人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》 精品同步教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》 精品同步教案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 62.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-04 20:32:54 | ||
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文档简介
第1单元 四则运算
单 元 备 课
第 1单元 本单元所需课时数 6课时
主要内容 本单元的主要内容是在已经学习过四则运算的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行归纳总结。本单元第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。本单元包括三个方面：一是四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；二是四则混合运算；三是解决实际问题。
教材分析 本单元在已经学过的整数四则混合运算的基础上，对四则混合的意义和关系进行概括，为学习小数、分数四则运算的意义和关系做铺垫。在已学过的混合运算及运算顺序，初步认识小括号的作用的基础上，认识中括号，对整数四则混合运算进行归纳总结。通过用两步、三步计算解决的实际问题，让学生合理灵活地运用相关知识解决问题，感受、领悟优化思想，提高解决问题的能力。
教学目标 1.结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的归纳总结。 2.认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。 3.学会用四则混合运算知识解决实际问题，感受解决问题的策略和方法。
重点、难点 重点：1.理解四则运算的意义。2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。 难点：1.理解减法、除法的意义。2.灵活、正确地计算并解决实际问题。
教与学建议 1.准备必要学具，如多媒体。 2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。
单元课时分配 1.加、减法的意义和各部分间的关系 1课时 2.乘、除法的意义和各部分间的关系（有关0的运算） 1课时 3.练习二 1课时 4.括号 1课时 5.解决问题 1课时 6.练习三 1课时
第1课时 加、减法的意义和各部分间的关系
课题 加、减法的意义和各部分间的关系 课型 新授课
教学内容 教科书第2页例1的内容
教学目标 1.结合西宁到拉萨铁路长度的实际问题，概括出加、减法的意义，明确加、减法各部分的名称； 2.在西宁到拉萨的铁路长度的具体情境中，引导出加、减法各部分间的关系，并得出减法是加法的逆运算的结论。 3.在解决问题的过程中，培养逻辑推理能力及抽象、概括能力。
教学重点 理解加、减法的意义，明确加、减法各部分的名称及各部分间的关系。
教学难点 理解减法是加法的逆运算。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、情境导入，导入新课 教师：同学们，你们知道这是什么吗？（课件出示） 学生回答。 教师：这是青藏铁路。它是中国新世纪四大工程之一，是通往西藏腹地的第一条铁路，也是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。今天就让我们一起从数学角度去探索一下青藏铁路。 二、自主活动，探索新知 1.加法。 （1）课件出示例1（1）。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：同学们通过第（1）题获得了哪些信息？可以怎样表示出这些信息呢？（引导学生用线段图表示） 指定几名学生回答，画出线段图，再列出算式，并计算出结果。 课堂预设：814+1142=1956（板书） 教师：为什么用加法计算？什么时候用加法解决问题？ 组织小组讨论交流，教师巡视指导。指定几名学生回答，并进行总结。 课堂小结：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。相加的两个数叫作加数，加得的数叫作和。 814+1142=1956加数加数和
2.减法。 （1）课件出示例1（2）、（3）。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：请同学们思考一下，与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别已知什么？求什么？怎样算？能否用线段图将信息表示出来？ 组织学生互相交流。根据学生的反馈画线段图，书写算式及结果。 课堂预设：1956-814=1142 1956-1142=814（板书） 教师：为什么用减法计算？什么时候用减法解决问题？ 组织小组讨论交流，教师巡视指导。指定几名学生回答，并进行总结。 课堂小结：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。在减法中，已知的和叫作被减数，减得的数叫作差。 1956-1142=814被减数减数差
3.各部分间的关系。 教师：根据黑板上3个小题列出的算式和算式各部分间的名称，同学们能发现加、减法各部分间的关系吗？ 学生小组内讨论，教师巡视指导。指定几名学生回答，根据学生的回答进行总结。 课堂预设： 814+1142=19561956-1142=814加数加数和被减数减数差
（板书） 课堂小结： 加法各部分间的关系：减法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和一另一个加数差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
减法是加法的逆运算。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P3“做一做”。 点名学生回答，教师点评。 2.课件出示教科书P4“练习一”第1题。 学生独立思考后，点名让学生回答，教师点评。 3.课件出示教科书P4“练习一”第2题。 （1）先明确已给的三个算式之间的关系，引导学生利用加、减法各部分间的关系解决这个题目。 （2）学生独立完成，同桌之间相互检查，教师巡视指导。 （3）点名学生回答，教师点评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了加、减法的意义和各部分间的关系，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第4页练习一3题、4题、5题。 简单介绍一下青藏铁路，调动学生的积极情绪，引入新课 尽可能让学生多回答，给于肯定与鼓励。 尽可能让学生多回答，学生自己完善。
板书 设计 加、减法的意义和各部分间的关系 814+1142=19561956-1142=814加数加数和被减数减数差
（2）1956-814=1142 加法各部分间的关系：减法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和一另一个加数差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
减法是加法的逆运算。
教后 反思 本节课将计算与实际生活情境结合起来，提高学生学习的积极性。针对每个问题，可以让学生先借助线段图解决问题，唤起学生对加、减法已有的知识和经验，再通过对比、分析已知与未知信息之间的关系，让学生理解并掌握加、减法的意义和各部分间的关系。教学时，注意建立新、旧知识的联系，引导学生多沟通，多交流，表达自己的想法，培养学生的思维和表达能力，有促使学生应用所学知识站在新的高度去理解原来学过的算理算法。
第2课时 乘、除法的意义和各部分间的关系
（有关0的运算）
课题 乘、除法的意义和各部分间的关系（有关0的运算） 课型 新授课
教学内容 教科书第5页例2的内容
教学目标 1.通过解决问题，经历概括乘、除法的意义的过程，掌握乘、除法各部分间的关系；理解除法是乘法的逆运算。 2.能准确描述有关0的运算，理解有余数的除法中各部分间的关系及0不能作除数的原因。 3.在解决问题的过程中，培养逻辑推理能力和概括能力。
教学重点 理解乘、除法的意义，明确乘、除法各部分的名称及各部分间的关系。
教学难点 理解除法是乘法的逆运算。能准确描述有关0的运算，理解有余数的除法中各部分间的关系及0不能作除数的原因。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们上一节课学习了什么内容？ 指定几名学生回答，回忆加、减法的意义和各部分间的关系。 教师：同学们对上节课的知识掌握的很好，今天我们来学习一下乘、除法的意义和各部分间的关系。 二、自主活动，探索新知 1.乘法。 （1）课件出示例2（1）。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：同学们能用两种不同的方式解决这个问题吗？ 组织小组讨论交流，教师巡视指导。指定几名学生回答。 课堂预设：用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3×4=12（板书） 教师：为什么用乘法计算？什么时候用乘法解决问题？ 组织小组讨论交流，教师巡视指导。指定几名学生回答，并进行总结。 课堂小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。相乘的两个数叫作因数，乘得的数叫作积。 3×4=12因数因数积
2.除法。 （1）课件出示例2（2）、（3）。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：请同学们思考一下，与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别已知什么？求什么？怎样算？ 组织学生互相交流。根据学生的反馈书写算式及结果。 课堂预设：12÷3=4 12÷4=3（板书） 教师：为什么用除法计算？什么时候用除法解决问题？ 组织小组讨论交流，教师巡视指导。指定几名学生回答，并进行总结。 课堂小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。在除法中，已知的积叫作被除数，除得的数叫商。除法是乘法的逆运算。 12÷3=4被除数除数商
3.各部分间的关系。 教师：根据黑板上3个小题列出的算式和算式各部分间的名称，同学们能发现乘、除法各部分间的关系吗？ 学生小组内讨论，教师巡视指导。指定几名学生回答，根据学生的回答进行总结。 课堂预设： 3×4=1212÷3=4因数因数积被除数除数商
（板书） 课堂小结： 乘法各部分间的关系：除法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
除法是乘法的逆运算。 老师：请同学们思考一下，在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间有什么关系？ 学生小组内讨论，教师巡视指导。指定几名学生回答，根据学生的回答进行总结。 课堂小结：被除数=商×除数+余数 除数=（被除数-余数）÷商 商=（被除数-余数）÷除数（板书） 3.有关0的运算。 （1）课件出示例3。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：根据刚才的计算，同学们知道有哪些有关0的运算吗？ 组织小组讨论交流，教师巡视指导。指定几名学生回答，根据学生的回答进行总结。 课堂预设：加法：一个数加上0，还得原数。例如：14+0=14。 减法：当被减数等于减数时，差是0。例如：38-38=0。 乘法：一个数和0相乘，仍得0。例如：54×0=0。 除法：0除以一个非0的数，还得0。例如：0÷13=0。（板书） 教师：为什么“0除以一个非0的数，还得0”这句话里有“非0”两个字？结合这两道题思考一下。 5÷0= 0÷0=（板书） 组织小组讨论交流，教师巡视指导。指定几名学生回答，并进行总结。 教师：5÷0不可能得到商，因为找不到一个数与0相乘等于5。0÷0不可能得到一个确定的商，因为任意一个数和0相乘，仍得0。所以0不能作除数。 课堂预设：5÷0=？→？×0=5 无商 0÷0=？→？×0=0 商不确定 0不能作除数。（板书） 课堂小结：加法：一个数加上0，还得原数。 减法：当被减数等于减数时，差是0。 乘法：一个数和0相乘，仍得0。 除法：0除以一个非0的数，还得0。 0不能作除数。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P6“做一做”。 点名学生回答，教师点评。 2.课件出示教科书P8第7题。 点名学生回答，教师点评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了乘、除法的意义和各部分间的关系，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第7页练习二2题、4题、6题。 加深上节课的知识，明确本节课的内容 尽可能让学生多回答，给于肯定与鼓励。 尽可能让学生多回答，学生自己完善。 尽可能让学生多回答，给于肯定与鼓励。
板书 设计 乘、除法的意义和各部分间的关系（有关0的运算） 3×4=1212÷3=4因数因数积被除数除数商
（3）1956-814=1142 乘法各部分间的关系：除法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
除法是乘法的逆运算。 被除数=商×除数+余数 除数=（被除数-余数）÷商 商=（被除数-余数）÷除数 （4）加法：一个数加上0，还得原数。例如：14+0=14。 减法：当被减数等于减数时，差是0。例如：38-38=0。 乘法：一个数和0相乘，仍得0。例如：54×0=0。 除法：0除以一个非0的数，还得0。例如：0÷13=0。 5÷0=？→？×0=5 无商 0÷0=？→？×0=0 商不确定 0不能作除数。
教后 反思 本节课激活学生对乘、除法已有的知识和经验，再通过对比、分析已知与未知信息之间的关系，让学生理解并掌握乘、除法的意义和各部分间的关系。教学时，注意有余数的除法的各部分间的关系，可以借助具体实例，帮助学生想清楚、弄明白，化解难点。例如呈现有余数的算式，让学生思考“怎样求被除数”等问题，进而概括出关系式。
第3课时 练习二
课题 练习乘、除法的意义和各部分间的关系 课型 练习课
教学内容 教科书第7页练习二。
教学目标 1.巩固、加深对乘、除法的意义和各部分间的关系等知识的理解和掌握。 2.会运用乘、除法各部分间的关系解决一些实际问题。
教学重点 巩固、加深对乘、除法的意义和各部分间的关系等知识的理解和掌握。
教学难点 会运用乘、除法各部分间的关系解决一些实际问题。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习 教师：同学们，我们上一节课学习了什么内容？ 指定几名学生回答，回忆乘、除法的意义和各部分间的关系。 教师：同学们对上节课的知识掌握的很好，这节课我们的主要任务是巩固一下上节课的知识。（板书：乘、除法的意义和各部分间的关系） 二、当堂训练 1.课件出示教科书P7“练习二”第1题。 学生独立思考后，点名让学生回答，教师点评。 2.课件出示教科书P7“练习二”第2题。 （1）先明确已给的三个算式之间的关系，引导学生利用乘、除法各部分间的关系解决这个题目。 （2）学生独立完成，同桌之间相互检查，教师巡视指导。 （3）点名学生回答，教师点评。 3.课件出示教科书P7“练习二”第4题。 （1）组织小组讨论交流，教师巡视指导。 （2）学生独立完成，集体订正。 （3）点名学生回答，教师点评。 4.课件出示教科书P8第6题。 （1）先帮助学生理解题意，再引导学生回顾在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系。 （2）学生独立完成，同桌之间相互检查，教师巡视指导。 （3）点名学生回答，教师点评。 5.课件出示教科书P8第8题。 （1）先引导学生理解题意，再回顾路程、速度、时间的关系。 （2）学生独立完成，同桌之间相互检查，教师巡视指导。 （3）点名学生回答，教师点评。 6.课件出示教科书P8第9题。 （1）引导学生理解题意，让学生明白图形表示的是什么数，经历不同表征转换的过程，作出正误判断。 （2）学生独立完成，同桌之间相互检查，教师巡视指导。 （3）点名学生回答，教师点评。 7.课件出示教科书P6数学游戏。 （1）组织小组讨论交流，教师巡视指导。 （2）点名学生回答，教师点评。 课堂预设：学生1：我们组找到了4组，每一行的4个数的和都是340。（很好，你们一下子找到了4组，还有吗？） 学生2：我们组找到了8组，除了每一行的4个数的和都是340，每一列的4个数的和也都是340。 学生3：对角线的4个数的和也都是340。 学生4：上、下、左、右相邻4个数的和也都是340，如：10、80、140、110,160、90、30、60。 教师引导学生总结：看来，我们处理这种类型的问题得从不同的方向看一看,算一算,多种角度考虑。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们巩固了乘、除法的意义和各部分间的关系，有关0的运算，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第7页练习二3题、5题、10题、思考题。 复习旧知，引导学生自己总结。 培养学生审题与收集信息的能力。 初步渗透函数思想。 培养初步的推理能力。 激发学习兴趣，培养学生发现规律的能力。
板书 设计 练习二 乘、除法的意义和各部分间的关系 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
0不能作除数。
教后 反思 本节课是一节练习课，通过本练习课，让学生在理解算理的基础上，进一步提高计算能力，同时使学生灵活运用所学知识解决生活中的问题。在整个教学过程中，初步渗透了函数思想，培养了学生的推理能力和发现规律的能力。
第4课时 括号
课题 括号 课型 新授课
教学内容 教科书第9页例4的内容。
教学目标 1.通过明确运算顺序与计算，掌握带有中括号和小括号的四则混合运算式题的运算顺序。 2.会使用括号列综合算式解决实际问题，培养解决问题的能力。 3.培养观察、比较和综合概括的能力，养成认真、细致的计算习惯。
教学重点 在具体的运算中认识中括号，理解并掌握含有小括号和中括号的四则混合运算的运算顺序。
教学难点 经历计算含有括号的四则混合运算的过程，体会小括号和中括号的作用，并能正确计算含有括号的四则混合运算。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们先来做一下这几道题目，回顾一下混合运算的运算顺序是怎样的。（课件出示几道没有括号的混合运算题目） 指定几名学生上台计算，其余学生独立完成，同桌之间相互检查，教师巡视指导。 教师：我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。通过前面的学习，我们已经知道了四则混合运算的顺序。下面我们来总结并继续学习有括号的混合运算的顺序。 二、自主活动，探索新知 1.学习例4（1）、（2）。 （1）课件出示例4（1）、（2）。 （2）教师：请学生们观察算式96÷12+4×2，说一说运算顺序。 点名提问。 课堂预设：先算乘除法，再算加法。 96÷12+4×2 =8+8 =16（板书） 教师：那么在算式96÷12+4×2中加上小括号，变成96÷（12+4）×2，运算顺序变了吗 同桌相互讨论交流，教师巡视指导。点名学生回答，根据学生的回答进行总结。 课堂预设：先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘除法。 96÷（12+4）×2 =96÷16×2 =6×2 =12（板书） 课堂小结：(1)只有加、减法或只有乘、除法运算的算式，按从左往右的顺序计算。 (2)既有加、减法又有乘、除法运算的算式，要先算乘除法，再算加减法。 (3)算式里有小括号，要先算小括号里面的。 2.学习例4（3）。 （1）课件出示例4（3）。 （2）教师：在算式96÷（12+4）×2中加上中括号“[ ]”变成96÷[（12+4）×2]，运算顺序变了吗 同桌相互讨论交流，教师巡视指导。点名学生回答，根据学生的回答进行总结。 课堂预设：先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 96÷[（12+4）×2] =96÷[16×2] =96÷32 =3（板书） 课堂小结：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P9“做一做”。 同桌间先相互说一说运算顺序，然后独立计算，最后点名学生回答，教师点评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了，含有小括号、中括号的混合运算的运算顺序，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第11页练习三1题、2题、3题。 回顾以前学过的知识，明确本节课的内容 学生独立完成计算再回答问题 激活学生从已有的认识和经验→认识中括号、完成计算→总结运算顺序，教学任务步步深入
板书 设计 括 号 96÷12+4×2 =8+8 =1696÷12+4×2 =8+8 =1696÷[（12+4）×2] =96÷[16×2] =96÷32 =3
（1）算式里有小括号，要先算小括号里面的。 （2）一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
教后 反思 本节课主要是通过练习激活学生已有的混合运算的知识和经验，并把这些知识和经验运用到三步式题，充分发挥学生的主体作用。 本节课的学习方式以自主探索、合作交流为主，让学生在自主探索和合作交流的氛围中学习。在实践活动中，充分利用小组讨论，学生之间互帮互助，促进学生间的互动，初步形成评价与反思的意识。教学过程中通过反复练习加强学生对所学知识的掌握程度，进一步加深对有括号的四则混合运算的运算顺序的理解。但是，枯燥的练习容易让学生注意力不集中，这也是我在今后需要注意的问题。
第5课时 解决问题
课题 解决问题 课型 新授课
教学内容 教科书第10页例5的内容。
教学目标 1.借助具体情境，经历解决租船问题的过程，尝试用不同的方法解决问题，掌握解决租船问题的基本策略。 2.提高分析问题和解决问题的能力，在解决问题的过程中寻找最佳方案。 3.培养学生良好的学习习惯和合作意识，感受数学与生活的联系。
教学重点 尝试用不同的方法解决问题，掌握解决租船问题的基本策略。
教学难点 提高分析问题和解决问题的能力，在解决问题的过程中寻找最佳方案。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、情境导入，导入新课 教师：同学们，通过图片和歌曲我们能看出这是一个什么情境？。（课件出示教材第10页例5情境图，播放《让我们荡起双桨》的音乐。） 引出租船问题。 教师：我们一起去公园的租船处看看吧！ 二、自主活动，探索新知 1.学习例5。 （1）课件出示例5。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：同学们看一下题目，能得到什么信息呢？ 点名学生回答，老师给予肯定。 教师：结合刚才这位同学得到的信息，可以怎样租船？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 （3）结果汇报。 教师：同学们，谁来讲一下自己的租船方案？（指名学生上台展示） 课堂预设：小组分别汇报自己小组的租船方案。 学生1：全租小船：32÷4=8（条） 24×8=192（元）（板书） 学生2:全租大船：32÷6=5（条）……2（人） 5+1=6（条） 30×6=180（元）（板书） 学生3：32÷6=5（条）……2（人） 租5条大船，1条小船。 30×5+24×1=174（元）（板书） 教师对学生的租船方案进行点评，给予引导和肯定。 教师：还有其他更省钱的方案吗？如果我们安排小船上的2人和其中一条大船上的6人坐2条小船，会不会更省钱？ 点名学生列式解答，老师根据反馈作出正确示例。 30×4=120（元） 24×2=48（元） 120+48=168（元）（板书） 教师：对比前四个方案，显然第四个方案更省钱。为什么这种租船方式最省钱呢？解决这类问题时，我们的解题思路是什么（引导学生说出自己的发现） 课堂小结：（1）根据船的租金及限乘人数，先计算哪种船的人均租金更便宜。 （2）假设所有人都乘坐租金便宜的船，如果正好坐满，无空座，那么这种租法最省钱；如果没坐满，就再调整，调整时要做到尽量让船坐满。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P11“练习三”第4题。 （1）学生独立解答，指定学生上台板书。 （2）分组讨论交流交流，老师巡视指导。 （3）集体订正，老师作讲评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了，解决租船类问题的策略，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第12页练习三5题。 创设情境，引出本节课的内容。 方案多样化，多多鼓励。 渗透优化思想。 明确解题步骤，积累解决问题的经验。
板书 设计 解决问题 方案一：全租小船：32÷4=8（条） 24×8=192（元） 方案二：全租大船：32÷6=5（条）……2（人） 5+1=6（条） 30×6=180（元） 方案三：32÷6=5（条）……2（人） 租5条大船，1条小船。 30×5+24×1=174（元） 方案四：安排小船上的2人和其中一条大船上的6人坐2条小船。 30×4=120（元） 24×2=48（元） 120+48=168（元） 在解决租船类的实际问题时，可以先假设，再调整，从而找出最优方案。
教后 反思 本节课主要是设计最有方案。先创设情境，让学生和切实感受问题的现实性，激发学生对解决问题的兴趣，激活学生的生活经验与相应的知识，促使学生积极探索租船的方案。在实践活动中，充分利用小组讨论，学生之间互帮互助，促进学生间的互动，初步形成评价与反思的意识。
第6课时 练习三
课题 练习三 课型 练习课
教学内容 教科书第11页练习三。
教学目标 1.巩固、加深对带有中括号和小括号的四则混合运算式题的运算顺序的掌握和计算。 2.会使用括号列综合算式解决实际问题，培养解决问题的能力。 3.练习解决租船类问题的基本策略。
教学重点 1.巩固、加深对带有中括号和小括号的四则混合运算式题的运算顺序的掌握和计算。 2.尝试用不同的方法解决问题，掌握解决租船类问题的基本策略。
教学难点 1.会使用括号列综合算式解决实际问题，培养解决问题的能力。 2.提高分析问题和解决问题的能力，在解决问题的过程中寻找最佳方案。
教学准备 多媒体课件，扑克牌。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习 教师：同学们，还记得我们学习过的四则混合运算的有关内容吗？ 引导学生自己回忆，教师指名回答。如有遗漏，其他同学补充。 与学生共同总结。 1.只有加、减法或只有乘、除法运算的算式，按从左往右的顺序计算。 2.既有加、减法又有乘、除法运算的算式，要先算乘除法，再算加减法。 3.算式里有小括号，要先算小括号里面的。 4.一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。（板书） 教师：那我们上一节课学习了什么内容？ 指定几名学生回答，回忆解决租船类问题的基本策略。 教师：同学们对上节课的知识掌握的很好，这节课我们的主要任务是巩固四则混合运算的运算顺序和技能，巩固解决问题的相关知识。（板书：练习三） 二、当堂训练 1.课件出示教科书P11“练习三”第1题。 （1）教师指名学生上台板书。 （2）课件出示正确的解答过程，集体订正，评价。 （3）帮助计算出错的同学找出错因，及时纠正。 2.课件出示教科书P11“练习三”第2题。 （1）教师指明学生回答解题思路。 （2）课件出示正确的解答过程，集体订正，评价。 （3）帮助计算出错的同学找出错因，及时纠正。 3.课件出示教科书P11“练习三”第3题。 （1）教师指名学生上台板书。 （2）分组讨论交流每组算式的相同和不同。 课件出示正确的解答过程，集体订正，评价。 （3）帮助计算出错的同学找出错因，及时纠正。 4.课件出示教科书P12第5题。 （1）指名学生朗读题目。 （2）组织学生分析题意，找出题目中的等量关系。 教师：在购票问题中我们需要用到什么等量关系？ 学生：单价×数量=总价。 教师：很好。那么计算方案一的总价时，我们要怎样计算？ 学生：分别算出成人票和儿童票要花多少钱，再求和。 教师：非常好，那么计算方案二的总价时，我们要怎样计算？ 学生：先算总人数，再乘票价。 （3）教师指名学生上台板书。 （4）课件出示正确的解答过程，集体订正，评价。 5.课件出示教科书P12第6题。 （1）指名学生朗读题目，组织学生分析题意。 教师：同学们，谁能说一下积是24的算式？ 学生1：3×8=24,4×6=24。（板书） 教师：很好，还有其他同学能补充一下吗？ 学生2:1×24=24,2×12=24。（板书） 教师：非常好。那我们能不能用这四张扑克牌把这些因数凑出来。小组交流讨论一下。 （3）小组讨论交流。 （4）教师指名汇报，总结解题思路。 教师引导学生总结：看来，我们处理这种类型的问题得从不同的方向看一看,算一算,多种角度考虑。 （5）再拿出四张扑克牌，让学生运用刚才的思路解决。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们巩固了四则混合运算的运算顺序和技能，巩固解决问题的相关知识，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第12页练习三思考题。 复习旧知，引导学生自己总结。 加深学生对混合运算的运算顺序及括号的作用的认识。 在说理和比较中加深对括号的认识。 感受数学与生活的联系，增强应用数学的意识和能力。 以游戏的形式开展数学活动，激发学生的学习兴趣。
板书 设计 练习三 1.只有加、减法或只有乘、除法运算的算式，按从左往右的顺序计算。 2.既有加、减法又有乘、除法运算的算式，要先算乘除法，再算加减法。 3.算式里有小括号，要先算小括号里面的。 4.一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 3×8=24 4×6=24 1×24=24 2×12=24
教后 反思 本节课是一节练习课，通过本练习课，让学生在理解算理的基础上，进一步提高计算能力，同时使学生灵活运用所学知识解决生活中的问题。在整个教学过程中，利用“旅游”题材，感受数学与生活的联系，增强学生应用数学的意识和能力，利用数学游戏的形式，激发学生的学习兴趣。
单 元 备 课
第 1单元 本单元所需课时数 6课时
主要内容 本单元的主要内容是在已经学习过四则运算的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行归纳总结。本单元第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。本单元包括三个方面：一是四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；二是四则混合运算；三是解决实际问题。
教材分析 本单元在已经学过的整数四则混合运算的基础上，对四则混合的意义和关系进行概括，为学习小数、分数四则运算的意义和关系做铺垫。在已学过的混合运算及运算顺序，初步认识小括号的作用的基础上，认识中括号，对整数四则混合运算进行归纳总结。通过用两步、三步计算解决的实际问题，让学生合理灵活地运用相关知识解决问题，感受、领悟优化思想，提高解决问题的能力。
教学目标 1.结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的归纳总结。 2.认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。 3.学会用四则混合运算知识解决实际问题，感受解决问题的策略和方法。
重点、难点 重点：1.理解四则运算的意义。2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。 难点：1.理解减法、除法的意义。2.灵活、正确地计算并解决实际问题。
教与学建议 1.准备必要学具，如多媒体。 2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。
单元课时分配 1.加、减法的意义和各部分间的关系 1课时 2.乘、除法的意义和各部分间的关系（有关0的运算） 1课时 3.练习二 1课时 4.括号 1课时 5.解决问题 1课时 6.练习三 1课时
第1课时 加、减法的意义和各部分间的关系
课题 加、减法的意义和各部分间的关系 课型 新授课
教学内容 教科书第2页例1的内容
教学目标 1.结合西宁到拉萨铁路长度的实际问题，概括出加、减法的意义，明确加、减法各部分的名称； 2.在西宁到拉萨的铁路长度的具体情境中，引导出加、减法各部分间的关系，并得出减法是加法的逆运算的结论。 3.在解决问题的过程中，培养逻辑推理能力及抽象、概括能力。
教学重点 理解加、减法的意义，明确加、减法各部分的名称及各部分间的关系。
教学难点 理解减法是加法的逆运算。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、情境导入，导入新课 教师：同学们，你们知道这是什么吗？（课件出示） 学生回答。 教师：这是青藏铁路。它是中国新世纪四大工程之一，是通往西藏腹地的第一条铁路，也是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。今天就让我们一起从数学角度去探索一下青藏铁路。 二、自主活动，探索新知 1.加法。 （1）课件出示例1（1）。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：同学们通过第（1）题获得了哪些信息？可以怎样表示出这些信息呢？（引导学生用线段图表示） 指定几名学生回答，画出线段图，再列出算式，并计算出结果。 课堂预设：814+1142=1956（板书） 教师：为什么用加法计算？什么时候用加法解决问题？ 组织小组讨论交流，教师巡视指导。指定几名学生回答，并进行总结。 课堂小结：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。相加的两个数叫作加数，加得的数叫作和。 814+1142=1956加数加数和
2.减法。 （1）课件出示例1（2）、（3）。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：请同学们思考一下，与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别已知什么？求什么？怎样算？能否用线段图将信息表示出来？ 组织学生互相交流。根据学生的反馈画线段图，书写算式及结果。 课堂预设：1956-814=1142 1956-1142=814（板书） 教师：为什么用减法计算？什么时候用减法解决问题？ 组织小组讨论交流，教师巡视指导。指定几名学生回答，并进行总结。 课堂小结：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。在减法中，已知的和叫作被减数，减得的数叫作差。 1956-1142=814被减数减数差
3.各部分间的关系。 教师：根据黑板上3个小题列出的算式和算式各部分间的名称，同学们能发现加、减法各部分间的关系吗？ 学生小组内讨论，教师巡视指导。指定几名学生回答，根据学生的回答进行总结。 课堂预设： 814+1142=19561956-1142=814加数加数和被减数减数差
（板书） 课堂小结： 加法各部分间的关系：减法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和一另一个加数差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
减法是加法的逆运算。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P3“做一做”。 点名学生回答，教师点评。 2.课件出示教科书P4“练习一”第1题。 学生独立思考后，点名让学生回答，教师点评。 3.课件出示教科书P4“练习一”第2题。 （1）先明确已给的三个算式之间的关系，引导学生利用加、减法各部分间的关系解决这个题目。 （2）学生独立完成，同桌之间相互检查，教师巡视指导。 （3）点名学生回答，教师点评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了加、减法的意义和各部分间的关系，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第4页练习一3题、4题、5题。 简单介绍一下青藏铁路，调动学生的积极情绪，引入新课 尽可能让学生多回答，给于肯定与鼓励。 尽可能让学生多回答，学生自己完善。
板书 设计 加、减法的意义和各部分间的关系 814+1142=19561956-1142=814加数加数和被减数减数差
（2）1956-814=1142 加法各部分间的关系：减法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和一另一个加数差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
减法是加法的逆运算。
教后 反思 本节课将计算与实际生活情境结合起来，提高学生学习的积极性。针对每个问题，可以让学生先借助线段图解决问题，唤起学生对加、减法已有的知识和经验，再通过对比、分析已知与未知信息之间的关系，让学生理解并掌握加、减法的意义和各部分间的关系。教学时，注意建立新、旧知识的联系，引导学生多沟通，多交流，表达自己的想法，培养学生的思维和表达能力，有促使学生应用所学知识站在新的高度去理解原来学过的算理算法。
第2课时 乘、除法的意义和各部分间的关系
（有关0的运算）
课题 乘、除法的意义和各部分间的关系（有关0的运算） 课型 新授课
教学内容 教科书第5页例2的内容
教学目标 1.通过解决问题，经历概括乘、除法的意义的过程，掌握乘、除法各部分间的关系；理解除法是乘法的逆运算。 2.能准确描述有关0的运算，理解有余数的除法中各部分间的关系及0不能作除数的原因。 3.在解决问题的过程中，培养逻辑推理能力和概括能力。
教学重点 理解乘、除法的意义，明确乘、除法各部分的名称及各部分间的关系。
教学难点 理解除法是乘法的逆运算。能准确描述有关0的运算，理解有余数的除法中各部分间的关系及0不能作除数的原因。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们上一节课学习了什么内容？ 指定几名学生回答，回忆加、减法的意义和各部分间的关系。 教师：同学们对上节课的知识掌握的很好，今天我们来学习一下乘、除法的意义和各部分间的关系。 二、自主活动，探索新知 1.乘法。 （1）课件出示例2（1）。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：同学们能用两种不同的方式解决这个问题吗？ 组织小组讨论交流，教师巡视指导。指定几名学生回答。 课堂预设：用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3×4=12（板书） 教师：为什么用乘法计算？什么时候用乘法解决问题？ 组织小组讨论交流，教师巡视指导。指定几名学生回答，并进行总结。 课堂小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。相乘的两个数叫作因数，乘得的数叫作积。 3×4=12因数因数积
2.除法。 （1）课件出示例2（2）、（3）。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：请同学们思考一下，与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别已知什么？求什么？怎样算？ 组织学生互相交流。根据学生的反馈书写算式及结果。 课堂预设：12÷3=4 12÷4=3（板书） 教师：为什么用除法计算？什么时候用除法解决问题？ 组织小组讨论交流，教师巡视指导。指定几名学生回答，并进行总结。 课堂小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。在除法中，已知的积叫作被除数，除得的数叫商。除法是乘法的逆运算。 12÷3=4被除数除数商
3.各部分间的关系。 教师：根据黑板上3个小题列出的算式和算式各部分间的名称，同学们能发现乘、除法各部分间的关系吗？ 学生小组内讨论，教师巡视指导。指定几名学生回答，根据学生的回答进行总结。 课堂预设： 3×4=1212÷3=4因数因数积被除数除数商
（板书） 课堂小结： 乘法各部分间的关系：除法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
除法是乘法的逆运算。 老师：请同学们思考一下，在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间有什么关系？ 学生小组内讨论，教师巡视指导。指定几名学生回答，根据学生的回答进行总结。 课堂小结：被除数=商×除数+余数 除数=（被除数-余数）÷商 商=（被除数-余数）÷除数（板书） 3.有关0的运算。 （1）课件出示例3。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：根据刚才的计算，同学们知道有哪些有关0的运算吗？ 组织小组讨论交流，教师巡视指导。指定几名学生回答，根据学生的回答进行总结。 课堂预设：加法：一个数加上0，还得原数。例如：14+0=14。 减法：当被减数等于减数时，差是0。例如：38-38=0。 乘法：一个数和0相乘，仍得0。例如：54×0=0。 除法：0除以一个非0的数，还得0。例如：0÷13=0。（板书） 教师：为什么“0除以一个非0的数，还得0”这句话里有“非0”两个字？结合这两道题思考一下。 5÷0= 0÷0=（板书） 组织小组讨论交流，教师巡视指导。指定几名学生回答，并进行总结。 教师：5÷0不可能得到商，因为找不到一个数与0相乘等于5。0÷0不可能得到一个确定的商，因为任意一个数和0相乘，仍得0。所以0不能作除数。 课堂预设：5÷0=？→？×0=5 无商 0÷0=？→？×0=0 商不确定 0不能作除数。（板书） 课堂小结：加法：一个数加上0，还得原数。 减法：当被减数等于减数时，差是0。 乘法：一个数和0相乘，仍得0。 除法：0除以一个非0的数，还得0。 0不能作除数。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P6“做一做”。 点名学生回答，教师点评。 2.课件出示教科书P8第7题。 点名学生回答，教师点评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了乘、除法的意义和各部分间的关系，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第7页练习二2题、4题、6题。 加深上节课的知识，明确本节课的内容 尽可能让学生多回答，给于肯定与鼓励。 尽可能让学生多回答，学生自己完善。 尽可能让学生多回答，给于肯定与鼓励。
板书 设计 乘、除法的意义和各部分间的关系（有关0的运算） 3×4=1212÷3=4因数因数积被除数除数商
（3）1956-814=1142 乘法各部分间的关系：除法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
除法是乘法的逆运算。 被除数=商×除数+余数 除数=（被除数-余数）÷商 商=（被除数-余数）÷除数 （4）加法：一个数加上0，还得原数。例如：14+0=14。 减法：当被减数等于减数时，差是0。例如：38-38=0。 乘法：一个数和0相乘，仍得0。例如：54×0=0。 除法：0除以一个非0的数，还得0。例如：0÷13=0。 5÷0=？→？×0=5 无商 0÷0=？→？×0=0 商不确定 0不能作除数。
教后 反思 本节课激活学生对乘、除法已有的知识和经验，再通过对比、分析已知与未知信息之间的关系，让学生理解并掌握乘、除法的意义和各部分间的关系。教学时，注意有余数的除法的各部分间的关系，可以借助具体实例，帮助学生想清楚、弄明白，化解难点。例如呈现有余数的算式，让学生思考“怎样求被除数”等问题，进而概括出关系式。
第3课时 练习二
课题 练习乘、除法的意义和各部分间的关系 课型 练习课
教学内容 教科书第7页练习二。
教学目标 1.巩固、加深对乘、除法的意义和各部分间的关系等知识的理解和掌握。 2.会运用乘、除法各部分间的关系解决一些实际问题。
教学重点 巩固、加深对乘、除法的意义和各部分间的关系等知识的理解和掌握。
教学难点 会运用乘、除法各部分间的关系解决一些实际问题。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习 教师：同学们，我们上一节课学习了什么内容？ 指定几名学生回答，回忆乘、除法的意义和各部分间的关系。 教师：同学们对上节课的知识掌握的很好，这节课我们的主要任务是巩固一下上节课的知识。（板书：乘、除法的意义和各部分间的关系） 二、当堂训练 1.课件出示教科书P7“练习二”第1题。 学生独立思考后，点名让学生回答，教师点评。 2.课件出示教科书P7“练习二”第2题。 （1）先明确已给的三个算式之间的关系，引导学生利用乘、除法各部分间的关系解决这个题目。 （2）学生独立完成，同桌之间相互检查，教师巡视指导。 （3）点名学生回答，教师点评。 3.课件出示教科书P7“练习二”第4题。 （1）组织小组讨论交流，教师巡视指导。 （2）学生独立完成，集体订正。 （3）点名学生回答，教师点评。 4.课件出示教科书P8第6题。 （1）先帮助学生理解题意，再引导学生回顾在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系。 （2）学生独立完成，同桌之间相互检查，教师巡视指导。 （3）点名学生回答，教师点评。 5.课件出示教科书P8第8题。 （1）先引导学生理解题意，再回顾路程、速度、时间的关系。 （2）学生独立完成，同桌之间相互检查，教师巡视指导。 （3）点名学生回答，教师点评。 6.课件出示教科书P8第9题。 （1）引导学生理解题意，让学生明白图形表示的是什么数，经历不同表征转换的过程，作出正误判断。 （2）学生独立完成，同桌之间相互检查，教师巡视指导。 （3）点名学生回答，教师点评。 7.课件出示教科书P6数学游戏。 （1）组织小组讨论交流，教师巡视指导。 （2）点名学生回答，教师点评。 课堂预设：学生1：我们组找到了4组，每一行的4个数的和都是340。（很好，你们一下子找到了4组，还有吗？） 学生2：我们组找到了8组，除了每一行的4个数的和都是340，每一列的4个数的和也都是340。 学生3：对角线的4个数的和也都是340。 学生4：上、下、左、右相邻4个数的和也都是340，如：10、80、140、110,160、90、30、60。 教师引导学生总结：看来，我们处理这种类型的问题得从不同的方向看一看,算一算,多种角度考虑。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们巩固了乘、除法的意义和各部分间的关系，有关0的运算，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第7页练习二3题、5题、10题、思考题。 复习旧知，引导学生自己总结。 培养学生审题与收集信息的能力。 初步渗透函数思想。 培养初步的推理能力。 激发学习兴趣，培养学生发现规律的能力。
板书 设计 练习二 乘、除法的意义和各部分间的关系 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
0不能作除数。
教后 反思 本节课是一节练习课，通过本练习课，让学生在理解算理的基础上，进一步提高计算能力，同时使学生灵活运用所学知识解决生活中的问题。在整个教学过程中，初步渗透了函数思想，培养了学生的推理能力和发现规律的能力。
第4课时 括号
课题 括号 课型 新授课
教学内容 教科书第9页例4的内容。
教学目标 1.通过明确运算顺序与计算，掌握带有中括号和小括号的四则混合运算式题的运算顺序。 2.会使用括号列综合算式解决实际问题，培养解决问题的能力。 3.培养观察、比较和综合概括的能力，养成认真、细致的计算习惯。
教学重点 在具体的运算中认识中括号，理解并掌握含有小括号和中括号的四则混合运算的运算顺序。
教学难点 经历计算含有括号的四则混合运算的过程，体会小括号和中括号的作用，并能正确计算含有括号的四则混合运算。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们先来做一下这几道题目，回顾一下混合运算的运算顺序是怎样的。（课件出示几道没有括号的混合运算题目） 指定几名学生上台计算，其余学生独立完成，同桌之间相互检查，教师巡视指导。 教师：我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。通过前面的学习，我们已经知道了四则混合运算的顺序。下面我们来总结并继续学习有括号的混合运算的顺序。 二、自主活动，探索新知 1.学习例4（1）、（2）。 （1）课件出示例4（1）、（2）。 （2）教师：请学生们观察算式96÷12+4×2，说一说运算顺序。 点名提问。 课堂预设：先算乘除法，再算加法。 96÷12+4×2 =8+8 =16（板书） 教师：那么在算式96÷12+4×2中加上小括号，变成96÷（12+4）×2，运算顺序变了吗 同桌相互讨论交流，教师巡视指导。点名学生回答，根据学生的回答进行总结。 课堂预设：先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘除法。 96÷（12+4）×2 =96÷16×2 =6×2 =12（板书） 课堂小结：(1)只有加、减法或只有乘、除法运算的算式，按从左往右的顺序计算。 (2)既有加、减法又有乘、除法运算的算式，要先算乘除法，再算加减法。 (3)算式里有小括号，要先算小括号里面的。 2.学习例4（3）。 （1）课件出示例4（3）。 （2）教师：在算式96÷（12+4）×2中加上中括号“[ ]”变成96÷[（12+4）×2]，运算顺序变了吗 同桌相互讨论交流，教师巡视指导。点名学生回答，根据学生的回答进行总结。 课堂预设：先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 96÷[（12+4）×2] =96÷[16×2] =96÷32 =3（板书） 课堂小结：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P9“做一做”。 同桌间先相互说一说运算顺序，然后独立计算，最后点名学生回答，教师点评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了，含有小括号、中括号的混合运算的运算顺序，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第11页练习三1题、2题、3题。 回顾以前学过的知识，明确本节课的内容 学生独立完成计算再回答问题 激活学生从已有的认识和经验→认识中括号、完成计算→总结运算顺序，教学任务步步深入
板书 设计 括 号 96÷12+4×2 =8+8 =1696÷12+4×2 =8+8 =1696÷[（12+4）×2] =96÷[16×2] =96÷32 =3
（1）算式里有小括号，要先算小括号里面的。 （2）一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
教后 反思 本节课主要是通过练习激活学生已有的混合运算的知识和经验，并把这些知识和经验运用到三步式题，充分发挥学生的主体作用。 本节课的学习方式以自主探索、合作交流为主，让学生在自主探索和合作交流的氛围中学习。在实践活动中，充分利用小组讨论，学生之间互帮互助，促进学生间的互动，初步形成评价与反思的意识。教学过程中通过反复练习加强学生对所学知识的掌握程度，进一步加深对有括号的四则混合运算的运算顺序的理解。但是，枯燥的练习容易让学生注意力不集中，这也是我在今后需要注意的问题。
第5课时 解决问题
课题 解决问题 课型 新授课
教学内容 教科书第10页例5的内容。
教学目标 1.借助具体情境，经历解决租船问题的过程，尝试用不同的方法解决问题，掌握解决租船问题的基本策略。 2.提高分析问题和解决问题的能力，在解决问题的过程中寻找最佳方案。 3.培养学生良好的学习习惯和合作意识，感受数学与生活的联系。
教学重点 尝试用不同的方法解决问题，掌握解决租船问题的基本策略。
教学难点 提高分析问题和解决问题的能力，在解决问题的过程中寻找最佳方案。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、情境导入，导入新课 教师：同学们，通过图片和歌曲我们能看出这是一个什么情境？。（课件出示教材第10页例5情境图，播放《让我们荡起双桨》的音乐。） 引出租船问题。 教师：我们一起去公园的租船处看看吧！ 二、自主活动，探索新知 1.学习例5。 （1）课件出示例5。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：同学们看一下题目，能得到什么信息呢？ 点名学生回答，老师给予肯定。 教师：结合刚才这位同学得到的信息，可以怎样租船？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 （3）结果汇报。 教师：同学们，谁来讲一下自己的租船方案？（指名学生上台展示） 课堂预设：小组分别汇报自己小组的租船方案。 学生1：全租小船：32÷4=8（条） 24×8=192（元）（板书） 学生2:全租大船：32÷6=5（条）……2（人） 5+1=6（条） 30×6=180（元）（板书） 学生3：32÷6=5（条）……2（人） 租5条大船，1条小船。 30×5+24×1=174（元）（板书） 教师对学生的租船方案进行点评，给予引导和肯定。 教师：还有其他更省钱的方案吗？如果我们安排小船上的2人和其中一条大船上的6人坐2条小船，会不会更省钱？ 点名学生列式解答，老师根据反馈作出正确示例。 30×4=120（元） 24×2=48（元） 120+48=168（元）（板书） 教师：对比前四个方案，显然第四个方案更省钱。为什么这种租船方式最省钱呢？解决这类问题时，我们的解题思路是什么（引导学生说出自己的发现） 课堂小结：（1）根据船的租金及限乘人数，先计算哪种船的人均租金更便宜。 （2）假设所有人都乘坐租金便宜的船，如果正好坐满，无空座，那么这种租法最省钱；如果没坐满，就再调整，调整时要做到尽量让船坐满。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P11“练习三”第4题。 （1）学生独立解答，指定学生上台板书。 （2）分组讨论交流交流，老师巡视指导。 （3）集体订正，老师作讲评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了，解决租船类问题的策略，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第12页练习三5题。 创设情境，引出本节课的内容。 方案多样化，多多鼓励。 渗透优化思想。 明确解题步骤，积累解决问题的经验。
板书 设计 解决问题 方案一：全租小船：32÷4=8（条） 24×8=192（元） 方案二：全租大船：32÷6=5（条）……2（人） 5+1=6（条） 30×6=180（元） 方案三：32÷6=5（条）……2（人） 租5条大船，1条小船。 30×5+24×1=174（元） 方案四：安排小船上的2人和其中一条大船上的6人坐2条小船。 30×4=120（元） 24×2=48（元） 120+48=168（元） 在解决租船类的实际问题时，可以先假设，再调整，从而找出最优方案。
教后 反思 本节课主要是设计最有方案。先创设情境，让学生和切实感受问题的现实性，激发学生对解决问题的兴趣，激活学生的生活经验与相应的知识，促使学生积极探索租船的方案。在实践活动中，充分利用小组讨论，学生之间互帮互助，促进学生间的互动，初步形成评价与反思的意识。
第6课时 练习三
课题 练习三 课型 练习课
教学内容 教科书第11页练习三。
教学目标 1.巩固、加深对带有中括号和小括号的四则混合运算式题的运算顺序的掌握和计算。 2.会使用括号列综合算式解决实际问题，培养解决问题的能力。 3.练习解决租船类问题的基本策略。
教学重点 1.巩固、加深对带有中括号和小括号的四则混合运算式题的运算顺序的掌握和计算。 2.尝试用不同的方法解决问题，掌握解决租船类问题的基本策略。
教学难点 1.会使用括号列综合算式解决实际问题，培养解决问题的能力。 2.提高分析问题和解决问题的能力，在解决问题的过程中寻找最佳方案。
教学准备 多媒体课件，扑克牌。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习 教师：同学们，还记得我们学习过的四则混合运算的有关内容吗？ 引导学生自己回忆，教师指名回答。如有遗漏，其他同学补充。 与学生共同总结。 1.只有加、减法或只有乘、除法运算的算式，按从左往右的顺序计算。 2.既有加、减法又有乘、除法运算的算式，要先算乘除法，再算加减法。 3.算式里有小括号，要先算小括号里面的。 4.一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。（板书） 教师：那我们上一节课学习了什么内容？ 指定几名学生回答，回忆解决租船类问题的基本策略。 教师：同学们对上节课的知识掌握的很好，这节课我们的主要任务是巩固四则混合运算的运算顺序和技能，巩固解决问题的相关知识。（板书：练习三） 二、当堂训练 1.课件出示教科书P11“练习三”第1题。 （1）教师指名学生上台板书。 （2）课件出示正确的解答过程，集体订正，评价。 （3）帮助计算出错的同学找出错因，及时纠正。 2.课件出示教科书P11“练习三”第2题。 （1）教师指明学生回答解题思路。 （2）课件出示正确的解答过程，集体订正，评价。 （3）帮助计算出错的同学找出错因，及时纠正。 3.课件出示教科书P11“练习三”第3题。 （1）教师指名学生上台板书。 （2）分组讨论交流每组算式的相同和不同。 课件出示正确的解答过程，集体订正，评价。 （3）帮助计算出错的同学找出错因，及时纠正。 4.课件出示教科书P12第5题。 （1）指名学生朗读题目。 （2）组织学生分析题意，找出题目中的等量关系。 教师：在购票问题中我们需要用到什么等量关系？ 学生：单价×数量=总价。 教师：很好。那么计算方案一的总价时，我们要怎样计算？ 学生：分别算出成人票和儿童票要花多少钱，再求和。 教师：非常好，那么计算方案二的总价时，我们要怎样计算？ 学生：先算总人数，再乘票价。 （3）教师指名学生上台板书。 （4）课件出示正确的解答过程，集体订正，评价。 5.课件出示教科书P12第6题。 （1）指名学生朗读题目，组织学生分析题意。 教师：同学们，谁能说一下积是24的算式？ 学生1：3×8=24,4×6=24。（板书） 教师：很好，还有其他同学能补充一下吗？ 学生2:1×24=24,2×12=24。（板书） 教师：非常好。那我们能不能用这四张扑克牌把这些因数凑出来。小组交流讨论一下。 （3）小组讨论交流。 （4）教师指名汇报，总结解题思路。 教师引导学生总结：看来，我们处理这种类型的问题得从不同的方向看一看,算一算,多种角度考虑。 （5）再拿出四张扑克牌，让学生运用刚才的思路解决。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们巩固了四则混合运算的运算顺序和技能，巩固解决问题的相关知识，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第12页练习三思考题。 复习旧知，引导学生自己总结。 加深学生对混合运算的运算顺序及括号的作用的认识。 在说理和比较中加深对括号的认识。 感受数学与生活的联系，增强应用数学的意识和能力。 以游戏的形式开展数学活动，激发学生的学习兴趣。
板书 设计 练习三 1.只有加、减法或只有乘、除法运算的算式，按从左往右的顺序计算。 2.既有加、减法又有乘、除法运算的算式，要先算乘除法，再算加减法。 3.算式里有小括号，要先算小括号里面的。 4.一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 3×8=24 4×6=24 1×24=24 2×12=24
教后 反思 本节课是一节练习课，通过本练习课，让学生在理解算理的基础上，进一步提高计算能力，同时使学生灵活运用所学知识解决生活中的问题。在整个教学过程中，利用“旅游”题材，感受数学与生活的联系，增强学生应用数学的意识和能力，利用数学游戏的形式，激发学生的学习兴趣。