2023-2024学年数学八年级数据的收集、整理、描述单元测试试题(苏科版)提升卷一含解析

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名称 2023-2024学年数学八年级数据的收集、整理、描述单元测试试题(苏科版)提升卷一含解析
格式 docx
文件大小 1.2MB
资源类型 试卷
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2024-03-04 16:08:11

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2023-2024学年数学八年级数据的收集、整理、描述(苏科版)单元测试 提升卷一 含解析
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
评卷人得分
一、单选题(共30分)
1.(本题3分)某校为了解七年级300名学生的视力情况,老师随机抽取了该年级50名学生的视力情况进行调查分析,下列说法正确的是( )
A.300名学生是总体 B.每名学生是个体
C.50名学生是总体的一个样本 D.这种调查方式属于抽样调查
2.(本题3分)下列实数,,,,中,无理数出现的频率为( )
A. B. C. D.
3.(本题3分)调查下列问题,适合采用普查的是( )
A.对郑州市中小学生每天完成作业时间的调查
B.航天飞船各零部件的质量情况
C.一批节能灯的使用寿命
D.黄河的水质情况
4.(本题3分)小星查询了遵义十大旅游景点本周的旅游人数,并想绘制统计图以便清楚地表示出每个景点游客人数的具体数目,则最适宜采用的是(  )
A.扇形统计图 B.条形统计图
C.折线统计图 D.频数分布直方图
5.(本题3分)下列调查方式合适的是(  )
A.为了解市民对豫剧的喜爱程度,小强在某校随机采访了名七年级学生
B.为了解某校七年级学生周日做作业时间,小华在网上向位同学做调查
C.为了解山西省青少年儿童的睡眠时间,小明采用了普查的方式
D.为了解“神舟十七号”载人飞船发射前零部件的状况,检测人员采用了普查的方式
6.(本题3分)为了解电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况,最合适选用的统计图为( )
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数直方图
7.(本题3分)以下问题中,适合采用普查方式的有( )
①中考体育女子800米测试
②调查某批次汽车的抗撞击能力
③检测长征系列运载火箭的零部件质量
④了解全校七年级1100名学生21天内平均每天的睡眠时间
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.(本题3分)下列描述不正确的是()
A.单项式的系数是,次数是3次
B.用一个平面去截一个圆柱,截面的形状可能是一个长方形
C.五棱柱有7个面,15条棱
D.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品适宜采用抽样调查方式
9.(本题3分)已知下列命题:若,,则;若,则;对神舟七号载人航天飞船升空前的质量检查适合采用抽样调查;同位角相等,两直线平行.垂直于同一条直线的两条直线互相平行.其中真命题的个数是( )
A.个 B.个 C.个 D.个
10.(本题3分)小明同学统计了某学校六年级部分同学每天阅读图书的时间,并绘制了统计图,如图所示.下面有四个推断:①小明此次一共调查了90位同学;②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于分钟的人数;③每天阅读图书时间在分钟的人数最多;④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的.根据图中信息,上述说法中正确的是( )

A.①③ B.①④ C.②③ D.③④
评卷人得分
二、填空题(共24分)
11.(本题3分)想要记录观察近30天长春的气温变化趋势,最好选用( )统计图.
12.(本题3分)某学校政教处组织了对某班关于“2023年全国两会《政府工作报告》知多少”的问卷调查后,绘制了两幅尚不完整的统计图.这次问卷调查“2023年全国两会《政府工作报告》知多少”中很少了解的学生人数是 人.

13.(本题3分)一个瓶子中装有一些豆子,从瓶子中取出50粒豆子,给这些豆子做记号,把这些豆子放回瓶子中,充分摇匀,从瓶子中再取出30粒豆子,其中有记号的有2粒,则瓶子中的豆子总数约为 粒.
14.(本题3分)“信阳毛尖”是中国十大名茶之一,其品牌价值逐年提升.近三年信阳毛尖的品牌价值如下:
年份 2021年 2022年 2023年
品牌价值 71.08亿元 75.72亿元 79.84亿元
小明和小聪根据统计表分别制作了如下的统计图:

你认为两个统计图给人不一样感觉的原因是 .
15.(本题3分)已知一个40个数据的样本,把它分成6组,第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6,第五组的频率是0.1,那么第六组的频数是 .
16.(本题3分)某学校为了解ZS中学4000名学生的课外阅读情况,从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下的统计表,根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有 人.
每周课外阅读时间x(小时)
人数 7 10 14 19
17.(本题3分)在一次心理健康教育活动中,张老师随机抽取了20名学生进行了心理健康测试,并将测试结果统计如下:“健康”:15人,“亚健康”:4人,“不健康”:1人.则测试结果为“健康”的频率是 .
18.(本题3分)某校七年级开展“阳光体育”活动,对爱好乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计,得到如图所示的扇形统计图.若爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍,若爱好篮球的人数是14人,则爱好羽毛球的人数为 .
评卷人得分
三、解答题(共66分)
19.(本题8分)为了降低能源消耗,减少环境污染,国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知(简称“限塑令”).永辉超市为方便消费者购物,准备了符合“限塑令”规定的塑料购物袋销售.该超市执行“限塑令”以来,6月份连续六天的消费者数量和购物袋的销售情况如下:(规定每人只买一个塑料购物袋)
时间 6月1日 6月2日 6月3日 6月4日 6月5日 6月6日
消费者总人数 300 315 297 324 240 210
买塑料购物袋人数 180 150 120 90 60 30
为了整理收集的数据,小明只做了两幅不完整的统计图图①、图②,请按要求解答下列问题.
(1)补全图①中的条形统计图,直观表示这六天买塑料购物袋的人数变化情况;
(2)求6月1日这天买塑料购物袋的人数占消费者总人数的百分比及扇形的圆心角度数,并在如图②的圆中制作相应的扇形统计图;
(3)根据这两幅统计图,谈谈你对执行“限塑令”的看法.
20.(本题8分)设中学生体质健康综合评定成绩为x分,满分为100分,规定:为A级,为B级,为C级,为D级.现随机抽取华益中学部分学生的综合评定成绩,请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽取了______名学生,______%;
(2)补全条形统计图;扇形统计图中C级对应的圆心角为______度;
(3)若该校共有4000名学生,请你估计该校D级学生有多少名?
21.(本题8分)某中学为了深入推进清廉学校建设工作,营造廉洁从教的育人环境,增强学校师生学廉、倡廉、颂廉、践廉的意识和行为,开展了以“清风拂校园,廉洁润我心”为主题的手抄报比赛,参赛同学每人交了一份作品,所有参赛作品均获奖,奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖,将获奖结果绘制成如下图(1)、图(2)所示两幅统计图.
(1)请问一等奖所占的百分比是多少?
(2)在扇形统计图中,“三等奖”所在扇形的圆心角是多少度?
(3)在此次比赛中,一共收到了多少份参赛作品?请将条形统计图补充完整.
22.(本题10分)2023年12月4日是我国第十个国家宪法日,为引导学生树立宪法意识,自觉维护宪法权威,校团委组织全校学生开展了宪法知识竞赛,并随机抽取了部分学生的成绩进行分析,结果分为四个等级(A:分;B:分;C:分;D:70分以下).校团委根据抽查的数据进行整理,绘制了如下两幅不完整的统计图.
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)求此次被抽查的学生人数;
(2)补全条形统计图;
(3)求等级D所对应的扇形的圆心角的度数.
23.(本题10分)在一次轿车展销会中,某经销商推出了四种型号的轿车共辆参展与销售,各型号轿车的展销情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中.已知,型号轿车销售的成交率为.(成交率)
(1)参加展销的型号轿车有______辆.
(2)计算型号轿车售出辆数.
(3)计算A型号轿车的成交率.
24.(本题10分)近年来,“全民阅读”连续多次写入政府工作报告.某校开展主题为“与书为友,悦读人生”的读书活动,以提升青少年的阅读兴趣.某数学兴趣小组为了解本校学生的暑假阅读情况,随机抽取40名学生进行了问卷调查.
(1)下面的抽取方法中,应该选择__________;
A.从七年级随机抽取一个班的40名学生
B.从全校女生中随机抽取40名学生
C.从全校所有学生中随机抽取40名男生
D.从全校所有学生中随机抽取40名学生
(2)对调查数据进行整理后,绘制成下列两幅尚不完整的统计图表:
暑假每周课外阅读情况统计表
阅读时间(每组含最小数据,不含最大数据) 人数
小时 2
小时 m
小时 20
8小时及以上 10
合计 40
求出统计表中的m的值,并补全条形统计图;
(3)若该校共有2000名学生,估计该校学生暑期每周课外阅读时间达到6小时及以上的学生人数.
25.(本题12分)某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”(满分为100分).竞赛结束后,随机抽取甲、乙两班各40名学生的成绩,并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
信息1:甲、乙两班40名学生数学成绩的频数分布统计表
成绩 班级 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100
甲 4 11 13 10 2
乙 6 5 15 12 2
(说明:80分及以上为优秀,70~79分为良好,60~69分为合格,60分以下为不合格)
信息2:在70≤x<80这一组的甲班学生数学成绩是:
70 70 70 71 74 75 75 75 76 76 76 76 78
信息3:甲、乙两班成绩的平均分、中位数、众数统计表
班级 平均分 中位数 众数
甲 74.2 n 85
乙 73.5 73 84
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表中n的值等于 ;
(2)在此次测试中,某学生的成绩是74分,在他所属班级排在前20名,由表中数据可知该学生是 班的学生(填“甲”或“乙”),请给出确定该学生所在班级的理由;
(3)若该校1200名学生都参加此次竞赛,请估计成绩优秀的学生人数.
参考答案:
1.D
【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量,抽样调查与普查.理解总体、个体、样本、样本容量的意义是正确判断的前提.
根据总体、个体、样本、样本容量的意义进行判断即可.
【详解】解:A、300名学生的视力情况是总体,故此选项不符合题意;
B、每个学生的视力情况是个体,故此选项不符合题意;
C、50名学生的视力情况是抽取的一个样本,故此选项不符合题意;
D、这种调查方式属于抽样调查,故此选项符合题意.
故选:D.
2.C
【分析】本题考查频数与频率,算术平方根,无理数,解题的关键是根据无理数的定义以及“频率=频数÷总数”进行列式计算即可.
【详解】解:下列实数,,,,中,无理数有:,,,共个,
∴无理数出现的频率为:.
故选:C.
3.B
【分析】本题考查的是全面调查和抽样调查,根据全面调查和抽样调查的概念判断即可.通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息,但花费的时间较长,耗费大,且一些调查项目并不适合普查.其一,调查者能力有限,不能进行普查.其二,调查过程带有破坏性.其三,有些被调查的对象无法进行普查.
【详解】解:A、对郑州市中小学生每天完成作业时间的调查,适合做抽样调查;
B、航天飞船各零部件的质量情况,适合做全面调查;
C、一批节能灯的使用寿命,适合做抽样调查;
D、黄河的水质情况,适合做抽样调查;
故选:B.
4.B
【分析】本题考查了统计图的选择,根据各种统计图的特点,即可解答.
【详解】解:小星查询了遵义十大旅游景点本周的旅游人数,并想绘制统计图以便清楚地表示出每个景点游客人数的具体数目,则最适宜采用的是条形统计图,
故选:B.
5.D
【分析】本题考查了全面调查和抽样调查,根据全面调查和抽样调查的特点进行判断即可求解,掌握全面调查和抽样调查的特点是解题的关键.
【详解】解:、为了解市民对豫剧的喜爱程度,小强在某校随机采访了名七年级学生,调查的样本不具有代表性,故调查方式不合适,该选项不合题意;
、为了解某校七年级学生周日做作业时间,小华在网上向位同学做调查,调查的样本不具有代表性,故调查方式不合适,该选项不合题意;
、为了解山西省青少年儿童的睡眠时间,小明采用了普查的方式,调查方式不合适,应采用抽样调查,该选项不合题意;
、为了解“神舟十七号”载人飞船发射前零部件的状况,检测人员采用了普查的方式,调查方式合适,该选项符合题意;
故选:.
6.B
【分析】本题主要考查了统计图的选择,掌握各类统计图的特点是解题的关键.条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;
根据各类统计图的特点即可解答.
【详解】解:根据统计图的特点,知要反映电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况,最适合使用的统计图是扇形统计图.
故选:B.
7.B
【分析】本题考查的是全面调查与抽样调查,由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似,根据以上逐项分析可知.
【详解】①中考体育女子800米测试,人员不多,且这个调查很重要不可漏掉任何人,适合普查,故①符合题意;
②调查某批次汽车的抗撞击能力,适合抽样调查,故②不符合题意,
③检测长征系列运载火箭的零部件质量,每个零件都重要,适合普查,故③符合题意,
④了解全校七年级1100名学生21天内平均每天的睡眠时间,调查范围广,费时费力,适合抽样调查,故④不合题意;
故选:B.
8.D
【分析】本题考查了截一个几何体,单项式的次数和系数,抽样调查和全面调查的特点,五棱柱的特征,熟练掌握相关内容是解题的关键.
根据单项式的系数,次数的定义,用一个平面去截一个几何体,五棱柱的特征,抽样调查和全面调查的特点等知识,一一判断即可.
【详解】解:A.单项式的系数是,次数是3次,故A选项正确;
B.用一个平面去截一个圆柱,截面的形状可能是一个长方形,故B选项正确;
C.五棱柱有7个面,15条棱,故C选项正确;
D.调查乘坐飞机的旅客是否 带了违禁物品适宜采用全面调查方式,故D选项不正确;
故选:D.
9.B
【分析】根据不等式的性质、平方的定义、平行线的性质和判定以及抽样调查判断即可.
【详解】解:①若,,则,是真命题;
②若,则;是假命题;
③对神舟七号载人航天飞船升空前的质量检查适合采用全面调查,是假命题;
④同位角相等,两直线平行是真命题.
⑤同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,是假命题;
故选:B.
【点睛】此题主要考查了真命题的定义,解题时分别利用了不等式的性质、平方的定义、平行线的性质和判定以及抽样调查等知识解决问题.
10.D
【分析】根据频数分布直方图中的数据,可以判断各个小题中的说法是否正确,从而可以解答本题.
【详解】解:由直方图可得,
小明此次一共调查了名同学,故①错误;
每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数和分钟的人数一样多,故②错误;
每天阅读图书时间在分钟的人数最多,故③正确;
每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的:,故④正确;
故选:D.
【点睛】本题考查频数分布直方图,利用数形结合的思想解答是解答本题的关键.
11.折线
【分析】此题考查的是折线统计图的特点.解题的关键是熟练掌握折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;即可解答.
【详解】解:根据统计图的特点可知:要记录近30天长春的气温变化趋势,最好选用折线统计图.
故填:折线.
12.4
【分析】本题主要考查了扇形统计图和折线统计图,解题的关键是熟练掌握扇形统计图和折线统计图的特点,从统计图中获得有用的信息.用“了解”等级的人数除以它所对应的百分比可得全班学生人数,再用全班学生乘“基本了解”所占百分比可得“基本了解”的人数,然后用全班学生人数分别减去其它三个等级人数可得答案.
【详解】解:全班学生人数为:(人),
“基本了解”的人数为:(人),
“了解很少”的人数为:(人),
故答案为:4.
13.750
【分析】本题主要考查了应用抽样调查的方法计算总数,掌握样本概率估计总体概率是解题的关键.首先计算出记号豆子占所有记号豆子的比例,再用取出的豆子数除以记号豆子的比例即可求出.
【详解】解:根据题意可得记号豆子的比例:,
此时瓶中的豆子总粒数大约是:.
故答案为:750.
14.两个统计图纵轴的单位长度不相同,且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的
【分析】本题考查了条形统计图,根据两个统计图的纵轴的区别求解即可.
【详解】解:由图可得,两个统计图给人不一样感觉的原因是:两个统计图纵轴的单位长度不相同,且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的,
故答案为:两个统计图纵轴的单位长度不相同,且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的.
15.8
【分析】先根据频率频数总数,计算从第一组到第四组的频率之和,再根据一组数据中,各组的频率和是1可得第六组的频率,由此即可得.
【详解】解:由题意得:第一组到第四组的频率和是,
∵第五组的频率是,
∴第六组的频率为,
∴第六组的频数为.
故答案为:8.
【点睛】本题主要考查了频率与频数,熟练掌握各小组频数之和等于数据总和,各小组频率之和等于1是解题关键.
16.1360
【分析】用2000乘以样本中每周课外阅读时间不超过2小时的学生所占的百分比即可.
【详解】解:,
所以估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有1360人.
故答案为:1360.
【点睛】本题考查了频数(率)分布表:在统计数据时,经常把数据按照不同的范围分成几个组,分成的组的个数称为组数,每一组两个端点的差称为组距,称这样画出的统计图表为频数分布表.也考查了样本估计总体.
17./
【分析】根据概率公式求解即可.
【详解】解:“健康”的频率,
故答案为:.
【点睛】此题考查了概率,解题的关键是熟悉概率公式.
18.人
【分析】根据爱好篮球的人数和所占的百分比求出总人数,再根据爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍,即可得出答案.
【详解】解:依题意得:被调查的学生人数为:(人),
∴爱好足球、羽毛球的学生人数为:(人),
∵爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍,
∴爱好羽毛球的学生人数为:(人),
故答案为:人.
【点睛】本题主要考查了扇形统计图,解题的关键是从扇形统计图中获取准确的信息.
19.(1)见解析
(2);扇形图见解析
(3)见解析
【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图,解题的关键是正确分析题干中的数据并掌握两种统计图的画法.
(1)根据表中提供的数据作出条形统计图即可;
(2)算出这6月1日所占的百分比即可作出扇形统计图,再根据扇形圆心角度数所占百分比;
(3)结合统计图,进行解答即可.
【详解】(1)解:条形统计图如图①所示;
(2)解:扇形统计图如下所示:
6月1日这天,买塑料购物袋的人数占消费者总人数的百分比分别为:,对应扇形的圆心角度数分别为;
制作扇形统计图如图②:
(3)解:限塑令使塑料袋的使用量大大降低,有助于环境的保护,值得我们去实施.
20.(1)
(2)72
(3)估计该校D级学生有80名
【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联,涉及求扇形统计图中相关量,补全条形统计图,及样本估计总体数量等知识.
(1)根据B级的人数及占比即可求解一共抽取的学生数;根据A级的学生数与抽取的学生数的比即可求得的值;
(2)由抽取的学生数及已知的A、B、D级人数可求得C级的人数,从而补全条形统计图;由C级的占比与周角度数之积即可求解;
(3)由D级的占比与全校学生数之积即可求解.
【详解】(1)解:(名),,
故答案为:;
(2)解:C级的学生数为:(名),
补充的条形统计图如下:
扇形统计图中C级对应的圆心角为,
故答案为:72;
(3)解:(名),
即4000名学生中,估计该校D级学生有80名.
21.(1)
(2)
(3)200份,图形见解析
【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用:
(1)用1减去各个小扇形的百分比即可得到一等奖所占的百分比;
(2)用乘以三等奖所占的百分比,即可;
(3)用二等奖的人数除以二等奖所占的百分比即可得到所有参赛作品份数,再用总数分别乘以一等奖和三等奖所占的百分比即可得到一等奖和三等奖参赛作品份数,即可.
【详解】(1)解:一等奖所占的百分比是;
(2)解:“三等奖”所在扇形的圆心角是;
(3)解:份,
即一共收到了200份参赛作品,
∴一等奖参赛作品有份,
三等奖参赛作品有份,
补全统计图如下:
22.(1)此次被抽查的学生人数为120人
(2)见解析
(3)
【分析】此题考查条形统计图,扇形统计图,读懂图中的信息是解题的关键.
(1)从两个统计图中可知,样本中等级A的人数是12人,占调查人数的,则可求出调查总人数,
(2) 根据总人数求出等级B的人数可补全条形统计图;;
(3) 求出等级D所占的百分比,进而求出相应的圆心角度数;
【详解】(1)解:(人)
答:此次被抽查的学生人数为120人.
(2)解:B等级人数为:,
(3)解:,
∴等级所对应的扇形的圆心角的度数为.
23.(1)
(2)辆
(3)
【分析】本题主要考查扇形统计图与条形统计图的综合,理解图示中的数量关系,相关量的计算公式是解题的关键.
(1)先计算出型号轿车数的百分比是,再用轿车总辆数乘以该百分比即可;
(2)先求出参加展销的型号轿车辆数,再根据型号轿车销售的成交率为,即可解答;
(3)先求出参加展销的型号轿车,根据成交率,即可解答.
【详解】(1)解:∵四种型号的轿车共辆,型号轿车数的百分比是,
∴参加展销的型号轿车有(辆),
故答案为:.
(2)解:参加展销的型号轿车有(辆),
型号轿车销售的成交率为,且成交率,
∴售出辆数(辆).
(3)解:参加展销的型号轿车有(辆),
型号轿车销售的数量为辆,
∴成交率为.
24.(1)D
(2)见解析
(3)估计该校学生暑期每周课外阅读时间达到6小时及以上的学生人数是1500人
【分析】本题考查的是条形统计图和频数(率分布表,用样本估计总体,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.
(1)根据样本要具有代表性即可得出答案;
(2)利用总人数减去其它组的频数即可求出的值,从而补全条形统计图;
(3)利用总人数乘以对应的百分比即可求解.
【详解】(1)解:从全校所有学生中随机抽取40名学生具有代表性,故选D;
故答案为:D;
(2)解:,
补全条形统计图如下:
(3)解:根据题意得:(人,
答:估计该校学生暑期每周课外阅读时间达到6小时及以上的学生人数是1500人.
25.(1)74.5
(2)乙,理由见解析
(3)390
【分析】(1)根据中位数的定义求解即可;
(2)根据这名学生的成绩为74分,分别与甲班样本数据的中位数74.5分,乙班样本数据的中位数73分比较可得;
(3)理由样本估计总体的思想求解 .
【详解】(1)解:∵4+11=15,4+11+13=28,
∴甲班学生成绩的中位数在70≤x<80组里,
∵这组数据的中位数是第20、21个数据的平均数,
∴中位数为,
故答案为:74.5;
(2)∵这名学生的成绩为74分,小于甲班样本数据的中位数74.5分,大于乙班样本数据的中位数73分,
∴这名学生是乙班的.
(3)(人).
【点睛】本题考查了频数分布表、中位数即样本估计总体,根据表格得出所需要的数据、掌握中位数的定义、样本估计总体的思想是解题的关键.
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