北师大版八年级数学2.7二次根式（第3课时）

课题 北师大版八年级数学§2.7二次根式（第3课时）
拟稿 高山觅雪
学习目标 1.进一步理解二次根式的概念，进一步熟练二次根式的化简。2. 了解根号内含有字母的二次根式的化简3.利用二次根式的化简解决简单的数学问题． 通过独立思考，能选择合理的方法解决问题．4.在运算过程中巩固知识，通过与人交流总结方法．
重点难点 继续巩固二次根式的概念，熟练二次根式的化简，进而完善实数的运算．根号内含字母的二次根式的化简。
学习过程 内容 意图
第一环节：复习引入 内容： （1）最简二次根式的概念；（2）二次根式化简过程中，你有哪些体会？ （3）上节课课后作业：若，，，求．你是怎样解决的？ 意图：借助复习，在巩固旧知的同时，导入新课．
第二环节：知识巩固 1.巩固提升例4 计算： （1）；（2）； （3）．解：（1）＝＝＝＝；（2）＝＝＝；（3）＝＝＝＝＝＝．4.练习 化简： （1）；（2）； （3）．解：（1）＝＝＝；（2）＝＝＝；（3）＝＝＝＝＝＝10．
第三环节：问题解决 如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形的面积，你有哪些方法，与同伴交流．1.交流让学生充分发表意见．2.答案 （1）直接求法． 过点D作AB边上的高DE，可发现边AB，DC及DE都是某一个小直角三角形的斜边．根据勾股定理可求得AB＝， CD＝，DE＝，面积梯形ABCD的面积是＝18.（2）间接求法．将梯形ABCD补成一个5×7长方形，用长方形的面积减去3个小三角形的面积，得梯形ABCD的面积是＝18．
第四环节：知识提升 1.知识探索 问题：（）等于多少？根据算术平方根的定义，可知（）．2.知识运用例5 化简：（1）（，）；（2）（）；（3）（，）．解：（1）＝＝＝；（2）＝＝；（3）＝＝＝．3.课堂练习1.当，时化简：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）＝＝＝＝；（2）＝＝＝；（3）＝＝＝＝；（4）＝＝＝＝＝＝＝．2. 求代数式的值，其中，．解：由题知，．＝＝＝＝．当，时，＝．
第五环节：课堂小结 （1）二次根式的化简：二次根式的化简一定要化成最简二次根式．（2）利用式子（）可将根号内含字母的二次根式化简，结果也要化成最简二次根式．
第六环节：课后作业 拓展训练 化简：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）．