第五单元 分数除法 单元检测卷 北师大版五年级数学下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 第五单元 分数除法 单元检测卷 北师大版五年级数学下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 63.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-04 21:18:32 | ||
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文档简介
第五单元 分数除法 单元检测卷 北师大版五年级数学下册
一、单选题
1．把长4米的绳子平均截成5段，每段长（ ）。
A．米 B．米 C． D．
2．小明跑50米用了8秒，小军跑100米用了14秒，下列说法正确的是（ ）
A．小明跑得快 B．小军跑得快
C．他们跑得一样快 D．快慢无法确定
3．计算分数除以分数的方法很多， 《九章算术》里面记载的“经分”，实际上就是先统一分数单位，再用分数单位的个数相除来计算结果。下面选项中用这种方法计算的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．如果a、b、c、d都是不为0的数，且a×=b÷3=c÷=d，那么这四个数中，（ ）最大。
A．a B．b C．c D．d
5．为了得到的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的是（ ）
A．小明和小丽 B．小明和小文
C．小丽和小文 D．小明、小丽和小文
6． 一个数，分别与它本身相加、相除，其和、商的和是101.8，这个数是（ ）。
A．50.4 B．10.18 C．100.8 D．无法确定
7．玲玲和爸爸、妈妈准备到水上乐园游玩，她在网上购买了3张门票，____，共花了500元。每张成人票多少元？
解：设每张成人票X元。如果用方程“2X+130＝500”来解题，还需要知道的信息是（ ）。
A．每张学生票130元 B．成人票价是学生票价的2倍
C．每张成人票比学生票贵130元 D．每张成人票130元
8．一条路长480米，甲、乙两个修路队同时从路的两端开始修路，4天修完。已知甲队每天修65米，乙队每天修x米。下面所列方程不正确的是（ ） 。
A．65×4+4x= 480 B．(65+x)×4=480
C．65+x= 480÷4 D．x÷4x=480-65
二、填空题
9．将一根长m的绳子对折2次后，每份占这根绳子的 ，每份长 m。
10．63元的是 ； 与的乘积是1。
11．一件大衣的价钱是356元，一条裤子的价钱是x元。已知这件大衣的价钱是这条裤子的2倍，可以列出方程 ，这条裤子的价钱是 元。
12．爸爸的体重比小林体重的4倍少5千克，比小林体重的3倍多17千克。爸爸的体重是 千克。
13．已知甲数是乙数的，如果甲数是12，那么乙数等于 。如果乙数是36，那么甲数等于 。
三、计算题
14．直接写得数。
×= ×= ×3= 14÷= ÷=
+= ÷= 3-= ÷4= ÷×=
15．下面各题写出必要的计算过程。
（1） ×75
（2）
（3） ÷
（4） ÷
四、解决问题
16．五（1）班图书角共有图书540本，文学书占图书总本数的，是故事书的。
（1）五（1）班图书角文学书有多少本？
（2）五（1）班图书角故事书有多少本？
17．小慧献爱心捐款的钱数乘3，再加上4，等于100元，小慧捐了多少元？ (列方程解决问题)
18．一只成年长颈鹿的高约7.5米，比一只成年梅花鹿身高的7倍还多0.5米，一只成年梅花鹿的身高是多少米？(用方程解)
19．小百灵合唱队有37名女生，其中女生人数是男生的2倍多5人，男生有多少人？ (列方程解答)
20．2023年5月10日，我国天舟六号“太空快递”发射成功。天舟六号货运飞船的载货能力达到了7400千克，约是天舟一号货运飞船载货能力的，天舟一号货运飞船的载货能力约是多少千克？
21．废纸可以加工出相当于废纸原质量的再生纸，李阿姨整理出的废纸制成了16千克再生纸，她整理出的废纸有多少千克？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：4÷5=（米）
故答案为：B。
【分析】绳子的长度÷平均分成的段数=每段的长度。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：50÷8=6.25（米）
100÷14≈7.14（米）
6.25＜7.14，小军跑得快。
故答案为：B。
【分析】速度=路程÷时间，然后比较大小。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：统一分数单位就是先通分，8和3的最小公倍数是8×3=24，则B项是应用的这种方法。
故答案为：B。
【分析】计算÷时，可以应用“经分”的方法，先通分， 然后再相除。
4．【答案】B
【解析】【解答】解： a×=b÷3=c÷=d
a×=b×=c×2=d×1
因为2＞1＞＞，所以b＞a＞d＞c。
故答案为：B。
【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：小明：3÷=3×，原题干想法合理；
小丽：=8÷7，3÷=3÷7×8，原题干想法不合理；
小文：3÷=3×8÷7=3×8÷（×8），原题干想法合理。
故答案为：B。
【分析】一个数（0除外）除以一个分数，等于这个数乘它的倒数。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：设这个数是a（a≠0）。
a＋a＋a÷a=101.8
2a＋1=101.8
2a=100.8
a=100.8÷2
a=50.4。
故答案为：A。
【分析】设这个数是a（a≠0），依据等量关系式：这个数＋这个数＋这个数÷这个数=101.8，列方程，解方程。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：需要补充的信息是：学生票的单价，即每张学生票130元。
故答案为：A。
【分析】依据等量关系式：成人票的单价×数量＋儿童的单价=买门票一共花的钱数，列方程。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：A：等量关系：甲队修的长度+乙队修的长度=总长度，方程正确；
B：等量关系：甲乙两队每天修的长度和×修的天数=总长度，方程正确；
C：等量关系：甲队每天修的长度+乙队每天修的长度=总长度除以时间，方程正确；
D：方程不正确。
故答案为：D。
【分析】根据相遇问题的关系确定等量关系，根据等量关系列方程，由此判断每个选项中的方程是否正确即可。
9．【答案】；
【解析】【解答】解：2×2=4（份），
1÷4=；
÷4=（m）。
故答案为：；。
【分析】把绳子对折2次，就是把绳子平均分成2×2=4份；
每份占这根绳子的几分之几=1÷这根绳子平均分成的份数；
每份绳子的长度=这根绳子的长度÷这根绳子平均分成的份数。
10．【答案】18元；
【解析】【解答】解：63×=18（元），所以63元的是18元；1÷=，所以与的乘积是1。
故答案为：18元；。
【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几；
在乘法计算中，其中一个乘数=积÷另一个乘数。
11．【答案】2x=356；178
【解析】【解答】解：2x=356
x=356÷2
x=178。
故答案为：2x=356；178。
【分析】依据等量关系式：裤子的单价×大衣的价钱是这条裤子的倍数=大衣的价格，列方程，解方程。
12．【答案】83
【解析】【解答】解：设小林的体重是x千克。
4x-5=3x＋17
x=17＋5
x=22
4×22-5
=88-5
=83（千克）。
故答案为：83。
【分析】设小林的体重是x千克，依据小林的体重×4-5千克=小林的体重×3＋17千克，求出小林的体重，则爸爸的体重=小林的体重×4-5千克。
13．【答案】18；24
【解析】【解答】解：12÷=18；
36×=24。
故答案为：18；24。
【分析】单位“1”未知，求单位“1”，用除法计算；
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
14．【答案】
×= ×= ×3= 14÷=49 ÷=
+= ÷=2 3-= ÷4= ÷×=
【解析】【分析】分数与分数相乘时，分母与分母相乘的积做分母，分子与分子相乘的积做分子，能约分的要约分；分数与整数相乘时，分母不变，分子与整数相乘的积做分子，能约分的要约分；除以一个数就等于乘这个数的倒数；异分母分数相加减，需要先通分，再按照同分母分数加减法进行计算。
15．【答案】（1）解： ×75
＝4×5
＝20
（2）解：
＝
（3）解： ÷
＝ ×
＝
（4）解： ÷
＝ ×
＝
【解析】【分析】分数乘整数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
16．【答案】（1）解：540×=120（本）
答：五（1）班图书角文学书有120本。
（2）解：120÷=120×=216（本）
答：故事书有216本。
【解析】【分析】（1）求一个数的几分之几是多少用乘法；
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
17．【答案】解：设小慧捐了x元钱。
x×3＋4=100
3x=100-4
3x=96
x=96÷3
x=32
答：小慧捐了32元钱。
【解析】【分析】依据等量关系式：小慧捐的钱数×3＋4元=100元，列方程，解方程。
18．【答案】解：设一只成年梅花鹿的身高是×米。
7x+0.5=7.5
7x=7.5-0.5
x=7÷7
x=1
答：一只成年梅花鹿的身高是1米。
【解析】【分析】等量关系：一只成年梅花鹿的身高×7+多的0.5米=一只成年长颈鹿的高度，先设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答即可。
19．【答案】解：设男生有x人。
2x+5=37
2x=32
x=16
答：男生有16人。
【解析】【分析】本题可以设男生有x人，题中存在的等量关系是：男生人数×女生人数是男生的倍数+多的人数=女生人数，据此代入数值作答即可。
20．【答案】解：7400÷=6400（千克）
答：天舟一号货运飞船的载货能力约是6400千克。
【解析】【分析】天舟一号货运飞船的载货质量=天舟六号货运飞船的载货质量÷。
21．【答案】解：16÷=16×=20（千克）
答：她整理出的废纸有20千克。
【解析】【分析】再生纸质量÷对应废纸的分率=废纸的质量。
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一、单选题
1．把长4米的绳子平均截成5段，每段长（ ）。
A．米 B．米 C． D．
2．小明跑50米用了8秒，小军跑100米用了14秒，下列说法正确的是（ ）
A．小明跑得快 B．小军跑得快
C．他们跑得一样快 D．快慢无法确定
3．计算分数除以分数的方法很多， 《九章算术》里面记载的“经分”，实际上就是先统一分数单位，再用分数单位的个数相除来计算结果。下面选项中用这种方法计算的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．如果a、b、c、d都是不为0的数，且a×=b÷3=c÷=d，那么这四个数中，（ ）最大。
A．a B．b C．c D．d
5．为了得到的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的是（ ）
A．小明和小丽 B．小明和小文
C．小丽和小文 D．小明、小丽和小文
6． 一个数，分别与它本身相加、相除，其和、商的和是101.8，这个数是（ ）。
A．50.4 B．10.18 C．100.8 D．无法确定
7．玲玲和爸爸、妈妈准备到水上乐园游玩，她在网上购买了3张门票，____，共花了500元。每张成人票多少元？
解：设每张成人票X元。如果用方程“2X+130＝500”来解题，还需要知道的信息是（ ）。
A．每张学生票130元 B．成人票价是学生票价的2倍
C．每张成人票比学生票贵130元 D．每张成人票130元
8．一条路长480米，甲、乙两个修路队同时从路的两端开始修路，4天修完。已知甲队每天修65米，乙队每天修x米。下面所列方程不正确的是（ ） 。
A．65×4+4x= 480 B．(65+x)×4=480
C．65+x= 480÷4 D．x÷4x=480-65
二、填空题
9．将一根长m的绳子对折2次后，每份占这根绳子的 ，每份长 m。
10．63元的是 ； 与的乘积是1。
11．一件大衣的价钱是356元，一条裤子的价钱是x元。已知这件大衣的价钱是这条裤子的2倍，可以列出方程 ，这条裤子的价钱是 元。
12．爸爸的体重比小林体重的4倍少5千克，比小林体重的3倍多17千克。爸爸的体重是 千克。
13．已知甲数是乙数的，如果甲数是12，那么乙数等于 。如果乙数是36，那么甲数等于 。
三、计算题
14．直接写得数。
×= ×= ×3= 14÷= ÷=
+= ÷= 3-= ÷4= ÷×=
15．下面各题写出必要的计算过程。
（1） ×75
（2）
（3） ÷
（4） ÷
四、解决问题
16．五（1）班图书角共有图书540本，文学书占图书总本数的，是故事书的。
（1）五（1）班图书角文学书有多少本？
（2）五（1）班图书角故事书有多少本？
17．小慧献爱心捐款的钱数乘3，再加上4，等于100元，小慧捐了多少元？ (列方程解决问题)
18．一只成年长颈鹿的高约7.5米，比一只成年梅花鹿身高的7倍还多0.5米，一只成年梅花鹿的身高是多少米？(用方程解)
19．小百灵合唱队有37名女生，其中女生人数是男生的2倍多5人，男生有多少人？ (列方程解答)
20．2023年5月10日，我国天舟六号“太空快递”发射成功。天舟六号货运飞船的载货能力达到了7400千克，约是天舟一号货运飞船载货能力的，天舟一号货运飞船的载货能力约是多少千克？
21．废纸可以加工出相当于废纸原质量的再生纸，李阿姨整理出的废纸制成了16千克再生纸，她整理出的废纸有多少千克？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：4÷5=（米）
故答案为：B。
【分析】绳子的长度÷平均分成的段数=每段的长度。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：50÷8=6.25（米）
100÷14≈7.14（米）
6.25＜7.14，小军跑得快。
故答案为：B。
【分析】速度=路程÷时间，然后比较大小。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：统一分数单位就是先通分，8和3的最小公倍数是8×3=24，则B项是应用的这种方法。
故答案为：B。
【分析】计算÷时，可以应用“经分”的方法，先通分， 然后再相除。
4．【答案】B
【解析】【解答】解： a×=b÷3=c÷=d
a×=b×=c×2=d×1
因为2＞1＞＞，所以b＞a＞d＞c。
故答案为：B。
【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：小明：3÷=3×，原题干想法合理；
小丽：=8÷7，3÷=3÷7×8，原题干想法不合理；
小文：3÷=3×8÷7=3×8÷（×8），原题干想法合理。
故答案为：B。
【分析】一个数（0除外）除以一个分数，等于这个数乘它的倒数。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：设这个数是a（a≠0）。
a＋a＋a÷a=101.8
2a＋1=101.8
2a=100.8
a=100.8÷2
a=50.4。
故答案为：A。
【分析】设这个数是a（a≠0），依据等量关系式：这个数＋这个数＋这个数÷这个数=101.8，列方程，解方程。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：需要补充的信息是：学生票的单价，即每张学生票130元。
故答案为：A。
【分析】依据等量关系式：成人票的单价×数量＋儿童的单价=买门票一共花的钱数，列方程。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：A：等量关系：甲队修的长度+乙队修的长度=总长度，方程正确；
B：等量关系：甲乙两队每天修的长度和×修的天数=总长度，方程正确；
C：等量关系：甲队每天修的长度+乙队每天修的长度=总长度除以时间，方程正确；
D：方程不正确。
故答案为：D。
【分析】根据相遇问题的关系确定等量关系，根据等量关系列方程，由此判断每个选项中的方程是否正确即可。
9．【答案】；
【解析】【解答】解：2×2=4（份），
1÷4=；
÷4=（m）。
故答案为：；。
【分析】把绳子对折2次，就是把绳子平均分成2×2=4份；
每份占这根绳子的几分之几=1÷这根绳子平均分成的份数；
每份绳子的长度=这根绳子的长度÷这根绳子平均分成的份数。
10．【答案】18元；
【解析】【解答】解：63×=18（元），所以63元的是18元；1÷=，所以与的乘积是1。
故答案为：18元；。
【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几；
在乘法计算中，其中一个乘数=积÷另一个乘数。
11．【答案】2x=356；178
【解析】【解答】解：2x=356
x=356÷2
x=178。
故答案为：2x=356；178。
【分析】依据等量关系式：裤子的单价×大衣的价钱是这条裤子的倍数=大衣的价格，列方程，解方程。
12．【答案】83
【解析】【解答】解：设小林的体重是x千克。
4x-5=3x＋17
x=17＋5
x=22
4×22-5
=88-5
=83（千克）。
故答案为：83。
【分析】设小林的体重是x千克，依据小林的体重×4-5千克=小林的体重×3＋17千克，求出小林的体重，则爸爸的体重=小林的体重×4-5千克。
13．【答案】18；24
【解析】【解答】解：12÷=18；
36×=24。
故答案为：18；24。
【分析】单位“1”未知，求单位“1”，用除法计算；
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
14．【答案】
×= ×= ×3= 14÷=49 ÷=
+= ÷=2 3-= ÷4= ÷×=
【解析】【分析】分数与分数相乘时，分母与分母相乘的积做分母，分子与分子相乘的积做分子，能约分的要约分；分数与整数相乘时，分母不变，分子与整数相乘的积做分子，能约分的要约分；除以一个数就等于乘这个数的倒数；异分母分数相加减，需要先通分，再按照同分母分数加减法进行计算。
15．【答案】（1）解： ×75
＝4×5
＝20
（2）解：
＝
（3）解： ÷
＝ ×
＝
（4）解： ÷
＝ ×
＝
【解析】【分析】分数乘整数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
16．【答案】（1）解：540×=120（本）
答：五（1）班图书角文学书有120本。
（2）解：120÷=120×=216（本）
答：故事书有216本。
【解析】【分析】（1）求一个数的几分之几是多少用乘法；
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
17．【答案】解：设小慧捐了x元钱。
x×3＋4=100
3x=100-4
3x=96
x=96÷3
x=32
答：小慧捐了32元钱。
【解析】【分析】依据等量关系式：小慧捐的钱数×3＋4元=100元，列方程，解方程。
18．【答案】解：设一只成年梅花鹿的身高是×米。
7x+0.5=7.5
7x=7.5-0.5
x=7÷7
x=1
答：一只成年梅花鹿的身高是1米。
【解析】【分析】等量关系：一只成年梅花鹿的身高×7+多的0.5米=一只成年长颈鹿的高度，先设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答即可。
19．【答案】解：设男生有x人。
2x+5=37
2x=32
x=16
答：男生有16人。
【解析】【分析】本题可以设男生有x人，题中存在的等量关系是：男生人数×女生人数是男生的倍数+多的人数=女生人数，据此代入数值作答即可。
20．【答案】解：7400÷=6400（千克）
答：天舟一号货运飞船的载货能力约是6400千克。
【解析】【分析】天舟一号货运飞船的载货质量=天舟六号货运飞船的载货质量÷。
21．【答案】解：16÷=16×=20（千克）
答：她整理出的废纸有20千克。
【解析】【分析】再生纸质量÷对应废纸的分率=废纸的质量。
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