青岛版八年级数学上册第4章4.4数据的离散程度同步训练题（含答案）

青岛版八年级数学上册第4章4.4数据的离散程度同步训练题（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．（2015 齐齐哈尔）下列是某校教学活动小组学生的年龄情况：13，15，15，16，13，15，14，15（单位：岁）．这组数据的中位数和极差分别是（　　）
　 A．15，3 B． 14，15 C． 16，16 D． 14，3
2．（2015 青神县一模）下表是我省11个地市5月份某日最高气温（℃）的统计结果：
乐山 眉山 西昌 成都 德阳 绵阳 广安 南充 宜宾 广汉 遂宁
28 28 31 28 27 28 27 26 30 28 27
该日最高气温的极差和平均数分别是（　　）
　 A．31℃，28℃ B．26℃，28℃ C．5℃，27℃ D．5℃，28℃
3．（2015 武汉模拟）某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12、13、13、14、12、13、15、13，则他们年龄的众数、极差分别是（ ）
　 A．12，3 B．13，3 C．14，2 D．13，2
4．（2015春 阜宁县校级月考）一组数据3，﹣2，8，3，x的极差是10，那么x的取值有（ ）
　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 无数个
5．（2015春 武汉校级月考）对15名男生60秒跳绳的成绩进行统计，结果如下表所示：
跳绳的成绩（个） 135 140 145 150 155
人数（人） 3 4 5 2 1
则这15个数据的极差和众数分别是（　　）
　 A．20，5 B． 20，145 C． 4，145 D． 20，155
6．（2015 黑龙江）近十天每天平均气温（℃）统计如下：24，23，22，24，24，27，30，31，30，29．关于这10个数据下列说法不正确的是（　　）
　 A．众数是24 B． 中位数是26 C． 平均数是26.4 D． 极差是9
7．（2015 眉山）老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计．下面是全班30名学生单程所花时间（单位：分）与对应人数（单位：人）的统计表，则关于这30名学生单程所花时间的数据，下列结论正确的是（　　）
单程所花时间 5 10 15 20 25 30 35 45
人数 3 3 6 12 2 2 1 1
　 A．众数是12 B． 平均数是18 C． 极差是45 D． 中位数是20
8．（2015 成都模拟）在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（　　）
　 A．众数是90分 B． 中位数是90分 C． 平均数是90分 D． 极差是15分
9．（2015 湖州）已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（ ）
　 A． 9 B． 3 C． D．
10．（2015 深圳模拟）一组数据：2，4，5，6，x的平均数是4，则这组数的标准差是（）
　 A．2 B． C．10 D．
二．填空题（共10小题）
11．（2015 泗洪县校级模拟）样本数据2，8，0，﹣1，4的极差是　　　　　　．
12．（2015 鄄城县三模）如果一组数据﹣2，0，3，5，x的极差是9，那么这组数据的平均数是　　　　　　．
13．（2015 诏安县校级模拟）一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的极差是　　　　　　．
14．（2015 甘肃模拟）六个正整数，中位数是4.5，众数是7，极差是6，这六个正整数的和为　　　　　　．
15．（2014 防城港）下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况
0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00
25℃ 27℃ 29℃ 32℃ 34℃ 30℃
则这一天气温的极差是　　　　　　℃．
16．（2015春 嘉兴期末）已知一组数据：97，98，99，100，101，则这组数据的标准差是　　　　　　．
17．（2014 靖江市模拟）如果一组数据6，4，2，X的平均数为5，那么它的标准差为　　　　　　．
18．（2013秋 江西校级期末）若一个样本是3，﹣1，a，1，﹣3，3，它们的平均数是a的，则这个样本的标准差是　　　　　　．（结果保留3位有效数字）
19．（2014秋 龙口市校级期中）已知一组数据﹣1，x，0，1，﹣2的平均数是0，这组数据的极差和标准差分别是　　　　　　．
20．（2013春 修水县校级月考）一组数据﹣1、﹣2、x、1、2，其中x是小于10的非负整数，且数据的方差是整数，则数据的标准差是　　　　　　．
三．解答题（共5小题）
21．（2013 惠山区校级模拟）某校开展一项以班级为单位的投三分球比赛．规则如下：①在三分投篮线外，将球投向筐中，只要投进一次，该局便结束；②若一次未进可再投第二次，以此类推，直至投进；③若投第n次时才投中，则得分为n；④每班安排5位选手，5人得分之和为该班最终积分，积分最小的班级获胜．为确定参加比赛的人选，初三（1）班组织本班体育爱好者进行了预选赛，有4名同学成绩非常突出，已被确定为参赛选手，班主任通过统计分析，准备从双胞胎兄弟姚亦、姚新两人中挑选一人为最后一位选手，他俩的比赛得分如下：
姚亦：3，1，5，4，3，2，3，6，8，5；
姚新：1，4，3，3，1，3，2，8，3，12．
（1）姚亦、姚新兄弟俩的平均得分分别是多少？
（2）姚亦得分的中位数、众数、极差分别是多少？
（3）利用你所学习到的统计知识，请你帮助班主任确定最后一位选手，并说明理由．
　
22．（2013春 南昌期末）有一组数据2，3，4，5，x
（1）当这组数据的极差为10时，写出x的值？
（2）当这组数据的平均数等于中位数时，求出x的值？
　
23．（2012 淄博）截止到2012年5月31日，“中国飞人”刘翔在国际男子110米栏比赛中，共7次突破13秒关卡．成绩分别是（单位：秒）：
12.97 12.87 12.91 12.88 12.93 12.92 12.95
（1）求这7个成绩的中位数、极差；
（2）求这7个成绩的平均数（精确到0.01秒）．
　
24．（2014秋 凌河区校级期末）甲、乙两位同学本学年每个单元的测验成绩如下（单位：分）：
甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93
乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙的11次单元测验成绩的标准差分分别是多少？
（3）这两位同学的成绩各有什么特点？
（4）现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛，为什么？
　
25．（2012秋 靖江市校级期中）一次期中考试中，A、B、C、D、E一共五位同学的数学、英语等有关情况如下表所示：
A B C D E 平均分 标准差
数学 71 72 69 68 70
英语 88 82 94 85 76 85
（1）完成上表；
（2）比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩﹣平均成绩）÷成绩标准差，从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请你判断A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好．
青岛版八年级数学上册第4章4.4数据的离散程度同步训练题参考答案
一．选择题（共10小题）
1．A 2．D 3．B 4．D 5．B 6．B 7．D 8．C 9．D 10．B
二．填空题（共10小题）
11．9 12．2.6或0.4 13．4 14．25或26或27 15．9
16． 17． 18．2.31 19．4， 20．或
三．解答题（共5小题）
21．解：（1）姚亦的平均得分是（3+1+5+4+3+2+3+6+8+5）÷10=4，
姚新的平均数是（1+4+3+3+1+3+2+8+3+12）÷10=4；
（2）把这组数据从小到大排列为1，2，3，3，3，4，5，5，6，8，
最中间两个数的平均数是（3+4）÷2=3.5，
则姚亦得分的中位数是3.5，
3出现了3次，出现的次数最多，
则众数是3；
极差是8﹣1=7；
（3）因为姚新得分的中位数是3，众数3，
所以姚新得分的中位数小于姚亦得分的中位数；
则应派姚新去．
22．解：（1）当x最大时，x﹣2=10，解得x=12；
当x最小时，5﹣x=10，解得：x=﹣5；
（2）当（2+3+4+5+x）=4时，解得：x=6；
当（2+3+4+5+x）=3时，解得：x=1；
当（2+3+4+5+x）=x时，解得：x=3.5；
23．解：（1）将7次个成绩从小到大排列为：12.87，12.88，12.91，12.92，12.93，12.95，12.97，
位置处于中间的是12.92秒，故这7个成绩的中位数12.92秒；
极差：12.97﹣12.87=0.1（秒）；
（2）这7个成绩的平均成绩：（12.97+12.87+12.91+12.88+12.93+12.92+12.95）÷7≈12.92（秒）．
24．解：（1）甲=（98+100+100+90+96+91+89+99+100+100+93）=96（分），
=（98+99+96+94+95+92+92+98+96+99+97）=96（分）；
（2）=[（98﹣96）2+（100﹣96）2+（100﹣96）2+（90﹣96）2+（96﹣96）2+（91﹣96）2+（89﹣96）2+（99﹣96）2+（100﹣96）2+（100﹣96）2+（93﹣96）2]
=（4+16+16+36+0+25+49+9+16+16+9）
=；
则甲的11次单元测验成绩的标准差为：=，
=[（98﹣96）2+（99﹣96）2+（96﹣96）2+（94﹣96）2+（95﹣96）2+（92﹣96）2+（92﹣96）2+（98﹣96）2+（96﹣96）2+（99﹣96）2+（97﹣96）2]
=（4+9+0+4+1+16+16+4+0+9+1）
=，
则乙的11次单元测验成绩的标准差为：=；
（3）由以上所求得出：两人平均成绩相同，甲的标准差大于乙的标准差，
故甲的成绩不稳定；
（4）∵历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，甲的成绩有6次超过98分，乙的成绩有4次超过98分，
∴应选甲谁参加这项竞赛．
25．解：（1）数学平均分=（71+72+69+68+70）=×350=70；
英语的方差S2=[（88﹣85）2+（82﹣85）2+（94﹣85）2+（85﹣85）2+（76﹣85）2]，
=（9+9+81+0+81），
=×180，
=36，
所以，标准差为S==6；
所以，表中依次填入70，6；
（2）A同学数学标准分为：（71﹣70）÷=；
A同学英语标准分为：（88﹣85）÷6=，
∵＞，
∴数学考得更好一些．