青岛版七年级数学下册第8章8.4对顶角同步训练题（含答案）

青岛版七年级数学下册第8章8.4对顶角同步训练题（含答案）
　
一．选择题（共10小题）
1．（2015 柳州）如图，图中∠α的度数等于（　　）
　 A．135° B． 125° C． 115° D． 105°
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（1题图） （2题图） （3题图） （5题图）
2．（2015 贺州）如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（　　）
　 A．∠1和∠2 B． ∠3和∠5 C． ∠3和∠4 D． ∠1和∠5
3．（2015 滕州市校级模拟）如图，两条直线AB，CD交于点0，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD=80°，则∠BOM等于（　　）
　 A．40° B． 120° C． 140° D． 100°
4．（2015 集美区一模）下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是（　　）
　 A． B． C． D．
5．（2015 新市区二模）如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（　　）
　 A．140° B． 120° C． 60° D． 50°
6．（2015春 邵阳县期末）同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（　　）个．
　 A．1或3 B． 0、1或3 C． 0、1或2 D． 0、1、2或3
7．（2015春 平南县期末）下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是（　　）
A． B． ( http: / / www.21cnjy.com )C．D． ( http: / / www.21cnjy.com )
　
8．（2015春 黄梅县期末）直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O．若∠EOB=130°，则∠AOC的大小为（　　）
　 A．40° B． 50° C． 90° D． 130°
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（8题图） （9题图） （11题图） （12题图）
9．（2015春 揭西县期末）如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=59°，则∠AED的度数为（　　）
　 A．149° B． 121° C． 95° D． 31°
10．（2015春 乌兰察布校级期中）a、b、c是平面上任意三条直线，交点可以有（　　）
　 A．1个或2个或3个 B． 0个或1个或2个或3个
　 C．1个或2个 D． 都不对
二．填空题（共10小题）
11．（2015 吉林）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是　　　　　　．
12．（2015 梧州）如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON的度数为　　　　　　度．
13．（2015 钦州）如图，直线AB和OC相交于点O，∠AOC=100°，则∠1=　　　　　　度．
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　 （13题图） （14题图） （15题图）
14．（2015 青岛模拟）如图，直线AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是　　　　　　，∠1的对顶角是　　　　　　．
15．（2015春 东城区期末）如图所示 ( http: / / www.21cnjy.com )：直线AB与CD相交于O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2=　　　　　　°，∠3=　　　　　　°．
16．（2015春 海珠区期末）如图，直线a、b相交于点O，若∠1=50°，则∠2=　　　　　　，∠3=　　　　　　，∠4=　　　　　　．
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　 （16题图） （17题图） （18题图）
17．（2015春 石林县期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD=2：3，∠BOD=　　　　　　度．
18．（2015春 罗田县期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD﹣∠DOB=40°，则∠EOB=　　　　　　．
19．（2015春 武昌区期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COB=145°，则∠DOE=　　　　　　．
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　 （19题图） （20题图）
20．（2015春 黔南州期末）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∠BOD的度数是　　　　　　．　
三．解答题（共6小题）
21．（2012秋 瑞安市期末）观察下列图形，阅读下面的相关文字并回答以下问题：
两条直线相交 三条直线相交 四条直线相交
只有一个交点 最多的3个交点 最多有6个交；
猜想：①5条直线相交最多有几个交点？
②6条直线相交最多有几个交点？
③n条直线相交最多有n个交点？
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22．（1）1条直线，最多可将平面分成1+1=2个部分；
（2）2条直线，最多可将平面分成1+1+2=4个部分；
（3）3条直线，最多可将平面分成　　　　　　个部分；
（4）4条直线，最多可将平面分成　　　　　　个部分；
（5）n条直线，最多可将平面分成　　　　　　个部分．
　
23．（2015 凉山州一模）我们知道两直线交于一点，对顶角有2对，三条直线交于一点，对顶角有6对，四条直线交于一点，对顶角有12对，…
（1）10条直线交于一点，对顶角有　　　　　　对．
（2）n（n≥2）条直线交于一点，对顶角有　　　　　　对．
　
24．（2015春 桃园县校级期末）如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM=∠CON=90°
①若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数．
②若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD．
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25．（2015春 双城市期末）如图所示， ( http: / / www.21cnjy.com )已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF为射线，∠AOE=90°，OF平分∠AOC，∠AOF+∠BOD=51°，求∠EOD的度数．
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26．（2015春 鄄城县期中）如图所示， ( http: / / www.21cnjy.com )直线AB、CD相交于点O，∠DOE：∠BOD=3：2，OF平分∠AOE，若∠AOC=24°，则∠EOF的度数．
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青岛版七年级数学上册第8章8.4对顶角同步训练题参考答案
一．选择题（共10小题）
1．A 2．B 3．C 4．C 5．A 6．D 7．D 8．A 9．A 10．B
二．填空题（共10小题）
11．对顶角相等 12．145 13．80 14．∠2、∠4∠3 15．3075 16．130°50°130°
17．36 18．35° 19．55° 20．70°
三．解答题（共6小题）
21．解：①5条直线相交最多有=10个交点；
②6条直线相交最多有=15个交点；
③n条直线相交最多有个交点．
22．解：1条直线，将平面分为两个区域；
2条直线，较之前增加1条直线，增加1个交点，增加了2个平面区域；
3条直线，与之前两条直线均相交，增加2个交点，增加了3个平面区域；
4条直线，与之前三条直线均相交，增加3个交点，增加了4个平面区域；
…
n条直线，与之前n﹣1条直线均相交，增加n﹣1个交点，增加n个平面区域；
所以n条直线分平面的总数为1+（1+2+3+4+5+6+7+8+…n）=1+，
（1）3条直线，最多可将平面分成1+1+2+3=7个部分，
（2）4条直线，最多可将平面分成1+1+2+3+4=11个部分，
（3）n条直线，最多可将平面分成1+1+2+3+4+…+n=+1=个部分．
故应填7，11，．
23．解：（1）如图①两条直线交于一点，图中共有=2对对顶角；如图②三条直线交于一点，图中共有=6对对顶角；如图③四条直线交于一点，图中共有=12对对顶角；…；
按这样的规律，10条直线交于一点，那么对顶角共有：=90，
故答案为：90；
（2）由（1）得：n（n≥2）条直线交于一点，对顶角有：=n（n﹣1）．
故答案为：n（n﹣1）．
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24．解：①∠AOM=∠CON=90°，OC平分∠AOM，
∴∠1=∠AOC=45°，
∴∠AOD=180°﹣∠AOC=180°﹣45°=135°；
②∵∠AOM=90°，
∴∠BOM=180°﹣90°=90°，
∵∠1=∠BOC，
∴∠1=∠BOM=30°，
∴∠AOC=90°﹣30°=60°，∠MOD=180°﹣30°=150°．
25．解：∵∠AOC=∠BOD，OF平分∠AOC，∴∠AOF=∠AOC=∠BOD，
∵∠AOF+∠BOD=51°，∴∠AOF=17°，∠BOD=34°，
∵∠AOE=90°，∴∠BOF=180°﹣∠AOE=90°，∴∠DOE=90°+34°=124°．
26．解：∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=24°，∴∠BOD=24°，
∵∠DOE：∠BOD=3：2，∴∠BOE=60°，∴∠AOE=180°﹣∠BOE=120°，
∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=．