数学人教A版(2019)必修第二册6.3.5平面向量的数乘运算的坐标表示 课件（共17张ppt）

(共17张PPT)
6.3 平面向量基本定理及坐标表示
6.3.5 平面向量数量积运算的坐标表示
复习与引入
前面我们学面向量数量积运算的坐标形式，知道利用坐标运算可以将向量运算纯实数化，代数化，从而为解决问题带来极大的便利
接下来我们就来研究平面向量的另一种运算——向量数量积运算的坐标形式. 首先请大家回顾一下向量数量的定义及基本性质.
1.什么是两个非零向量平面向的数量积
2.平面向量数量积满足的运算律和运算性质有哪一些？
3.向量数量积的运算性质有哪一些
4.向量线性运算的坐标形式是如何推导的？
知识探究(一)
向量数量积的坐标表示
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积之和。
思考(1): 你能用自然语言来叙述吗？
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思考(2): 你能用向量的坐标来表示其模的性质吗？
向量模的坐标表示
返回
思考(3): 试用向量的坐标来两个非零向量垂直的条件？
向量垂直条件的坐标表示
思考(5): 两个非零向量的夹角又怎样用坐标来表示呢？
向量夹角的坐标表示
思考(4): 两个非零向量共线 , 垂直条件的坐标形式有何区别
共线的充要条件：
垂直的充要条件：
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例 析
例1.已知A(1, 2)，B(2, 3)，C(-2, 5) , 试判断 ABC的形状，并给出证明.
思考1: 对于这一类问题，我们一般按怎样的程序进行？
作图 → 观察 → 猜想 → 证明
思考2: 你还有其它证明方法吗？
例1.已知A(1, 2)，B(2, 3)，C(-2, 5) , 试判断 ABC的形状，并给出证明.
思考3: 若将“A(1, 2)” 改为“A(0, 0)”，情况又如何？
例1.已知A(1, 2)，B(2, 3)，C(-2, 5) , 试判断 ABC的形状，并给出证明.
思考6: 这类题，若不画图，怎样解？数形结合有什么优点？
思考: 你还别的解法吗 试比较这两种解法
对于向量运算的坐标形式有两种思路：
一是先将各向量的坐标求出来，再代入式子计算；
二是先将向量式化简或变形，再代入 坐标进行计算.
一般情况下，第一种思路运算量要小一些。
练习
例 析
练习
x
O
y
课堂小结
1.向量数量积运算的坐标表示怎样的
4.通过本节(6.3)的学习，你认为为什么要引入向量的坐标形式，你对向量运算的坐标形式有何体会
2.向量的模如何用坐标来表示
3.向量垂直条件的坐标表示是怎样的？它与向量平行条件的坐标表示 有何不同？
5.本节本节(6.3)内容的思想方法有哪一些，能举例说说吗
利用向量的坐标表示，可以把向量全部的运算化归为向量分量(即x,y)的运算——实数运算. 这样就实现了用向量表示几何元素，用实数运算来研究几何问题，用代数方法刻画几何对象，从而使向量成为联系几何和代数的桥梁。
数形结合；
转化和化归；
分类与整合；
函数与方程；
一般和特殊.
作业