人教版四年级数学下册第五单元《三角形》 精品同步教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学下册第五单元《三角形》 精品同步教案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 198.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-04 20:31:53 | ||
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文档简介
第5单元 三角形
单 元 备 课
第 5单元 本单元所需课时数 6课时
主要内容 本单元的学习不仅要求学生理解三角形概念的内涵(定义)，三角形的构成要素及特征，还要求学生掌握三角形的特性(稳定性)以及三角形各要素之间的关系（三角形的内角和以及三边关系）。三角形的三边关系是三角形概念的深化，引导学生从直感层面把握三角形向关系层面把握三角形，也为以后学习三角形其他知识奠定基础。
教材分析 在一年级下册，学生认识了长方形、正方形、平行四边形和圆5种平面图形，能够在众多的平面图形中辨认出三角形。本单元在此基础上进行学习，进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
教学目标 1.通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边的和大于第三边。 2.通过分类、操作活动，使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和识别。 3.使学生经历探究活动，发现三角形内角和是180°，并在在边数增加变化中感悟数学研究方法，发现多边形的内角和，渗透合情推理。
重点、难点 重点：认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°，能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。 难点：通过拼摆、设计等活动，使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
教与学建议 1.准备必要学具，如多媒体、小棒、三角尺。 2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。
单元课时分配 1.三角形的特性 1课时 2.三角形三边的关系 1课时 3.三角形的分类 1课时 4.三角形的内角和 1课时 5.四边形的内角和 1课时 6.练习课 1课时
第1课时 三角形的特性
课题 三角形的特性 课型 新授课
教学内容 教科书第58～59页例1、例2及相关内容。
教学目标 1.在操作和交流活动中，经历认识三角形的过程，掌握三角形的特性。 2.了解三角形的定义及各部分的名称，能准确地画出三角形的底所对应的高。 3.感受数学与生活的密切联系，发展空间观念。
教学重点 在操作和交流活动中，经历认识三角形的过程，掌握三角形的特性。
教学难点 了解三角形的定义及各部分的名称，能准确地画出三角形的底所对应的高。
教学准备 多媒体课件，小棒，三角尺，三角形和四边形框架，中间加一条对角线的四边形框架。
教 学 过 程 备 注
一、情境导入，导入新课 课件出示教材P57的主题图。 教师：同学们，你们知道这是哪儿吗？（古埃及金字塔、北盘江大桥） 教师：你能找出图中的三角形吗？动手在途中指一指或画一画。 同桌交流讨论，课件出示三角形。 教师：你能想到生活中的三角形吗？ 引导学生寻找生活中的三角形，帮助学生联系生活实际思考，感受三角形的特点，体会三角形在生活中的应用，引起学生对三角形及其在生活中的作用的思考。 课堂预设：交通标志、太阳能、晾衣架、扫帚……（课件出示图片） 教师：我们身边很多物体中都有三角形的身影，从今天开始我们就一起走进三角形的世界。（板书：三角形的特性） 二、自主活动，探索新知 1.学习例1。 （1）课件出示例1。 （2）认识三角形。 教师：请你画一个三角形，边画边想你是怎样画这个三角形的？你画的三角形有什么特点？ 指名学生上台，在黑板上画一个三角形，其余学生独立在练习本上作图。 全班交流，教师适时板书三角形各部分的名称。 教师：什么样的图形叫三角形？ 学生分组探究和讨论交流，引导学生归纳出三角形的概念。 教师总结：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫作三角形。（板书） （3）认识三角形的高。 教师：三角形除了有顶点、角和边以外，它和平行四边形、梯形一样，也有高和底。什么叫三角形的高和底？请同学们打开教科书P58自学一下。 指名学生朗读相关内容。 教师：怎样正确地画出三角形的高呢？我们之前学过过过直线外一点画已知直线的垂线，这两者能结合起来，转化成画三角形的高吗？ 学生分组探究和讨论交流。 教师明确：为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。 教师板书示范画高的方法：先用三角尺的一条直角边与BC边重合，另一条直角边经过点A，然后从点A向对边BC画一条垂线，顶点与垂足之间的线段就是三角形的高。 教师：你还能在这个三角形中画出其他的高吗？ 学生先独立思考，试着画一画，再分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课件出示三角形高的几种情况。 课堂小结：任意一个三角形都有3条边、3个角、3个顶点和3条高。 2.学习例2。 （1）课件出示例2。 （2）引导学生明确探究的内容和要求。 教师：用3根小棒围三角形，用4根小棒围四边形，各能围出几多少个？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：只能围出一种三角形，可以围出多种四边形。 教师：通过围成的三角形和四边形，你发现了什么？接下来我们做一个实验。 学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 举例生活中应用三角形稳定性的例子，感受三角形的应用价值。 课堂小结：三角形具有稳定性。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P58“做一做”。 （1）学生独立完成，指名学生上台板书。 （2）集体订正，教师作讲评。 2.课件出示教科书P59“做一做”。 学生思考，分组讨论交流，指名学生回答，教师作讲评。 3.课件出示教科书P63“练习十五”第2题。 （1）同桌相互讨论、交流。 （2）点名学生回答，教师作讲评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了，三角形的特性，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第63页练习十五1题。 创设情境，调动学生的积极情绪，引入新课。 着重理解“围成”的意思。 转化思想。 给足时间感受、理解三角形的稳定性和四边形的易变性。 使学生学会有理有据的思考。
板书 设计 三角形的特性 1. 由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫作三角形。 2.三角形具有稳定性。
教后 反思 本节课通过教材的情境图引入三角形的学习，帮助学生感受各种形状的三角形的同时，感受三角形与现实生活的联系。接着让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。再通过已有的画垂线的经验转换为画三角形的高，由旧知学新知，感受数学的关联性。在三角形的稳定性的教学中，安排了两个实验，让学生在动手探索的过程中学到知识，提高参与度，激发学习的兴趣。
第2课时 三角形三边的关系
课题 三角形三边的关系 课型 新授课
教学内容 教科书第60页例3、例4及相关内容。
教学目标 1.结合具体情境，理解两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 2.在动手操作、测量和讨论等数学活动中，经历探索三角形3条边的关系的过程，掌握三角形3条边的关系，并能根据三角形3条边的关系解决简单的问题。 3.体验数学活动的挑战性，积累发现数学规律的基本经验。
教学重点 经历探索三角形3条边的关系的过程，掌握三角形3条边的关系。
教学难点 能根据三角形3条边的关系解决简单的问题。
教学准备 多媒体课件、例4所需的纸条。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们上一节课学习了什么内容？ 指定几名学生回答，回忆三角形的特性。 教师：同学们对上节课的知识掌握得很好，今天我们继续来学习三角形相关的知识——三角形三边的关系。（板书：三角形三边的关系） 二、自主活动，探索新知 1.学习例3。 （1）课件出示例3。 （2）引导学生明确探究的内容和要求。 教师：小明从家到学校有几条路线？（3条）分别怎么走？ 学生结合情境图说一说。 课堂预设：路线1：小明家→邮局→学校； 路线2：小明家→学校； 路线3：小明家→商店→学校。 教师：小明上学走哪条路最近？（中间的路最近） 教师：为什么中间这条路最近？ 学生分组探究和讨论交流。 教师：连接小明家、邮局、学校三处的路线围成的图形是什么？（三角形）连接小明家、商店、学校三处的路线围成的图形是什么？（三角形）那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走另外一条路，走过的路程是三角形的另外两条边的和。刚才同学们说走中间的路最近，那是不是说明三角形两条边的长度和比第三条边长，那么是不是所有的三角形的三条边都满足这样的关系？ 学生分组探究和讨论交流，验证上述疑问，教师巡视指导。 课堂小结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。（板书） 2.学习例4。 （1）课件出示例4。 （2）引导学生明确探究的内容和要求。 教师：用每组纸条围三角形，哪些能围成三角形？哪些不能围成三角形？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：（1）（4）能围成三角形，（2）（3）不能围成三角形。 教师：对比能与不能围成三角形的三根纸条的长度，你能发现什么？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 教师带领学生一起总结。 教师：我们先来看一下第（2）组三条边的关系。4+5=9，这两条线段连接起来后就成了一条线段，不能围成三角形。我们再来看一下第（3）组三条边的关系。3+6＜10，两条线段的两端不能连接在一起，所以不能围成三角形。结合上面我们可以得出结论：两条线段的长度之和等于或小于第三条时，不能围成三角形。 教师板书：4+5=9 3+6＜10 教师：接下来我们来看一看能围成三角形的两组纸条。根据刚才的经验，谁能来说一说？ 指名学生回答，根据学生的回答进行板书。 课堂预设：因为6+7＞8，两条线段长度的和大于第三条，所以能围成三角形。因为8+11＞11，两条线段长度的和大于第三条，所以能围成三角形。 6+7＞8 8+11＞11（板书） 教师明确：在三角形中，任意两条线段长度之和大于第三条。 指导学生理解“任意两条线段”就是指三角形三边中的每两条边。 课堂小结：三角形任意两边的和大于第三边。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P64“练习十五”第5题。 指名学生回答，并说明原因。 2.课件出示教科书P64“练习十五”第6题。 （1）学生独立完成，指名学生回答，并追问原因。 （2）集体订正，教师作讲评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了，三角形三边的关系，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第64页练习十五7题。 复习旧知，引入新课。 对要学习额知识质疑，激发学生的学习兴趣。 准备的学具要精细、严格，减少误差。
板书 设计 三角形三边的关系 1.两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。 2.三角形任意两边的和大于第三边。
教后 反思 根据新课标理念“学生是学习的主人，把课堂还给学生，课堂是学生交流知识、获得能力、体验情感的摇篮”,我确定了本节课的思路为：“创设情境，动手操作，验证距离关系，摆三角形，合作交流，探索三角形三边的关系”。在整堂课中，学生的学习兴趣被充分调动，人人都能动手动脑，进而充分探索。
第3课时 三角形的分类
课题 三角形的分类 课型 新授课
教学内容 教科书第61～62页例5及相关内容。
教学目标 1.经历对三角形按角或边进行分类的过程，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会分类思想。 2.能准确判断一个三角形的类型，理解等边三角形和等腰三角形之间的关系，知道直角三角形中，斜边与直角边的关系。 3.在探索图形特征和分类的过程中，培养有序思考、抽象概括的能力。
教学重点 认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会分类思想。
教学难点 能准确判断一个三角形的类型，理解等边三角形和等腰三角形之间的关系，知道直角三角形中，斜边与直角边的关系。
教学准备 多媒体课件、三角尺、量角器。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们上一节课学习了什么内容？ 指定几名学生回答，回忆三角形的三边关系。 教师：同学们对上节课的知识掌握得很好，今天我们继续来学习三角形相关的知识——三角形的分类。（板书：三角形的分类） 二、自主活动，探索新知 1.三角形按角分类。 （1）课件出示例5。 （2）引导学生明确探究的内容和要求。 教师：它们有什么不同吗？ 学生分组探究和讨论交流。 课堂预设：角的大小不同，边的长短不同，形状也不同。 教师追问：为什么形状会不同？ 学生分组探究和讨论交流。 课堂预设：因为角的大小不同。 教师：它们的角有什么不同呢？可以用量角器量一量，按角分一分。 学生分组探究和讨论交流。 课堂预设：有的三角形3个角都是锐角，有的三角形有1个钝角、2个锐角，有的三角形有1个直角、2个锐角。 教师对于学生的发现予以肯定和鼓励，并明确定义。 三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫作直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。（板书） 教师：想一想，按角的特点来分，除了这三种三角形，还有没有其他的三角形？ 学生：没有。 教师：那么我们把所有的三角形看作一个整体，你能用集合圈的形式把三角形按角分类的结果表示出来吗？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 指名学生上台板书。 课堂预设：学生1： 学生2： 课堂小结：三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。（板书） 2.三角形按边分类。 （1）认识等腰三角形和等边三角形。 教师：我们刚才按角对三角形进行分类，那能不能按边对三角形进行分类。观察下面每个三角形的边，它们有什么共同特点？再量一量。（课件出示教材P62三角形图） 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：有的有两条边相等，有的有三条边相等。 教师对于学生的发现予以肯定和鼓励，并明确定义。 两条边相等的三角形叫作等腰三角形。 三条边都相等的三角形叫作等边三角形，又叫作正三角形。（板书） （2）认识等腰三角形和等边三角形各个部分的名称。 课件依次出示等腰三角形和等边三角形，认识三角形各部分的名称。 （3）等腰三角形和等边三角形之间的关系。 教师：想一想等边三角形是等腰三角形吗？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：等边三角形也是等腰三角形。（板书） （4）等腰三角形和等边三角形各个角的特征。 教师：用量角器分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。你发现了什么？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的各个角都相等。 教师：找一找：哪里有这两种特殊的三角形？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：红领巾、风筝、交通标志…… 教师对于学生的回答给于引导和鼓励。 课堂小结：三角形按边分可以分为不等边三角形和等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P62“做一做”。 可以根据班级情况提出不同层次的要求：一种是让学生任意画，然后说说是什么三角形；另-种是让学生画出不同形状的三角形，这需要学生考虑所围图形的特性，是一个探究与构思的过程，难度要大些。 2.课件出示教科书P64“练习十五”第8题。 （1）指名学生朗读题目，引导学生理解题意。 （2）同桌间完成这个题目，教师巡视指导。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了，三角形的分类，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第63页练习十五4题。 复习旧知，引入新课。 分类思想。 注意：任意一个三角形都至少有2个锐角。 培养学生观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力及空间观念。 引导学生观察、发现、总结角与边的特点。
板书 设计 三角形的分类 1.三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫作直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。 2.两条边相等的三角形叫作等腰三角形。 三条边都相等的三角形叫作等边三角形，又叫作正三角形。 等边三角形也是等腰三角形。
教后 反思 本节课让学生在三角形分类的操作活动中进一步感知各类三角形的特征。对于按角分类，我是让学生自主探究的，再给出明确的定义，能够让学生在深入探索的同时，明确知识点。本节内容通过分类整理，进一步了解三角形的类别特征，感受它们之间的联系，同时渗透了分类的数学思想，积累了数学活动经验。
第4课时 三角形的内角和
课题 三角形的内角和 课型 新授课
教学内容 教科书第65页例6及相关内容。
教学目标 1.通过实验、操作、推理归纳出三角形的内角和是180°，并能运用三角形内角和的知识解决实际问题，体会转化思想和推理思想。 2.培养严谨的实验态度，感受误差的真实存在，同时发展初步的空间观念。
教学重点 通过实验、操作、推理归纳出三角形的内角和是180°。
教学难点 能运用三角形内角和的知识解决实际问题。
教学准备 多媒体课件、量角器。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们上一节课学习了什么内容？ 指定几名学生回答，回忆三角形的分类。 教师：同学们对上节课的知识掌握得很好，今天我们继续来学习三角形相关的知识——三角形的内角和。（板书：三角形的内角和） 二、自主活动，探索新知 1.三角形的内角和。 （1）课件出示例6。 （2）引导学生明确探究的内容和要求。 教师：三角形有几个内角？ 学生：3个内角。 教师：三角形的内角和指的是什么？ 学生：三角形3个内角的度数和。 教师：说一说：你有什么方法来求三角形的3个角的度数和？ 学生分组探究和讨论交流。 教师：可以用量角器量出每个角的度数，再求和。这节课我们学习三角形的内角和。画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。 学生分组探究和讨论交流。 教师：通过刚才的测量，你发现了什么？ 学生：三角形的内角和都是180°。 教师：除了测量的方法，我们还可以把三角形的3个角剪下来，再拼一拼。看一看，拼成了一个什么角？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：拼成了一个平角。 课堂小结：三角形的内角和是180°。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P65“做一做”第1题。 （1）学生独立计算，指名学生回答，并说一说是怎么想的。 （2）集体订正，教师作讲评。 2.课件出示教科书P65“做一做”第2题。 （1）指名学生朗读题目，引导学生理解题意。 （2）同桌间完成这个题目，教师巡视指导。 （3）指名学生回答，教师作讲评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了，三角形的内角和，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第67页练习十六1题。 复习旧知，引入新课。 三角形内角和是进一步学习的基础。 初步感受到内角和大约是180°。 体会三角形的内角和与三角形的大小无关。
板书 设计 三角形的内角和 1.三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫作直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。 2.两条边相等的三角形叫作等腰三角形。 三条边都相等的三角形叫作等边三角形，又叫作正三角形。 等边三角形也是等腰三角形。
教后 反思 本节课先通过“量，算”不同类型的三角形的内角度数，使学生初步感受到它们的内角和大约是180°，培养学生实事求是、诚实、严谨的实验态度，感受误差的真实存在性。然后，教材构建了“剪、拼、看”的活动，引导学生用实验的方法验证三角形的内角和是180°。在一系列的实验、操作活动中，积累-些认识图形的经验和方法，逐步推理归纳出三角形内角和。
第5课时 四边形的内角和
课题 四边形的内角和 课型 新授课
教学内容 教科书第66页例7及相关内容。
教学目标 1.经历利用三角形内角和推导出多边形内角和的过程，掌握多边形内角和的计算方法。 2.培养严谨的实验态度，感受误差的真实存在，同时发展初步的空间观念。
教学重点 通过动手操作，探索发现四边形的内角和的度数,并应用这一规律解决问题。
教学难点 探索四边形的内角和时，如何把四边形转化成三角形。
教学准备 多媒体课件、量角器，四边形纸片。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们上一节课学习了什么内容？ 指定几名学生回答，回忆三角形内角和。 教师：同学们对上节课的知识掌握得很好，今天我们一起来探究一下四边形的内角和。（板书：四边形的内角和） 二、自主活动，探索新知 1.四边形的内角和。 （1）课件出示例6。 （2）引导学生明确探究的内容和要求。 教师：我们学过哪些四边形？ 学生：长方形、正方形、梯形…… 教师：长方形和正方形的内角和是多少？ 同桌间探究和讨论交流。 学生：都是360°。 教师：非常正确，你是怎么知道的呢？ 学生：长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。 （结合学生所说，教师适时呈现下图。） 教师：一般四边形的内角和也是360°吗？你能想办法求出一般四边形的内角和吗？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：学生1：用量角器测量4个内角，再把它们加起来，刚好是360°。 学生2：我把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。 （结合学生所说，教师适时呈现下图。） 学生3：我把这个四边形分成了2个三角形。180°+180°=360°。 （结合学生所说，教师适时呈现下图。） 180°+180°=360°（板书） 教师：我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。结合前面所学的知识，你们想一想，最好最直接的办法是怎样的呢？ 学生分组探究和讨论交流。 教师：最好的方法就是第三种方法——分割法，只要看分割成了几个三角形，就有几个180°。 课堂小结：四边形的内角和是360°。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P66“做一做”。 （1）同桌间相互交流讨论。 （2）学生独立完成计算。 （3）指名学生回答，说一说是怎么想的。集体订正，教师作讲评。 课堂预设：把六边形分成了4个三角形，180°×4=720°。 结合四边形、六边形分割成的三角形的个数，猜想一下与边数有什么关系吗？ 教师引导学生总结计算公式：多边形的内角和=180°×（边数-2）。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了，四边形的内角和，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第67页练习十六4题。 复习旧知，引入新课。 渗透了分类验证的思想方法。 转化法。 转化法。
板书 设计 四边形的内角和 180°+180°=360° 四边形的内角和是360°。
教后 反思 本节课是继上节课探究出的结论，进行拓展延伸。通过探究四边形的内角和，让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程，培养学生探究推理能力。本节课主要运用的思想是转化思想，在探究四边形的内角和时，引导学生把四边形转化为三角形，探究五边形、六边形的内角和时，也可以引导学生进行转化，并在转化中观察并发现：每次转化后的三角形个数与多边形边数之间的关系，继而求出多边形的内角和，在这个过程中，体会感受思想，形成解决问题的方法。
第6课时 练习课
课题 练习课 课型 练习课
教学内容 教科书第67～68页练习十六。
教学目标 1.进一步理解并掌握三角形的特征、分类和内角和的知识。 2.会运用三角形的知识解决问题，培养运用知识的能力。 3.培养学生的动手实践能力，发展学生的空间观念。
教学重点 会运用三角形的知识解决实际问题。
教学难点 会运用三角形的知识解决实际问题。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习 教师：同学们，本单元学习了什么知识？请同学们回忆一下。 指名学生回答，回忆小三角形的内容，对遗漏的知识进行补充。 教师根据学生的回答的内容选择性板书，详细内容用课件出示： 1.三角形的特性。 （1）三角形是由3条线段围成的图形。 （2）三角形具有稳定性。 2.三角形三边的关系。 （1）两点间所有连线中线段最短。 （2）三角形任意两边的和大于第三边。 3.三角形的分类。 （1）三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 （2）三角形按边分可以分为不等边三角形和等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。 4.三角形的内角和。 （1）三角形的内角和是180°。 （2）多边形的内角和=180°×（边数-2）。 教师：同学们对前面所学知识掌握得很好，这节课我们的主要任务是能应用所学知识解决实际问题。（板书：练习课） 二、当堂训练 1.课件出示教科书P67“练习十六”第2题。 （1）指名学生朗读题目，引导学生说出每个三角形的特征。 （2）学生独立计算，指名学生回答。 （3）集体交流订正，教师作讲评。 2.课件出示教科书P67“练习十六”第3题。 （1）指名学生朗读题目，引导学生理解题意。 （2）学生独立计算，同桌间相互交流。 （2）指名学生回答，集体交流订正，教师作讲评。 3.课件出示教科书P68“练习十六”第5题。 （1）学生独立完成连线，小组讨论交流。 （2）教师指名学生回答，集体订正，教师作讲评。 4.课件出示教科书P68“练习十六”第7题。 （1）教师引导：按照数线段类似的方法数一数，再列出表格仔细观察其中的规律。 （2）学生独立思考，分组交流讨论； （3）教师指名学生回答，集体订正，教师作讲评。 教师列出表格：
课堂预设：第一个是1个三角形，第二个是3个三角形，第三个是6个三角形，第四个是10个三角形。 教师根据学生回答完成表格，并追问数的过程。 1361012+13+2+14+3+2+111+21+2+31+2+3+4
引导学生发现每增加一条线就增加2，3，4…个三角形(见上图第三行数列)。还可以指导学生在有规律地数三角形个数时发现如下规律(见上图第四行数列)：所有三角形个数=单个三角形个数+2个单个三角形组成的三角形个数+3个单个三角形组成的三角形个数+… 如，第四个图形，单个三角形的个数是4，其三角形的总个数为4+3+2+1=10(个)。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们应用所学知识解决实际问题，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第68页练习十六第6题。 复习旧知，引导学生自己总结。 巩固了特殊三角形的特征，又增强了三角形内角和性质的运用。 培养学生的观察能力和总结概括能力。
板书 设计 练习课 1.三角形的特性。 2.三角形三边的关系。 3.三角形的分类。 4.三角形的内角和。
教后 反思 本节课是一节练习课，通过本练习课，不仅巩固了三角形分类、三角形内角和的相关内容，让学生进一步巩固三角形的性质。本节练习课的习题比较基础，在让学生回答答案时，可以让学生说一下解题思路，培养学生有理有据思考的习惯。
单 元 备 课
第 5单元 本单元所需课时数 6课时
主要内容 本单元的学习不仅要求学生理解三角形概念的内涵(定义)，三角形的构成要素及特征，还要求学生掌握三角形的特性(稳定性)以及三角形各要素之间的关系（三角形的内角和以及三边关系）。三角形的三边关系是三角形概念的深化，引导学生从直感层面把握三角形向关系层面把握三角形，也为以后学习三角形其他知识奠定基础。
教材分析 在一年级下册，学生认识了长方形、正方形、平行四边形和圆5种平面图形，能够在众多的平面图形中辨认出三角形。本单元在此基础上进行学习，进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
教学目标 1.通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边的和大于第三边。 2.通过分类、操作活动，使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和识别。 3.使学生经历探究活动，发现三角形内角和是180°，并在在边数增加变化中感悟数学研究方法，发现多边形的内角和，渗透合情推理。
重点、难点 重点：认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°，能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。 难点：通过拼摆、设计等活动，使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
教与学建议 1.准备必要学具，如多媒体、小棒、三角尺。 2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。
单元课时分配 1.三角形的特性 1课时 2.三角形三边的关系 1课时 3.三角形的分类 1课时 4.三角形的内角和 1课时 5.四边形的内角和 1课时 6.练习课 1课时
第1课时 三角形的特性
课题 三角形的特性 课型 新授课
教学内容 教科书第58～59页例1、例2及相关内容。
教学目标 1.在操作和交流活动中，经历认识三角形的过程，掌握三角形的特性。 2.了解三角形的定义及各部分的名称，能准确地画出三角形的底所对应的高。 3.感受数学与生活的密切联系，发展空间观念。
教学重点 在操作和交流活动中，经历认识三角形的过程，掌握三角形的特性。
教学难点 了解三角形的定义及各部分的名称，能准确地画出三角形的底所对应的高。
教学准备 多媒体课件，小棒，三角尺，三角形和四边形框架，中间加一条对角线的四边形框架。
教 学 过 程 备 注
一、情境导入，导入新课 课件出示教材P57的主题图。 教师：同学们，你们知道这是哪儿吗？（古埃及金字塔、北盘江大桥） 教师：你能找出图中的三角形吗？动手在途中指一指或画一画。 同桌交流讨论，课件出示三角形。 教师：你能想到生活中的三角形吗？ 引导学生寻找生活中的三角形，帮助学生联系生活实际思考，感受三角形的特点，体会三角形在生活中的应用，引起学生对三角形及其在生活中的作用的思考。 课堂预设：交通标志、太阳能、晾衣架、扫帚……（课件出示图片） 教师：我们身边很多物体中都有三角形的身影，从今天开始我们就一起走进三角形的世界。（板书：三角形的特性） 二、自主活动，探索新知 1.学习例1。 （1）课件出示例1。 （2）认识三角形。 教师：请你画一个三角形，边画边想你是怎样画这个三角形的？你画的三角形有什么特点？ 指名学生上台，在黑板上画一个三角形，其余学生独立在练习本上作图。 全班交流，教师适时板书三角形各部分的名称。 教师：什么样的图形叫三角形？ 学生分组探究和讨论交流，引导学生归纳出三角形的概念。 教师总结：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫作三角形。（板书） （3）认识三角形的高。 教师：三角形除了有顶点、角和边以外，它和平行四边形、梯形一样，也有高和底。什么叫三角形的高和底？请同学们打开教科书P58自学一下。 指名学生朗读相关内容。 教师：怎样正确地画出三角形的高呢？我们之前学过过过直线外一点画已知直线的垂线，这两者能结合起来，转化成画三角形的高吗？ 学生分组探究和讨论交流。 教师明确：为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。 教师板书示范画高的方法：先用三角尺的一条直角边与BC边重合，另一条直角边经过点A，然后从点A向对边BC画一条垂线，顶点与垂足之间的线段就是三角形的高。 教师：你还能在这个三角形中画出其他的高吗？ 学生先独立思考，试着画一画，再分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课件出示三角形高的几种情况。 课堂小结：任意一个三角形都有3条边、3个角、3个顶点和3条高。 2.学习例2。 （1）课件出示例2。 （2）引导学生明确探究的内容和要求。 教师：用3根小棒围三角形，用4根小棒围四边形，各能围出几多少个？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：只能围出一种三角形，可以围出多种四边形。 教师：通过围成的三角形和四边形，你发现了什么？接下来我们做一个实验。 学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 举例生活中应用三角形稳定性的例子，感受三角形的应用价值。 课堂小结：三角形具有稳定性。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P58“做一做”。 （1）学生独立完成，指名学生上台板书。 （2）集体订正，教师作讲评。 2.课件出示教科书P59“做一做”。 学生思考，分组讨论交流，指名学生回答，教师作讲评。 3.课件出示教科书P63“练习十五”第2题。 （1）同桌相互讨论、交流。 （2）点名学生回答，教师作讲评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了，三角形的特性，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第63页练习十五1题。 创设情境，调动学生的积极情绪，引入新课。 着重理解“围成”的意思。 转化思想。 给足时间感受、理解三角形的稳定性和四边形的易变性。 使学生学会有理有据的思考。
板书 设计 三角形的特性 1. 由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫作三角形。 2.三角形具有稳定性。
教后 反思 本节课通过教材的情境图引入三角形的学习，帮助学生感受各种形状的三角形的同时，感受三角形与现实生活的联系。接着让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。再通过已有的画垂线的经验转换为画三角形的高，由旧知学新知，感受数学的关联性。在三角形的稳定性的教学中，安排了两个实验，让学生在动手探索的过程中学到知识，提高参与度，激发学习的兴趣。
第2课时 三角形三边的关系
课题 三角形三边的关系 课型 新授课
教学内容 教科书第60页例3、例4及相关内容。
教学目标 1.结合具体情境，理解两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 2.在动手操作、测量和讨论等数学活动中，经历探索三角形3条边的关系的过程，掌握三角形3条边的关系，并能根据三角形3条边的关系解决简单的问题。 3.体验数学活动的挑战性，积累发现数学规律的基本经验。
教学重点 经历探索三角形3条边的关系的过程，掌握三角形3条边的关系。
教学难点 能根据三角形3条边的关系解决简单的问题。
教学准备 多媒体课件、例4所需的纸条。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们上一节课学习了什么内容？ 指定几名学生回答，回忆三角形的特性。 教师：同学们对上节课的知识掌握得很好，今天我们继续来学习三角形相关的知识——三角形三边的关系。（板书：三角形三边的关系） 二、自主活动，探索新知 1.学习例3。 （1）课件出示例3。 （2）引导学生明确探究的内容和要求。 教师：小明从家到学校有几条路线？（3条）分别怎么走？ 学生结合情境图说一说。 课堂预设：路线1：小明家→邮局→学校； 路线2：小明家→学校； 路线3：小明家→商店→学校。 教师：小明上学走哪条路最近？（中间的路最近） 教师：为什么中间这条路最近？ 学生分组探究和讨论交流。 教师：连接小明家、邮局、学校三处的路线围成的图形是什么？（三角形）连接小明家、商店、学校三处的路线围成的图形是什么？（三角形）那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走另外一条路，走过的路程是三角形的另外两条边的和。刚才同学们说走中间的路最近，那是不是说明三角形两条边的长度和比第三条边长，那么是不是所有的三角形的三条边都满足这样的关系？ 学生分组探究和讨论交流，验证上述疑问，教师巡视指导。 课堂小结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。（板书） 2.学习例4。 （1）课件出示例4。 （2）引导学生明确探究的内容和要求。 教师：用每组纸条围三角形，哪些能围成三角形？哪些不能围成三角形？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：（1）（4）能围成三角形，（2）（3）不能围成三角形。 教师：对比能与不能围成三角形的三根纸条的长度，你能发现什么？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 教师带领学生一起总结。 教师：我们先来看一下第（2）组三条边的关系。4+5=9，这两条线段连接起来后就成了一条线段，不能围成三角形。我们再来看一下第（3）组三条边的关系。3+6＜10，两条线段的两端不能连接在一起，所以不能围成三角形。结合上面我们可以得出结论：两条线段的长度之和等于或小于第三条时，不能围成三角形。 教师板书：4+5=9 3+6＜10 教师：接下来我们来看一看能围成三角形的两组纸条。根据刚才的经验，谁能来说一说？ 指名学生回答，根据学生的回答进行板书。 课堂预设：因为6+7＞8，两条线段长度的和大于第三条，所以能围成三角形。因为8+11＞11，两条线段长度的和大于第三条，所以能围成三角形。 6+7＞8 8+11＞11（板书） 教师明确：在三角形中，任意两条线段长度之和大于第三条。 指导学生理解“任意两条线段”就是指三角形三边中的每两条边。 课堂小结：三角形任意两边的和大于第三边。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P64“练习十五”第5题。 指名学生回答，并说明原因。 2.课件出示教科书P64“练习十五”第6题。 （1）学生独立完成，指名学生回答，并追问原因。 （2）集体订正，教师作讲评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了，三角形三边的关系，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第64页练习十五7题。 复习旧知，引入新课。 对要学习额知识质疑，激发学生的学习兴趣。 准备的学具要精细、严格，减少误差。
板书 设计 三角形三边的关系 1.两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。 2.三角形任意两边的和大于第三边。
教后 反思 根据新课标理念“学生是学习的主人，把课堂还给学生，课堂是学生交流知识、获得能力、体验情感的摇篮”,我确定了本节课的思路为：“创设情境，动手操作，验证距离关系，摆三角形，合作交流，探索三角形三边的关系”。在整堂课中，学生的学习兴趣被充分调动，人人都能动手动脑，进而充分探索。
第3课时 三角形的分类
课题 三角形的分类 课型 新授课
教学内容 教科书第61～62页例5及相关内容。
教学目标 1.经历对三角形按角或边进行分类的过程，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会分类思想。 2.能准确判断一个三角形的类型，理解等边三角形和等腰三角形之间的关系，知道直角三角形中，斜边与直角边的关系。 3.在探索图形特征和分类的过程中，培养有序思考、抽象概括的能力。
教学重点 认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会分类思想。
教学难点 能准确判断一个三角形的类型，理解等边三角形和等腰三角形之间的关系，知道直角三角形中，斜边与直角边的关系。
教学准备 多媒体课件、三角尺、量角器。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们上一节课学习了什么内容？ 指定几名学生回答，回忆三角形的三边关系。 教师：同学们对上节课的知识掌握得很好，今天我们继续来学习三角形相关的知识——三角形的分类。（板书：三角形的分类） 二、自主活动，探索新知 1.三角形按角分类。 （1）课件出示例5。 （2）引导学生明确探究的内容和要求。 教师：它们有什么不同吗？ 学生分组探究和讨论交流。 课堂预设：角的大小不同，边的长短不同，形状也不同。 教师追问：为什么形状会不同？ 学生分组探究和讨论交流。 课堂预设：因为角的大小不同。 教师：它们的角有什么不同呢？可以用量角器量一量，按角分一分。 学生分组探究和讨论交流。 课堂预设：有的三角形3个角都是锐角，有的三角形有1个钝角、2个锐角，有的三角形有1个直角、2个锐角。 教师对于学生的发现予以肯定和鼓励，并明确定义。 三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫作直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。（板书） 教师：想一想，按角的特点来分，除了这三种三角形，还有没有其他的三角形？ 学生：没有。 教师：那么我们把所有的三角形看作一个整体，你能用集合圈的形式把三角形按角分类的结果表示出来吗？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 指名学生上台板书。 课堂预设：学生1： 学生2： 课堂小结：三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。（板书） 2.三角形按边分类。 （1）认识等腰三角形和等边三角形。 教师：我们刚才按角对三角形进行分类，那能不能按边对三角形进行分类。观察下面每个三角形的边，它们有什么共同特点？再量一量。（课件出示教材P62三角形图） 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：有的有两条边相等，有的有三条边相等。 教师对于学生的发现予以肯定和鼓励，并明确定义。 两条边相等的三角形叫作等腰三角形。 三条边都相等的三角形叫作等边三角形，又叫作正三角形。（板书） （2）认识等腰三角形和等边三角形各个部分的名称。 课件依次出示等腰三角形和等边三角形，认识三角形各部分的名称。 （3）等腰三角形和等边三角形之间的关系。 教师：想一想等边三角形是等腰三角形吗？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：等边三角形也是等腰三角形。（板书） （4）等腰三角形和等边三角形各个角的特征。 教师：用量角器分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。你发现了什么？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的各个角都相等。 教师：找一找：哪里有这两种特殊的三角形？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：红领巾、风筝、交通标志…… 教师对于学生的回答给于引导和鼓励。 课堂小结：三角形按边分可以分为不等边三角形和等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P62“做一做”。 可以根据班级情况提出不同层次的要求：一种是让学生任意画，然后说说是什么三角形；另-种是让学生画出不同形状的三角形，这需要学生考虑所围图形的特性，是一个探究与构思的过程，难度要大些。 2.课件出示教科书P64“练习十五”第8题。 （1）指名学生朗读题目，引导学生理解题意。 （2）同桌间完成这个题目，教师巡视指导。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了，三角形的分类，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第63页练习十五4题。 复习旧知，引入新课。 分类思想。 注意：任意一个三角形都至少有2个锐角。 培养学生观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力及空间观念。 引导学生观察、发现、总结角与边的特点。
板书 设计 三角形的分类 1.三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫作直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。 2.两条边相等的三角形叫作等腰三角形。 三条边都相等的三角形叫作等边三角形，又叫作正三角形。 等边三角形也是等腰三角形。
教后 反思 本节课让学生在三角形分类的操作活动中进一步感知各类三角形的特征。对于按角分类，我是让学生自主探究的，再给出明确的定义，能够让学生在深入探索的同时，明确知识点。本节内容通过分类整理，进一步了解三角形的类别特征，感受它们之间的联系，同时渗透了分类的数学思想，积累了数学活动经验。
第4课时 三角形的内角和
课题 三角形的内角和 课型 新授课
教学内容 教科书第65页例6及相关内容。
教学目标 1.通过实验、操作、推理归纳出三角形的内角和是180°，并能运用三角形内角和的知识解决实际问题，体会转化思想和推理思想。 2.培养严谨的实验态度，感受误差的真实存在，同时发展初步的空间观念。
教学重点 通过实验、操作、推理归纳出三角形的内角和是180°。
教学难点 能运用三角形内角和的知识解决实际问题。
教学准备 多媒体课件、量角器。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们上一节课学习了什么内容？ 指定几名学生回答，回忆三角形的分类。 教师：同学们对上节课的知识掌握得很好，今天我们继续来学习三角形相关的知识——三角形的内角和。（板书：三角形的内角和） 二、自主活动，探索新知 1.三角形的内角和。 （1）课件出示例6。 （2）引导学生明确探究的内容和要求。 教师：三角形有几个内角？ 学生：3个内角。 教师：三角形的内角和指的是什么？ 学生：三角形3个内角的度数和。 教师：说一说：你有什么方法来求三角形的3个角的度数和？ 学生分组探究和讨论交流。 教师：可以用量角器量出每个角的度数，再求和。这节课我们学习三角形的内角和。画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。 学生分组探究和讨论交流。 教师：通过刚才的测量，你发现了什么？ 学生：三角形的内角和都是180°。 教师：除了测量的方法，我们还可以把三角形的3个角剪下来，再拼一拼。看一看，拼成了一个什么角？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：拼成了一个平角。 课堂小结：三角形的内角和是180°。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P65“做一做”第1题。 （1）学生独立计算，指名学生回答，并说一说是怎么想的。 （2）集体订正，教师作讲评。 2.课件出示教科书P65“做一做”第2题。 （1）指名学生朗读题目，引导学生理解题意。 （2）同桌间完成这个题目，教师巡视指导。 （3）指名学生回答，教师作讲评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了，三角形的内角和，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第67页练习十六1题。 复习旧知，引入新课。 三角形内角和是进一步学习的基础。 初步感受到内角和大约是180°。 体会三角形的内角和与三角形的大小无关。
板书 设计 三角形的内角和 1.三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫作直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。 2.两条边相等的三角形叫作等腰三角形。 三条边都相等的三角形叫作等边三角形，又叫作正三角形。 等边三角形也是等腰三角形。
教后 反思 本节课先通过“量，算”不同类型的三角形的内角度数，使学生初步感受到它们的内角和大约是180°，培养学生实事求是、诚实、严谨的实验态度，感受误差的真实存在性。然后，教材构建了“剪、拼、看”的活动，引导学生用实验的方法验证三角形的内角和是180°。在一系列的实验、操作活动中，积累-些认识图形的经验和方法，逐步推理归纳出三角形内角和。
第5课时 四边形的内角和
课题 四边形的内角和 课型 新授课
教学内容 教科书第66页例7及相关内容。
教学目标 1.经历利用三角形内角和推导出多边形内角和的过程，掌握多边形内角和的计算方法。 2.培养严谨的实验态度，感受误差的真实存在，同时发展初步的空间观念。
教学重点 通过动手操作，探索发现四边形的内角和的度数,并应用这一规律解决问题。
教学难点 探索四边形的内角和时，如何把四边形转化成三角形。
教学准备 多媒体课件、量角器，四边形纸片。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们上一节课学习了什么内容？ 指定几名学生回答，回忆三角形内角和。 教师：同学们对上节课的知识掌握得很好，今天我们一起来探究一下四边形的内角和。（板书：四边形的内角和） 二、自主活动，探索新知 1.四边形的内角和。 （1）课件出示例6。 （2）引导学生明确探究的内容和要求。 教师：我们学过哪些四边形？ 学生：长方形、正方形、梯形…… 教师：长方形和正方形的内角和是多少？ 同桌间探究和讨论交流。 学生：都是360°。 教师：非常正确，你是怎么知道的呢？ 学生：长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。 （结合学生所说，教师适时呈现下图。） 教师：一般四边形的内角和也是360°吗？你能想办法求出一般四边形的内角和吗？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：学生1：用量角器测量4个内角，再把它们加起来，刚好是360°。 学生2：我把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。 （结合学生所说，教师适时呈现下图。） 学生3：我把这个四边形分成了2个三角形。180°+180°=360°。 （结合学生所说，教师适时呈现下图。） 180°+180°=360°（板书） 教师：我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。结合前面所学的知识，你们想一想，最好最直接的办法是怎样的呢？ 学生分组探究和讨论交流。 教师：最好的方法就是第三种方法——分割法，只要看分割成了几个三角形，就有几个180°。 课堂小结：四边形的内角和是360°。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P66“做一做”。 （1）同桌间相互交流讨论。 （2）学生独立完成计算。 （3）指名学生回答，说一说是怎么想的。集体订正，教师作讲评。 课堂预设：把六边形分成了4个三角形，180°×4=720°。 结合四边形、六边形分割成的三角形的个数，猜想一下与边数有什么关系吗？ 教师引导学生总结计算公式：多边形的内角和=180°×（边数-2）。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了，四边形的内角和，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第67页练习十六4题。 复习旧知，引入新课。 渗透了分类验证的思想方法。 转化法。 转化法。
板书 设计 四边形的内角和 180°+180°=360° 四边形的内角和是360°。
教后 反思 本节课是继上节课探究出的结论，进行拓展延伸。通过探究四边形的内角和，让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程，培养学生探究推理能力。本节课主要运用的思想是转化思想，在探究四边形的内角和时，引导学生把四边形转化为三角形，探究五边形、六边形的内角和时，也可以引导学生进行转化，并在转化中观察并发现：每次转化后的三角形个数与多边形边数之间的关系，继而求出多边形的内角和，在这个过程中，体会感受思想，形成解决问题的方法。
第6课时 练习课
课题 练习课 课型 练习课
教学内容 教科书第67～68页练习十六。
教学目标 1.进一步理解并掌握三角形的特征、分类和内角和的知识。 2.会运用三角形的知识解决问题，培养运用知识的能力。 3.培养学生的动手实践能力，发展学生的空间观念。
教学重点 会运用三角形的知识解决实际问题。
教学难点 会运用三角形的知识解决实际问题。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习 教师：同学们，本单元学习了什么知识？请同学们回忆一下。 指名学生回答，回忆小三角形的内容，对遗漏的知识进行补充。 教师根据学生的回答的内容选择性板书，详细内容用课件出示： 1.三角形的特性。 （1）三角形是由3条线段围成的图形。 （2）三角形具有稳定性。 2.三角形三边的关系。 （1）两点间所有连线中线段最短。 （2）三角形任意两边的和大于第三边。 3.三角形的分类。 （1）三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 （2）三角形按边分可以分为不等边三角形和等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。 4.三角形的内角和。 （1）三角形的内角和是180°。 （2）多边形的内角和=180°×（边数-2）。 教师：同学们对前面所学知识掌握得很好，这节课我们的主要任务是能应用所学知识解决实际问题。（板书：练习课） 二、当堂训练 1.课件出示教科书P67“练习十六”第2题。 （1）指名学生朗读题目，引导学生说出每个三角形的特征。 （2）学生独立计算，指名学生回答。 （3）集体交流订正，教师作讲评。 2.课件出示教科书P67“练习十六”第3题。 （1）指名学生朗读题目，引导学生理解题意。 （2）学生独立计算，同桌间相互交流。 （2）指名学生回答，集体交流订正，教师作讲评。 3.课件出示教科书P68“练习十六”第5题。 （1）学生独立完成连线，小组讨论交流。 （2）教师指名学生回答，集体订正，教师作讲评。 4.课件出示教科书P68“练习十六”第7题。 （1）教师引导：按照数线段类似的方法数一数，再列出表格仔细观察其中的规律。 （2）学生独立思考，分组交流讨论； （3）教师指名学生回答，集体订正，教师作讲评。 教师列出表格：
课堂预设：第一个是1个三角形，第二个是3个三角形，第三个是6个三角形，第四个是10个三角形。 教师根据学生回答完成表格，并追问数的过程。 1361012+13+2+14+3+2+111+21+2+31+2+3+4
引导学生发现每增加一条线就增加2，3，4…个三角形(见上图第三行数列)。还可以指导学生在有规律地数三角形个数时发现如下规律(见上图第四行数列)：所有三角形个数=单个三角形个数+2个单个三角形组成的三角形个数+3个单个三角形组成的三角形个数+… 如，第四个图形，单个三角形的个数是4，其三角形的总个数为4+3+2+1=10(个)。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们应用所学知识解决实际问题，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第68页练习十六第6题。 复习旧知，引导学生自己总结。 巩固了特殊三角形的特征，又增强了三角形内角和性质的运用。 培养学生的观察能力和总结概括能力。
板书 设计 练习课 1.三角形的特性。 2.三角形三边的关系。 3.三角形的分类。 4.三角形的内角和。
教后 反思 本节课是一节练习课，通过本练习课，不仅巩固了三角形分类、三角形内角和的相关内容，让学生进一步巩固三角形的性质。本节练习课的习题比较基础，在让学生回答答案时，可以让学生说一下解题思路，培养学生有理有据思考的习惯。