平行四边形判定及性质的应用

课件11张PPT。平行四边形的性质与判定平行四边形的性质与判定：AB∥CDAD∥BCAB∥CDAB=CDOB=OD平行四边形ABCDAB=CDAD=BC平行四边形ABCD平行四边形ABCD平行四边形ABCD∠A=∠C∠B=∠D平行四边形ABCDOA=OC已知四边形ABCD，从（1）AB∥CD；（2）AB = CD；
（3）AD∥BC；（4）AD = BC；（5）∠A = ∠C；
（6）∠B = ∠D中取两个条件加以组合，能推出
ABCD是平行四边形的有哪几种情形？共9种情形：（a）（1）（3）（b）（1）（2）（c）（3）（4）（d）（2）（4）（e）（5）（6）（f）（1）（5）（g）（1）（6）（h）（3）（5）（i）（3）（6）已知：平行四边形ABCD中，点E、F 、 G、H分别
在边AD 、 AB、 BC 、CD上，且 DE= BG ，
AF=CH．
求证 （1）EF=GH
（2）EG和HF互相平分例1完成课后练习P81已知：平行四边形ABCD中，AE=CF，点M、N分别DE、BF的中点
求证：FM=EN拓展练习：已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交
于点O，AE⊥BD于E,BF⊥AC于F,CG⊥BD于点G，
DH⊥AC于H
求证：四边形EFGH是平行四边形拓展练习：证△AOE≌ △COG（对角线互相平分的四边形是平行四边形）得OE=OG同理可得 OF = OH
从而证得四边形EFGH是平行四边形思路点拨：已知：AD是Rt△ABC斜边BC上的高，∠B的平分线
交AD于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F
求证：AE = FC拓展练习：证四边形CFEG是平行四边形从而得EG = AE
可得 EG = FC再证△ABE≌△GBE（A.A.S）思路点拨：因此有 AE = FC
过E作EG∥AC已知：在四边形ABCD中，DC∥AB，以AC、AD为
边作□ACED，延长DC交EB于点F
求证：EF = FB拓展练习：证四边形ABGD是平行四边形从而得四边形CEGB是平行四边形
可得 BG 与 AD平行且相等由AD与CE平行且相等可得BG与CE平行且相等思路点拨：因此有 EF = FB
过B作BG平行AD对于下列猜想，正确的给出证明，错误的举出反例1、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；2、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；3、一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；4、一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线的
四边形是平行四边形；5、一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的
四边形是平行四边形；6、一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线的
四边形是平行四边形；×√√×××小结：在解有关平行四边形的问题时，要灵活运用平行
四边形的性质定理及判定定理，要仔细观察图形，
分析已知条件，从而找到合适的方法解题回家作业：1、校内完成练习册22.2（5）节作业。2、一课一练22.2（5）3、节假日作业