北师大版四年级数学下册第三单元《小数乘法》 精品同步教案
文档属性
| 名称 | 北师大版四年级数学下册第三单元《小数乘法》 精品同步教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 321.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-04 21:09:53 | ||
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文档简介
第三单元 小数乘法
单 元 备 课
第三单元 本单元所需课时数 8课时
主要内容 本单元主要是认识小数乘法的意义、小数乘法的计算以及解决相关的简单实际问题。具体体现在：“文具店”探索简单的一位小数乘整数的算理，掌握口算方法，“小数点搬家”研究小数点位置移动引起小数大小变化的规律；“街心广场”探索小数乘小数的算理，掌握积的小数位数的规律，进而把小数乘法转化为整数的乘法；“包装”与“蚕丝”是学习小数乘法的竖式笔算。
教材分析 小数乘法是计算教学中的难点，根据学生学习的困难和计算教学的特点，本单元编写的基本特点主要体现在以下几个方面：一是结合解决实际问题，经历探索小数乘法计算方法的过程，理解算理，拿握基本的计算方法；二是在小数乘法计算过程中，重视发展学生的数感。三是注重直观模型和渗透“转化”思想，积累学生数学活动经验。
教学目标 1.结合具体倩境和直观模型，经历探索小数乘法计算方法的过程，理解计算的道理,积累探索算法的经验;能正确进行小数乘法计算和小数加、诚、乘混合运算。 2.能结合具体情境，估计运算的结果，并解释其合理性，发展数感。 3.能运用小数乘法知识解决一些简单的实际问题，发展应用意识。 4.在提高小数乘法运算正确性的过程中，锻炼克服困难的意志，体验成功的乐趣，养成反思、认真计算的习惯。
重点、难点 重点：1.掌握小数乘整数的口算方法。2.掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。3.掌握小数乘法的竖式笔算、混合运算的运算顺序。 难点：1.运用小数点移动引起小数大小变化的规律计算相关的小数乘除法。2.能正确确定积中小数点的位置。3.运用运算律进行简便计算。
教与学建议 1.准备必要学具，如多媒体等。 2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。
单元课时分配 1.买文具 1课时 2.小数点搬家（1） 1课时 3.小数点搬家（2） 1课时 4.街心广场 1课时 5.包装 1课时 6.蚕丝 1课时 7.手拉手 1课时 8.练习三 1课时
第1课时 买文具
课题 买文具 课型 新授课
教学内容 教科书第33页，第34页“练一练”的内容
教学目标 1.结合实际问题，了解小数乘法的意义；借助面积模型，经历探索简单小数乘整数算法的过程。 2.能正确进行简单的小数乘整数的口算，并能解决有关的简单实际问题。
教学重点 掌握小数乘整数的口算方法。
教学难点 理解小数乘整数的算理。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们前面学习整数乘法的计算，今天就考考大家。 13×22= 67×93= 405×34= 学生独立计算，指定几名学生回答。 教师：13×22表示什么意思？你能根据算式和你的生活实践编出一道题目吗？ 学生分组讨论交流，教师巡视指导。全班交流，教师作讲评。 教师：以前我们学习了整数乘法的计算，小数乘法是不是也有同样的性质呢？今天我们就一起来学习一下小数乘法的相关知识。（板书：买文具） 二、自主活动，探索新知 1.探究小数乘法的意义。 （1）课件出示教材P33情境图。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：从图中可以得到哪些数学信息？能提出什么数学问题？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 指名学生汇报，提取其中可以利用乘法计算的问题板书。 ①买4块橡皮需要多少元 ②买3把尺子需要多少元 教师：同学们提出了这么多问题，老师选择了其中的两个，我们一起解决一下吧。（课件出示问题串1） 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 指名学生汇报，老师作讲评。 教师：同学们，谁能汇报一下自己的方法与结果？ 课堂预设：学生1：用加法计算。0.2+0.2+0.2+0.2=0.8（元） 学生2：0.2元=2角，2×4=8（角），8角=0.8元，也就是0.2×4=0.8（元）。 教师：同学们回答的都非常正确，笑笑还有不同的做法，我们一起来看一下。（课件出示问题串2面积模型图） 教师：你能看懂笑笑的做法吗？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 指名学生汇报，老师作讲评。 课堂预设：用1个长方形代表1元，把它平均分成10份，其中的1份是0.1元。每块橡皮是0.2元，应该涂2份，4块橡皮应该涂8份，8份是0.8元，所以0.2×4=0.8（元）。 教师追问：还有其他的做法吗？ 学生：0.2是2个0.1，4个0.2是8个0.1，是0.8。 教师对学生的回答给予引导和肯定。 （3）运用探究。 教师：有了刚才的经验，你能解决这个问题吗？（课件出示问题串3） 学生先独立思考，再分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 指名学生汇报，老师作讲评。 课堂预设：学生1：0.4+0.4+0.4=1.2（元） 学生2：0.4元=4角，4×3=12（角），12角=1.2元，也就是0.4×3=1.2（元）。 学生3：用1个长方形代表1元，把它平均分成10份，其中的1份是0.1元。每把尺子是0.4元，应该涂4份，3把尺子应该涂12份，12份是1.2元，所以0.4×3=1.2（元）。 学生4：0.4是4个0.1，3个0.4是12个0.1，是1.2。 教师对学生的回答给予引导和肯定。 （4）归纳总结。 教师：0.2×4与0.4×3分别表示什么意义？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：0.2×4表示求4个0.2的和是多少；0.4×3表示求3个0.4的和是多少。 课堂小结：小数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P34“练一练”第1题。 （1）指名学生朗读题目，组织学生分析题意。 （2）学生独立完成，与同桌交流做法。 （3）指名学生回答，老师作讲评。 2.课件出示教科书书P34“练一练”第4题。 （1）组织学生分析每个算式及每幅图表示的意思。 （2）学生独立涂色并得出结果。 （3）分组讨论交流，老师巡视指导。 （4）指名学生回答，老师作讲评。 2.课件出示教科书书P34“练一练”第4题。 （1）组织学生分析题意，明确应先计算两人各用了多少钱，再比较大小。 （2）学生独立完成，分组讨论交流。 （3）指名学生回答，老师作讲评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了小数乘整数算法的过程，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本书P34“练一练”2题、3题。 复习旧知，引入新课。 借助小数的直观模型理解小数乘整数的算理。 渗透了对小数乘法意义的扩展。
板书 设计 买文具 ①买4块橡皮需要多少元 ②买3把尺子需要多少元 0.2+0.2+0.2+0.2=0.8（元） 0.4+0.4+0.4=1.2（元） 0.2×4=0.8（元） 0.4×3=1.2（元） 小数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
教后 反思 本节课是基于学生学习了小数意义和整数乘法的基础商加以引导，以主要以教师引导和学生探索，在问题解决的基础上让学生体会到都是把小数乘法的新问题转化成已经学过的知识，用旧知推出新知。
第2课时 小数点搬家（1）
课题 小数点搬家（1） 课型 新授课
教学内容 教科书第35页，第36页“练一练”的内容
教学目标 1.结合具体情境，探索发现小数点移动引起小数大小发生变化的规律，并能运用规律解决实际问题。 2.经历从实际情境中发现小数点移动引起小数大小发生变化的探究过程，认识小数点移动引起小数大小发生变化的规律。 3.激发学习兴趣，培养主动探究、合怍交流的意识和能力。
教学重点 理解小数点移动引起小数大小变化的规律。
教学难点 探索概括出小数点移动引起小数大小变化的规律。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们上节课我们学习了什么？ 指定几名学生回答。 教师：同学们对上节课的知识掌握的很好。今天我们继续来学习小数乘法的相关知识。（板书：小数点搬家（1）） 二、自主活动，探索新知 1.初步体会小数点移动与小数大小变化的联系。 （1）出示主题图，讲故事。 教师：先来听个“小数点搬家”的故事。 （2）感知“小数点怎么移动”，初步体会小数点移动与小数大小变化的联系。 思考：①在这个故事中你发现什么在变化？ ②小数点的移动会引起小数大小怎样的变化？ 教师：这种变化是不是有一定的规律呢？今天我们就一起来研究这个问题。 2.探索“小数点移动引起小教大小变化的规律”。 （1）探索小数点移动一位引起小数大小变化的规律。 ①研究0.01到0.1小数点移动的情况，想办法说明0.1是0.01的10倍。 课堂预设：学生可能出现以下的-些方法。 方法一：0.01元=1分，0.1元=1角=10分，10分是1分的10倍，0.1元是001元的10倍。 方法二：0.01是，0.1是。0.01是100份中的1份，0.1是10份中的1份。所以，0.1是0.01的10倍。 方法三：0.1看成1分米，0.01看成1厘米，1分米是1厘米的10倍，所以0.1是0.01的10倍。 （结合学生所说的，教师适时呈现下图，并加以说明计数单位间进率是十。） ②研究0.1到0.01小数点移动的情况和小数大小变化的情况，并说明。 课堂预设：学生可能出现以下的一些方法。 方法一：0.01看成1厘米，0.1看成1分米，1厘米是1分米的，所以0.01是0.1的。 方法二：0.01是1分，0.1是1角，所以0.01是0.1的。 （结合学生所说的，教师适时呈现下图。） ③根据例子说说它们的变化关系。 （2）探索小数点移动两位、三位引起小数大小变化的规律。 思考：小数点向有移动两位、三位，或向左移动两位、三位，小数的大小会发生怎样的变化？像刚才那样通过一定的方法说明道理。 课堂预设：学生可能出现以下的一些方法。 方法一：0.01元表示1分，1元表示100分，1是0.01的100倍，0.01是1的。 方法二：因为移动一位是10倍，再移动一位又是10倍，所以移动两位是100倍，再移动一位就是1000倍。 （适时给出下图。） 课堂小结：小数点移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……得到的数就是它的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……得到的数就是它的、、，…（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P36“练一练”第2题。 （1）学生分组讨论交流，老师巡视指导。 （4）指名学生回答，老师作讲评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了小数点移动引起小数大小变化的规律，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本书P36“练一练”1题。 复习旧知，引入新课。 借助面积模型帮助学生理解。
板书 设计 小数点搬家（1） 小数点移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……得到的数就是它的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……得到的数就是它的、、，…
教后 反思 小数点移动引起小数大小变化的规律，看上去是一些简单的文字叙述，但要真正使学生理解，需要注重引导学生经历知识的形成过程。学生已有了一些小数知识的基础，教学时，教师要注意驱动学生的知识储备和生活经验，引导学生自己想办法解释。实际教学中，学生不仅运用了“元、角、分”和“分米、厘米”等模型帮助解释，还根据小数的意义，用了“计数单位”“十进制”等知识解释，教师也要注重这些方法的小结，让学生在后面的学习中多次用这些方法进行解释，促进学生理解“规律”。
第3课时 小数点搬家（2）
课题 小数点搬家（2） 课型 新授课
教学内容 教科书第36页“试一试”，第37页“练一练”的内容
教学目标 1.会利用小数点移动引起小数大小变化的规律计算一个小数乘（或除以）10、100、1000……的数学问题。 2.经历探索小数点移动引起小数大小变化的规律与特殊的小数乘法、除法之间的联系，会计算特殊的小数乘法、除法。 3.激发学习兴趣，培养主动探究、合作交流的意识和能力。
教学重点 计算特殊的小数乘法、除法。
教学难点 小数点移动引起小数大小变化的规律与特殊的小数乘法、除法之间的联系。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们上节课我们学习了什么？（课件出示看图想一想，说一说） 指定几名学生回答。 教师：同学们对上节课的知识掌握的很好。今天我们继续来学习小数乘法的相关知识。（板书：小数点搬家（2）） 二、自主活动，探索新知 1.0.01的10倍、100倍各是多少 （1）课件出示问题串1。 （2）教师：求一个数的多少倍应该用什么方法计算？ 学生：乘法。 教师：那么求0.01的10倍应该怎样列式？ 学生：0.01×10。 教师：通过上节课的学习我们知道，一个数的小数点向右移动一位，得到的结果就是它的10倍，你能把小数乘法与小数点移动规律建立联系吗？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 （3）结果汇报。 教师：刚才看到有的同学借助面积模型，现在谁能来说一说你的想法？ 课堂预设：0.01的10倍就是小数点向右移动一位，结果是0.01×10=0.1，也就是求一个小数的10倍是多少，就是用它乘10，也就是把它的小数点向右移动一位。 （结合学生所说的，教师适时呈现下图。） 教师给于引导和鼓励。 （4）应用探究。 教师：根据刚才的经验可以得到0.01的100倍是多少吗？ 同桌间探究和讨论交流，教师巡视指导。 教师指名回答。 学生：0.01×100=1。 课堂小结：求一个的10倍、100倍、1000倍、……就是用它分别乘10，100，1000，…也就是把它的小数点分别向右移动一位、两位、三位……（板书） 2.1的，各是多少？ （1）课件出示问题串2。 （2）理解题意。 教师引导：1的表示什么意思？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 教师指名回答。 课堂预设：学生1：1的，就是把它除以10，计算1÷10的结果。 学生2：1的，就是把它的小数点向左移动一位，得到0.1。 （结合学生所说的，教师适时呈现下图。） 教师：根据同学们的回答我们可以得出1的是0.1。 1÷10=0.1（板书） （3）应用探究。 教师：根据刚才的经验可以得到1的是多少吗？ 同桌间探究和讨论交流，教师巡视指导。 教师指名回答。 学生：1÷100=0.01。 课堂小结：求一个的、、、…就是用它分别除以10，100，1000，…也就是把它的小数点分别向左移动一位、两位、三位……（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P37“练一练”第3题。 （1）学生独立计算。 （2）指名学生回答，并追问是怎么想的，集体订正，教师作讲评。 2.课件出示教科书P37“练一练”第4题。 （1）指名学生朗读题目，引导学生理解题意。 （2）指名学生上台板书，其余学生独立计算。 （3）集体订正，教师作讲评。 3.课件出示教科书P37“练一练”第5题。 （1）学生独立计算。 （2）学生分组讨论交流。 （3）指名学生回答，并追问错误原因，集体订正，教师作讲评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了小数点移动引起小数大小变化的规律，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本书P37“练一练”6题、7题。 复习旧知，引入新课。 借助面积模型帮助学生理解。 借助长度模型感受小数大小的变化规律。
板书 设计 小数点搬家（2） 1.0.01×10=0.1 0.01×100=1 求一个的10倍、100倍、1000倍、……就是用它分别乘10，100，1000，…也就是把它的小数点分别向右移动一位、两位、三位…… 2.1÷=0.1 1÷=0.01 求一个的、、、…就是用它分别除以10，100，1000，…也就是把它的小数点分别向左移动一位、两位、三位……
教后 反思 本节课的重难点是引导学生探索发现小数定点移动引起小数大小变化的规律与乘除运算之间的联系，通过借助小数的面积模型能有效的帮助学生突破这个重难点。但是在讲解过程中没有突出难点“移动后小数位数不够的情况下，如何添‘0’”的讲解，对于这样的失误，在今后的教学中我应该加强细节讲解，进一步完善教材内容涉及到的知识点。
第4课时 街心广场
课题 街心广场 课型 新授课
教学内容 教科书第38页，第39页“练一练”的内容
教学目标 1.结合具体情境，借助小数的面积模型，探索简单的小数乘法的计算方法，理解算理，积累相关数学活动经验。 2探索积的小数位数与乘数的小数位数间的关系，并能利用这个关系进行简单小数乘法计算。
教学重点 明确积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
教学难点 利用积的小数位数与乘数的小数位数的关系进行简单的小数乘法的计算。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们上节课我们学习了什么？ 指定几名学生回答。 教师：同学们对上节课的知识掌握的很好。今天我们继续来学习小数乘法的相关知识。（板书：街心广场） 二、自主活动，探索新知 1.学习积的小数位数与乘数的小数位数的关系。 （1）课件出示教材P38情境图。 （2）引导学生明确探究要求和内容。 教师：同学们，从图中你们能得到哪些数学信息？（课件出示问题串1） 课堂预设：①街心广场、花坛、地砖的形状是长方形； ②街心广场：长30米，宽20米；花坛：长3米，宽2米；地砖：长0.3米，宽0.2米。 教师：由这些信息你能解决哪些问题？ 课堂预设：根据公式“长方形面积=长×宽”可计算出各个长方形的面积。 教师：请你完成书上的表格。 学生独立完成。 教师追问：填表的过程中你还有什么发现？有没有解决不了的问题？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：花坛的的长是街心广场长的，地砖的长是花坛长的。花坛的的宽是街心广场宽的，地砖的宽是花坛宽的。花坛的面积是街心广场面积的。地砖的面积是0.3×0.2，不知道结果如何计算。 （3）计算地砖面积。 教师：淘气也遇到了同样的困难，想办法帮助他一下吧！（课件出示问题串2） 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 教师：现在谁能来说一说你的方法与结果？ 指名学生回答。 课堂预设：学生1：0.3米=3分米，0.2米=2分米，3×2=6（平方分米），6平方分米=0.06米。 学生2：借助面积模型，将边长是1米的正方形平均分成100份，每个小正方形的边长就是0.1米。长是0.3米，宽是0.2米，面积是6个小格，每个小格是0.01平方米，地砖的面积是0.06平方米。 教师对于学生的回答进行点评，给予引导和鼓励。 （4）比较三个长方形的面积计算过程，探究乘数与积之间的关系。 课件出示问题串3，教师与学生共同列出三个竖式，并提出问题引导学生观察。 （板书） 教师：三个竖式的乘数和积的变化有什么规律？你能用“扩大到”或“缩小到”多少，具体说出三个竖式的乘数和积之间的变化规律吗？ 同桌间探究和讨论交流，教师巡视指导。 教师指名回答。根据学生的回答进行板书。 （板书） 教师总结：当两个乘数都缩小到原来的时，积就缩小到原来的。（板书） （4）探究积的小数位数与乘数的小数位数的关系。 教师：根据刚才的经验，请同学们完成这个表格。（课件出示问题串4） 学生独立完成，再分组探究和讨论交流发现的规律，教师巡视指导。 课堂小结：在小数乘法中，积的小数位数是由乘数的小数位数决定的。积的小数位数等于乘数的小数位数之和。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P39“练一练”第1题。 （1）学生独立计算。 （2）指名学生回答，并追问是怎么想的，集体订正，教师作讲评。 2.课件出示教科书P39“练一练”第2题。 （1）学生独立计算。 （2）指名学生回答，并追问是怎么想的，集体订正，教师作讲评。 3.课件出示教科书P39“练一练”第4题。 （1）指名学生朗读题目，引导学生理解题意。 （2）指名学生上台板书，其余学生独立计算。 （3）集体订正，教师作讲评。 教师提出注意的点：当计算得到的积的小数末尾有0的时候，依据小数的性质，可以去掉积的小数末尾的0，但不能依此否认积的小数位数与乘数小数位数之间的关系。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了积的小数位数与乘数小数位数的关系，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本书P39“练一练”3题、5题。 复习旧知，引入新课。 借助面积模型帮助学生直观地理解小数乘法。 初步感受积的小数位数与乘数的小数位数的关系。 把直观操作和算式计算进行联系。 巩固小数乘法的计算方法。 感受小数乘法与生活的联系。
板书 设计 街心广场 0.3米=3分米 0.2米=2分米 3×2=6（平方分米） 6平方分米=0.06米 当两个乘数都缩小到原来的时，积就缩小到原来的。 在小数乘法中，积的小数位数是由乘数的小数位数决定的。积的小数位数等于乘数的小数位数之和。
教后 反思 积的小数位数与乘数小数位数间的关系是小数乘法计算的关键之一，为此，授课时，结合“街心广场”这一情境，安排了四个问题：第一个问题是结合实际背景体会学习小数乘小数的必要性；第二个问题是借助长度模型和面积模型，探索并获得0.3×0.2=0.06；第三个问题是运用小数点的移动引起小数大小变化的规律，解释0.3×0.2=0.06的道理；第四个问题是通过计算，发现小数乘法中积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。通过这四个问题的层层递进，让学生体验知识形成的过程。
第5课时 包装
课题 包装 课型 新授课
教学内容 教科书第40页，第41页“练一练”的内容
教学目标 1.结合解决实际问题，经历探索、交流小数乘小数算法的过程，进一步理解小数乘法与整数乘法的区别与联系。 2.能在具体情境中，选择适当的方法估计小数乘法的运算结果。 3.能解决与小数乘法有关的简单实际问题。
教学重点 掌握用竖式计算小数乘法的方法。
教学难点 能正确确定积中小数点的位置。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们上节课我们学习了什么？ 指定几名学生回答。 教师：同学们对上节课的知识掌握的很好。今天我们继续来学习小数乘法的相关知识。（板书：包装） 二、自主活动，探索新知 1.探究2.6×0.8的计算方法。 （1）课件出示教材P40情境图。 （2）引导学生明确探究要求和内容。 教师：同学们，从图中你们能得到哪些数学信息？ 课堂预设：包装纸每米2.6元，彩带每米0.85元，包装一个礼品盒要用0.8米长的包装纸和2.4米长的彩带。 教师：由这些信息你能解决哪些问题？ 课堂预设：买包装纸需要多少元？ 买彩带需要多少元？ 教师：同学们回答的非常好，接下来我们就先研究一下“买包装纸需要多少元”的问题。 （3）估算。 教师：请你先估计一下买包装纸需要多少元？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：包装一个礼品盒要用0.8米长的包装纸，0.8米不到1米，包装纸每米2.6元，所以买包装纸的钱数不会超过2.6元。 （4）用竖式计算。 教师：你能计算出结果吗？ 学生先独立计算，再分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 教师：现在谁能来说一说你的方法与结果？ 指名学生回答。 课堂预设：学生：26×8=208，在2.6×0.8中一共有2位小数，所以2.6×0.8=2.08（元）。 教师：计算整数乘法时，可以列竖式计算，那计算小数乘法时，应该怎样列竖式计算呢？ （板书） 指名学生说一说竖式的计算过程，引导学生说一说利用积的变化规律进行计算的过程：把乘数2.6和0.8都扩大到原来的10倍转化成整数，按整数乘法的计算方法算出积。两个乘数都扩大到原来的10倍，积相应扩大到原来的100倍。要想使积不变，应该把算出来的积缩小到它的。 教师对于学生的回答进行点评，给予引导和鼓励。 2.探究2.4×0.85的计算方法。 （1）课件出示问题串2。 （2）引导学生明确探究要求和内容。 教师：根据刚才的经验，估一估，算一算买彩带需要多少元？ 课堂预设：学生1：每米彩带的价格不到1元，买2.4米的彩带不会超过2.4元。 学生2：24×85=2040，在2.4×0.85中一共有3位小数，所以2.4×0.85=2.04（元）。 教师追问：为什么乘数中一共有3位小数，结果却是2位小数呢？ 学生讨论后，教师明确告诉学生：在没有特殊意文的情况下，根据小数的性质，小数末尾的0可以去掉，使结果简洁。 （3）教师板书竖式，明确注意事项。 2.4×0.85=2.04（元） 明确：①列竖式，末位对齐。 ②积末尾的0可以省略不写。 3.应用探究。 （1）课件出示问题串3。 学生指名学生上台板书，其余学生独立计算。 课件出示正确结果，集体订正，教师作讲评。 （2）归纳总结。 教师：通过前面的探索，你觉得小数乘小数应该如何计算？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。师生共同总结。 课堂小结：小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，有几位，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。积的位数不够时，现在乘得的整数积的前面添“0”补位，再点上小数点。积的小数部分末尾有“0”的，要先点上小数点，再去掉小数末尾的“0”。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P41“练一练”第1题。 （1）学生独立计算。 （2）指名学生回答，课件出示正确答案，集体订正，教师作讲评。 2.课件出示教科书P41“练一练”第2题。 （1）学生独立计算。 （2）指名学生回答，并追问是怎么想的，集体订正，教师作讲评。 3.课件出示教科书P41“练一练”第4题。 （1）学生独立完成。 （2）指名学生回答，并追问是怎么想的，集体订正，教师作讲评。 4.课件出示教科书P41“练一练”第5题。 （1）指名学生朗读题目，引导学生理解题意。 （2）指名学生上台板书，其余学生独立计算。 （3）集体订正，教师作讲评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了小数乘法的竖式计算，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本书P41“练一练”3题、6题。 复习旧知，引入新课。 体会估算的价值。 转化思想。 可根据本班学生的情况，补充一些针对性较强的计算题让学生继续尝试计算并交流。
板书 设计 包 装 1.2.6×0.8=2.08（元） 2.2.4×0.85=2.04（元） 小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，有几位，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。积的位数不够时，现在乘得的整数积的前面添“0”补位，再点上小数点。积的小数部分末尾有“0”的，要先点上小数点，再去掉小数末尾的“0”。
教后 反思 在本节课的教学中，先是展示教材情境图，让学生感受数学的生活化，激发学生的学习兴趣和欲望。再一步步深入主题，引导学生逐步推理出小数乘法的计算方法，最后通过安排习题，使知识覆盖更全面。在计算的过程中，要更多的让学生上台板书，展示书写，及时发现不规范的书写方式，及时改正，培养学生正确规范的书写习惯。
第6课时 蚕丝
课题 蚕丝 课型 新授课
教学内容 教科书第42页，第43页“练一练”的内容
教学目标 1.结合解决实际问题，掌握小数乘法的竖式笔算的方法，知道在确定了积的小数位数(或积的最小的计数单位)的条件下，小数乘法可以转化为整数乘法，整数乘法的算法多样化都可以迁移到小数乘法。 2.通过发现乘数大于1、等于1和小于1时，积与另一个乘数的大小关系，增进对小数乘法中积与乘数之间数量关系的感悟，发展数感。
教学重点 巩固小数乘法的竖式计算方法。
教学难点 掌握小数乘整百数的竖式计算方法。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们上节课我们学习了什么？ 指定几名学生回答。 教师：同学们对上节课的知识掌握的很好。今天我们继续来学习小数乘法的相关知识。（板书：蚕丝） 二、自主活动，探索新知 1.巩固小数乘法的竖式计算方法。 （1）课件出示教材P42情境图。 （2）引导学生明确探究要求和内容。 教师：同学们，从这段文字中你们能得到哪些数学信息？ 课堂预设：一条秋蚕吐的丝长约1.2千米，质量约0.35克。春蚕吐的丝大约是秋蚕的1.25倍。 教师：由这些信息你能提出什么数学问题？ 课堂预设：一条春蚕吐的丝长约多少千米？（课件出示问题串1） 教师：解决这道问题应该怎样列式计算？ 学生：1.2×1.25。 教师：你能笔算1.2×1.25吗？笔算时应该注意什么？ 教师指名学生上台板书，其余学生独立计算。 教师追问：计算时怎样确定积的小数位数？积的末尾有“0”可以怎么办？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 指名学生回答。 课堂预设：1.2是一位小数，1.25是两位小数，乘数中共有三位小数，结果中也应该有三位小数，是1.500，末尾的“0”可以删掉。 （3）利用直观图计算小数乘法。 教师：这里有一位同学想出了另一种计算方法，你觉得对吗？ 1.2×1.25 =1×1+0.2×0.25 =1.05（千米）（课件出示） 教师引导：是不是可以借助图形面积判断是否正确？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：可以将1.25和1.2分别看作长方形的长和宽，计算1.2×1.25就是求长方形的面积。将长分成1和0.25，宽分成1和0.2，求长方形的面积就是求四部分的面积之和。1×1+0.2×0.25只算了两部分的面积，所以计算错误。 （结合学生所说的，教师适时呈现下图。） 教师：正确的计算方法是什么？ 根据学生的回答进行板书。 1.2×1.25 =1×1+1×0.25+1×0.2+0.25×0.2 =1+0.25+0.2+0.05 =1.5 2.学习小数乘整百数的竖式计算方法。 （1）课件出示问题串2。 （2）引导学生明确探究要求和内容。 教师：解决这道问题应该怎样列式计算？ 学生：0.35×300。 教师：你能笔算：0.35×300吗？笔算时应该注意什么？ 学生独立计算，同桌互相交流做法，教师巡视指导。 教师板书竖式。 0.35×300=105（克） 教师明确：小数乘整十数或整百数时，一般让小数和整十数或整百数的非零数对齐。 教师强调：确定积中小数点的位置时，要先点小数点，再去掉小数末尾的“0”。 课堂小结：无论是小数乘小数，还是小数乘整数，都要先按照整数乘法的计算方法算出积，再根据乘数中的小数位数确定积的小数位数。（板书） 3.探究积和乘数的大小关系。 （1）课件出示问题串4。 学生独立计算。课件出示正确结果，集体订正。 （2）归纳总结。 教师引导学生总结：①从上往下，第一个乘数不变，第二个乘数越来越小，积也越来越小。 ②第一个乘数不变，如果第二个乘数大于1，那么积大于第一个乘数；如果第二个乘数等于1，那么积等于第一个乘数；如果第二个乘数小于1，那么积小于第一个乘数。 （3）应用探究。 教师：同学们，你们能再举个例子说明你的发现吗？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂小结：积和乘数（0除外）的大小关系：当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P43“练一练”第1题。 （1）学生独立计算。 （2）指名学生回答，并追问错误愿意，集体订正，教师作讲评。 2.课件出示教科书P43“练一练”第2题。 （1）学生独立思考，同桌相互交流想法。 （2）指名学生回答，并追问是怎么想的，集体订正，教师作讲评。 3.课件出示教科书P43“练一练”第3题。 指名学生回答，课件出示正确答案，集体订正，教师作讲评。 4.课件出示教科书P43“练一练”第4题。 （1）同桌相互交流积比第一个乘数大还是小，判断的原因。 （2）指名学生上台板书，其余学生独立计算。 （3）集体订正，教师作讲评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了小数乘法的竖式计算，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本书P43“练一练”5题、6题。 复习旧知，引入新课。 转化思想。 渗透猜想、验证的数学思想方法。
板书 设计 蚕 丝 1.1.2×1.25=1.5（千米） 2.0.35×300=105（克） 无论是小数乘小数，还是小数乘整数，都要先按照整数乘法的计算方法算出积，再根据乘数中的小数位数确定积的小数位数。 3.积和乘数（0除外）的大小关系：当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。
教后 反思 通过上节课对小数乘法的竖式计算的学习，学生在小数乘小数的计算上有了一定的基础。本节课把重点放在引导上，将主导权放在学生手中，让学生自主探究，小组讨论。同时也要做好监督与纠正，注意对齐方式，小数点位置等。通过探究积和乘数的大小关系，帮助学生体验成功的乐趣，大大增加了学生“我要学”的渴望，提高了学生的学习积极性，有利于课堂教学效率的提升，也有利于学生的成长成才。
第7课时 手拉手
课题 手拉手 课型 新授课
教学内容 教科书第44页，第45页“练一练”的内容
教学目标 1.结合具体情境，体验整数的运算顺序和运算律在小数范围仍然适用，并能根据所学的运算顺序和运算律进行小数加、减、乘的混合运算。 2.能解决简单的小数混合运算的实际问题，增强数学应用意识。
教学重点 掌握小数混合运算的运算顺序。
教学难点 运用运算律进行简便计算。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们上节课我们学习了什么？ 指定几名学生回答。 教师：同学们对上节课的知识掌握的很好。今天我们一起来学习小数的加、减、乘混合运算的相关知识。（板书：手拉手） 二、自主活动，探索新知 1.小数混合运算的运算顺序。 （1）课件出示教材P44情境图。 （2）引导学生明确探究要求和内容。 教师：同学们，从这段文字中你们能得到哪些数学信息？ 课堂预设：每本练习本2.8元，每个铅笔盒6.1元，每本《数学家的故事》7.2元。 课件出示问题串1。 教师：解决这道问题应该怎样列式计算？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 指名学生回答。 课堂预设：学生1：买3本练习本需要2.8×3=8.4（元），买3个铅笔盒需要6.1×3=18.3（元），一共要花8.4+18.3=26.7（元）。 学生2：可以列混合算式。 2.8×3+6.1×3 =8.4+18.3 =26.7（元） 学生3：给1名同学买1本练习本和1个铅笔盒需要（2.8+6.1）元，给3个同学一共需要（2.8+6.1）×3元。 （2.8+6.1）×3 =8.9×3 =26.7（元） 教师根据学生的回答进行板书。 教师：观察这三种方法，你能发现什么？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 指名学生回答。 课堂预设：小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序一样；运算律在小数中仍然适用。 课堂小结：①小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，在一个算式里，如果既有乘法又有加减法，要先算乘法，后算加减法；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。②整数的运算律在小数运算中同样适用。（板书） 2.小数混合运算的简算。 （1）课件出示问题串2。 （2）引导学生明确探究要求和内容。 教师：解决这道问题应该怎样列式计算？ 学生先独立思考，再分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 指名学生回答。 课堂预设：学生1：分别求买5本练习本、5本《数学家的故事》要花的钱，在相加就是一共要花的钱数。列式为2.8×5+7.2×5。 学生2：先求给1名同学买1本练习本和1本《数学家的故事》要花的钱数，再求给5名学生买要花的钱数，列式为（2.8+7.2）×5。 教师根据学生的回答进行板书。 方法一：方法二：2.8×5+7.2×5 =14+36 =50（元）（2.8+7.2）×5 =10×5 =50（元）
（3）对比总结。 教师：对比上面的两道算式，你发现了什么？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：方法二是方法一利用乘法分配律后的变形，可以使小数乘法的计算更简便。 教师：还记得我们之前学过那些运算律吗？ 指名学生回答，课件出示。 加法交换律用字母表示为a+b=b+a。 加法结合律用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。 乘法交换律用字母表示为a×b=b×a。 乘法结合律用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。 乘法分配律用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。 课堂小结：整数的运算律在小数运算中仍然适用，因此在小数混合运算中，仔细观察数据的特点，运用运算律进行简算，可以提高计算的准确性。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P45“练一练”第1题。 回顾加法结合律，再汇报交流举例说明加法结合律对于小数加法同样适用。 2.课件出示教科书P45“练一练”第2题。 （1）学生独立思考，同桌相互交流想法。 （2）指名学生回答，并追问是怎么想的，集体订正，教师作讲评。 3.课件出示教科书P45“练一练”第3题。 （1）指名学生上台板书，其余学生独立计算。 （2）集体订正，教师作讲评。 4.课件出示教科书P45“练一练”第4题。 （1）指名学生朗读题目，引导学生理解题意。 （2）学生独立计算。 （3）指名学生回答，集体订正，教师作讲评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了小数的加、减、乘混合运算，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本书P45“练一练”5题。 复习旧知，引入新课。 通过对比明晰运算律在小数运算中的应用。 合理即可。 结合班级具体人数情况进行计算。
板书 设计 手拉手 1. 方法一：方法二：方法三：2.8×3=8.4（元） 6.1×3=18.3（元） 8.4+18.3=26.7（元）2.8×3+6.1×3 =8.4+18.3 =26.7（元）（2.8+6.1）×3 =8.9×3 =26.7（元）
①小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，在一个算式里，如果既有乘法又有加减法，要先算乘法，后算加减法；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。②整数的运算律在小数运算中同样适用。 2. 方法一：方法二：2.8×5+7.2×5 =14+36 =50（元）（2.8+7.2）×5 =10×5 =50（元）
整数的运算律在小数运算中仍然适用，因此在小数混合运算中，仔细观察数据的特点，运用运算律进行简算，可以提高计算的准确性。
教后 反思 这节课中，我从生活问题入手，从学生已有的知识背景出发，将教学课堂延伸到课外学习现实的有意义的内容，以学生的问题为教师教学的切入点，使生活与数学联系更紧密，这一做法打破了旧教材中课本知识与实际生活严重脱离的教学模式，从而使学生的数学问题生活化，体现数学源于生活，用于生活的思想。
第8课时 练习三
课题 练习三 课型 练习课
教学内容 教科书第46页练习三的内容
教学目标 1.通过练习，进一步巩固理解小数乘法的意义、积的小数点位置的确定、小数乘法及混合运算的计算方法，并能熟练运用这些知识解决实际问题。 2.通过练习，进一步发展学生的估算意识，提高估算的能力。 3.借助生活情境，与实际生活联系起来，激发学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值。
教学重点 通过整理，进一步巩固和掌握小数乘法的有关内容。
教学难点 综合运用小数乘法的有关知识解决实际问题。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习 教师：同学们，本单元我们学习了小数乘法、小数点移动引起小数大小变化的规律、积的小数位数与乘数小数位数的关系、竖式计算及小数加、减、乘混合运算的内容，请同学们翻阅课本，回忆一下本单元的知识点。 学生自己回忆，分组讨论交流，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。 与学生共同总结（出示课件）： 1.小数乘整数的意义。 与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2.小数点移动引起小数大小变化的规律。 （1）一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……得到的数就是它的10倍、100倍、1000倍…… （2）小数点向左移动一位、两位、三位……得到的数就是它的、、，… （3）求一个的、、、…就是用它分别除以10，100，1000，…也就是把它的小数点分别向左移动一位、两位、三位…… 3.积的小数位数与乘数小数位数间的关系。 （1）当两个乘数都缩小到原来的时，积就缩小到原来的。 （2）在小数乘法中，积的小数位数是由乘数的小数位数决定的。积的小数位数等于乘数的小数位数之和。 4.小数乘小数的计算方法。 先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，有几位，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。积的位数不够时，现在乘得的整数积的前面添“0”补位，再点上小数点。积的小数部分末尾有“0”的，要先点上小数点，再去掉小数末尾的“0”。 5.积和乘数（0除外）的大小关系。 当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。 6.小数混合运算。 （1）小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，在一个算式里，如果既有乘法又有加减法，要先算乘法，后算加减法；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 （2）整数的运算律在小数运算中同样适用。 根据回顾的知识板书思维导图，帮助学生构建知识网络。 教师：这节课我们的主要任务是巩固和掌握小数乘法的有关内容，能熟练运用相关知识解决实际问题。（板书：练习三） 二、当堂训练 1.课件出示教科书P46“练习三”第1题。 学生独立完成，分组讨论交流。 2.课件出示教科书P46“练习三”第2题。 回顾乘法结合律，再汇报交流举例说明乘法结合律对于小数乘法同样适用。 3.课件出示教科书P46“练习三”第3题。 （1）教师引导：要想积是4.48，两个乘数需要满足什么条件？ （2）学生独立填空，分组讨论交流。 （3）指名学生回答，集体订正，老师作讲评。 4.课件出示教科书P46“练习三”第4题。 （1）指名学生朗读题目，引导学生理解题意。 （2）让学生任选一行、一列或斜行，找一找、算一算。 （3）分组讨论交流，教师指名汇报。集体订正，老师作讲评。 课堂预设：得数在第一行上的算式有：5×1.1，9×4.6，4.6×4，4.6×2；得数在第一列上的算式有：5×1.1，12.3×5，1.1×9，19×2；得数在同一斜行上的算式有：5×1.1，1.9×5，1.9×4，1.9×9。 5.课件出示教科书P46“练习三”第6题。 （1）指名学生朗读题目，组织学生分析题意，提取题中有效信息。 （2）学生独立列式解答，分组讨论交流。 （3）指名学生回答，集体订正，老师作讲评。 6.课件出示教科书P47“练习三”第7题。 （1）指名学生朗读题目，组织学生分析题意，提取题中有效信息。 （2）分组讨论交流。 先根据第（1）题的三种方法进行估算，再用以相同的思路估算第（2）题。 （3）学生独立列式计算。 最后计算实际需要的钱数，与估算结果进行比较。 （4）集体订正，老师作讲评。 三、课堂总结 通过本节课的学习，我们巩固小数乘法的有关计算，并运用相关知识解决实际问题，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 四、布置作业 教科书第47页练习三第8题、第9题，有余力的同学完成第10题。 复习旧知，引导学生自己总结。 合理即可。 开放性答案，促进学生思维性发展。 以游戏的形式培养估算能力。 受到爱国主义的教育。 培养估算能力。
板书 设计 练习三
教后 反思 本节课是一节巩固小数乘法的练习课。通过本节课的练习，学生能更好的掌握小数乘法的相关知识，进一步提升自己的运用这部分知识解决实际问题的能力。作为教师通过学生做题引导学生回顾所学知识，让学生能独立分析和解决简单的数学问题，让学生在掌握知识的同时，体会数学与生活的密切联系。在知识梳理的过程中，多鼓励学生用表格法大括号法、知识树等进行整理，培养学生独立归纳知识点的能力。
单 元 备 课
第三单元 本单元所需课时数 8课时
主要内容 本单元主要是认识小数乘法的意义、小数乘法的计算以及解决相关的简单实际问题。具体体现在：“文具店”探索简单的一位小数乘整数的算理，掌握口算方法，“小数点搬家”研究小数点位置移动引起小数大小变化的规律；“街心广场”探索小数乘小数的算理，掌握积的小数位数的规律，进而把小数乘法转化为整数的乘法；“包装”与“蚕丝”是学习小数乘法的竖式笔算。
教材分析 小数乘法是计算教学中的难点，根据学生学习的困难和计算教学的特点，本单元编写的基本特点主要体现在以下几个方面：一是结合解决实际问题，经历探索小数乘法计算方法的过程，理解算理，拿握基本的计算方法；二是在小数乘法计算过程中，重视发展学生的数感。三是注重直观模型和渗透“转化”思想，积累学生数学活动经验。
教学目标 1.结合具体倩境和直观模型，经历探索小数乘法计算方法的过程，理解计算的道理,积累探索算法的经验;能正确进行小数乘法计算和小数加、诚、乘混合运算。 2.能结合具体情境，估计运算的结果，并解释其合理性，发展数感。 3.能运用小数乘法知识解决一些简单的实际问题，发展应用意识。 4.在提高小数乘法运算正确性的过程中，锻炼克服困难的意志，体验成功的乐趣，养成反思、认真计算的习惯。
重点、难点 重点：1.掌握小数乘整数的口算方法。2.掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。3.掌握小数乘法的竖式笔算、混合运算的运算顺序。 难点：1.运用小数点移动引起小数大小变化的规律计算相关的小数乘除法。2.能正确确定积中小数点的位置。3.运用运算律进行简便计算。
教与学建议 1.准备必要学具，如多媒体等。 2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。
单元课时分配 1.买文具 1课时 2.小数点搬家（1） 1课时 3.小数点搬家（2） 1课时 4.街心广场 1课时 5.包装 1课时 6.蚕丝 1课时 7.手拉手 1课时 8.练习三 1课时
第1课时 买文具
课题 买文具 课型 新授课
教学内容 教科书第33页，第34页“练一练”的内容
教学目标 1.结合实际问题，了解小数乘法的意义；借助面积模型，经历探索简单小数乘整数算法的过程。 2.能正确进行简单的小数乘整数的口算，并能解决有关的简单实际问题。
教学重点 掌握小数乘整数的口算方法。
教学难点 理解小数乘整数的算理。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们前面学习整数乘法的计算，今天就考考大家。 13×22= 67×93= 405×34= 学生独立计算，指定几名学生回答。 教师：13×22表示什么意思？你能根据算式和你的生活实践编出一道题目吗？ 学生分组讨论交流，教师巡视指导。全班交流，教师作讲评。 教师：以前我们学习了整数乘法的计算，小数乘法是不是也有同样的性质呢？今天我们就一起来学习一下小数乘法的相关知识。（板书：买文具） 二、自主活动，探索新知 1.探究小数乘法的意义。 （1）课件出示教材P33情境图。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：从图中可以得到哪些数学信息？能提出什么数学问题？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 指名学生汇报，提取其中可以利用乘法计算的问题板书。 ①买4块橡皮需要多少元 ②买3把尺子需要多少元 教师：同学们提出了这么多问题，老师选择了其中的两个，我们一起解决一下吧。（课件出示问题串1） 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 指名学生汇报，老师作讲评。 教师：同学们，谁能汇报一下自己的方法与结果？ 课堂预设：学生1：用加法计算。0.2+0.2+0.2+0.2=0.8（元） 学生2：0.2元=2角，2×4=8（角），8角=0.8元，也就是0.2×4=0.8（元）。 教师：同学们回答的都非常正确，笑笑还有不同的做法，我们一起来看一下。（课件出示问题串2面积模型图） 教师：你能看懂笑笑的做法吗？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 指名学生汇报，老师作讲评。 课堂预设：用1个长方形代表1元，把它平均分成10份，其中的1份是0.1元。每块橡皮是0.2元，应该涂2份，4块橡皮应该涂8份，8份是0.8元，所以0.2×4=0.8（元）。 教师追问：还有其他的做法吗？ 学生：0.2是2个0.1，4个0.2是8个0.1，是0.8。 教师对学生的回答给予引导和肯定。 （3）运用探究。 教师：有了刚才的经验，你能解决这个问题吗？（课件出示问题串3） 学生先独立思考，再分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 指名学生汇报，老师作讲评。 课堂预设：学生1：0.4+0.4+0.4=1.2（元） 学生2：0.4元=4角，4×3=12（角），12角=1.2元，也就是0.4×3=1.2（元）。 学生3：用1个长方形代表1元，把它平均分成10份，其中的1份是0.1元。每把尺子是0.4元，应该涂4份，3把尺子应该涂12份，12份是1.2元，所以0.4×3=1.2（元）。 学生4：0.4是4个0.1，3个0.4是12个0.1，是1.2。 教师对学生的回答给予引导和肯定。 （4）归纳总结。 教师：0.2×4与0.4×3分别表示什么意义？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：0.2×4表示求4个0.2的和是多少；0.4×3表示求3个0.4的和是多少。 课堂小结：小数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P34“练一练”第1题。 （1）指名学生朗读题目，组织学生分析题意。 （2）学生独立完成，与同桌交流做法。 （3）指名学生回答，老师作讲评。 2.课件出示教科书书P34“练一练”第4题。 （1）组织学生分析每个算式及每幅图表示的意思。 （2）学生独立涂色并得出结果。 （3）分组讨论交流，老师巡视指导。 （4）指名学生回答，老师作讲评。 2.课件出示教科书书P34“练一练”第4题。 （1）组织学生分析题意，明确应先计算两人各用了多少钱，再比较大小。 （2）学生独立完成，分组讨论交流。 （3）指名学生回答，老师作讲评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了小数乘整数算法的过程，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本书P34“练一练”2题、3题。 复习旧知，引入新课。 借助小数的直观模型理解小数乘整数的算理。 渗透了对小数乘法意义的扩展。
板书 设计 买文具 ①买4块橡皮需要多少元 ②买3把尺子需要多少元 0.2+0.2+0.2+0.2=0.8（元） 0.4+0.4+0.4=1.2（元） 0.2×4=0.8（元） 0.4×3=1.2（元） 小数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
教后 反思 本节课是基于学生学习了小数意义和整数乘法的基础商加以引导，以主要以教师引导和学生探索，在问题解决的基础上让学生体会到都是把小数乘法的新问题转化成已经学过的知识，用旧知推出新知。
第2课时 小数点搬家（1）
课题 小数点搬家（1） 课型 新授课
教学内容 教科书第35页，第36页“练一练”的内容
教学目标 1.结合具体情境，探索发现小数点移动引起小数大小发生变化的规律，并能运用规律解决实际问题。 2.经历从实际情境中发现小数点移动引起小数大小发生变化的探究过程，认识小数点移动引起小数大小发生变化的规律。 3.激发学习兴趣，培养主动探究、合怍交流的意识和能力。
教学重点 理解小数点移动引起小数大小变化的规律。
教学难点 探索概括出小数点移动引起小数大小变化的规律。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们上节课我们学习了什么？ 指定几名学生回答。 教师：同学们对上节课的知识掌握的很好。今天我们继续来学习小数乘法的相关知识。（板书：小数点搬家（1）） 二、自主活动，探索新知 1.初步体会小数点移动与小数大小变化的联系。 （1）出示主题图，讲故事。 教师：先来听个“小数点搬家”的故事。 （2）感知“小数点怎么移动”，初步体会小数点移动与小数大小变化的联系。 思考：①在这个故事中你发现什么在变化？ ②小数点的移动会引起小数大小怎样的变化？ 教师：这种变化是不是有一定的规律呢？今天我们就一起来研究这个问题。 2.探索“小数点移动引起小教大小变化的规律”。 （1）探索小数点移动一位引起小数大小变化的规律。 ①研究0.01到0.1小数点移动的情况，想办法说明0.1是0.01的10倍。 课堂预设：学生可能出现以下的-些方法。 方法一：0.01元=1分，0.1元=1角=10分，10分是1分的10倍，0.1元是001元的10倍。 方法二：0.01是，0.1是。0.01是100份中的1份，0.1是10份中的1份。所以，0.1是0.01的10倍。 方法三：0.1看成1分米，0.01看成1厘米，1分米是1厘米的10倍，所以0.1是0.01的10倍。 （结合学生所说的，教师适时呈现下图，并加以说明计数单位间进率是十。） ②研究0.1到0.01小数点移动的情况和小数大小变化的情况，并说明。 课堂预设：学生可能出现以下的一些方法。 方法一：0.01看成1厘米，0.1看成1分米，1厘米是1分米的，所以0.01是0.1的。 方法二：0.01是1分，0.1是1角，所以0.01是0.1的。 （结合学生所说的，教师适时呈现下图。） ③根据例子说说它们的变化关系。 （2）探索小数点移动两位、三位引起小数大小变化的规律。 思考：小数点向有移动两位、三位，或向左移动两位、三位，小数的大小会发生怎样的变化？像刚才那样通过一定的方法说明道理。 课堂预设：学生可能出现以下的一些方法。 方法一：0.01元表示1分，1元表示100分，1是0.01的100倍，0.01是1的。 方法二：因为移动一位是10倍，再移动一位又是10倍，所以移动两位是100倍，再移动一位就是1000倍。 （适时给出下图。） 课堂小结：小数点移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……得到的数就是它的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……得到的数就是它的、、，…（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P36“练一练”第2题。 （1）学生分组讨论交流，老师巡视指导。 （4）指名学生回答，老师作讲评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了小数点移动引起小数大小变化的规律，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本书P36“练一练”1题。 复习旧知，引入新课。 借助面积模型帮助学生理解。
板书 设计 小数点搬家（1） 小数点移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……得到的数就是它的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……得到的数就是它的、、，…
教后 反思 小数点移动引起小数大小变化的规律，看上去是一些简单的文字叙述，但要真正使学生理解，需要注重引导学生经历知识的形成过程。学生已有了一些小数知识的基础，教学时，教师要注意驱动学生的知识储备和生活经验，引导学生自己想办法解释。实际教学中，学生不仅运用了“元、角、分”和“分米、厘米”等模型帮助解释，还根据小数的意义，用了“计数单位”“十进制”等知识解释，教师也要注重这些方法的小结，让学生在后面的学习中多次用这些方法进行解释，促进学生理解“规律”。
第3课时 小数点搬家（2）
课题 小数点搬家（2） 课型 新授课
教学内容 教科书第36页“试一试”，第37页“练一练”的内容
教学目标 1.会利用小数点移动引起小数大小变化的规律计算一个小数乘（或除以）10、100、1000……的数学问题。 2.经历探索小数点移动引起小数大小变化的规律与特殊的小数乘法、除法之间的联系，会计算特殊的小数乘法、除法。 3.激发学习兴趣，培养主动探究、合作交流的意识和能力。
教学重点 计算特殊的小数乘法、除法。
教学难点 小数点移动引起小数大小变化的规律与特殊的小数乘法、除法之间的联系。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们上节课我们学习了什么？（课件出示看图想一想，说一说） 指定几名学生回答。 教师：同学们对上节课的知识掌握的很好。今天我们继续来学习小数乘法的相关知识。（板书：小数点搬家（2）） 二、自主活动，探索新知 1.0.01的10倍、100倍各是多少 （1）课件出示问题串1。 （2）教师：求一个数的多少倍应该用什么方法计算？ 学生：乘法。 教师：那么求0.01的10倍应该怎样列式？ 学生：0.01×10。 教师：通过上节课的学习我们知道，一个数的小数点向右移动一位，得到的结果就是它的10倍，你能把小数乘法与小数点移动规律建立联系吗？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 （3）结果汇报。 教师：刚才看到有的同学借助面积模型，现在谁能来说一说你的想法？ 课堂预设：0.01的10倍就是小数点向右移动一位，结果是0.01×10=0.1，也就是求一个小数的10倍是多少，就是用它乘10，也就是把它的小数点向右移动一位。 （结合学生所说的，教师适时呈现下图。） 教师给于引导和鼓励。 （4）应用探究。 教师：根据刚才的经验可以得到0.01的100倍是多少吗？ 同桌间探究和讨论交流，教师巡视指导。 教师指名回答。 学生：0.01×100=1。 课堂小结：求一个的10倍、100倍、1000倍、……就是用它分别乘10，100，1000，…也就是把它的小数点分别向右移动一位、两位、三位……（板书） 2.1的，各是多少？ （1）课件出示问题串2。 （2）理解题意。 教师引导：1的表示什么意思？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 教师指名回答。 课堂预设：学生1：1的，就是把它除以10，计算1÷10的结果。 学生2：1的，就是把它的小数点向左移动一位，得到0.1。 （结合学生所说的，教师适时呈现下图。） 教师：根据同学们的回答我们可以得出1的是0.1。 1÷10=0.1（板书） （3）应用探究。 教师：根据刚才的经验可以得到1的是多少吗？ 同桌间探究和讨论交流，教师巡视指导。 教师指名回答。 学生：1÷100=0.01。 课堂小结：求一个的、、、…就是用它分别除以10，100，1000，…也就是把它的小数点分别向左移动一位、两位、三位……（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P37“练一练”第3题。 （1）学生独立计算。 （2）指名学生回答，并追问是怎么想的，集体订正，教师作讲评。 2.课件出示教科书P37“练一练”第4题。 （1）指名学生朗读题目，引导学生理解题意。 （2）指名学生上台板书，其余学生独立计算。 （3）集体订正，教师作讲评。 3.课件出示教科书P37“练一练”第5题。 （1）学生独立计算。 （2）学生分组讨论交流。 （3）指名学生回答，并追问错误原因，集体订正，教师作讲评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了小数点移动引起小数大小变化的规律，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本书P37“练一练”6题、7题。 复习旧知，引入新课。 借助面积模型帮助学生理解。 借助长度模型感受小数大小的变化规律。
板书 设计 小数点搬家（2） 1.0.01×10=0.1 0.01×100=1 求一个的10倍、100倍、1000倍、……就是用它分别乘10，100，1000，…也就是把它的小数点分别向右移动一位、两位、三位…… 2.1÷=0.1 1÷=0.01 求一个的、、、…就是用它分别除以10，100，1000，…也就是把它的小数点分别向左移动一位、两位、三位……
教后 反思 本节课的重难点是引导学生探索发现小数定点移动引起小数大小变化的规律与乘除运算之间的联系，通过借助小数的面积模型能有效的帮助学生突破这个重难点。但是在讲解过程中没有突出难点“移动后小数位数不够的情况下，如何添‘0’”的讲解，对于这样的失误，在今后的教学中我应该加强细节讲解，进一步完善教材内容涉及到的知识点。
第4课时 街心广场
课题 街心广场 课型 新授课
教学内容 教科书第38页，第39页“练一练”的内容
教学目标 1.结合具体情境，借助小数的面积模型，探索简单的小数乘法的计算方法，理解算理，积累相关数学活动经验。 2探索积的小数位数与乘数的小数位数间的关系，并能利用这个关系进行简单小数乘法计算。
教学重点 明确积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
教学难点 利用积的小数位数与乘数的小数位数的关系进行简单的小数乘法的计算。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们上节课我们学习了什么？ 指定几名学生回答。 教师：同学们对上节课的知识掌握的很好。今天我们继续来学习小数乘法的相关知识。（板书：街心广场） 二、自主活动，探索新知 1.学习积的小数位数与乘数的小数位数的关系。 （1）课件出示教材P38情境图。 （2）引导学生明确探究要求和内容。 教师：同学们，从图中你们能得到哪些数学信息？（课件出示问题串1） 课堂预设：①街心广场、花坛、地砖的形状是长方形； ②街心广场：长30米，宽20米；花坛：长3米，宽2米；地砖：长0.3米，宽0.2米。 教师：由这些信息你能解决哪些问题？ 课堂预设：根据公式“长方形面积=长×宽”可计算出各个长方形的面积。 教师：请你完成书上的表格。 学生独立完成。 教师追问：填表的过程中你还有什么发现？有没有解决不了的问题？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：花坛的的长是街心广场长的，地砖的长是花坛长的。花坛的的宽是街心广场宽的，地砖的宽是花坛宽的。花坛的面积是街心广场面积的。地砖的面积是0.3×0.2，不知道结果如何计算。 （3）计算地砖面积。 教师：淘气也遇到了同样的困难，想办法帮助他一下吧！（课件出示问题串2） 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 教师：现在谁能来说一说你的方法与结果？ 指名学生回答。 课堂预设：学生1：0.3米=3分米，0.2米=2分米，3×2=6（平方分米），6平方分米=0.06米。 学生2：借助面积模型，将边长是1米的正方形平均分成100份，每个小正方形的边长就是0.1米。长是0.3米，宽是0.2米，面积是6个小格，每个小格是0.01平方米，地砖的面积是0.06平方米。 教师对于学生的回答进行点评，给予引导和鼓励。 （4）比较三个长方形的面积计算过程，探究乘数与积之间的关系。 课件出示问题串3，教师与学生共同列出三个竖式，并提出问题引导学生观察。 （板书） 教师：三个竖式的乘数和积的变化有什么规律？你能用“扩大到”或“缩小到”多少，具体说出三个竖式的乘数和积之间的变化规律吗？ 同桌间探究和讨论交流，教师巡视指导。 教师指名回答。根据学生的回答进行板书。 （板书） 教师总结：当两个乘数都缩小到原来的时，积就缩小到原来的。（板书） （4）探究积的小数位数与乘数的小数位数的关系。 教师：根据刚才的经验，请同学们完成这个表格。（课件出示问题串4） 学生独立完成，再分组探究和讨论交流发现的规律，教师巡视指导。 课堂小结：在小数乘法中，积的小数位数是由乘数的小数位数决定的。积的小数位数等于乘数的小数位数之和。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P39“练一练”第1题。 （1）学生独立计算。 （2）指名学生回答，并追问是怎么想的，集体订正，教师作讲评。 2.课件出示教科书P39“练一练”第2题。 （1）学生独立计算。 （2）指名学生回答，并追问是怎么想的，集体订正，教师作讲评。 3.课件出示教科书P39“练一练”第4题。 （1）指名学生朗读题目，引导学生理解题意。 （2）指名学生上台板书，其余学生独立计算。 （3）集体订正，教师作讲评。 教师提出注意的点：当计算得到的积的小数末尾有0的时候，依据小数的性质，可以去掉积的小数末尾的0，但不能依此否认积的小数位数与乘数小数位数之间的关系。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了积的小数位数与乘数小数位数的关系，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本书P39“练一练”3题、5题。 复习旧知，引入新课。 借助面积模型帮助学生直观地理解小数乘法。 初步感受积的小数位数与乘数的小数位数的关系。 把直观操作和算式计算进行联系。 巩固小数乘法的计算方法。 感受小数乘法与生活的联系。
板书 设计 街心广场 0.3米=3分米 0.2米=2分米 3×2=6（平方分米） 6平方分米=0.06米 当两个乘数都缩小到原来的时，积就缩小到原来的。 在小数乘法中，积的小数位数是由乘数的小数位数决定的。积的小数位数等于乘数的小数位数之和。
教后 反思 积的小数位数与乘数小数位数间的关系是小数乘法计算的关键之一，为此，授课时，结合“街心广场”这一情境，安排了四个问题：第一个问题是结合实际背景体会学习小数乘小数的必要性；第二个问题是借助长度模型和面积模型，探索并获得0.3×0.2=0.06；第三个问题是运用小数点的移动引起小数大小变化的规律，解释0.3×0.2=0.06的道理；第四个问题是通过计算，发现小数乘法中积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。通过这四个问题的层层递进，让学生体验知识形成的过程。
第5课时 包装
课题 包装 课型 新授课
教学内容 教科书第40页，第41页“练一练”的内容
教学目标 1.结合解决实际问题，经历探索、交流小数乘小数算法的过程，进一步理解小数乘法与整数乘法的区别与联系。 2.能在具体情境中，选择适当的方法估计小数乘法的运算结果。 3.能解决与小数乘法有关的简单实际问题。
教学重点 掌握用竖式计算小数乘法的方法。
教学难点 能正确确定积中小数点的位置。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们上节课我们学习了什么？ 指定几名学生回答。 教师：同学们对上节课的知识掌握的很好。今天我们继续来学习小数乘法的相关知识。（板书：包装） 二、自主活动，探索新知 1.探究2.6×0.8的计算方法。 （1）课件出示教材P40情境图。 （2）引导学生明确探究要求和内容。 教师：同学们，从图中你们能得到哪些数学信息？ 课堂预设：包装纸每米2.6元，彩带每米0.85元，包装一个礼品盒要用0.8米长的包装纸和2.4米长的彩带。 教师：由这些信息你能解决哪些问题？ 课堂预设：买包装纸需要多少元？ 买彩带需要多少元？ 教师：同学们回答的非常好，接下来我们就先研究一下“买包装纸需要多少元”的问题。 （3）估算。 教师：请你先估计一下买包装纸需要多少元？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：包装一个礼品盒要用0.8米长的包装纸，0.8米不到1米，包装纸每米2.6元，所以买包装纸的钱数不会超过2.6元。 （4）用竖式计算。 教师：你能计算出结果吗？ 学生先独立计算，再分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 教师：现在谁能来说一说你的方法与结果？ 指名学生回答。 课堂预设：学生：26×8=208，在2.6×0.8中一共有2位小数，所以2.6×0.8=2.08（元）。 教师：计算整数乘法时，可以列竖式计算，那计算小数乘法时，应该怎样列竖式计算呢？ （板书） 指名学生说一说竖式的计算过程，引导学生说一说利用积的变化规律进行计算的过程：把乘数2.6和0.8都扩大到原来的10倍转化成整数，按整数乘法的计算方法算出积。两个乘数都扩大到原来的10倍，积相应扩大到原来的100倍。要想使积不变，应该把算出来的积缩小到它的。 教师对于学生的回答进行点评，给予引导和鼓励。 2.探究2.4×0.85的计算方法。 （1）课件出示问题串2。 （2）引导学生明确探究要求和内容。 教师：根据刚才的经验，估一估，算一算买彩带需要多少元？ 课堂预设：学生1：每米彩带的价格不到1元，买2.4米的彩带不会超过2.4元。 学生2：24×85=2040，在2.4×0.85中一共有3位小数，所以2.4×0.85=2.04（元）。 教师追问：为什么乘数中一共有3位小数，结果却是2位小数呢？ 学生讨论后，教师明确告诉学生：在没有特殊意文的情况下，根据小数的性质，小数末尾的0可以去掉，使结果简洁。 （3）教师板书竖式，明确注意事项。 2.4×0.85=2.04（元） 明确：①列竖式，末位对齐。 ②积末尾的0可以省略不写。 3.应用探究。 （1）课件出示问题串3。 学生指名学生上台板书，其余学生独立计算。 课件出示正确结果，集体订正，教师作讲评。 （2）归纳总结。 教师：通过前面的探索，你觉得小数乘小数应该如何计算？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。师生共同总结。 课堂小结：小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，有几位，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。积的位数不够时，现在乘得的整数积的前面添“0”补位，再点上小数点。积的小数部分末尾有“0”的，要先点上小数点，再去掉小数末尾的“0”。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P41“练一练”第1题。 （1）学生独立计算。 （2）指名学生回答，课件出示正确答案，集体订正，教师作讲评。 2.课件出示教科书P41“练一练”第2题。 （1）学生独立计算。 （2）指名学生回答，并追问是怎么想的，集体订正，教师作讲评。 3.课件出示教科书P41“练一练”第4题。 （1）学生独立完成。 （2）指名学生回答，并追问是怎么想的，集体订正，教师作讲评。 4.课件出示教科书P41“练一练”第5题。 （1）指名学生朗读题目，引导学生理解题意。 （2）指名学生上台板书，其余学生独立计算。 （3）集体订正，教师作讲评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了小数乘法的竖式计算，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本书P41“练一练”3题、6题。 复习旧知，引入新课。 体会估算的价值。 转化思想。 可根据本班学生的情况，补充一些针对性较强的计算题让学生继续尝试计算并交流。
板书 设计 包 装 1.2.6×0.8=2.08（元） 2.2.4×0.85=2.04（元） 小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，有几位，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。积的位数不够时，现在乘得的整数积的前面添“0”补位，再点上小数点。积的小数部分末尾有“0”的，要先点上小数点，再去掉小数末尾的“0”。
教后 反思 在本节课的教学中，先是展示教材情境图，让学生感受数学的生活化，激发学生的学习兴趣和欲望。再一步步深入主题，引导学生逐步推理出小数乘法的计算方法，最后通过安排习题，使知识覆盖更全面。在计算的过程中，要更多的让学生上台板书，展示书写，及时发现不规范的书写方式，及时改正，培养学生正确规范的书写习惯。
第6课时 蚕丝
课题 蚕丝 课型 新授课
教学内容 教科书第42页，第43页“练一练”的内容
教学目标 1.结合解决实际问题，掌握小数乘法的竖式笔算的方法，知道在确定了积的小数位数(或积的最小的计数单位)的条件下，小数乘法可以转化为整数乘法，整数乘法的算法多样化都可以迁移到小数乘法。 2.通过发现乘数大于1、等于1和小于1时，积与另一个乘数的大小关系，增进对小数乘法中积与乘数之间数量关系的感悟，发展数感。
教学重点 巩固小数乘法的竖式计算方法。
教学难点 掌握小数乘整百数的竖式计算方法。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们上节课我们学习了什么？ 指定几名学生回答。 教师：同学们对上节课的知识掌握的很好。今天我们继续来学习小数乘法的相关知识。（板书：蚕丝） 二、自主活动，探索新知 1.巩固小数乘法的竖式计算方法。 （1）课件出示教材P42情境图。 （2）引导学生明确探究要求和内容。 教师：同学们，从这段文字中你们能得到哪些数学信息？ 课堂预设：一条秋蚕吐的丝长约1.2千米，质量约0.35克。春蚕吐的丝大约是秋蚕的1.25倍。 教师：由这些信息你能提出什么数学问题？ 课堂预设：一条春蚕吐的丝长约多少千米？（课件出示问题串1） 教师：解决这道问题应该怎样列式计算？ 学生：1.2×1.25。 教师：你能笔算1.2×1.25吗？笔算时应该注意什么？ 教师指名学生上台板书，其余学生独立计算。 教师追问：计算时怎样确定积的小数位数？积的末尾有“0”可以怎么办？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 指名学生回答。 课堂预设：1.2是一位小数，1.25是两位小数，乘数中共有三位小数，结果中也应该有三位小数，是1.500，末尾的“0”可以删掉。 （3）利用直观图计算小数乘法。 教师：这里有一位同学想出了另一种计算方法，你觉得对吗？ 1.2×1.25 =1×1+0.2×0.25 =1.05（千米）（课件出示） 教师引导：是不是可以借助图形面积判断是否正确？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：可以将1.25和1.2分别看作长方形的长和宽，计算1.2×1.25就是求长方形的面积。将长分成1和0.25，宽分成1和0.2，求长方形的面积就是求四部分的面积之和。1×1+0.2×0.25只算了两部分的面积，所以计算错误。 （结合学生所说的，教师适时呈现下图。） 教师：正确的计算方法是什么？ 根据学生的回答进行板书。 1.2×1.25 =1×1+1×0.25+1×0.2+0.25×0.2 =1+0.25+0.2+0.05 =1.5 2.学习小数乘整百数的竖式计算方法。 （1）课件出示问题串2。 （2）引导学生明确探究要求和内容。 教师：解决这道问题应该怎样列式计算？ 学生：0.35×300。 教师：你能笔算：0.35×300吗？笔算时应该注意什么？ 学生独立计算，同桌互相交流做法，教师巡视指导。 教师板书竖式。 0.35×300=105（克） 教师明确：小数乘整十数或整百数时，一般让小数和整十数或整百数的非零数对齐。 教师强调：确定积中小数点的位置时，要先点小数点，再去掉小数末尾的“0”。 课堂小结：无论是小数乘小数，还是小数乘整数，都要先按照整数乘法的计算方法算出积，再根据乘数中的小数位数确定积的小数位数。（板书） 3.探究积和乘数的大小关系。 （1）课件出示问题串4。 学生独立计算。课件出示正确结果，集体订正。 （2）归纳总结。 教师引导学生总结：①从上往下，第一个乘数不变，第二个乘数越来越小，积也越来越小。 ②第一个乘数不变，如果第二个乘数大于1，那么积大于第一个乘数；如果第二个乘数等于1，那么积等于第一个乘数；如果第二个乘数小于1，那么积小于第一个乘数。 （3）应用探究。 教师：同学们，你们能再举个例子说明你的发现吗？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂小结：积和乘数（0除外）的大小关系：当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P43“练一练”第1题。 （1）学生独立计算。 （2）指名学生回答，并追问错误愿意，集体订正，教师作讲评。 2.课件出示教科书P43“练一练”第2题。 （1）学生独立思考，同桌相互交流想法。 （2）指名学生回答，并追问是怎么想的，集体订正，教师作讲评。 3.课件出示教科书P43“练一练”第3题。 指名学生回答，课件出示正确答案，集体订正，教师作讲评。 4.课件出示教科书P43“练一练”第4题。 （1）同桌相互交流积比第一个乘数大还是小，判断的原因。 （2）指名学生上台板书，其余学生独立计算。 （3）集体订正，教师作讲评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了小数乘法的竖式计算，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本书P43“练一练”5题、6题。 复习旧知，引入新课。 转化思想。 渗透猜想、验证的数学思想方法。
板书 设计 蚕 丝 1.1.2×1.25=1.5（千米） 2.0.35×300=105（克） 无论是小数乘小数，还是小数乘整数，都要先按照整数乘法的计算方法算出积，再根据乘数中的小数位数确定积的小数位数。 3.积和乘数（0除外）的大小关系：当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。
教后 反思 通过上节课对小数乘法的竖式计算的学习，学生在小数乘小数的计算上有了一定的基础。本节课把重点放在引导上，将主导权放在学生手中，让学生自主探究，小组讨论。同时也要做好监督与纠正，注意对齐方式，小数点位置等。通过探究积和乘数的大小关系，帮助学生体验成功的乐趣，大大增加了学生“我要学”的渴望，提高了学生的学习积极性，有利于课堂教学效率的提升，也有利于学生的成长成才。
第7课时 手拉手
课题 手拉手 课型 新授课
教学内容 教科书第44页，第45页“练一练”的内容
教学目标 1.结合具体情境，体验整数的运算顺序和运算律在小数范围仍然适用，并能根据所学的运算顺序和运算律进行小数加、减、乘的混合运算。 2.能解决简单的小数混合运算的实际问题，增强数学应用意识。
教学重点 掌握小数混合运算的运算顺序。
教学难点 运用运算律进行简便计算。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们上节课我们学习了什么？ 指定几名学生回答。 教师：同学们对上节课的知识掌握的很好。今天我们一起来学习小数的加、减、乘混合运算的相关知识。（板书：手拉手） 二、自主活动，探索新知 1.小数混合运算的运算顺序。 （1）课件出示教材P44情境图。 （2）引导学生明确探究要求和内容。 教师：同学们，从这段文字中你们能得到哪些数学信息？ 课堂预设：每本练习本2.8元，每个铅笔盒6.1元，每本《数学家的故事》7.2元。 课件出示问题串1。 教师：解决这道问题应该怎样列式计算？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 指名学生回答。 课堂预设：学生1：买3本练习本需要2.8×3=8.4（元），买3个铅笔盒需要6.1×3=18.3（元），一共要花8.4+18.3=26.7（元）。 学生2：可以列混合算式。 2.8×3+6.1×3 =8.4+18.3 =26.7（元） 学生3：给1名同学买1本练习本和1个铅笔盒需要（2.8+6.1）元，给3个同学一共需要（2.8+6.1）×3元。 （2.8+6.1）×3 =8.9×3 =26.7（元） 教师根据学生的回答进行板书。 教师：观察这三种方法，你能发现什么？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 指名学生回答。 课堂预设：小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序一样；运算律在小数中仍然适用。 课堂小结：①小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，在一个算式里，如果既有乘法又有加减法，要先算乘法，后算加减法；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。②整数的运算律在小数运算中同样适用。（板书） 2.小数混合运算的简算。 （1）课件出示问题串2。 （2）引导学生明确探究要求和内容。 教师：解决这道问题应该怎样列式计算？ 学生先独立思考，再分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 指名学生回答。 课堂预设：学生1：分别求买5本练习本、5本《数学家的故事》要花的钱，在相加就是一共要花的钱数。列式为2.8×5+7.2×5。 学生2：先求给1名同学买1本练习本和1本《数学家的故事》要花的钱数，再求给5名学生买要花的钱数，列式为（2.8+7.2）×5。 教师根据学生的回答进行板书。 方法一：方法二：2.8×5+7.2×5 =14+36 =50（元）（2.8+7.2）×5 =10×5 =50（元）
（3）对比总结。 教师：对比上面的两道算式，你发现了什么？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：方法二是方法一利用乘法分配律后的变形，可以使小数乘法的计算更简便。 教师：还记得我们之前学过那些运算律吗？ 指名学生回答，课件出示。 加法交换律用字母表示为a+b=b+a。 加法结合律用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。 乘法交换律用字母表示为a×b=b×a。 乘法结合律用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。 乘法分配律用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。 课堂小结：整数的运算律在小数运算中仍然适用，因此在小数混合运算中，仔细观察数据的特点，运用运算律进行简算，可以提高计算的准确性。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P45“练一练”第1题。 回顾加法结合律，再汇报交流举例说明加法结合律对于小数加法同样适用。 2.课件出示教科书P45“练一练”第2题。 （1）学生独立思考，同桌相互交流想法。 （2）指名学生回答，并追问是怎么想的，集体订正，教师作讲评。 3.课件出示教科书P45“练一练”第3题。 （1）指名学生上台板书，其余学生独立计算。 （2）集体订正，教师作讲评。 4.课件出示教科书P45“练一练”第4题。 （1）指名学生朗读题目，引导学生理解题意。 （2）学生独立计算。 （3）指名学生回答，集体订正，教师作讲评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了小数的加、减、乘混合运算，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本书P45“练一练”5题。 复习旧知，引入新课。 通过对比明晰运算律在小数运算中的应用。 合理即可。 结合班级具体人数情况进行计算。
板书 设计 手拉手 1. 方法一：方法二：方法三：2.8×3=8.4（元） 6.1×3=18.3（元） 8.4+18.3=26.7（元）2.8×3+6.1×3 =8.4+18.3 =26.7（元）（2.8+6.1）×3 =8.9×3 =26.7（元）
①小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，在一个算式里，如果既有乘法又有加减法，要先算乘法，后算加减法；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。②整数的运算律在小数运算中同样适用。 2. 方法一：方法二：2.8×5+7.2×5 =14+36 =50（元）（2.8+7.2）×5 =10×5 =50（元）
整数的运算律在小数运算中仍然适用，因此在小数混合运算中，仔细观察数据的特点，运用运算律进行简算，可以提高计算的准确性。
教后 反思 这节课中，我从生活问题入手，从学生已有的知识背景出发，将教学课堂延伸到课外学习现实的有意义的内容，以学生的问题为教师教学的切入点，使生活与数学联系更紧密，这一做法打破了旧教材中课本知识与实际生活严重脱离的教学模式，从而使学生的数学问题生活化，体现数学源于生活，用于生活的思想。
第8课时 练习三
课题 练习三 课型 练习课
教学内容 教科书第46页练习三的内容
教学目标 1.通过练习，进一步巩固理解小数乘法的意义、积的小数点位置的确定、小数乘法及混合运算的计算方法，并能熟练运用这些知识解决实际问题。 2.通过练习，进一步发展学生的估算意识，提高估算的能力。 3.借助生活情境，与实际生活联系起来，激发学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值。
教学重点 通过整理，进一步巩固和掌握小数乘法的有关内容。
教学难点 综合运用小数乘法的有关知识解决实际问题。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习 教师：同学们，本单元我们学习了小数乘法、小数点移动引起小数大小变化的规律、积的小数位数与乘数小数位数的关系、竖式计算及小数加、减、乘混合运算的内容，请同学们翻阅课本，回忆一下本单元的知识点。 学生自己回忆，分组讨论交流，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。 与学生共同总结（出示课件）： 1.小数乘整数的意义。 与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2.小数点移动引起小数大小变化的规律。 （1）一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……得到的数就是它的10倍、100倍、1000倍…… （2）小数点向左移动一位、两位、三位……得到的数就是它的、、，… （3）求一个的、、、…就是用它分别除以10，100，1000，…也就是把它的小数点分别向左移动一位、两位、三位…… 3.积的小数位数与乘数小数位数间的关系。 （1）当两个乘数都缩小到原来的时，积就缩小到原来的。 （2）在小数乘法中，积的小数位数是由乘数的小数位数决定的。积的小数位数等于乘数的小数位数之和。 4.小数乘小数的计算方法。 先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，有几位，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。积的位数不够时，现在乘得的整数积的前面添“0”补位，再点上小数点。积的小数部分末尾有“0”的，要先点上小数点，再去掉小数末尾的“0”。 5.积和乘数（0除外）的大小关系。 当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。 6.小数混合运算。 （1）小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，在一个算式里，如果既有乘法又有加减法，要先算乘法，后算加减法；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 （2）整数的运算律在小数运算中同样适用。 根据回顾的知识板书思维导图，帮助学生构建知识网络。 教师：这节课我们的主要任务是巩固和掌握小数乘法的有关内容，能熟练运用相关知识解决实际问题。（板书：练习三） 二、当堂训练 1.课件出示教科书P46“练习三”第1题。 学生独立完成，分组讨论交流。 2.课件出示教科书P46“练习三”第2题。 回顾乘法结合律，再汇报交流举例说明乘法结合律对于小数乘法同样适用。 3.课件出示教科书P46“练习三”第3题。 （1）教师引导：要想积是4.48，两个乘数需要满足什么条件？ （2）学生独立填空，分组讨论交流。 （3）指名学生回答，集体订正，老师作讲评。 4.课件出示教科书P46“练习三”第4题。 （1）指名学生朗读题目，引导学生理解题意。 （2）让学生任选一行、一列或斜行，找一找、算一算。 （3）分组讨论交流，教师指名汇报。集体订正，老师作讲评。 课堂预设：得数在第一行上的算式有：5×1.1，9×4.6，4.6×4，4.6×2；得数在第一列上的算式有：5×1.1，12.3×5，1.1×9，19×2；得数在同一斜行上的算式有：5×1.1，1.9×5，1.9×4，1.9×9。 5.课件出示教科书P46“练习三”第6题。 （1）指名学生朗读题目，组织学生分析题意，提取题中有效信息。 （2）学生独立列式解答，分组讨论交流。 （3）指名学生回答，集体订正，老师作讲评。 6.课件出示教科书P47“练习三”第7题。 （1）指名学生朗读题目，组织学生分析题意，提取题中有效信息。 （2）分组讨论交流。 先根据第（1）题的三种方法进行估算，再用以相同的思路估算第（2）题。 （3）学生独立列式计算。 最后计算实际需要的钱数，与估算结果进行比较。 （4）集体订正，老师作讲评。 三、课堂总结 通过本节课的学习，我们巩固小数乘法的有关计算，并运用相关知识解决实际问题，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 四、布置作业 教科书第47页练习三第8题、第9题，有余力的同学完成第10题。 复习旧知，引导学生自己总结。 合理即可。 开放性答案，促进学生思维性发展。 以游戏的形式培养估算能力。 受到爱国主义的教育。 培养估算能力。
板书 设计 练习三
教后 反思 本节课是一节巩固小数乘法的练习课。通过本节课的练习，学生能更好的掌握小数乘法的相关知识，进一步提升自己的运用这部分知识解决实际问题的能力。作为教师通过学生做题引导学生回顾所学知识，让学生能独立分析和解决简单的数学问题，让学生在掌握知识的同时，体会数学与生活的密切联系。在知识梳理的过程中，多鼓励学生用表格法大括号法、知识树等进行整理，培养学生独立归纳知识点的能力。