苏教版六年级下册数学2.7圆锥的体积（课件）(共24张PPT)

(共24张PPT)
圆锥的体积
圆柱的体积=底面积×高
V = sh
圆柱的体积=
半径 ×半径 ×π×高
例5 下面的圆柱和圆锥的底面积
相等,高也相等。
估计一下，这个圆锥的体积
是圆柱的几分之几？
圆锥与它等底等高的圆柱体积关系演示图（认真观察两者的关系）
例5 下面的圆柱和圆锥的底面积
相等,高也相等。
圆锥的体积是与它等底等高
的圆柱体积的
1
3
等底等高
1
3
圆锥的体积=底面积×高 ×
1
3
V = sh
V柱=sh
V锥= sh
1
3
？
？
等积等高时：锥底是柱底的3倍.
等积等底时：锥高是柱高的3倍。
圆锥和圆柱有两个条件相等时的相互关系
江苏省电化教育馆制作
一个圆锥形零件,底面积是170
平方厘米,高是12厘米。这个
零件的体积是多少立方厘米
1
3
1
3
V= sh
1
3
×170×12
= ×12×170
=4×170=680（立方厘米）
答：这个零件的体积是680立方厘米。
同步练习
1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
9.42× = 3.14（立方厘米）
答：圆锥的体积是3.14立方厘米。
如果圆锥的体积是9.42立方厘米，圆柱的体积是多少？
9.42×3 = 28.26（立方厘米）
答：圆柱的体积是28.26立方厘米。
练一练
V= sh
1
3
1
3
2×2×π×6×
= 4π×2
= 8π（立方厘米）
V= sh
1
3
1
3
（3÷2） ×π×6×
= 2.25π×2
= 4.5π（立方厘米）
江苏省电化教育馆制作
第一关——巧判断
1.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
（ ）
×
圆柱的体积是与它等底等高的
圆锥体积的3倍。
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第一关——巧判断
2.圆柱的高有无数条，圆锥的
高也有无数条。 （ ）
×
因为一个物体的高是这个物体的顶
点到底面的距离。圆柱的顶部与底
部一样是个圆,而圆锥只有一个顶点
和一个底面,所以圆锥只有一条高。
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第一关——巧判断
3.圆锥的体积是12cm ,与它等
底等高的圆柱的体积是36cm 。
（ ）
√
第一关——巧判断
4.把一个圆柱削成与它等底等
高的圆锥，削去部分的体积是
这个圆柱体积的三分之一。
（ ）
×
削去部分的体积是这个圆柱
体积的三分之二。
练习四
同步练习
15×8× = 40（立方厘米）
（0.4÷2）2×π×0.6 × = 0.008π（立方米）
1. 计算下面各圆锥的体积。
（1）底面积是15平方厘米，高是8厘米。
（2）底面半径是3分米，高是5分米。
（3）底面直径是0.4米，高是0.6米。
3×3×π×5× = 15π（立方分米）
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2.有两个空的玻璃容器,先在圆锥形容器里注满水,再把这水倒入圆柱形容器,圆柱形容器里的水深多少厘米
12× =4（厘米）
1
3
底面积
容积
S底=πr
3×3×π
=9π（平方米）
V= sh
1
3
1
3
9π×2.4×
=9π×0.8
= 7.2π（m ）
我学会了计算圆锥的体积。
如果用V 表示圆锥的体积,S 表示圆锥的底面积, h 表示圆锥的高,圆锥的体积公式可以写成：
V = S h
圆锥体积=圆锥的底面积×高×
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
记一记
等底等高时，柱积是锥积的3倍。
等积等高时，锥底是柱底的3倍。
等积等底时，锥高是柱高的3倍。
圆柱的体积比等底等高的圆锥体积多2倍。
圆锥的体积比等底等高的圆柱体积少
2
3
2.在建筑工地上，有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径是4米，高是1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？(得数保留整吨数)
V= sh
1
3
1
3
（4÷2） ×π×1.5×
= 4π×0.5
= 2π（立方米）
2π×1.7=6.28×1.7
=10.676≈11（吨）