12．cm2
【分析】由于上面的圆柱与下面的圆柱体组合在一起，所以上面的圆柱只求侧面积，下面圆柱体求表面积，然后求和就是这个图形的表面积。根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答即可。
【详解】
它的表面积是。
13．125.6cm2
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高；已知圆的直径，可利用圆的面积公式：S＝πr2和圆的周长公式：C＝2πr计算出底面圆的面积和周长，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（cm2）
3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（cm2）
100.48＋25.12＝125.6（cm2）
14．10.8m3；75.36dm3；200.96cm3
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】9×3.6×
＝32.4×
＝10.8（m3）
3.14×32×8×
＝3.14×9×8×
＝28.26×8×
＝226.08×
＝75.36（dm3）
3.14×（8÷2）2×12×
＝3.14×16×12×
＝50.24×12×
＝602.88×
＝200.96（cm3）
15．602.88平方厘米；314平方厘米；847.8平方厘米
【分析】根据圆柱的侧面积公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答即可。
【详解】3.14×12×16
＝37.68×16
＝602.88（平方厘米）
3.14×5×20
＝15.7×16
＝314（平方厘米）
3.14×15×18
＝47.1×18
＝847.8（平方厘米）
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