2023-2024学年安徽省芜湖市镜湖区安徽师范大学附属中学高二（下）月考物理试卷（2月）（含解析）

2023-2024学年安徽省芜湖市镜湖区安徽师范大学附属中学高二（下）月考物理试卷（2月）
一、单选题：本大题共8小题，共32分。
1.甲、乙两物体相对于同一位置运动的位移时间图像如图所示，下列说法正确的是( )
A. 时间内甲物体的速度方向与乙物体的速度方向相同
B. 时刻甲物体的速度与乙物体的速度相同
C. 时间内甲物体与乙物体的平均速度相同
D. 时刻甲物体的速度大于乙物体的速度
2.近年来，中国发射了多颗北斗卫星，、、为其中的三颗卫星，三颗卫星的轨道半径角速度大小分别为、、，如图所示。以下说法正确的是( )
A.
B.
C. 地球对卫星的万有引力一定大于地球对卫星的万有引力
D. 地球对卫星的万有引力与地球对卫星的万有引力一定等大
3.如图所示，轻弹簧一端固定在列车车厢顶部，另一端与穿过光滑竖直杆的小球连接，杆足够长，在车以某一恒定加速度在水平面上启动的过程中，小球相对杆静止于点。则( )
A. 小球一定受重力、弹簧弹力和杆的弹力作用
B. 小球可能只受重力和弹簧弹力作用
C. 弹簧对球的弹力是由于球的形变产生的
D. 小球所受合力为零
4.在高能物理研究中，回旋加速器起着重要作用，其原理如图所示。和是两中空的、半径为的半圆金属盒，它们处于与盒面垂直的、磁感应强度大小为的匀强磁场中且与频率为的交流电源连接。位于盒圆心处的粒子源能产生质子，质子在两盒狭缝间运动时被电场加速。忽略质子的初速度和在电场中的加速时间。根据相对论理论，粒子的质量与速率有的关系，其中 为光速，为粒子静止时的质量，这一关系当时近似回到牛顿力学“与无关”的结论。已知质子的静止质量为，电荷量为。下列说法正确的是( )
A. 在时，两盒间电压越大，质子离开加速器时的动能就越大
B. 在时，若只将质子源换成粒子质量为，电荷量为源，则粒子也能一直被加速离开加速器
C. 考虑相对论效应时，为使质子一直被电场加速，可以仅让交流电源的频率随粒子加速而适当减小
D. 考虑相对论效应时，为使质子一直被电场加速，可以仅让轨道处的磁场随半径变大而逐渐减小
5.现有两电阻和是材料、厚度相同的正方形导体板，但的尺寸比的尺寸大，下列说法中正确的是( )
A. 按如图方式分别与电源串联，若用相同恒压电源，则
B. 按如图方式分别与电源串联，若用相同恒压电源，则
C. 按如图方式分别与电源串联，若用相同恒压电源，则
D. 无论怎样接电源，正方形导体板电阻
6.如图甲、乙所示，完全相同的两个小球，通过细绳与弹簧测力计连在一起并处于静止状态，其中是大半球体的球心，处是死结，已知，与水平地面平行，与夹角为，除小球外其余连接物的质量不计，各接触处光滑。则甲、乙两图中弹簧测力计的读数之比为( )
A. B. C. D.
7.一货车前内从静止开始做匀加速直线运动，末货车的速率为，功率恰好达到额定功率，后货车以额定功率行驶，时货车达到最大速度，图像如图所示。货车行驶时受到的阻力保持不变，取，则货车的质量为
( )
A. B. C. D.
8.电流可以在其周围空间激发出磁场，直线电流在空间某点激发的磁场磁感应强度大小满足，其中为磁导率，为电流大小，为该点到直线电流的距离。如图所示，、、、、是半径为的圆的五等分点，其中、、、四点有垂直于纸面向里的恒定直线电流，大小均为，点直线电流大小也为，方向垂直于纸面向外。磁导率可以认为是常量，则圆心点的磁感应强度大小为( )
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共2小题，共10分。
9.如图所示，图中虚线是某一电场区域的等势面分布，各等势面上的电势值已在图中标出。实线为某一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，从点运动到点。关于该段运动过程，下列描述正确的是
( )
A. 该粒子可能带正电
B. 粒子作加速度增加的减速运动
C. 该带电粒子的电势能不断增加
D. 该电场可能是真空中一孤立点电荷产生的电场
10.一束初速度很小的带电粒子进入加速电场后被加速，沿着偏转电场的中心线进入偏转电场。偏转电场两板之间的电压变化周期为。带电粒子在时刻射入偏转电场，时刻刚好从极板的右边缘射出。已知带电粒子质量为，电荷量为，偏转电场两极板的板长为，极板间距为。带电粒子的重力、粒子间相互作用及带电粒子进入加速电场的初速度忽略不计。下面说法正确的是( )
A. 加速电场极板间的电压为
B. 偏转电场极板间的电压为
C. 时刻进入偏转电场的粒子与板的最小距离为
D. 时刻进入偏转电场的粒子垂直极板方向的最大速度为
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.某同学设计了一个多量程多用电表，其内部结构原理图如图所示，表头的内阻为满偏电流为，其中电流表的量程分别为和。
当选择开关接__________填“”或“”时，电流表的量程为。
当选择开关接“”“”时对应欧姆表的倍率分别为“”“”，则这两个挡位对应的电路中的电源电动势之比为__________。
若选择开关接“”“”时，对应的电压表量程为和，则______，___________。
12.某实验小组设计了如图所示的电路测量电压表内阻及电源电动势。已知为两个完全相同的电压表，电压表量程为、内阻约为，电源电动势约为、内阻可忽略。

首先按以下步骤进行操作：
。按原理图完成电路连接，把均调至最大阻值；
。闭合开关，调节，使均有合适示数，示数分别为，若，且此时电阻箱的阻值为，根据以上步骤，可求得电压表的内阻为__________。
将调至并保持不变，调节，记录多组对应的，以为纵坐标、为横坐标描点作图，在实验误差允许范围内得到一条倾斜直线，直线的纵截距为，结合步骤中所得数据，求出电源的电动势为__________。
若将调至并保持不变，调节，并记录多组电压表示数及对应的阻值，可以以为横坐标、__________为纵坐标，描点作图得到一条直线。若得到直线的斜率为，用表示电压表的内阻，则电源的电动势为__________。
四、计算题：本大题共3小题，共42分。
13.如图所示，光滑轨道固定在竖直平面内，段是圆心为、半径为的四分之一圆弧，点在点的正上方。一质量为的小球由点静止下滑，最后从点水平飞出，落在水平地面上的点。已知，之间的距离为，小球可视为质点，重力加速度大小取，空气阻力忽略不计。
求、两点间的高度差；
若小球从轨道上某点由静止释放后，沿着轨道运动至点时脱离轨道，已知。求小球释放点与点之间的高度差。
14.某实验小组分别用匀强电场和匀强磁场设计电子偏转装置。一带正电的粒子，重力不计，电量与质量之比为，以平行于轴的速度从轴上的点水平射入第一象限区域，并从轴的点射出，如图甲和乙所示。已知，，，
若第一象限只存在平行于的电场，如图甲，求该电场强度大小；
若第一象限只存在垂直平面的匀强磁场，如图乙，求该磁感应强度的大小。
在第问中，带电粒子到达点后撤销电场，同时在整个空间中施加垂直平面的匀强磁场，要求粒子能回到点，求所施加磁场的磁感应强度。忽略磁场变化过程带来的电磁扰动
15.如图甲所示，粗细均匀的无限长平行金属导轨固定在倾角的斜面上，在边界下方区域存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，在时有两根相同导体棒、分别从磁场边界上方某位置和边界位置同时由静止释放，在时棒恰好进入磁场。棒运动的图像如图乙所示，其中段为曲线，其他段为直线。已知磁感应强度，导轨间距导体棒与导轨间的动摩擦因数，导体棒的质量均为，导体棒电阻均为，两导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，取。求：
时导体棒的速度和导体棒的速度；
内通过导体棒横截面的电荷量和导体棒产生的焦耳热；
若从棒进入磁场到与棒共速的过程中通过棒横截面的电荷量为，求在磁场中两棒之间的最小距离。
答案和解析
1.【答案】
【解析】根据 图像斜率表示速度，可知二者在 时间内速度方向相反，且二者在 时刻速度方向相反，故此时刻速度不同，故AB错误；
C.甲、乙两物体在 时间内初末位置相同，经过时间相同，故 时间内甲物体与乙物体的平均速度相同，故C正确；
D.由图像可知 时刻甲的斜率小于乙的斜率，故甲物体的速度小于乙物体的速度，故D错误。
故选C。
2.【答案】
【解析】根据万有引力提供向心力得
解得
因为 ，所以
故A错误，B正确；
因为不知道卫星的质量大小，所以无法判断地球对卫星引力的大小，故CD错误。
故选B。
3.【答案】
【解析】【分析】
根据小球的运动情况得出受力情况。弹簧对球的弹力是由于弹簧的形变产生的。根据牛顿第二定律得出合力。
本题考查根据运动分析物体的受力，基础题目。
【解答】
由于车以某一恒定加速度在水平面上启动，可知小球的加速度方向沿水平方向，即小球所受合力方向沿水平方向，小球竖直方向的合力为，即弹簧一定处于拉伸状态，弹簧弹力沿竖直方向上的分力与重力平衡。当小球加速度方向水平向左时，杆对小球一定有水平向左的弹力，此时，小球受到重力、弹簧弹力和杆的弹力作用，当小球的加速度水平向右时，令弹簧弹力为，弹簧与竖直方向的夹角为，若有，解得此时，小球只受到重力与弹簧的弹力若小球加速度方向向右，且加速度大小不等于，此时，小球受到重力、弹簧弹力和杆的弹力作用，故A错误，B正确。
C.弹簧对球的弹力是由于弹簧的形变产生的，故 C错误
D.由于车以某一恒定加速度启动的过程中，根据牛顿第二定律有可知，小球所受合力不为零，故D错误。
4.【答案】
【解析】A.在 时，质量与速度无关，质子离开加速器时，由洛伦兹力提供向心力
质子动能
与加速电压无关，故A错误；
B.在 时，质量与速度无关，将质子源换成 粒子源，则 粒子在磁场中的运动周期
质子的运动周期
两周期并不相等，所以 粒子不能一直被加速，故B错误；
考虑相对论效应时，由
质子被电场加速后，速度增大，质量增大，质子的运动周期增大，为让质子一直加速，交流电的周期应与质子的运动周期始终相等，则可以仅让轨道处的磁场随半径变大而增大，保证质子的运动周期不变，也可以仅让交流电源的周期变大，由
可知，即让交流电源的频率随粒子加速而适当减小，故C正确，D错误。
故选C。
5.【答案】
【解析】根据题意，设正方形导体板的边长为 ，厚度为 ，按如图方式与电源串联，由电阻定律有
可知，由于两电阻 和 是材料、厚度相同的正方形导体板，则
若用相同恒压电源，则有
故选C。
6.【答案】
【解析】图甲根据平衡条件由相似三角形可得
解得
图乙根据平衡条件可得
则甲、乙两图中弹簧测力计的读数之比为
故选A。
7.【答案】
【解析】当货车匀速运动时，牵引力等于阻力，速度达到最大值，则阻力为
当货车速度 时，功率达到额定功率，匀加速运动的牵引力为
根据 图像可知，内的加速度为
根据牛顿第二定律得
可算得货车的质量为
故选A。
8.【答案】
【解析】若点直线电流方向垂直于纸面也向里，大小也为 ，则根据磁感应强度的矢量运算法则，圆心点的磁感应强度大小为。但实际点直线电流大小为 ，方向垂直于纸面向外，则其它四个点的直线电流在圆心点的磁感应强度的矢量合与点直线电流在点的磁感应强度的等大同向。故实际圆心点的磁感应强度大小为
故选A。
9.【答案】
【解析】【分析】
根据等势面和电场线的关系，画出电场线，再根据粒子受到的电场力一定沿电场线，且指向轨迹曲线的内侧，画出粒子受到的电场力。根据粒子运动过程中电场力的做功情况得出电势能的变化情况，根据力的方向与速度方向的关系判断粒子的速度增减，再根据等势面的疏密判断电场线的疏密，从而得出加速度的大小变化情况。
本题考查带电粒子在电场中运动过程中的轨迹线，电场线及等势线的关系，要区分这三种线。
【解答】
根据电场线一定垂直于等势线，且由高电势等势面指向低电势，画出电场线如图中斜向右上方，根据粒子的轨迹可得，在运动过程中两个位置受到的电场力如图所示；
A.根据上面分析可知，粒子受到的电场力方向与电场线反向，故该粒子一定带负电，故A错误；
B.电场线密集的地方，等差等势面也较密集，故粒子从向运动的过程中，受到的电场力越来越大，加速度越来越大，而力的方向与速度方向夹角为钝角，故粒子速度减小，故粒子做加速度增加的减速运动，故B正确；
C.因为从到运动的过程中，电场力方向与速度方向夹角为钝角，故电场力做负功，故带电粒子的电势能增加，故C正确；
D.真空中，孤立点电荷的等势面是以点电荷为中心的同心圆，故该电场不可能是真空中一孤立点电荷产生的电场，故D错误；
故选BC。
10.【答案】
【解析】粒子在加速电场中，根据动能定理有
进入电场后，根据类平抛运动规律有
根据牛顿第二定律有
解得
故A正确，B错误；
时刻进入偏转电场的粒子竖直方向先加速运动，经 后再减速运动，再经 后速度变为，再反向加速 ，如此往复，所以与板的最小距离为
垂直极板方向的最大速度为
故CD正确；
故选ACD。
11.【答案】



【解析】根据题意，由电流表大量程时与表头并联的电阻小可知，电流表的量程为 时，与表头并联的电阻大，则选择开关接。
欧姆表的倍率分别为“ ”、“ ”，相当于两个档位下欧姆表的内阻之比为 ，由于两种情况下表头满偏时的电流相同，结合欧姆定律可知，两个挡位对应的电路中的电源电动势之比为 。
根据电流表大量程时与表头并联的电阻小，可知当选择开关接“”“”时，当达到满偏电压 和 时，通过 和 的电流为 ，故有
代入数值解得
，
12.【答案】
【解析】电压表 与 的电压之和等于 的示数，根据分压定律有
解得
电路的总电流为
由闭合电路的欧姆定律有
整理可得
则以 为纵坐标、 为横坐标描点作图，在实验误差允许范围内得到一条倾斜直线，其纵截距为
可得电动势为
时，由闭合电路的欧姆定律有
整理可得
则以 为纵坐标，以 为横坐标，描点作图得到一条直线，图像的斜率为
解得
13.【答案】；
【解析】小球从点由静止沿圆弧轨道滑下运动至点，根据机械能守恒有
小球从点飞出后做平抛运动，水平方向有
竖直方向有
解得，、两点间的高度差
小球从轨道上某点由静止释放后，沿着轨道运动至 点时脱离轨道，则小球在点对轨道没有压力，此时重力沿方向的分力提供向心力，即
根据机械能守恒有
解得
根据几何关系，小球释放点与 点之间的高度差
14.【答案】解：带正电的粒子从点射入，做类平抛运动
， ， ，
解得 。
设粒子在磁场中圆周运动的半径为，
根据勾股定理 ，解得 ，
根据带电粒子在磁场中运动 ，
所以 ，
联立两式，得 ，
所以 。
第问中粒子到达点时 ，
，入射角度为 ，合速度为 ，
如果磁场垂直纸面向外，粒子轨迹如图，向下偏转，
设圆周运动半径为，则 ，解得 ，
根据圆周运动动力学方程 ，解得 ，
当磁场方向垂直平面向里，则粒子逆时针方向运动，跟轴的交点坐标一定大于，由于小于，故不可能经过点。

【解析】带电粒子在第一象限的电场内做类平抛运动，根据运动的合成与分解规律结合牛顿第二定律求电场强度的大小；
带电粒子在第一象限的磁场内做匀速圆周运动，根据几何关系求出轨迹半径，由洛伦兹力提供向心力求出磁感应强度；
根据类平抛运动的规律求出粒子在点的速度，做出粒子轨迹图，根据几何关系结合洛伦兹力提供向心力分析求解。
15.【答案】 ， ； ， ；
【解析】根据题意可知，导体棒进入磁场前匀加速，有
解得
时导体棒的速度为
由图乙可知，时导体棒在磁场中匀速运动，则有
解得
内根据动量定理，有
又有
解得，通过棒的电荷量为
又有
， ，
联立，解得
根据能量守恒定律有
又有
解得
根据题意可知，当、棒速度相等时有最小距离，之后两棒均做匀加速直线运动，设最小距离为 ，结合分析可得
解得
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