第四单元 长方体（二） 单元检测卷 北师大版五年级数学下册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四单元 长方体（二） 单元检测卷 北师大版五年级数学下册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 229.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-04 21:17:41 | ||
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文档简介
第四单元 长方体（二） 单元检测卷 北师大版五年级数学下册
一、单选题(共8题；共24分)
1．（3分）普通矿泉水瓶的容积是550mL。根据这个信息，请你估计一下，（ ）的容积大约是3L。
A．一个水杯 B．一个电饭煲
C．一个微波炉 D．“神舟十六号"返回舱的容积
2．（3分）求圆柱形水桶能够盛多少水，就是求圆柱形水桶的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．以上都不对
3．（3分）一瓶可乐有（ ）。
A．500 毫升 B．5000 升
C．500 立方米 D．500 立方分米
4．（3分）下面关于体积和容积表述不恰当的是（（ ）
A．一个苹果的体积约是120cm3 B．一台水箱的容积约是150L
C．一个鸡蛋的体积约是50m3 D．一个小墨水瓶的容积约是60m
5．（3分）下面的说法中，正确的有（ ）个。
①一个长方体（非正方体）的6个面一定全是长方形②长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别是长方体的长、宽、高③两个完全一样的长方体恰好拼成一个正方体，那么该正方体的表面积等于这两个长方体的表面积之和④用棱长是1厘米的小正方体拼成一个稍大的正方体，至少需要4个这样的小正方体⑤底面的面积和高都相等的两个长方体，它们的形状一定相同
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（3分）蓝天小区用24 m3的沙子铺一条宽4 m的道路，沙子铺 12 cm 厚，这条道路长（ ）m。
A．50 B．5 C．500 D．0.5
7．（3分）一个粉笔盒的容积和体积相比，（ ）。
A．容积大 B．体积大 C．相等 D．无法比较
8．（3分）将一块铁块完全漫设在一个长是5cm，宽是2 cm，高是6 cm的长方体玻璃容器中（水未溢出） ，水面会上升2 cm，这块铁块的体积是（ ）cm3。
A．20 B．30 C．40 D．60
二、填空题(共6题；共13分)
9．（5分）1个杯子的容积大约是500 ；1个魔方的体积大约是1 ；1 个苹果的体积大约是200 ；1 个游泳池的体积是1500 ；一个油桶可以装油30 。
10．（3分）棱长是1m的正方体体积是1 ，棱长是1 cm 的正方体体积是1 。在生活中， 的体积接近1dm3。（举出一个例子）
11．（1分）如图大正方体的表面积是96cm2把它切成完全相同的8个小正方体，每个小正方体的体积是 cm3。
12．（2分）用 块棱长1厘米的正方体木块才能拼成一个棱长1分米的正方体模型。如果把这些小木块排成一行，长 米。
13．（1分）笑笑借助长方体体积计算方法，巧妙的测出了一块石头的体积，如下图，这块石头的体积是 dm3。
14．（1分）在一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形玻璃容器内注入8厘米深的水，然后把一块长6厘米，宽5厘米，高8厘米的长方条铁块浸没在水中。则溢出的水的体积是 立方厘米。
三、计算题(共2题；共16分)
15．（8分）求下面几何体的表面积和体积。
16．（8分）如图所示，一个长方体物体的底面是正方形，中间是空心的正方形。求这个物体的体积。(请写出主要过程)
四、解决问题(共5题；共47分)
17．（8分）在一个长60厘米、宽40厘米、深36厘米的长方体水槽里，装有深20厘米的水，放入3个同样大小的钢球，使它们完全浸没在水中，这时水深为30厘米。每个钢球的体积是多少立方分米？
18．（9分）一个正方体的棱长是13厘米，这个正方体的表面积和体积各是多少？
19．（9分）小丽为妈妈选了一份生日礼物。（如图）礼品盒的体积是多少立方厘米？
20．（9分）一个密封的长方体铁盒长30厘米，宽18厘米，高12厘米。如果它按图①放置时，里面的水深是9厘米。如果按图②放置时，里面的水深是多少厘米？
21．（12分）有趣的测量。
（1）（6分）王华将1个土豆和1个乒乓球分别放入两个装有同样多水的量杯中，结果如图所示。这个土豆的体积是 cm3。
（2）（6分）王华发现用排水法不能求出乒乓球的体积，想到了新的办法并进行了如下操作：
第一步：用橡皮泥将乒乓球完全裹住并制成了一个棱长为5cm的正方体；
第二步：将乒乓球从这个正方体橡皮泥中取出来；
第三步：把剩下的橡皮泥捏成一个长方体。
这个乒乓球的体积是多少cm3？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：一个电饭煲的容积大约是3L。
故答案为：B。
【分析】根据每种事物的实际情况作答即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：求圆柱形水桶能够盛多少水，就是求圆柱形水桶的容积。
故答案为：C。
【分析】表面积是物体表面的面积；体积是物体所占空间的大小；容积是容器所能容纳物体的体积。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：一瓶可乐有500毫升。
故答案为：A。
【分析】1立方米=1000升，1升=1立方分米，根据实际情况判断一瓶可乐的容量即可。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：选项A， 一个苹果的体积约是120cm3 表述恰当；
选项B，一台水箱的容积约是150L，表述恰当；
选项C，一个鸡蛋的体积约是50m3，表述恰当；
选项D， 一个小墨水瓶的容积约是60cm3，表述不恰当。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了容积单位和体积单位的认识，常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，常见的容积单位有升、毫升，根据生活实际与数据大小，选择合适的单位。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：①一个长方体的6个面可能全是长方形，也可能2个正方形4个长方形，原题说法错误；
②长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别是长方体的长、宽、高，原题说法正确；
③两个完全一样的长方体恰好拼成一个正方体，那么该正方体的表面积小于这两个长方体的表面积之和，原题说法错误；
④用棱长是1厘米的小正方体拼成一个稍大的正方体，至少需要8个这样的小正方体，原题说法错误；
⑤底面的面积和高都相等的两个长方体，它们的体积一定相同，形状不一定相同，原题说法错误。
故答案为：A。
【分析】长方体的特征：有6个面；每个面都是长方形，对面相等；特殊情况下有两个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形；相对的面完全相同；有8个顶点；12条棱，相对的4个棱长相等；
正方体的特征：有6个面，每个面都是正方形且相等；有8个顶点；有12条棱，这12条棱都相等；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积；据此解答。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：12cm=0.12m
24÷4÷0.12
=6÷0.12
=50（m）
故答案为：A。
【分析】先把单位进行换算，即12cm=0.12m，那么这条道路的长=沙子的体积÷道路的宽÷道路的厚度。
7．【答案】B
【解析】【解答】解： 一个粉笔盒的容积和体积相比，体积大。
故答案为：B。
【分析】容积是指所能容纳物体的大小，体积是指物体所占空间的大小；
一般来说，同一物体的体积大于容积。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：5×2×2=20（立方厘米）
故答案为：A。
【分析】长方体玻璃容器的长×宽×水面上升的高度=这块铁块的体积。
9．【答案】毫升；立方分米；立方厘米；立方米；升
【解析】【解答】解：1 个杯子的容积大约是500毫升；1个魔方的体积大约是1立方分米；1 个苹果的体积大约是200立方厘米；1 个游泳池的体积是1500立方米；一个油桶可以装油30升。
故答案为：毫升；立方分米；立方厘米；立方米；升。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
10．【答案】立方米；立方厘米；粉笔盒
【解析】【解答】解：1×1×1=1（立方米）；
1×1×1=1（立方厘米）；
在生活中，粉笔盒的体积接近1dm3。
故答案为：立方米；立方厘米；粉笔盒。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长。在生活中，粉笔盒的体积接近1dm3。
11．【答案】8
【解析】【解答】解：96÷6=16（cm2），棱长是4cm的正方体的一个面的面积是16cm2，4÷2=2（cm），2×2×2=8（cm2），所以每个小正方体的体积是8cm2。
故答案为：8。
【分析】正方体每个面的面积=大正方体的表面积÷6，根据正方形的面积=边长×边长，可以得到正方体的棱长；
把正方体切成完全相同的8个小正方体，小正方体的棱长等于大正方体棱长的一半，所以每个小正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
12．【答案】1000；10
【解析】【解答】解：1立方分米=1000立方厘米，所以用1000块棱长1厘米的正方体木块才能拼成一个棱长1分米的正方体模型；1000厘米=10米，所以如果把这些小木块排成一行，长10米。
故答案为：1000；10。
【分析】棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米，1立方分米=1000立方厘米，所以用1000块棱长1厘米的正方体木块才能拼成一个棱长1分米的正方体模型；
1000个1厘米是1000厘米，也就是10米。
13．【答案】1
【解析】【解答】解：25×20×（12-10）
=25×20×
=1000（立方厘米）
=1（立方分米）
故答案为：1。
【分析】长方体的长×宽×水面上升的高度=这块石头的体积。
14．【答案】83
【解析】【解答】解：圆柱的底面半径：10÷2=5（厘米）
圆柱的底面积：3.14×5×5=78.5（立方厘米）
78.5×8+6×5×8-78.5×10
=628+240-785
=83（立方厘米）
故答案为：83。
【分析】圆柱内水的体积+长方条铁块的体积-圆柱能容纳的水的体积=溢出的水的体积。
15．【答案】解：（12×6＋12×8＋6×8）×2
=（72＋96＋48）×2
=216×2
=432（平方米）
12×6×8-6×2×4
=576-48
=528（立方米）
【解析】【分析】这个几何体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；体积=大长方体的长×宽×高-小长方体的长×宽×高。
16．【答案】解：10×10×20-5×5×20
=100×20-25×20
=2000-500
=1500（立方厘米）
答：这个物体的体积是1500立方厘米。
【解析】【分析】这个物体的体积=外边长方体的长×宽×高-里面长方体的长×宽×高。
17．【答案】解：60×40×（30﹣20）
＝2400×10
＝24000（立方厘米）
24000立方厘米＝24立方分米
24÷3＝8（立方分米）
答：每个钢球的体积是8立方分米。
【解析】【分析】长方体水槽的长×宽×水面上升的高度=3个钢球的体积，3个钢球的体积÷3=每个钢球的体积。
18．【答案】解：13×13×6
＝169×6
＝1014（平方厘米）
13×13×13
＝169×13
＝2197（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是1014平方厘米，体积是2197立方厘米。
【解析】【分析】根据长方体的表面积公式：S=6a2，体积公式：V=a3，把数据代入公式解答。
19．【答案】解：30×25×15
＝750×15
＝11250（立方厘米）
答：礼品盒的体积是11250立方厘米。
【解析】【分析】根据长方体体积=长×宽×高。把数据代入公式解答。
20．【答案】解：30×18×9÷（30×12）
=4860÷360
=13.5（厘米）
答：里面的水深是13.5厘米。
【解析】【分析】本体属于等积变形；图①中长方体的长×宽×水深=水的体积，水的体积÷图②中长方体的底面积=图②中水的深度。
21．【答案】（1）150
（2）解：5×5×5-6.1×3×5
=125-91.5
=33.5（立方厘米）
答：这个乒乓球的体积是33.5立方厘米。
【解析】【解答】解：（1）350-200=150（立方厘米），所以这个土豆的体积是150cm3。
故答案为：（1）150。
【分析】（1）因为乒乓球重量太轻，又浮在水面上，所以土豆的体积=左边杯子的水平线-右边杯子的水平线；
（2）乒乓球的体积=正方体的体积-长方体的体积，其中正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高。
1 / 1
一、单选题(共8题；共24分)
1．（3分）普通矿泉水瓶的容积是550mL。根据这个信息，请你估计一下，（ ）的容积大约是3L。
A．一个水杯 B．一个电饭煲
C．一个微波炉 D．“神舟十六号"返回舱的容积
2．（3分）求圆柱形水桶能够盛多少水，就是求圆柱形水桶的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．以上都不对
3．（3分）一瓶可乐有（ ）。
A．500 毫升 B．5000 升
C．500 立方米 D．500 立方分米
4．（3分）下面关于体积和容积表述不恰当的是（（ ）
A．一个苹果的体积约是120cm3 B．一台水箱的容积约是150L
C．一个鸡蛋的体积约是50m3 D．一个小墨水瓶的容积约是60m
5．（3分）下面的说法中，正确的有（ ）个。
①一个长方体（非正方体）的6个面一定全是长方形②长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别是长方体的长、宽、高③两个完全一样的长方体恰好拼成一个正方体，那么该正方体的表面积等于这两个长方体的表面积之和④用棱长是1厘米的小正方体拼成一个稍大的正方体，至少需要4个这样的小正方体⑤底面的面积和高都相等的两个长方体，它们的形状一定相同
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（3分）蓝天小区用24 m3的沙子铺一条宽4 m的道路，沙子铺 12 cm 厚，这条道路长（ ）m。
A．50 B．5 C．500 D．0.5
7．（3分）一个粉笔盒的容积和体积相比，（ ）。
A．容积大 B．体积大 C．相等 D．无法比较
8．（3分）将一块铁块完全漫设在一个长是5cm，宽是2 cm，高是6 cm的长方体玻璃容器中（水未溢出） ，水面会上升2 cm，这块铁块的体积是（ ）cm3。
A．20 B．30 C．40 D．60
二、填空题(共6题；共13分)
9．（5分）1个杯子的容积大约是500 ；1个魔方的体积大约是1 ；1 个苹果的体积大约是200 ；1 个游泳池的体积是1500 ；一个油桶可以装油30 。
10．（3分）棱长是1m的正方体体积是1 ，棱长是1 cm 的正方体体积是1 。在生活中， 的体积接近1dm3。（举出一个例子）
11．（1分）如图大正方体的表面积是96cm2把它切成完全相同的8个小正方体，每个小正方体的体积是 cm3。
12．（2分）用 块棱长1厘米的正方体木块才能拼成一个棱长1分米的正方体模型。如果把这些小木块排成一行，长 米。
13．（1分）笑笑借助长方体体积计算方法，巧妙的测出了一块石头的体积，如下图，这块石头的体积是 dm3。
14．（1分）在一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形玻璃容器内注入8厘米深的水，然后把一块长6厘米，宽5厘米，高8厘米的长方条铁块浸没在水中。则溢出的水的体积是 立方厘米。
三、计算题(共2题；共16分)
15．（8分）求下面几何体的表面积和体积。
16．（8分）如图所示，一个长方体物体的底面是正方形，中间是空心的正方形。求这个物体的体积。(请写出主要过程)
四、解决问题(共5题；共47分)
17．（8分）在一个长60厘米、宽40厘米、深36厘米的长方体水槽里，装有深20厘米的水，放入3个同样大小的钢球，使它们完全浸没在水中，这时水深为30厘米。每个钢球的体积是多少立方分米？
18．（9分）一个正方体的棱长是13厘米，这个正方体的表面积和体积各是多少？
19．（9分）小丽为妈妈选了一份生日礼物。（如图）礼品盒的体积是多少立方厘米？
20．（9分）一个密封的长方体铁盒长30厘米，宽18厘米，高12厘米。如果它按图①放置时，里面的水深是9厘米。如果按图②放置时，里面的水深是多少厘米？
21．（12分）有趣的测量。
（1）（6分）王华将1个土豆和1个乒乓球分别放入两个装有同样多水的量杯中，结果如图所示。这个土豆的体积是 cm3。
（2）（6分）王华发现用排水法不能求出乒乓球的体积，想到了新的办法并进行了如下操作：
第一步：用橡皮泥将乒乓球完全裹住并制成了一个棱长为5cm的正方体；
第二步：将乒乓球从这个正方体橡皮泥中取出来；
第三步：把剩下的橡皮泥捏成一个长方体。
这个乒乓球的体积是多少cm3？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：一个电饭煲的容积大约是3L。
故答案为：B。
【分析】根据每种事物的实际情况作答即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：求圆柱形水桶能够盛多少水，就是求圆柱形水桶的容积。
故答案为：C。
【分析】表面积是物体表面的面积；体积是物体所占空间的大小；容积是容器所能容纳物体的体积。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：一瓶可乐有500毫升。
故答案为：A。
【分析】1立方米=1000升，1升=1立方分米，根据实际情况判断一瓶可乐的容量即可。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：选项A， 一个苹果的体积约是120cm3 表述恰当；
选项B，一台水箱的容积约是150L，表述恰当；
选项C，一个鸡蛋的体积约是50m3，表述恰当；
选项D， 一个小墨水瓶的容积约是60cm3，表述不恰当。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了容积单位和体积单位的认识，常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，常见的容积单位有升、毫升，根据生活实际与数据大小，选择合适的单位。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：①一个长方体的6个面可能全是长方形，也可能2个正方形4个长方形，原题说法错误；
②长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别是长方体的长、宽、高，原题说法正确；
③两个完全一样的长方体恰好拼成一个正方体，那么该正方体的表面积小于这两个长方体的表面积之和，原题说法错误；
④用棱长是1厘米的小正方体拼成一个稍大的正方体，至少需要8个这样的小正方体，原题说法错误；
⑤底面的面积和高都相等的两个长方体，它们的体积一定相同，形状不一定相同，原题说法错误。
故答案为：A。
【分析】长方体的特征：有6个面；每个面都是长方形，对面相等；特殊情况下有两个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形；相对的面完全相同；有8个顶点；12条棱，相对的4个棱长相等；
正方体的特征：有6个面，每个面都是正方形且相等；有8个顶点；有12条棱，这12条棱都相等；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积；据此解答。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：12cm=0.12m
24÷4÷0.12
=6÷0.12
=50（m）
故答案为：A。
【分析】先把单位进行换算，即12cm=0.12m，那么这条道路的长=沙子的体积÷道路的宽÷道路的厚度。
7．【答案】B
【解析】【解答】解： 一个粉笔盒的容积和体积相比，体积大。
故答案为：B。
【分析】容积是指所能容纳物体的大小，体积是指物体所占空间的大小；
一般来说，同一物体的体积大于容积。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：5×2×2=20（立方厘米）
故答案为：A。
【分析】长方体玻璃容器的长×宽×水面上升的高度=这块铁块的体积。
9．【答案】毫升；立方分米；立方厘米；立方米；升
【解析】【解答】解：1 个杯子的容积大约是500毫升；1个魔方的体积大约是1立方分米；1 个苹果的体积大约是200立方厘米；1 个游泳池的体积是1500立方米；一个油桶可以装油30升。
故答案为：毫升；立方分米；立方厘米；立方米；升。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
10．【答案】立方米；立方厘米；粉笔盒
【解析】【解答】解：1×1×1=1（立方米）；
1×1×1=1（立方厘米）；
在生活中，粉笔盒的体积接近1dm3。
故答案为：立方米；立方厘米；粉笔盒。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长。在生活中，粉笔盒的体积接近1dm3。
11．【答案】8
【解析】【解答】解：96÷6=16（cm2），棱长是4cm的正方体的一个面的面积是16cm2，4÷2=2（cm），2×2×2=8（cm2），所以每个小正方体的体积是8cm2。
故答案为：8。
【分析】正方体每个面的面积=大正方体的表面积÷6，根据正方形的面积=边长×边长，可以得到正方体的棱长；
把正方体切成完全相同的8个小正方体，小正方体的棱长等于大正方体棱长的一半，所以每个小正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
12．【答案】1000；10
【解析】【解答】解：1立方分米=1000立方厘米，所以用1000块棱长1厘米的正方体木块才能拼成一个棱长1分米的正方体模型；1000厘米=10米，所以如果把这些小木块排成一行，长10米。
故答案为：1000；10。
【分析】棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米，1立方分米=1000立方厘米，所以用1000块棱长1厘米的正方体木块才能拼成一个棱长1分米的正方体模型；
1000个1厘米是1000厘米，也就是10米。
13．【答案】1
【解析】【解答】解：25×20×（12-10）
=25×20×
=1000（立方厘米）
=1（立方分米）
故答案为：1。
【分析】长方体的长×宽×水面上升的高度=这块石头的体积。
14．【答案】83
【解析】【解答】解：圆柱的底面半径：10÷2=5（厘米）
圆柱的底面积：3.14×5×5=78.5（立方厘米）
78.5×8+6×5×8-78.5×10
=628+240-785
=83（立方厘米）
故答案为：83。
【分析】圆柱内水的体积+长方条铁块的体积-圆柱能容纳的水的体积=溢出的水的体积。
15．【答案】解：（12×6＋12×8＋6×8）×2
=（72＋96＋48）×2
=216×2
=432（平方米）
12×6×8-6×2×4
=576-48
=528（立方米）
【解析】【分析】这个几何体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；体积=大长方体的长×宽×高-小长方体的长×宽×高。
16．【答案】解：10×10×20-5×5×20
=100×20-25×20
=2000-500
=1500（立方厘米）
答：这个物体的体积是1500立方厘米。
【解析】【分析】这个物体的体积=外边长方体的长×宽×高-里面长方体的长×宽×高。
17．【答案】解：60×40×（30﹣20）
＝2400×10
＝24000（立方厘米）
24000立方厘米＝24立方分米
24÷3＝8（立方分米）
答：每个钢球的体积是8立方分米。
【解析】【分析】长方体水槽的长×宽×水面上升的高度=3个钢球的体积，3个钢球的体积÷3=每个钢球的体积。
18．【答案】解：13×13×6
＝169×6
＝1014（平方厘米）
13×13×13
＝169×13
＝2197（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是1014平方厘米，体积是2197立方厘米。
【解析】【分析】根据长方体的表面积公式：S=6a2，体积公式：V=a3，把数据代入公式解答。
19．【答案】解：30×25×15
＝750×15
＝11250（立方厘米）
答：礼品盒的体积是11250立方厘米。
【解析】【分析】根据长方体体积=长×宽×高。把数据代入公式解答。
20．【答案】解：30×18×9÷（30×12）
=4860÷360
=13.5（厘米）
答：里面的水深是13.5厘米。
【解析】【分析】本体属于等积变形；图①中长方体的长×宽×水深=水的体积，水的体积÷图②中长方体的底面积=图②中水的深度。
21．【答案】（1）150
（2）解：5×5×5-6.1×3×5
=125-91.5
=33.5（立方厘米）
答：这个乒乓球的体积是33.5立方厘米。
【解析】【解答】解：（1）350-200=150（立方厘米），所以这个土豆的体积是150cm3。
故答案为：（1）150。
【分析】（1）因为乒乓球重量太轻，又浮在水面上，所以土豆的体积=左边杯子的水平线-右边杯子的水平线；
（2）乒乓球的体积=正方体的体积-长方体的体积，其中正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高。
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