人教版小学数学五年级下册第六单元《分数的加法和减法》 精品同步教案
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学五年级下册第六单元《分数的加法和减法》 精品同步教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 575.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-04 20:49:38 | ||
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文档简介
第6单元 分数的加法和减法
单 元 备 课
第 6单元 本单元所需课时数 7课时
主要内容 本单元的主要内容有：同分母分数加、减法，异分母分数加、减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算律推广到分数。
教材分析 本单元在编排过程中淡化意义，强化算理，注重算用结合；在同一例题中同时展开分数加法和减法的教学；引导学生在探究中概括分数加、减法的计算方法；增加解决问题的例题，培养学生解决实际问题的能力。
教学目标 1.理解分数加、减法的含义和算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确地计算出结果。2.理解整数加法运算律对于分数加法仍然适用，并会运用这些运算律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高运算能力。3. 能用分数加、减法解决简单的实际问题，体会数学知识的应用价值。
重点、难点 重点：理解分数加、减法的含义和算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确地计算出结果。难点：1.理解整数加法运算律对于分数加法仍然适用，并会运用这些运算律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高运算能力。2. 能用分数加、减法解决简单的实际问题，体会数学知识的应用价值。
教与学建议 1.准备必要学具，如多媒体。2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。
单元课时分配 1.同分母分数加、减法 2课时2.同分母分数加、减法 2课时3.分数加减混合运算 3课时
第1课时 同分母分数加、减法
课题 同分母分数加、减法 课型 新授课
教学内容 教科书第89~90页的内容
教学目标 1. 通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。2. 能运用分数加、减法的知识解决简单的数学问题。3. 体会同分母分数加、减法在生产生活中的广泛应用，体会数学知识的应用价值。
教学重点 通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。
教学难点 能运用分数加、减法的知识解决简单的数学问题。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课教师：你能把涂色部分用分数表示出来，并说一说每个分数都有几个相应的分数单位吗？指名学生回答。教师：好，同学们回答的非常正确，今天我们继续学习分数的相关知识——同分母分数加、减法。（板书：同分母分数加、减法） 二、自主活动，探索新知1.学习例1（1）。 （1）课件出示教材P89例1。（2）引导学生获取信息。教师:从情境图中你都知道了哪些数学信息 学生：把一张饼平均分成8块，爸爸吃了这张饼的，妈妈吃了这张饼的，求爸爸和妈妈一共吃了多少张饼。教师:求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？学生思考并回答:+,表示把这两个数合并起来，所以用加法。教师:你能算出结果吗？怎样想的？引导学生这样思考:是1个，是3个，合起来是4个，也就是。教师:同学们想一想，+=，为什么分母没变？分子是怎样得到的？引导学生思考：因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变)。+===（板书）提示:计算的结果，能约分的要约成最简分数。课堂小结分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。2.学习例1（2）。 （1）课件出示教材P90例1（2）。教师:爸爸比妈妈多吃多少张饼 (2)学生讨论。教师：应该用什么方法计算？如何列出算式？学生：求爸爸比妈妈多吃多少张饼，应该用减法：-。教师：同分母分数的加法分母不变，分子相加，同学们现在列出的算式是同分母分数的减法，可以直接相减吗？学生讨论后回答：-===。（3）概括同分母分数加减法的计算法则。教师：请同学们讨论交流，概括一下同分母分数加、减法的计算法则。学生讨论后回答：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。（板书）课堂小结：
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算结果能约分的要约成最简分数。三、当堂训练1.课件出示教科书P90“做一做”第1题。教师：请同学们看图列式并解答。学生1：左边的+==。学生2：右边的-==。2.课件出示教科书P90“做一做”第2题。 （1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了同分母分数的加、减法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第91页“练习二十三”第1题、第2题、第3题。 复习旧知，为新知识的学习做铺垫。直观图能更直观、浅显地帮助学生理解算理。教学重点是让学生结合分数的意义理解算理，进而总结一般算法。
板书设计 同分母分数加、减法同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算结果能约分的要约成最简分数。
教后反思 先复习分数的意义和分数单位，以及简单的同分母分数加、减法，为推导同分母分数加、减法的计算法则打下基础。另外用数形结合的方法让学生进一步理解了分数加、减法的计算方法。
第2课时 练习二十三
课题 练习同分母分数加、减法 课型 练习课
教学内容 教科书第91~92页练习二十三的内容
教学目标 1.巩固对同分母分数加、减法的计算方法的掌握和理解，能熟练计算。2.通过学习，使学生掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。
教学重点 巩固对同分母分数加、减法的计算方法的掌握和理解，能熟练计算。
教学难点 通过学习，使学生掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习同分母分数的加、减法。（板书：同分母分数加、减法）二、当堂训练1.课件出示教科书P91“练习二十三”第1题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。2.课件出示教科书P91“练习二十三”第2题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。3.课件出示教科书P91“练习二十三”第3题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。（3）教师提问。 教师：（ ）-=和-（ ）=是怎样得到答案的？ 学生1：根据“被减数=减数+差”可以计算第一个：（ ）=+=1 。（板书） 学生2：根据“减数=被减数-差”可以计算第二个：（ ）=-=。（板书）4.课件出示教科书P91“练习二十三”第5题。 （1）解答第（1）小题。教师：要计算六年级学生人数占全校学生人数的几分之几，可以怎样想？怎样列式？学生1：可以先计算出一~五年级学生人数共占全校学生人数的几分之几，再用1减去一~五年级占的，剩下的就是六年级占的。学生2：还可以用1连续减去一到五年级分别占全校学生人数的几分之几，剩下的就是六年级占的。（2）解答第（2）小题。 教师：一、二年级学生人数共占全校学生人数的几分之几？怎样解答？学生：用加法：+= （3）解答第（3）小题。 鼓励学生自己发现并提出问题。5.课件出示教科书P92“练习二十三”第6题。 以其中两道为例学习分数连加、连减。 （1）++=？ 教师：这是同分母分数的连加计算，你会怎样计算？ 学生1：我先算+=，再算+=。（板书）学生2：我得方法是++==。（板书）教师：哪种方法比较方便？学生：第二种方法。（2）--=？教师：你会怎样计算这道分数连减？学生：--==。（板书）（3）学生独立解答剩余题目。（4）集体订正。6.课件出示教科书P92“练习二十三”第8题（1）学生思考如何解答。教师：想一想，怎样比较左右两边的大小？学生：分别计算出左右两边式子的结果再比较。（2）学生独立解答。（3）指名学生回答，集体订正。7.课件出示教科书P92“练习二十三”第10题 教师组织全班同学参与游戏。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了同分母分数加、减法知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教科书第91~92页练习二十三第4题、第7题、第9题、第11题。 复习旧知，引导学生自己总结。第1、2题是同分母分数加法和减法的巩固练习。第3题是同分母分数加、减法的变式练习，有利于沟通加减法之间的关系。第8题综合应用分数大小比较和同分母分数加、减法的知识来解决问题。
板书设计 练习二十三1. “被减数=减数+差”可以计算第一个：（ ）=+=1 2. “减数=被减数-差”可以计算第二个：（ ）=-=3.先算+=，再算+=++==4. --==
教后反思 通过提问，了解学生对同分母分数加、减法的计算方法的掌握情况。利用练习进一步巩固和提高学生的计算能力。同分母分数加、减法属于小学计算类的基础,学生应牢固掌握，灵活运用，所以教师应要求学生多加练习。
第3课时 异分母分数加、减法
课题 异分母分数加、减法 课型 新授课
教学内容 教科书第93~94页的内容
教学目标 1. 经历探究异分母分数加、减法的计算方法的过程，体会转化思想。2. 掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算异分母分数加、减法，会对计算结果进行验算。
教学重点 经历探究异分母分数加、减法的计算方法的过程，体会转化思想。
教学难点 掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算异分母分数加、减法，会对计算结果进行验算。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课教师：把下面每组中的两个分数通分。指名学生汇报。教师：请同学们说一说通分的方法。学生：通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后根据分数的基本性质把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。教师：前面我们学习了同分母分数的加减法，这节课我们来学习异分母分数加、减法。（板书：异分母分数加、减法） 二、自主活动，探索新知1.学习例1（1）。 （1）课件出示教材P93例1（1）。（2）教师引导理解题意。教师：求有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾中共占几分之几，用有害垃圾在生活垃圾中占的分数加上其他垃圾在生活垃圾中占的分数。怎样列式？学生：+。（3）两个分数的分母不同，怎样计算？学生独立尝试解答，教师教室内巡视，指几个同学将自己的做法写在黑板上。学生1：+==。学生2：+=+==学生3：+=+=教师：第一位同学的做法是错误的，分数单位不同不能直接相加。第二位同学的算法正确,但是计算时没有找出两个分母的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所计算出的数据较大，比较麻烦还容易出错。第三位同学的算法正确,先找出两个分母的最小公倍数，通分后相加，比较简便。(3)课件动态展示计算过程,学生加深理解。把圆平均分成8份和平均分成4份，每份的大小不同，因每份表示分数单位，所以分数单位不同，无法直接计算，要先通分再计算。2.学习例1（2）。 （1）课件出示教材P94例1（2）。 （2）学生解答。学生1：学生2：-=-=教师：讨论一下，异分母分数加、减法怎样计算？ 学生分组讨论后回答。课堂小结：
异分母分数加、减法，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。 （板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P94“做一做”第1题。（1）学生独立解答。（2）引导学生验算检查。 教师提示：分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。（板书）2.课件出示教科书P94“做一做”第2题。 （1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了异分母分数的加、减法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第95页“练习二十四”第1题、第2题、第3题。 复习旧知，为新知识的学习做铺垫。本节的关键是利用通分将异分母分数转化为同分母分数来计算。本节课在教学异分母分数加、减法的同时，要适时对学生进行保护环境的教育。采用直观图，帮助学生经历从直观到抽象的思维过程，进一步理解异分母分数加法的原理。借助学习异分母分数加法的经验，突出知识的迁移类推，让学生自主探索计算方法。
板书设计 异分母分数加、减法1.异分母分数加、减法，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。 2.分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。
教后反思 1.关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围，及时发现并鼓励学生,点燃了学生创新思维的火花，让他们体验到了数学学习的快乐。2.在教学异分母分数加、减法过程中教师不提任何规定性的要求，让学生自主探索异分母分数加减法的计算过程，并让学生形成共识，分数单位不同的分数相加、减，要先通分，再按同分母相加、减的方法进行计算，这样化新知为旧知，学生的学习兴趣得到了很大的提高。
第4课时 练习二十四
课题 练习同分母分数加、减法 课型 练习课
教学内容 教科书第91~92页练习二十三的内容
教学目标 1.通过教学，巩固学生对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。2.培养学生的观察推理能力。3.培养学生认真检验的习惯。.
教学重点 通过教学，巩固学生对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。
教学难点 1.培养学生的观察推理能力。2.培养学生认真检验的习惯。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习异分母分数的加、减法。（板书：异分母分数加、减法）二、当堂训练1.课件出示教科书P95“练习二十四”第1题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。2.课件出示教科书P95“练习二十四”第2题。（1）学生尝试独立解答。（2）指名学生说一说做题思路。学生：我的方法是先将题中的三个分数转化为同分母分数，再观察等号两边分数之间的关系，从而确定是加法还是减法。（3）学生再次独立解答。（4）指名学生回答，集体订正。3.课件出示教科书P95“练习二十四”第3题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。4.课件出示教科书P95“练习二十四”第4题。 （1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。（3）让学生说明是根据什么性质来解方程的。5.课件出示教科书P95“练习二十四”第6题。（1）学生独立计算出答案。（2）探究规律。 教师：请同学们仔细观察，每个算式中两个分数有什么特点？ 学生1：每个式子中两个分数的分母都是互质数，而且分子都是1。学生2：8道题中有7道中的两个分数分母是相邻的自然数。 教师：结合你计算出的结果，说一说分符合这些条件的分数的加减法可以怎样计算？教师引导学生回答：计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可算出得数。（板书）6.课件出示教科书P96“练习二十四”第7题（1）学生自己提出问题并解答。（2）指名学生说出自己提出的问题，并说出自己是如何解决这个问题的。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了异分母分数加、减法知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教科书第95~96页练习二十四第5题、第8题、第9题。 复习旧知，引导学生自己总结。第1题是异分母分数加、减法巩固练习。第3题是异分母分数加、减法的实际应用，提高学生解决实际问题的能力。通过第6题的练习拓展学生的计算技能。
板书设计 练习二十四异分母分数加减法中，当两个分数的分母都是互质数，而且分子都是1时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可算出得数。
教后反思 通过提问了解学生对异分母分数加、减法的计算方法的学握情况。学生在进行异分母分数加减法时,容易出现通分的分母比较大的错误,因此在计算时注意强调学生的通分。
第5课时 分数加减混合运算（1）
课题 分数加减混合运算（1） 课型 新授课
教学内容 教科书第97~98页的内容
教学目标 1.使学生掌握分数加减混合运算的计算顺序和计算方法，能够正确地进行计算2.在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
教学重点 使学生掌握分数加减混合运算的计算顺序和计算方法，能够正确地进行计算
教学难点 在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课教师：请同学们计算一下课件上出示的几道题。学生独立解答，指名学生回答。教师：同学们再计算一下下面几道题。 教师：好，同学们做的非常好，今天我们继续学习分数的相关知识——分数加减混合运算。（板书：分数加减混合运算（1）） 二、自主活动，探索新知1.学习例1（1）。 （1）课件出示教材P97例1（1）。（2）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表达出来。（3）“森林部分比草地部分多几分之几 ”教师:森林部分指什么？怎样列式？学生：森林部分包括乔木林和灌木林两部分。列式为+-。（4）计算分数加减混合运算。 教师：你会怎样计算？ 学生1：先把前两个数通分，计算出结果后再和第三个数通分，也就是分步通分计算的。 学生2：一次性把三个数都通分， 然后再按照从左往右的顺序计算，比方法一相对要简便一些。 教师：你是怎样计算的？你喜欢哪种方法？学生： 教师：分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。（板书）2.学习例1（2）。 （1）课件出示教材P97例1（2）。（2）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表达出来。（3）教师提问教师:在这个问题中，把什么看作单位“1”？学生：降水总量是单位“1”。(2)请学生列出算式并试着计算。学生1： 学生2： 教师:这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？学生：没有括号的:从左往右依次计算。带括号的:先算小括号里的数。课堂小结教师:你能说--说分数加减混合运算的顺序吗 引导学生归纳概括出:分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P98“做一做”第1题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了分数加减混合运算，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第100页“练习二十五”第1题、第2题、第3题。 复习旧知，为新知识的学习做铺垫。例题体现了解决问题的不同思路。“你喜欢那种方法？”让学生在交流中体会根据数据特点选择合理算法的优势，逐步培养优化的思想方法。
板书设计 分数加减混合运算分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
教后反思 本课教学目标是使学生掌握分数加减混合运算的解题方法，并解决相关问题，使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算，教学时，教师先复习整数加减混合运算的解题方法，而后从解题过程中提炼出分数加减混合运算的顺序。教师在明确教学目标时，只要求让学生完成-一个教学目标，并在教学中加强练习，学生对知识的理解和掌握情况及应用效果会更好，从而能有效地突出教学重难点。
第6课时 分数加减混合运算（2）
课题 分数加减混合运算（2） 课型 新授课
教学内容 教科书第98页例2的内容
教学目标 1.理解整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。能正确进行计算。2.经历整数加法的运算定律推广到分数加法的过程，体验类比的数学思想的应用。3.激发主动探究的学习欲望,感受学习数学
教学重点 理解整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。能正确进行计算。
教学难点 经历整数加法的运算定律推广到分数加法的过程，体验类比的数学思想的应用。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课下面各题，怎样简便就怎样算。（课件出示几道整数简便计算题）教师：上面各题进行简便计算的根据是什么？学生：运用了整数加法的交换律和结合律。教师：同学们想一想，整数的这些运算律对分数加法适用吗？教师：这节课我们就来看看分数混合运算有没有简算方法（板书：分数加减混合运算（2）） 二、自主活动，探索新知学习例2。 （1）课件出示教材P98例2。 （2）学生分别计算每组的两个算式，比较大小。 学生1： 学生2： （3）发现规律。教师:从上面的算式中，你发现了什么规律？学生：式子中有分母相同的分数，灵活地利用加法交换律、结合律先算，可以使计算简便。教师：根据以上计算可以发现，整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。应用运算律可以使一些分数计算变得简便。（板书）（4）练习。 教师：试着计算下面两题，并说一说用到了什么运算律。 学生1：左边这道用加法结合律会使计算简便。 学生2：右边这道可以用加法交换律和结合律。 课堂小结整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。应用运算律可以使一些分数计算变得简便。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P98“做一做”第2题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，课件同步出示答案，集体订正。 四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了分数加减混合运算的简算，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第100~101页“练习二十五”第4题、第5题、第7题。 复习旧知，为新知识的学习做铺垫。采用不完全归纳推理的方法，通过让学生计算、观察两组算式，发现每组算式之间的关系，从而得出整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用的结论。有了运算律推广到小数计算的经验，这里推广的过程可以让学生自主完成。同时，在运用运算律的过程中让学生体会计算的简捷性。
板书设计 分数加减混合运算（2）整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。应用运算律可以使一些分数计算变得简便。
教后反思 由复习整数运算定律,引出整数加法运算定律同样适用于分数，提高学生的迁移能力。让学生观察，总结规律.提高了学生的观察、总结能力，在教学时多引导学生观察算式。
第7课时 分数加减混合运算（3）
课题 分数加减混合运算（3） 课型 新授课
教学内容 教科书第99页例3的内容
教学目标 1. 体会图示在理解问题、分析和解决问题中的作用，学习用几何直观分析、解决问题的策略。2. 经历问题解决的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。3. 感受数学知识与日常生活的联系，养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
教学重点 体会图示在理解问题、分析和解决问题中的作用，学习用几何直观分析、解决问题的策略。
教学难点 1. 经历问题解决的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。2. 感受数学知识与日常生活的联系，养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课用简便方法计算下面各题。。（课件出示两道分数简便计算题）（学生独立解答，指名学生展示）教师：这节课我们来学习有关分数加减混合运算的“喝果汁问题”（板书：分数加减混合运算（3）） 二、自主活动，探索新知学习例3。 （1）课件出示教材P99例3。 （2）阅读与理解。 教师：我们一起来分析一下。学生： （3）分析与解答。教师:第一次喝了杯纯果汁，第二次喝了多少杯纯果汁呢？（学生思考）教师：画图试一试吧。 引导学生思考： 教师引导计算： 课堂小结 教师：可以怎样检验结果是否正确呢？教师：可以从剩下的半杯兑过水的纯果汁考虑：剩下的杯中有一半的纯果汁和一半的水，所以剩下的纯果汁是杯，所以喝了 杯纯果汁是正确的。教师：解决这道题的关键是，每次喝的半杯中都是剩下纯果汁的一半，第一次喝的是整杯纯果汁的一半，第二次喝的是剩下半杯纯果汁的一半。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P100“练习二十五”第6题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，课件同步出示答案，集体订正。 四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了喝果汁问题，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 复习旧知，为新知识的学习做铺垫。在“阅读与理解”中通过摘录相关信息，渗透阅读理解题意的方法。突出借助图示解决问题的策略，通过画图帮助学生直观理解，并结合分数的意义找到解决问题的方法。引导学生通过检验、反思解决问题的关键和 策略进行回顾。
板书设计 分数加减混合运算（3）1.2.每次喝的半杯中都是剩下纯果汁的一半，第一次喝的是整杯纯果汁的一半，第二次喝的是剩下半杯纯果汁的一半。
教后反思 解决喝果汁（或牛奶）问题的关键是要先确定喝的次数，弄清每次喝的果汁（或牛奶）和水分别是多少；借助几何直观（画图）可以帮助我们分析数量关系，从而解决问题。
单 元 备 课
第 6单元 本单元所需课时数 7课时
主要内容 本单元的主要内容有：同分母分数加、减法，异分母分数加、减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算律推广到分数。
教材分析 本单元在编排过程中淡化意义，强化算理，注重算用结合；在同一例题中同时展开分数加法和减法的教学；引导学生在探究中概括分数加、减法的计算方法；增加解决问题的例题，培养学生解决实际问题的能力。
教学目标 1.理解分数加、减法的含义和算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确地计算出结果。2.理解整数加法运算律对于分数加法仍然适用，并会运用这些运算律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高运算能力。3. 能用分数加、减法解决简单的实际问题，体会数学知识的应用价值。
重点、难点 重点：理解分数加、减法的含义和算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确地计算出结果。难点：1.理解整数加法运算律对于分数加法仍然适用，并会运用这些运算律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高运算能力。2. 能用分数加、减法解决简单的实际问题，体会数学知识的应用价值。
教与学建议 1.准备必要学具，如多媒体。2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。
单元课时分配 1.同分母分数加、减法 2课时2.同分母分数加、减法 2课时3.分数加减混合运算 3课时
第1课时 同分母分数加、减法
课题 同分母分数加、减法 课型 新授课
教学内容 教科书第89~90页的内容
教学目标 1. 通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。2. 能运用分数加、减法的知识解决简单的数学问题。3. 体会同分母分数加、减法在生产生活中的广泛应用，体会数学知识的应用价值。
教学重点 通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。
教学难点 能运用分数加、减法的知识解决简单的数学问题。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课教师：你能把涂色部分用分数表示出来，并说一说每个分数都有几个相应的分数单位吗？指名学生回答。教师：好，同学们回答的非常正确，今天我们继续学习分数的相关知识——同分母分数加、减法。（板书：同分母分数加、减法） 二、自主活动，探索新知1.学习例1（1）。 （1）课件出示教材P89例1。（2）引导学生获取信息。教师:从情境图中你都知道了哪些数学信息 学生：把一张饼平均分成8块，爸爸吃了这张饼的，妈妈吃了这张饼的，求爸爸和妈妈一共吃了多少张饼。教师:求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？学生思考并回答:+,表示把这两个数合并起来，所以用加法。教师:你能算出结果吗？怎样想的？引导学生这样思考:是1个，是3个，合起来是4个，也就是。教师:同学们想一想，+=，为什么分母没变？分子是怎样得到的？引导学生思考：因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变)。+===（板书）提示:计算的结果，能约分的要约成最简分数。课堂小结分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。2.学习例1（2）。 （1）课件出示教材P90例1（2）。教师:爸爸比妈妈多吃多少张饼 (2)学生讨论。教师：应该用什么方法计算？如何列出算式？学生：求爸爸比妈妈多吃多少张饼，应该用减法：-。教师：同分母分数的加法分母不变，分子相加，同学们现在列出的算式是同分母分数的减法，可以直接相减吗？学生讨论后回答：-===。（3）概括同分母分数加减法的计算法则。教师：请同学们讨论交流，概括一下同分母分数加、减法的计算法则。学生讨论后回答：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。（板书）课堂小结：
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算结果能约分的要约成最简分数。三、当堂训练1.课件出示教科书P90“做一做”第1题。教师：请同学们看图列式并解答。学生1：左边的+==。学生2：右边的-==。2.课件出示教科书P90“做一做”第2题。 （1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了同分母分数的加、减法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第91页“练习二十三”第1题、第2题、第3题。 复习旧知，为新知识的学习做铺垫。直观图能更直观、浅显地帮助学生理解算理。教学重点是让学生结合分数的意义理解算理，进而总结一般算法。
板书设计 同分母分数加、减法同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算结果能约分的要约成最简分数。
教后反思 先复习分数的意义和分数单位，以及简单的同分母分数加、减法，为推导同分母分数加、减法的计算法则打下基础。另外用数形结合的方法让学生进一步理解了分数加、减法的计算方法。
第2课时 练习二十三
课题 练习同分母分数加、减法 课型 练习课
教学内容 教科书第91~92页练习二十三的内容
教学目标 1.巩固对同分母分数加、减法的计算方法的掌握和理解，能熟练计算。2.通过学习，使学生掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。
教学重点 巩固对同分母分数加、减法的计算方法的掌握和理解，能熟练计算。
教学难点 通过学习，使学生掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习同分母分数的加、减法。（板书：同分母分数加、减法）二、当堂训练1.课件出示教科书P91“练习二十三”第1题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。2.课件出示教科书P91“练习二十三”第2题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。3.课件出示教科书P91“练习二十三”第3题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。（3）教师提问。 教师：（ ）-=和-（ ）=是怎样得到答案的？ 学生1：根据“被减数=减数+差”可以计算第一个：（ ）=+=1 。（板书） 学生2：根据“减数=被减数-差”可以计算第二个：（ ）=-=。（板书）4.课件出示教科书P91“练习二十三”第5题。 （1）解答第（1）小题。教师：要计算六年级学生人数占全校学生人数的几分之几，可以怎样想？怎样列式？学生1：可以先计算出一~五年级学生人数共占全校学生人数的几分之几，再用1减去一~五年级占的，剩下的就是六年级占的。学生2：还可以用1连续减去一到五年级分别占全校学生人数的几分之几，剩下的就是六年级占的。（2）解答第（2）小题。 教师：一、二年级学生人数共占全校学生人数的几分之几？怎样解答？学生：用加法：+= （3）解答第（3）小题。 鼓励学生自己发现并提出问题。5.课件出示教科书P92“练习二十三”第6题。 以其中两道为例学习分数连加、连减。 （1）++=？ 教师：这是同分母分数的连加计算，你会怎样计算？ 学生1：我先算+=，再算+=。（板书）学生2：我得方法是++==。（板书）教师：哪种方法比较方便？学生：第二种方法。（2）--=？教师：你会怎样计算这道分数连减？学生：--==。（板书）（3）学生独立解答剩余题目。（4）集体订正。6.课件出示教科书P92“练习二十三”第8题（1）学生思考如何解答。教师：想一想，怎样比较左右两边的大小？学生：分别计算出左右两边式子的结果再比较。（2）学生独立解答。（3）指名学生回答，集体订正。7.课件出示教科书P92“练习二十三”第10题 教师组织全班同学参与游戏。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了同分母分数加、减法知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教科书第91~92页练习二十三第4题、第7题、第9题、第11题。 复习旧知，引导学生自己总结。第1、2题是同分母分数加法和减法的巩固练习。第3题是同分母分数加、减法的变式练习，有利于沟通加减法之间的关系。第8题综合应用分数大小比较和同分母分数加、减法的知识来解决问题。
板书设计 练习二十三1. “被减数=减数+差”可以计算第一个：（ ）=+=1 2. “减数=被减数-差”可以计算第二个：（ ）=-=3.先算+=，再算+=++==4. --==
教后反思 通过提问，了解学生对同分母分数加、减法的计算方法的掌握情况。利用练习进一步巩固和提高学生的计算能力。同分母分数加、减法属于小学计算类的基础,学生应牢固掌握，灵活运用，所以教师应要求学生多加练习。
第3课时 异分母分数加、减法
课题 异分母分数加、减法 课型 新授课
教学内容 教科书第93~94页的内容
教学目标 1. 经历探究异分母分数加、减法的计算方法的过程，体会转化思想。2. 掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算异分母分数加、减法，会对计算结果进行验算。
教学重点 经历探究异分母分数加、减法的计算方法的过程，体会转化思想。
教学难点 掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算异分母分数加、减法，会对计算结果进行验算。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课教师：把下面每组中的两个分数通分。指名学生汇报。教师：请同学们说一说通分的方法。学生：通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后根据分数的基本性质把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。教师：前面我们学习了同分母分数的加减法，这节课我们来学习异分母分数加、减法。（板书：异分母分数加、减法） 二、自主活动，探索新知1.学习例1（1）。 （1）课件出示教材P93例1（1）。（2）教师引导理解题意。教师：求有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾中共占几分之几，用有害垃圾在生活垃圾中占的分数加上其他垃圾在生活垃圾中占的分数。怎样列式？学生：+。（3）两个分数的分母不同，怎样计算？学生独立尝试解答，教师教室内巡视，指几个同学将自己的做法写在黑板上。学生1：+==。学生2：+=+==学生3：+=+=教师：第一位同学的做法是错误的，分数单位不同不能直接相加。第二位同学的算法正确,但是计算时没有找出两个分母的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所计算出的数据较大，比较麻烦还容易出错。第三位同学的算法正确,先找出两个分母的最小公倍数，通分后相加，比较简便。(3)课件动态展示计算过程,学生加深理解。把圆平均分成8份和平均分成4份，每份的大小不同，因每份表示分数单位，所以分数单位不同，无法直接计算，要先通分再计算。2.学习例1（2）。 （1）课件出示教材P94例1（2）。 （2）学生解答。学生1：学生2：-=-=教师：讨论一下，异分母分数加、减法怎样计算？ 学生分组讨论后回答。课堂小结：
异分母分数加、减法，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。 （板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P94“做一做”第1题。（1）学生独立解答。（2）引导学生验算检查。 教师提示：分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。（板书）2.课件出示教科书P94“做一做”第2题。 （1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了异分母分数的加、减法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第95页“练习二十四”第1题、第2题、第3题。 复习旧知，为新知识的学习做铺垫。本节的关键是利用通分将异分母分数转化为同分母分数来计算。本节课在教学异分母分数加、减法的同时，要适时对学生进行保护环境的教育。采用直观图，帮助学生经历从直观到抽象的思维过程，进一步理解异分母分数加法的原理。借助学习异分母分数加法的经验，突出知识的迁移类推，让学生自主探索计算方法。
板书设计 异分母分数加、减法1.异分母分数加、减法，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。 2.分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。
教后反思 1.关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围，及时发现并鼓励学生,点燃了学生创新思维的火花，让他们体验到了数学学习的快乐。2.在教学异分母分数加、减法过程中教师不提任何规定性的要求，让学生自主探索异分母分数加减法的计算过程，并让学生形成共识，分数单位不同的分数相加、减，要先通分，再按同分母相加、减的方法进行计算，这样化新知为旧知，学生的学习兴趣得到了很大的提高。
第4课时 练习二十四
课题 练习同分母分数加、减法 课型 练习课
教学内容 教科书第91~92页练习二十三的内容
教学目标 1.通过教学，巩固学生对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。2.培养学生的观察推理能力。3.培养学生认真检验的习惯。.
教学重点 通过教学，巩固学生对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。
教学难点 1.培养学生的观察推理能力。2.培养学生认真检验的习惯。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习异分母分数的加、减法。（板书：异分母分数加、减法）二、当堂训练1.课件出示教科书P95“练习二十四”第1题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。2.课件出示教科书P95“练习二十四”第2题。（1）学生尝试独立解答。（2）指名学生说一说做题思路。学生：我的方法是先将题中的三个分数转化为同分母分数，再观察等号两边分数之间的关系，从而确定是加法还是减法。（3）学生再次独立解答。（4）指名学生回答，集体订正。3.课件出示教科书P95“练习二十四”第3题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。4.课件出示教科书P95“练习二十四”第4题。 （1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。（3）让学生说明是根据什么性质来解方程的。5.课件出示教科书P95“练习二十四”第6题。（1）学生独立计算出答案。（2）探究规律。 教师：请同学们仔细观察，每个算式中两个分数有什么特点？ 学生1：每个式子中两个分数的分母都是互质数，而且分子都是1。学生2：8道题中有7道中的两个分数分母是相邻的自然数。 教师：结合你计算出的结果，说一说分符合这些条件的分数的加减法可以怎样计算？教师引导学生回答：计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可算出得数。（板书）6.课件出示教科书P96“练习二十四”第7题（1）学生自己提出问题并解答。（2）指名学生说出自己提出的问题，并说出自己是如何解决这个问题的。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了异分母分数加、减法知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教科书第95~96页练习二十四第5题、第8题、第9题。 复习旧知，引导学生自己总结。第1题是异分母分数加、减法巩固练习。第3题是异分母分数加、减法的实际应用，提高学生解决实际问题的能力。通过第6题的练习拓展学生的计算技能。
板书设计 练习二十四异分母分数加减法中，当两个分数的分母都是互质数，而且分子都是1时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可算出得数。
教后反思 通过提问了解学生对异分母分数加、减法的计算方法的学握情况。学生在进行异分母分数加减法时,容易出现通分的分母比较大的错误,因此在计算时注意强调学生的通分。
第5课时 分数加减混合运算（1）
课题 分数加减混合运算（1） 课型 新授课
教学内容 教科书第97~98页的内容
教学目标 1.使学生掌握分数加减混合运算的计算顺序和计算方法，能够正确地进行计算2.在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
教学重点 使学生掌握分数加减混合运算的计算顺序和计算方法，能够正确地进行计算
教学难点 在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课教师：请同学们计算一下课件上出示的几道题。学生独立解答，指名学生回答。教师：同学们再计算一下下面几道题。 教师：好，同学们做的非常好，今天我们继续学习分数的相关知识——分数加减混合运算。（板书：分数加减混合运算（1）） 二、自主活动，探索新知1.学习例1（1）。 （1）课件出示教材P97例1（1）。（2）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表达出来。（3）“森林部分比草地部分多几分之几 ”教师:森林部分指什么？怎样列式？学生：森林部分包括乔木林和灌木林两部分。列式为+-。（4）计算分数加减混合运算。 教师：你会怎样计算？ 学生1：先把前两个数通分，计算出结果后再和第三个数通分，也就是分步通分计算的。 学生2：一次性把三个数都通分， 然后再按照从左往右的顺序计算，比方法一相对要简便一些。 教师：你是怎样计算的？你喜欢哪种方法？学生： 教师：分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。（板书）2.学习例1（2）。 （1）课件出示教材P97例1（2）。（2）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表达出来。（3）教师提问教师:在这个问题中，把什么看作单位“1”？学生：降水总量是单位“1”。(2)请学生列出算式并试着计算。学生1： 学生2： 教师:这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？学生：没有括号的:从左往右依次计算。带括号的:先算小括号里的数。课堂小结教师:你能说--说分数加减混合运算的顺序吗 引导学生归纳概括出:分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P98“做一做”第1题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了分数加减混合运算，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第100页“练习二十五”第1题、第2题、第3题。 复习旧知，为新知识的学习做铺垫。例题体现了解决问题的不同思路。“你喜欢那种方法？”让学生在交流中体会根据数据特点选择合理算法的优势，逐步培养优化的思想方法。
板书设计 分数加减混合运算分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
教后反思 本课教学目标是使学生掌握分数加减混合运算的解题方法，并解决相关问题，使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算，教学时，教师先复习整数加减混合运算的解题方法，而后从解题过程中提炼出分数加减混合运算的顺序。教师在明确教学目标时，只要求让学生完成-一个教学目标，并在教学中加强练习，学生对知识的理解和掌握情况及应用效果会更好，从而能有效地突出教学重难点。
第6课时 分数加减混合运算（2）
课题 分数加减混合运算（2） 课型 新授课
教学内容 教科书第98页例2的内容
教学目标 1.理解整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。能正确进行计算。2.经历整数加法的运算定律推广到分数加法的过程，体验类比的数学思想的应用。3.激发主动探究的学习欲望,感受学习数学
教学重点 理解整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。能正确进行计算。
教学难点 经历整数加法的运算定律推广到分数加法的过程，体验类比的数学思想的应用。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课下面各题，怎样简便就怎样算。（课件出示几道整数简便计算题）教师：上面各题进行简便计算的根据是什么？学生：运用了整数加法的交换律和结合律。教师：同学们想一想，整数的这些运算律对分数加法适用吗？教师：这节课我们就来看看分数混合运算有没有简算方法（板书：分数加减混合运算（2）） 二、自主活动，探索新知学习例2。 （1）课件出示教材P98例2。 （2）学生分别计算每组的两个算式，比较大小。 学生1： 学生2： （3）发现规律。教师:从上面的算式中，你发现了什么规律？学生：式子中有分母相同的分数，灵活地利用加法交换律、结合律先算，可以使计算简便。教师：根据以上计算可以发现，整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。应用运算律可以使一些分数计算变得简便。（板书）（4）练习。 教师：试着计算下面两题，并说一说用到了什么运算律。 学生1：左边这道用加法结合律会使计算简便。 学生2：右边这道可以用加法交换律和结合律。 课堂小结整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。应用运算律可以使一些分数计算变得简便。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P98“做一做”第2题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，课件同步出示答案，集体订正。 四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了分数加减混合运算的简算，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第100~101页“练习二十五”第4题、第5题、第7题。 复习旧知，为新知识的学习做铺垫。采用不完全归纳推理的方法，通过让学生计算、观察两组算式，发现每组算式之间的关系，从而得出整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用的结论。有了运算律推广到小数计算的经验，这里推广的过程可以让学生自主完成。同时，在运用运算律的过程中让学生体会计算的简捷性。
板书设计 分数加减混合运算（2）整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。应用运算律可以使一些分数计算变得简便。
教后反思 由复习整数运算定律,引出整数加法运算定律同样适用于分数，提高学生的迁移能力。让学生观察，总结规律.提高了学生的观察、总结能力，在教学时多引导学生观察算式。
第7课时 分数加减混合运算（3）
课题 分数加减混合运算（3） 课型 新授课
教学内容 教科书第99页例3的内容
教学目标 1. 体会图示在理解问题、分析和解决问题中的作用，学习用几何直观分析、解决问题的策略。2. 经历问题解决的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。3. 感受数学知识与日常生活的联系，养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
教学重点 体会图示在理解问题、分析和解决问题中的作用，学习用几何直观分析、解决问题的策略。
教学难点 1. 经历问题解决的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。2. 感受数学知识与日常生活的联系，养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课用简便方法计算下面各题。。（课件出示两道分数简便计算题）（学生独立解答，指名学生展示）教师：这节课我们来学习有关分数加减混合运算的“喝果汁问题”（板书：分数加减混合运算（3）） 二、自主活动，探索新知学习例3。 （1）课件出示教材P99例3。 （2）阅读与理解。 教师：我们一起来分析一下。学生： （3）分析与解答。教师:第一次喝了杯纯果汁，第二次喝了多少杯纯果汁呢？（学生思考）教师：画图试一试吧。 引导学生思考： 教师引导计算： 课堂小结 教师：可以怎样检验结果是否正确呢？教师：可以从剩下的半杯兑过水的纯果汁考虑：剩下的杯中有一半的纯果汁和一半的水，所以剩下的纯果汁是杯，所以喝了 杯纯果汁是正确的。教师：解决这道题的关键是，每次喝的半杯中都是剩下纯果汁的一半，第一次喝的是整杯纯果汁的一半，第二次喝的是剩下半杯纯果汁的一半。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P100“练习二十五”第6题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，课件同步出示答案，集体订正。 四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了喝果汁问题，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 复习旧知，为新知识的学习做铺垫。在“阅读与理解”中通过摘录相关信息，渗透阅读理解题意的方法。突出借助图示解决问题的策略，通过画图帮助学生直观理解，并结合分数的意义找到解决问题的方法。引导学生通过检验、反思解决问题的关键和 策略进行回顾。
板书设计 分数加减混合运算（3）1.2.每次喝的半杯中都是剩下纯果汁的一半，第一次喝的是整杯纯果汁的一半，第二次喝的是剩下半杯纯果汁的一半。
教后反思 解决喝果汁（或牛奶）问题的关键是要先确定喝的次数，弄清每次喝的果汁（或牛奶）和水分别是多少；借助几何直观（画图）可以帮助我们分析数量关系，从而解决问题。