2024年广东省深圳市数学中考复习综合检测试卷
满分100分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．2024年1月1日，某地4个时刻的气温（单位：℃）分别为﹣4，0，1，﹣3，其中最低的气温是（ ）
A．﹣4 B．0 C．1 D．﹣3
2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，四个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
4．若x＝1是方程x2﹣mx+3＝0的一个根，则m＝（ ）
A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣4
5．如图，有一路灯杆AP，路灯P距地面4.8m，身高1.6m的小明站在距A点4.8m的点D处，小明的影子为DE，他沿射线DA走2.4m到达点B处，小明的影子为BC，此时小明影子的长度（ ）
A．增长了1m B．缩短了1m
C．增长了1.2m D．缩短了1.2m
6．如图，四边形ABCD为菱形，AB＝4，∠A＝60°，则BD的长为（ ）
A．2 B．4 C． D．
7．在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个人中有2个人同月过生日的概率”，他们将试验中获得的数据记录如下：
试验次数 100 300 500 1000 1600 2000
“有2个人同月过生日”的次数 80 229 392 779 1251 1562
“有2个人同月过生日”的频率 0.8 0.763 0.784 0.779 0.782 0.781
通过试验，该小组估计“6个人中有2个人同月过生日”的概率（精确到0.01）大约是（ ）
A．0.8 B．0.784 C．0.78 D．0.76
8．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+k与反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
9．电影《志愿军：雄兵出击》于2023年9月28日上映，首周票房约2.5亿，第三周票房约3.6亿，若每周票房按相同的增长率增长，设增长率为x，则根据题意可列方程为（ ）
A．2.5（1+x）＝3.6
B．2.5（1+x）2＝3.6
C．2.5+2.5（1+x）＝3.6
D．2.5+2.5（1+x）+2.5（1+x）2＝3.6
10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是的中点，AD交BC于点E，若CE＝，BE＝，以下结论中：①sin∠ABC＝；②AD＝，③S⊙O＝π；④OE∥BD．其中正确的共有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．分解因式：2x2﹣8x+8＝ ．
12．若一组数据1，3，x，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是 ．
13．如图，AB∥CD∥EF，若AC＝2，CE＝5，BD＝3，则DF＝ ．
14．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点，与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线上，则k＝ ．
15．如图，在等边三角形ABC中，D是AC的中点，P是边AB上的一个动点，过点P作PE⊥AB，交BC于点E，连接DP，DE．若AB＝8，△PDE是等腰三角形，则BP的长是 ．
三．解答题（共7小题，满分55分）
16．（5分）计算：2cos245°﹣1+tan30°tan60°．
17．（7分）先化简再求值（x+1﹣）÷，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
18．（8分）为提高居民防范电信网络诈骗的意识，某社区举办相关知识比赛．现从该社区甲、乙两个参赛代表队中各随机抽取10名队员的比赛成绩，并进行整理、描述和分析（分数用x表示，共分为四组：A.60≤x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D．x≥90）．
下面给出了部分信息：
甲队10名队员的比赛成绩：69，79，88，90，92，94，94，96，98，100．
乙队10名队员的比赛成绩在D组中的所有数据为：92，92，97，99，99，99．
甲、乙代表队中抽取的队员比赛成绩统计表
代表队 平均数 中位数 众数 “C”组所占百分比
甲 90 a 94 10%
乙 90 92 b 20%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，m＝ ；
（2）该社区甲代表队有200名队员、乙代表队有230名队员参加了此次比赛，估计此次比赛成绩在A组的队员共有多少名；
（3）根据以上数据，你认为甲、乙哪个代表队的比赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）．
19．（8分）住宅的采光是建楼和购房时人们所关心的问题之一．如图，住宅小区南、北两栋楼房的高度均为16.8m．已知当地冬至这天中午12时太阳光线与地面所成的角是35°．（参考数据：sin35°≈0.57；cos35°≈0.81；tan35°≈0.70）
（1）要使这时南楼的影子恰好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应为多少米（精确到0.1m）？
（2）如果两栋楼房之间的距离为20m，那么这时南楼的影子是否会影响北楼一楼的采光（忽略其他影响采光的因素）？
20．（8分）在长方形纸片ABCD中，点E是边CD上的一点，将△AED沿AE所在的直线折叠，使点D落在点F处．
（1）如图1，若点F落在对角线AC上，且∠BAC＝54°，则∠DAE的度数为 °．
（2）如图2，若点F落在边BC上，且AB＝6，AD＝10，求CE的长．
（3）如图3，若点E是CD的中点，AF的沿长线交BC于点G，且AB＝6，AD＝10，求CG的长．
21．（9分）如图，AB为⊙O直径，C，D为⊙O上的两点，且∠ACD＝2∠A，CE⊥DB交DB的延长线于点E．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若DE＝2CE，AC＝4，求⊙O的半径．
22．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c（b，c是常数）与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．P为x轴上方抛物线上的动点（不与点C重合），设点P的横坐标为m．
（1）直接写出b，c的值；
（2）如图，直线l是抛物线的对称轴，当点P在直线l的右侧时，连接PA，过点P作PD⊥PA，交直线l于点D．若PA＝PD，求m的值；
（3）过点P作x轴的平行线与直线BC交于点Q，线段PQ的长记为d．
①求d关于m的函数解析式；
②根据d的不同取值，试探索点P的个数情况．2024年广东省深圳市数学中考复习综合检测试卷
解答卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．2024年1月1日，某地4个时刻的气温（单位：℃）分别为﹣4，0，1，﹣3，其中最低的气温是（ ）
A．﹣4 B．0 C．1 D．﹣3
【解答】解：∵﹣4℃＜﹣3℃＜0℃＜1℃，
∴最低的气温是﹣4℃；
故选：A．
2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：选项A、B、D的图形都不能找到一个点，使这些图形绕某一点旋转180°与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；
选项C的图形能找到一个点，使这个图形绕某一点旋转180°与原来的图形重合，所以是中心对称图形；
故选：C．
3．如图，四个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：从正面看到第一层有1个正方形，第一层有3个正方形，
故选：C．
4．若x＝1是方程x2﹣mx+3＝0的一个根，则m＝（ ）
A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣4
【解答】解：把x＝1代入方程x2﹣mx+3＝0得1﹣m+3＝0，
解得m＝4．
故选：B．
5．如图，有一路灯杆AP，路灯P距地面4.8m，身高1.6m的小明站在距A点4.8m的点D处，小明的影子为DE，他沿射线DA走2.4m到达点B处，小明的影子为BC，此时小明影子的长度（ ）
A．增长了1m B．缩短了1m
C．增长了1.2m D．缩短了1.2m
【解答】解：过B作BG⊥AE交PC于G，过D作DH⊥AE交PE于H，
则AB＝AD﹣BD＝4.8﹣2.4＝2.4（m），BG＝DH＝1.6m，BG∥AP∥DH，
∴△BCG∽△ACP，△DEH∽△AEP，
∴＝，＝，
即＝，＝，
解得：BC＝1.2，DE＝2.4，
∴DE﹣BC＝2.4﹣1.2＝1.2（m），
即此时小明影子的长度缩短了1.2m，
故选：D．
6．如图，四边形ABCD为菱形，AB＝4，∠A＝60°，则BD的长为（ ）
A．2 B．4 C． D．
【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，AB＝4，
∴AD＝AB＝4，
∵∠A＝60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD＝AB＝4，
故选：B．
7．在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个人中有2个人同月过生日的概率”，他们将试验中获得的数据记录如下：
试验次数 100 300 500 1000 1600 2000
“有2个人同月过生日”的次数 80 229 392 779 1251 1562
“有2个人同月过生日”的频率 0.8 0.763 0.784 0.779 0.782 0.781
通过试验，该小组估计“6个人中有2个人同月过生日”的概率（精确到0.01）大约是（ ）
A．0.8 B．0.784 C．0.78 D．0.76
【解答】解：通过图表给出的数据得出，该小组估计“6个人中有2个人同月过生日”的概率大约是0.78．
故选：C．
8．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+k与反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、由反比例函数的图象在一、三象限可知k＞0，由一次函数的图象过一、二、三象限可知k＞0，两结论一致，故本选项符合题意；
B、由反比例函数的图象在一、三象限可知k＞0，由一次函数的图象过一、三、四象限可知k＞0，两结论相矛盾，故本选项不符合题意；
C、由反比例函数的图象在二、四象限可知k＜0，由一次函数的图象与y轴交点在y轴的正半轴可知k＞0，两结论相矛盾，故本选项不符合题意；
D、由反比例函数的图象在二、四象限知k＜0，由一次函数图象与y轴的交点在负半轴知k＞0，两结论相矛盾，故本选项不符合题意；
故选：A．
9．电影《志愿军：雄兵出击》于2023年9月28日上映，首周票房约2.5亿，第三周票房约3.6亿，若每周票房按相同的增长率增长，设增长率为x，则根据题意可列方程为（ ）
A．2.5（1+x）＝3.6
B．2.5（1+x）2＝3.6
C．2.5+2.5（1+x）＝3.6
D．2.5+2.5（1+x）+2.5（1+x）2＝3.6
【解答】解：根据题意得：2.5（1+x）2＝3.6．
故选：B．
10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是的中点，AD交BC于点E，若CE＝，BE＝，以下结论中：①sin∠ABC＝；②AD＝，③S⊙O＝π；④OE∥BD．其中正确的共有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：①∵CE＝，BE＝，
∴BC＝CE+BE＝2，
连接OD，交BC于点F，
∵D是的中点，
∴OD⊥BC，CF＝BF＝，
∴EF＝﹣＝，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
在△ACE和△DFE中，
∵，
∴△ACE≌△DFE（ASA），
∴AC＝DF＝2OF，
设OF＝x，则AC＝DF＝2x，OD＝3x，
∴AB＝6x，
Rt△ACB中，sin∠ABC＝＝＝；
故①正确；
②Rt△ACB中，AC2+BC2＝AB2，
（2x）2+（2）2＝（6x）2，
x＝，
∴AC＝2x＝1，
由勾股定理得：AE＝＝＝，
∴AD＝2AE＝；
故②正确；
③由②知：AB2＝（3AC）2＝9，
∴S⊙O＝π ＝＝，
故③正确；
④∵△ACE≌△DFE，
∴AE＝ED，
∵AO＝OB，
∴OE∥BD，
故④正确；
本题正确的结论有：①②③④，4个
故选：D．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．分解因式：2x2﹣8x+8＝ 2（x﹣2）2 ．
【解答】解：原式＝2（x2﹣4x+4）
＝2（x﹣2）2．
故答案为2（x﹣2）2．
12．若一组数据1，3，x，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是 4.5 ．
【解答】解：×（1+3+x+5+4+6）＝4，
x＝5，
将这组数据按小到大排列：1，3，4，5，5，6，
故中位数＝4.5，
故答案为4.5．
13．如图，AB∥CD∥EF，若AC＝2，CE＝5，BD＝3，则DF＝ 7.5 ．
【解答】解：∵直线AB∥CD∥EF，AC＝2，CE＝5，BD＝3，
∴，
即，
解得DF＝7.5．
故答案为：7.5．
14．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点，与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线上，则k＝ ﹣3 ．
【解答】解：过点C作CD⊥x轴于D，作CE⊥y轴于E，则CE＝DO，CD＝EO，
∵A（﹣2，0），
∴AO＝2，
由折叠得，AC＝AO＝2，∠CAO＝2∠BAO＝60°，
∴Rt△ACD中，∠ACD＝30°，
∴AD＝AC＝，CD＝＝3
∴DO＝AO﹣AD＝2﹣＝，OE＝3，
又∵点C在第二象限，
∴C（﹣，3），
∵点C在双曲线y＝（k≠0）上，
∴k＝﹣×3＝﹣3，
故答案为：﹣3．
15．如图，在等边三角形ABC中，D是AC的中点，P是边AB上的一个动点，过点P作PE⊥AB，交BC于点E，连接DP，DE．若AB＝8，△PDE是等腰三角形，则BP的长是 12﹣4或﹣3或4 ．
【解答】解：如图，作DM⊥AB于点M，DN⊥BC于点N．
∴∠AMD＝∠DNC＝90°，
则△AMD、△DNC都是直角三角形．
∵△ABC是等边三角形，且AB＝8，
∴∠A＝∠B＝∠C＝60°．
∵D为AC中点，
∴AD＝CD＝AC＝4．
在Rt△AMD中，
AM＝AD cos∠A＝4×cos60°＝2，
DM＝AD sin∠A＝4×sin60°＝2，
同理可得CN＝2，DN＝2．
∴BM＝AB﹣AM＝6，
BN＝BC﹣CN＝6．
设BP＝a，
∵EP⊥AB
∴∠EPB＝90°．
在Rt△EPB中，
PE＝BP tan∠B＝a tan60°＝a，
BE＝＝＝2a．
∴MP＝BM﹣BP＝6﹣a，
EN＝BN﹣BE＝6﹣2a．
当△PDE为等腰三角形时，
①当PE＝DE时，
在Rt△DEN中，由勾股定理得：
EN2+DN2＝DE2．
即（6﹣2a）2+（2）2＝（）2．
解得：a1＝12﹣4，a2＝12+4＞8（不合题意，舍去）．
即BP＝12﹣4．
②当PE＝PD时，
在Rt△DMP中，由勾股定理得：
MP2+DM2＝PD2．
即（6﹣a）2+（2）2＝（）2．
解得：a1＝﹣3，a2＝﹣﹣3（不合题意，舍去）．
即BP＝﹣3．
③当PD＝DE时，E点在N点右侧时 才能成立，此时 EN＝2a﹣6，因为DM＝DN，DP＝DE，都是直角三角形，所以MP＝EN，即6﹣a＝2a﹣6，解得a＝4．
综上所述，BP的长为12﹣4或﹣3或4．
故答案为12﹣4或﹣3或4．
三．解答题（共7小题，满分55分）
16．（5分）计算：2cos245°﹣1+tan30°tan60°．
【解答】解：原式＝2×（）2﹣1+×
＝2×﹣1+1
＝1﹣1+1
＝1．
17．（7分）先化简再求值（x+1﹣）÷，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
【解答】解：（x+1﹣）÷
＝
＝
＝
＝，
要使分式有意义，必须x﹣1≠0且x﹣2≠0，
所以x不能为1和2，
取x＝3，
当x＝3时，原式＝＝5．
18．（8分）为提高居民防范电信网络诈骗的意识，某社区举办相关知识比赛．现从该社区甲、乙两个参赛代表队中各随机抽取10名队员的比赛成绩，并进行整理、描述和分析（分数用x表示，共分为四组：A.60≤x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D．x≥90）．
下面给出了部分信息：
甲队10名队员的比赛成绩：69，79，88，90，92，94，94，96，98，100．
乙队10名队员的比赛成绩在D组中的所有数据为：92，92，97，99，99，99．
甲、乙代表队中抽取的队员比赛成绩统计表
代表队 平均数 中位数 众数 “C”组所占百分比
甲 90 a 94 10%
乙 90 92 b 20%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ 93 ，b＝ 99 ，m＝ 10 ；
（2）该社区甲代表队有200名队员、乙代表队有230名队员参加了此次比赛，估计此次比赛成绩在A组的队员共有多少名；
（3）根据以上数据，你认为甲、乙哪个代表队的比赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）．
【解答】解：（1）甲队10名队员的比赛成绩为：69，79，88，90，92，94，94，96，98，100，
∴中位数a＝＝93，
乙组10队员的比赛成绩：B组的人数为10×10%＝1，C组的人数为10×20%＝2，
D组的人数为6人：92，92，97，99，99，99，
∵99出现的次数最多，为3次，
∴众数b＝99，
A组的人数为：10﹣6﹣1﹣2＝1，
1÷10×100%＝10%，
∴m＝10，
故答案为：93，99，10；
（2）200×+230×＝43（名），
估计此次比赛成绩在A组的队员共有43名；
（3）乙队成绩好．
因为乙对的众数远远高于甲队．
19．（8分）住宅的采光是建楼和购房时人们所关心的问题之一．如图，住宅小区南、北两栋楼房的高度均为16.8m．已知当地冬至这天中午12时太阳光线与地面所成的角是35°．（参考数据：sin35°≈0.57；cos35°≈0.81；tan35°≈0.70）
（1）要使这时南楼的影子恰好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应为多少米（精确到0.1m）？
（2）如果两栋楼房之间的距离为20m，那么这时南楼的影子是否会影响北楼一楼的采光（忽略其他影响采光的因素）？
【解答】解：（1）如图1，由题意可知，AB＝CD＝16.8m，∠ADB＝35°
∵tan∠ADB＝，
∴≈0.7，
∴BD≈24.0米，
答：两楼间的距离应为24.0m；
（2）如图2，过点M作MN∥BD，
在Rt△AMN中，BD＝20m＝MN，∠AMN＝35°，
∴AN＝tan35°×MN≈14.0（m），
∴MD＝AB﹣AN＝16.8﹣14.0＝2.8（m），
答：这时南楼的影子会影响北楼一楼的采光，且影子在CD的高度为2.8 m．
20．（8分）在长方形纸片ABCD中，点E是边CD上的一点，将△AED沿AE所在的直线折叠，使点D落在点F处．
（1）如图1，若点F落在对角线AC上，且∠BAC＝54°，则∠DAE的度数为 18 °．
（2）如图2，若点F落在边BC上，且AB＝6，AD＝10，求CE的长．
（3）如图3，若点E是CD的中点，AF的沿长线交BC于点G，且AB＝6，AD＝10，求CG的长．
【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD＝90°，
∵∠BAC＝54°，
∴∠DAC＝90°﹣54°＝36°，
由折叠的性质得：∠DAE＝∠FAE，
∴∠DAE＝∠DAC＝18°；
故答案为：18；
（2）∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B＝∠C＝90°，BC＝AD＝10，CD＝AB＝6，
由折叠的性质得：AF＝AD＝10，EF＝ED，
∴BF＝＝＝8，
∴CF＝BC﹣BF＝10﹣8＝2，
设CE＝x，则EF＝ED＝6﹣x，
在Rt△CEF中，由勾股定理得：22+x2＝（6﹣x）2，
解得：x＝，
即CE的长为；
（3）连接EG，如图3所示：
∵点E是CD的中点，
∴DE＝CE，
由折叠的性质得：AF＝AD＝10，∠AFE＝∠D＝90°，FE＝DE，
∴∠EFG＝90°＝∠C，
在Rt△CEG和△FEG中，，
∴Rt△CEG≌△FEG（HL），
∴CG＝FG，
设CG＝FG＝y，
则AG＝AF+FG＝10+y，BG＝BC﹣CG＝10﹣y，
在Rt△ABG中，由勾股定理得：62+（10﹣y）2＝（10+y）2，
解得：y＝，
即CG的长为．
21．（9分）如图，AB为⊙O直径，C，D为⊙O上的两点，且∠ACD＝2∠A，CE⊥DB交DB的延长线于点E．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若DE＝2CE，AC＝4，求⊙O的半径．
【解答】（1）证明：连接OC，
∵CE⊥DE，
∴∠E＝90°，
∵OA＝OC，
∴∠A＝∠ACO，
∵∠ACD＝2∠A，
∴∠ACD＝2∠ACO，
∴∠ACO＝∠DCO，
∴∠A＝∠DCO，
∵∠A＝∠D，
∴∠D＝∠DCO，
∴OC∥DE，
∴∠E+∠OCE＝180°，
∴∠OCE＝90°，
∵OC是⊙O的半径，
∴直线CE与⊙O相切；
（2）解：连接BC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∴∠ACO+∠OCB＝90°，
∵∠OCB+∠BCE＝∠OCE＝90°，
∴∠ACO＝∠BCE，
∵∠D＝∠A＝∠ACO，
∴∠D＝∠BCE，
又∠BEC＝∠CED＝90°，
∴△BCE∽△CDE，
∵＝＝2，
∴BC＝CE，
∵OC＝OB，
∴∠OCB＝∠OBC，
∵OC∥ED，
∴∠OCB＝∠CBE，
∴∠CBE＝∠OBC，
∵∠E＝∠ACB＝90°，
∴△BEC∽△BCA，
∴＝，
∴＝＝，
∵AC＝4，
∴AB＝2，
∴OA＝，
即⊙O的半径为．
22．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c（b，c是常数）与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．P为x轴上方抛物线上的动点（不与点C重合），设点P的横坐标为m．
（1）直接写出b，c的值；
（2）如图，直线l是抛物线的对称轴，当点P在直线l的右侧时，连接PA，过点P作PD⊥PA，交直线l于点D．若PA＝PD，求m的值；
（3）过点P作x轴的平行线与直线BC交于点Q，线段PQ的长记为d．
①求d关于m的函数解析式；
②根据d的不同取值，试探索点P的个数情况．
【解答】解：（1）抛物线y＝﹣x2+bx+c（b，c是常数）与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），
抛物线y＝﹣x2+bx+c的解析式为y＝﹣（x+1）（x﹣3）＝﹣x2+2x+3，
故b＝2，c＝3；
（2）过点P作PE⊥AB于点E，过点D作DF⊥EP交EP的延长线于点F，
∴∠PEA＝∠F＝90°，
∵PD⊥PA，PA＝PD，
∴∠PAE+∠APE＝90°，∠DPF+∠APE＝90°，
∴∠PAE＝∠DPF，
∴△PAE≌△DPF（AAS），
∴PE＝DF，
∵P（m，﹣m2+2m+3），A（﹣1，0），
∴PE＝DF＝﹣m2+2m+3，点D的横坐标为m﹣（﹣m2+2m+3）＝m2﹣m﹣3，
直线l的解析式为x＝1，点D在直线l上，
∴m2﹣m﹣3＝1，且点P在直线l的右侧时，即1＜m＜3，
∴；
（3）①抛物线解析式为y＝﹣x2+2x+3，
x＝0时，y＝3，即C（0，3），B（3，0），
设直线BC的解析式为y＝kx+b，
，
解得：，
故直线BC的解析式为y＝﹣x+3，
y＝﹣x+3＝﹣m2+2m+3时，x＝m2﹣2m，即Q（m2﹣2m，﹣m2+2m+3），
当﹣1＜m＜0时，点P在点Q的左侧，d＝PQ＝m2﹣2m﹣m＝m2﹣3m，
当0＜m＜3时，点P在点Q的右侧，d＝PQ＝m﹣（m2﹣2m）＝﹣m2+3m，
故；
②绘制的函数图象如图所示：
点，B（0，0），C（3，0），
故当时，m的值只有1个，故点P只有1个；
当时，m的值只有2个，故点P只有2个；
当时，m的值只有3个，故点P只有3个．
