人教版数学七年级上册第一章有理数四步探究案
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册第一章有理数四步探究案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 227.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-24 16:17:31 | ||
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文档简介
人教版数学七年级上册第一章有理数四步探究案
1.1.1 1.1正数和负数（1）
学习目标
知识：整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.
能力：会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数
情感：体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.
学习重点:
1. 两种意义相反的量
学习难点:
1. 正确区分两种不同意义的量
教学流程
【导课】
1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 .
2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
【阅读质疑 自主探究】
1、正数与负数的产生
1）、生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.
请你也举一个具有相反意义量的例子： .
2）负数的产生同样是生活和生产的需要
2、正数和负数的表示方法
一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，
而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支 ( http: / / www.21cnjy.com )出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
3）练习 P5第一题到第四题（直接做在课本上）
【多元互动 合作探究】
1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？
—2， 0.6， +， 0， —3.1415， 200， —754200，
2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示
收获是
遇到的困难是
【训练检测 目标探究】
1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．
3．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239．
则正数有_____________________；负数有____________________．
4．如果向东为正，那么 -50m表示的意义是………………………（ ）
A．向东行进50m C．向北行进50m
B．向南行进50m D．向西行进50m
5．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ）
A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数
C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数
6．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．
其中是负数的有 ……………………………………………………（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【迁移应用 拓展探究】
二填空题
1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．
2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．
三解答题
1．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．
2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
布置作业
基础训练有关训练
板书设计
教后反思
授课时间： 累计课时：
第一章 有理数
1.1.1正数和负数（2）
学习目标
知识：会用正、负数表示具有相反意义的量.
能力：通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.
情感：通过探究，渗透对立统一的辨证思想
学习重点:
1. 用正、负数表示具有相反意义的量
学习难点:
1. 实际问题中的数量关系
教学流程
【导课】
问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢
【阅读质疑 自主探究】
例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%,
意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
【多元互动 合作探究】
(教科书第8页)用正负数表示加工允许误差.
问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格
2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗 请举例.
收获是
遇到的困难是
【训练检测 目标探究】
1）.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 .
2.）一种零件的内径尺寸在图纸上是9± ( http: / / www.21cnjy.com )0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少 最小不小于标准尺寸多少
【迁移应用 拓展探究】
基础训练有关训练
布置作业
板书设计
教后反思
授课时间： 累计课时：
第一章 有理数
1.2.1
学习目标
知识：掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力.
能力：了解分类的标准与集合的含义.
情感：体验分类是数学上常用的处理问题方法.
学习重点:
1. 正确理解有理数的概念
学习难点:
1. 正确理解分类的标准和按照一定标准分类
教学流程
【导课】
1、通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出几个不同类的数吗 .
问题1：
分为 类，分别是：
统称为整数， 统称为有理数.
问题2：我们是否可以把上述数分为两类 如果可以,应分为哪两类
2、正数集合与负数集合
所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合
【阅读质疑 自主探究】
1、P10练习（做在课本上）
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333.
正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
【多元互动 合作探究】
1、下列说法中不正确的是……………………………………………（ ）
A．-3.14既是负数，分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．O是正数和负数的分界
2、在下表适当的空格里画上“√”号
有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数
-9是
-2.35是
O是
+5是
有理数分类提示
【训练检测 目标探究】
【迁移应用 拓展探究】
基础训练有关训练
布置作业
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授课时间： 累计课时：
第一章 有理数
1.2.2数轴
学习目标
知识：掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系
能力：会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数
情感：领会数形结合的重要思想方法.
学习重点:
1. 数轴的概念
学习难点:
1. 数轴的概念与用数轴上的点表示有理数
教学流程
【导课】
1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 °C、 °C、 °C.
2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树
和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一
情境
东
汽车站
【阅读质疑 自主探究】
1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？
2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
1）、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度.
2）数轴
【多元互动 合作探究】
1、请画好一条数轴
2、利用上面的数轴表示下列有理数
1.5， —2， 2， —2.5， ， 0.
3、P12第二题
【训练检测 目标探究】
1、观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3、进一步完成P12归纳
收获是
遇到的困难是
【迁移应用 拓展探究】
1.在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有 个.
2. 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
( http: / / www.21cnjy.com )
3、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )
A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
4、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗 为什么
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授课时间： 累计课时：
第一章 有理数
1.2.3 相反数
学习目标
知识：理解、掌握相反数的意义.
能力：掌握求一个已知数的相反数方法.
情感：体验数行结合思想.
学习重点:
1. 相反数的意义
学习难点:
1. 相反数在数轴上表示的点的特征
教学流程
【导课】
1、请把下列四个数分成两类，再说说你这样分的理由
5，—2，—5，2
2、把上面的四个数画在数轴上，请观察它们表示的点具有的特征是
.换成2.5和—2.5试试，怎么样？
从上面问题可以看出，一般地，如果a ( http: / / www.21cnjy.com )是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称.
【阅读质疑 自主探究】
1、相反数的概念
像2和—2、5和—5、2.5和—2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数.
2、练习
1）、3.5的相反数是 ，—和 是互为相反数， 的相反数是73.24.
2）、a和 互为相反数，也就是说，—a是 的相反数
例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.
a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5
你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的
3）简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，
－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= .
4）、0的相反数是 .
3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 .
【多元互动 合作探究】
1.分别写出下列各数的相反数：
2.在数轴上标出2，－4.5，0各数与它们的相反数.
3.填空：
(1)－1.6是______的相反数，______的相反数是－0.2.
4.化简下列各数：
(1)－(－16)； (2)－(＋20)； (3)＋(＋50)
【训练检测 目标探究】
填空：
(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；
(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.
【迁移应用 拓展探究】
基础训练有关训练
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教后反思
授课时间： 累计课时：
第一章 有理数
1.2.4绝对值
学习目标
知识：理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义
能力：掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.
情感：体验运用直观知识解决数学问题的成功.
学习重点:
1. 绝对值的概念
学习难点:
1. 绝对值的概念与两个负数的大小比较
教学流程
【导课】
问题：如下图
小红和小明从同一处O出发，分别向东 ( http: / / www.21cnjy.com )、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）
( http: / / www.21cnjy.com )
【阅读质疑 自主探究】
1、由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是
到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 .
这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10.
例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6的绝对值是
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣
2、练习
1）、式子∣-5.7∣表示的意义是 .
2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 .
3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—∣= ，∣0∣= .
3、思考、归纳
由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 .
用式子表示就是：
1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；
2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；
3）、当a=0时，∣a∣= .
4、随堂练习 P14第1、2大题（直接做在课本上）
5、思考：在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。
也就是：1）、正数 0，负数 0，正数大于负数.
2）、两个负数，绝对值大的 .
【多元互动 合作探究】
1、例题 P16
2、比较下列各对数的大小：—3和—5； —2.5和—∣—2.25∣
【训练检测 目标探究】
1．；；．
2．；；．
3．；．
4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．
5．一个数的绝对值是，那么这个数为______．
6．绝对值等于4的数是______．
7、比较大小； 0.3 —564；— —
8．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ）
A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零
9．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．
其中正确的有…………………………………………………（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【迁移应用 拓展探究】
1．如果，则的取值范围是 …………………………（ ）
A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O
2．，则； ，则．
3．如果，则，．
4．绝对值不大于11.1的整数有……………………………………（ ）
A．11个 B．12个 C．22个 D．23个
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基础训练有关训练
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教后反思
授课时间： 累计课时：
第一章 有理数
1.2.4 绝对值2
学习目标
知识：有理数大小的比较．
能力：有理数大小的比较．
情感：有理数大小的比较．
学习重点:
1. 会比较有理数大小
学习难点:
1. 负数比较大小
教学流程
【导课】
1归纳探究：借助于数轴这个工具．在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．
有理数大小比较的法则：
1
2.
3.
4.
例 比较下列各组数的大小：
（1）-和-；
（2）-和-；
（3）已知a>b>0,试比较-a和-b的大小．
【阅读质疑 自主探究】
一选择题
(1)若│x│=-x，则x一定是( )。
A.负数 B.正数 C.负数或零 D.零
(2)下列结论中，正确的是( )。
A.-a一定是负数 B.-│a│一定是非正数
C.│a│一定是正数 D.-│a│一定是负数
(17)若有理数a、b在数轴上对应点如右图所示，则下列错误的是( )。
A.│b│＞-a B.│a│＞-b
C.b＞a D.│a│＜│b│
(18)若│a│+│b│=0，则a与b大小关系一定是( )。
A.a=b=0 B.a与b不相等
C.a、b互为相反数 D.a、b异号
二 填空
1．如果=-1，那么a 0。
2用“ ＞ ”、“＜”号填空： -8 -6；0 -18；+0.01 0；；
【多元互动 合作探究】
1．两个数的绝对值相等，这两个数一定相等吗？举例说明；
2．两个数不相等，它们的绝对值能相等吗？举例说明；
3．大于负数的整数中，哪一个数最小？小于正数的整数中，哪个数最大？
4．甲潜水艇所在的高度是-120m，乙潜水艇所在的高度是-90m，哪艘潜水艇所在的高度高？高多少米？
【训练检测 目标探究】
5.比较下列各对数大小：(1)-3.14和-3.145；(2)-(+0.5)和-｜+50｜
6.(1)在数轴上表示下列各数，并用“＞”号连接：-3,-(-2),-｜-1.5｜,-［+(-4)］
（2）写出下列各数的相反数-2、1、3.5、、0，把这些数和它们的相反 数用数轴上的点表示，并用“＜”号连接。
7.已知：若a＞0，b＜0，│b│＞│a│，试把a、-a、b、-b四个数用“＜”号按从小到大的 顺序连接起来。
【迁移应用 拓展探究】
基础训练有关训练
布置作业
板书设计
教后反思
授课时间： 累计课时：
第一章 有理数
1.3.1有理数的加法（1）
学习目标
知识：理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.
能力：经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.
情感：会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.
学习重点:
1. 和的符号的确定
学习难点:
1. 异号两数想加
教学流程
【导课】
1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然 ( http: / / www.21cnjy.com )而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为 4＋（－2），
蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。
这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2）呢
2、一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了15米，现在潜艇在水下
米，你是怎么知道的？能用一个算式表示吗？ .
又该怎样计算呢？下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。
【阅读质疑 自主探究】
下面的问题认真思考完成
1、问题：1）一支球队在某 ( http: / / www.21cnjy.com )场比赛中，上半场进了两个球，下半场进了3了个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是
2）、若这支球队在某场比 ( http: / / www.21cnjy.com )赛中，上半场失了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是
3）、若这支球队在某场比赛中，上半场进 ( http: / / www.21cnjy.com )了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是
4）、若这支球队在某场比赛中，上半场没 ( http: / / www.21cnjy.com )有进球也没有失球，下半场失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是
2、归纳两个有理数相加的几种情况.
3、借助数轴来讨论有理数的加法
1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )：
( http: / / www.21cnjy.com )
2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两
次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米.
这个问题用算式表示就是：
如图所示：
3） 如果向西走2米，再向东走4米 ( http: / / www.21cnjy.com )， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：
4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：
先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；
先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；
先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。
写出这三种情况运动结果的算式
5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人
从起点向东（或向西）运动了 米。写成算式就是
你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则
（1）、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.
（2）．绝对值不相等的异号两数相加，取 ( http: / / www.21cnjy.com ) 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 .
（3）、一个数同0相加，仍得 。
【多元互动 合作探究】
例1 计算（能完成吗，先自己动动手吧！）
（－3）＋（－9）； （2）（－4·7）＋3·9.
例2 足球循环赛中,
红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。
三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（+4）+（—2）=+（4—2）=2；
黄队共进2球，失4球，净胜球数为（+2）+（—4）= —（4—2）= （ ）；
蓝队共进（ ）球，失（ ）球，净胜球数为（ ）=（ ）。
3、课堂练习1．填空： 练习2. P18第1、2题
（1）（－3）+（－5）= ； （2）3＋（－5）= ；
（3）5+（－3）= ； （4）7＋（－7）= ；
（5）8＋（－1）= ； （6）（－8）＋1 = ；
（7）（－6）+0 = ； （8）0+（－2） = ；
【训练检测 目标探究】
1、计算：（1）（－）+（－）
（2）1+（－1.5）；
（3）（8）+（－）.
2．已知│a│= 8，│b│= 2. （1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.
【迁移应用 拓展探究】
基础训练有关训练
布置作业
板书设计
教后反思
授课时间： 累计课时：
第一章 有理数
1.3．1 有理数的加法（2）
学习目标
知识：进一步掌握并能熟练应用有理数加法法则进行有理数加法运算.
能力：掌握加法运算律并理解其在加法中的作用.
情感：培养观察、思维和简单的推理能力.
学习重点:
1. 如何运用加法运算定律简化运算
学习难点:
1. 灵活运用加法运算定律
教学流程
【导课】
1、想一想，小学里我们学过的加法运算 ( http: / / www.21cnjy.com )定律有哪些？用字母表示写在下面： 、
2、计算 30 +（－20）， （－20）+30.
[ 8 +（－5）] +（－4）， 8 + [（－5）]+（－4）].
思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？
【阅读质疑 自主探究】
1归纳
请说说你发现的规律
2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗
3、由上可以知道，小学学习的加法交换律 ( http: / / www.21cnjy.com )、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和
用式子表示为
想想看，式子中的字母可以是哪些数？
【多元互动 合作探究】
1、例1 计算： 1）16 +（－25）+ 24 +（－35）
2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）
2、例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：
91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克 10袋小麦的总重量是多少千克？
想一想，你会怎样计算？
3、练习
1）、P231、2 2）P24实验与探究
收获是
遇到的困难是
【训练检测 目标探究】
1．计算：
（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）； （2）
2、最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数的和.是
3．绝对值不大于10的数有 个，它们的和是 .
4、填空：21世纪教育网 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b 0．
（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b 0．
（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．
（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．
【迁移应用 拓展探究】
1．计算：
（1）│－4.4│＋（＋8）＋11＋（－0.1）；
（2）
2．某储蓄所在某日内做了7件工 ( http: / / www.21cnjy.com )作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？
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基础训练有关训练
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教后反思
授课时间： 累计课时：
第一章 有理数
1.3.2 有理数的减法（1）
学习目标
知识：经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则.
能力：会正确进行有理数减法运算.
情感：体验把减法转化为加法的转化思想.
学习重点:
1. 有理数减法法则和运算
学习难点:
1. 有理数减法法则的推导
教学流程
【导课】
1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 —154米，两处的高度相差多少呢？
试试看，计算的算式应该是 .能算出来吗，画草图试试
2、长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢 (温差是最高气温减最低气温,单位:°C).显然,这天的温差是3―(―2).
想想看，温差到底是多少呢？那么，3―(―2)= .
【阅读质疑 自主探究】
1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数= .
差+减数= .
2、请你探究：
要计算3―(―2)=？，实际上也就是要求：？+（—2）=3，所以这个数（差）应该是 .也就是3―(―2)=5.
再看看，3+2= .所以3―(―2) 3+2！
由上你有什么发现？请写出来 .
3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？
—1—（—3）= ， —1+3= ，所以—1—（—3） —1+3.
0—（—3）= ， 0+3= ，所以0—（—3） 0+3.
1）法则 2）字母表示
【多元互动 合作探究】
1、例题
计算:
(1) (－3)―(―5); (2)0－7;
(3) 7.2―(―4.8); (4)－3
收获是
遇到的困难是
【训练检测 目标探究】
1、计算：
（1）（－37）－（－47）； （2）（－53）－16；
（3）（－210）－87； （4）1.3－（－2.7）；
（5）； （6）（－2）－（－1）；
（7）（－6－6）－7； （18）（1－5）－（2－8）.
【迁移应用 拓展探究】
分别求出数轴上下列两点间的距离：
（1）表示数8的点与表示数3的点；
（2）表示数－2的点与表示数－3的点.
布置作业
基础训练有关训练
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授课时间： 累计课时：
第一章 有理数
1.3.2 有理数的减法（2）
学习目标
知识：理解加减法统一成加法运算的意义.
能力：会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.
情感：培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心.
学习重点:
1. 有理数加减法统一成加法运算
学习难点:
1. 有理数加减法统一成加法运算
教学流程
【导课】
1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度的变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
记作 +4.5千米 —3.2千米 +1.1千米 —1.4千米
请你想一想，算算此时飞机比起飞点高了 千米.
2、你是怎么算出来的，方法是
【阅读质疑 自主探究】
研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？
【多元互动 合作探究】
1、解决引例中的问题，再比较前面的方法，你的感觉是
2、例题：计算－4.4－（－4）－（＋2）＋（－2）＋12.4
3、练习：计算 1）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）
2）
【训练检测 目标探究】
3、计算
1）27—18+（—7）—32
2）
【迁移应用 拓展探究】
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授课时间： 累计课时：
第一章 有理数
1.4.1有理数的乘法（1）
学习目标
知识：理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算
能力：经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力.
情感：培养语言表达能力.调动学习积极性，培养学习数学的兴趣.
学习重点:
1. 有理数乘法
学习难点:
1. 法则推导
教学流程
【导课】
一只蜗牛沿直线L爬行，
它现在的位置恰好在点O上.
我们规定:向左为负,向右为正,现在前为负,现在后为正
看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧
【阅读质疑 自主探究】
1、接上问题 （1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置
( http: / / www.21cnjy.com )可以表示为 .
如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置
可以表示为
（3） 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置
( http: / / www.21cnjy.com )可以表示为
（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置
可以表示为
由上可知： （1） 2×3 = ； （2）（－2）×3 = ；
（3）（＋2）×（－3）= ； （4）（－2）×（－3）= ；
（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0
3页
观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？
两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘.
任何数与0相乘，都得 .
【多元互动 合作探究】
1、直接说出下列两数相乘所得积的符号
1）5×（—3） 2）（—4）×6
3）（—7）×（—9） 4）0.9×8
2、例1 计算：（1）（－3）×（－9）； （2）（－）×.
3、阅读P36例2
4自我检测
（1）、计算
1）6×（—9）= . 2）（—4）×6= .
3）（—6）×（—1）= 4）（—6）×0= .
5） 6） .
7）（—1）×（—2）×3 8）（—4）×（—0.5）×（—3）
= =
= =
【训练检测 目标探究】
（2）商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
（3）写出下列各数的倒数
1， —1， 5， —5， ，
【迁移应用 拓展探究】
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授课时间： 累计课时：
第一章 有理数
1.4.1有理数的乘法（2）
学习目标
知识：经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.
能力：会进行有理数的乘法运算.
情感：通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.
学习重点:
1. 多个有理数乘法运算符号的确定
学习难点:
1. 正确进行多个有理数的乘法运算
教学流程
【导课】
先做个游戏： 用9张扑克牌（可以替代 ( http: / / www.21cnjy.com )的纸片也行）全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？
结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？ ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
【阅读质疑 自主探究】
1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（－5），
2×3×（-4）×（－5），
2×（×3）× (×4)×（－5），
（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5).
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
再用自己的语言表达所发现的规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是 ( http: / / www.21cnjy.com ) 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数.
2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。
【多元互动 合作探究】
1、例题3，（P38页）例3，
请你思考，多个不是0的数相乘 ( http: / / www.21cnjy.com )，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由
7.8×(－8.1)×O× (－19.6)
2、练习 计算
1）、—5×8×（—7）×（—0.25） 2）、
3）
【训练检测 目标探究】
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负
2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定
3.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)
4.下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6 B.
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
【迁移应用 拓展探究】
计算 1、(-7.6)×0.5; 2、 .
3、 ; 4、;.
5、 ;
6、 .
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授课时间： 累计课时：
第一章 有理数
1.4.1有理数的乘法（3）
学习目标
知识：熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．
能力：让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．
情感：培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程．
学习重点:
1. 正确运用运算律，使运算简化
学习难点:
1. 运用运算律，使运算简化
教学流程
【导课】
1、下面两组练习，请同学们选择一组计算．并比较它们的结果：
1）， （－7）×8 8×（－7）
[（－2）×（－6）]×5 （－2）×[（－6）×5]
2），（－）×（－） （－）×（－）
[×（－）]×（－4） ×[（－）×（－4）]
【阅读质疑 自主探究】
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 .
即：ab=
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积
即：（ab）c=
1、例题
用两种方法计算 （＋－）×12 3页
2、看谁算得快，算得准
1）（－7）×（－）× 2） 9 ×15.
有什么收获，还有那些问题没有解决？
【多元互动 合作探究】
1、（－85）×（－25）×（－4）； 2、（－）×15×（－1）；
3、（）×30； 4、×（—7）.
【训练检测 目标探究】
1、－9×（－11）+12×（－9）
2、
37、
【迁移应用 拓展探究】
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授课时间： 累计课时：
第一章 有理数
1.4.2有理数的除法
学习目标
知识：掌握有理数除法则，会进行有理数的除法运算及分数的化简。
能力：通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法算。
情感：培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯。
学习重点:
1. 有理数除法
学习难点:
1. 灵活运用有理数除法的两种法则
教学流程
【导课】
1、求下列各数的倒数
（1）－； （2）－0.125； （3）－1
2、小学里除法的意义是什么？小学算术中除法怎么计算？引入负数后，又如何计算有理数的除法呢？
【阅读质疑 自主探究】
1、探索有理数除法法则一
【问题一】 例如8÷（－4）怎样求？
根据除法意义填空： ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
∵ ×（－4）＝8
∴8÷（－4）＝ ①
8×（ ）＝－2 ②
由①、②可得到什么等式
＝ ③
相同点：
不同点：
【问题]2】通过上面的探索，你能说出有理数的除法法则吗？
有理数的除法法则一：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的
可表示为：
2、探索有理数除法法则二
【问题3】（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？
有理数的除法法则二：
两数相除同号 ，异号 ，并把 相除。0除以任何一个不为0的数，都得
【多元互动 合作探究】
例5、计算：
（1）（－36）÷9；
（2）（－）÷（－）
例6：化简下列分数：
（1）；（2）
例7计算
（1）（－125）÷（－5）；
（2）－2.5÷×（－）
【训练检测 目标探究】
1、计算：
（1）（－18）÷6；
（2）（－63）÷（－7）
（3）1÷（－9）
（4）0÷（－8）
2、化简：
（1）； （2）；（3）。
3、计算：
（1）÷9
（2）（-12）÷（-4）÷（）
（3）（）÷（）÷（-0.25
【迁移应用 拓展探究】
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第一章 有理数
1.5.1 有理数的乘方（1）
学习目标
知识：理解有理数乘方的意义
能力：掌握有理数乘方运算
情感：经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.
学习重点:
1. 有理数乘方的意义
学习难点:
1. 幂、底数、指数的概念极其表示
教学流程
【导课】
1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞 ( http: / / www.21cnjy.com )丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！
请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包 .
２、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两 ( http: / / www.21cnjy.com )头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合 次后，就可以拉出３２根面条.
【阅读质疑 自主探究】
1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做 ，ｎ叫做 .
2）式子ａｎ表示的意义是
3）从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子ａｎ，可以读作 .
【多元互动 合作探究】
1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝ .
2）、（—）×（—）×（—）×（—）＝ .
3） …… （２００８个）＝
2、例题，P51例1
从例题1 可以知道：正数的任何次幂都是 ( http: / / www.21cnjy.com ) 数，负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，0的任何次幂都是 .
3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？
【训练检测 目标探究】
1、填空
1）底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.
2）(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.
3）5个 相乘写成__________, 的5次幂写成_________.
2、用乘方的意义计算下列各式：
（1） ； （2）
（3）； （4）
3、观察下列各等式：
1=； 1+3= ； 1+3+5=；
1+3+5+7=……
通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？
你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗？
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第一章 有理数
1.5.2 有理数的乘方（2）
学习目标
知识：能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
能力：会进行有理数的混合运算；
情感：培养并提高正确迅速的运算能力.
学习重点:
1. 运算顺序的确定和性质符号的处理
学习难点:
1. 有理数的混合运算
教学流程
【导课】
1、在2+×（－6）这个式子中，存在着 种运算.
2、上面这个式子应该先算 、再算
、最后算 .
【阅读质疑 自主探究】
1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：
1）、先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2）、同级运算，从左到右进行；
3）、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
1、P53例题3，P43例题4
3、练习
计算
【多元互动 合作探究】
计算： 1、（—1）10×2+（—2）3÷4
2、（—5）3—3× 3、
4、（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］
5、
【训练检测 目标探究】
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授课时间： 累计课时：
第一章 有理数
1.1.1
学习目标
知识：有理数及有理数的意义，有理数的运算
能力：相反数和绝对值
情感：科学计数法和近似数
学习重点:
1. 有理数的运算
学习难点:
1. 有理数的运算
教学流程
【导课】
知识结构
有理数的两种分类
【阅读质疑 自主探究】
1、填空
①_____________统称整数。___ ( http: / / www.21cnjy.com )__________统称分数。_____________统称有理数。0既不是 ，也不是 。
②增加－20%，实际的意思是 。新课标第一网 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
甲比乙大－３表示的意思是 。
③月球表面的白天平均温度为126℃， ( http: / / www.21cnjy.com )记作+126℃，夜间平均温度零下150°C, 记作 ℃. 白天比夜间高 ℃
想一想：零是整数吗 自然数一定是整数吗 自然数一定是正整数吗 整数一定是自然数吗
零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数
2、把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590
正整数集｛ …｝
负整数集｛ …｝
正分数集｛ …｝
负分数集｛ …｝
正有理数集｛ …｝
负有理数集｛ …｝
自然数集｛ …｝
3、判断正误
①不带“－”号的数都是正数 ( )
②如果a是正数，那么－a一定是负数 ( )
③不存在既不是正数，也不是负数的数 ( )
④０℃表示没有温度 ( )
【多元互动 合作探究】
1、填空
①规定了 ， 和 的直线叫做数轴。
②比－3大的负整数是_______；已 ( http: / / www.21cnjy.com )知ｍ是整数且-4④与原点的距离为三个单位的点有____个，他们分别表示的有理数是________。
2、选择题
①下列数轴画法正确的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
②在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ ）
Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数
③下列语句中正确的是（ ）
Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数
Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
1、填空
①-2的相反数是 ；它的倒数是 ；它的绝对值是 。
②|-3|的相反数是 ；它的倒数是 ；它的绝对值是 。
③相反数是它本身的数是 ； 倒数是它本身的数是 ；绝对
值是它本身的数是 。
2、选择
①的若a和b是互为相反数，则a+b＝（ ）
A、–2a B、2b C、0 D、任意有理数
②下列说法正确的是（ ）
A、–1/4的相反数是0.25 B、4的相反数是-0.25
C、0.25的倒数是-0.25 D、0.25的相反数的倒数是-0.25
③用-a表示的数一定是（ ）
A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、都不对
④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个 ( http: / / www.21cnjy.com )数是（ ）
A、–1 B、1 C 、±1 D、0
3、判断
①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ）
②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ）
③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）
4、计算：已知 和 的值互为相反数，求x的值。
绝对值的意义是（1）一个正数的绝对 ( http: / / www.21cnjy.com )值是它本身；（ 2 ）一个负数数的绝对值是它的相反数（ 3 ）0的绝对值是0；（4）|a|大于或者等于0。
化简
（1）-|-2/3|＝_____；
（2）|-3.3|-|+4.3|＝___；
（3）1-|-1/2|=___；
（4）-1-|1-1/2|=______。
值是它本身的数是 。
2、选择21世纪教育网 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
①的若a和b是互为相反数，则a+b＝（ ）
A、–2a B、2b C、0 D、任意有理数
②下列说法正确的是（ ）
A、–1/4的相反数是0.25 B、4的相反数是-0.25
C、0.25的倒数是-0.25 D、0.25的相反数的倒数是-0.25
③用-a表示的数一定是（ ）
A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、都不对
④一个数的相反数是最小的正整数，那么 ( http: / / www.21cnjy.com )这个数是（ ）
A、–1 B、1 C 、±1 D、0
3、判断
①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ）
②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ）
③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）
4、计算：已知 和 的值互为相反数，求x的值。
绝对值
绝对值的意义是（1）一个正数的绝对值是 ( http: / / www.21cnjy.com )它本身；（ 2 ）一个负数数的绝对值是它的相反数（ 3 ）0的绝对值是0；（4）|a|大于或者等于0。
化简
（1）-|-2/3|＝_____；
（2）|-3.3|-|+4.3|＝___；
（3）1-|-1/2|=___；
（4）-1-|1-1/2|=______。
填空题。
①若|a|＝3，则a＝____； |a+1|＝0，则a＝____。
②若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝___，b＝___。
③若|x+2|+|y-2|＝0，则x＝___，y＝___。
④绝对值小于2的整数有________。
⑤绝对值等于它本身的数有___________。
⑥绝对值不大于3的负整数有__________。
⑦数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为
【训练检测 目标探究】
1、有理数的加、减法法则
①同号两数相加，取 符号，并把绝对值 。
②互为相反数的两个数相加得 。
③一个数同0相加，仍得 。
④减去一个数，等于加上这个数的 。
2、计算
⑷ -（-12）-（-25）-18+（-10）
⑸
⑹
1、填空
① 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。 0乘以任何数，都得 。
②几个数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为 时，积为正；负因数的个数为 时，积为负。
③两数相除，同号得 ；异号得 ；并把绝对值 。
④乘以一个数等于除以一个数的 。
2、计算：
3、化简：
1、填空
①这种求n个 的运算，叫做乘方。
② 中，底数是 ，指数是 ，幂是 ；读作： 。或读作： 。
③ 23中，底数是 ；指数是 ；结果是 ；读作： 。
④ (-2)2中，底数是 ；结果是 ；
⑤ -22中，底数是 ；结果是 。
⑥ 5中，底数是 ；指数是 。
⑦ 中，底数是 ；指数是 ； 幂是
1、把一个大于10的数表示成 的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数）叫做科学记数法。
2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是______。
（1）－9 800 000=－9.8× 106 ；
（2）298.6=2.986×102
3、把下列各数用科学记数法表示
4、写出下列用科学记数法表示的数的原数
1、按括号中的要求对下列各位取近似数
(1)0.34082(精确到千分位)
(2)1.5064(精确到0.01)
(3)30542(精确到百位)
2、填空题：
1、2.008（精确到0.01）≈ .
2、近似数3.05万精确到 位。
【迁移应用 拓展探究】
基础训练有关训练
布置作业
板书设计
教后反思
授课时间： 累计课时：
注意法则的应用，尤其是和的符号的确定！
有理数
概念
有理数
相反数
大小比较
绝对值
倒数
数轴
运算
加法
减法
乘法
除法
乘方
混合运算
科学记数法
用计算器进行简单的计算
近似数与有效数字
1.1.1 1.1正数和负数（1）
学习目标
知识：整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.
能力：会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数
情感：体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.
学习重点:
1. 两种意义相反的量
学习难点:
1. 正确区分两种不同意义的量
教学流程
【导课】
1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 .
2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
【阅读质疑 自主探究】
1、正数与负数的产生
1）、生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.
请你也举一个具有相反意义量的例子： .
2）负数的产生同样是生活和生产的需要
2、正数和负数的表示方法
一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，
而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支 ( http: / / www.21cnjy.com )出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
3）练习 P5第一题到第四题（直接做在课本上）
【多元互动 合作探究】
1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？
—2， 0.6， +， 0， —3.1415， 200， —754200，
2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示
收获是
遇到的困难是
【训练检测 目标探究】
1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．
3．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239．
则正数有_____________________；负数有____________________．
4．如果向东为正，那么 -50m表示的意义是………………………（ ）
A．向东行进50m C．向北行进50m
B．向南行进50m D．向西行进50m
5．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ）
A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数
C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数
6．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．
其中是负数的有 ……………………………………………………（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【迁移应用 拓展探究】
二填空题
1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．
2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．
三解答题
1．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．
2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
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授课时间： 累计课时：
第一章 有理数
1.1.1正数和负数（2）
学习目标
知识：会用正、负数表示具有相反意义的量.
能力：通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.
情感：通过探究，渗透对立统一的辨证思想
学习重点:
1. 用正、负数表示具有相反意义的量
学习难点:
1. 实际问题中的数量关系
教学流程
【导课】
问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢
【阅读质疑 自主探究】
例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%,
意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
【多元互动 合作探究】
(教科书第8页)用正负数表示加工允许误差.
问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格
2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗 请举例.
收获是
遇到的困难是
【训练检测 目标探究】
1）.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 .
2.）一种零件的内径尺寸在图纸上是9± ( http: / / www.21cnjy.com )0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少 最小不小于标准尺寸多少
【迁移应用 拓展探究】
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教后反思
授课时间： 累计课时：
第一章 有理数
1.2.1
学习目标
知识：掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力.
能力：了解分类的标准与集合的含义.
情感：体验分类是数学上常用的处理问题方法.
学习重点:
1. 正确理解有理数的概念
学习难点:
1. 正确理解分类的标准和按照一定标准分类
教学流程
【导课】
1、通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出几个不同类的数吗 .
问题1：
分为 类，分别是：
统称为整数， 统称为有理数.
问题2：我们是否可以把上述数分为两类 如果可以,应分为哪两类
2、正数集合与负数集合
所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合
【阅读质疑 自主探究】
1、P10练习（做在课本上）
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333.
正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
【多元互动 合作探究】
1、下列说法中不正确的是……………………………………………（ ）
A．-3.14既是负数，分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．O是正数和负数的分界
2、在下表适当的空格里画上“√”号
有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数
-9是
-2.35是
O是
+5是
有理数分类提示
【训练检测 目标探究】
【迁移应用 拓展探究】
基础训练有关训练
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第一章 有理数
1.2.2数轴
学习目标
知识：掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系
能力：会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数
情感：领会数形结合的重要思想方法.
学习重点:
1. 数轴的概念
学习难点:
1. 数轴的概念与用数轴上的点表示有理数
教学流程
【导课】
1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 °C、 °C、 °C.
2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树
和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一
情境
东
汽车站
【阅读质疑 自主探究】
1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？
2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
1）、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度.
2）数轴
【多元互动 合作探究】
1、请画好一条数轴
2、利用上面的数轴表示下列有理数
1.5， —2， 2， —2.5， ， 0.
3、P12第二题
【训练检测 目标探究】
1、观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3、进一步完成P12归纳
收获是
遇到的困难是
【迁移应用 拓展探究】
1.在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有 个.
2. 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
( http: / / www.21cnjy.com )
3、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )
A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
4、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗 为什么
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授课时间： 累计课时：
第一章 有理数
1.2.3 相反数
学习目标
知识：理解、掌握相反数的意义.
能力：掌握求一个已知数的相反数方法.
情感：体验数行结合思想.
学习重点:
1. 相反数的意义
学习难点:
1. 相反数在数轴上表示的点的特征
教学流程
【导课】
1、请把下列四个数分成两类，再说说你这样分的理由
5，—2，—5，2
2、把上面的四个数画在数轴上，请观察它们表示的点具有的特征是
.换成2.5和—2.5试试，怎么样？
从上面问题可以看出，一般地，如果a ( http: / / www.21cnjy.com )是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称.
【阅读质疑 自主探究】
1、相反数的概念
像2和—2、5和—5、2.5和—2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数.
2、练习
1）、3.5的相反数是 ，—和 是互为相反数， 的相反数是73.24.
2）、a和 互为相反数，也就是说，—a是 的相反数
例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.
a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5
你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的
3）简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，
－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= .
4）、0的相反数是 .
3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 .
【多元互动 合作探究】
1.分别写出下列各数的相反数：
2.在数轴上标出2，－4.5，0各数与它们的相反数.
3.填空：
(1)－1.6是______的相反数，______的相反数是－0.2.
4.化简下列各数：
(1)－(－16)； (2)－(＋20)； (3)＋(＋50)
【训练检测 目标探究】
填空：
(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；
(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.
【迁移应用 拓展探究】
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授课时间： 累计课时：
第一章 有理数
1.2.4绝对值
学习目标
知识：理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义
能力：掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.
情感：体验运用直观知识解决数学问题的成功.
学习重点:
1. 绝对值的概念
学习难点:
1. 绝对值的概念与两个负数的大小比较
教学流程
【导课】
问题：如下图
小红和小明从同一处O出发，分别向东 ( http: / / www.21cnjy.com )、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）
( http: / / www.21cnjy.com )
【阅读质疑 自主探究】
1、由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是
到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 .
这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10.
例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6的绝对值是
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣
2、练习
1）、式子∣-5.7∣表示的意义是 .
2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 .
3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—∣= ，∣0∣= .
3、思考、归纳
由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 .
用式子表示就是：
1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；
2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；
3）、当a=0时，∣a∣= .
4、随堂练习 P14第1、2大题（直接做在课本上）
5、思考：在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。
也就是：1）、正数 0，负数 0，正数大于负数.
2）、两个负数，绝对值大的 .
【多元互动 合作探究】
1、例题 P16
2、比较下列各对数的大小：—3和—5； —2.5和—∣—2.25∣
【训练检测 目标探究】
1．；；．
2．；；．
3．；．
4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．
5．一个数的绝对值是，那么这个数为______．
6．绝对值等于4的数是______．
7、比较大小； 0.3 —564；— —
8．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ）
A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零
9．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．
其中正确的有…………………………………………………（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【迁移应用 拓展探究】
1．如果，则的取值范围是 …………………………（ ）
A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O
2．，则； ，则．
3．如果，则，．
4．绝对值不大于11.1的整数有……………………………………（ ）
A．11个 B．12个 C．22个 D．23个
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授课时间： 累计课时：
第一章 有理数
1.2.4 绝对值2
学习目标
知识：有理数大小的比较．
能力：有理数大小的比较．
情感：有理数大小的比较．
学习重点:
1. 会比较有理数大小
学习难点:
1. 负数比较大小
教学流程
【导课】
1归纳探究：借助于数轴这个工具．在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．
有理数大小比较的法则：
1
2.
3.
4.
例 比较下列各组数的大小：
（1）-和-；
（2）-和-；
（3）已知a>b>0,试比较-a和-b的大小．
【阅读质疑 自主探究】
一选择题
(1)若│x│=-x，则x一定是( )。
A.负数 B.正数 C.负数或零 D.零
(2)下列结论中，正确的是( )。
A.-a一定是负数 B.-│a│一定是非正数
C.│a│一定是正数 D.-│a│一定是负数
(17)若有理数a、b在数轴上对应点如右图所示，则下列错误的是( )。
A.│b│＞-a B.│a│＞-b
C.b＞a D.│a│＜│b│
(18)若│a│+│b│=0，则a与b大小关系一定是( )。
A.a=b=0 B.a与b不相等
C.a、b互为相反数 D.a、b异号
二 填空
1．如果=-1，那么a 0。
2用“ ＞ ”、“＜”号填空： -8 -6；0 -18；+0.01 0；；
【多元互动 合作探究】
1．两个数的绝对值相等，这两个数一定相等吗？举例说明；
2．两个数不相等，它们的绝对值能相等吗？举例说明；
3．大于负数的整数中，哪一个数最小？小于正数的整数中，哪个数最大？
4．甲潜水艇所在的高度是-120m，乙潜水艇所在的高度是-90m，哪艘潜水艇所在的高度高？高多少米？
【训练检测 目标探究】
5.比较下列各对数大小：(1)-3.14和-3.145；(2)-(+0.5)和-｜+50｜
6.(1)在数轴上表示下列各数，并用“＞”号连接：-3,-(-2),-｜-1.5｜,-［+(-4)］
（2）写出下列各数的相反数-2、1、3.5、、0，把这些数和它们的相反 数用数轴上的点表示，并用“＜”号连接。
7.已知：若a＞0，b＜0，│b│＞│a│，试把a、-a、b、-b四个数用“＜”号按从小到大的 顺序连接起来。
【迁移应用 拓展探究】
基础训练有关训练
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授课时间： 累计课时：
第一章 有理数
1.3.1有理数的加法（1）
学习目标
知识：理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.
能力：经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.
情感：会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.
学习重点:
1. 和的符号的确定
学习难点:
1. 异号两数想加
教学流程
【导课】
1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然 ( http: / / www.21cnjy.com )而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为 4＋（－2），
蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。
这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2）呢
2、一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了15米，现在潜艇在水下
米，你是怎么知道的？能用一个算式表示吗？ .
又该怎样计算呢？下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。
【阅读质疑 自主探究】
下面的问题认真思考完成
1、问题：1）一支球队在某 ( http: / / www.21cnjy.com )场比赛中，上半场进了两个球，下半场进了3了个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是
2）、若这支球队在某场比 ( http: / / www.21cnjy.com )赛中，上半场失了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是
3）、若这支球队在某场比赛中，上半场进 ( http: / / www.21cnjy.com )了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是
4）、若这支球队在某场比赛中，上半场没 ( http: / / www.21cnjy.com )有进球也没有失球，下半场失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是
2、归纳两个有理数相加的几种情况.
3、借助数轴来讨论有理数的加法
1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )：
( http: / / www.21cnjy.com )
2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两
次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米.
这个问题用算式表示就是：
如图所示：
3） 如果向西走2米，再向东走4米 ( http: / / www.21cnjy.com )， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：
4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：
先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；
先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；
先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。
写出这三种情况运动结果的算式
5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人
从起点向东（或向西）运动了 米。写成算式就是
你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则
（1）、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.
（2）．绝对值不相等的异号两数相加，取 ( http: / / www.21cnjy.com ) 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 .
（3）、一个数同0相加，仍得 。
【多元互动 合作探究】
例1 计算（能完成吗，先自己动动手吧！）
（－3）＋（－9）； （2）（－4·7）＋3·9.
例2 足球循环赛中,
红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。
三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（+4）+（—2）=+（4—2）=2；
黄队共进2球，失4球，净胜球数为（+2）+（—4）= —（4—2）= （ ）；
蓝队共进（ ）球，失（ ）球，净胜球数为（ ）=（ ）。
3、课堂练习1．填空： 练习2. P18第1、2题
（1）（－3）+（－5）= ； （2）3＋（－5）= ；
（3）5+（－3）= ； （4）7＋（－7）= ；
（5）8＋（－1）= ； （6）（－8）＋1 = ；
（7）（－6）+0 = ； （8）0+（－2） = ；
【训练检测 目标探究】
1、计算：（1）（－）+（－）
（2）1+（－1.5）；
（3）（8）+（－）.
2．已知│a│= 8，│b│= 2. （1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.
【迁移应用 拓展探究】
基础训练有关训练
布置作业
板书设计
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授课时间： 累计课时：
第一章 有理数
1.3．1 有理数的加法（2）
学习目标
知识：进一步掌握并能熟练应用有理数加法法则进行有理数加法运算.
能力：掌握加法运算律并理解其在加法中的作用.
情感：培养观察、思维和简单的推理能力.
学习重点:
1. 如何运用加法运算定律简化运算
学习难点:
1. 灵活运用加法运算定律
教学流程
【导课】
1、想一想，小学里我们学过的加法运算 ( http: / / www.21cnjy.com )定律有哪些？用字母表示写在下面： 、
2、计算 30 +（－20）， （－20）+30.
[ 8 +（－5）] +（－4）， 8 + [（－5）]+（－4）].
思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？
【阅读质疑 自主探究】
1归纳
请说说你发现的规律
2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗
3、由上可以知道，小学学习的加法交换律 ( http: / / www.21cnjy.com )、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和
用式子表示为
想想看，式子中的字母可以是哪些数？
【多元互动 合作探究】
1、例1 计算： 1）16 +（－25）+ 24 +（－35）
2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）
2、例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：
91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克 10袋小麦的总重量是多少千克？
想一想，你会怎样计算？
3、练习
1）、P231、2 2）P24实验与探究
收获是
遇到的困难是
【训练检测 目标探究】
1．计算：
（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）； （2）
2、最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数的和.是
3．绝对值不大于10的数有 个，它们的和是 .
4、填空：21世纪教育网 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b 0．
（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b 0．
（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．
（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．
【迁移应用 拓展探究】
1．计算：
（1）│－4.4│＋（＋8）＋11＋（－0.1）；
（2）
2．某储蓄所在某日内做了7件工 ( http: / / www.21cnjy.com )作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？
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基础训练有关训练
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教后反思
授课时间： 累计课时：
第一章 有理数
1.3.2 有理数的减法（1）
学习目标
知识：经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则.
能力：会正确进行有理数减法运算.
情感：体验把减法转化为加法的转化思想.
学习重点:
1. 有理数减法法则和运算
学习难点:
1. 有理数减法法则的推导
教学流程
【导课】
1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 —154米，两处的高度相差多少呢？
试试看，计算的算式应该是 .能算出来吗，画草图试试
2、长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢 (温差是最高气温减最低气温,单位:°C).显然,这天的温差是3―(―2).
想想看，温差到底是多少呢？那么，3―(―2)= .
【阅读质疑 自主探究】
1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数= .
差+减数= .
2、请你探究：
要计算3―(―2)=？，实际上也就是要求：？+（—2）=3，所以这个数（差）应该是 .也就是3―(―2)=5.
再看看，3+2= .所以3―(―2) 3+2！
由上你有什么发现？请写出来 .
3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？
—1—（—3）= ， —1+3= ，所以—1—（—3） —1+3.
0—（—3）= ， 0+3= ，所以0—（—3） 0+3.
1）法则 2）字母表示
【多元互动 合作探究】
1、例题
计算:
(1) (－3)―(―5); (2)0－7;
(3) 7.2―(―4.8); (4)－3
收获是
遇到的困难是
【训练检测 目标探究】
1、计算：
（1）（－37）－（－47）； （2）（－53）－16；
（3）（－210）－87； （4）1.3－（－2.7）；
（5）； （6）（－2）－（－1）；
（7）（－6－6）－7； （18）（1－5）－（2－8）.
【迁移应用 拓展探究】
分别求出数轴上下列两点间的距离：
（1）表示数8的点与表示数3的点；
（2）表示数－2的点与表示数－3的点.
布置作业
基础训练有关训练
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授课时间： 累计课时：
第一章 有理数
1.3.2 有理数的减法（2）
学习目标
知识：理解加减法统一成加法运算的意义.
能力：会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.
情感：培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心.
学习重点:
1. 有理数加减法统一成加法运算
学习难点:
1. 有理数加减法统一成加法运算
教学流程
【导课】
1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度的变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
记作 +4.5千米 —3.2千米 +1.1千米 —1.4千米
请你想一想，算算此时飞机比起飞点高了 千米.
2、你是怎么算出来的，方法是
【阅读质疑 自主探究】
研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？
【多元互动 合作探究】
1、解决引例中的问题，再比较前面的方法，你的感觉是
2、例题：计算－4.4－（－4）－（＋2）＋（－2）＋12.4
3、练习：计算 1）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）
2）
【训练检测 目标探究】
3、计算
1）27—18+（—7）—32
2）
【迁移应用 拓展探究】
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授课时间： 累计课时：
第一章 有理数
1.4.1有理数的乘法（1）
学习目标
知识：理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算
能力：经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力.
情感：培养语言表达能力.调动学习积极性，培养学习数学的兴趣.
学习重点:
1. 有理数乘法
学习难点:
1. 法则推导
教学流程
【导课】
一只蜗牛沿直线L爬行，
它现在的位置恰好在点O上.
我们规定:向左为负,向右为正,现在前为负,现在后为正
看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧
【阅读质疑 自主探究】
1、接上问题 （1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置
( http: / / www.21cnjy.com )可以表示为 .
如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置
可以表示为
（3） 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置
( http: / / www.21cnjy.com )可以表示为
（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置
可以表示为
由上可知： （1） 2×3 = ； （2）（－2）×3 = ；
（3）（＋2）×（－3）= ； （4）（－2）×（－3）= ；
（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0
3页
观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？
两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘.
任何数与0相乘，都得 .
【多元互动 合作探究】
1、直接说出下列两数相乘所得积的符号
1）5×（—3） 2）（—4）×6
3）（—7）×（—9） 4）0.9×8
2、例1 计算：（1）（－3）×（－9）； （2）（－）×.
3、阅读P36例2
4自我检测
（1）、计算
1）6×（—9）= . 2）（—4）×6= .
3）（—6）×（—1）= 4）（—6）×0= .
5） 6） .
7）（—1）×（—2）×3 8）（—4）×（—0.5）×（—3）
= =
= =
【训练检测 目标探究】
（2）商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
（3）写出下列各数的倒数
1， —1， 5， —5， ，
【迁移应用 拓展探究】
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授课时间： 累计课时：
第一章 有理数
1.4.1有理数的乘法（2）
学习目标
知识：经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.
能力：会进行有理数的乘法运算.
情感：通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.
学习重点:
1. 多个有理数乘法运算符号的确定
学习难点:
1. 正确进行多个有理数的乘法运算
教学流程
【导课】
先做个游戏： 用9张扑克牌（可以替代 ( http: / / www.21cnjy.com )的纸片也行）全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？
结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？ ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
【阅读质疑 自主探究】
1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（－5），
2×3×（-4）×（－5），
2×（×3）× (×4)×（－5），
（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5).
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
再用自己的语言表达所发现的规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是 ( http: / / www.21cnjy.com ) 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数.
2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。
【多元互动 合作探究】
1、例题3，（P38页）例3，
请你思考，多个不是0的数相乘 ( http: / / www.21cnjy.com )，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由
7.8×(－8.1)×O× (－19.6)
2、练习 计算
1）、—5×8×（—7）×（—0.25） 2）、
3）
【训练检测 目标探究】
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负
2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定
3.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)
4.下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6 B.
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
【迁移应用 拓展探究】
计算 1、(-7.6)×0.5; 2、 .
3、 ; 4、;.
5、 ;
6、 .
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第一章 有理数
1.4.1有理数的乘法（3）
学习目标
知识：熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．
能力：让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．
情感：培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程．
学习重点:
1. 正确运用运算律，使运算简化
学习难点:
1. 运用运算律，使运算简化
教学流程
【导课】
1、下面两组练习，请同学们选择一组计算．并比较它们的结果：
1）， （－7）×8 8×（－7）
[（－2）×（－6）]×5 （－2）×[（－6）×5]
2），（－）×（－） （－）×（－）
[×（－）]×（－4） ×[（－）×（－4）]
【阅读质疑 自主探究】
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 .
即：ab=
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积
即：（ab）c=
1、例题
用两种方法计算 （＋－）×12 3页
2、看谁算得快，算得准
1）（－7）×（－）× 2） 9 ×15.
有什么收获，还有那些问题没有解决？
【多元互动 合作探究】
1、（－85）×（－25）×（－4）； 2、（－）×15×（－1）；
3、（）×30； 4、×（—7）.
【训练检测 目标探究】
1、－9×（－11）+12×（－9）
2、
37、
【迁移应用 拓展探究】
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授课时间： 累计课时：
第一章 有理数
1.4.2有理数的除法
学习目标
知识：掌握有理数除法则，会进行有理数的除法运算及分数的化简。
能力：通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法算。
情感：培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯。
学习重点:
1. 有理数除法
学习难点:
1. 灵活运用有理数除法的两种法则
教学流程
【导课】
1、求下列各数的倒数
（1）－； （2）－0.125； （3）－1
2、小学里除法的意义是什么？小学算术中除法怎么计算？引入负数后，又如何计算有理数的除法呢？
【阅读质疑 自主探究】
1、探索有理数除法法则一
【问题一】 例如8÷（－4）怎样求？
根据除法意义填空： ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
∵ ×（－4）＝8
∴8÷（－4）＝ ①
8×（ ）＝－2 ②
由①、②可得到什么等式
＝ ③
相同点：
不同点：
【问题]2】通过上面的探索，你能说出有理数的除法法则吗？
有理数的除法法则一：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的
可表示为：
2、探索有理数除法法则二
【问题3】（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？
有理数的除法法则二：
两数相除同号 ，异号 ，并把 相除。0除以任何一个不为0的数，都得
【多元互动 合作探究】
例5、计算：
（1）（－36）÷9；
（2）（－）÷（－）
例6：化简下列分数：
（1）；（2）
例7计算
（1）（－125）÷（－5）；
（2）－2.5÷×（－）
【训练检测 目标探究】
1、计算：
（1）（－18）÷6；
（2）（－63）÷（－7）
（3）1÷（－9）
（4）0÷（－8）
2、化简：
（1）； （2）；（3）。
3、计算：
（1）÷9
（2）（-12）÷（-4）÷（）
（3）（）÷（）÷（-0.25
【迁移应用 拓展探究】
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第一章 有理数
1.5.1 有理数的乘方（1）
学习目标
知识：理解有理数乘方的意义
能力：掌握有理数乘方运算
情感：经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.
学习重点:
1. 有理数乘方的意义
学习难点:
1. 幂、底数、指数的概念极其表示
教学流程
【导课】
1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞 ( http: / / www.21cnjy.com )丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！
请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包 .
２、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两 ( http: / / www.21cnjy.com )头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合 次后，就可以拉出３２根面条.
【阅读质疑 自主探究】
1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做 ，ｎ叫做 .
2）式子ａｎ表示的意义是
3）从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子ａｎ，可以读作 .
【多元互动 合作探究】
1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝ .
2）、（—）×（—）×（—）×（—）＝ .
3） …… （２００８个）＝
2、例题，P51例1
从例题1 可以知道：正数的任何次幂都是 ( http: / / www.21cnjy.com ) 数，负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，0的任何次幂都是 .
3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？
【训练检测 目标探究】
1、填空
1）底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.
2）(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.
3）5个 相乘写成__________, 的5次幂写成_________.
2、用乘方的意义计算下列各式：
（1） ； （2）
（3）； （4）
3、观察下列各等式：
1=； 1+3= ； 1+3+5=；
1+3+5+7=……
通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？
你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗？
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第一章 有理数
1.5.2 有理数的乘方（2）
学习目标
知识：能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
能力：会进行有理数的混合运算；
情感：培养并提高正确迅速的运算能力.
学习重点:
1. 运算顺序的确定和性质符号的处理
学习难点:
1. 有理数的混合运算
教学流程
【导课】
1、在2+×（－6）这个式子中，存在着 种运算.
2、上面这个式子应该先算 、再算
、最后算 .
【阅读质疑 自主探究】
1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：
1）、先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2）、同级运算，从左到右进行；
3）、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
1、P53例题3，P43例题4
3、练习
计算
【多元互动 合作探究】
计算： 1、（—1）10×2+（—2）3÷4
2、（—5）3—3× 3、
4、（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］
5、
【训练检测 目标探究】
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基础训练有关训练
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授课时间： 累计课时：
第一章 有理数
1.1.1
学习目标
知识：有理数及有理数的意义，有理数的运算
能力：相反数和绝对值
情感：科学计数法和近似数
学习重点:
1. 有理数的运算
学习难点:
1. 有理数的运算
教学流程
【导课】
知识结构
有理数的两种分类
【阅读质疑 自主探究】
1、填空
①_____________统称整数。___ ( http: / / www.21cnjy.com )__________统称分数。_____________统称有理数。0既不是 ，也不是 。
②增加－20%，实际的意思是 。新课标第一网 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
甲比乙大－３表示的意思是 。
③月球表面的白天平均温度为126℃， ( http: / / www.21cnjy.com )记作+126℃，夜间平均温度零下150°C, 记作 ℃. 白天比夜间高 ℃
想一想：零是整数吗 自然数一定是整数吗 自然数一定是正整数吗 整数一定是自然数吗
零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数
2、把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590
正整数集｛ …｝
负整数集｛ …｝
正分数集｛ …｝
负分数集｛ …｝
正有理数集｛ …｝
负有理数集｛ …｝
自然数集｛ …｝
3、判断正误
①不带“－”号的数都是正数 ( )
②如果a是正数，那么－a一定是负数 ( )
③不存在既不是正数，也不是负数的数 ( )
④０℃表示没有温度 ( )
【多元互动 合作探究】
1、填空
①规定了 ， 和 的直线叫做数轴。
②比－3大的负整数是_______；已 ( http: / / www.21cnjy.com )知ｍ是整数且-4
2、选择题
①下列数轴画法正确的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
②在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ ）
Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数
③下列语句中正确的是（ ）
Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数
Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
1、填空
①-2的相反数是 ；它的倒数是 ；它的绝对值是 。
②|-3|的相反数是 ；它的倒数是 ；它的绝对值是 。
③相反数是它本身的数是 ； 倒数是它本身的数是 ；绝对
值是它本身的数是 。
2、选择
①的若a和b是互为相反数，则a+b＝（ ）
A、–2a B、2b C、0 D、任意有理数
②下列说法正确的是（ ）
A、–1/4的相反数是0.25 B、4的相反数是-0.25
C、0.25的倒数是-0.25 D、0.25的相反数的倒数是-0.25
③用-a表示的数一定是（ ）
A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、都不对
④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个 ( http: / / www.21cnjy.com )数是（ ）
A、–1 B、1 C 、±1 D、0
3、判断
①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ）
②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ）
③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）
4、计算：已知 和 的值互为相反数，求x的值。
绝对值的意义是（1）一个正数的绝对 ( http: / / www.21cnjy.com )值是它本身；（ 2 ）一个负数数的绝对值是它的相反数（ 3 ）0的绝对值是0；（4）|a|大于或者等于0。
化简
（1）-|-2/3|＝_____；
（2）|-3.3|-|+4.3|＝___；
（3）1-|-1/2|=___；
（4）-1-|1-1/2|=______。
值是它本身的数是 。
2、选择21世纪教育网 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
①的若a和b是互为相反数，则a+b＝（ ）
A、–2a B、2b C、0 D、任意有理数
②下列说法正确的是（ ）
A、–1/4的相反数是0.25 B、4的相反数是-0.25
C、0.25的倒数是-0.25 D、0.25的相反数的倒数是-0.25
③用-a表示的数一定是（ ）
A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、都不对
④一个数的相反数是最小的正整数，那么 ( http: / / www.21cnjy.com )这个数是（ ）
A、–1 B、1 C 、±1 D、0
3、判断
①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ）
②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ）
③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）
4、计算：已知 和 的值互为相反数，求x的值。
绝对值
绝对值的意义是（1）一个正数的绝对值是 ( http: / / www.21cnjy.com )它本身；（ 2 ）一个负数数的绝对值是它的相反数（ 3 ）0的绝对值是0；（4）|a|大于或者等于0。
化简
（1）-|-2/3|＝_____；
（2）|-3.3|-|+4.3|＝___；
（3）1-|-1/2|=___；
（4）-1-|1-1/2|=______。
填空题。
①若|a|＝3，则a＝____； |a+1|＝0，则a＝____。
②若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝___，b＝___。
③若|x+2|+|y-2|＝0，则x＝___，y＝___。
④绝对值小于2的整数有________。
⑤绝对值等于它本身的数有___________。
⑥绝对值不大于3的负整数有__________。
⑦数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为
【训练检测 目标探究】
1、有理数的加、减法法则
①同号两数相加，取 符号，并把绝对值 。
②互为相反数的两个数相加得 。
③一个数同0相加，仍得 。
④减去一个数，等于加上这个数的 。
2、计算
⑷ -（-12）-（-25）-18+（-10）
⑸
⑹
1、填空
① 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。 0乘以任何数，都得 。
②几个数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为 时，积为正；负因数的个数为 时，积为负。
③两数相除，同号得 ；异号得 ；并把绝对值 。
④乘以一个数等于除以一个数的 。
2、计算：
3、化简：
1、填空
①这种求n个 的运算，叫做乘方。
② 中，底数是 ，指数是 ，幂是 ；读作： 。或读作： 。
③ 23中，底数是 ；指数是 ；结果是 ；读作： 。
④ (-2)2中，底数是 ；结果是 ；
⑤ -22中，底数是 ；结果是 。
⑥ 5中，底数是 ；指数是 。
⑦ 中，底数是 ；指数是 ； 幂是
1、把一个大于10的数表示成 的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数）叫做科学记数法。
2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是______。
（1）－9 800 000=－9.8× 106 ；
（2）298.6=2.986×102
3、把下列各数用科学记数法表示
4、写出下列用科学记数法表示的数的原数
1、按括号中的要求对下列各位取近似数
(1)0.34082(精确到千分位)
(2)1.5064(精确到0.01)
(3)30542(精确到百位)
2、填空题：
1、2.008（精确到0.01）≈ .
2、近似数3.05万精确到 位。
【迁移应用 拓展探究】
基础训练有关训练
布置作业
板书设计
教后反思
授课时间： 累计课时：
注意法则的应用，尤其是和的符号的确定！
有理数
概念
有理数
相反数
大小比较
绝对值
倒数
数轴
运算
加法
减法
乘法
除法
乘方
混合运算
科学记数法
用计算器进行简单的计算
近似数与有效数字