2023-2024学年初中数学冀教版九年级下册29.1 点与圆的位置关系 分层作业（含答案）

29.1　点与圆的位置关系
【练基础】
必备知识1 点与圆的位置关系
1.若☉O的半径为5 cm,点A到圆心O的距离为4 cm,则点A与☉O的位置关系是 ( )
A.点A在圆内 B.点A在圆上
C.点A在圆外 D.不能确定
2.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,若以点A为圆心,以4为半径作☉A,则点A,点B,点C,点D四点中在☉A外的是　 .
必备知识2 三角形的外接圆
3.下列说法正确的是 ( )
A.三点确定一个圆
B.三角形的外心到三角形三边的距离相等
C.三角形有且只有一个外接圆
D.圆有且只有一个内接三角形
4.三角形、正方形、平行四边形、矩形中不一定有外接圆的是　 .
【练能力】
5.用反证法证明命题“若☉O的半径为r,点P到圆心的距离为d,且d>r,则点P在☉O的外部”,应先假设 ( )
A.点P在☉O上
B.点P在☉O外
C.d≤r
D.点P在☉O上或点P在☉O内
6.一个点到圆的最小距离为6 cm,最大距离为9 cm,则该圆的半径是 ( )
A.1.5 cm B.7.5 cm
C.1.5 cm或7.5 cm D.3 cm或15 cm
7.在公园的O处附近有E,F,G,H四棵树,位置如图所示(图中小正方形的边长均相等),现计划修建一座以O为圆心、OA长为半径的圆形水池,要求池中不留树木,则E,F,G,H四棵树中需要被移除的为 ( )
A.E,F,G B.F,G,H
C.G,H,E D.H,E,F
8.如图,数轴上半径为1的☉O从原点O开始以每秒1个单位长度的速度向右运动,同时,距原点右边7个单位长度有一点P以每秒2个单位长度的速度向左运动,经过　 秒后,点P在☉O上.
【练素养】
9.如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A,B,C,请在网格中进行下列操作:
(1)在图中确定该圆弧所在圆的圆心D的位置,并写出点D的坐标为　 .
(2)连接AD,CD,求☉D的半径及弧的长.
(3)有一点F(6,0),判断点F与☉D的位置关系.
参考答案
练基础
1.A　2.点C　3.C　4.平行四边形
练能力
5.D　6.C　7.A　8.2或
练素养
9.【解析】(1)如图,圆心D即为所求;D点坐标为(2,0).
(2)在Rt△AOD中,OD=2,OA=4,由勾股定理有AD==2,如图,作CE⊥x轴,垂足为E,∵OA=DE,∠AOD=∠DEC,OD=CE,∴△AOD≌△DEC,∴∠OAD=∠CDE,又∵∠OAD+∠ADO=90°,∴∠CDE+∠ADO=90°,∴∠ADC=90°,即扇形DAC的圆心角为90度,∴的长为=π.
(3)点F到圆心D的距离为4<2,∴点F在☉D内部.
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