2023-2024学年初中数学冀教版九年级下册32.1 投影 分层作业（含答案）

32.1　投影
【练基础】
必备知识1 平行投影
1.下列投影是平行投影的是 ( )
A.太阳光下窗户的影子
B.台灯下书本的影子
C.在手电筒照射下纸片的影子
D.路灯下行人的影子
2.如图,在A时测得该树的影长为4 m,B时又测得该树的影长为16 m,若两次测量时的日照的光线互相垂直,则树的高度为　 .
必备知识2 中心投影
3.下列投影是中心投影的是 ( )
A.阳光下奔跑的运动员的影子
B.阳光下木杆的影子
C.一组平行光线下课桌的影子
D.放电影时屏幕上的影子
4.如图,小芸用灯泡O照射一个矩形相框ABCD,在墙上形成影子A'B'C'D'.现测得OA=20 cm,OA'=50 cm,相框ABCD的面积为80 cm2,则影子A'B'C'D'的面积为　 cm2.
必备知识3 正投影
5.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是 ( )
A.圆面 B.三角形
C.矩形 D.正方形
6.球的正投影是 ( )
A.圆面 B.椭圆面
C.点 D.圆环
7.如图,水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影是 ( )
8.平行于投影面的平行四边形的面积与它的正投影的面积的大小关系　　　　.
9.如图,这些图形的正投影分别是　 .
10.在平面直角坐标系xOy中,位于第一象限内的点A(1,2)在x轴上的正投影为点A',则cos∠AOA'=　 .
【练能力】
11.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物在太阳光照射下的影子,将它们按时间先后顺序排列正确的是 ( )
A.③①④② B.③②①④
C.③④①② D.②④①③
12.如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子 ( )
A.逐渐变短
B.先变短后变长
C.先变长后变短
D.逐渐变长
13.路灯下站着小赵、小芳、小刚三人,小芳和小刚的影长如图,确定图中路灯灯泡的位置,并画出小赵在灯光下的影子.
14.有一根笔直的木棒(线段AB),它的正投影为线段CD,则下列各式中一定成立的是 ( )
A.AB=CD B.AB≤CD
C.AB≥CD D.都有可能
15.将下图所示的Rt△ABC绕其中一条直角边旋转一周,并让所得几何体的轴截面平行于投影面,则所得几何体的正投影是 ( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.圆
16.已知圆柱的轴截面平行于投影面S,它的正投影是长为4,宽为3的矩形,则这个圆柱的表面积为　 .(结果保留π)
17.画出如图所示的物体(正三棱柱)的正投影.
(1)投影线由物体前方射到后方.
(2)投影线由物体左方射到右方.
(3)投影线由物体上方射到下方.
【练素养】
18.如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2 m,CD=6 m,点P到CD的距离是3 m,求P到AB的距离.
参考答案
练基础
1.A　2.8 m　3.D　4.500　5.A　6.A　7.D
8.相等
9.圆面和矩形
10.
练能力
11.C　12.B
13.【解析】
14.C　15.B　16.π或20π
17.【解析】(1)如图所示:
(2)如图所示:
(3)如图所示:
练素养
18.【解析】∵AB∥CD,∴△PAB∽△PCD,∴AB∶CD=点P到AB的距离∶点P到CD的距离,∴2∶6=点P到AB的距离∶3,∴点P到AB的距离为1 m.
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